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Psicologia USP, 2004, 15(1/2), 321-338 321

CONSIDERAES INICIAIS SOBRE LGICA E TEORIA LACANIANA

Marcelo Amorim Checchia1

Instituto de Psicologia - USP

No decorrer de seu ensino, Lacan no s fez referncias a lgicos como Frege e Russell como extraiu da prpria lgica um fundamento para a formalizao da psicanlise. Mas por que Lacan recorre justamente lgica para transmitir a psicanlise? Quais so as relaes entre a lgica moderna e a experincia psicanaltica? Neste artigo, estaremos realizando uma primeira abordagem sobre essas questes.

Descritores: Psicanlise. Lgica (Filosofia). Lacan, Jacques, 1901-1981. Frege, Gottlob, 1848-1925.

xistem diversas maneiras de se abordar a especificidade do campo laca-niano. Isto no significa, contudo, que qualquer entrada nesse campo se

realize facilmente. No podemos, por exemplo, tratar do desejo na teoria lacaniana sem nos remetermos ao gozo, bem como estudar o sujeito sem nos referirmos ao Outro e ao Nome-do-pai, tal o entrelaamento lgico dos ter-mos criados e elaborados por Lacan. H toda uma lgica que embasa o campo lacaniano. Sabe-se, inclusive, que Lacan fez algumas referncias a lgicos como Frege e Russell, lgicos comprometidos com o desenvolvi-mento da lgica. Mas, tomando de emprstimo questes j formuladas por outros autores, o que tinha a interpretao analtica a ganhar com uma lgi-ca em que o enunciado proposicional referido precisamente ao seu valor de verdade: o verdadeiro ou o falso? De que maneira, a partir disso, referir a ela 1 Psicanalista, mestrando no Departamento de Psicologia Clnica do Instituto de

Psicologia - USP. Endereo eletrnico: [email protected]

E

Marcelo Amorim Checchia

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as formaes do inconsciente? (Doumit, 1996, p. 299). Ou ainda, se as leis do inconsciente so tais como as descreve na Freud Traumdeutung, de que vale a lgica clssica? (...) O inconsciente no seria porventura o prprio ilgico? (Darmon, 1994, pp. 169, 178). Como, portanto, a lgica pode promover algum enriquecimento para a psicanlise? Por que Lacan recorre lgica para transmitir a psicanlise?

De incio, pode-se dizer que Lacan se preocupou em fundamentar a psicanlise a partir da cincia e de sua prpria experincia Assim disse ele em Funo e Campo da Fala e da Linguagem em Psicanlise (1953/1998, p. 268): se a psicanlise pode tornar-se uma cincia, (...), devemos resgatar o sentido de sua experincia. E em que consiste tal experincia? Consiste essencialmente em uma relao de linguagem, mas no uma relao natural, dual e sim uma relao artificial em que h um dispositivo. A relao anal-tica uma relao artificial e no possvel pensar no inconsciente como um objeto anterior a essa relao (Nogueira, 1997a, p. 17). Esta , segundo Nogueira, uma primeira posio marcada por Lacan, que traz como conse-qncia a impossibilidade de se fazer um estudo ontolgico do inconsciente. Se no era possvel um estudo ontolgico, era preciso encontrar condies para pensar a prtica analtica. Lacan encontrou tais condies dentro da concepo cientfica moderna.2 por isso que, como diz Nogueira (1997a, p. 17), h no texto de Lacan uma grande dificuldade de comunicao, por-que cada vez mais ele vai tentando formalizar a prtica analtica numa lin-guagem artificial, que exige, portanto, um conhecimento daquilo que ns entendemos como linguagem artificial na modernidade. Mas como se deu, ento, a construo dessa linguagem artificial na cincia moderna?

2 Em contraposio ao modelo experimentalista do qual Freud se serviu Nogueira

(1997a, p. 16) chegou concluso de que Lacan nos diz que a psicanlise se apre-senta como outro tipo de saber, uma outra metodologia para pensar o que exata-mente o dispositivo que Freud inventou e que nos possibilita (...) investigar aquilo que Freud chamou de inconsciente. (...) Lacan se interessou em conceitualizar isso, (...) justamente agora no mais querendo inserir a psicanlise no contexto experi-mentalista, mas propondo uma questo para a prpria cincia experimentalista dian-te do inconsciente e diante da prtica analtica.

