abordagens na pesquisa em educaÇÃo matemÁtica: …
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Rev Tempos Espaccedilos Educ v13 n 32 e-13465 jandez2020 copy 2020 - ISSN 2358-1425
Doi httpdxdoiorg1020952revteev13i3213465
ABORDAGENS NA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA ALGUMAS REFLEXOtildeES E PERSPECTIVAS EPISTEMOLOacuteGICAS
APPROACHES IN RESEARCH IN MATHEMATICAL EDUCATION SOME REFLECTIONS AND
EPISTEMOLOGICAL PERSPECTIVES
ENFOQUES EN LA INVESTIGACIOacuteN EN EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA ALGUNAS REFLEXIONES Y PERSPECTIVAS EPISTEMOLOacuteGICAS
Joseacute Ricardo e Souza Mafra1
Pedro Franco de Saacute2
Resumo Este trabalho apresenta um estudo objetivando realizar uma reflexatildeo sobre abordagens de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil e a niacutevel mundial Apresenta elementos referenciais para se pensar e refletir sobre a atividade de pesquisa educacional relativa agrave educaccedilatildeo matemaacutetica atraveacutes de diversas fontes bibliograacuteficas tais como livros perioacutedicos anais de eventos de educaccedilatildeo matemaacutetica ou educaccedilatildeo relacionadas ao tema da pesquisa Os resultados obtidos indicam que a diversidade de abordagens de pesquisa da Educaccedilatildeo Matemaacutetica adveacutem das diversas correntes metodoloacutegicas configuradas nas uacuteltimas deacutecadas com forte ecircnfase na pesquisa em Ciecircncias Sociais e na Educaccedilatildeo projetando uma espeacutecie de espalhamento epistemoloacutegico Estas projeccedilotildees epistemoloacutegicas apontam desafios atuais tais como produzir resultados generalizaacuteveis e que se aproximem da Educaccedilatildeo Baacutesica desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa aumentar a quantidade de pesquisas em rede e a produccedilatildeo de materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica Palavras-chave Educaccedilatildeo Matemaacutetica Abordagens metodoloacutegicas Epistemologia da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Abstract This work presents a study aiming to reflect on research approaches in Mathematics Education in Brazil and worldwide It presents reference elements to think about and reflect on the educational research activity related to mathematics education through several bibliographic sources such as books periodicals annals of mathematics education or education events related to the research theme The results obtained indicate that the diversity of research approaches in Mathematical Education comes from the different methodological currents configured in the last decades with a strong emphasis on research in Social Sciences and Education projecting a kind of
1 Universidade Federal do Oeste do Paraacute Santareacutem Paraacute Brasil 2 Universidade do Estado do Paraacute Beleacutem Paraacute Brasil
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epistemological spread These epistemological projections point to current challenges such as producing generalizable results and approaching Basic Education develop research trend repositories increase the amount of network research and the production of suitable materials for those who do not like mathematics Keywords Mathematics Education Methodological Approaches Epistemology of Mathematics Education
Resumen Este trabajo presenta un estuacutedio con el objetivo de llevar a cabo una reflexioacuten sobre los enfoques de investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica en Brasil y en todo el mundo Presenta elementos de referencia para pensar y reflexionar sobre la actividad de investigacioacuten educativa relacionada con la educacioacuten matemaacutetica a traveacutes de varias fuentes bibliograacuteficas tales como libros publicaciones perioacutedicas anales de educacioacuten matemaacutetica o eventos educativos relacionados con el tema de investigacioacuten Los resultados obtenidos indican que la diversidad de enfoques de investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica proviene de las diferentes corrientes metodoloacutegicas configuradas en las uacuteltimas deacutecadas con un fuerte eacutenfasis en la investigacioacuten en Ciencias Sociales y Educacioacuten proyectando una especie de diseminacioacuten epistemoloacutegica Estas proyecciones epistemoloacutegicas apuntan a desafiacuteos actuales tales como producir resultados generalizables y acercarse a la Educacioacuten Baacutesica desarrollar repositorios de tendencias de investigacioacuten aumentar la cantidad de investigacioacuten de redes y la produccioacuten de materiales adecuados para quienes no les gustan las matemaacuteticas Palabras clave Educacioacuten Matemaacutetica Enfoques metodoloacutegicos Epistemologiacutea de la Educacioacuten Matemaacutetica
1 INTRODUCcedilAtildeO
O desenvolvimento de estudos teoacutericos e metodoloacutegicos para o aperfeiccediloamento e
desenvolvimento do ensino da matemaacutetica eacute objeto de intensas pesquisas em instituiccedilotildees e grupos
colaborativos no mundo inteiro Esses encaminhamentos podem configurar verdadeiros espaccedilos
para uma reflexatildeo ampla sobre a natureza epistemoloacutegica do pensamento matemaacutetico e suas
conexotildees com as praacuteticas investigativas e aportes educacionais com base em experimentaccedilotildees
diversas
O entendimento de como a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica estaacute se desenvolvendo
implica na necessidade de aprofundar a percepccedilatildeo sobre as abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica A importacircncia do aprofundamento do entendimento das abordagens de pesquisa de
qualquer aacuterea do conhecimento eacute inquestionaacutevel e a Educaccedilatildeo Matemaacutetica natildeo eacute exceccedilatildeo Deste
modo neste trabalho buscamos apresentar uma discussatildeo sobre a diversidade das abordagens da
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica com base nas informaccedilotildees extraiacutedas de duas pesquisas (SAacute
2018 MAFRA 2018) apresentadas no 5ordm Simpoacutesio Internacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica ndash
SIPEMAT ocorrido em 2018 na cidade de BeleacutemPA
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A preocupaccedilatildeo com a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute relativamente antiga conforme
Carvalho (1994) o qual jaacute afirmava que era ldquoimpossiacutevel listar aqui [no seu texto de 32 paacuteginas] todas
as linhas especiacuteficas de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica atualmente no Brasilrdquo De acordo com
suas consideraccedilotildees a aacuterea comeccedila a se formar na deacutecada de 60 desenvolvendo-se ao final dos 70
e ao longo dos 80 com a criaccedilatildeo dos primeiros programas de poacutes-graduaccedilatildeo e a criaccedilatildeo da
Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica ndash SBEM Nesse sentido Santos (2011 p 1) afirma
que ldquoocorreu o crescimento gradual da produccedilatildeo cientiacutefico acadecircmica em particular das
dissertaccedilotildees e teses como tambeacutem a publicaccedilatildeo de artigos em revistas especializadasrdquo
De modo amplo existem duas finalidades principais para a pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica uma de natureza pragmaacutetica e profissional que visa agrave melhoria da qualidade do
ensino-aprendizagem da Matemaacutetica nos diversos niacuteveis de ensino e a outra de natureza cientiacutefica
que visa produzir sistematicamente conhecimento rigoroso sobre os diversos aspectos e fatores
associados ao ensino-aprendizagem da Matemaacutetica O cumprimento destas finalidades demanda
uma seacuterie de questionamentos principalmente sobre os aspectos teoacutericos e metodoloacutegicos
envolvidos nas pesquisas (MATOS 2001 apud SANTOS 2011 p 2)
A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica eacute multidisciplinar neste sentido pesquisadores de
diferentes comunidades - psicologia sociologia antropologia matemaacutetica linguiacutestica e
epistemologia - contribuem para as construccedilotildees teoacutericas desenvolvidas inicialmente fora do campo
do ensino e da pesquisa em educaccedilatildeo Como consequecircncia natildeo eacute faacutecil para os pesquisadores em
educaccedilatildeo matemaacutetica delimitar[em] o objeto das suas pesquisas mesmo que eles proacuteprios o
restrinjam no acircmbito do ensino e aprendizagem da matemaacutetica depois de considerar a diversidade
dos seus determinantes (ARTIGUE 2005 apud SANTOS 2011 p4)
Diferentes abordagens nesse sentido permitem estabelecer caracterizaccedilotildees iniciais e
inerentes aos processos de mobilizaccedilatildeo e dinacircmica do pensamento matemaacutetico visando o alcance
de objetivos e finalidades diversas Em contraste eacute possiacutevel verificar que toda a diversidade de
abordagens discutidas aqui traraacute certamente elementos para se configurar novas perspectivas para
o pensar e para a construccedilatildeo do conhecimento dos educadores matemaacuteticos Assim este trabalho
tambeacutem procura apresentar elementos referenciais para se pensar e refletir sobre a atividade de
pesquisa educacional relativa agrave educaccedilatildeo matemaacutetica - ancorada em desafios e perspectivadas para
a aacuterea - como base em um entendimento e a compreensatildeo de amplitudes de diversidades destas
pesquisas observadas em diferentes referenciais (KILPATRICK 1994 ENGLISH 2014)
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Esperamos assim por meio de uma breve revisatildeo destas diferentes abordagens projetar
uma dinacircmica de perspectiva para a aacuterea com base em seus desdobramentos epistemoloacutegicos e
diferentes direcionamentos o que caracterizaria de certa forma uma espeacutecie de espalhamento
epistemoloacutegico tal como proposto em Mafra (2018) Tal espalhamento em nosso entendimento
configura uma diversidade de abordagens de pesquisas ao detectarmos uma enorme diversidade
de propostas por meio de diferentes amplitudes de procedimentos teacutecnicas referenciais e
inferecircncias
2 UM BREVE HISTOacuteRICO DA EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Segundo os registros da memoacuteria de Ubiratan DrsquoAmbroacutesio registrados em Miguel Garnica
Igliori e DrsquoAmbroacutesio (2004) as preocupaccedilotildees com o ensino da matemaacutetica foram identificadas na
Antiguidade na idade meacutedia no Renascimento e nos primeiros anos da idade moderna Sendo que
na idade moderna tais preocupaccedilotildees podem ser melhor localizadas
Na oportunidade DrsquoAmbroacutesio ressaltou que apoacutes a Revoluccedilatildeo Industrial (1767) a Revoluccedilatildeo
Americana (1776) e a Revoluccedilatildeo Francesa (1789) preocupaccedilotildees com a Educaccedilatildeo Matemaacutetica da
juventude comeccedilaram a se consolidar e que a identificaccedilatildeo da Educaccedilatildeo matemaacutetica como aacuterea
prioritaacuteria da Educaccedilatildeo ocorreu na transiccedilatildeo do seacuteculo XIX para o seacuteculo XX Naquele relato
DrsquoAmbroacutesio afirmou que satildeo devidos a John Dewey os passos que abrem essa nova aacuterea de
pesquisa Destacou ainda que em 1901 em uma reuniatildeo da British Associaton o cientista John Perry
disse ldquoser imensamente importante considerar que a adoccedilatildeo de um meacutetodo de ensino elementar
deve satisfazer um jovem entre mil que gosta de raciociacutenio abstrato mas que eacute igualmente
importante que os demais natildeo sejam prejudicadosrdquo Durante o relato Perry foi categoacuterico ao
afirmar que ldquoA crise e os conflitos de opiniatildeo sobre as reformas na educaccedilatildeo estimulam
pesquisadores matemaacuteticos de importacircncia alguns provavelmente preocupados com a educaccedilatildeo
dos filhos a se interessarem pelo ensino da matemaacuteticardquo e que ldquoo passo mais importante no
estabelecimento da educaccedilatildeo matemaacutetica como uma disciplina eacute devido agrave contribuiccedilatildeo do
eminente matemaacutetico alematildeo Felix Klein (1849-1925) Klein publicou em 1908 um livro seminal
Matemaacutetica elementar de um ponto de vista avanccediladordquo Onde o autor defendia segundo o
entrevistado (a) uma apresentaccedilatildeo (do conhecimento matemaacutetico) nas escolas com mais bases
psicoloacutegicas que sistemaacuteticas (b) que o professor devia ser um diplomata levando em conta o
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processo psiacutequico do aluno para poder agarrar seu interesse e (c) que o professor soacute teria sucesso
ao apresentar as coisas de uma forma intuitivamente compreensiacutevel
Ainda segundo DrsquoAmbrosio conforme Miguel et al (2004) a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como
uma subaacuterea da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo de natureza interdisciplinar ocorreu com a fundaccedilatildeo
da Comissatildeo Internacional de Instruccedilatildeo Matemaacutetica conhecida pelas siglas IMUK ICMI durante o
Congresso Internacional de Matemaacuteticos realizado em Roma em 1908 sob lideranccedila de Felix Klein
Provocando assim a busca por um espaccedilo adequado para Educaccedilatildeo Matemaacutetica
No prosseguimento do relato (MIGUEL et al 2004) DrsquoAmbroacutesio informou que apesar do
crescimento do volume de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica ateacute o poacutes-guerra para pesquisadores
em educaccedilatildeo matemaacutetica o ambiente era pouco convidativo tanto nas reuniotildees anuais do National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM) quanto nas da American Mathematical Society (AMS)
e da Mathematical Association of America (MAA) As reuniotildees da American Educational Research
Association (AERA) ofereciam o ambiente adequado para as pesquisas avanccediladas que tomavam
grande vulto na eacutepoca e que somente apoacutes a segunda guerra mundial a educaccedilatildeo matemaacutetica teve
efervescecircncia em todo o mundo Em 1969 realizou-se em Lyons o Primeiro Congresso Internacional
de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (ICME1) e desde entatildeo a cada quatro anos reuacutene-se um ICME com a
presenccedila de pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica de todo o mundo e organizado sob a
responsabilidade da Internacional Commission of Mathematics Instruction (ICMI) uma das
comissotildees especializadas da International Mathematics Union (IMU)
Segundo DrsquoAmbroacutesio (MIGUEL et al 2004) no Brasil a Educaccedilatildeo Matemaacutetica se consolidou
por meio da luta vitoriosa dos professores Benedito Antocircnio da Silva Maria Cristina de Souza
Albuquerque Maranhatildeo Sandra Pinto Magina Saddo Ag Almouloud Silvia Dias Alcacircntara Machado
Sonia Barbosa Camargo Igliori e Tacircnia Maria Mendonccedila Campos da PUC-SP que decidiram em
1997 acertadamente propor agrave Associaccedilatildeo Nacional da Pesquisa em Educaccedilatildeo - ANPEd a criaccedilatildeo de
um GT em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Iniciativa esta que tinha como objetivo superar o ciacuterculo vicioso
que estava formado entre a produccedilatildeo e a divulgaccedilatildeo dos resultados das pesquisas brasileira em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Para maiores detalhes sobre a criaccedilatildeo do GT 19 da ANPEd recomendamos
a leitura de Igliori (2003) e para maior conhecimento sobre a histoacuteria da SBEM recomendamos a
leitura de Pereira (2005)
Com o avanccedilo da pesquisa brasileira em Educaccedilatildeo Matemaacutetica campos de investigaccedilatildeo
comeccedilaram a se delinear e a serem registrados em trabalhos cientiacuteficos Em Carvalho (1994)
encontramos uma lista com 50 linhas de pesquisas registradas pelas instituiccedilotildees consultadas a
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eacutepoca pelo autor Uma classificaccedilatildeo indicada em Batanero et al (1992) citado por Fiorentini e
Lorenzato (2006) mostra o tamanho da expansatildeo dos campos e linhas de pesquisa do ponto de
vista internacional ao apresentar um levantamento exaustivo de trabalhos apresentados em
congressos internacionais e de centros de pesquisa ativas em programas de poacutes-graduaccedilatildeo
agrupados em grupos ou toacutepicos de pesquisas O foco na resoluccedilatildeo de problemas e nos estudos
culturais tambeacutem ganham forccedila fomentando uma discussatildeo bastante profiacutecua em relaccedilatildeo a
cogniccedilatildeo e a cultura projetando investigaccedilotildees matemaacuteticas voltadas para a educaccedilatildeo matemaacutetica
com base em perspectivas socioloacutegicas e antropoloacutegicas ciecircncia da cogniccedilatildeo contribuiccedilotildees de
