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Ocasionalmenteusamosoutrossistemasdenumerao.Porexemplo,usaosistemasexagesimal,combaseb=60,paracontarasunidadeshorriasdeminutosesegundos,ouosistemaduodecimalcombaseb=12,ouosistemadebaseb=24,paraidentificarashorasdodia.

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claro,teremosqueencontrar16representaes(smbolos)diferentesparacadaumdos dgitos.Nosistemadecimalusamososdgitos0a9,quepodemoscontinuarautilizarnosistemahexadecimal.Masagoraprecisamosdeinventardgitos.Aformahabitualdeofazerconsisteemrecorrersprimeiras6letrasdoalfabetopararepresentarosdgitoshexadecimaisque,nosistemadecimal,correspondemnmeros(sequenciasdedoisdgitos)10a15.Ento,nosistemahexadecimalusamos,paraalmdossmbolos0a9,tambmasletrasAaF.

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Ataesteponto,foramapresentadosossistemasdenumeraomaisutilizadosemsistemasdigitais,faltanosagoraaprenderarealizarasconversesentreosvriossistemas.Emseguidaapresentadaumatabelacomasequivalnciasbsicasentreosquatrosistemas.OCTAL:0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24,25,26,27,30,31,74,75,77,100,101,102,103,104,105,106,107,110,111,117 120 121117,120,121,HEXADECIMAL:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B,1C,1D,1E,1F,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,2A,2B,2C,2D,2E,2F,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,3A,3B,3C,3D,3E,3F,40,

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Tendoemconsideraoaposiodecadaalgarismo,obtemosaseguinteequivalncia:136(10)=10001000(2)Reparaqueestemtodoapenasutilizadoparanmerosdecimaisinteirosenoimplicaperdadeinformaonoprocessodaconverso.Noentanto,paraconverterumnmerocomcasasdecimaisjteramosqueutilizaroutrametodologia a qual no aqui apresentadametodologia,aqualnoaquiapresentada.

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Seon.binriotiver1, 2,4,5,7,etc.bits(nodiviseispor3),entoassumemsezerosesquerdadobinrioparaobterondebitsdivisvelpor3.Porexemplo:

1110111 0111011110101 010101

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Seon.binriotiver1,2, 3,5,6,7,etc.bits(nodiviseispor4),entoassumemsezerosesquerdadobinrioparaobterondebitsdivisvelpor4.Porexemplo:

1110111 0111011110101 0001010110 0010

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Como j sabemos, o computador consegue entender um nmero decimal aps asua converso para um nmero binrio, mas ainda no vimos como ele realiza asoperaes aritmticas elementares: adio, subtraco, multiplicao e diviso.

Se a soma for superior a um e for, por exemplo, 4, ento como 4 em binrio 100, ento o resultado ZERO e o resto 10 (transportase 10). POR EXEMPLO:

1 1 1 0 01 1 1 0 01 1 1 0 0 0

+ 1 1 1 0 0 0 0+ 1 1 0 1 LINHA DO TRANSPORTE1 1 0 0 0 1 0 0

||100 (4 em decimal)

Exemplo de soma:

1 linha de transporte 21 1 0 1 linha de transporte 1

1 1 1 0 01 1 0 0 01 1 1 0 01 1 1 0 0

+ 1 0 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0

||10 (2 em decimal) resultado 0 (o bit mais direita), transporte 1 (o restante

bit)||100 (4 em decimal) resultado 0 (o bit mais direita) transporte 10 (0 para a 1

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O transporte s subtrado aps a operao inicial ser realizada, ou seja, o transporterepresenta uma 3. linha de subtraco numa subtraco de 2 n.s. Por exemplo:

1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 linha do transporte0 1 1 1 0 resultado

Fezse a seguinte conta:1 1 0 0 1 0 1 0 1 11 0 0 1 0

1 1 1 linha do transporte0 1 1 1 0 resultado

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Quando queremos representar informao binria s podemos recorrer aossmbolos (bits) 0 e 1, como sabemos. Mas representar informao numrica embinrio apenas uma parte da realidade, sendo que tambm necessrioarranjar um meio de representar informao no numrica, como sejainformao alfabtica (letras maisculas e minsculas, acentuadas ou no,smbolos de pontuao, smbolos de controlo, etc.).Tal fazse recorrendo a cdigos binrios, que mais no so do que maneiras derepresentar com 0s e 1s toda a informao que se enumerou acima Para talrepresentar com 0 s e 1 s toda a informao que se enumerou acima. Para tal,estabelecemse palavras do cdigo binrio com um nmero adequado de bits eem nmero suficiente para representar toda a informao que queremos.Naturalmente, desta forma podemos estabelecer um elevadssimo nmero decdigos binrios, e nem todos apresentam o mesmo interesse.

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Existem dois tipos distintos de cdigos binrios:Cdigos numricos

Este tipo de cdigos permitem representar quantidades numricas e paracada situao podemos estabelecer um cdigo que nos permite resolverum determinado problema.

Cdigos alfanumricosTratamse de cdigos que tm por objectivo codificar, para alm deinformao numrica, tambm informao alfabtica, como sejam asletras maisculas e minsculas, os smbolos de pontuao, as letrasacentuadas caractersticas dos alfabetos latinos, os smbolos utilizadosnas lnguas orientais, etc., e ainda smbolos de controlo.