Consideraes Iniciais Sobre Lgica e Teoria Lacaniana

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Breve histrico da lgica

A lgica tem sua origem na Grcia Antiga. O termo lgica foi empre-gado pela primeira vez pelos esticos e por Alexandre de Afrodisia, mas Aristteles j tratava da lgica em seu rganon - conjunto de escritos sobre lgica - sob o termo analticos (analytiks). Aristteles no classificava a lgica como uma cincia, pois ela no um conhecimento teortico nem prtico de nenhum objeto. Segundo Chau, para Aristteles

a lgica no se refere a nenhum contedo, mas forma ou s formas do pensamen-to ou s estruturas dos raciocnios em vista de uma prova ou de uma demonstrao. (...) Os Analticos [de Aristteles] buscam os elementos que constituem a estrutura do pensamento e da linguagem, seus modos de operao e relacionamento. (...) A lgica uma disciplina que fornece as leis ou regras ou normas ideais do pensa-mento e o modo de aplic-las na pesquisa e na demonstrao da verdade. Nessa medida, uma disciplina normativa, pois d as normas para bem conduzir o pen-samento na busca da verdade. (Chau, 2002, p. 357)

Vemos, portanto, que a lgica se caracteriza como um instrumento do pensamento para o conhecer. Trata-se de um instrumento para as cincias, pois somente ela pode indicar qual o tipo de proposio, de raciocnio, de demonstrao, de prova e de definio que uma determinada cincia deve usar (Chau, 2002, p. 357) - inclusive, o termo rganon significa instru-mento.

Bem, como o que nos interessa o desenvolvimento da lgica moder-na e o uso que Lacan faz dela, no possvel aqui aprofundar o estudo aris-totlico sobre a lgica, cabendo-nos apenas apontar suas caractersticas na origem de sua concepo. Retome-mo-la ento a partir do sculo XVII: foi a partir deste perodo que a relao entre lgica e linguagem foi se tornando cada vez mais clara.

Leibniz foi um dos grandes representantes deste perodo; inspirado na lgebra, mostrou que no possvel separar a lgica de um uso ordenado e regulado da linguagem. Ele encontrou na lgebra a possibilidade de desen-volver essa linguagem perfeita, livre de ambigidades da linguagem cotidia-na - isto porque a lgebra possui smbolos prprios e universais, isto , sm-


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bolos que so transmitidos e compreendidos independentemente da lngua que se fala. Assim, como afirma Chau (1997, p. 194), Leibniz props uma linguagem simblica artificial, isto , construda especialmente para garantir ao pensamento plena clareza nas demonstraes e nas provas.

Outro filsofo do mesmo perodo que desenvolveu a relao entre l-gica e matemtica foi Hobbes. Ele parte da noo de linguagem como con-veno social, com a qual possvel fazer corresponder determinados sons com o significado lingstico e mental. A funo da lgica consistiria ento em organizar e sistematizar o uso dessas convenes, de maneira a evitar a ambigidade de cada palavra ou proposio.

Entretanto, foi somente nos meados do sculo XIX que esse ideal de uma lgica simblica inspirada na linguagem matemtica veio a se concreti-zar, atravs de Boole e de Morgan e, posteriormente, de Frege, Russell e Whitehead. Tais autores transformaram a lgica, abandonando as teorias aristotlicas por uma nova concepo de proposio lgica.

A lgica matemtica

A histria da lgica, na verdade, se confunde com a histria da mate-mtica. Pode-se dizer que a matemtica ainda mais antiga, uma vez que ela nasce com os fencios a partir da necessidade de contar coisas e medir terre-nos. Porm, os primeiros que transformaram a arte de contar e de medir em cincias foram os gregos, criando a aritmtica e a geometria com o uso de nmeros, figuras, relaes e propores.

A noo de prova matemtica fundamental para entendermos sua ar-ticulao com a lgica. A prova matemtica absoluta e irrefutvel. Uma demonstrao matemtica segue regras universais e necessrias, de maneira que a demonstrao de um teorema possa ser feita em qualquer poca e qualquer lugar. O teorema de Pitgoras um exemplo do valor da prova matemtica. Pitgoras demonstra que seu teorema verdadeiro para cada tringulo retngulo do universo. Segundo Singh (2000, p. 45), tal descoberta foi um marco na histria da matemtica pois desenvolveu a idia de prova:


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uma soluo matemtica uma verdade absoluta pois o resultado de uma lgica encadeada. Conforme o autor,

A idia de demonstrao matemtica clssica comea com uma srie de axiomas, declaraes que julgamos serem verdadeiras ou que so verdades evidentes. Ento, atravs da argumentao lgica, passo a passo, possvel chegar a uma concluso. Se os axiomas estiverem corretos e a lgica for impecvel, ento a concluso ser inegvel. Esta concluso o teorema. Os teoremas matemticos dependem deste processo lgico, e uma vez demonstrados eles sero considerados verdade at o fi-nal dos tempos. (Singh, 2000, p. 41)

Observa-se, portanto, que o avano da matemtica dependeu do uso da lgica. Ao mesmo tempo, a geometria e a lgebra contriburam para o desenvolvimento da lgica matemtica: a primeira, fornecendo o campo para o estudo das noes de axiomtica e a segunda, um modelo para elabo-rao de um clculo lgico.

