act 2 . a condução em placa plana e parede cilíndrica.tranf calor, est (2)
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A condução em placa plana- transferência de calorTRANSCRIPT
Escola Superior de Tecnologia – EST Universidade do Estado do
Amazonas DISCIPLINA: Transer!ncia de Calor Condu"#o em
paredes planas e cil$ndricas
Coordena"#o%curso: Tecnologia em &anuten"#o &ec'nica(
*+)etivo:
,ue - a tranerencia de Calor.
• A Transer!ncia de calor é a transição (troco de energia térmica de um corpo mais !uente para um corpo mais "rio.
•#outras pala$ras, na Transer!ncia de Calor é a troca de energia calorí"ica entre dois sistemas de temperaturas di"erentes.
•%empre !ue há uma di"erença de temperatura entre os corpos existe a Transer!ncia de calor(
&. 'ondução (ocorre em s)lidos.
• /rans"er0ncia de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas por contato direto.
• #ecessita obrigatoriamente de meio material para se propagar ("undamentalmente em solido.
• 'aracterístico de meios estacion1rios e transiente.
Tipos ou regime de condu"#o:
2egime estacion1rio: • 1 a!uele em !ue o "luxo de calor e energia interna são constantes com o
tempo nas di"erentes seções da parede.
• 2 "luxo !ue entra é igual do "luxo de calor !ue sai ou se3a durante o período em !ue um mesmo ponto da parede t0m a mesma temperatura. (4luxo de calor atra$és da parede de sua habitação.
2egime transiente: • 1 a!uele em !ue o "luxo de calor e energia interna são $ariá$eis com o
tempo nas di"erentes seções da parede
Condu"#o
'ondução de calor ao longo de gás con"inado.
T6 7 T8
Condu"#o em Placa 4Parede5 Plana
•'onsideremos a trans"er0ncia de calor por condução atra$és de uma parede plana submetida a uma di"erença de temperatura.
*nde:
,cond – lu<o de calor atrav-s da super$cie 4=5
/cond – ta<a de calor na super$cie 4=%m85
> – - a condutividade t-rmica ?=%4m@C5 ou =%mB
A – - a 1rea ?
L – - a espessura ?mB
][ )(*
− =
lu<o de Calor na Condu"#o em parede plana
• 9Lei de ourier;:
Ak
cond
cond
L$/uidos e gases ases
Como reduzir as perdas t-rmicas 4/cond5 pela placa plana.
•edu9ir : trocar a parede por outra de menor conduti$idade térmica (colocação do isolamento térmico.
•edu9ir A redu9ir a área super"icial da placa (parede.
• Aumentar ; aumentar a espessura da parede (colocando isolamentos térmicos.
•edu9ir </ redu9ir a temperatura interna do local.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A PA2EDE PLANA
Condu"#o em Placa 4Parede5 Plana em s-rie
9Lei de ourier;:
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
Analisemos a trans"er0ncia de calor atra$és da parede planas associadas em paralelo com conduti$idades :& e conduti$idade :*. 4aremos as seguintes considerações
• /odas as paredes estão su3eitas a mesma di"erença de temperatura>
• As paredes podem ser de materiais e7ou dimensões di"erentes>
2 "luxo de calor !ue atra$essa a parede composta pode ser obtido em cada uma das paredes planas indi$idualmente
2 "luxo de calor total é igual a soma dos "luxos da e!uação acima
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
)TT(* L
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
A partir da de"inição de resist0ncia térmica para parede plana temos !ue
%ubstituindo, obtemos
=ortanto, para o caso geral em !ue temos uma associação de ?n; paredes planas associadas em paralelo o "luxo de calor é dado por
L
= ∑
=
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
'onsideremos um cilindro $a9ado submetido @ uma di"erença de temperatura entre a super"ície interna e a super"ície externa.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
2 "luxo de calor !ue atra$essa a parede cilíndrica poder ser obtido atra$és da e!uação de 4ourier, ou se3a
=ara con"igurações cilíndricas a área é uma "unção do raio
;e$ando ? A para ?B, obtemos
2nde A C área super"icial da super"ície cilíndrica (m* r C radio do cilindro (m d C diDmetro do cilindro (m ; C comprimento do cilindro (m B C"luxo de calor por condução atra$és da parede (8 : C conduti$idade térmica do material do cilindro (87m6 / C temperatura das super"ícies do cilindro (' ou 6
adialdie!"onaatem#eat$de%adienteo&onde** dr
dT
dr
( ) dr
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
4a9endo a separação de $ariá$eis e integrando entre em e em ,, chegaFse a
AplicandoFse propriedades dos logaritmos, obtemos
•
r
[ ] ( )1212 ***2*lnln*Q T T Lπ k =r r −−−
( )21
1
r −
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
2 "luxo de calor atra$és de uma parede cilíndrica será então
2btemos a resist0ncia térmica de uma parede cilíndrica
( )
( )
− =
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
=ossibilidades para redução de "luxo de calor em uma parede cilíndrica.