pressupostos do construtivismo e construcionismo aleacutem das tecnologias educacionais emergentes
e mais recentemente as tecnologias digitais
Abordagens mais recentes como a pedagogia de projetos e as investigaccedilotildees em educaccedilatildeo
matemaacutetica tem fornecido pressupostos relevantes atraveacutes de estudos recentes na perspectiva do
trabalho em sala de aula Transformando-as em verdadeiras oficinas de procedimentos e
encaminhamentos didaacuteticos o trabalho envolvendo projetos e investigaccedilotildees objetivam a produccedilatildeo
conceitual e a apreensatildeo de definiccedilotildees e propriedades de muitos conteuacutedos matemaacuteticos
especialmente aos ligados a geometria e a aritmeacutetica
3 A EXPANSAtildeO DO CAMPO DA PESQUISA QUALITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica assim como a pesquisa em Educaccedilatildeo tem uma
presenccedila da abordagem denominada de qualitativa muito representativa Isto natildeo eacute uma criacutetica Em
Bicudo (2012) temos uma excelente apresentaccedilatildeo de argumentos para justificar a prevalecircncia da
abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
A abordagem qualitativa tem sido adotada por pesquisadores das diversas aacutereas da
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Essa prevalecircncia da abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica garante a diversidade de abordagens da referida aacuterea de pesquisa
Os pesquisadores de Histoacuteria Matemaacutetica da Educaccedilatildeo Matemaacutetica e para Educaccedilatildeo
Matemaacutetica tem utilizado muitas das abordagens da Histoacuteria com as devidas adaptaccedilotildees aos seus
objetos e questotildees de pesquisa Em Mendes (2012) eacute encontrada uma excelente anaacutelise da
pesquisa relacionada com a Histoacuteria da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo matemaacutetica
Os pesquisadores de Etnomatemaacutetica tem adotado muitos dos meacutetodos da Etnografia em
suas pesquisas sobre a matemaacutetica produzida pelos diversos grupos culturais Em Syryczyk (2013)
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temos outra apresentaccedilatildeo excelente sobre as teacutecnicas de pesquisa utilizadas na Etnomatemaacutetica
tais como as de observaccedilatildeo sistemaacutetica assistemaacutetica e participante Um outro exemplo de uma
pesquisa desenvolvida nessa perspectiva em um contexto indiacutegena eacute o trabalho produzido por
Melo e Gonccedilalves (2017)
Os estudiosos sobre a Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica tecircm utilizado as teacutecnicas da
pesquisa autobiograacutefica em suas pesquisas O trabalho de Rosa e Baraldi (2015) eacute bem esclarecedor
sobre o uso da narrativa autobiograacutefica na pesquisa sobre formaccedilatildeo de professores de matemaacutetica
Uma outra perspectiva interessante de investigaccedilatildeo eacute apresentada por Oliveira e Schneider (2018)
ao discutir as narrativas digitais no acircmbito da formaccedilatildeo inicial de professores de matemaacutetica e suas
implicaccedilotildees no processo de elaboraccedilatildeo de praacuteticas alternativas de ensino
Estudos sobre a Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm adotado a semioacutetica como
ferramenta de anaacutelise Em Kluumlber e Burak (2014) eacute encontrado um excelente panorama da pesquisa
em modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira enquanto que as investigaccedilotildees voltadas para
as Tecnologias no Ensino de Matemaacutetica tecircm adotado teacutecnicas especificas da aacuterea da comunicaccedilatildeo
para suas anaacutelises Uma obra que apresenta uma proposta de fases no uso de tecnologias digitais
na Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Borba Silva e Gadanidis (2014)
A pesquisa de anaacutelise de livros didaacuteticos e praacuteticas pedagoacutegicas no ensino de matemaacutetica
tem adotado abordagens mais proacuteximas da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico Uma referecircncia
recente sobre esta abordagem da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Bittar (2017) onde eacute
apresentado um desenho metodoloacutegico que permite modelar a atividade matemaacutetica presente em
um livro didaacutetico levando em consideraccedilatildeo variaacuteveis fundamentais como a instituiccedilatildeo e o indiviacuteduo
Os pesquisadores sobre o Ensino da Matemaacutetica tecircm utilizado muito de teacutecnicas com
anaacutelises compatiacuteveis com a Engenharia Didaacutetica Nos Encontros Nacionais de Estudantes de Poacutes-
graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ocorridos entre 2014 e 2016 eacute possiacutevel verificar
com base na leitura dos Anais destes eventos o crescente aumento de pesquisas sustentadas pelos
pressupostos da Engenharia Didaacutetica conforme Saacute (2018) Assim como a Engenharia Didaacutetica as
pesquisas com foco na Resoluccedilatildeo de Problemas tem possibilitado a compreensatildeo do que seja um
problema e suas resoluccedilotildees a partir de inuacutemeras abordagens
Outras abordagens natildeo menos importantes tem oferecido possibilidades de investigaccedilatildeo
dentro da educaccedilatildeo matemaacutetica que vatildeo desde a pesquisa em fontes histoacutericas ateacute a anaacutelise de
erros passando pela metacogniccedilatildeo Sobre a metacogniccedilatildeo e suas implicaccedilotildees para a pesquisa em
educaccedilatildeo matemaacutetica vale a leitura de Darsie (2017)
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
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SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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epistemological spread These epistemological projections point to current challenges such as producing generalizable results and approaching Basic Education develop research trend repositories increase the amount of network research and the production of suitable materials for those who do not like mathematics Keywords Mathematics Education Methodological Approaches Epistemology of Mathematics Education
Resumen Este trabajo presenta un estuacutedio con el objetivo de llevar a cabo una reflexioacuten sobre los enfoques de investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica en Brasil y en todo el mundo Presenta elementos de referencia para pensar y reflexionar sobre la actividad de investigacioacuten educativa relacionada con la educacioacuten matemaacutetica a traveacutes de varias fuentes bibliograacuteficas tales como libros publicaciones perioacutedicas anales de educacioacuten matemaacutetica o eventos educativos relacionados con el tema de investigacioacuten Los resultados obtenidos indican que la diversidad de enfoques de investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica proviene de las diferentes corrientes metodoloacutegicas configuradas en las uacuteltimas deacutecadas con un fuerte eacutenfasis en la investigacioacuten en Ciencias Sociales y Educacioacuten proyectando una especie de diseminacioacuten epistemoloacutegica Estas proyecciones epistemoloacutegicas apuntan a desafiacuteos actuales tales como producir resultados generalizables y acercarse a la Educacioacuten Baacutesica desarrollar repositorios de tendencias de investigacioacuten aumentar la cantidad de investigacioacuten de redes y la produccioacuten de materiales adecuados para quienes no les gustan las matemaacuteticas Palabras clave Educacioacuten Matemaacutetica Enfoques metodoloacutegicos Epistemologiacutea de la Educacioacuten Matemaacutetica
1 INTRODUCcedilAtildeO
O desenvolvimento de estudos teoacutericos e metodoloacutegicos para o aperfeiccediloamento e
desenvolvimento do ensino da matemaacutetica eacute objeto de intensas pesquisas em instituiccedilotildees e grupos
colaborativos no mundo inteiro Esses encaminhamentos podem configurar verdadeiros espaccedilos
para uma reflexatildeo ampla sobre a natureza epistemoloacutegica do pensamento matemaacutetico e suas
conexotildees com as praacuteticas investigativas e aportes educacionais com base em experimentaccedilotildees
diversas
O entendimento de como a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica estaacute se desenvolvendo
implica na necessidade de aprofundar a percepccedilatildeo sobre as abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica A importacircncia do aprofundamento do entendimento das abordagens de pesquisa de
qualquer aacuterea do conhecimento eacute inquestionaacutevel e a Educaccedilatildeo Matemaacutetica natildeo eacute exceccedilatildeo Deste
modo neste trabalho buscamos apresentar uma discussatildeo sobre a diversidade das abordagens da
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica com base nas informaccedilotildees extraiacutedas de duas pesquisas (SAacute
2018 MAFRA 2018) apresentadas no 5ordm Simpoacutesio Internacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica ndash
SIPEMAT ocorrido em 2018 na cidade de BeleacutemPA
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A preocupaccedilatildeo com a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute relativamente antiga conforme
Carvalho (1994) o qual jaacute afirmava que era ldquoimpossiacutevel listar aqui [no seu texto de 32 paacuteginas] todas
as linhas especiacuteficas de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica atualmente no Brasilrdquo De acordo com
suas consideraccedilotildees a aacuterea comeccedila a se formar na deacutecada de 60 desenvolvendo-se ao final dos 70
e ao longo dos 80 com a criaccedilatildeo dos primeiros programas de poacutes-graduaccedilatildeo e a criaccedilatildeo da
Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica ndash SBEM Nesse sentido Santos (2011 p 1) afirma
que ldquoocorreu o crescimento gradual da produccedilatildeo cientiacutefico acadecircmica em particular das
dissertaccedilotildees e teses como tambeacutem a publicaccedilatildeo de artigos em revistas especializadasrdquo
De modo amplo existem duas finalidades principais para a pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica uma de natureza pragmaacutetica e profissional que visa agrave melhoria da qualidade do
ensino-aprendizagem da Matemaacutetica nos diversos niacuteveis de ensino e a outra de natureza cientiacutefica
que visa produzir sistematicamente conhecimento rigoroso sobre os diversos aspectos e fatores
associados ao ensino-aprendizagem da Matemaacutetica O cumprimento destas finalidades demanda
uma seacuterie de questionamentos principalmente sobre os aspectos teoacutericos e metodoloacutegicos
envolvidos nas pesquisas (MATOS 2001 apud SANTOS 2011 p 2)
A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica eacute multidisciplinar neste sentido pesquisadores de
diferentes comunidades - psicologia sociologia antropologia matemaacutetica linguiacutestica e
epistemologia - contribuem para as construccedilotildees teoacutericas desenvolvidas inicialmente fora do campo
do ensino e da pesquisa em educaccedilatildeo Como consequecircncia natildeo eacute faacutecil para os pesquisadores em
educaccedilatildeo matemaacutetica delimitar[em] o objeto das suas pesquisas mesmo que eles proacuteprios o
restrinjam no acircmbito do ensino e aprendizagem da matemaacutetica depois de considerar a diversidade
dos seus determinantes (ARTIGUE 2005 apud SANTOS 2011 p4)
Diferentes abordagens nesse sentido permitem estabelecer caracterizaccedilotildees iniciais e
inerentes aos processos de mobilizaccedilatildeo e dinacircmica do pensamento matemaacutetico visando o alcance
de objetivos e finalidades diversas Em contraste eacute possiacutevel verificar que toda a diversidade de
abordagens discutidas aqui traraacute certamente elementos para se configurar novas perspectivas para
o pensar e para a construccedilatildeo do conhecimento dos educadores matemaacuteticos Assim este trabalho
tambeacutem procura apresentar elementos referenciais para se pensar e refletir sobre a atividade de
pesquisa educacional relativa agrave educaccedilatildeo matemaacutetica - ancorada em desafios e perspectivadas para
a aacuterea - como base em um entendimento e a compreensatildeo de amplitudes de diversidades destas
pesquisas observadas em diferentes referenciais (KILPATRICK 1994 ENGLISH 2014)
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Esperamos assim por meio de uma breve revisatildeo destas diferentes abordagens projetar
uma dinacircmica de perspectiva para a aacuterea com base em seus desdobramentos epistemoloacutegicos e
diferentes direcionamentos o que caracterizaria de certa forma uma espeacutecie de espalhamento
epistemoloacutegico tal como proposto em Mafra (2018) Tal espalhamento em nosso entendimento
configura uma diversidade de abordagens de pesquisas ao detectarmos uma enorme diversidade
de propostas por meio de diferentes amplitudes de procedimentos teacutecnicas referenciais e
inferecircncias
2 UM BREVE HISTOacuteRICO DA EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Segundo os registros da memoacuteria de Ubiratan DrsquoAmbroacutesio registrados em Miguel Garnica
Igliori e DrsquoAmbroacutesio (2004) as preocupaccedilotildees com o ensino da matemaacutetica foram identificadas na
Antiguidade na idade meacutedia no Renascimento e nos primeiros anos da idade moderna Sendo que
na idade moderna tais preocupaccedilotildees podem ser melhor localizadas
Na oportunidade DrsquoAmbroacutesio ressaltou que apoacutes a Revoluccedilatildeo Industrial (1767) a Revoluccedilatildeo
Americana (1776) e a Revoluccedilatildeo Francesa (1789) preocupaccedilotildees com a Educaccedilatildeo Matemaacutetica da
juventude comeccedilaram a se consolidar e que a identificaccedilatildeo da Educaccedilatildeo matemaacutetica como aacuterea
prioritaacuteria da Educaccedilatildeo ocorreu na transiccedilatildeo do seacuteculo XIX para o seacuteculo XX Naquele relato
DrsquoAmbroacutesio afirmou que satildeo devidos a John Dewey os passos que abrem essa nova aacuterea de
pesquisa Destacou ainda que em 1901 em uma reuniatildeo da British Associaton o cientista John Perry
disse ldquoser imensamente importante considerar que a adoccedilatildeo de um meacutetodo de ensino elementar
deve satisfazer um jovem entre mil que gosta de raciociacutenio abstrato mas que eacute igualmente
importante que os demais natildeo sejam prejudicadosrdquo Durante o relato Perry foi categoacuterico ao
afirmar que ldquoA crise e os conflitos de opiniatildeo sobre as reformas na educaccedilatildeo estimulam
pesquisadores matemaacuteticos de importacircncia alguns provavelmente preocupados com a educaccedilatildeo
dos filhos a se interessarem pelo ensino da matemaacuteticardquo e que ldquoo passo mais importante no
estabelecimento da educaccedilatildeo matemaacutetica como uma disciplina eacute devido agrave contribuiccedilatildeo do
eminente matemaacutetico alematildeo Felix Klein (1849-1925) Klein publicou em 1908 um livro seminal
Matemaacutetica elementar de um ponto de vista avanccediladordquo Onde o autor defendia segundo o
entrevistado (a) uma apresentaccedilatildeo (do conhecimento matemaacutetico) nas escolas com mais bases
psicoloacutegicas que sistemaacuteticas (b) que o professor devia ser um diplomata levando em conta o
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processo psiacutequico do aluno para poder agarrar seu interesse e (c) que o professor soacute teria sucesso
ao apresentar as coisas de uma forma intuitivamente compreensiacutevel
Ainda segundo DrsquoAmbrosio conforme Miguel et al (2004) a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como
uma subaacuterea da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo de natureza interdisciplinar ocorreu com a fundaccedilatildeo
da Comissatildeo Internacional de Instruccedilatildeo Matemaacutetica conhecida pelas siglas IMUK ICMI durante o
Congresso Internacional de Matemaacuteticos realizado em Roma em 1908 sob lideranccedila de Felix Klein
Provocando assim a busca por um espaccedilo adequado para Educaccedilatildeo Matemaacutetica
No prosseguimento do relato (MIGUEL et al 2004) DrsquoAmbroacutesio informou que apesar do
crescimento do volume de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica ateacute o poacutes-guerra para pesquisadores
em educaccedilatildeo matemaacutetica o ambiente era pouco convidativo tanto nas reuniotildees anuais do National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM) quanto nas da American Mathematical Society (AMS)
e da Mathematical Association of America (MAA) As reuniotildees da American Educational Research
Association (AERA) ofereciam o ambiente adequado para as pesquisas avanccediladas que tomavam
grande vulto na eacutepoca e que somente apoacutes a segunda guerra mundial a educaccedilatildeo matemaacutetica teve