Segundo Kneale e Kneale (1968/1991, p. 409), Leibniz j tinha com-preendido que h alguma semelhana entre a conjuno e disjuno de con-ceitos e a adio e multiplicao de nmeros, mas no chegou a usar tal compreenso para base de um clculo lgico. Quem primeiro utilizou as frmulas algbricas para exprimir relaes lgicas foi Boole, em Mathema-tical Analysis of Logic. Boole afirma que

a caracterstica definitiva de um Clculo verdadeiro consiste em o seu mtodo se basear sobre o emprego de smbolos, cujas leis de combinao so conhecidas e gerais e cujos resultados admitem uma interpretao consistente. (...) fundamen-tado neste princpio geral que eu me proponho estabelecer um Clculo Lgico, e pretendo ao mesmo tempo que ele tenha um lugar entre as formas aceitas de Anli-se Matemtica, sem considerar no entanto que pelos seus objetos e pelas suas tc-nicas tem que estar atualmente isolado.

(...) Estas investigaes prope uma doutrina acerca da linguagem que muito in-teressante. A linguagem descrita aqui no como uma simples coleo de sinais, mas como um sistema de expresses, cujos elementos esto sujeitos s leis do pen-samento que elas representam. Que estas leis sejam rigorosamente matemticas como as leis que governam os conceitos puramente quantitativos de espao e de tempo, de nmero e de grandeza, uma concluso que eu no hesito em submeter ao mais exato dos escrutnios. (citado por Kneale & Kneale, 1968/1991, p. 411)


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Neste trecho fica clara a inovao provocada por Boole no campo da lgica. Desta maneira, ele foi responsvel por ter causado a renovao da lgica como uma cincia independente. Boole teve a inteno de demonstrar que a lgica era uma parte da matemtica, ou melhor, ele pretendeu apre-sentar a lgica como um clculo semelhante em alguns aspectos lgebra numrica (Kneale & Kneale, 1968/1991, p. 441). Neste sentido, ele pensa-va como Leibniz, que a caracterstica da matemtica era a construo de clculos e que havia alguns clculos que poderiam ser interpretados sem referncias a nmeros ou quantidades.

Quem provocou outra grande inovao frente lgica foi Frege. Dife-rentemente de Boole, que considerava a lgica como parte da matemtica, Frege dizia que a aritmtica era idntica lgica. At ento, ningum ainda havia demonstrado como a lgica poderia se desenvolver num sistema que se poderia chamar tambm aritmtica. Frege construiu assim um manual de ideografia ou escritura conceitual, libertando a lgica das relaes com a gramtica da linguagem cotidiana. Desta maneira, a terminologia ambgua de sujeito e predicado deu lugar a uma distino mais satisfatria de formas proposicionais de acordo com a teoria das funes (Kneale & Knea-le, 1968/1991, p. 442). Seu objetivo era, portanto,

a construo de uma linguagem formalizada do pensamento puro, quer dizer, um sistema de notao mais regular do que a linguagem de todos os dias e melhor a-daptado para garantir a exatido na deduo, uma vez que permite apenas o que essencial, nomeadamente o contedo conceitual enquanto oposto nfase retrica. (p. 483)

Este objetivo, apesar de aparentemente simples, proporcionou uma vi-rada fundamental no desenvolvimento da lgica. Segundo os autores, a obra Begriffsschrift contm tudo que essencial em lgica moderna, sendo a obra mais importante sobre lgica. Sua maior contribuio consiste no uso de quantificadores para ligar variveis 3 - principal caracterstica do simbolismo

3 Encontra-se a demonstrao desta contribuio de Frege na obra de Kneale e Knea-

le (1968/1991).


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lgico moderno - ultrapassando o uso da linguagem vulgar como tambm o simbolismo do tipo algbrico usado por Boole.

