adsorção da prednisolona em um modelo de surfactante ... · energia é usada para calcular o...

Departamento de Química

Adsorção da prednisolona em um modelo de surfactante pulmonar: ideias sobre

a formação de nanoagregados e espalhamento da prednisolona

Aluno: Matheus de Paula Penna Franca

Orientador: André Silva Pimentel

Introdução:

A prednisolona é uma molécula ativa e é um metabólito da prednisona. É um corticoide

receptor sintético e tem importante função no metabolismo da glicose e na síntese do córtex

adrenal[1]. Faz parte do mecanismo no sistema imune que reduz inflamações[2], com isso, é usada

para tratar doenças respiratórias causadas por alergias e asma[3,4].

Alguns efeitos colaterais da prednisolona, como distúrbios no comportamento e ganho de

peso, são vistos usualmente nesses tipos de tratamento[2,5]. De qualquer modo consta na lista da

World Health Organization (WHO) como um medicamento essencial para o nosso sistema[6].

Consequentemente, é importante investigar uma administração local menos invasiva do que

a administração oral da prednisolona. Com isso, o uso de surfactantes pulmonares como carregador

de fármaco, que irá espalhar a prednisolona, pode ser uma boa estratégia no âmbito do tratamento

de doenças respiratórias.

As propriedades do sistema do surfactante pulmonar podem ser usadas para espalhar

rapidamente o fármaco na interface alveolar e no epitélio pulmonar, favorecendo assim a eficácia do

fármaco e reduzindo a toxicidade sistêmica. Além disso, o surfactante pulmonar pode ajudar na

solubilização de fármacos hidrofóbicos. Assim sendo, para utilizar o surfactante pulmonar como um

sistema de carreador de fármacos, as interações dos fármacos com o surfactante pulmonar devem

ser avaliadas para compreender uma possível inativação do surfactante pulmonar.

Metodologia:

Parametrização:

As simulações foram realizadas usando o programa GROMACS 5.0.6.[7,8]. Os parâmetros

de campo de força Martini para DPPC, POPC, octanol e água foram adquiridos na

literatura[9,10,11]. As moléculas lipídicas são representadas por partículas que agrupam

aproximadamente quatro átomos pesados (Fig. 1A e B). A molécula de octanol é modelada por dois

grupos (um é uma cadeia hidrocarbônica hidrofóbica e outra é uma cabeça polar) como mostrado na

Fig. 1C. DPPC e POPC são componentes padrões desse campo de força[10,11]. O modelo de

prednisolona (Fig. 1E) foi gerado usando o modelo de colesterol[11] como na Fig. 1D. O modelo de

água (Fig. 1F) é uma representação de quatro moléculas de água.


Procedimentos gerais:

Antes de todas as simulações, a energia do sistema de duas fases foi minimizado para

eliminar a sobreposição de átomos durante o dimensionamento do sistema. A minimização foi

realizada até que a energia atingir 100 kJmol-1. Essa energia não é a energia mínima, é apenas uma

energia utilizada para alcançar uma melhor, e mais relaxada, configuração do sistema. Poderia ser

outro valor de energia, mas essa é a utilizada como padrão. O intervalo de tempo de todas as

simulações foram de 20 fs. Além disso, os pontos de corte para as interações de Lennard-Jones

foram transferidas para zero quando estavam entre 0,9 e 1,2 nm. As interações de Coulomb foram

selecinadas como zero quando estavam entre 0 e 1,2 nm, que são os pontos de corte padrão para o

campo de força. A constante dielétrica relativa padrão foi usado como 15 para esse campo de

força[12,10].

Integração termodinâmica:

Dois sistemas foram preparados usando uma caixa cúbica de 5,1 nm e com as seguintes

condições de fronteira: (a) 1 molécula de prednisolona e 918 moléculas de água; (b) 1 molécula de

prednisolona, 600 moléculas de octanol e 153 moléculas de água. Os dois sistemas foram utilizados

para realizar uma integração termodinâmica com o objetivo de calcular as energias livres para

transferir a prednisolona da água para a fase octanol/água. Estes sistemas são representados pela

Fig. 3. Depois de atingir o equilíbrio de energia, utilizou-se uma dinâmica[13] para equilibrar ainda

mais este sistema por 5 ns usando o conjunto NVT seguido de 10 ns com o conjunto NPT[14].