efervescecircncia em todo o mundo Em 1969 realizou-se em Lyons o Primeiro Congresso Internacional
de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (ICME1) e desde entatildeo a cada quatro anos reuacutene-se um ICME com a
presenccedila de pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica de todo o mundo e organizado sob a
responsabilidade da Internacional Commission of Mathematics Instruction (ICMI) uma das
comissotildees especializadas da International Mathematics Union (IMU)
Segundo DrsquoAmbroacutesio (MIGUEL et al 2004) no Brasil a Educaccedilatildeo Matemaacutetica se consolidou
por meio da luta vitoriosa dos professores Benedito Antocircnio da Silva Maria Cristina de Souza
Albuquerque Maranhatildeo Sandra Pinto Magina Saddo Ag Almouloud Silvia Dias Alcacircntara Machado
Sonia Barbosa Camargo Igliori e Tacircnia Maria Mendonccedila Campos da PUC-SP que decidiram em
1997 acertadamente propor agrave Associaccedilatildeo Nacional da Pesquisa em Educaccedilatildeo - ANPEd a criaccedilatildeo de
um GT em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Iniciativa esta que tinha como objetivo superar o ciacuterculo vicioso
que estava formado entre a produccedilatildeo e a divulgaccedilatildeo dos resultados das pesquisas brasileira em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Para maiores detalhes sobre a criaccedilatildeo do GT 19 da ANPEd recomendamos
a leitura de Igliori (2003) e para maior conhecimento sobre a histoacuteria da SBEM recomendamos a
leitura de Pereira (2005)
Com o avanccedilo da pesquisa brasileira em Educaccedilatildeo Matemaacutetica campos de investigaccedilatildeo
comeccedilaram a se delinear e a serem registrados em trabalhos cientiacuteficos Em Carvalho (1994)
encontramos uma lista com 50 linhas de pesquisas registradas pelas instituiccedilotildees consultadas a
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eacutepoca pelo autor Uma classificaccedilatildeo indicada em Batanero et al (1992) citado por Fiorentini e
Lorenzato (2006) mostra o tamanho da expansatildeo dos campos e linhas de pesquisa do ponto de
vista internacional ao apresentar um levantamento exaustivo de trabalhos apresentados em
congressos internacionais e de centros de pesquisa ativas em programas de poacutes-graduaccedilatildeo
agrupados em grupos ou toacutepicos de pesquisas O foco na resoluccedilatildeo de problemas e nos estudos
culturais tambeacutem ganham forccedila fomentando uma discussatildeo bastante profiacutecua em relaccedilatildeo a
cogniccedilatildeo e a cultura projetando investigaccedilotildees matemaacuteticas voltadas para a educaccedilatildeo matemaacutetica
com base em perspectivas socioloacutegicas e antropoloacutegicas ciecircncia da cogniccedilatildeo contribuiccedilotildees de
pressupostos do construtivismo e construcionismo aleacutem das tecnologias educacionais emergentes
e mais recentemente as tecnologias digitais
Abordagens mais recentes como a pedagogia de projetos e as investigaccedilotildees em educaccedilatildeo
matemaacutetica tem fornecido pressupostos relevantes atraveacutes de estudos recentes na perspectiva do
trabalho em sala de aula Transformando-as em verdadeiras oficinas de procedimentos e
encaminhamentos didaacuteticos o trabalho envolvendo projetos e investigaccedilotildees objetivam a produccedilatildeo
conceitual e a apreensatildeo de definiccedilotildees e propriedades de muitos conteuacutedos matemaacuteticos
especialmente aos ligados a geometria e a aritmeacutetica
3 A EXPANSAtildeO DO CAMPO DA PESQUISA QUALITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica assim como a pesquisa em Educaccedilatildeo tem uma
presenccedila da abordagem denominada de qualitativa muito representativa Isto natildeo eacute uma criacutetica Em
Bicudo (2012) temos uma excelente apresentaccedilatildeo de argumentos para justificar a prevalecircncia da
abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
A abordagem qualitativa tem sido adotada por pesquisadores das diversas aacutereas da
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Essa prevalecircncia da abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica garante a diversidade de abordagens da referida aacuterea de pesquisa
Os pesquisadores de Histoacuteria Matemaacutetica da Educaccedilatildeo Matemaacutetica e para Educaccedilatildeo
Matemaacutetica tem utilizado muitas das abordagens da Histoacuteria com as devidas adaptaccedilotildees aos seus
objetos e questotildees de pesquisa Em Mendes (2012) eacute encontrada uma excelente anaacutelise da
pesquisa relacionada com a Histoacuteria da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo matemaacutetica
Os pesquisadores de Etnomatemaacutetica tem adotado muitos dos meacutetodos da Etnografia em
suas pesquisas sobre a matemaacutetica produzida pelos diversos grupos culturais Em Syryczyk (2013)
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temos outra apresentaccedilatildeo excelente sobre as teacutecnicas de pesquisa utilizadas na Etnomatemaacutetica
tais como as de observaccedilatildeo sistemaacutetica assistemaacutetica e participante Um outro exemplo de uma
pesquisa desenvolvida nessa perspectiva em um contexto indiacutegena eacute o trabalho produzido por
Melo e Gonccedilalves (2017)
Os estudiosos sobre a Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica tecircm utilizado as teacutecnicas da
pesquisa autobiograacutefica em suas pesquisas O trabalho de Rosa e Baraldi (2015) eacute bem esclarecedor
sobre o uso da narrativa autobiograacutefica na pesquisa sobre formaccedilatildeo de professores de matemaacutetica
Uma outra perspectiva interessante de investigaccedilatildeo eacute apresentada por Oliveira e Schneider (2018)
ao discutir as narrativas digitais no acircmbito da formaccedilatildeo inicial de professores de matemaacutetica e suas
implicaccedilotildees no processo de elaboraccedilatildeo de praacuteticas alternativas de ensino
Estudos sobre a Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm adotado a semioacutetica como
ferramenta de anaacutelise Em Kluumlber e Burak (2014) eacute encontrado um excelente panorama da pesquisa
em modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira enquanto que as investigaccedilotildees voltadas para
as Tecnologias no Ensino de Matemaacutetica tecircm adotado teacutecnicas especificas da aacuterea da comunicaccedilatildeo
para suas anaacutelises Uma obra que apresenta uma proposta de fases no uso de tecnologias digitais
na Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Borba Silva e Gadanidis (2014)
A pesquisa de anaacutelise de livros didaacuteticos e praacuteticas pedagoacutegicas no ensino de matemaacutetica
tem adotado abordagens mais proacuteximas da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico Uma referecircncia
recente sobre esta abordagem da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Bittar (2017) onde eacute
apresentado um desenho metodoloacutegico que permite modelar a atividade matemaacutetica presente em
um livro didaacutetico levando em consideraccedilatildeo variaacuteveis fundamentais como a instituiccedilatildeo e o indiviacuteduo
Os pesquisadores sobre o Ensino da Matemaacutetica tecircm utilizado muito de teacutecnicas com
anaacutelises compatiacuteveis com a Engenharia Didaacutetica Nos Encontros Nacionais de Estudantes de Poacutes-
graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ocorridos entre 2014 e 2016 eacute possiacutevel verificar
com base na leitura dos Anais destes eventos o crescente aumento de pesquisas sustentadas pelos
pressupostos da Engenharia Didaacutetica conforme Saacute (2018) Assim como a Engenharia Didaacutetica as
pesquisas com foco na Resoluccedilatildeo de Problemas tem possibilitado a compreensatildeo do que seja um
problema e suas resoluccedilotildees a partir de inuacutemeras abordagens
Outras abordagens natildeo menos importantes tem oferecido possibilidades de investigaccedilatildeo
dentro da educaccedilatildeo matemaacutetica que vatildeo desde a pesquisa em fontes histoacutericas ateacute a anaacutelise de
erros passando pela metacogniccedilatildeo Sobre a metacogniccedilatildeo e suas implicaccedilotildees para a pesquisa em
educaccedilatildeo matemaacutetica vale a leitura de Darsie (2017)
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
P aacute g i n a | 15
produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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A preocupaccedilatildeo com a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute relativamente antiga conforme
Carvalho (1994) o qual jaacute afirmava que era ldquoimpossiacutevel listar aqui [no seu texto de 32 paacuteginas] todas
as linhas especiacuteficas de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica atualmente no Brasilrdquo De acordo com
suas consideraccedilotildees a aacuterea comeccedila a se formar na deacutecada de 60 desenvolvendo-se ao final dos 70
e ao longo dos 80 com a criaccedilatildeo dos primeiros programas de poacutes-graduaccedilatildeo e a criaccedilatildeo da
Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica ndash SBEM Nesse sentido Santos (2011 p 1) afirma
que ldquoocorreu o crescimento gradual da produccedilatildeo cientiacutefico acadecircmica em particular das
dissertaccedilotildees e teses como tambeacutem a publicaccedilatildeo de artigos em revistas especializadasrdquo
De modo amplo existem duas finalidades principais para a pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica uma de natureza pragmaacutetica e profissional que visa agrave melhoria da qualidade do
ensino-aprendizagem da Matemaacutetica nos diversos niacuteveis de ensino e a outra de natureza cientiacutefica
que visa produzir sistematicamente conhecimento rigoroso sobre os diversos aspectos e fatores
associados ao ensino-aprendizagem da Matemaacutetica O cumprimento destas finalidades demanda
uma seacuterie de questionamentos principalmente sobre os aspectos teoacutericos e metodoloacutegicos
envolvidos nas pesquisas (MATOS 2001 apud SANTOS 2011 p 2)
A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica eacute multidisciplinar neste sentido pesquisadores de
diferentes comunidades - psicologia sociologia antropologia matemaacutetica linguiacutestica e
epistemologia - contribuem para as construccedilotildees teoacutericas desenvolvidas inicialmente fora do campo
do ensino e da pesquisa em educaccedilatildeo Como consequecircncia natildeo eacute faacutecil para os pesquisadores em
educaccedilatildeo matemaacutetica delimitar[em] o objeto das suas pesquisas mesmo que eles proacuteprios o
restrinjam no acircmbito do ensino e aprendizagem da matemaacutetica depois de considerar a diversidade
dos seus determinantes (ARTIGUE 2005 apud SANTOS 2011 p4)
Diferentes abordagens nesse sentido permitem estabelecer caracterizaccedilotildees iniciais e
inerentes aos processos de mobilizaccedilatildeo e dinacircmica do pensamento matemaacutetico visando o alcance
de objetivos e finalidades diversas Em contraste eacute possiacutevel verificar que toda a diversidade de
abordagens discutidas aqui traraacute certamente elementos para se configurar novas perspectivas para
o pensar e para a construccedilatildeo do conhecimento dos educadores matemaacuteticos Assim este trabalho
tambeacutem procura apresentar elementos referenciais para se pensar e refletir sobre a atividade de
pesquisa educacional relativa agrave educaccedilatildeo matemaacutetica - ancorada em desafios e perspectivadas para
a aacuterea - como base em um entendimento e a compreensatildeo de amplitudes de diversidades destas
pesquisas observadas em diferentes referenciais (KILPATRICK 1994 ENGLISH 2014)
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Esperamos assim por meio de uma breve revisatildeo destas diferentes abordagens projetar
uma dinacircmica de perspectiva para a aacuterea com base em seus desdobramentos epistemoloacutegicos e
diferentes direcionamentos o que caracterizaria de certa forma uma espeacutecie de espalhamento
epistemoloacutegico tal como proposto em Mafra (2018) Tal espalhamento em nosso entendimento
configura uma diversidade de abordagens de pesquisas ao detectarmos uma enorme diversidade
de propostas por meio de diferentes amplitudes de procedimentos teacutecnicas referenciais e
inferecircncias
2 UM BREVE HISTOacuteRICO DA EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Segundo os registros da memoacuteria de Ubiratan DrsquoAmbroacutesio registrados em Miguel Garnica
Igliori e DrsquoAmbroacutesio (2004) as preocupaccedilotildees com o ensino da matemaacutetica foram identificadas na
Antiguidade na idade meacutedia no Renascimento e nos primeiros anos da idade moderna Sendo que
na idade moderna tais preocupaccedilotildees podem ser melhor localizadas
Na oportunidade DrsquoAmbroacutesio ressaltou que apoacutes a Revoluccedilatildeo Industrial (1767) a Revoluccedilatildeo
Americana (1776) e a Revoluccedilatildeo Francesa (1789) preocupaccedilotildees com a Educaccedilatildeo Matemaacutetica da
juventude comeccedilaram a se consolidar e que a identificaccedilatildeo da Educaccedilatildeo matemaacutetica como aacuterea
prioritaacuteria da Educaccedilatildeo ocorreu na transiccedilatildeo do seacuteculo XIX para o seacuteculo XX Naquele relato
DrsquoAmbroacutesio afirmou que satildeo devidos a John Dewey os passos que abrem essa nova aacuterea de
pesquisa Destacou ainda que em 1901 em uma reuniatildeo da British Associaton o cientista John Perry
disse ldquoser imensamente importante considerar que a adoccedilatildeo de um meacutetodo de ensino elementar
deve satisfazer um jovem entre mil que gosta de raciociacutenio abstrato mas que eacute igualmente
importante que os demais natildeo sejam prejudicadosrdquo Durante o relato Perry foi categoacuterico ao
afirmar que ldquoA crise e os conflitos de opiniatildeo sobre as reformas na educaccedilatildeo estimulam
pesquisadores matemaacuteticos de importacircncia alguns provavelmente preocupados com a educaccedilatildeo
dos filhos a se interessarem pelo ensino da matemaacuteticardquo e que ldquoo passo mais importante no
estabelecimento da educaccedilatildeo matemaacutetica como uma disciplina eacute devido agrave contribuiccedilatildeo do
eminente matemaacutetico alematildeo Felix Klein (1849-1925) Klein publicou em 1908 um livro seminal
Matemaacutetica elementar de um ponto de vista avanccediladordquo Onde o autor defendia segundo o
entrevistado (a) uma apresentaccedilatildeo (do conhecimento matemaacutetico) nas escolas com mais bases
psicoloacutegicas que sistemaacuteticas (b) que o professor devia ser um diplomata levando em conta o
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processo psiacutequico do aluno para poder agarrar seu interesse e (c) que o professor soacute teria sucesso
ao apresentar as coisas de uma forma intuitivamente compreensiacutevel
Ainda segundo DrsquoAmbrosio conforme Miguel et al (2004) a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como
uma subaacuterea da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo de natureza interdisciplinar ocorreu com a fundaccedilatildeo
da Comissatildeo Internacional de Instruccedilatildeo Matemaacutetica conhecida pelas siglas IMUK ICMI durante o
Congresso Internacional de Matemaacuteticos realizado em Roma em 1908 sob lideranccedila de Felix Klein
Provocando assim a busca por um espaccedilo adequado para Educaccedilatildeo Matemaacutetica
No prosseguimento do relato (MIGUEL et al 2004) DrsquoAmbroacutesio informou que apesar do
crescimento do volume de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica ateacute o poacutes-guerra para pesquisadores
em educaccedilatildeo matemaacutetica o ambiente era pouco convidativo tanto nas reuniotildees anuais do National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM) quanto nas da American Mathematical Society (AMS)
e da Mathematical Association of America (MAA) As reuniotildees da American Educational Research
Association (AERA) ofereciam o ambiente adequado para as pesquisas avanccediladas que tomavam
grande vulto na eacutepoca e que somente apoacutes a segunda guerra mundial a educaccedilatildeo matemaacutetica teve
efervescecircncia em todo o mundo Em 1969 realizou-se em Lyons o Primeiro Congresso Internacional
de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (ICME1) e desde entatildeo a cada quatro anos reuacutene-se um ICME com a
presenccedila de pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica de todo o mundo e organizado sob a
responsabilidade da Internacional Commission of Mathematics Instruction (ICMI) uma das
comissotildees especializadas da International Mathematics Union (IMU)
Segundo DrsquoAmbroacutesio (MIGUEL et al 2004) no Brasil a Educaccedilatildeo Matemaacutetica se consolidou
