aep_resolucao de questao_tropa de elite_raciocinio logico_pedro evaristo

8/13/2019 AEP_Resolucao de Questao_Tropa de Elite_Raciocinio Logico_Pedro Evaristo

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Resolues de questes-

Tropa de Elite Raciocnio Lgico

Questes Pedro Evaristo


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Raciocnio Lgico

Prof. Pedro Evaristo 2

ESTRUTURA LGICA

(CESPE) Na ltima corrida do campeonato anual de motocicleta, participaram 8pilotos, numerados de 1 a 8. As cores dos capacetes dos pilotos so todasdiferentes. De acordo com a acumulao de pontos nas corridas anteriores, se opiloto 8 terminasse essa corrida em pelo menos duas posies frente do piloto 3,o piloto 8 seria o campeo do ano. Encerrada a corrida, observou-se que

I. o piloto 1 chegou imediatamente depois do piloto de capacete prata e aseguir chegou o de capacete vermelho;

II. o piloto 4 venceu a corrida;III. o piloto 3 terminou a corrida duas posies atrs do piloto 1 e uma posio

frente do piloto de capacete azul;IV. o piloto de capacete prata cruzou a linha de chegada imediatamente aps

o piloto 2;V. o piloto de capacete preto terminou a corrida em segundo lugar;

VI. o piloto de capacete verde, penltimo colocado na corrida, chegouimediatamente aps o piloto 6;VII. o piloto de capacete amarelo chegou imediatamente depois do piloto de

capacete preto;VIII. o ltimo piloto a terminar a corrida foi o de nmero 5;IX. o piloto 2 terminou a corrida duas posies frente do piloto de capacete

branco e duas depois do piloto de capacete laranja;X. o piloto 7 terminou a corrida duas posies atrs do piloto 8.

Com base nessas informaes correto afirmar que

01. o piloto 1 ficou em stimo lugar nessa corrida.

02. o piloto de capacete laranja venceu a corrida.

03. o ltimo colocado nessa corrida foi o piloto de capacete azul.


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04. o piloto 7 o de capacete preto.

05. o piloto 8 venceu o campeonato.

(CESPE) Trs amigos Ari, Beto e Carlos se encontram todos os fins-de-semana nafeira de carros antigos. Um deles tem um Chevett, outro tem um Landau e oterceiro, um Fusca. Os trs moram em bairros diferentes (Buritis, Praia Grande eCruzeiro) e tm idades diferentes (45, 50 e 55 anos). Alm disso, sabe-se que:

Ari no tem um Chevett e mora em Buritis; Beto no mora na Praia Grande e 5 anos mais novo que o dono do Fusca; O dono do Chevett no mora no Cruzeiro e o mais velho do grupo.

A partir das informaes acima, julgue os itens a seguir.

06. Ari tem um Fusca ou Beto mora no Cruzeiro.

07. Beto tem 50 anos de idade e Carlos tem 55 anos.

(CESPE) Trs contadores A, B e C esto sendo avaliados para opreenchimento de uma posio em uma empresa. Esses contadores estudaramem diferentes universidades (USP, UnB e FGV), possuem diferentes tempos deexperincia na profisso (3, 5 e 8 anos) e foram classificados em trs opes: 1.,2. e 3.. Considere tambm que

o contador A estudou na USP e tem menos de 7 anos de experincia. o contador C ficou na 3. opo, no estudou na UnB e tem 2 anos de

experincia a menos que o contador que foi classificado na 2. opo.Com base nas informaes acima, julgue os itens.

08. O contador B estudou na UnB, tem 8 anos de experincia e ficou em primeiraopo.

09. O contador A ficou classificado na 2 opo ou o contador C estudou na FGV.

(CESPE) Considere que, em um pequeno grupo de pessoas G envolvidas emum acidente, haja apenas dois tipos de indivduos: aqueles que sempre falam averdade e os que sempre mentem. Se, do conjunto G, o indivduo P afirmar que o


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indivduo Q fala a verdade, e Q afirmar que P e ele so tipos opostos de indivduos,ento, julgue os itens a seguir.

