aed1 04 raciocinio parte2

RACIOCNIORACIOCNIOLGICOLGICO

Prof. Dr. Raimundo Barreto

PROBLEMASPROBLEMASGERAISGERAIS

Dois pais e dois filhos foram Dois pais e dois filhos foram pescar. Cada um pescou um pescar. Cada um pescou um

peixe, sendo que ao todo peixe, sendo que ao todo foram pescados 3 peixes. foram pescados 3 peixes.

Como isso possvel?Como isso possvel?

Trs pessoas estavam Trs pessoas estavam pescando: filho, pai e av.pescando: filho, pai e av.

Uma garrafa com sua rolha Uma garrafa com sua rolha custa R$1,10. Sabendo que a custa R$1,10. Sabendo que a garrafa custa R$1,00 a mais garrafa custa R$1,00 a mais

que a rolha, qual o preo da que a rolha, qual o preo da rolha? E qual o preo da rolha? E qual o preo da

garrafa?garrafa?

1) G + R = 1,101) G + R = 1,102) G = R+12) G = R+1

Resolvendo esse sistema, Resolvendo esse sistema, obtemos R=0,05 e G=1,05.obtemos R=0,05 e G=1,05.

Buscando gua, uma r caiu Buscando gua, uma r caiu em um poo de 30 metros de em um poo de 30 metros de profundidade. Na sua busca profundidade. Na sua busca

por sobrevivncia, a por sobrevivncia, a obstinada r conseguia subir obstinada r conseguia subir 3 metros cada dia, sendo que 3 metros cada dia, sendo que a noite resbalava e descia 2 a noite resbalava e descia 2 metros. Quantos dias a r metros. Quantos dias a r

demorou para sair do poo?demorou para sair do poo?

Quando a r chegar ao 27 Quando a r chegar ao 27 dia, j ter subido 27m. dia, j ter subido 27m. No 28 dia, ela sobe mais No 28 dia, ela sobe mais 3m, e alcana os 30m, 3m, e alcana os 30m, antes que desa os 2m.antes que desa os 2m.

O casal Silva tem vrios O casal Silva tem vrios filhos. Cada filha tem o filhos. Cada filha tem o

mesmo nmero de irmos e mesmo nmero de irmos e irms, e cada filho tem duas irms, e cada filho tem duas

vezes mais irms do que vezes mais irms do que irmos. Quantos filhos e irmos. Quantos filhos e filhas existem na famlia?filhas existem na famlia?

"Cada filha tem o mesmo nmero de "Cada filha tem o mesmo nmero de irmos e irms..."irmos e irms..."

mesmo nmero de homens e mesmo nmero de homens e mulheresmulheres

M = H M = H

S que tem uma mulher de foraS que tem uma mulher de fora

M-1 = H (Equao 1)M-1 = H (Equao 1)

" e cada filho tem duas vezes mais " e cada filho tem duas vezes mais irms do que irmos"irms do que irmos"

M = 2HM = 2H

S que tem um filho de fora...S que tem um filho de fora...

M = 2(H-1)M = 2(H-1)M = 2H-2 (Equao 2)M = 2H-2 (Equao 2)

Substituindo o valor de H na Substituindo o valor de H na segunda equao:segunda equao:M = 2(M-1)-2 M = 2(M-1)-2 M = 2M-2-2 M = 2M-2-2 M = 4M = 4

Substituindo o valor de M na Substituindo o valor de M na primeira equao:primeira equao:

M-1 = H M-1 = H 4-1 = H 4-1 = H H = 3H = 3

Resposta: O casal tem 4 filhas e 3 Resposta: O casal tem 4 filhas e 3 filhos.filhos.

Dois dias atrs, Suzana tinha Dois dias atrs, Suzana tinha 8 anos. Ano que vem ela ter 8 anos. Ano que vem ela ter 11! Como isso possvel?11! Como isso possvel?

nasceunasceu ...... 8anos8anos 9anos9anos hojehoje ...... 10anos10anos ...... 11anos11anos

30/12/0030/12/00 30/12/0930/12/09 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10 31/12/1031/12/10 31/12/1131/12/11