A pressão foi acoplada com o barostato de Parrinello-Rahman[15] usando uma constante de

tempo de 12 ps a 1 bar. A temperatura foi ajustada para 298 K usando uma constante de tempo de 1

ps. As energias livres de Gibbs para transferir a prednisolona foram calculadas usando a

metodologia de integração de termodinâmica da seguinte maneira:

Δ𝐺𝑜𝑐𝑡 á𝑔𝑢𝑎⁄ = Δ𝐺𝑜𝑐𝑡 𝑣á𝑐𝑢𝑜⁄ − Δ𝐺á𝑔𝑢𝑎 𝑣á𝑐𝑢𝑜⁄ = ∫ ⟨δ𝐻(λ)

δλ⟩

1

0𝑑λ(𝑜𝑐𝑡 𝑣á𝑐𝑢𝑜⁄ ) −

∫ ⟨δ𝐻(λ)

δλ⟩

1

0𝑑λ(á𝑔𝑢𝑎 𝑣á𝑐𝑢𝑜⁄ )

Figura 1: (A) 1,2-dipalmitoil-sn-glicero-3-fosfocolina (DPPC), (B) 1-palmitoil-2-oleoil-sn-glicero-

3-fosfocolina (POPC), (C) octanol, (D) colesterol, (E) prednisolona e (F) água.


onde a derivada dentro dos parênteses significa a média da derivada do hamiltoniano H(λ) no

espaço λ. Aqui, a prednisolona foi gradualmente desacoplada da caixa solvente (água ou

octanol/água). O tempo de desacoplamento foi de 100 ns. Para ambos os sistemas, a prednisolona

foi desacoplada com as interações de Van der Waals e Coulomb por 20 simulações que foram

executadas com valores de 0 a 1, totalizando 2 ms para cada solvente.

Amostragem guarda chuva:

Um sistema de duas fases octanol/água foi preparado em uma caixa retangular de dimensões

5, 5 e 24 nm para realizar cálculos de energia livre. O sistema contendo 765 moléculas de octanol e

2938 moléculas de água é apresentado na Fig. 3. A prednisolona foi inserida na fase aquosa e depois

suavemente transferida para a fase octanol/água. A Fig. 3A mostra o sistema de duas fases

octanol/água com a molécula da prednisolona colocada na fase aquosa e 3B em octanol/água.

Depois da minimização de energia, este sistema foi equilibrado por 10 ns usando o

termostato[16] na temperatura de 298 K usando uma constante de tempo de 1 ps e o barostato de

Berendsen[14] usando uma constante de tempo de 3 ps a 1 bar. As temperaturas de água, octanol e

prednisolona foram acopladas separadamente.

Em 9 nm, a prednisolona foi tranferida espontaneamente da fase aquosa para a fase

octanol/água. Cada janela foi espaçada com 0,2 nm e a prednisolona percorreu por 100 ns com os

mesmos parâmetros de equilíbrio, exceto o barostato. A pressão foi acoplado separadamente com o

barostato de Parrinello-Rahman[15] usando uma constante de tempo de 12 ps a 1 bar. As

simulações[12,17,18] foram realizadas usando constantes de força entre 10 e 1000 kJmol-1nm-2 para

calcular a energia livre de Gibbs para a transferência da prednisolona da fase aquosa para a fase de

octanol/água (ΔGoct/água).

Figura 2: (A) Prednisolona na água, (B) prednisolona em octanol/água, e (C) prednisolona no

vácuo.


Simulações de equilíbrio:

O script INSANE[9] foi usado para construir o sistema de bicamada de DPPC:POPC (7:3)

com 512 fosfolípidos em cada monocamada. A bicamada de fosfolípideos foi dividida em duas

monocamadas individuais separadas por 6 nm usando o programa gmx editconf.

Depois, a caixa de água foi construída com dimensões de tamanho de 17, 17 e 6 nm usando

o programa de gmx solvate, gerando uma caixa de água com cerca de 14 000 moléculas e com uma

densidade de 1 kgL-1. Essa caixa foi colocada entre as duas monocamadas de fosfolípidos,

permitindo 20 nm de vácuo na parte superior e inferior dos fosfolípideos. A orientação lipídica

nesse sistema mostra que as cabeças polares estão orientadas para a fase aquosa. O sistema todo

possui 17, 17 e 50 nm e foi colocado em uma caixa. O espaço vazio foi aleatoriamente preenchido

com 1, 10 e 120 moléculas de prednisolona que consiste em uma fração de cerca de 0,1; 1 e 10%

g/g. Na Fig. 4 é apresentado o sistema inicial(Fig. 4A) e o sistema com a prednisolona adsorvida

(Fig. 4B). O sistema foi visualizado com o programa de computador VMD[19] para verificar a

sobreposição entre os átomos.