10. Nesse caso, correto concluir que P e Q mentem.

11. P e Q so indivduos do mesmo tipo.

(CESPE) Um lder criminoso foi morto por um de seus quatro asseclas: A, B, C e D.Durante o interrogatrio, esses indivduos fizeram as seguintes declaraes.

A afirmou que C matou o lder. B afirmou que D no matou o lder. C disse que D estava jogando dardos com A quando o lder foi morto e, por

isso, no tiveram participao no crime. D disse que C no matou o lder.Considerando a situao hipottica apresentada acima e sabendo que trs doscomparsas mentiram em suas declaraes, enquanto um deles falou a verdade, julgue os itens seguintes.

12. A declarao de C no pode ser verdadeira.

13. D matou o lder.(CESPE) Marcos e Newton carregam fichas nas cores branca ou preta. QuandoMarcos carrega a ficha branca, ele fala somente a verdade, mas, quando carregaa ficha preta, ele fala somente mentiras. Por outro lado, quando Newton carrega aficha branca, ele fala somente mentira, mas, quando carrega a ficha preta, falasomente verdades. Cada um deles deu a seguinte declarao:

MARCOS: "Nossas fichas so iguais" NEWTON: Nossas fichas so diferentes"

Com base nessas informaes, julgue os itens a seguir.

14. Marcos e Newton carregam fichas brancas.

15. As fichas deles so iguais.

CONJUNTOS


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Dentre um grupo de N alunos, que estudam para concursos, sabe-se que:

40 tem aulas presenciais; 70 assistem vdeo-aulas; 20 utilizam os dois mtodos; 10 estudam sozinhos;

Julgue os itens a seguir.

16. O total de alunos do grupo igual a 100.

17. Vinte alunos estudam apenas atravs de aulas presenciais.

18. Mais da metade dos alunos no estudam por aulas presenciais.

Dentre um grupo de 100 alunos, que estudam para concursos, sabe-se que:

40 tem aulas presenciais; 70 assistem vdeo-aulas; 10 estudam sozinhos, sem aulas;

Julgue os itens a seguir.

19. O nmero de alunos que utilizam os dois mtodos igual a 20.

20. Noventa alunos estudam atravs de aulas presenciais ou vdeo-aulas.

(CESPE) Considere que os livros L, M e N foram indicados como refernciabibliogrfica para determinado concurso. Uma pesquisa realizada com 200candidatos que se preparam para esse concurso, usando esses livros, revelou que:

10 candidatos utilizaram somente o livro L; 20 utilizaram somente o livro N; 90 utilizaram o livro L; 20 utilizaram os livros L e M; 25 utilizaram os livros M e N; 15 utilizaram os trs livros.

Considerando esses 200 candidatos e os resultados da pesquisa, julgue os itensseguintes.


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21. Mais de 6 candidatos se prepararam para o concurso utilizando somente oslivros L e M.

22. Mais de 100 candidatos se prepararam para o concurso utilizando somente umdesses livros.

23. Noventa candidatos se prepararam para o concurso utilizando pelos menosdois desses livros.

24. Apenas 90 candidatos utilizaram pelo menos 2 livros.

25. Podemos afirmar que 75 candidatos utilizaram apenas 2 livros.

26. O nmero de candidatos que se prepararam para o concurso utilizando o livroM foi inferior a 105.

27. correto afirmar que apenas 80 candidatos utilizaram somente o livro M.

COMBINATRIA

28. Quantos nmeros de 3 algarismos podemos formar utilizando apenas osalgarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9?

29. Determine quantos nmeros de trs algarismos distintos podemos formarutilizando apenas os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9.

30. Determine quantos nmeros de 3 algarismos podemos formar utilizandoapenas os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, de forma que figurem pelo menos doisalgarismos iguais.

31. Quantos nmeros pares de trs algarismos distintos podemos formar utilizando

apenas os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9?