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Cdigo Binrio Natural (CBN)Como acabmos de ver, o cdigo binrio natural ou CBN formado por palavrasde comprimento fixo (tratase de um cdigo regular). Se o comprimento de cadapalavra for igual a n, o nmero mximo de palavras do cdigo igual a 2n. Osnmeros na base 2 destes cdigos tm equivalentes decimais.Cdigo BCD (Binary Coded Decimal)Uma situao muito frequente a da necessidade de codificar numericamentedez quantidades distintas correspondentes aos dgitos do sistema decimal 0dez quantidades distintas, correspondentes aos dgitos do sistema decimal, 0(10) a 9 (10). Tal sucede, por exemplo, em mquinas de calcular que utilizam osistema decimal para a entrada de dados e para a sada dos resultados.Naturalmente, podemos utilizar as 10 primeiras palavras de comprimento 4 doCBN que passar, nestas circunstncias, a ficar redundante (na medida em queapenas utilizamos 10 das 16 palavras desse cdigo). Obtemos, nessas condies,o cdigo BCD como possvel ver na seguinte tabela.

Ao utilizar este cdigo devemos indiclo da seguinte forma: 0010 (BCD).Existem muitos outros cdigos que podem ser definidos, cada qual comcaractersticas e interesses diferentes consoante o problema que precisamosresolver.

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Exemplo:Suponhamosquequeramosdesenvolverumsistemadigitalparacontrolaroelevadordeumprdiocomr/c,duascavesetrsandares.Comotemos6possibilidadesdistintasderepresentareindividualizaros6pisosdoprdio,precisamosdecomearporescreverumcdigonumricocom6palavrasdistintas,umaporcadapisoaqueoelevadortemacesso.Ouseja,vamosestabelecerumacorrespondnciabiunvocaentrecadaumdospisoseumconjunto de bits por piso diferente para cada um deles e que constitui umaconjuntodebitsporpiso,diferenteparacadaumdeles,equeconstituiumapalavradocdigo.Naturalmente,aprimeiraperguntaquenosocorresobreocomprimentodaspalavras,isto,onmerodebitsporpalavra.Emborateoricamentecadapalavrapossaterumcomprimentodiferentedodetodasasoutras,vamoslimitarnosapenasaoschamadoscdigosregulares,emquetodasaspalavrasdocdigotmomesmocomprimento.Nocasodoelevador,aspalavrasdocdigotmqueterumcomprimentoadequado.Comotemos6possibilidadesdistintas,bastamnos3bitsparacomprimentodecadaumadaspalavras.claroque,nestascondies,apenasvamosutilizar6das8combinaespossveis.Anicarestrioquenecessitamosdeterpresentequenodevemoscodificardois pisos com a mesma pala ra nat ralmente para e itar conf sesdoispisoscomamesmapalavra,naturalmenteparaevitarconfuses.Destemodo,jestabelecemosonmerodepalavras(6)eocomprimentodecadapalavra(3)paraonossosistemadecontrolodoelevador.Eestamosagoraemposiodeescolher,deentreoscdigospossveis,umquesirvaosnossospropsitos.Porexemplo,ocdigo:

2acave 000 44

CdigoASCIIExisteumatabela,designadaporASCII(American StandardCode forInformationInterchange),queutilizacombinaesdenmerosde7ou8bits,permitindo,respectivamente,arepresentaode128ou256caracteres.AASCIIpadroutiliza7bitspararepresentartodasasmaisculaseminsculas,osalgarismosde0a9,sinaisdepontuaoecontrolo.ExistemactualmenteumgrandenmerodesistemasquesuportamautilizaooASCII expandido que utiliza o 8 bit de cada carcter para identificar mais 128ASCIIexpandido,queutilizao8bitdecadacarcterparaidentificarmais128caracteresdesmbolos,letrasdeoutrosidiomasesmbolosgrficos.Porexemplo,quandocarregamosnateclaa,procedeseaumaconversoparaosistemadenumeraobinrio1100001(2),ou97(10).estenmerobinrioqueocomputadorconsegueentendereprocessar.

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ATENO: ocdigoASCIIumcdigode7bits(standard)enode8,peloqueocdigobinriodeveseragrupadodadireitaparaaesquerdade7em7bits.ConversesdeASCIIparabinrio letraaletraconverteseparadecimaldeacordocomatabeladeconverses.Depoisaplicamseasregrasdeconversodedecimalparabinriodecadaletra.ConversesdebinrioparaASCII binrio abinrioconverteseparadecimaledepoislseatabeladeASCIIparafazeracorrespondnciadedecimalparaASCII.SetiveratabelaASCIIcomacorrespondncianabaseoctalouhexadecimal,deveseressaabaseaserutilizadaaoinvsdadecimal.

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CdigoUNICODEUmalimitaosriadocdigoASCIIresultadetersidodesenhadoparacodificarinformaoalfabticanalnguainglesa,quenocontemsmbolosdeacentuao(comooportugus)enocapazderepresentarmuitosoutrossmbolos.Anecessidadedeincluiroutrosalfabetos(grego,cirlico,armnio,hebreu,rabe,indiano,etc.),desmbolosmatemticosedefigurasgeomtricas,eaindadedezenasdemilhardecaracteresideogrficos,comoosutilizadosemchins,levou ao aparecimento do Cdigo UNICODE ou ISO/IEC 10646 UCS 2 (UniversallevouaoaparecimentodoCdigoUNICODEouISO/IEC10646UCS2(UniversalCharacter Set2).EstecdigoumaevoluodatabelaASCIIcom16bitsporsmbolo,abertoinclusodenovoscaracteresesmbolos.

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