Depois da minimização de energia, o sistema também foi equilibrado com um tempo de

simulação de 10 ns. Esse passo permitiu que a água ficasse flexível para dar mais liberdade à elas

para que interajam com os grupos de células fosfolipídicas. As propriedades foram calculadas pela

média ao longo do último microsegundo da trajetória. Lípideos e água foram acoplados

separadamente a uma temperatura de 310 K com uma constante de tempo de 1 ps. A tensão

superficial foi mantida para 0, 10 e 20 mNm-1. A compressibilidade de 4,5x10-5 bar-1 foi utilizada no

plano xy. A compressibilidade no eixo z foi ajustada para zero para evitar a contração da caixa.

Figura 3: (A) Prednisolona começando na fase aquosa e (B) prednisolona terminando na fase

octanol/água.


Discussão de Resultados:

Em primeiro lugar, é importante validar a parametrização da prednisolona por comparação

com os resultados experimentais. Usando o método da integração termodinâmica, a energia livre de

Gibbs para transferi-la da fase aquosa para a fase octanol/água é estimada em 29 kcal mol-1. Essa

energia é usada para calcular o coeficiente de partição octanol/água (log P=ΔGo/w/RT), que no caso

é igual a 5,1 para prednisolona, como mostrado na Tabela 1.

Este coeficiente estimado de partição octanol/água (log P) está bem acima do valor

experimental de log P de 1,62 para prednisolona[20], como é visto na Tabela 1. A explicação dessa

variação é a dificuldade de calcular a entropia e a energia livre de Gibbs, fato bem conhecido na

literatura.[21,22]

A amostragem guarda chuva é a metodologia mais adequada para avaliar a energia livre de

Gibbs da transferência da prednisolona da fase aquosa para octanol/água. O custo de energia para

deslocar a prednisolona é caracterizada pelo potencial de força média (PMF), que foi calculado

separadamente para cada rodada. Contudo, a constante de força foi variada de 10 a 1000 kJ mol-1

nm-2. A energia livre Gibbs mais baixa e a mais razoável foi encontrada utilizando a constante de

força de 100 kJ mol-1nm-2 como mostrado na Fig. 5. Usando a amostragem guarda chuva, a energia

livre de Gibbs para transferir a prednisolona é estimada em 22 kcal mol-1. A partir desse valor, o log

P para prednisolona é calculado em 3.9, conforme apresentado na Tabela 1, que está mais próximo

do log P experimental para prednisolona[20].

Método ΔGo/w log P

Integração Termodinâmica -29 5.1

Umbrella Sampling -22 3.9

Experimental --- 1.62

Tabela 1: Energias livres de Gibbs, em kcal mol-1, para transferir a prednisolona da água para a fase

octanol/água.

Figura 4: Sistema preparado para a dinâmica coarse grained: (A) configuração inicial com 10

moléculas de prednisolona no vácuo e água. (B) configuração equilibrada.


Os coeficientes de difusão lateral de DPPC em membranas e em grandes vesículas

normalmente são da ordem de 10-7 e 10-8 cm2 s-1, respectivamente[23,24]. Do nosso conhecimento,

não existem dados experimentais para coeficientes de difusão lateral de fosfolípidos em

monocamadas. Os coeficientes de difusão lateral calculados para moléculas DPPC e POPC são

apresentados na Tabela 2. Os coeficientes de difusão a 20 mN m-1 são 1,2 a 2 vezes maiores do que

aqueles a 0 mNm-1, o que está de acordo com os dados relatados na literatura[12]. Os coeficientes

de difusão lateral de fosfolípidos em monocamadas são de 10 para 40 vezes maiores do que aqueles

em bicamadas. Geralmente, a difusão lateral varia cerca de duas ordens de grandeza dependendo da

fase de transição, acredita-se que os resultados encontrados sejam confiáveis, pois eles se

enquadram no intervalo mencionado acima. O coeficiente de difusão lateral da prednisolona nas

monocamadas DPPC/POPC são mostradas na Tabela 2. Os coeficientes de difusão do colesterol,

desmosterol e lanosterol em bicamadas de DPPC são, respectivamente, em torno de 2x10-8, 5x10-8 e

13x10-8 cm2s-1 em 310K[25].