Isto significa que a lgica moderna, em contraposio lgica antiga - que considerava o contedo das proposies -, preocupa-se menos com a realidade dos objetos referidos pela proposio para tornar-se plenamente formal, por meio do puro simbolismo do tipo matemtico e do clculo sim-blico. Assim, da mesma maneira que o matemtico ocupa-se com os obje-tos criados pelas operaes matemticas, o lgico moderno cria os smbolos e as operaes que constituem a proposio. A construo deste simbolismo permite ento lgica descrever as formas, as propriedades e as relaes das proposies. Deste modo, a lgica foi se tornando cada vez mais uma cin-cia formal da linguagem, mas de uma linguagem elaborada por ela mesma a partir da matemtica - isto , uma linguagem simblica na qual cada smbolo um algoritmo, apresentando um nico sentido. Portanto, como afirma Chau,

ao manter a proximidade e a relao com a matemtica, a lgica passou a ser en-tendida como avaliadora da verdade ou falsidade do pensamento, concebido como uma construo intelectual. Ora, se o pensamento constri seus prprios objetos, em vez de descobri-los ou contempl-los, essa construo, segundo os prprios matemticos, faz com que a matemtica deva ser entendida como um discurso ou como uma linguagem que obedece a certos critrios e padres de funcionamento. Assim sendo, a lgica adotou para si o modelo de um discurso ou de uma lingua-gem que lida com puras formas sem contedo e tais formas so smbolos do tipo matemtico (algoritmos).

(...) a lgica passou a dedicar-se menos ao pensamento e muito mais linguagem, seja como traduo, representao ou expresso do pensamento. Seu objeto passou a ser o estudo de um tipo determinado de discurso: a proposio e as relaes entre proposies. (1997, p. 197)

Frege e Lacan

A relao entre lgica e psicanlise , no mnimo, complexa e parado-xal. Se a lgica tornou-se plenamente formal a partir do uso de smbolos


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matemticos universais, como utiliz-la no campo da psicanlise, uma vez que, como afirma Nogueira (1997b, p. 14) a experincia analtica, a relao entre analista e analisante, singular a cada encontro, no podendo ser obje-tivada, generalizada e universalizada? Se a experincia analtica irrevers-vel, irrepetvel, como tal experincia pode se constituir numa cincia trans-missvel para muitas pessoas? Observa-se, assim, que a busca de compreenso desta articulao entre lgica e psicanlise traz consigo ques-tes concernentes prtica analtica e epistemologia.

a partir da linguagem que Lacan vai estabelecer essa relao entre lgica e psicanlise. Ele situa o campo da psicanlise como o campo da rela-o de linguagem - j que se trata da relao entre falantes -, e ao especificar o campo da psicanlise, ao mesmo tempo Lacan a situa epistemologicamen-te. Foi Freud quem criou a psicanlise, quem, conforme Nogueira (1997b, p. 17), inaugurou um mtodo novo para pensar (...) a realidade humana que estava ocorrendo entre ele e seus pacientes.

4 Mas foi Lacan quem se esfor-

ou para situ-la epistemologicamente, como em Funo e Campo da Fala e da Linguagem na Psicanlise, texto no qual ele aponta o smbolo e a lin-guagem como fundamento e limite da psicanlise. Assim, enquanto Freud inaugurou um mtodo novo, Lacan pretendeu constituir a psicanlise como uma cincia nova, respeitando a originalidade de Freud.

Lacan destacou que a posio analtica diferente do mito, da filoso-fia e da cincia experimental na medida que no constitui um conhecimento formado transmissvel para os outros. Como afirma Nogueira (1997b, p. 23), h uma noo a respeito da realidade que transmitida universalmente, tanto pelo mito, quanto pela filosofia e pelo experimento, que a psicanlise no vai poder aproveitar, pois cada anlise uma experincia nica. No possvel dizer ao analisante que faa o que seu analista fez em sua prpria anlise porque a experincia psicanaltica no uma experincia de conhe-

4 Como afirma o autor, no adiantava tentar agir diretamente sobre o corpo, sobre o

organismo daqueles pacientes [como faze m os mdicos], mas era preciso estabele-cer uma relao de linguagem.


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cimento. O inconsciente emerge na relao de fala: a linguagem a condi-o do inconsciente, a tese de Lacan (1970, p. 39).

A partir da possvel perceber a diferena entre a relao analtica e o que podemos dizer desta relao. O que dizemos depois da experincia no a experincia mesma, por isso no basta que se transmita conhecimento dessa experincia para que uma pessoa realmente viva esta experincia. Se isso fosse possvel, bastaria ler a Interpretao dos Sonhos para fazer uma auto-anlise com o conhecimento adquirido dos processos onricos. Nesse sentido, como afirma Nogueira (1997b, p. 81), eu preciso do Outro para entrar em contato com minha diviso isoladamente. isso que, segundo Nogueira (1997b), caracteriza propriamente a experincia analtica e o cam-po da psicanlise, inaugurando uma nova forma de saber sobre a realidade humana e uma nova metodologia desconhecida at Freud.