2b3eti$o Gariá$el Ação
:H /rocar a parede cilíndrica por outra de menor conduti$idade térmica
BH ;H edu9ir o comprimento da tubulação ( menor caminho
(r *7r &I Aumentar a espessura da parede cilíndrica (utili9ação de isolamentos térmicos
J/H edu9ir a temperatura do "luído !uente
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* CILND2ICA
• /rocar a parede ou redu9ir a temperatura interna do "luido podem ser "eitas, mais são ações de di"ícil implementação.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
( )
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
• Kma das utili9ações mais "re!uentes de con"igurações es"éricas na indLstria é na arma9enagem de "luidos em baixa temperatura. Me$ido a uma maior relação $olume7super"ície da es"era, os "luxos de calor são minimi9ados.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
;e$ando ?A no ?B, obtemos
2nde A C área super"icial da super"ície da es"era (m* r C radio do cilindro (m B C"luxo de calor por condução atra$és da parede (8 : C conduti$idade térmica do material do cilindro (87m6 / C temperatura das super"ícies da es"era (' ou 6
adialdie!"onaatem#eat$de%adienteo&onde** dr
dT
dr
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
•
−
21
***+ 11
−−
−−−
−
−
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
2 "luxo de calor atra$és de uma parede es"érica será então
2btemos a resist0ncia térmica de uma parede cilíndrica
( )
( )
− =
−
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
=ossibilidades para redução de "luxo de calor em uma parede es"érica.
2b3eti$o Gariá$el Ação
:H /rocar a parede es"érica por outra de menor conduti$idade térmica
BH (&7r &F&7r * Aumentar a espessura da parede cilíndrica
J/H edu9ir a temperatura interna do reser$at)rio
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
&. /rocar a parede ou redu9ir a temperatura interna do reser$at)rio podem ser "eitas, mais são ações de di"ícil implementação.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
∑ =
+
−
Coordena"#o%curso: Tecnologia em &anuten"#o &ec'nica(
*+)etivo:
,ue - a tranerencia de Calor.
• A Transer!ncia de calor é a transição (troco de energia térmica de um corpo mais !uente para um corpo mais "rio.
•#outras pala$ras, na Transer!ncia de Calor é a troca de energia calorí"ica entre dois sistemas de temperaturas di"erentes.
•%empre !ue há uma di"erença de temperatura entre os corpos existe a Transer!ncia de calor(
&. 'ondução (ocorre em s)lidos.
• /rans"er0ncia de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas por contato direto.
• #ecessita obrigatoriamente de meio material para se propagar ("undamentalmente em solido.
• 'aracterístico de meios estacion1rios e transiente.
Tipos ou regime de condu"#o:
2egime estacion1rio: • 1 a!uele em !ue o "luxo de calor e energia interna são constantes com o
tempo nas di"erentes seções da parede.
• 2 "luxo !ue entra é igual do "luxo de calor !ue sai ou se3a durante o período em !ue um mesmo ponto da parede t0m a mesma temperatura. (4luxo de calor atra$és da parede de sua habitação.
2egime transiente: • 1 a!uele em !ue o "luxo de calor e energia interna são $ariá$eis com o
tempo nas di"erentes seções da parede
Condu"#o
'ondução de calor ao longo de gás con"inado.
T6 7 T8
Condu"#o em Placa 4Parede5 Plana
•'onsideremos a trans"er0ncia de calor por condução atra$és de uma parede plana submetida a uma di"erença de temperatura.
*nde:
,cond – lu<o de calor atrav-s da super$cie 4=5
/cond – ta<a de calor na super$cie 4=%m85
> – - a condutividade t-rmica ?=%4m@C5 ou =%mB
A – - a 1rea ?
L – - a espessura ?mB
][ )(*
− =
lu<o de Calor na Condu"#o em parede plana
• 9Lei de ourier;:
Ak
cond
cond
L$/uidos e gases ases
Como reduzir as perdas t-rmicas 4/cond5 pela placa plana.
