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Solução de SUDOKU modo Hard by Raimundo Barreto

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  • S u d o k uS u d o k u

  • Estratgias para resolver Sudoku

    O nmero mais utilizado

    Esta estratgia consiste em analisar a tabela e encontrar o nmero mais utilizado. A partir disso, elimine as posies que esse nmero

    no pode ocupar e verifique se possvel posicionar ele em algum lugar.

  • Estratgias para resolver Sudoku

    Grupos quase completos

    Esta estratgia tambm bem intuitiva. Ela consiste em analisar linhas, colunas e

    subgrupos 3x3 que estejam quase completos. Observe os nmeros faltantes

    nesses grupos e veja se possvel alguma pista de como posicionar um

    desses nmeros faltantes.

  • 0

    Quadro inicial.

  • 1

    Por eliminao simples, descobrimos que Na linha 2 coluna 8 tem que ser o nmero 2.

    8

    2

  • 2

    Por eliminao simples, descobrimos que na linha 9 coluna 5 tem que ser o nmero 2.

    5

    9

  • 3

    Por eliminao simples, descobrimos que na linha 7 coluna 5 tem que ser o nmero 5.

    5

    7

  • 4

    Na regio 5, o nmero 2 pode estar tanto na pos (4,6) quanto na posio (6,6).

  • 4

    Na regio 5, o nmero 2 pode estar tanto na pos (4,6) quanto na posio (6,6).Analisando a regio 4, verificamos que o nmero 2 s pode estar na linha 4, o que implica que o nmero 2 da regio 5, tem que estar na posio (6,6).

    6

    6

  • 5

    Por eliminao simples, descobrimos que na linha 2 coluna 6 tem que ser o nmero 4.

    6

    2

  • 6

    Na regio 2, esto faltando os nmeros 3, 7 e 8. Analisandoa regio 8, percebemos que nem o 7, nem o 8 podero estarna 6a. coluna da regio 2. Portanto, o nmero s pode ser o 3.

    6

    3

  • 7

    Essa pode ser feita de duas formas.A primeira por eliminao simples.

    6

    5

  • 7

    A segunda forma por contagem da 6a. coluna. Verificamos que s falta os nmeros 5 e 6. Na linha 5, no pode ser o valor 6, por causa do 6 na linha 1 (marcado de amarelo). Portanto, na linha 5 coluna 6, s pode ser o nmero 5.

    6

    5

  • 8

    Por contagem da coluna 6, s resta o nmero 6.

    6

    4

  • 9

    Analisando a linha 3 e a coluna 8, percebemos que o nico nmero possvel o 9.

    8

    3

  • 10

    Por eliminao simples, descobrimos que na linha 8 coluna 7 tem que ser o nmero 9.

    7

    8

  • 11

    Por contagem na linha 4, percebemos que falta o nmero 1.Por eliminao, tanto de regio, quanto de colunas, verificamosque o nmero 1 s pode estar na linha 4 coluna 5.

    5

    4

  • 12

    Os nmeros 7 e 8 devem estar na 5a. Coluna da regio 2, restandoos nmeros 3 e 9 na regio 5. O nmero 9 na seo 6 impe que o nmero no canto inferior esquerdo da regio 5 tem que ser o 3.

    5

    6

  • 13

    Aqui h duas formas. A primeira seguindo o passo anterior, Que indica que o nmero 9 tem que ficar na linha 5 coluna 5.

    78

    78

    5

    5

  • 13

    A segunda forma por eliminao simples.

    5

    5

  • 14

    Analisando a coluna 1, percebemos que NO pode ser o 2,4,5, e 6.Analisando a linha 6, percebemos que NO pode ser o 1,3,8 e 9.Restou somente o nmero 7 na linha 6 coluna 1.

    1

    6

  • 15

    Analisando a linha 6 e a quinta regio, descobrimosque na linha 6 coluna 4 tem que ser o nmero 4.