Nogueira (1997b, pp. 81-87) tambm descreve de maneira muito es-clarecedora como foi se dando a construo terica da psicanlise a partir da experincia analtica criada por Freud. Acompanhemo-lo, aproveitando e inserindo outros textos conforme a necessidade.

Percorrendo a produo freudiana encontramos vrios relatos clnicos, isto , descries dos encontros entre Freud e os pacientes. H nesses relatos a transmisso de experincias para que as pessoas da poca acompanhassem a novidade de sua metodologia utilizada em suas investigaes. Para tal transmisso Freud utilizava a linguagem natural, no caso a lngua alem. Entretanto, ao mesmo tempo Freud tentava encontrar palavras ou criar con-ceitos que pudessem simplificar a experincia clnica, como, por exemplo, o conceito de transferncia. Desta maneira, ele pde utilizar este termo para transmitir algo que ocorria em vrias experincias, sem assim precisar des-crever pormenorizadamente cada encontro com cada paciente. Trata-se, portanto, de um esforo de abstrao, na qual conceitos passam a ser criados para simplificar mltiplas experincias. Isto se torna muito mais evidente em Lacan, uma vez que ele no se refere s descries clnicas para pensar na clnica. Ele privilegia justamente um nvel de transmisso que utiliza ao m-


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ximo o processo de abstrao, o nvel de transmisso matmica, no qual smbolos matmicos funcionam como simplificadores da prtica analtica.

Vale observar que esta uma preocupao presente em praticamente toda obra de Lacan, principalmente aps o Congresso de Roma em 1953. Vejam que desde o Seminrio 1 - Os Escritos Tcnicos de Freud j encon-tramos articulaes diretas com a matemtica:

Ao longo das idades, atravs da histria humana, assistimos a progressos a prop-sito dos quais nos enganaramos ao acreditar que so progressos das circunvolu-es. So os progressos da ordem simblica. Sigam a histria de uma cincia como a Matemtica. (...) O progresso da matemtica no um progresso da potncia do pensamento humano. no dia em que um senhor pensa em inventar um signo co-mo este, , ou como este, , que d coisa boa. A Matemtica isso. Estamos numa posio de natureza diferente, mais difcil. Porque lidamos com um smbolo extremamente polivalente. Mas apenas na medida em que chegarmos a formular adequadamente os smbolos da nossa ao que daremos um passo adian-te. (Lacan, 1954/1981, p. 313)

Nota-se, portanto, que Lacan procurou formalizar a psicanlise de maneira analgica matemtica moderna e o que Lacan aprecia em Frege justamente a inveno da escrita ideogrfica

5 como uma tentativa de manter

a exatido na deduo. Assim, como diz Nogueira (2002):

o pensar matemtico tenta substituir a falta a ser pelos seus smbolos: a lingua-gem criativa, universal, da matemtica para lidar com a falta. O que a matemtica faz para lidar com a falta o que fazemos para lidar com o desejo. O processo de causao o processo de substituio da falta por um smbolo, o que uma analo-gia do processo matemtico.

Outro bom exemplo, destacado por Nogueira (1997b, p. 85), desse es-foro de abstrao de Lacan e que nos remete ao pensar matemtico a re-

5 Cujo mrito o de no se contentar em depreender as leis lgicas, os juzos do

pensamento puro que entram em jogo na deduo matemtica: ela se empenha so-bretudo em apresent-los sob a forma de um sistema dedutivo, em que aparecem, de maneira explcita, as conexes mtuas entre essas leis, o que insere a lgica na via da axiomatizao (Doumit, 1996. p. 298).


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duo de todas as cadeias de associaes livres dos analisantes ao smbolo S2, enquanto S1 simboliza a exterioridade do significante (o significante que intervm na bateria de significantes S2). Com isto simplifica-se todas as va-riaes existentes nas associaes de cadeia de significantes de cada anali-sante, possibilitando assim o dilogo entre os analistas sem a necessidade de relato de toda a histria de um caso clnico para transmisso do que pr-prio da experincia analtica.

Porm, preciso deixar claro que essa construo da matemtica uma construo da conscincia, diferente de uma construo inconsciente, como num ato falho, por exemplo. Nas formaes do inconsciente, toda a estrutura da linguagem que a experincia psicanaltica descobre (Lacan, 1957/1998, p. 498). Num ato falho no s uma semntica que se revela, mas tambm, por se tratar de um fenmeno lingstico, leis que regem a prpria linguagem em que ocorrem. Assim, ao retornar obra de Freud, Lacan demonstra a relao entre o funcionamento do inconsciente e o fun-cionamento da linguagem. De um lado ele busca as formaes do inconsci-ente (descoberta da psicanlise); de outro, a noo de signo lingstico de Sausurre (descoberta da linguagem). , portanto, por meio das formalizaes da lingstica que Lacan vai estabelecer a lgica prpria do inconsciente.