Comparando com os coeficientes de difusão experimentais dos esteróis medidos em

bicamadas de DPPC, o coeficiente lateral de prednisolona em DPPC/POPC foi de 3 a 30 vezes

maior. Pela literatura[12], os coeficientes de difusão para o colesterol em uma monocamada de

fosfolípido são de (3,2±0,3)x10-7 e (6,5±0,4)x10-7 cm2 s-1 a 0 e a 20 mN m-1, respectivamente. É

notável que os nossos resultados são parecidos com os da literatura.

Figura 5: Histograma das janelas da amostragem guarda chuva, (A) todas as análises, (B) apenas

algumas análises que não se sobrepoõem tanto.


Tensão Superficial (mN m-1) D (10-7 cm2 s-1)

DPPC 0 4±3

10 7±2

20 7±2

POPC 0 4±3

10 8±3

20 8±1

Prednisolona 20 6±4

Tabela 2: Coeficientes de difusão lateral do DPPC, POPC e da Prednisolona.

Depois de verificar o equilíbrio do modelo e validar a metodologia por comparação com os

dados experimentais, simulou-se as interações da prednisolona com a mistura DPPC/POPC. Com

isso, a área por lípideo, os parâmetros de ordem do DPPC e do POPC, e a formação de

nanoagregados da prednisolona foram investigados em tensões superficiais 0, 10 e 20 mN m-1. As

áreas médias por lipídeo foram calculadas usando a dinâmica molecular coarse grained e são

apresentadas na Tabela 3. A área por lipídeos no DPPC/POPC aumentam à medida que a tensão

superficial aumenta de 0 a 20 mN m-1. Vale ressaltar que a adição de moléculas de prednisolona na

monocamada não aumenta significativamente a área por Lípido, exceto no caso de tensão

superficial a 20 mN m-1 com fração de 10% g/g.

N Tensão Superficial (mN m-1) Área por lipídeo(A2 por molécula)

0 0 47,7±0,1

10 55,1±0,3

20 56,9±0,3

10 0 47,8±0,1

10 55,2±0,4

20 57,3±0,1

120 0 Colapso

10 Colapso

20 61,8±0,2

Tabela 3:Área por lipídeo de um modelo de surfactante pulmonar simulado com um número de

moléculas de prednisolona(N).

Os parâmetros de ordem calculados, em diferentes situações, variando tanto tensão como

número de moléculas são mostrados na Fig. 6. A 0 mNm-1, a adsorção de 120 moléculas de

prednisolona na monocamada DPPC/POPC produz a formação de cinco nanoagregados como

apresentado na Fig. 7A. A análise dos aglomerados mostra que os nanoagregados são formados por

8, 13, 20, 22 e 39 moléculas de prednisolona. Depois de aumentar a tensão superficial para 20 mN

m-1, as moléculas nos nanoagregados são transferidas para o DPPC/POPC em cerca de 260 ns como

mostrado na Fig. 7B. Se a tensão superficial for mantida a 0 mNm-1, os nanoagregados difundem

para o interior da monocamada causando instabilidade. Então, a monocamada DPPC/POPC colapsa


em uma bicamada na presença dos nanoagregados como apresentado na Fig. 7C. Os tamanhos dos

agregados de prednisolona são entre 1 e 3 nm.

Figura 6: Os parâmetros de ordem de (A) DPPC sn1 e (B) POPC sn2 nas tensões superficiais de 0,

10, e 20 mN m-1. Os parâmetros de ordem de (C) DPPC sn1 e (D) POPCsn2 com 0, 10, e 120

moléculas de prednisolona.


Implicações:

A dinâmica da prednisolona interagindo com o modelo de surfactante pulmonar parece ser

muito semelhante a do colesterol. Portanto, pode ser possível generalizar o que acontece aos

esteróis no surfactante pulmonare porque existe uma grande semelhança estrutural.