2 dias2 dias este anoeste ano prox. anoprox. ano

Suponha que ela tenha nascido no dia 31 de dezembro de 2000Suponha que ela tenha nascido no dia 31 de dezembro de 2000

nasceunasceu ...... 9anos9anos hojehoje ...... 10anos10anos ...... 11anos11anos

30/12/0030/12/00 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10 31/12/1031/12/10 31/12/1131/12/11

este anoeste ano prox. anoprox. ano

Significa que Suzana far 9 anos no dia 31 de dezembro de 2009Significa que Suzana far 9 anos no dia 31 de dezembro de 2009

nasceunasceu ...... ...... 9anos9anos hojehoje ...... 10anos10anos ...... 11anos11anos

30/12/0030/12/00 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10 31/12/1031/12/10 31/12/1131/12/11


Suponha tambm que hoje seja dia 1 de janeiro de 2010Suponha tambm que hoje seja dia 1 de janeiro de 2010

nasceunasceu ...... ...... 9anos9anos hojehoje ...... 10anos10anos ...... 11anos11anos

30/12/0030/12/00 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10 31/12/1031/12/10 31/12/1131/12/11


Dois dias atrs seria de 30 de dezembro de 2009Dois dias atrs seria de 30 de dezembro de 2009

30/12/0930/12/09

2 dias2 dias


30/12/0030/12/00 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10 31/12/1031/12/10 31/12/1131/12/11


e ela ainda teria 8 anose ela ainda teria 8 anos

30/12/0930/12/09

2 dias2 dias

nasceunasceu ...... 8anos8anos 9anos9anos hojehoje ...... 10anos10anos ...... ......

30/12/0030/12/00 30/12/0930/12/09 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10

2 dias2 dias

Voltando a 1 de janeiro de 2010. Voltando a 1 de janeiro de 2010. Em 31 de dezembro de 2010 ela ter 10 anos.Em 31 de dezembro de 2010 ela ter 10 anos.

31/12/1031/12/10

este anoeste ano


30/12/0030/12/00 30/12/0930/12/09 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10 31/12/1031/12/10


Ano que vem ser 2011.Ano que vem ser 2011.Que em 31 de dezembro de 2011 ela ter 11 anosQue em 31 de dezembro de 2011 ela ter 11 anos

31/12/1131/12/11


30/12/0030/12/00 30/12/0930/12/09 31/12/0931/12/09 01/01/1001/01/10 31/12/1031/12/10


Dois dias atrs, Suzana tinha 8 anos. Ano que vem ela ter 11.Dois dias atrs, Suzana tinha 8 anos. Ano que vem ela ter 11.

31/12/1131/12/11

A sequncia de palavras abaixo segue uma A sequncia de palavras abaixo segue uma determinada regra:determinada regra:

Camiseta, acetona, macaco, abacaxi, mgicoCamiseta, acetona, macaco, abacaxi, mgico

Qual a prxima palavra da sequncia?Qual a prxima palavra da sequncia?a) cavaloa) cavalob) azeiteb) azeitec) maionesec) maionesed) basqueted) basquetee) publicaoe) publicao

ccamiseta, aamiseta, accetona, maetona, maccaco, abaaco, abaccaxi, mgiaxi, mgiccoo

A resposta certa A resposta certa

e) publie) publiccaoao

Qual seria os valores de x e y abaixo?Qual seria os valores de x e y abaixo?(50,360,140,180,230,90,x,y)(50,360,140,180,230,90,x,y)

x=320 e y = 45x=320 e y = 45

Desafio da MaDesafio da Ma

Uma mulher vai visitar suas 3 filhas e leva Uma mulher vai visitar suas 3 filhas e leva uma cesta de mas. Para a primeira, d a uma cesta de mas. Para a primeira, d a metade das mas e mais meia ma. Para metade das mas e mais meia ma. Para a segunda, d a metade das mas que a segunda, d a metade das mas que sobraram e mais meia ma. Para a sobraram e mais meia ma. Para a terceira, novamente d a metade das mas terceira, novamente d a metade das mas que sobraram e mais meia ma, ficando que sobraram e mais meia ma, ficando sem nenhuma ma. Quantas mas sem nenhuma ma. Quantas mas haviam na cesta?haviam na cesta?

Comecando do ltimo para o primeiro.Comecando do ltimo para o primeiro.

P: O que se entende quando diz: "P: O que se entende quando diz: "Para a Para a terceira, novamente d a metade das mas terceira, novamente d a metade das mas que sobraram e mais meia ma, ficando sem que sobraram e mais meia ma, ficando sem nenhuma manenhuma ma"?"?