Entretanto, Lacan observa que no inconsciente h um funcionamento do significante distinto ao que postulado pelo algoritmo de Saussure. Nes-se nvel do inconsciente, as palavras se articulam no pelo seu significado, mas pela via do significante - como podemos ver em inmeros exemplos apresentados por Freud em Psicopatologia da Vida Cotidiana -, o que le-vou Lacan a inverter o esquema do signo lingstico estabelecido por Saus-sure. Deste modo,

ao nvel, no mais do signo, mas da cadeia significante, que a discusso conduzi-da por J. Lacan, em nome da experincia analtica, se institui: a descoberta do in-consciente a descoberta de um sujeito, cujo lugar, excntrico para a conscincia, s pode ser determinado por ocasio de certos retornos do significante, e pelo co-nhecimento das leis do deslocamento do significante. O que volta a referenciar e a exterioridade da ordem significante com relao aos sujeitos de enunciados cons-cientes que acreditamos ser, e sua autonomia, ambas, determinantes para a signifi-cao real do que se enuncia em ns. (Ducrot & Todorov, 1997, p. 328)


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A associao entre significantes constitui, assim, uma cadeia signifi-cante. Tal cadeia deve ser no mnimo binria, pois nela, segundo Lacan (1957/1998, p. 506), o sentido insiste, mas nenhum dos elementos da cadeia consiste na significao. No inconsciente h, ento, uma insistncia signifi-cante sem relao direta com o significado da palavra dita, por exemplo, num ato falho, mas justamente a partir dessa insistncia que se abre para o sujeito uma outra ordem que no a da realidade, mas de uma Outra cena, desvelando assim algo da verdade do desejo inconsciente.

Bem, at aqui falamos sobre os elementos lingsticos (significante e significado) com os quais Lacan procurou formalizar a psicanlise. Mas, se o inconsciente estruturado como uma linguagem vale observar que alm destes elementos lingsticos, h leis que os governam entre si. Segundo Dor,

estas leis intervm quando abordamos o carter linear do significante. Com a ca-deia significante vem-se colocados, com efeito, dois problemas especficos: por um lado o problema das concatenaes significativas, por outro lado, a questo das substituies suscetveis de intervir nos elementos significativos. Estas duas ordens de problema so sancionadas, em toda lngua, pela existncia de leis internas de natureza diferente, segundo rejam as concatenaes ou as substituies. A lngua pode, portanto, ser analisada segundo duas dimenses, s quais esto ligadas pro-priedades especficas: a dimenso sintagmtica e a dimenso paradigmtica. (1992, p. 33)

Em outras palavras, de que tratam essas duas dimenses? So dois ei-xos espao-temporais pelos quais o discurso orientado: o eixo paradigm-tico - eixo da seleo, eixo do lxico, do tesouro da linguagem, da substitui-o e da sincronia, eixo da metfora - e o eixo sintagmtico - eixo da combinao, da contigidade e da diacronia, eixo da metonmia (Andrs, 1996, p. 333). Na metonmia um objeto designado por um termo diferente do que habitualmente prprio, desde que haja, necessariamente, alguma relao entre os dois termos (ligao esta que se d via significante, no sig-nificado). Deste modo, o processo metonmico impe um significante novo em relao de contigidade com o significante anterior (agora suplantado). Entretanto, este significante suplantado no passa sob a barra da significa-


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o; a funo significante, no processo metonmico, opera assim uma perda de significado no trabalho significante. J no processo metafrico os signifi-cantes esto organizados no por contigidade, mas por substituio, en-quanto o significante oculto permanece presente em sua conexo (meton-mica) com o resto da cadeia (Lacan, 1957/1998, p. 510).

Retomemos agora mais explicitamente as relaes entre a psicanlise e a lgica moderna. Ainda neste texto de 1957, A Instncia da Letra no Inconsciente, Lacan prope uma primeira tpica do inconsciente, definin-do-a pelo algoritmo S/s. A partir de ento formula o algoritmo da estrutura metonmica e metafrica (1957/1998, p. 518), articulando a os elementos da linguagem com suas leis:

Foi da co-presena, no significado, no s dos elementos da cadeia significante ho-rizontal, mas de suas contigidades verticais que mostramos os efeitos, distribu-dos, de acordo com duas estruturas fundamentais, na metonmia e na metfora. Po-demos simboliz-las por:

f (S...S) S S ( - ) s

ou seja, a estrutura metonmica, indicando que a conexo do significante com o significante que permite a eliso mediante a qual o significante instala a falta do ser na relao de objeto, servindo-se do valor de envio da significao para investi-la com o desejo visando essa falta que ele sustenta. O sinal - colocado entre ( ), ma-nifesta aqui a manuteno da barra -,que marca no primeiro algoritmo a irredutibi-lidade em que se constitui, nas relaes do significante com o significado, a resis-tncia da significao.