A hidrofobia da prednisolona provoca a formação de nanoagregados no surfactante

pulmonar quando sua fração é de cerca de 10% g/g. No entanto, a prednisolona também pode

formar nanoagregados em gotículas de aerosóis que normalmente são introduzidos no sistema

respiratório por inalação durante o tratamento de doenças pulmonares, resultando em colapso do

surfactante. Consequentemente, as moléculas de prednisolona dispersas no surfactante pulmonar a

20 mN m-1 podem causar colapso a 0 mN m-1. De acordo com isso, a prednisolona administrada em

altas frações (10% g/g) podem induzir o colapso do surfactante e inativá-lo.

Frações mais baixas de prednisolona podem ser administradas por inalação sem perder a

atividade superficial do surfactante pulmonar. O surfactante tem a propriedade de espalhar a

prednisolona nele mesmo, e quando aplicado no sistema respiratório, a prednisolona também pode

se espalhar na área superficial do pulmão. Se o surfactante pulmonar entrar em colapso pela

formação de nanoagregados, o processo que ocorrerá será o de eliminação da bicamada de

fosfolípideo e prednisolona formada no colapso. As implicações deste estudo são muito importantes

para a indústria farmacêutica para desenvolver um novo tratamento para bebês prematuros que

sofrem de síndrome de dificuldade respiratória e adultos com asma.

Figura 7: (A) Formação dos nanoagregados de prednisolona em DPPC/POPC a 0 mN m-1. (B)

Expansão da tensão superficial para 20 mN m-1 com os nanoagregados sendo transferidos para o

interior do DPPC/POPC. (C) Os nanoagregados de prednisolona afetam a estabilidade do

DPPC/POPC, causando o colapso e a formação da bicamada.


Conclusão:

A simulação de dinâmica molecular coarse grained foi bem sucedida no entendimento da

estabilidade do modelo de surfactante pulmonare que interage com prednisolona. O surfactante

pulmonar foi modelado usando uma monocamada mista DPPC/POPC com o campo de força do

Martini. Os parâmetros do campo de força foram validados usando cálculos das energias livres de

Gibbs para transferir a prednisolona da fase aquosa à fase octanol/água. O coeficiente de partição da

fase octanol/água foi calculado para ser 3,9, o que está de acordo razoável com dados experimentais

considerando a dificuldade de calcular as energias livres. Os coeficientes de difusão lateral

calculados de DPPC e POPC na monocamada são da ordem de 10-7 cm2 s-1, maiores que os

encontrados para as bicamadas. O coeficiente de difusão lateral da prednisolona no DPPC/POPC é

calculado para ser (6±4)x10-7 cm2 s-1 a 20 mN m-1, o que é maior do que o encontrado no colesterol

em bicamadas DPPC e estão em concordância com o valor teórico para fosfolípidos.

As moléculas de prednisolona foram colocadas na fase gasosa para simular o processo de

adsorção no modelo de surfactante pulmonar. Prednisolona em frações baixas (0,1 e 1% g/g) podem

não afetar a estabilidade do surfactante pulmonar. No entanto, as altas frações de prednisolona (10%

g/g) podem causar colapso do surfactante pulmonar devido à formação de nanoagregados a 0 mN

m-1. As implicações para o possível efeito da prednisolona no surfactante pulmonar é discutido em

termos de sua administração por inalação para tratar doenças pulmonares como a asma e outros

problemas respiratórios.

Referências

1 A. C. Pelt, Glucocorticoides: effects, action mechanisms, and therapeutic uses, Hauppauge, N.Y.,

Nova Science, 2011, ISBN 978-1617287589.

2 T. Rhen and J. A. Cidlowski, Antinflammatory action of glucocorticoids-new mechanisms for old

drugs, N. Engl. J. Med., 2005, 353(16), 1711–1723.

3 D. Czock, F. Keller, F. M. Rasche and U. H¨aussler, Pharmacokinetics and pharmacodynamics of

systemically administered glucocorticoids, Clin. Pharmacokinet., 2005, 44(1), 61–98.

4 M. Davis, R. Williams, J. Chakraborty, J. English, V. Marks, G. Ideo and S. Tempini, Prednisone

or prednisolone for the treatment of chronic active hepatitis? A comparison of plasma availability,

Br. J. Clin. Pharmacol., 1978, 5(6), 501–505.

5 B. Frey, Pharmacokinetics of 3 prednisolone prodrugs. Evidence of therapeutic inequivalence in

renal transplant patients with rejection, Transplantation, 1985, 39, 270–274.