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32. Quantos nmeros de 3 algarismos distintos so maiores que 500, utilizandoapenas os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9?

33. Determine quantos nmeros pares de trs algarismos so maiores que 500,utilizando apenas os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9.

34. Determine quantos nmeros pares de trs algarismos distintos so maiores que500, utilizando apenas os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9.

35. Quantos nmeros distintos, de quatro algarismos, podemos formar, utilizandoapenas os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, de forma que ele seja mpar e menor que4000?

36. Utilizando apenas os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, podemos formar quantosnmeros mpares de quatro algarismos distintos que sejam menores que 4000?

37. Quantos so os anagramas da palavra CHUVA?

38. Determine a quantidade de anagramas da palavra CHUVA que comeam eterminam por vogal.

39. Quantos anagramas da palavra CHUVA possuem as vogais juntas?

40. Determine quantos anagramas da palavra CHUVA no possuem as vogais juntas.

41. Quantos anagramas da palavra CHUVA possuem as consoantes juntas e emordem alfabtica?

42. Quantos anagramas da palavra CHUVA possuem as consoantes juntas?

43. De quantas maneiras distintas seis pessoas podem sentar-se em uma mesaredonda?

44. De quantas maneiras distintas seis pessoas podem sentar-se ao redor de uma

mesa redonda, de modo que A e B fiquem lado a lado?


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45. Determine o nmero de anagramas da palavra SUCESSO.

46. Existem quantos anagramas da palavra SUCESSO, que comeam com C eterminam com O?

47. A bandeira a seguir, est dividida em 6 faixas que seropintadas de azul, vermelho e branco. Determine quantasbandeiras distintas podero ser criadas, sabendo que exatamentetrs faixas devem ser azuis, duas vermelhas e uma branca.

48. De quantas maneiras podemos organizar lado a lado, 3garrafas idnticas e 2 copos idnticos?

49. De um grupo de 8 candidatos sero escolhido 3 para ser o gerente, o caixa e ovendedor de uma loja. De quantas maneiras pode ser feita essa escolha?

50. Um seleo possui 8 candidatos para 3 vagas de vendedor de uma loja. Dequantas maneiras pode ser feita essa escolha?

51. De um grupo de 8 engenheiros e 6 arquitetos, sero escolhidos trsfuncionrios para representar a construtora Alfa em uma reunio, sendo 3engenheiros ou 3 arquitetos. Quantos grupos diferentes podero ser formados?

52. A construtora Alfa possui 8 engenheiros e 6 arquitetos, dos quais seroescolhidos 3 engenheiros e 3 arquitetos para projetar o empreendimento Beta.Quantas equipes diferentes podero ser formadas para esse empreendimento?

53. Uma construtora possui 8 engenheiros e 6 arquitetos. Quantas equipes, com

trs profissionais, podero ser formadas, de forma que figure nessa equipe pelomenos um engenheiro e pelo menos um arquiteto?

54. Uma construtora dever distribuir 8 engenheiros em trs equipes: A, B e C. Dequantas maneiras poder ser feita essa diviso, de modo que A e B tenham trsprofissionais e a equipe C tenha somente dois?

55. A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comisso constitudade quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Arthur e Felipe, que, sabe-se, nose relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que


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62. A probabilidade de que, nesse grupo, todos os processos sejam de bancrios inferior a 0,005.

63. As chances de que, nesse grupo, pelo menos um dos processos seja deprofessor superior a 80%.

NMEROS DE FURTOS E ROUBOS DE VECULOS DIMINUEM EM MOSSOR.

Apesar da queda no ser significativa, o Setor de Estatstica do 2 BPM detectouuma reduo no nmero de furtos e roubos de veculos nos trs primeiros meses de2010 em comparao ao mesmo perodo do ano de 2009. A tabela a seguirrepresenta as ocorrncias de furtos e roubos de carros e motos na cidade deMossor no RN. Para cada uma das 91 ocorrncias foi gerado um relatrio.

Com base nos dados da tabela, julgue os itens a seguir.

