Eletrônica 1

Diodos

Prof. Hermano Cabral

Depto de Eletrônica e Sistemas UFPE

Modelos Matemáticos para o Diodo Real

Introdução

Vimos a relação matemática entre corrente e tensão para um

diodo de junção.

Vamos derivar alguns modelos para serem usados na análise de

circuitos com diodos.

A análise que faremos aqui servirá de base para o estudo de

transistores.

Modelos Matemáticos para o Diodo Real

Introdução

Vimos a relação matemática entre corrente e tensão para um

diodo de junção.

Vamos derivar alguns modelos para serem usados na análise de

circuitos com diodos.

A análise que faremos aqui servirá de base para o estudo de

transistores.

Modelos Matemáticos para o Diodo Real

Introdução

Vimos a relação matemática entre corrente e tensão para um

diodo de junção.

Vamos derivar alguns modelos para serem usados na análise de

circuitos com diodos.

A análise que faremos aqui servirá de base para o estudo de

transistores.

Modelo Exponencial

Introdução

O modelo mais preciso que veremos é o modelo exponencial.

Este modelo, porém, é mais usado em simulações

computacionais devido à sua complexidade.

Modelo Exponencial

Introdução

O modelo mais preciso que veremos é o modelo exponencial.

Este modelo, porém, é mais usado em simulações

computacionais devido à sua complexidade.

Modelo Exponencial

Desenvolvimento

Para o circuito acima, se a tensão VDD for maior do que

0,5 V, a corrente no diodo será

ID ≈ IseVD/nVT

Assim, a análise das malhas para o circuito acima resulta em

VDD = RID + VD = RIseVD/nVT + VD

Modelo Exponencial

Desenvolvimento

Para o circuito acima, se a tensão VDD for maior do que

0,5 V, a corrente no diodo será

ID ≈ IseVD/nVT

Assim, a análise das malhas para o circuito acima resulta em

VDD = RID + VD = RIseVD/nVT + VD

Modelo Exponencial

Desenvolvimento

Devido à exponencial, não podemos determinar analiticamente

VD na equação anterior.

Resta-nos resolver numericamente a equação ou usar o método

gráco.

Este último usa o fato de que IR = ID e expressa ambas as

quantidades em termos de VD .

Modelo Exponencial

Desenvolvimento

Devido à exponencial, não podemos determinar analiticamente

VD na equação anterior.

Resta-nos resolver numericamente a equação ou usar o método

gráco.

Este último usa o fato de que IR = ID e expressa ambas as

quantidades em termos de VD .

Modelo Exponencial

Desenvolvimento

Devido à exponencial, não podemos determinar analiticamente

VD na equação anterior.

Resta-nos resolver numericamente a equação ou usar o método

gráco.

Este último usa o fato de que IR = ID e expressa ambas as

quantidades em termos de VD .

Modelo Exponencial

Método Gráco de Resolução

Da expressão obtida pela análise das malhas temos

IR =VDD

R− VD

R

Em um gráco IR × VD esta é a equação de uma reta de

inclinação −1/R .

Modelo Exponencial

Método Gráco de Resolução

Da expressão obtida pela análise das malhas temos

IR =VDD

R− VD

R

Em um gráco IR × VD esta é a equação de uma reta de

inclinação −1/R .

Modelo Exponencial

Método Gráco de Resolução

Combinando a expressão para IR com a expressão para ID no

mesmo gráco obtemos o resultado acima.

Modelo Exponencial

Exemplo

Determine a corrente ID e a tensão VD para o circuito acima

quando VDD = 5 V e R = 1kΩ. Assuma que a corrente

ID = 1 mA quando VD = 0, 7 V.

Modelo Exponencial

Exemplo

Como ID(VD = 0, 7) = 1 mA, vemos que

ID(0, 7) = IseVD/nVT = Ise

0,7/nVT = 1

Assim, lembrando que nVT = 25 mV,

ID(VD) = e(VD−0,7)/0,025mA

Por outro lado,

IR = 5− VD mA

Resolvendo numericamente encontramos que VD = 0, 73625 V

e ID = 4, 2637 mA.

Modelo Exponencial

Exemplo

Como ID(VD = 0, 7) = 1 mA, vemos que

ID(0, 7) = IseVD/nVT = Ise

0,7/nVT = 1

Assim, lembrando que nVT = 25 mV,

ID(VD) = e(VD−0,7)/0,025mA

Por outro lado,

IR = 5− VD mA

Resolvendo numericamente encontramos que VD = 0, 73625 V

e ID = 4, 2637 mA.