6 19th WHO Model List of Essential Medicines April 2015, WHO, April 2015, Retrieved August

23, 2016.

7 M. J. Abraham, T. Murtola, R. Schulz, S. P´all, J. C. Smith, B. Hess and E. Lindahl, GROMACS:

high performance molecular simulations through multi-level parallelism from laptops to

supercomputers, So wareX, 2015, 1, 19–25.


8 B. Hess, C. Kutzner, D. van der Spoel and E. Lindhal, GROMACS 4: algorithms for highly

efficient, loadbalanced, and scalable molecular simulation, J. Chem. Theory Comput., 2008, 4(3),

435–447.

9 T. A. Wassenaar, H. I. Ingólfsson, R. A. Böckmann, D. P. Tieleman and S. J. Marrink,

Computationallipidomics with insane: a versatile tool for generating custom membranes for

molecular simulations, J. Chem. Theory Comput., 2015, 11, 2144–2155.

10 S. J. Marrink, H. J. Risselada, S. Yefimov, D. P. Tieleman and A. H. Vries, The MARTINI force

field: coarse grained model for biomolecular simulations, J. Phys. Chem. B, 2007, 111, 7812–7824.

11 M. N. Melo, H. I. Ingólfsson and S. J. Marrink, Parameters for Martini sterols and hopanoids

based on a virtual-site description, J. Chem. Phys., 2015, 143, 243152.

12 C. Laing, S. Baoukina and D. P. Tieleman, Moleculardynamics study of the effect of cholesterol

on theproperties of lipid monolayers at low surface tensions, Phys. Chem. Chem. Phys., 2009, 11,

1916–1922.

13 W. F. van Gunsteren and H. J. C. Berendsen, A Leap-frog Algorithm for Stochastic Dynamics,

Mol. Simul., 1988, 1, 173–185.

14 H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Gunsteren, A. DiNola and J. R. Haak, Molecular

dynamics with coupling to an external bath, J. Chem. Phys., 1984, 81, 3684–3690.

15 M. Parrinello and A. Rahman, Polymorphic transitions in single crystals: a new molecular

dynamics method, J. Appl. Phys., 1981, 52, 7182–7190.

16 G. Bussi, D. Donadio and M. Parrinello, Canonical sampling through velocity rescaling, J.

Chem. Phys., 2007, 126, 014101.

17 S. Kumar, J. M. Rosenberg, D. Bouzida, R. H. Swendsen and P. A. Kollman, The weighted

histogram analysis method for free-energy calculations on biomolecules. I. The method,

J. Comput. Chem., 1992, 13, 1011–1021.

18 G. M. Torrie and J. P. Valleau, Nonphysical sampling distributions in Monte Carlo free-energy

estimation: umbrella sampling, J. Comp. Physiol., 1977, 23, 187–199.

19 W. Humphrey, A. Dalke and K. Schulten, VMD: visual molecular dynamics, J. Mol. Graphics,

1996, 14, 33–38.

20 C. Hansch, A. Leo and D. Hoekman, in Exploring QSAR. Hydrophobic, Electronic and Steric

Constants, American Chemical Society, Washington, DC, 1995.

21 H. Meirovitch, S. Cheluvaraja and R. P. White, Methods for calculating the entropy and free

energy and their application to problems involving protein exibility and ligand binding, Curr.

Protein Pept. Sci., 2009, 10, 229–243.


22 J. K¨astner, Umbrella sampling, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci., 2011, 1, 932–942

23 H. I. Padilla-Chavarria, T. R. C. Guizado and A. S. Pimentel, Molecular dynamics of

dibenz[a,h]anthracene and its metabolite interacting with lung surfactant phospholipid bilayers,

Phys. Chem. Chem. Phys., 2015, 17, 20912.

24 P. F. Fahey and W. W. Webb, Lateral diffusion inphospholipid bilayer membranes and

multilamellar liquidcrystals, Biochemistry, 1978, 17, 3046–3053.

25 H. A. Scheidt, D. Huster and K. Gawrisch, Diffusion ofCholesterol and Its Precursors in Lipid

MembranesStudied by 1H Pulsed Field Gradient Magic Angle Spinning NMR, Biophys. J., 2005,

89, 2504–2512.

adsorção da prednisolona em um modelo de surfactante ... · energia é usada para calcular o...

Documents