Eis agora

( )sSSS

Sf +@

'

a estrutura metafrica, que indica que na substituio do significante pelo signifi-cante que se produz um efeito de significao que de poesia ou criao, ou, em outras palavras, do advento da significao em questo. O sinal +, colocado entre ( ), manifesta aqui a transposio da barra -,bem como o valor constitutivo dessa transposio para a emergncia da significao.


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Essa transposio exprime a condio da passagem do significante para o signifi-cado (...) confundindo-o provisoriamente com o lugar do sujeito.

Poderamos agora articular a estrutura metonmica e metafrica, jun-tamente com seus elementos significante e significado, com a metfora pa-terna, at porque esta considerada por Lacan como o prottipo do processo metafrico. Em suma, Lacan afirma que o pai um significante que substi-tui outro significante, ou melhor, um significante que substitui o primeiro significante introduzido na simbolizao, o significante materno (1958/1999, p. 180). evidente que para compreender melhor esta funo metafrica do pai seria preciso acompanhar pormenorizadamente cada mo-mento lgico desta operao metafrica.

6 Contudo, como nosso objetivo

inicial apenas o de procurar compreender porque Lacan se serve da lgica moderna para formalizar a psicanlise, cabe-nos, portanto, somente indicar os avanos alcanados pela formalizao desses algoritmos e ressaltar que essa formalizao, como vimos acima, fundamenta-se nessa aproximao existente entre o estudo do inconsciente e o estudo da linguagem.

Porm, em relao metfora paterna vale ainda ressaltar que esta uma formalizao central na teoria de Lacan. a partir da metfora paterna, isto , da inscrio do Nome-do-pai no Outro da linguagem, que Lacan pde estabelecer trs estruturas clnicas, trs modos de negao da castrao do Outro: a neurose, a psicose e a perverso. possvel notar assim os avanos permitidos pelo esforo de abstrao, pela postulao de algoritmos, de La-can, que nos permite assim vislumbrar o modo de relao do sujeito com a linguagem - independentemente da conscincia ou no que o indivduo te-nha dessa relao. Isso s foi possvel porque podemos nos referir ao Outro sem precisar relatar toda a histria de um sujeito. O Outro aqui vazio de

6 Trata-se dos trs tempos do dipo, formalizao de Lacan presente no Seminrio 5

- As Formaes do Inconsciente.


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significado; para cada sujeito h um Outro diferente e para cada um a inscri-o do Nome-do-pai no Outro se dar de infinitas maneiras.

7

Agora se nos atentarmos para o fato de que o pai , no Outro, o signi-ficante que representa a existncia do lugar da cadeia significante como lei, (...) na medida em que a me faz dele aquele que sanciona, por sua presena, a existncia como tal do lugar da lei (Lacan, 1958, p. 202), notaremos que h a mais uma articulao com a lgica matemtica, especificamente com a teoria dos conjuntos. O Outro no um, mas um conjunto de no mnimo dois significantes, uma vez que um significante representa o sujeito para outro significante. As noes de conjunto e conjunto vazio tornam-se assim cruciais para formalizao da psicanlise.

H, porm, um paradoxo na teoria dos conjuntos que tambm vai ser tratado por Lacan. Trata-se da antinomia de Russell: a de que uma classe no pertence a si prpria. Por exemplo, no possvel dizer que a classe dos homens um homem. Acompanhemos um comentrio de Frege a este res-peito:

Ningum dir que a classe dos homens um homem. Temos aqui uma classe que no pertence a si prpria. Digo que qualquer coisa pertence a uma classe quando pertence ao conceito cuja extenso essa classe. Concentremo -nos agora no con-ceito classe que no pertence a si prpria. A extenso deste conceito assim a classe das classes que no pertencem a elas prprias. Abreviadamente chamar-lhe-emos a classe K. Vejamos agora se a classe K pertence a si prpria. Primeiro supo-nhamos que pertence. Se uma coisa pertence a uma classe ento pertence ao con-ceito cuja extenso essa classe. Assim se a nossa classe pertence a si prpria uma classe que no pertence a si prpria. A primeira suposio conduz assim a uma auto-contradio. Em segundo lugar, suponhamos que a classe K no pertence a si prpria; ento pertence ao conceito cuja extenso a prpria classe, e assim pertence a si prpria. E aqui uma vez mais temos uma contradio. (Kneale & Kneale, 1968/1991, p. 660)

7 O que no impediu Lacan de formalizar as estruturas clnicas, justamente porque os

algoritmos postulados so vazios de significado, podendo receber uma significao para cada sujeito.