por meio da luta vitoriosa dos professores Benedito Antocircnio da Silva Maria Cristina de Souza
Albuquerque Maranhatildeo Sandra Pinto Magina Saddo Ag Almouloud Silvia Dias Alcacircntara Machado
Sonia Barbosa Camargo Igliori e Tacircnia Maria Mendonccedila Campos da PUC-SP que decidiram em
1997 acertadamente propor agrave Associaccedilatildeo Nacional da Pesquisa em Educaccedilatildeo - ANPEd a criaccedilatildeo de
um GT em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Iniciativa esta que tinha como objetivo superar o ciacuterculo vicioso
que estava formado entre a produccedilatildeo e a divulgaccedilatildeo dos resultados das pesquisas brasileira em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Para maiores detalhes sobre a criaccedilatildeo do GT 19 da ANPEd recomendamos
a leitura de Igliori (2003) e para maior conhecimento sobre a histoacuteria da SBEM recomendamos a
leitura de Pereira (2005)
Com o avanccedilo da pesquisa brasileira em Educaccedilatildeo Matemaacutetica campos de investigaccedilatildeo
comeccedilaram a se delinear e a serem registrados em trabalhos cientiacuteficos Em Carvalho (1994)
encontramos uma lista com 50 linhas de pesquisas registradas pelas instituiccedilotildees consultadas a
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eacutepoca pelo autor Uma classificaccedilatildeo indicada em Batanero et al (1992) citado por Fiorentini e
Lorenzato (2006) mostra o tamanho da expansatildeo dos campos e linhas de pesquisa do ponto de
vista internacional ao apresentar um levantamento exaustivo de trabalhos apresentados em
congressos internacionais e de centros de pesquisa ativas em programas de poacutes-graduaccedilatildeo
agrupados em grupos ou toacutepicos de pesquisas O foco na resoluccedilatildeo de problemas e nos estudos
culturais tambeacutem ganham forccedila fomentando uma discussatildeo bastante profiacutecua em relaccedilatildeo a
cogniccedilatildeo e a cultura projetando investigaccedilotildees matemaacuteticas voltadas para a educaccedilatildeo matemaacutetica
com base em perspectivas socioloacutegicas e antropoloacutegicas ciecircncia da cogniccedilatildeo contribuiccedilotildees de
pressupostos do construtivismo e construcionismo aleacutem das tecnologias educacionais emergentes
e mais recentemente as tecnologias digitais
Abordagens mais recentes como a pedagogia de projetos e as investigaccedilotildees em educaccedilatildeo
matemaacutetica tem fornecido pressupostos relevantes atraveacutes de estudos recentes na perspectiva do
trabalho em sala de aula Transformando-as em verdadeiras oficinas de procedimentos e
encaminhamentos didaacuteticos o trabalho envolvendo projetos e investigaccedilotildees objetivam a produccedilatildeo
conceitual e a apreensatildeo de definiccedilotildees e propriedades de muitos conteuacutedos matemaacuteticos
especialmente aos ligados a geometria e a aritmeacutetica
3 A EXPANSAtildeO DO CAMPO DA PESQUISA QUALITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica assim como a pesquisa em Educaccedilatildeo tem uma
presenccedila da abordagem denominada de qualitativa muito representativa Isto natildeo eacute uma criacutetica Em
Bicudo (2012) temos uma excelente apresentaccedilatildeo de argumentos para justificar a prevalecircncia da
abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
A abordagem qualitativa tem sido adotada por pesquisadores das diversas aacutereas da
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Essa prevalecircncia da abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica garante a diversidade de abordagens da referida aacuterea de pesquisa
Os pesquisadores de Histoacuteria Matemaacutetica da Educaccedilatildeo Matemaacutetica e para Educaccedilatildeo
Matemaacutetica tem utilizado muitas das abordagens da Histoacuteria com as devidas adaptaccedilotildees aos seus
objetos e questotildees de pesquisa Em Mendes (2012) eacute encontrada uma excelente anaacutelise da
pesquisa relacionada com a Histoacuteria da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo matemaacutetica
Os pesquisadores de Etnomatemaacutetica tem adotado muitos dos meacutetodos da Etnografia em
suas pesquisas sobre a matemaacutetica produzida pelos diversos grupos culturais Em Syryczyk (2013)
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temos outra apresentaccedilatildeo excelente sobre as teacutecnicas de pesquisa utilizadas na Etnomatemaacutetica
tais como as de observaccedilatildeo sistemaacutetica assistemaacutetica e participante Um outro exemplo de uma
pesquisa desenvolvida nessa perspectiva em um contexto indiacutegena eacute o trabalho produzido por
Melo e Gonccedilalves (2017)
Os estudiosos sobre a Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica tecircm utilizado as teacutecnicas da
pesquisa autobiograacutefica em suas pesquisas O trabalho de Rosa e Baraldi (2015) eacute bem esclarecedor
sobre o uso da narrativa autobiograacutefica na pesquisa sobre formaccedilatildeo de professores de matemaacutetica
Uma outra perspectiva interessante de investigaccedilatildeo eacute apresentada por Oliveira e Schneider (2018)
ao discutir as narrativas digitais no acircmbito da formaccedilatildeo inicial de professores de matemaacutetica e suas
implicaccedilotildees no processo de elaboraccedilatildeo de praacuteticas alternativas de ensino
Estudos sobre a Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm adotado a semioacutetica como
ferramenta de anaacutelise Em Kluumlber e Burak (2014) eacute encontrado um excelente panorama da pesquisa
em modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira enquanto que as investigaccedilotildees voltadas para
as Tecnologias no Ensino de Matemaacutetica tecircm adotado teacutecnicas especificas da aacuterea da comunicaccedilatildeo
para suas anaacutelises Uma obra que apresenta uma proposta de fases no uso de tecnologias digitais
na Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Borba Silva e Gadanidis (2014)
A pesquisa de anaacutelise de livros didaacuteticos e praacuteticas pedagoacutegicas no ensino de matemaacutetica
tem adotado abordagens mais proacuteximas da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico Uma referecircncia
recente sobre esta abordagem da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Bittar (2017) onde eacute
apresentado um desenho metodoloacutegico que permite modelar a atividade matemaacutetica presente em
um livro didaacutetico levando em consideraccedilatildeo variaacuteveis fundamentais como a instituiccedilatildeo e o indiviacuteduo
Os pesquisadores sobre o Ensino da Matemaacutetica tecircm utilizado muito de teacutecnicas com
anaacutelises compatiacuteveis com a Engenharia Didaacutetica Nos Encontros Nacionais de Estudantes de Poacutes-
graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ocorridos entre 2014 e 2016 eacute possiacutevel verificar
com base na leitura dos Anais destes eventos o crescente aumento de pesquisas sustentadas pelos
pressupostos da Engenharia Didaacutetica conforme Saacute (2018) Assim como a Engenharia Didaacutetica as
pesquisas com foco na Resoluccedilatildeo de Problemas tem possibilitado a compreensatildeo do que seja um
problema e suas resoluccedilotildees a partir de inuacutemeras abordagens
Outras abordagens natildeo menos importantes tem oferecido possibilidades de investigaccedilatildeo
dentro da educaccedilatildeo matemaacutetica que vatildeo desde a pesquisa em fontes histoacutericas ateacute a anaacutelise de
erros passando pela metacogniccedilatildeo Sobre a metacogniccedilatildeo e suas implicaccedilotildees para a pesquisa em
educaccedilatildeo matemaacutetica vale a leitura de Darsie (2017)
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
P aacute g i n a | 16
O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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Esperamos assim por meio de uma breve revisatildeo destas diferentes abordagens projetar
uma dinacircmica de perspectiva para a aacuterea com base em seus desdobramentos epistemoloacutegicos e
diferentes direcionamentos o que caracterizaria de certa forma uma espeacutecie de espalhamento
epistemoloacutegico tal como proposto em Mafra (2018) Tal espalhamento em nosso entendimento
configura uma diversidade de abordagens de pesquisas ao detectarmos uma enorme diversidade
de propostas por meio de diferentes amplitudes de procedimentos teacutecnicas referenciais e
inferecircncias
2 UM BREVE HISTOacuteRICO DA EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Segundo os registros da memoacuteria de Ubiratan DrsquoAmbroacutesio registrados em Miguel Garnica
Igliori e DrsquoAmbroacutesio (2004) as preocupaccedilotildees com o ensino da matemaacutetica foram identificadas na
Antiguidade na idade meacutedia no Renascimento e nos primeiros anos da idade moderna Sendo que
na idade moderna tais preocupaccedilotildees podem ser melhor localizadas
Na oportunidade DrsquoAmbroacutesio ressaltou que apoacutes a Revoluccedilatildeo Industrial (1767) a Revoluccedilatildeo
Americana (1776) e a Revoluccedilatildeo Francesa (1789) preocupaccedilotildees com a Educaccedilatildeo Matemaacutetica da
juventude comeccedilaram a se consolidar e que a identificaccedilatildeo da Educaccedilatildeo matemaacutetica como aacuterea
prioritaacuteria da Educaccedilatildeo ocorreu na transiccedilatildeo do seacuteculo XIX para o seacuteculo XX Naquele relato
DrsquoAmbroacutesio afirmou que satildeo devidos a John Dewey os passos que abrem essa nova aacuterea de
pesquisa Destacou ainda que em 1901 em uma reuniatildeo da British Associaton o cientista John Perry
disse ldquoser imensamente importante considerar que a adoccedilatildeo de um meacutetodo de ensino elementar
deve satisfazer um jovem entre mil que gosta de raciociacutenio abstrato mas que eacute igualmente
importante que os demais natildeo sejam prejudicadosrdquo Durante o relato Perry foi categoacuterico ao
afirmar que ldquoA crise e os conflitos de opiniatildeo sobre as reformas na educaccedilatildeo estimulam
pesquisadores matemaacuteticos de importacircncia alguns provavelmente preocupados com a educaccedilatildeo
dos filhos a se interessarem pelo ensino da matemaacuteticardquo e que ldquoo passo mais importante no
estabelecimento da educaccedilatildeo matemaacutetica como uma disciplina eacute devido agrave contribuiccedilatildeo do
eminente matemaacutetico alematildeo Felix Klein (1849-1925) Klein publicou em 1908 um livro seminal
Matemaacutetica elementar de um ponto de vista avanccediladordquo Onde o autor defendia segundo o
entrevistado (a) uma apresentaccedilatildeo (do conhecimento matemaacutetico) nas escolas com mais bases
psicoloacutegicas que sistemaacuteticas (b) que o professor devia ser um diplomata levando em conta o
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processo psiacutequico do aluno para poder agarrar seu interesse e (c) que o professor soacute teria sucesso
ao apresentar as coisas de uma forma intuitivamente compreensiacutevel
Ainda segundo DrsquoAmbrosio conforme Miguel et al (2004) a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como
uma subaacuterea da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo de natureza interdisciplinar ocorreu com a fundaccedilatildeo
da Comissatildeo Internacional de Instruccedilatildeo Matemaacutetica conhecida pelas siglas IMUK ICMI durante o
Congresso Internacional de Matemaacuteticos realizado em Roma em 1908 sob lideranccedila de Felix Klein
Provocando assim a busca por um espaccedilo adequado para Educaccedilatildeo Matemaacutetica
No prosseguimento do relato (MIGUEL et al 2004) DrsquoAmbroacutesio informou que apesar do
crescimento do volume de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica ateacute o poacutes-guerra para pesquisadores
em educaccedilatildeo matemaacutetica o ambiente era pouco convidativo tanto nas reuniotildees anuais do National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM) quanto nas da American Mathematical Society (AMS)
e da Mathematical Association of America (MAA) As reuniotildees da American Educational Research
Association (AERA) ofereciam o ambiente adequado para as pesquisas avanccediladas que tomavam
grande vulto na eacutepoca e que somente apoacutes a segunda guerra mundial a educaccedilatildeo matemaacutetica teve
efervescecircncia em todo o mundo Em 1969 realizou-se em Lyons o Primeiro Congresso Internacional
de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (ICME1) e desde entatildeo a cada quatro anos reuacutene-se um ICME com a
presenccedila de pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica de todo o mundo e organizado sob a
responsabilidade da Internacional Commission of Mathematics Instruction (ICMI) uma das
comissotildees especializadas da International Mathematics Union (IMU)
Segundo DrsquoAmbroacutesio (MIGUEL et al 2004) no Brasil a Educaccedilatildeo Matemaacutetica se consolidou
por meio da luta vitoriosa dos professores Benedito Antocircnio da Silva Maria Cristina de Souza
Albuquerque Maranhatildeo Sandra Pinto Magina Saddo Ag Almouloud Silvia Dias Alcacircntara Machado
Sonia Barbosa Camargo Igliori e Tacircnia Maria Mendonccedila Campos da PUC-SP que decidiram em
1997 acertadamente propor agrave Associaccedilatildeo Nacional da Pesquisa em Educaccedilatildeo - ANPEd a criaccedilatildeo de
um GT em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Iniciativa esta que tinha como objetivo superar o ciacuterculo vicioso
que estava formado entre a produccedilatildeo e a divulgaccedilatildeo dos resultados das pesquisas brasileira em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Para maiores detalhes sobre a criaccedilatildeo do GT 19 da ANPEd recomendamos
a leitura de Igliori (2003) e para maior conhecimento sobre a histoacuteria da SBEM recomendamos a
leitura de Pereira (2005)
Com o avanccedilo da pesquisa brasileira em Educaccedilatildeo Matemaacutetica campos de investigaccedilatildeo
comeccedilaram a se delinear e a serem registrados em trabalhos cientiacuteficos Em Carvalho (1994)
encontramos uma lista com 50 linhas de pesquisas registradas pelas instituiccedilotildees consultadas a
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eacutepoca pelo autor Uma classificaccedilatildeo indicada em Batanero et al (1992) citado por Fiorentini e
Lorenzato (2006) mostra o tamanho da expansatildeo dos campos e linhas de pesquisa do ponto de
vista internacional ao apresentar um levantamento exaustivo de trabalhos apresentados em
congressos internacionais e de centros de pesquisa ativas em programas de poacutes-graduaccedilatildeo
agrupados em grupos ou toacutepicos de pesquisas O foco na resoluccedilatildeo de problemas e nos estudos
culturais tambeacutem ganham forccedila fomentando uma discussatildeo bastante profiacutecua em relaccedilatildeo a
cogniccedilatildeo e a cultura projetando investigaccedilotildees matemaacuteticas voltadas para a educaccedilatildeo matemaacutetica
com base em perspectivas socioloacutegicas e antropoloacutegicas ciecircncia da cogniccedilatildeo contribuiccedilotildees de
pressupostos do construtivismo e construcionismo aleacutem das tecnologias educacionais emergentes
e mais recentemente as tecnologias digitais
Abordagens mais recentes como a pedagogia de projetos e as investigaccedilotildees em educaccedilatildeo
matemaacutetica tem fornecido pressupostos relevantes atraveacutes de estudos recentes na perspectiva do
trabalho em sala de aula Transformando-as em verdadeiras oficinas de procedimentos e
encaminhamentos didaacuteticos o trabalho envolvendo projetos e investigaccedilotildees objetivam a produccedilatildeo
conceitual e a apreensatildeo de definiccedilotildees e propriedades de muitos conteuacutedos matemaacuteticos
especialmente aos ligados a geometria e a aritmeacutetica
3 A EXPANSAtildeO DO CAMPO DA PESQUISA QUALITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica assim como a pesquisa em Educaccedilatildeo tem uma
presenccedila da abordagem denominada de qualitativa muito representativa Isto natildeo eacute uma criacutetica Em
Bicudo (2012) temos uma excelente apresentaccedilatildeo de argumentos para justificar a prevalecircncia da
abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
A abordagem qualitativa tem sido adotada por pesquisadores das diversas aacutereas da
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Essa prevalecircncia da abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica garante a diversidade de abordagens da referida aacuterea de pesquisa
Os pesquisadores de Histoacuteria Matemaacutetica da Educaccedilatildeo Matemaacutetica e para Educaccedilatildeo
Matemaacutetica tem utilizado muitas das abordagens da Histoacuteria com as devidas adaptaccedilotildees aos seus