R: A me tinha somente 1 maa na cesta.R: A me tinha somente 1 maa na cesta.

Metade das mas (0,5) + meia ma (0,5) = Metade das mas (0,5) + meia ma (0,5) = 11 mama

Antes de presentear a segunda filha:Antes de presentear a segunda filha:((11+0,5) * 2 = +0,5) * 2 = 33 mas na cesta mas na cesta

Antes de presentear a primeira filha:Antes de presentear a primeira filha:((33+0,5) * 2 = +0,5) * 2 = 77 mas na cesta mas na cesta

Resposta: A cesta continha Resposta: A cesta continha 77 mas mas

Desafio do DuendeDesafio do DuendeDois duendes, ajudantes do Papai Noel, Dois duendes, ajudantes do Papai Noel, foram entregar presentes em uma casa, foram entregar presentes em uma casa, descendo pelo chamin. Quando descendo pelo chamin. Quando conseguiram chegar dentro da casa, conseguiram chegar dentro da casa, olharam-se. Um deles estava com a cara olharam-se. Um deles estava com a cara preta de fuligem, mas o outro estava com a preta de fuligem, mas o outro estava com a cara limpa. Qual dos dois foi lavar o rosto e cara limpa. Qual dos dois foi lavar o rosto e por qu?por qu?

Cada um dos duendes Cada um dos duendes pensou estar exatamente pensou estar exatamente

igual ao outro.igual ao outro.

Desafio do VoleiDesafio do Volei

No ltimo vero, houve um grande torneio No ltimo vero, houve um grande torneio eliminatrio de duplas de vlei de praia. eliminatrio de duplas de vlei de praia. Cento e vinte oito duplas se inscreveram Cento e vinte oito duplas se inscreveram para o evento. Considerando que a dupla para o evento. Considerando que a dupla Joo & Jos ficou em terceiro lugar, Joo & Jos ficou em terceiro lugar, quantos jogos foram realizados no quantos jogos foram realizados no torneio?torneio?

128/2 = 64; 128/2 = 64; 64/2 = 32;64/2 = 32;

32/2 = 16; 32/2 = 16; 16/2 = 8; 16/2 = 8; 8/2 = 4; 8/2 = 4; 4/2 = 2; 4/2 = 2; 2/2 = 1. 2/2 = 1.

Ento temos: Ento temos: 64+32+16+8+4+2+1 = 12764+32+16+8+4+2+1 = 127

Em uma floresta viviam Ona e Hiena, com Em uma floresta viviam Ona e Hiena, com caractersticas peculiares. caractersticas peculiares.

Hiena mente s segundas, teras e quartas-Hiena mente s segundas, teras e quartas-feiras. feiras.

Ona mente s quintas, sextas e sbados. Ona mente s quintas, sextas e sbados. Nos dias que no mentem, elas dizem a Nos dias que no mentem, elas dizem a

verdade. verdade. Certa vez elas conversaram:Certa vez elas conversaram:

- Ol, Ona! Ontem eu menti disse a Hiena.- Ol, Ona! Ontem eu menti disse a Hiena.- Ol, Hiena! Eu tambm menti ontem - Ol, Hiena! Eu tambm menti ontem

retrucou a Ona.retrucou a Ona.Em que dia aconteceu esse encontro?Em que dia aconteceu esse encontro?

O encontro aconteceu na O encontro aconteceu na quinta-feiraquinta-feira..

J que era dia da Ona J que era dia da Ona mentir, ela estava mentindo mentir, ela estava mentindo

que havia mentido no dia que havia mentido no dia anterior e Hiena falava a anterior e Hiena falava a

verdade.verdade.

Desafio dos MarinheirosDesafio dos MarinheirosVoc o comandante de um navio. Cinco Voc o comandante de um navio. Cinco marinheiros colocam-se a sua frente para marinheiros colocam-se a sua frente para receber suas ordens. Tente nome-los, da receber suas ordens. Tente nome-los, da esquerda para a direita, de acordo com as esquerda para a direita, de acordo com as informaes:informaes:- Anderson est entre Jorge e Cludio;- Anderson est entre Jorge e Cludio;- Humberto est esquerda de - Humberto est esquerda de CladioCladio;;- Jorge no est ao lado de Humberto;- Jorge no est ao lado de Humberto;- Humberto no est ao lado de Rafael.- Humberto no est ao lado de Rafael.