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Doumit (1996, p. 306) nos aponta como tal paradoxo aparece em rela-o inscrio do significante do Nome-do-pai no Outro: se o Nome-do-pai o significante do Outro enquanto lugar da lei, no h a uma duplicao do Outro - uma vez que o Outro como conjunto de significantes comportaria seu prprio significante, como um catlogo dos catlogos que se menciona a si mesmo? Como diz Doumit (1996, p. 306),

com a escrita S (A), tem-se um significante do Outro que no est no Outro, e a problemtica de situar o Outro da lei com relao ao Outro do significante no dei-xa de lembrar aquela de que Russell trata em sua teoria dos tipos na tentativa de e-vitar certas antinomias lgicas.

Bem, o mesmo autor afirma que apesar de haver uma relao entre a psicanlise e o progresso formal da lgica matemtica, a primeira no parti-lha necessariamente as suposies doutrinrias dos lgicos. A nos depara-mos com mais uma dificuldade no estudo da obra de Lacan, uma vez que a lgica do inconsciente formalizada por ele no a mesma lgica proposta pelos lgicos. Lacan tem que se haver com um paradoxo que compreende o inconsciente e a formalizao do inconsciente: como incluir na estrutura essa falta que efeito dela? (Doumit, 1996, p. 309). Alm de haver a uma incompletude do Outro, h tambm uma inconsistncia do Outro:

Lacan chega a falar de inconsistncia do Outro. Simples metfora? Ele escreve: se o sujeito o elemento que descompleta a bateria significante, a falta de gozo faz o Outro inconsistente. (...) de um lado o sujeito s se escreve como falta de seu pr-prio significante, de outro lado o significante no poderia esgotar o gozo. H sem dvida nesse texto [Subverso do sujeito...] um significante do gozo: , mas h tambm esse gozo cuja falta inconsistiria o Outro e que Lacan batizaria mais tarde de objeto (a). (Doumit, 1996, p. 309)

Aqui nos deparamos com outros algoritmos e frmulas da teoria laca-niana: o objeto a, as frmulas do desejo e do fantasma, etc.. Infelizmente no cabe aqui desenvolver mais esta formalizao da psicanlise e sua articula-o com a lgica moderna. Isto tudo, lembremos, somente a ttulo de con-sideraes iniciais. Procurar as articulaes entre a lgica moderna e a psi-canlise lacaniana um trabalho instigante e necessrio, porm imenso e


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exaustivo e exige um percurso por toda obra de Lacan. Seria preciso, no mnimo, por exemplo, aps passar detalhadamente pelos trs tempos lgicos do dipo, percorrer a relao entre gozo, desejo e objeto a, o que nos permi-tiria avanar para a teoria dos quatro discursos, para a frmula do fantasma e para as frmulas da sexuao.

Checchia, M. A. (2004). Introductory reflections on logic and Lacanian theory. Psicologia USP, 15(1/2), 321-338.

Abstract: In the course of his teaching, Lacan not only made reference to Logic theorists such as Frege and Russel but also extracted from Logic the foundation to formalize psychoanalysis. Why does Lacan resort specificaly to Logic in order to transmit psychoanalysis? What are the relations between Modern Logic and the psychoanalytical experience? This article aims to offer a first approach to these questions ..

Index terms: Psychoanalysis. Logic (Philosophy). Lacan, Jacques, 1901-1981. Frege, Gottlob, 1848-1925.

Checchia, M. A. (2004). Considrations initiales sur la logique et la thorie Lacanienne. Psicologia USP, 15(1/2), 321-338.

Rsum: Au cours de son enseignement, Lacan a fait des rfrences des logiciens et a extrait de la propre logique un fondement pour la formalisation de la psychanalyse. Mais pourquoi Lacan recourt-il justement la logique pour transmettre la psychanalyse? Quelles sont les relations entre la logique moderne et lexprience psychanalitique? Dans cet article on abordera ces questions.

Mots-cls: Psychanalyse. Logique. Lacan, Jacques, 1901-1981. Frege. Gottlob, 1848-1925.

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Recebido em 09.06.2004 Aceito em 06.08.2004

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