64. A probabilidade de se retirar aleatoriamente um desses relatrios e serreferente a um roubo superior a 80%.

65. A chance de se retirar um relatrio e ser referente a roubo de carro no ms demaro inferior a 4%.

66. A probabilidade de se extrair um relatrio e ser sobre roubo de carro ouqualquer ocorrncia em fevereiro superior 2/5.

67. maior que 4% a probabilidade de se retirar um relatrio e ele ser sobre roubode carro e ter ocorrido em fevereiro.


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68. Dado que o relatrio de uma ocorrncia de fevereiro, a chance de ser umroubo de carro de 1/6.

69. Retira-se um relatrio referente a roubo. Pode-se ento afirmar que maiorque 20% a chance desse relatrio ser referente a um carro.

DIAGRAMAS LGICOS

(CESPE) Proposies tambm so definidas por predicados que dependem devariveis e, nesse caso, avaliar uma proposio como V ou F vai depender doconjunto onde essas variveis assumem valores. Por exemplo, a proposio Todos

os advogados so homens , que pode ser simbolizada por ( x)(A(x) H(x)), emque A(x) representa x advogado e H(x) representa x homem , ser V se xpertencer a um conjunto de pessoas que torne a implicao V; caso contrrio,ser F. Para expressar simbolicamente a proposio Algum advogado homem ,escreve-se ( x)(A(x) H(x)). Nesse caso, considerando que x pertena aoconjunto de todas as pessoas do mundo, essa proposio V.

Na tabela abaixo, em que A e B simbolizam predicados, esto simbolizadasalgumas formas de proposies.

A partir das informaes do texto, julgue os itens subsequentes.

70. A proposio Nenhum pavo misterioso est corretamente simbolizada por( x)(P(x) M(x)), se P(x) representa x um pavo e M(x) representa x misterioso .

71. Considerando que ( x)A(x) e ( x)A(x) so proposies, correto afirmar que aproposio ( x)A(x) ( x)A(x) avaliada como V em qualquer conjunto em quex assuma valores.


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72. Considere que as proposies Todo advogado sabe lgica e Todofuncionrio do frum advogado so premissas de uma argumenta o cujaconcluso Todo funcionrio do frum sabe lgica . Ento essa argumentao vlida.

73. Considere uma argumentao em que duas premissas so da forma1. Nenhum A B.

2. Todo C A.

e a concluso da forma Nenhum C B . Essa argumentao no pod e serconsiderada vlida.

74. A proposio ( x) ((x > 0) (x + 2) par) V se x um nmero inteiro.

75. Podemos afirmar que a proposio ( x) ((x primo) (x termina em 1, 3, 7 ou9)) V se x um nmero natural maior que 10.

76. Se a afirmativa todos os b eija- flores voam rapidamente for consideradafalsa, ento a afirmativa algum beija -flor no voa rapidamente tem de serconsiderada verdadeira.

77. A negao de nenhum pas da Amrica Latina independente a sentenatodos os pases da Amrica Latina so independentes .

LGICA SENTENCIAL

(CESPE) Na comunicao, o elemento fundamental a sentena, ou proposiosimples, constituda esquematicamente por um sujeito e um predicado, aquisempre na forma afirmativa. Toda proposio pode ser julgada como falsa (F), ouverdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposies soformadas a partir de proposies simples, utilizando-se conectivos. Considere aseguinte correspondncia.


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CONECTIVOS

SMBOLOS

e

ou

se ... ento

se esomente se

Usa-se tambm o modificador no, simbolizado por . As proposies sorepresentadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir, so apresentadas asvaloraes para algumas proposies compostas. Os espaos no-preenchidospodem servir de rascunho para auxiliar os raciocnios lgicos necessrios ao julgamento dos itens.

A B AB

AB

AB

A

BA B

AB

AB

(AB)

(AB)

(AB)

AB

BA

AB

V V

V F

F V

F F

Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem, a respeito de lgicasentencial e de primeira ordem.