    4

    6

  • 16

    Analisando a 5a. regio percebemos que faltam os nmeros 7 e 8.O nmero 7 no pode na linha 4 coluna 4, portanto al tem que ser o nmero 8.

    4

    4

  • 174

    5

    O ltimo nmero que falta na 5a. regio o nmero 7.

  • 18

    Analisando a linha 5, coluna 2, e 4a. regio, descobrimos que s pode ser o nmero 3na linha 5 coluna 2.

    2

    5

  • 19

    Analisando a linha 5 e a regio 4, descobrimos que na linha 5 coluna 3 s pode ser o nmero 4.

    3

    5

  • 20

    Analisando a linha 5 e a coluna 8, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 1.

    8

    5

  • 21

    Por contagem da linha 5 s falta o nmero 8.

    7

    5

  • 22

    Analisando a linha 4 e a regio 6, podemos descobrir que na linha 4 coluna 9 o nmero tem que ser o 4.

    9

    4

  • 23

    Analisando a linha 3 e a coluna 7, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 7.

    7

    3

  • 24

    Por contagem da linha 3 s falta o nmero 8.

    5

    3

  • 25

    Por contagem da coluna 5 s falta o nmero 7.

    5

    1

  • 26

    Analisando a linha 2 e a coluna 7, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 5.

    7

    2

  • 27

    Por eliminao, descobrimos que na linha 9 coluna 7 tem que ser o nmero 1.

    7

    9

  • 28

    Analisando a linha 6 e a coluna 7, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 6.

    7

    6

  • 29

    Por contagem da linha 6 s falta o nmero 5.

    8

    6

  • 30

    Por contagem da coluna 7 s falta o nmero 4.

    7

    1

  • 31

    Por eliminao, descobrimos que na linha 9 coluna 8 tem que ser o nmero 4.

    8

    9

  • 32

    Analisando a linha 9 e a coluna 1, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 3.

    1

    9

  • 33

    Analisando a linha 7, coluna 3, e 7a. regio, descobrimos que s pode ser o nmero 9na linha 5 coluna 2.

    7

    3

  • 34

    Analisando a linha 7 e a coluna 2, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 6.

    7

    2

  • 35

    Por contagem da linha 7 s falta o nmero 3.

    7

    4

  • 36

    Por contagem da coluna 4 s falta o nmero 6.

    4

    8

  • 37

    Analisando a linha 8 e a coluna 8, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 3.

    8

    8

  • 38

    Por contagem da coluna 8 s falta o nmero 6.

    8

    1

  • 39

    Analisando a linha 8 e a regio 9, podemos descobrir que na linha 8 coluna 9 o nmero tem que ser o 5.

    8

    9

  • 40

    9

    9

    Por contagem na regio 9, s falta o nmero 6.

  • 414

    2

    Por eliminao, na linha 4 coluna 2 s pode ser o nmero 9.

  • 424

    3

    Por contagem na regio 4, s falta o nmero 2.

  • 43

    Analisando a linha 8 e a coluna 3, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 8.

    8

    3

  • 44

    Analisando a linha 8 e a coluna 1, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 1.

    8

    1

  • 45

    Por contagem da linha 8 s falta o nmero 2.

    8

    2

  • 46 21

    Por eliminao, na linha 2 coluna 1 s pode ser o nmero 9.

  • 47

    Por contagem da coluna 1 s falta o nmero 8.

    1

    1

  • 48 29

    Por eliminao, na linha 2 coluna 9 s pode ser o nmero 8.

  • 49

    Analisando a linha 1 e a coluna 3, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 5.

    1

    3

  • 50

    Por contagem da linha 1 s falta o nmero 1.

    1

    2

  • 51

    Analisando a linha 2 e a coluna 2, descobrimos quenessa posio s pode ser o nmero 7.

    2

    2

  • 52

    Por contagem da linha 2 s falta o nmero 3.

    2

    3

  • 53

    Por contagem da coluna 2 s falta o nmero 5.

    2

    9

  • 54

    Por contagem da coluna 3 s falta o nmero 7.

    3

    9

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