Modelo Exponencial

Exemplo

Como ID(VD = 0, 7) = 1 mA, vemos que

ID(0, 7) = IseVD/nVT = Ise

0,7/nVT = 1

Assim, lembrando que nVT = 25 mV,

ID(VD) = e(VD−0,7)/0,025mA

Por outro lado,

IR = 5− VD mA

Resolvendo numericamente encontramos que VD = 0, 73625 V

e ID = 4, 2637 mA.

Modelo Exponencial

Exemplo

Como ID(VD = 0, 7) = 1 mA, vemos que

ID(0, 7) = IseVD/nVT = Ise

0,7/nVT = 1

Assim, lembrando que nVT = 25 mV,

ID(VD) = e(VD−0,7)/0,025mA

Por outro lado,

IR = 5− VD mA

Resolvendo numericamente encontramos que VD = 0, 73625 V

e ID = 4, 2637 mA.

Modelo de Segmentos Lineares

Introdução

A análise de um circuito com diodos pode ser grandemente

simplicada se aproximarmos a curva exponencial por outra

formada por segmentos de reta.

Modelo de Segmentos Lineares

Descrição

Neste modelo trocamos a precisão

do modelo exponencial pela

simplicidade de um modelo linear.

A curva anterior pode ser descrita

poriD = 0 vD ≤ VD0

iD = (vD − VD0)/rD vD ≥ VD0

Modelo de Segmentos Lineares

Descrição

Neste modelo trocamos a precisão

do modelo exponencial pela

simplicidade de um modelo linear.

A curva anterior pode ser descrita

poriD = 0 vD ≤ VD0

iD = (vD − VD0)/rD vD ≥ VD0

Modelo de Segmentos Lineares

Circuito

Este modelo pode ser representado pelo circuito acima.

Modelo de Segmentos Lineares

Exemplo

Use o modelo de segmentos lineares para achar VD e ID no

circuito acima onde VDD = 5 V e R = 1 kΩ. Considere

VD0 = 0, 65 V e rD = 20Ω.

Modelo de Segmentos Lineares

Exemplo

Assumamos que ID > 0, ou

seja, o diodo está conduzindo.

Neste caso temos que

ID =VDD − VD0

R + rD≈ 4, 265mA

VD =VD0 + rD × ID = 0, 7353

Modelo de Queda de Tensão Constante

Denição

Um modelo mais simples pode ser obtido fazendo rD = 0.

Modelo de Queda de Tensão Constante

Circuito

O circuito equivalente, quase igual ao diodo ideal, está

mostrado acima.

Modelo de Queda de Tensão Constante

Exemplo

Use o modelo de de queda de tensão constante para achar VD

e ID no circuito acima onde VDD = 5 V e R = 1 kΩ.

Considere VD = 0, 7 V.

Modelo de Diodo Ideal

Introdução

Para aplicações onde os valores de tensão são muito maiores

do que a queda de tensão no diodo, pode-se usar o modelo

mais simples do diodo ideal.

Contudo, em termos práticos, quase não há diferença em se

usar o modelo de queda de tensão constante.

Modelo de Diodo Ideal

Introdução

Para aplicações onde os valores de tensão são muito maiores

do que a queda de tensão no diodo, pode-se usar o modelo

mais simples do diodo ideal.

Contudo, em termos práticos, quase não há diferença em se

usar o modelo de queda de tensão constante.

Modelo de Pequenos Sinais

Introdução

Em algumas aplicações, um sinal vd(t) variável no tempo é

sobreposto a uma tensão CC de polarização VD .

Do ponto de vista da corrente no diodo, podemos vê-la como

a superposição de duas componentes, como veremos.

Modelo de Pequenos Sinais

Introdução

Em algumas aplicações, um sinal vd(t) variável no tempo é

sobreposto a uma tensão CC de polarização VD .