78. Na tabela includa no texto acima, considerando as possveis valoraes V ouF das proposies A e B, a coluna (A B) estar corretamente preenchida daseguinte forma.


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(A B)

F

F

F

V

79. Na tabela includa no referido texto, considerando as possveis valoraes Vou F das proposies A e B, a coluna A B estar corretamente preenchida da

seguinte forma.

AB

F

V

FV

80. Na tabela includa no texto, considerando as possveis valoraes V ou F dasproposies A e B, a coluna A B estar corretamente preenchida da seguinteforma.

A B

V

F

F

V


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81. Na tabela includa no texto, considerando as possveis valoraes V ou F dasproposies A e B, a coluna B A estar corretamente preenchida da seguinteforma.

BA

V

F

V

V

(CESPE) Considerando e A, B e C sejam proposies, que os smbolos e representam os conectivos ou e e , respectivamente, e que o smbolo denotao modificador negao, julgue os itens a seguir.

(CESPE) Considerando que A, B e C sejam proposies, que os smbolos e

representam os conectivos ou e e , respectivamente, e que o smbolo denotao modificador negao, julgue os itens a seguir.

82. As proposies A B e (B) (A) tm a mesma tabela verdade.

83. A negao da proposio A B pode ser dada por (B A).

84. Podemos dizer que a proposio A B uma possvel equivalncia docondicional A B.

85. A proposio (A B) equivalente proposio (A) (B).

86. A negao da proposio (A B) equivalente proposio (A B).

(CESPE) Considere as sentenas abaixo.

I. Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam.


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II. Fumar no deve ser proibido e fumar faz bem sade.III. Se fumar no faz bem sade, deve ser proibido.IV. Se fumar no faz bem sade e no verdade que muitos europeus

fumam, ento fumar deve ser proibido.V. Tanto falso que fumar no faz bem sade como falso que fumar deve

ser proibido; conseqentemente, muitos europeus fumam.

Considere tambm que P, Q, R e T representem as sentenas listadas na tabela aseguir.

P Fumar deve serproibido.

Q Fumar deve serencorajado.

R Fumar no faz bem sade.

T Muitos europeusfumam.

Com base nas informaes acima e considerando a notao introduzida no texto, julgue os itens seguintes.

87. A sentena I pode ser corretamente representada por P (T).

88. A sentena II pode ser corretamente representada por (P) (R).

89. A sentena III pode ser corretamente representada por R P.

90. A sentena IV pode ser corretamente representada por (R (T)) P.

91. A sentena V pode ser corretamente representada por T ((R) ( P)).

(CESPE) Considere que as letras P, Q, R e S representam proposies e que ossmbolos , e so operadores lgicos que constroem novas proposies e


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significam no , e e ou respe ctivamente. Na lgica proposicional, cadaproposio assume um nico valor (valor-verdade) que pode ser verdadeiro (V)ou falso (F), mas nunca ambos. Considerando que P, Q, R e S so proposiesverdadeiras, julgue os itens seguintes.

92. P Q verdadeira

93. [(P Q) (R S)] verdadeira

94. [P (Q S)] [(R Q) (P S)] verdadeira

95. (P (S)) (Q (R)) falsa

(CESPE) Considere que as letras P, Q, R e T representem proposies e que ossmbolos , , e sejam operadores lgicos que constroem novas proposies esignificam no, e, ou e ento, respectivamente. Na lgica proposicional, cadaproposio assume um nico valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V)ou falso (F), mas nunca ambos. Com base nas informaes apresentadas no textoacima, julgue os itens a seguir.

96. Se as proposies P e Q so ambas verdadeiras, ento a proposio ( P) (Q) tambm verdadeira.97. Se as proposies P e Q so verdadeiras e a proposio R falsa, ento aproposio (P R) ( Q) verdadeira.98. Se a proposio T verdadeira e a proposio R falsa, ento a proposio R

( T) falsa.