objetos e questotildees de pesquisa Em Mendes (2012) eacute encontrada uma excelente anaacutelise da
pesquisa relacionada com a Histoacuteria da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo matemaacutetica
Os pesquisadores de Etnomatemaacutetica tem adotado muitos dos meacutetodos da Etnografia em
suas pesquisas sobre a matemaacutetica produzida pelos diversos grupos culturais Em Syryczyk (2013)
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temos outra apresentaccedilatildeo excelente sobre as teacutecnicas de pesquisa utilizadas na Etnomatemaacutetica
tais como as de observaccedilatildeo sistemaacutetica assistemaacutetica e participante Um outro exemplo de uma
pesquisa desenvolvida nessa perspectiva em um contexto indiacutegena eacute o trabalho produzido por
Melo e Gonccedilalves (2017)
Os estudiosos sobre a Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica tecircm utilizado as teacutecnicas da
pesquisa autobiograacutefica em suas pesquisas O trabalho de Rosa e Baraldi (2015) eacute bem esclarecedor
sobre o uso da narrativa autobiograacutefica na pesquisa sobre formaccedilatildeo de professores de matemaacutetica
Uma outra perspectiva interessante de investigaccedilatildeo eacute apresentada por Oliveira e Schneider (2018)
ao discutir as narrativas digitais no acircmbito da formaccedilatildeo inicial de professores de matemaacutetica e suas
implicaccedilotildees no processo de elaboraccedilatildeo de praacuteticas alternativas de ensino
Estudos sobre a Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm adotado a semioacutetica como
ferramenta de anaacutelise Em Kluumlber e Burak (2014) eacute encontrado um excelente panorama da pesquisa
em modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira enquanto que as investigaccedilotildees voltadas para
as Tecnologias no Ensino de Matemaacutetica tecircm adotado teacutecnicas especificas da aacuterea da comunicaccedilatildeo
para suas anaacutelises Uma obra que apresenta uma proposta de fases no uso de tecnologias digitais
na Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Borba Silva e Gadanidis (2014)
A pesquisa de anaacutelise de livros didaacuteticos e praacuteticas pedagoacutegicas no ensino de matemaacutetica
tem adotado abordagens mais proacuteximas da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico Uma referecircncia
recente sobre esta abordagem da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Bittar (2017) onde eacute
apresentado um desenho metodoloacutegico que permite modelar a atividade matemaacutetica presente em
um livro didaacutetico levando em consideraccedilatildeo variaacuteveis fundamentais como a instituiccedilatildeo e o indiviacuteduo
Os pesquisadores sobre o Ensino da Matemaacutetica tecircm utilizado muito de teacutecnicas com
anaacutelises compatiacuteveis com a Engenharia Didaacutetica Nos Encontros Nacionais de Estudantes de Poacutes-
graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ocorridos entre 2014 e 2016 eacute possiacutevel verificar
com base na leitura dos Anais destes eventos o crescente aumento de pesquisas sustentadas pelos
pressupostos da Engenharia Didaacutetica conforme Saacute (2018) Assim como a Engenharia Didaacutetica as
pesquisas com foco na Resoluccedilatildeo de Problemas tem possibilitado a compreensatildeo do que seja um
problema e suas resoluccedilotildees a partir de inuacutemeras abordagens
Outras abordagens natildeo menos importantes tem oferecido possibilidades de investigaccedilatildeo
dentro da educaccedilatildeo matemaacutetica que vatildeo desde a pesquisa em fontes histoacutericas ateacute a anaacutelise de
erros passando pela metacogniccedilatildeo Sobre a metacogniccedilatildeo e suas implicaccedilotildees para a pesquisa em
educaccedilatildeo matemaacutetica vale a leitura de Darsie (2017)
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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processo psiacutequico do aluno para poder agarrar seu interesse e (c) que o professor soacute teria sucesso
ao apresentar as coisas de uma forma intuitivamente compreensiacutevel
Ainda segundo DrsquoAmbrosio conforme Miguel et al (2004) a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como
uma subaacuterea da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo de natureza interdisciplinar ocorreu com a fundaccedilatildeo
da Comissatildeo Internacional de Instruccedilatildeo Matemaacutetica conhecida pelas siglas IMUK ICMI durante o
Congresso Internacional de Matemaacuteticos realizado em Roma em 1908 sob lideranccedila de Felix Klein
Provocando assim a busca por um espaccedilo adequado para Educaccedilatildeo Matemaacutetica
No prosseguimento do relato (MIGUEL et al 2004) DrsquoAmbroacutesio informou que apesar do
crescimento do volume de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica ateacute o poacutes-guerra para pesquisadores
em educaccedilatildeo matemaacutetica o ambiente era pouco convidativo tanto nas reuniotildees anuais do National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM) quanto nas da American Mathematical Society (AMS)
e da Mathematical Association of America (MAA) As reuniotildees da American Educational Research
Association (AERA) ofereciam o ambiente adequado para as pesquisas avanccediladas que tomavam
grande vulto na eacutepoca e que somente apoacutes a segunda guerra mundial a educaccedilatildeo matemaacutetica teve
efervescecircncia em todo o mundo Em 1969 realizou-se em Lyons o Primeiro Congresso Internacional
de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (ICME1) e desde entatildeo a cada quatro anos reuacutene-se um ICME com a
presenccedila de pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica de todo o mundo e organizado sob a
responsabilidade da Internacional Commission of Mathematics Instruction (ICMI) uma das
comissotildees especializadas da International Mathematics Union (IMU)
Segundo DrsquoAmbroacutesio (MIGUEL et al 2004) no Brasil a Educaccedilatildeo Matemaacutetica se consolidou
por meio da luta vitoriosa dos professores Benedito Antocircnio da Silva Maria Cristina de Souza
Albuquerque Maranhatildeo Sandra Pinto Magina Saddo Ag Almouloud Silvia Dias Alcacircntara Machado
Sonia Barbosa Camargo Igliori e Tacircnia Maria Mendonccedila Campos da PUC-SP que decidiram em
1997 acertadamente propor agrave Associaccedilatildeo Nacional da Pesquisa em Educaccedilatildeo - ANPEd a criaccedilatildeo de
um GT em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Iniciativa esta que tinha como objetivo superar o ciacuterculo vicioso
que estava formado entre a produccedilatildeo e a divulgaccedilatildeo dos resultados das pesquisas brasileira em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Para maiores detalhes sobre a criaccedilatildeo do GT 19 da ANPEd recomendamos
a leitura de Igliori (2003) e para maior conhecimento sobre a histoacuteria da SBEM recomendamos a
leitura de Pereira (2005)
Com o avanccedilo da pesquisa brasileira em Educaccedilatildeo Matemaacutetica campos de investigaccedilatildeo
comeccedilaram a se delinear e a serem registrados em trabalhos cientiacuteficos Em Carvalho (1994)
encontramos uma lista com 50 linhas de pesquisas registradas pelas instituiccedilotildees consultadas a
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eacutepoca pelo autor Uma classificaccedilatildeo indicada em Batanero et al (1992) citado por Fiorentini e
Lorenzato (2006) mostra o tamanho da expansatildeo dos campos e linhas de pesquisa do ponto de
vista internacional ao apresentar um levantamento exaustivo de trabalhos apresentados em
congressos internacionais e de centros de pesquisa ativas em programas de poacutes-graduaccedilatildeo
agrupados em grupos ou toacutepicos de pesquisas O foco na resoluccedilatildeo de problemas e nos estudos
culturais tambeacutem ganham forccedila fomentando uma discussatildeo bastante profiacutecua em relaccedilatildeo a
cogniccedilatildeo e a cultura projetando investigaccedilotildees matemaacuteticas voltadas para a educaccedilatildeo matemaacutetica
com base em perspectivas socioloacutegicas e antropoloacutegicas ciecircncia da cogniccedilatildeo contribuiccedilotildees de
pressupostos do construtivismo e construcionismo aleacutem das tecnologias educacionais emergentes
e mais recentemente as tecnologias digitais
Abordagens mais recentes como a pedagogia de projetos e as investigaccedilotildees em educaccedilatildeo
matemaacutetica tem fornecido pressupostos relevantes atraveacutes de estudos recentes na perspectiva do
trabalho em sala de aula Transformando-as em verdadeiras oficinas de procedimentos e
encaminhamentos didaacuteticos o trabalho envolvendo projetos e investigaccedilotildees objetivam a produccedilatildeo
conceitual e a apreensatildeo de definiccedilotildees e propriedades de muitos conteuacutedos matemaacuteticos
especialmente aos ligados a geometria e a aritmeacutetica
3 A EXPANSAtildeO DO CAMPO DA PESQUISA QUALITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica assim como a pesquisa em Educaccedilatildeo tem uma
presenccedila da abordagem denominada de qualitativa muito representativa Isto natildeo eacute uma criacutetica Em
Bicudo (2012) temos uma excelente apresentaccedilatildeo de argumentos para justificar a prevalecircncia da
abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
A abordagem qualitativa tem sido adotada por pesquisadores das diversas aacutereas da
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Essa prevalecircncia da abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica garante a diversidade de abordagens da referida aacuterea de pesquisa
Os pesquisadores de Histoacuteria Matemaacutetica da Educaccedilatildeo Matemaacutetica e para Educaccedilatildeo
Matemaacutetica tem utilizado muitas das abordagens da Histoacuteria com as devidas adaptaccedilotildees aos seus
objetos e questotildees de pesquisa Em Mendes (2012) eacute encontrada uma excelente anaacutelise da
pesquisa relacionada com a Histoacuteria da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo matemaacutetica
Os pesquisadores de Etnomatemaacutetica tem adotado muitos dos meacutetodos da Etnografia em
suas pesquisas sobre a matemaacutetica produzida pelos diversos grupos culturais Em Syryczyk (2013)
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temos outra apresentaccedilatildeo excelente sobre as teacutecnicas de pesquisa utilizadas na Etnomatemaacutetica
tais como as de observaccedilatildeo sistemaacutetica assistemaacutetica e participante Um outro exemplo de uma
pesquisa desenvolvida nessa perspectiva em um contexto indiacutegena eacute o trabalho produzido por
Melo e Gonccedilalves (2017)
Os estudiosos sobre a Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica tecircm utilizado as teacutecnicas da
pesquisa autobiograacutefica em suas pesquisas O trabalho de Rosa e Baraldi (2015) eacute bem esclarecedor
sobre o uso da narrativa autobiograacutefica na pesquisa sobre formaccedilatildeo de professores de matemaacutetica
Uma outra perspectiva interessante de investigaccedilatildeo eacute apresentada por Oliveira e Schneider (2018)
ao discutir as narrativas digitais no acircmbito da formaccedilatildeo inicial de professores de matemaacutetica e suas
implicaccedilotildees no processo de elaboraccedilatildeo de praacuteticas alternativas de ensino
Estudos sobre a Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm adotado a semioacutetica como
ferramenta de anaacutelise Em Kluumlber e Burak (2014) eacute encontrado um excelente panorama da pesquisa
em modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira enquanto que as investigaccedilotildees voltadas para
as Tecnologias no Ensino de Matemaacutetica tecircm adotado teacutecnicas especificas da aacuterea da comunicaccedilatildeo
para suas anaacutelises Uma obra que apresenta uma proposta de fases no uso de tecnologias digitais
na Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Borba Silva e Gadanidis (2014)
A pesquisa de anaacutelise de livros didaacuteticos e praacuteticas pedagoacutegicas no ensino de matemaacutetica
tem adotado abordagens mais proacuteximas da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico Uma referecircncia
recente sobre esta abordagem da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Bittar (2017) onde eacute
apresentado um desenho metodoloacutegico que permite modelar a atividade matemaacutetica presente em
um livro didaacutetico levando em consideraccedilatildeo variaacuteveis fundamentais como a instituiccedilatildeo e o indiviacuteduo
Os pesquisadores sobre o Ensino da Matemaacutetica tecircm utilizado muito de teacutecnicas com
anaacutelises compatiacuteveis com a Engenharia Didaacutetica Nos Encontros Nacionais de Estudantes de Poacutes-
graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ocorridos entre 2014 e 2016 eacute possiacutevel verificar
com base na leitura dos Anais destes eventos o crescente aumento de pesquisas sustentadas pelos
pressupostos da Engenharia Didaacutetica conforme Saacute (2018) Assim como a Engenharia Didaacutetica as
pesquisas com foco na Resoluccedilatildeo de Problemas tem possibilitado a compreensatildeo do que seja um
problema e suas resoluccedilotildees a partir de inuacutemeras abordagens
Outras abordagens natildeo menos importantes tem oferecido possibilidades de investigaccedilatildeo
dentro da educaccedilatildeo matemaacutetica que vatildeo desde a pesquisa em fontes histoacutericas ateacute a anaacutelise de
erros passando pela metacogniccedilatildeo Sobre a metacogniccedilatildeo e suas implicaccedilotildees para a pesquisa em
educaccedilatildeo matemaacutetica vale a leitura de Darsie (2017)
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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eacutepoca pelo autor Uma classificaccedilatildeo indicada em Batanero et al (1992) citado por Fiorentini e
Lorenzato (2006) mostra o tamanho da expansatildeo dos campos e linhas de pesquisa do ponto de
vista internacional ao apresentar um levantamento exaustivo de trabalhos apresentados em
congressos internacionais e de centros de pesquisa ativas em programas de poacutes-graduaccedilatildeo
agrupados em grupos ou toacutepicos de pesquisas O foco na resoluccedilatildeo de problemas e nos estudos
culturais tambeacutem ganham forccedila fomentando uma discussatildeo bastante profiacutecua em relaccedilatildeo a
cogniccedilatildeo e a cultura projetando investigaccedilotildees matemaacuteticas voltadas para a educaccedilatildeo matemaacutetica
com base em perspectivas socioloacutegicas e antropoloacutegicas ciecircncia da cogniccedilatildeo contribuiccedilotildees de
pressupostos do construtivismo e construcionismo aleacutem das tecnologias educacionais emergentes
e mais recentemente as tecnologias digitais
Abordagens mais recentes como a pedagogia de projetos e as investigaccedilotildees em educaccedilatildeo
matemaacutetica tem fornecido pressupostos relevantes atraveacutes de estudos recentes na perspectiva do
trabalho em sala de aula Transformando-as em verdadeiras oficinas de procedimentos e
encaminhamentos didaacuteticos o trabalho envolvendo projetos e investigaccedilotildees objetivam a produccedilatildeo
conceitual e a apreensatildeo de definiccedilotildees e propriedades de muitos conteuacutedos matemaacuteticos
especialmente aos ligados a geometria e a aritmeacutetica
3 A EXPANSAtildeO DO CAMPO DA PESQUISA QUALITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica assim como a pesquisa em Educaccedilatildeo tem uma
presenccedila da abordagem denominada de qualitativa muito representativa Isto natildeo eacute uma criacutetica Em
Bicudo (2012) temos uma excelente apresentaccedilatildeo de argumentos para justificar a prevalecircncia da
abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
A abordagem qualitativa tem sido adotada por pesquisadores das diversas aacutereas da
Educaccedilatildeo Matemaacutetica Essa prevalecircncia da abordagem qualitativa da Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica garante a diversidade de abordagens da referida aacuterea de pesquisa
Os pesquisadores de Histoacuteria Matemaacutetica da Educaccedilatildeo Matemaacutetica e para Educaccedilatildeo
Matemaacutetica tem utilizado muitas das abordagens da Histoacuteria com as devidas adaptaccedilotildees aos seus
objetos e questotildees de pesquisa Em Mendes (2012) eacute encontrada uma excelente anaacutelise da
pesquisa relacionada com a Histoacuteria da Matemaacutetica e da Educaccedilatildeo matemaacutetica
Os pesquisadores de Etnomatemaacutetica tem adotado muitos dos meacutetodos da Etnografia em
suas pesquisas sobre a matemaacutetica produzida pelos diversos grupos culturais Em Syryczyk (2013)