•edu9ir : trocar a parede por outra de menor conduti$idade térmica (colocação do isolamento térmico.
•edu9ir A redu9ir a área super"icial da placa (parede.
• Aumentar ; aumentar a espessura da parede (colocando isolamentos térmicos.
•edu9ir </ redu9ir a temperatura interna do local.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A PA2EDE PLANA
Condu"#o em Placa 4Parede5 Plana em s-rie
9Lei de ourier;:
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
Analisemos a trans"er0ncia de calor atra$és da parede planas associadas em paralelo com conduti$idades :& e conduti$idade :*. 4aremos as seguintes considerações
• /odas as paredes estão su3eitas a mesma di"erença de temperatura>
• As paredes podem ser de materiais e7ou dimensões di"erentes>
2 "luxo de calor !ue atra$essa a parede composta pode ser obtido em cada uma das paredes planas indi$idualmente
2 "luxo de calor total é igual a soma dos "luxos da e!uação acima
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
)TT(* L
ASS*CIA* DE PA2EDES PLANAS E& PA2ALEL*
A partir da de"inição de resist0ncia térmica para parede plana temos !ue
%ubstituindo, obtemos
=ortanto, para o caso geral em !ue temos uma associação de ?n; paredes planas associadas em paralelo o "luxo de calor é dado por
L
= ∑
=
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
'onsideremos um cilindro $a9ado submetido @ uma di"erença de temperatura entre a super"ície interna e a super"ície externa.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
2 "luxo de calor !ue atra$essa a parede cilíndrica poder ser obtido atra$és da e!uação de 4ourier, ou se3a
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;e$ando ? A para ?B, obtemos
2nde A C área super"icial da super"ície cilíndrica (m* r C radio do cilindro (m d C diDmetro do cilindro (m ; C comprimento do cilindro (m B C"luxo de calor por condução atra$és da parede (8 : C conduti$idade térmica do material do cilindro (87m6 / C temperatura das super"ícies do cilindro (' ou 6
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dr
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C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
4a9endo a separação de $ariá$eis e integrando entre em e em ,, chegaFse a
AplicandoFse propriedades dos logaritmos, obtemos
•
r
[ ] ( )1212 ***2*lnln*Q T T Lπ k =r r −−−
( )21
1
r −
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
2 "luxo de calor atra$és de uma parede cilíndrica será então
2btemos a resist0ncia térmica de uma parede cilíndrica
( )
( )
− =
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
=ossibilidades para redução de "luxo de calor em uma parede cilíndrica.
2b3eti$o Gariá$el Ação
:H /rocar a parede cilíndrica por outra de menor conduti$idade térmica
BH ;H edu9ir o comprimento da tubulação ( menor caminho
(r *7r &I Aumentar a espessura da parede cilíndrica (utili9ação de isolamentos térmicos
J/H edu9ir a temperatura do "luído !uente
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* CILND2ICA
• /rocar a parede ou redu9ir a temperatura interna do "luido podem ser "eitas, mais são ações de di"ícil implementação.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE C*NIU2AHES CILND2ICAS
( )
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
• Kma das utili9ações mais "re!uentes de con"igurações es"éricas na indLstria é na arma9enagem de "luidos em baixa temperatura. Me$ido a uma maior relação $olume7super"ície da es"era, os "luxos de calor são minimi9ados.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
;e$ando ?A no ?B, obtemos
2nde A C área super"icial da super"ície da es"era (m* r C radio do cilindro (m B C"luxo de calor por condução atra$és da parede (8 : C conduti$idade térmica do material do cilindro (87m6 / C temperatura das super"ícies da es"era (' ou 6
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dT
dr
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
•
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21
***+ 11
−−
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−
−
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
2 "luxo de calor atra$és de uma parede es"érica será então
2btemos a resist0ncia térmica de uma parede cilíndrica
( )
( )
− =
−
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
=ossibilidades para redução de "luxo de calor em uma parede es"érica.
2b3eti$o Gariá$el Ação
:H /rocar a parede es"érica por outra de menor conduti$idade térmica
BH (&7r &F&7r * Aumentar a espessura da parede cilíndrica
J/H edu9ir a temperatura interna do reser$at)rio
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
&. /rocar a parede ou redu9ir a temperatura interna do reser$at)rio podem ser "eitas, mais são ações de di"ícil implementação.
C*NDU* DE CAL*2 AT2AFGS DE U&A C*NIU2A* ESG2ICA
∑ =
+
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