JorgeJorge AndersonAnderson CludioCludio

11aa Condio: Anderson est entre Jorge e Cludio Condio: Anderson est entre Jorge e Cludio

22aa Condio: Humberto est esquerda de Condio: Humberto est esquerda de CladioCladio

HumbertoHumberto JorgeJorge AndersonAnderson CludioCludio

Problema com a 3Problema com a 3a a condiocondio



22aa Condio: Humberto est esquerda de Condio: Humberto est esquerda de CladioCladio33aa Condio: Jorge no est ao lado de Humberto Condio: Jorge no est ao lado de Humberto

HumbertoHumberto JorgeJorge AndersonAnderson CludioCludio

Problema com a 4Problema com a 4a a condiocondio

Novamente...Novamente...



22aa Condio: Humberto est esquerda de Condio: Humberto est esquerda de CladioCladio33aa Condio: Jorge no est ao lado de Humberto Condio: Jorge no est ao lado de Humberto

JorgeJorge RafaelRafael AndersonAnderson HumbertoHumberto CludioCludio

Agora est OK!Agora est OK!

Novamente...Novamente...

Desafio das LmpadasDesafio das LmpadasDuas salas esto ligadas entre si por um Duas salas esto ligadas entre si por um corredor. Na primeira sala existem trs corredor. Na primeira sala existem trs lmpadas (a, b e c) que esto ligadas a lmpadas (a, b e c) que esto ligadas a

trs interruptores (1, 2 e 3) localizados na trs interruptores (1, 2 e 3) localizados na segunda sala. Como saber que segunda sala. Como saber que

interruptor corresponde a cada lmpada interruptor corresponde a cada lmpada tendo s uma oportunidade de passar de tendo s uma oportunidade de passar de

uma sala para a outra? Considere que uma sala para a outra? Considere que no h maneira de espreitar de uma sala no h maneira de espreitar de uma sala

para a outra.para a outra.

Na segunda sala, ligamos o Na segunda sala, ligamos o interruptor 1 por interruptor 1 por 15 minutos15 minutos, ,

desligamosdesligamos, e em seguida ligamos , e em seguida ligamos o o interruptor 2interruptor 2 e vamos at a e vamos at a

primeira sala.primeira sala.

A lmpada que estiver A lmpada que estiver acesaacesa corresponde ao interruptor 2, a corresponde ao interruptor 2, a

que estiver que estiver quentequente ao interruptor ao interruptor 1, e a lmpada que 1, e a lmpada que restaresta s pode s pode

ser do interruptor 3.ser do interruptor 3.

Desafio da BalanaDesafio da Balana

Voc tem uma balana e uma estante com Voc tem uma balana e uma estante com 10 prateleiras. Em cada prateleira tem dez 10 prateleiras. Em cada prateleira tem dez

livros, sendo que cada livro pesa 1 kg. livros, sendo que cada livro pesa 1 kg. Porm, em uma das prateleiras os livros Porm, em uma das prateleiras os livros

pesam 1,1 kg. Como voc faria para pesam 1,1 kg. Como voc faria para descobrir, em uma nica pesagem, qual descobrir, em uma nica pesagem, qual

prateleira est com os livros mais prateleira est com os livros mais pesados?pesados?

Coloque na balana:Coloque na balana:

1 livro da 1 prateleira1 livro da 1 prateleira2 livros da 2 prateleira2 livros da 2 prateleira3 livros da 3 prateleira3 livros da 3 prateleira4 livros da 4 prateleira4 livros da 4 prateleira

e assim sucessivamentee assim sucessivamente

Se o resultado for 10,1 kg, os livros Se o resultado for 10,1 kg, os livros mais pesados esto na 1 prateleira. Se mais pesados esto na 1 prateleira. Se for 10,7 kg, os mais pesados esto na for 10,7 kg, os mais pesados esto na

7 prateleira, e assim por diante.7 prateleira, e assim por diante.

Slide 1Slide 2Slide 3Slide 4Slide 5Slide 6Slide 7Slide 8Slide 9Slide 10Slide 11Slide 12Slide 13Slide 14Slide 15Slide 16Slide 17Slide 18Slide 19Slide 20Slide 21Slide 22Slide 23Slide 24Slide 25Slide 26Slide 27Slide 28Slide 29Slide 30Slide 31Slide 32Slide 33Slide 34Slide 35Slide 36Slide 37Slide 38Slide 39Slide 40Slide 41Slide 42

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