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temos outra apresentaccedilatildeo excelente sobre as teacutecnicas de pesquisa utilizadas na Etnomatemaacutetica
tais como as de observaccedilatildeo sistemaacutetica assistemaacutetica e participante Um outro exemplo de uma
pesquisa desenvolvida nessa perspectiva em um contexto indiacutegena eacute o trabalho produzido por
Melo e Gonccedilalves (2017)
Os estudiosos sobre a Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica tecircm utilizado as teacutecnicas da
pesquisa autobiograacutefica em suas pesquisas O trabalho de Rosa e Baraldi (2015) eacute bem esclarecedor
sobre o uso da narrativa autobiograacutefica na pesquisa sobre formaccedilatildeo de professores de matemaacutetica
Uma outra perspectiva interessante de investigaccedilatildeo eacute apresentada por Oliveira e Schneider (2018)
ao discutir as narrativas digitais no acircmbito da formaccedilatildeo inicial de professores de matemaacutetica e suas
implicaccedilotildees no processo de elaboraccedilatildeo de praacuteticas alternativas de ensino
Estudos sobre a Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm adotado a semioacutetica como
ferramenta de anaacutelise Em Kluumlber e Burak (2014) eacute encontrado um excelente panorama da pesquisa
em modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira enquanto que as investigaccedilotildees voltadas para
as Tecnologias no Ensino de Matemaacutetica tecircm adotado teacutecnicas especificas da aacuterea da comunicaccedilatildeo
para suas anaacutelises Uma obra que apresenta uma proposta de fases no uso de tecnologias digitais
na Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Borba Silva e Gadanidis (2014)
A pesquisa de anaacutelise de livros didaacuteticos e praacuteticas pedagoacutegicas no ensino de matemaacutetica
tem adotado abordagens mais proacuteximas da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico Uma referecircncia
recente sobre esta abordagem da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Bittar (2017) onde eacute
apresentado um desenho metodoloacutegico que permite modelar a atividade matemaacutetica presente em
um livro didaacutetico levando em consideraccedilatildeo variaacuteveis fundamentais como a instituiccedilatildeo e o indiviacuteduo
Os pesquisadores sobre o Ensino da Matemaacutetica tecircm utilizado muito de teacutecnicas com
anaacutelises compatiacuteveis com a Engenharia Didaacutetica Nos Encontros Nacionais de Estudantes de Poacutes-
graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ocorridos entre 2014 e 2016 eacute possiacutevel verificar
com base na leitura dos Anais destes eventos o crescente aumento de pesquisas sustentadas pelos
pressupostos da Engenharia Didaacutetica conforme Saacute (2018) Assim como a Engenharia Didaacutetica as
pesquisas com foco na Resoluccedilatildeo de Problemas tem possibilitado a compreensatildeo do que seja um
problema e suas resoluccedilotildees a partir de inuacutemeras abordagens
Outras abordagens natildeo menos importantes tem oferecido possibilidades de investigaccedilatildeo
dentro da educaccedilatildeo matemaacutetica que vatildeo desde a pesquisa em fontes histoacutericas ateacute a anaacutelise de
erros passando pela metacogniccedilatildeo Sobre a metacogniccedilatildeo e suas implicaccedilotildees para a pesquisa em
educaccedilatildeo matemaacutetica vale a leitura de Darsie (2017)
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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temos outra apresentaccedilatildeo excelente sobre as teacutecnicas de pesquisa utilizadas na Etnomatemaacutetica
tais como as de observaccedilatildeo sistemaacutetica assistemaacutetica e participante Um outro exemplo de uma
pesquisa desenvolvida nessa perspectiva em um contexto indiacutegena eacute o trabalho produzido por
Melo e Gonccedilalves (2017)
Os estudiosos sobre a Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica tecircm utilizado as teacutecnicas da
pesquisa autobiograacutefica em suas pesquisas O trabalho de Rosa e Baraldi (2015) eacute bem esclarecedor
sobre o uso da narrativa autobiograacutefica na pesquisa sobre formaccedilatildeo de professores de matemaacutetica
Uma outra perspectiva interessante de investigaccedilatildeo eacute apresentada por Oliveira e Schneider (2018)
ao discutir as narrativas digitais no acircmbito da formaccedilatildeo inicial de professores de matemaacutetica e suas
implicaccedilotildees no processo de elaboraccedilatildeo de praacuteticas alternativas de ensino
Estudos sobre a Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm adotado a semioacutetica como
ferramenta de anaacutelise Em Kluumlber e Burak (2014) eacute encontrado um excelente panorama da pesquisa
em modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira enquanto que as investigaccedilotildees voltadas para
as Tecnologias no Ensino de Matemaacutetica tecircm adotado teacutecnicas especificas da aacuterea da comunicaccedilatildeo
para suas anaacutelises Uma obra que apresenta uma proposta de fases no uso de tecnologias digitais
na Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Borba Silva e Gadanidis (2014)
A pesquisa de anaacutelise de livros didaacuteticos e praacuteticas pedagoacutegicas no ensino de matemaacutetica
tem adotado abordagens mais proacuteximas da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico Uma referecircncia
recente sobre esta abordagem da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute Bittar (2017) onde eacute
apresentado um desenho metodoloacutegico que permite modelar a atividade matemaacutetica presente em
um livro didaacutetico levando em consideraccedilatildeo variaacuteveis fundamentais como a instituiccedilatildeo e o indiviacuteduo
Os pesquisadores sobre o Ensino da Matemaacutetica tecircm utilizado muito de teacutecnicas com
anaacutelises compatiacuteveis com a Engenharia Didaacutetica Nos Encontros Nacionais de Estudantes de Poacutes-
graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ocorridos entre 2014 e 2016 eacute possiacutevel verificar
com base na leitura dos Anais destes eventos o crescente aumento de pesquisas sustentadas pelos
pressupostos da Engenharia Didaacutetica conforme Saacute (2018) Assim como a Engenharia Didaacutetica as
pesquisas com foco na Resoluccedilatildeo de Problemas tem possibilitado a compreensatildeo do que seja um
problema e suas resoluccedilotildees a partir de inuacutemeras abordagens
Outras abordagens natildeo menos importantes tem oferecido possibilidades de investigaccedilatildeo
dentro da educaccedilatildeo matemaacutetica que vatildeo desde a pesquisa em fontes histoacutericas ateacute a anaacutelise de
erros passando pela metacogniccedilatildeo Sobre a metacogniccedilatildeo e suas implicaccedilotildees para a pesquisa em
educaccedilatildeo matemaacutetica vale a leitura de Darsie (2017)
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
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SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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Diversas pesquisas tecircm utilizado a Anaacutelise de Erros em suas anaacutelises Uma valorosa
referecircncia sobre o tema eacute Curry (2016) onde satildeo encontrados relatos de pesquisa em Educaccedilatildeo
matemaacutetica que utilizaram a anaacutelise de erros Aleacutem disso as pesquisas em Letramento Matemaacutetico
tem adotado diversos referencias teoacutericos incluindo a Teoria da Objetivaccedilatildeo Sobre o tema uma
referecircncia eacute Moura Sforni e Arauacutejo (2011)
Outra teoria que tem crescido bastante nas pesquisas da aacuterea de Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute a
Teoria da Atividade em particular a Teoria da Formaccedilatildeo Planejada das Accedilotildees e dos Conceitos de
Galperin Inclusive jaacute contando com um trabalho de Estado da Arte de tal teoria nas pesquisas em
Educaccedilatildeo Matemaacutetica publicado em Gonccedilalves e Nuacutentildeez (2017)
Tambeacutem temos um crescente aumento do nuacutemero de pesquisas comparativas tendo como
exemplo o trabalho de Dias (2016) Dias e Gonccedilalves (2017) e uma referecircncia mais geral sobre o
tema indicada em Bray Adamson e Mason (2015)
Assim fica claro que sob o manto da pesquisa qualitativa temos uma diversidade enorme de
abordagens da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que enriquece e engrandece a produccedilatildeo da aacuterea
A oportunidade natildeo permite deixar de registrar que a entrevista a observaccedilatildeo e demais teacutecnicas de
pesquisa tecircm tambeacutem sido utilizadas em pesquisa da aacuterea em questatildeo
4 A PESQUISA QUANTITATIVA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem registrado menor ocorrecircncia mais
natildeo esteve totalmente ausente Em Utsumi et al (2007) temos os resultados de uma pesquisa que
apontou fragilidades dos trabalhos de natureza quantitativa nas reuniotildees anuais da ANPEd no
periacuteodo de 1998 a 2004 As autoras da pesquisa concluiacuteram que em vaacuterios dos trabalhos analisados
a) os objetivos eou o delineamento natildeo estavam descritos com clareza e b) o referencial teoacuterico
encontrava-se isolado na introduccedilatildeo natildeo sendo utilizado nem para discutir os dados nem para
enfatizar as consideraccedilotildees finais Aleacutem disso tambeacutem registraram como fragilidades encontradas
dos trabalhos analisados a) uso inadequado da porcentagem quando para poucos sujeitos b)
tabelas eou graacuteficos natildeo numerados ou nomeados adequadamente com erros de conteuacutedo eou
formataccedilatildeo subutilizados na anaacutelise c) notaccedilotildees estatiacutesticas incompletas eou com erros ndashmais
diretamente relacionados a anaacutelise quantitativa propriamente dita poderiam ser resolvidos com a
leitura dos trabalhos por um parecerista que trabalhasse com esse tipo de anaacutelise
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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Estes achados natildeo desqualificaram os trabalhos de natureza quantitativa mas certamente
tornaram mais difiacutecil a aprovaccedilatildeo deles no referido evento devido a recomendaccedilatildeo de parecerista
com trabalho de anaacutelise quantitativa para estes tipos de trabalho Isto poderia ser verificado com
uma nova pesquisa de mesma natureza para avaliar os efeitos das conclusotildees do trabalho de Utsumi
et al (2007) sobre as investigaccedilotildees quantitativas no GT19 da ANPEd apoacutes 2007 ano da publicaccedilatildeo
dos resultados da pesquisa
Um exemplo de trabalho quantitativo vinculado a Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute o de Ortigatildeo
(2005) desenvolvido a partir de uma pesquisa do tipo survey (um tipo de meacutetodo em que se obteacutem
informaccedilotildees diretamente de pessoas atraveacutes de diferentes instrumentos de pesquisa geralmente
um questionaacuterio) e que objetivou compreender o que professores de matemaacutetica selecionam para
o ensino dessa disciplina e em que medida esta seleccedilatildeo eacute impactada por caracteriacutesticas do perfil
socioeconocircmico e cultural dos estudantes da escola
Outro exemplo de pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute Andrade
Brandatildeo e Martins (2017) onde satildeo encontrados os resultados de uma pesquisa que usou a
regressatildeo logiacutestica (trata-se de um teacutecnica utilizada em estatiacutestica que tem como objetivo
produzir a partir de um conjunto de observaccedilotildees um modelo que permita a prediccedilatildeo de valores
tomados por uma variaacutevel categoacuterica) para avaliar as caracteriacutesticas comuns entre os estudantes
com baixo desempenho na Prova Brasil de 2011
Sobre a pesquisa quantitativa em Educaccedilatildeo no Brasil vale analisar o que foi afirmado por
Gatti (2004) sobre o tema
O uso de dados quantitativos na pesquisa educacional no Brasil nunca teve pois uma tradiccedilatildeo soacutelida ou uma utilizaccedilatildeo mais ampla Isto dificultou e dificulta o uso desses instrumentais analiacuteticos de modo mais consistente bem como dificulta a construccedilatildeo de uma perspectiva mais fundamentada e criacutetica sobre o que eles podem ou natildeo podem nos oferecer dificulta ainda a construccedilatildeo de uma perspectiva consistente face aos limites desses meacutetodos limites que tambeacutem existem nas metodologias ditas qualitativas os quais em geral natildeo tecircm sido tambeacutem considerados De outro lado dificulta a leitura criacutetica e contextuada quando dados quantitativos satildeo trazidos agrave discussatildeo seja nos acircmbitos acadecircmicos seja em acircmbito puacuteblico (GATTI 2004 p12)
A nossa experiencia nos leva a crer que a situaccedilatildeo relatada por Gatti (2004) para a Pesquisa
em Educaccedilatildeo pode ser transladada sem grandes dificuldades para a Pesquisa em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica Isso talvez explique a predominacircncia das pesquisas de abordagens qualitativas na
Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Entretanto vale ressaltar que a situaccedilatildeo na Pesquisa em
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem sofrido mudanccedila no que concerne o uso de teacutecnicas quantitativas de
anaacutelise de seus resultados
Bons exemplos desta afirmaccedilatildeo satildeo os trabalhos de Arauacutejo e Igliori (2012) e Arauacutejo e Igliori
(2013) que apresentam a loacutegica dos conjuntos difusos como uma alternativa viaacutevel de ser agregada
agrave praacutetica da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica devido a caracteriacutestica da acentuada
heterogeneidade do universo da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
5 A PESQUISA MISTA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
A pesquisa ou investigaccedilatildeo mista (mixed methods) eacute outra abordagem que jaacute marca presenccedila
na Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica A abordagem mista de pesquisa eacute uma alternativa de
superaccedilatildeo da dicotomia entre pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa devido utilizar
simultaneamente teacutecnicas de produccedilatildeo e de anaacutelise das informaccedilotildees da pesquisa qualitativa e
quantitativa De modo geral uma referecircncia sobre essa abordagem de pesquisa eacute Creswell (2007)
Exemplos de pesquisas empregando os meacutetodos mistos estatildeo indicados em estudos na
perspectiva relacional e de compreensatildeo dos aspectos do pensamento e da aprendizagem de
discentes e estatildeo no centro de accedilotildees metodoloacutegicas relacionadas ao que eacute chamado de research
design in mathematics education Ver por exemplo discussotildees sobre essa perspectiva de
abordagem nos Anais do 9th International Mathematics Education and Society Conference (MES9)
editado por Chronaki (2017) Neste congresso realizado em Volos na Greacutecia no ano de 2017 foi
possiacutevel verificarmos o quanto de discussotildees desenvolvidas em estudos relacionados entre a
educaccedilatildeo matemaacutetica e a sociedade eacute pertinente em muitas pesquisas geradas pelos grupos de
estudos no mundo todo A cultura a poliacutetica e a eacutetica apresentam subsiacutedios cada vez mais
profundos em se tratando de estudos voltados para o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica
Outro exemplo de mixed methods aparece em estudos cada vez mais presentes como por
exemplo o learnerrsquos perspective study (exame de interaccedilotildees e participaccedilatildeo em sala de aula a partir
de determinadas situaccedilotildees problemas propostos) em uma perspectiva de ambientes educativos
inovadores tal como o proposto em Pedro (2017) Em adiccedilatildeo estudos com base metodoloacutegica
investigativa fundamentada nos meacutetodos mistos satildeo os estudos comparativos em matemaacutetica
pesquisas sobre acessibilidade e matemaacutetica tecnologias digitais relacionadas a educaccedilatildeo
matemaacutetica tais como os aparelhos moacuteveis roboacutetica distance learning (ensino agrave distacircncia) e e-
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
P aacute g i n a | 15
produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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learning (trata-se de um modelo de ensino natildeo presencial apoiados em um rol de tecnologias
diversas)
Aleacutem destas pesquisas envolvendo blended learning - cujo o foco estaacute relacionado com um
sistema de formaccedilatildeo onde parte dos conteuacutedos eacute transmitido em cursos agrave distacircncia normalmente
pela Internet em que satildeo incluiacutedas sessotildees presenciais - estudos voltados para a psicologia e a