Do ponto de vista da corrente no diodo, podemos vê-la como

a superposição de duas componentes, como veremos.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

A tensão em cima do diodo será vD(t) = VD + vd(t), e sua

corrente iD(t) será

iD(t) = Ise(VD+vd (t))/nVT = Ise

VD/nVT evd (t)/nVT

Se |vd(t)/nVT | 1, usamos a aproximação ex ≈ 1 + xpara x 1 para obter

evd (t)/nVT ≈ 1 +vd(t)

nVT

Assim, fazendo ID = IseVD/nVT ,

iD(t) ≈ ID +IDnVT

vd(t)

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

A tensão em cima do diodo será vD(t) = VD + vd(t), e sua

corrente iD(t) será

iD(t) = Ise(VD+vd (t))/nVT = Ise

VD/nVT evd (t)/nVT

Se |vd(t)/nVT | 1, usamos a aproximação ex ≈ 1 + xpara x 1 para obter

evd (t)/nVT ≈ 1 +vd(t)

nVT

Assim, fazendo ID = IseVD/nVT ,

iD(t) ≈ ID +IDnVT

vd(t)

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

A tensão em cima do diodo será vD(t) = VD + vd(t), e sua

corrente iD(t) será

iD(t) = Ise(VD+vd (t))/nVT = Ise

VD/nVT evd (t)/nVT

Se |vd(t)/nVT | 1, usamos a aproximação ex ≈ 1 + xpara x 1 para obter

evd (t)/nVT ≈ 1 +vd(t)

nVT

Assim, fazendo ID = IseVD/nVT ,

iD(t) ≈ ID +IDnVT

vd(t)

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

Fazendo id(t) = IDnVT

vd podemos escrever

iD(t) = ID + id(t)

Observe que a relação entre id(t) e vd(t) é linear, i.e.,

id =vdrd

Aqui, a quantidade 1/rd = ID/nVT é a condutância do diodo

para pequenos sinais.

Dito de outra forma, rd é a resistência incremental do diodo.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

Fazendo id(t) = IDnVT

vd podemos escrever

iD(t) = ID + id(t)

Observe que a relação entre id(t) e vd(t) é linear, i.e.,

id =vdrd

Aqui, a quantidade 1/rd = ID/nVT é a condutância do diodo

para pequenos sinais.

Dito de outra forma, rd é a resistência incremental do diodo.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

Fazendo id(t) = IDnVT

vd podemos escrever

iD(t) = ID + id(t)

Observe que a relação entre id(t) e vd(t) é linear, i.e.,

id =vdrd

Aqui, a quantidade 1/rd = ID/nVT é a condutância do diodo

para pequenos sinais.

Dito de outra forma, rd é a resistência incremental do diodo.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

Fazendo id(t) = IDnVT

vd podemos escrever

iD(t) = ID + id(t)

Observe que a relação entre id(t) e vd(t) é linear, i.e.,

id =vdrd

Aqui, a quantidade 1/rd = ID/nVT é a condutância do diodo

para pequenos sinais.

Dito de outra forma, rd é a resistência incremental do diodo.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

A análise acima corresponde

a considerarmos o sinal

vd(t) sendo aplicado a uma

reta tangente à curva v × ido diodo.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

Assim, temos que

rd = 1/∂iD∂vD

∣∣∣∣iD=ID

O ponto (VD , ID) é denominado de ponto de operação ou

ponto quiescente.

Esta aproximação é válida para amplitudes de vd menores do

que 5 a 10 mV.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

Assim, temos que

rd = 1/∂iD∂vD

∣∣∣∣iD=ID

O ponto (VD , ID) é denominado de ponto de operação ou

ponto quiescente.

Esta aproximação é válida para amplitudes de vd menores do

que 5 a 10 mV.

Modelo de Pequenos Sinais

Desenvolvimento

Assim, temos que

rd = 1/∂iD∂vD

∣∣∣∣iD=ID

O ponto (VD , ID) é denominado de ponto de operação ou

ponto quiescente.

Esta aproximação é válida para amplitudes de vd menores do

que 5 a 10 mV.

Regulação de Tensão

Introdução

Uma outra aplicação de diodos é na regulação de tensão.

Um regulador de tensão é um circuito que proporciona uma

tensão cc constante na sua saída.

Como a queda de tensão em um diodo polarizado diretamente

varia pouco, ele pode ser usado como um regulador simples.

Regulação de Tensão

Introdução

Uma outra aplicação de diodos é na regulação de tensão.

Um regulador de tensão é um circuito que proporciona uma

tensão cc constante na sua saída.

Como a queda de tensão em um diodo polarizado diretamente

varia pouco, ele pode ser usado como um regulador simples.

Regulação de Tensão

Introdução

Uma outra aplicação de diodos é na regulação de tensão.

Um regulador de tensão é um circuito que proporciona uma

tensão cc constante na sua saída.

Como a queda de tensão em um diodo polarizado diretamente

varia pouco, ele pode ser usado como um regulador simples.

Regulação de Tensão

Exemplo

Para o circuito acima, queremos calcular a variação percentual

na saída com e sem a carga quando há uma variação de ±10%na fonte de alimentação.