99. Se a proposio P Q R verdadeira, ento R necessariamente verdadeira.

100. Se a proposio P Q C verdadeira, ento a proposio C (A B) tambm verdadeira.

101. Podemos afirmar que a proposio A B C falsa somente se A e C foremF e B for V.

102. Se A a proposio O soldado Vtor far a ronda noturna e o soldadoVicente verificar os cadeados das celas , ento a proposio A estar


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corretamente escrita como: O soldado Vtor no far a ronda noturna nem osoldado Vicente verificar os cadeados das celas .

103. Se a proposio Daniel sargento e Pedro Tenente falsa, ento aproposio Daniel no sargento ou Pedro no Tenente ser verdadeira.

(CESPE) Toda afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa denominada proposio. Considere que A e B representem proposies bsicas eque as expresses A B e A sejam proposies compostas. A proposio A B Fquando A e B so F, caso contrrio, V, e A F quando A V, e V quando A F.

De acordo com essas definies, julgue os itens a seguir.

104. Se a proposio A for F e a proposio (A) B for V, ento,obrigatoriamente, a proposio B V.

105. Independentemente da valorao V ou F atribuda s proposies A e B, correto concluir que a proposio (A B) (A B) sempre V.

106. Podemos afirmar que a proposio A (B A) uma tautologia.

107. Considerando-se as possveis valoraes V ou F das proposies A e B ecompletando-se as colunas da tabela abaixo, se necessrio, correto afirmar quea ltima coluna dessa tabela corresponde tabela-verdade da proposio [A (B)] [(A B)].

108. A tabela-verdade da proposio composta (P (Q)) (Q (R)) tem 16linhas.


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(CESPE) Considerando que R e T so proposies lgicas simples, julgue os itens aseguir, acerca da construo de tabelas-verdade.

109. Se a expresso lgica envolvendo R e T for (R T) R, a tabela-verdadecorrespondente ser a seguinte.

110. Se a expresso lgica envolvendo R e T for (R T) ( R), a tabela-verdadecorrespondente ser a seguinte.


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ARGUMENTAO

(CESPE) Na lgica sentencial, denomina-se proposio uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas no, como ambas. Assim, frasescomo Como est o tempo hoje? e Esta frase falsa no so proposiesporque a primeira pergunta e a segunda no pode ser nem V nem F. Asproposies so representadas simbolicamente por letras maisculas do alfabeto

A, B, C etc. Uma proposio da forma A ou B F se A e B for em F, casocontrrio V; e uma proposio da forma Se A ento B F se A for V e B for F,caso contrrio V. Um raciocnio lgico considerado correto formado por uma

seqncia de proposies tais que a ltima proposio verdadeira sempre queas proposies anteriores na sequncia forem verdadeiras. Considerando asinformaes contidas no texto acima, julgue os itens subsequentes.

111. correto o raciocnio lgico dado pela sequncia de proposies seguintes: Se Antnio for bonito ou Maria for alta, ento Jos ser aprovado no

concurso. Maria alta.

Portanto, Jos ser aprovado no concurso.

112. correto o raciocnio lgico dado pela sequncia de proposies seguintes: Se Clia tiver um bom currculo, ento ela conseguir um emprego. Ela conseguiu um emprego.

Portanto, Clia tem um bom currculo.

113. Considere que as proposies listadas abaixo sejam todas V.I: Se Clara no policial, ento Joo no analista de sistemas .

II: Se Lucas no policial, ento Elias contador .

III: Clara policial .

Supondo que cada profisso esteja associada a uma nica pessoa citada, entoest correto concluir que a proposio Joo contador verdadeira.

(CESPE) Considere as seguintes proposies:


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I. Todos os cidados brasileiros tm garantido o direito de herana.

II. Joaquina no tem garantido o direito de herana.

III. Todos aqueles que tm direito de herana so cidados de muita sorte.

Supondo que todas essas proposies sejam verdadeiras, correto concluirlogicamente que

114. Joaquina no cidad brasileira.

115. Todos os que tm direito de herana so cidados brasileiros.

116. Se Joaquina no cidad brasileira, ento Joaquina no de muita sorte.

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