filosofia da educaccedilatildeo matemaacutetica bem como os estudos culturais assim como a etnomatemaacutetica
apresentam desdobramentos diversos voltados para o entendimento e a compreensatildeo de praacuteticas
socioculturais identificadas e localizadas em diferentes regiotildees do planeta Todas essas abordagens
e exemplos podem ser conhecidos com base na leitura dos Topic Study Groups (TSG) organizados
em ICME-13 (KAISER 2017)
Outras abordagens com base nos meacutetodos mistos tratam da utilizaccedilatildeo de experimentos de
ensino conforme Steffe amp Tomphsom (2000) aleacutem de teacutecnicas de anaacutelises de fitas de viacutedeo
pesquisa documental elementos da pesquisa-accedilatildeo histoacuteria oral e observaccedilotildees etnograacuteficas Aleacutem
disso ganham corpo o estudo da educaccedilatildeo matemaacutetica no niacutevel da educaccedilatildeo infantil - atraveacutes de
investigaccedilotildees configuradas por meio de estudos de caso e o uso e manipulaccedilatildeo de tecnologias
digitais - visando uma compreensatildeo de representaccedilotildees espaciais em crianccedilas
Os trabalhos de Oliveira (2012) e Pelli (2014) satildeo exemplos de pesquisas de abordagem
mista em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizadas no Brasil e Rosa (2010) eacute um exemplo de pesquisa mista
em Educaccedilatildeo Matemaacutetica realizada por brasileiro fora do Brasil
Por fim investigaccedilotildees envolvendo questotildees intriacutensecas ao contexto escolar tais como os
estudos de gecircnero saberes informais gamificaccedilatildeo e tecnologias digitais tais como o de Sousa Viali
e Ramos (2017) ganham forccedila e se mostram cada vez mais presente no acircmbito da epistemologia
do conhecimento mais especificamente para a aacuterea da Educaccedilatildeo e da Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Assim o campo da pesquisa mista em educaccedilatildeo matemaacutetica apresenta elementos multi
referenciados e difiacuteceis de serem prognosticados Aleacutem disso entendemos que a abordagem mista
aproxima-se de uma perspectiva holiacutestica nos moldes do estudo de Rudd e Goodson (2016)
fornecendo assim aspectos de anaacutelises e inferecircncias em exploraccedilotildees metodoloacutegicas e teoacutericas as
quais entendemos serem cada vez mais complexas
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
P aacute g i n a | 13
(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
P aacute g i n a | 15
produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
P aacute g i n a | 16
O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
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MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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6 DESAFIOS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA
Como toda aacuterea do conhecimento em plena atividade a Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem os seus
desafios especiacuteficos em cada momento histoacuterico No iniacutecio a Educaccedilatildeo matemaacutetica esteve muito
ligada as questotildees diretamente associadas a busca do aperfeiccediloamento do processo de ensino
aprendizagem e avaliaccedilatildeo da matemaacutetica escolar Depois da solidificaccedilatildeo da aacuterea de pesquisa e a
ampliaccedilatildeo das abordagens conforme mostramos anteriormente essa ligaccedilatildeo ficou um pouco
menos estreita O que natildeo eacute um demeacuterito
Em 1993 para Cunha (1993 apud Carvalho 1994) era ldquoa escola normal o elemento mais
importante para uma accedilatildeo poliacutetica educacional visando agrave melhoria do ensino da Matemaacuteticardquo
Com base em nossa vivecircncia na Educaccedilatildeo Matemaacutetica brasileira apresentaremos os
desafios que consideramos ainda atuais agrave Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
Os desafios para a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica visualizados por noacutes satildeo os seguintes
(a) produzir resultados generalizaacuteveis
A pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica por ter sido predominantemente qualitativa traz
consigo o custo de que muitos resultados obtidos natildeo possam ser generalizados Isto faz com que
excelentes produtos natildeo sejam incorporados ao fazer pedagoacutegico do professor de matemaacutetica Este
desafio implica na necessidade de pesquisa de replicaccedilatildeo simultacircnea de estudos visando produzir
informaccedilotildees para grupos maiores visando possibilitar o uso de testes estatiacutesticos dos resultados
obtidos Os resultados bem-sucedidos poderatildeo justificar inclusive a aquisiccedilatildeo do material
produzido testado e avaliado por oacutergatildeos do governo tal como eacute realizado com o livro didaacutetico
(b) produzir resultados que estreitem os laccedilos com a Educaccedilatildeo Baacutesica
Este desafio estaacute ligado a necessidade de ouvirmos mais os nossos colegas docentes da
Educaccedilatildeo Baacutesica sobre os problemas e dificuldades convividos pelos mesmos e realizar pesquisa a
partir dessa escuta Certamente surgiratildeo problemas de pesquisa de extrema relevacircncia que nunca
foram imaginados nos meios acadecircmicos
(c) desenvolver repositoacuterios das tendecircncias de pesquisa
Assim como a modelagem matemaacutetica e a histoacuteria da matemaacutetica jaacute fizeram eacute importante
que as outras tendecircncias consolidadas da Educaccedilatildeo Matemaacutetica construam seus repositoacuterios Isto
ampliaraacute as possiblidades de realizaccedilatildeo de pesquisa em cada tendecircncia devido a disponibilidade de
materiais para pesquisa
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
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30 de abr de 2020
MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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(d) aumentar a quantidade das pesquisas em rede
O aumento da quantidade de redes de pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica eacute uma
necessidade de todas as regiotildees do nosso paiacutes principalmente da regiatildeo Amazocircnica A ampliaccedilatildeo
de redes de pesquisa vai aumentar a capacidade de captaccedilatildeo de recursos publicaccedilatildeo conjunta
anaacutelises de situaccedilotildees regionais e fortalecer a aacuterea
(e) produzir resultados na direccedilatildeo da criaccedilatildeo de protocolos profissionais
Um dos fatores que prejudicam muito a atividade dos docentes eacute a falta de protocolos
estabelecidos a partir da pesquisa como acontece em outras profissotildees Isto fragiliza a aacuterea devido
deixar espaccedilo para praacuteticas jaacute comprovadas como ineficazes e prejudiciais aos estudantes Por este
motivo precisamos desenvolver estudos que fortaleccedilam a organizaccedilatildeo profissional para o
fortalecimento da mesma
(f) Associar amiuacutede a pesquisa com a extensatildeo
A divulgaccedilatildeo dos resultados de pesquisa por meio de trabalhos em perioacutedicos anais de
eventos eacute de grande importacircncia e merece todo o esforccedilo da comunidade de pesquisadores da aacuterea
Entretanto eacute necessaacuterio que as conclusotildees sugestotildees materiais e abordagens frutos das pesquisas
sejam socializados com a comunidade interessada com maior frequecircncia e no formato de
divulgaccedilatildeo Assim os interessados que estatildeo distantes do ambiente de pesquisa teratildeo oportunidade
de conhecer de forma menos acadecircmica orientaccedilotildees materiais e resultados que poderatildeo ser
incorporados ao cotidiano das suas atividades como docentes e atrair tambeacutem novos interessados
na pesquisa
(g) Natildeo esquecer das origens
Em alguns momentos temos a impressatildeo que a Pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica estaacute indo
em direccedilatildeo somente de aprofundar seu repertoacuterio Isto eacute perigoso Devemos sempre lembrar da
origem da Educaccedilatildeo Matemaacutetica com seu forte compromisso social Ver por exemplo o trabalho
de Silva e Godoy (2016) Do contraacuterio perderemos muitos dos interessados em Educaccedilatildeo
Matemaacutetica para outros movimentos com discurso de preocupaccedilatildeo com os problemas da Educaccedilatildeo
Baacutesica Vale ressaltar que essa expectativa de olhar com atenccedilatildeo para Educaccedilatildeo Baacutesica natildeo eacute um
privileacutegio da aacuterea da Educaccedilatildeo Matemaacutetica Na aacuterea de Ensino de Ciecircncias a expectativa ainda eacute a
mesma O registro dessa expectativa ocorreu e foi reiterado recentemente em Anjos Pereira e
Roccedilas (2018)
(h) Evitar atritos entre abordagens de pesquisa
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
MELO Elisacircngela Aparecida GONCcedilALVES Tadeu Oliver Praacuteticas socioculturais Xerente em
comunidades de praacutetica Revista Exitus v 7 n 2 p 191-215 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview311 Acesso em
30 de abr de 2020
MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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Devido a Educaccedilatildeo Matemaacutetica ser multidisciplinar ela abriga como devia ser praacuteticas e
concepccedilotildees de escolas das mais variadas formas entre elas a didaacutetica francesa a influecircncia
americana entre outras Temos percebido em alguns momentos accedilotildees e discursos que provocam
ressentimentos entre pesquisadores que adotam posturas de origens diferentes Esta ocorrecircncia
natildeo ajuda o avanccedilo da aacuterea e nem fortalece o entendimento das vantagens e limitaccedilotildees de cada
corrente de pesquisa Tudo que natildeo precisamos eacute de divisatildeo Precisamos sim estarmos abertos ao
entendimento das criacuteticas e sugestotildees oriundas de pesquisadores que tem ponderaccedilotildees a
apresentar Essas ponderaccedilotildees devem ser apresentadas e debatidas nos encontros de pesquisa com
intuito aprofundar o entendimento dos interessados sobre os conceitos fundantes de cada corrente
de pensamento na busca de aprimorar a nossa praacutetica de pesquisa
(i) Produzir materiais adequados para quem natildeo gosta de matemaacutetica
A nossa experiencia em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tem mostrado que temos uma diacutevida histoacuterica
com as pessoas que dizem natildeo gostar de matemaacutetica ou apresentam dificuldades com as ideias
meacutetodos e processos da mesma Muitas accedilotildees nesta direccedilatildeo jaacute foram desenvolvidas mas ainda natildeo
conseguimos elaborar materiais livros textos viacutedeos que atendem as necessidades das pessoas
que natildeo tiveram a oportunidade de desenvolver apreccedilo ou seguranccedila no enfrentamento de
situaccedilotildees que envolvam o conhecimento matemaacutetico mesmo que elementar Essa diacutevida quando
for paga traraacute para a Educaccedilatildeo Matemaacutetica como um todo resultados muito gratificantes uma vez
que se conseguirmos diminuir o sentimento de inseguranccedila com a matemaacutetica de nossa populaccedilatildeo
teremos dado uma grande contribuiccedilatildeo para o alcance de sua autonomia teacutecnico-poliacutetica Uma boa
discussatildeo nessa direccedilatildeo encontramos em Souza (2016)
(j) Praticar mais a pesquisa de desenvolvimento
A pesquisa de desenvolvimento traz a oportunidade de uma resposta agraves criacuteticas de que a
pesquisa educacional natildeo tem contribuiacutedo muito para enfrentar efetivamente os problemas
educacionais em particular do processo de ensino aprendizagem e avaliaccedilatildeo de conteuacutedos de
matemaacutetica da escola baacutesica Como a pesquisa de desenvolvimento permite acontecer em etapas
que resultam em aperfeiccediloamento de produtos educacionais desenvolvidos como consequecircncia do
acumulo entre testagem revisatildeo teoacuterica e refinamento do produto desenvolvido ela permite o
desenvolvimento de estudos mais amplos com participaccedilatildeo de docentes da Educaccedilatildeo Baacutesica que
poderatildeo avaliar o material elaborado sua viabilidade de utilizaccedilatildeo sua funcionalidade e os efeitos
educacionais obtidos em parceria com os pesquisadores responsaacuteveis pelo desenvolvimento do
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
MELO Elisacircngela Aparecida GONCcedilALVES Tadeu Oliver Praacuteticas socioculturais Xerente em
comunidades de praacutetica Revista Exitus v 7 n 2 p 191-215 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview311 Acesso em
30 de abr de 2020
MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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produto Uma das consequecircncias de superarmos este desafio seraacute uma maior aproximaccedilatildeo entre a
educaccedilatildeo baacutesica e a pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica
(k) Aperfeiccediloamento metodoloacutegico e maturidade do pesquisador em educaccedilatildeo matemaacutetica
Uma questatildeo que parece bastante pertinente eacute pensar sobre quais tipos de meacutetodos e
procedimentos apresentam bastante frequecircncia na pesquisa educacional Mais especificamente
em educaccedilatildeo matemaacutetica quais meacutetodos satildeo mais apropriados para abordar questotildees A B C e natildeo
questotildees X Y Z Tais elementos espera-se estar diretamente conectados com os referenciais
adotados nos estudos os quais utilizaram tais meacutetodos com o uso racional e habilidade esperada
na conduccedilatildeo e delineamento das investigaccedilotildees Isso implica em termos profundidade e foco de
investigaccedilatildeo visando as discussotildees relacionais a produccedilatildeo do conhecimento Meacutetodos de pesquisa
satildeo melhor escolhidos e adaptados as nossas necessidades quando se tem uma ideia do que se estaacute
procurando ou delineando visando a produccedilatildeo de conhecimento De acordo com Schoenfeld
(2008)
Um meacutetodo de pesquisa eacute uma lente atraveacutes da qual alguns conjuntos de fenocircmenos satildeo vistos Uma lente pode trazer alguns fenocircmenos nitidamente em foco Mas tambeacutem pode borrar outros ao mesmo tempo e talvez ateacute criar imagens artificiais ou ilusoacuterias (SCHOENFELD 2008 p 476 traduccedilatildeo nossa)
Nesse sentido meacutetodos estatildeo correlacionados com teorias Independente se eacute utilizado em
um estudo a abordagem α β ou micro na qual se utilizam teacutecnicas e instrumentos π ρ ou σ Um aspecto
crucial em se tratando de validaccedilatildeo e originalidade de uma pesquisa eacute verificar se teacutecnicas e
instrumentos fazem sentido e se haacute diaacutelogo entre os instrumentos metodoloacutegicos de tal forma que
a configuraccedilatildeo metodoloacutegica (que pode variar de pesquisa a pesquisa) permita estabelecer
organicidade e paracircmetros satisfatoacuterios de confiabilidade e de respostas aos objetivos propostos
7 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS MOMENTAcircNEAS
As consideraccedilotildees que apresentaremos neste momento estatildeo longe de ser finais Dado que
a temaacutetica abordada eacute caracterizada pela impermanecircncia de todas os movimentos e coisas da vida
A elaboraccedilatildeo deste texto foi de grande valia pessoal por nos ter obrigado a atentar para aspectos
de nossa praacutetica que no cotidiano tecircm passado despercebidos de modo que consideramos este
desafio como uma oportunidade genuiacutena de aprendizagens e reflexotildees
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
MELO Elisacircngela Aparecida GONCcedilALVES Tadeu Oliver Praacuteticas socioculturais Xerente em
comunidades de praacutetica Revista Exitus v 7 n 2 p 191-215 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview311 Acesso em
30 de abr de 2020
MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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O momento atual da pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil eacute fruto das inquietaccedilotildees e
da persistecircncia de seus atores e as pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica certamente trilharatildeo os
caminhos que forem possiacuteveis dentro das condiccedilotildees materiais e histoacutericas na qual o momento
presente permita construir e direcionar
A certeza que temos eacute que a Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil continuaraacute a sua
caminhada sempre marcada pelo compromisso de aperfeiccediloamento constante apesar de todos os
entraves de cada momento como tem sido mostrado pela trajetoacuteria desta aacuterea de pesquisa em
nosso paiacutes sempre tendo a diversidade de abordagens da pesquisa como uma das caracteriacutesticas
positivas para o fortalecimento crescimento e respeitabilidade da referida aacuterea
As abordagens concepccedilotildees e perspectivas apresentadas nesse trabalho natildeo se encontram
isoladas Essas diretrizes indicam de acordo com os estudos e pesquisas consultadas que algumas
se inter-relacionam e podem (na verdade devem) ser desenvolvidas de uma forma efetivamente
bricolada em diferentes ambientes de aprendizagens e em grupos colaborativos de pesquisa
voltados para o ensino a aprendizagem de matemaacutetica
Embora os estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica nos permitam discutir e revisitar o ambiente
escolar sob muacuteltiplas perspectivas e diversidades de olhares eacute extremamente difiacutecil traccedilarmos um
panorama conclusivo sob o futuro da educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
Entendemos que muitos problemas que encontramos no ensino e aprendizagem da
matemaacutetica por parte de alunos e professores natildeo estatildeo diretamente relacionados com a
matemaacutetica em si mas sim decorre de vaacuterios aspectos adjacentes e perifeacutericos existentes na
conjuntura envolvida em um espaccedilo matemaacutetico de aprendizado conceitual Esses problemas
acreditamos seratildeo gradativamente reduzidos a medida em que estivermos dispostos a entender e
a compreender a cada momento de que
Eacute necessaacuterio discutir e refletir sobre nossas experiecircncias locais com o aprendizado da
matemaacutetica envolvendo diferentes perspectivas de trabalho
Agregar essas experiecircncias ao aperfeiccediloamento continuo de praacuteticas docentes
visando a incorporaccedilatildeo ou o surgimento de novos procedimentos metodoloacutegicos
Observar que os problemas com o ensino da matemaacutetica natildeo podem requerer uma
discussatildeo isolada pois observa-se um niacutevel de tensatildeo e correlaccedilatildeo muito forte entre essa aacuterea de
conhecimento e outras
Aleacutem disso espera-se que a amplitude de pesquisas e abordagens aqui apresentadas possa
fornecer discussotildees e analises visando facilitar aos discentes por meio de praacuteticas de ensino
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
MELO Elisacircngela Aparecida GONCcedilALVES Tadeu Oliver Praacuteticas socioculturais Xerente em
comunidades de praacutetica Revista Exitus v 7 n 2 p 191-215 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview311 Acesso em
30 de abr de 2020
MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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docentes uma compreensatildeo maior dos aspectos intriacutensecos aos processos educacionais
Naturalmente o caminho natildeo eacute faacutecil maacutes os desafios se tornam importantes para o processo de
amadurecimento e consistecircncia de atributos essenciais e bagagem de conhecimento aos
pesquisadores em educaccedilatildeo matemaacutetica
Assim consideramos evidente um espalhamento epistemoloacutegico em termos das pesquisas
e estudos em educaccedilatildeo matemaacutetica os quais estatildeo refletidos em diferentes abordagens e
epistemologias Consideraccedilotildees nesse sentido fornecem uma dimensatildeo do quanto os movimentos
satildeo diversos projetam experiecircncias susceptiacuteveis de se tornarem uma fonte de informaccedilatildeo
esclarecimentos e inspiraccedilatildeo para as pessoas envolvidas e compromissadas com o futuro da
educaccedilatildeo matemaacutetica no Brasil e no Mundo
REFEREcircNCIAS
ANDRADE Doherty BRANDAtildeO Bernadete Maria Suaki e MARTINS Ana Beatriz Tozzo Caracteriacutesticas comuns entre alunos com baixo rendimento em matemaacutetica na Prova Brasil de 2011 um estudo logiacutestico Revista Paranaense de Educaccedilatildeo Matemaacutetica v6 n10 p204-222 jan-jun 2017 ANJOS Maylta Brandatildeo dos PEREIRA Marcus Vinicius e ROcircCcedilAS Giselle Noacutes que aqui estamos por voacutes esperamos a desejada aproximaccedilatildeo entre educaccedilatildeo baacutesica e pesquisadores em ensino de ciecircncias Espaccedilo Pedagoacutegico v25 n2 Passo Fundo p528-545 maioago 2018 Disponiacutevel em wwwupfbrseerindexphprep ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Complementaridade pesquisa qualitativa e quantitativa na educaccedilatildeo matemaacutetica Revista de Produccedilatildeo Discente em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Satildeo Paulo v1 n1p113-122 2012 ARAUacuteJO Peacutericles Ceacutesar de e IGLIORI Sonia Barbosa Camargo Meacutetodos de pesquisa combinados em Educaccedilatildeo Matemaacutetica In XI Encontro Nacional de Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais Curitiba 2013 BICUDO Maria Aparecida Viggiani A pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica a prevalecircncia da abordagem qualitativa Revista Brasileira de Ensino de Ciecircncia e Tecnologia vol 5 n2 p16-26 mai-ago Caxambu 2012 BITTAR Marilena A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico como ferramenta metodoloacutegica para anaacutelise de livros didaacuteticos ZETETIKEacute (ON LINE) v 25n3 p 363-387 2017 BORBA Marcelo de Carvalho SILVA Ricardo Scucuglia Rodrigues da e GADANIDIS George Fases das tecnologias digitais em Educaccedilatildeo Matemaacutetica sala de aula e internet em movimento BH Autentica 2014 149p BRAY Mark ADAMSON Bob MASON Mark (Orgs) Pesquisa em Educaccedilatildeo Comparada abordagens
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
MELO Elisacircngela Aparecida GONCcedilALVES Tadeu Oliver Praacuteticas socioculturais Xerente em
comunidades de praacutetica Revista Exitus v 7 n 2 p 191-215 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview311 Acesso em
30 de abr de 2020
MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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e meacutetodos Brasiacutelia Liacuteber Livro 2015 CARVALHO Joatildeo Pitombeira de Avaliaccedilatildeo e Perspectivas da aacuterea de Ensino de Matemaacutetica no Brasil Em Aberto Ano 14 n 62 p74-88 abrjun 1994 CHRONAKI Anna (Ed) Proceedings of the ninth international mathematics education and society conference MES9 Proceedingshellip Volos Greece University of Thessaly Press 2017 CRESWELL John Projeto de pesquisa meacutetodos qualitativo quantitativo e misto Traduccedilatildeo de Luciana de Oliveira da Rocha 2 ed Porto Alegre Artmed 2007 CURRY Helena Noronha Erros na aprendizagem de matemaacutetica relatos de pesquisas e reflexotildees 1 ed Santa Maria Centro Universitaacuterio Franciscano 2016 v 1 194p DARSIE Marta Maria Pontin A metacogniccedilatildeo como estrateacutegia de superaccedilatildeo de crenccedilas e sentimentos negativos em relaccedilatildeo agrave matemaacutetica a aprendizagem matemaacutetica no curso de pedagogia LATIN AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE EDUCATION v4 p1-132017 DIAS Ana Luacutecia Braz e GONCcedilALVES Harryson Juacutenio Lessa Contribuiccedilotildees da Educaccedilatildeo Comparada para Investigaccedilotildees em Curriacuteculos de Matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v19 n3 p230-254 2017 DIAS Marcelo Tendecircncias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica percursos curriculares brasileiros e paraguaios Curitiba Appris 2016 245p ENGLISH L (Ed) Handbook of international research in mathematics education Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2014 FIORENTINI Dario e LORENZATO Seacutergio Investigaccedilatildeo em educaccedilatildeo matemaacutetica percursos teoacutericos e metodoloacutegicos CampinasSP Autores Associados 2006 (Coleccedilatildeo formaccedilatildeo de professores) GATTI Bernadete Angelina Estudos quantitativos em Educaccedilatildeo Educaccedilatildeo e Pesquisa Satildeo Paulo v30 n1 p11-30 janabr 2004 GONCcedilALVES Paulo Gonccedilalo Farias e NUNEZ Isauro Beltran A Teoria de P Ya Galperin nas pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica Educaccedilatildeo Matemaacutetica Debate Montes Claros v 1 n 3 p 277-295 setdez 2017 IGLIORI Socircnia Barbosa Camargo A Criaccedilatildeo do Grupo de Trabalho de Educaccedilatildeo Matemaacutetica na ANPEd O GT19 In 26ordf RA da ANPEd Anais Caxambu 2004 KAISER Gabriele (Ed) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13 Proceedingshellip Switzerland Springer 2017 KILPATRICK Jeremy Investigacioacuten em educacioacuten matemaacutetica su histoacuteria y alguns temas de actualidad In KILPATRICK J RICO L GOacuteMEZ P (Eds) Educacion Matemaacutetica Meacutexico Grupo Editorial Iberoameacuterica 1994
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
MELO Elisacircngela Aparecida GONCcedilALVES Tadeu Oliver Praacuteticas socioculturais Xerente em
comunidades de praacutetica Revista Exitus v 7 n 2 p 191-215 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview311 Acesso em
30 de abr de 2020
MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
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SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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KLUumlBER Tiago Emanuel e BURAK Dionisio Sobre a pesquisa em Modelagem na Educaccedilatildeo Matemaacutetica Brasileira Revista Diaacutelogo Educacional Curitiba v 14 n 41 p 143-163 janabr 2014 MAFRA Joseacute Ricardo Diversidade de abordagens na pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018
MELO Elisacircngela Aparecida GONCcedilALVES Tadeu Oliver Praacuteticas socioculturais Xerente em
comunidades de praacutetica Revista Exitus v 7 n 2 p 191-215 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview311 Acesso em
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MENDES Iran Abreu Pesquisas em histoacuteria da Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil em trecircs dimensotildees Quipu vol 14 nuacutem 1 enero-abril de 2012 pp 69-92 MIGUEL Antonio GARNICA Antonio Vicente Marafioti IGLIORI Sonia Barbosa Camargo e DrsquoAMBROacuteSIO Ubiratan A educaccedilatildeo matemaacutetica breve histoacuterico accedilotildees implementadas e questotildees sobre sua disciplinarizaccedilatildeo Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Set Out Nov Dez 2004 n 27 p70-93 MOURA Manoel Oriosvaldo de SFORNI Marta Sueli de Faria e ARAUacuteJO Elaine Sampaio Objetivaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de conhecimentos na atividade orientadora de ensino Revista Teoria e Praacutetica da Educaccedilatildeo v 14 n 1 p 39-50 janabr 2011 OLIVEIRA Carloney e SCHNEIDER Henrique As Narrativas Digitais com o apoio de Infograacuteficos na formaccedilatildeo inicial do pedagogo nas aulas de Matemaacutetica Narrar Informar e Compartilhar Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 11 n 01 Ediccedilatildeo Especial p 169-186 dezembro 2018 httpdxdoiorg1020952revteev11i019586 Acesso em 30 de abr de 2020 OLIVEIRA Davidson Paulo Azevedo Um estudo misto para entender as contribuiccedilotildees de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da histoacuteria da matemaacutetica para a aprendizagem de funccedilotildees por meio da pedagogia culturalmente relevante Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2012 311p ORTIGAtildeO Maria Isabel Ramalho Curriacuteculo de matemaacutetica e desigualdades educacionais Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) - Departamento de Educaccedilatildeo Pontifiacutecia Universidade Catoacutelica do Rio de Janeiro 2005 194 f PEDRO Neuza Ambientes educativos inovadores o estudo do fator espaccedilo nas lsquosalas de aula do futurorsquo portuguesas Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 10 n 23 p 99-108 setdez 2017 httpdxdoiorg1020952revteev10i237448 Acesso em 11 de mar de 2020 PELLI Deacutebora As contribuiccedilotildees do software GeoGebra como um medidor do processo de aprendizagem da geometria plana na educaccedilatildeo a distacircncia (EAD) em um curso de licenciatura em
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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pedagogia Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Ouro Preto MG UFOP 2014 249p PEREIRA Denizalde Jesieacutel Rodrigues A Histoacuteria do movimento democraacutetico que criou a Sociedade Brasileira de Educaccedilatildeo Matemaacutetica (SBEM) Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Campinas UNICAMP 2005 ROSA Milton The perceptions of high school leaders about English language learners (ELL) the case of mathematics 615p Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) Lideranccedila Educacional Sacramento CA CSUS 2010 ROSA Fernanda Malinosky C da e BARALDI Ivete Maria O uso de narrativas (auto)biograacuteficas como uma possibilidade de pesquisa da praacutetica de professores acerca da Educaccedilatildeo (Matemaacutetica) Inclusiva Bolema Rio Claro (SP) v 29 n 53 p 936-954 dez 2015 RUDD Tim GOODSON Ivor Refraction as a Tool for Understanding Action and Educational Orthodoxy and Transgression Revista Tempos e Espaccedilos em Educaccedilatildeo Satildeo Cristoacutevatildeo Sergipe Brasil v 9 n 18 p 99-110 janabr 2016 httpdoi1020952revtee2016vl9iss17 Acesso em 16 de mar de 2020 SAacute Pedro Franco de A DIVERSIDADE DE ABORDAGENS DA PESQUISA EM EDUCACcedilAtildeO MATEMAacuteTICA aspectos qualitativos quantitativos e desafios In 5ordm Simpoacutesio Internacional de Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica Anais BeleacutemPA 2018 SANTOS Marluce Alves dos Discutindo sobre metodologia da pesquisa em educaccedilatildeo matemaacutetica XIII CIAEM-IACME Anais Recife Brasil 2011 SCHOENFELD Alan Research methods in (mathematics) education In ENGLISH L (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education 2 Ed Nova York Ed Routledge Taylor amp Francis Group 2008 SILVA Cecy Leite Alves da e GODOY Elenilton Vieira Tendecircncias De Pesquisa Em Educaccedilatildeo Matemaacutetica que Privilegiam As Dimensotildees Social Cultural E Poliacutetica Da Matemaacutetica Escolar REnCiMa Ediccedilatildeo Especial Educaccedilatildeo Matemaacutetica v7 n4 p 128-148 2016 SOUSA Emerson Silva VIALI Loriacute RAMOS Maurivan Construccedilatildeo e anaacutelise de modelos
exponenciais de forma significativa uma experiecircncia de ensino em sala de aula Revista Exitus v 7
n 2 p 55-73 maiago 2017
httpwwwufopaedubrportaldeperiodicosindexphprevistaexitusarticleview302 Acesso em
30 de abr de 2020
SOUZA Carla Alves de Circulaccedilatildeo e apropriaccedilatildeo de ideias em Educaccedilatildeo Matemaacutetica aproximaccedilotildees Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo) USP 2016 421p STEFFE Leslie e THOMPSON Patrick Teaching experiment methodology Underlying principles and essential elements In KELLEY Anthony E amp LESH Richard (Eds) Handbook of research design in mathematics and science education Mahwah NJ Erlbaum 2000
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
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Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020
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SYRYCZYK Edilberto Pesquisa Etnomatemaacutetica meacutetodos e teacutecnicas para uma construccedilatildeo socioetnoculturalista Revista REAMEC Cuiabaacute - MT n01 p 73-87 setembro 2013 UTSUMI Miriam CAZORLA Irene VENDRAMINI Claudette e MENDES Clayde Questotildees metodoloacutegicas dos trabalhos de abordagem quantitativa apresentados no GT19-ANPEd Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v 9 n 1 p83-101 2007 SOBRE OS AUTORES Joseacute Ricardo e Souza Mafra Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor da Universidade Federal do Oeste do Paraacute (UFOPA) Brasil Professor permanente do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEUFOPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo na Amazocircnia ndash Doutorado em Rede ndash PGEDAUFPA Tambeacutem eacute docente permanente do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do Grupo de estudos e pesquisas em educaccedilatildeo matemaacutetica e interdisciplinaridade na Amazocircnia E-mail josemafraufopaedubr Orcid httpsorcidorg0000-0002-3629-8959
Pedro Franco de Saacute Doutorado em Educaccedilatildeo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Professor
titular da Universidade do Estado do Paraacute (UEPA) Brasil Professor permanente do Programa de
Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo ndash PPGEDUEPA e do Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo (Mestrado
Profissional) em Ensino de Matemaacutetica - PMPEMUEPA Tambeacutem eacute docente permanente
do Programa de Doutorado em Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (PPGECEM) ndash Associaccedilatildeo em
Rede ndash intitulada Rede Amazocircnica de Educaccedilatildeo em Ciecircncias e Matemaacutetica (REAMEC) Liacuteder do
Grupo de Estudos em Cogniccedilatildeo e Educaccedilatildeo Matemaacutetica
E-mail pedrofrancosagmailcom
Orcid httpsorcidorg0000-0002-8986-2787
Recebido em 17032020 Aprovado em 29042020 Publicado em 07052020