resumocee.uma.pt/edu/el2/acetatos/realimentacao2.pdf · a é uma transcondutância e βé uma...

Resumo• Amplificador realimentado Série-Paralelo

• Amplificador realimentado Série-Série

• Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo

• Amplificador realimentado Paralelo-Série

– p. 1/29

Amplificador realimentado Série-ParaleloSituação IdealA estrutura

ideal Série-Paralelo é mostrada

na figura. Consiste num amplificador

unilateral de ganho em malha

abertaA e um circuito de realimentação

com mistura de tensão e amostragem

paralela. É assumido que a resistência

da fonte de sinal e a resistência

de carga estão incluídas no circuito

A e que o circuitoβ não faz carga

sobre o circuitoA. A figura (b) mostra

o equivalente do circuito realimentado.

Como o circuito da figura segue o modelo da realimentação negativa o ganho

em malha fechada é

A f = VoVs

= A1+Aβ

A e β têm unidades inversas. Resulta num ganho de malhaAβ adimensional.– p. 2/29

Amplificador realimentado Série-Paralelo

Situação IdealResistência de EntradaRi f = Vs

Ii= Vs

Vi/Ri= Ri

VsVi

= RiVi+AβVi

Vi= Ri (1+Aβ) (1)

A derivação não depende do método de amostragem. A relação entre Ri f e Ri

depende só do método de mistura. Atendendo a que a tensão de realimentação

Vf se subtrai deVs a tensão que aparece através deRi (Vi) ficará mais pequena

Vi = Vs/(1+Aβ). Por isso a corrente de entradaIi será pequena e a resistência

vista porVs será grande. A formula (1) pode ser generalizada para

Zi f (s) = Zi(s) [1+A(s)β(s)].

– p. 3/29


Situação IdealResistência de SaídaPara calcular a resistência

de saídaRo f do amplificador

realimentado reduzimos a tensão

de entradaVs a zero e aplicamos

uma tensão de testeVt à saída.

Ro f = VtI

ComoVs = 0 entãoVi = −Vf = −βVo = −βVt

I = Vt−AViRo

= Vt+AβVtRo

⇔ Ro f = Ro1+Aβ (1)

A relação deRo f por Ro não depende do método de mistura. O resultado

obtido não é surpreendente uma vez que a realimentação amostra a tensão de

saídaVo e actua para estabilizar o valor deVo isto é, reduzir a mudança no

valor deVo incluindo mudanças na corrente pedidas pela carga (o que é

equivalente a reduzir a resistência de saída).

(1) pode-se generalizar paraZo f (s) = Zo(s)1+A(s)β(s)

– p. 4/29


A situação prática

– p. 5/29


A situação práticaA dificuldade é representar o amplificador da figura (a) do acetato anterior

pela estrutura ideal do acetato 2. Como primeiro passo é possível adicionar as

resistências de fonte de sinal e de carga ao amplificador A. Além disso é

possível representar a malha de realimentação pelos parâmetrosh (ver figura

(b) do acetato anterior) em que

V1 = h11I1 +h12V2 I2 = h21I1 +h22V2

em que

h11 = V1I1

∣

∣

V2=0 h21 = I2I1

∣

∣

V2=0 h12 = β = V1V2

∣

∣

I1=0 h22 = I2V2

∣

∣

I1=0

Pela figura (b) do acetato anterior a fonte de correnteh21I1 representa a

transmissão para a frente da malha de realimentação. Atendendo que a malha

de realimentação é passiva a sua transmissão para a frente é desprezável em

relação à transmissão para a frente do amplificador básico, ou seja

|h21|malharealimentação

|h21|amplificadorbásico

omite-se a fonte dependenteh21I1.

Além disso é incluídoh11 e h22 no amplificador básico e obtém-se o circuito

do acetato 8 que é idêntico ao ideal.– p. 6/29


A situação práticaConsiderando o amplificador A unilateral então

|h12|amplificadorbásico

|h12|malha derealimentação

O efeito de carga da malha de realimentação no amplificador básico é

representado porh11 e h22. Do acetato anterior a impedânciah11 é a

impedância vista na entrada 1 da malha de realimentação com aporta 2

curto-circuitada.h22 é a admitância vista da porta 2 da malha de

realimentação com a porta 1 em aberto.β é igual ah12 que é obtido se for

aplicada uma tensão na porta 2 da malha de realimentação e medida a tensão

na porta 1 em aberto. (ver acetato 10)

– p. 7/29


A situação práticaConsiderando que|h21|malha

realimentação |h21|amplificador

básicoSe considerarmos que|h12|amplificador

básico |h12|malha de

realimentaçãoentão o amplificador é

idêntico ao amplificador realimentado ideal. – p. 8/29


Sumário

• Ri e Ro são as resistências de entrada e saída do circuito em malha

aberta (incluindo as resistências da fonte e de carga).

• Ri f e Ro f são as resistências de entrada e saída do amplificador

realimentado (incluindo as resistências da fonte e de carga).

• No entanto a resistência de entrada e saída usualmente exclui Rs e RL.

Chamando-lhesRin e Rout (ver acetato 5, figura (a)) podem ser

determinados por:

Rin = Ri f −Rs

Rout = 1/(

1Ro f

− 1RL

)

– p. 9/29


– p. 10/29

Amplificador realimentado Série-Série

Situação IdealA = Io

Vi

A é uma transcondutância e

β é uma transresistência. O ganho

da malhaAβ é uma grandeza

adimensional. Na estrutura ideal

da figura (a) a resistência da fonte

de tensão e a resistência de carga

estão incluídas no circuito A e

β não faz carga sobre o circuito A.

A f = IoVs

= A1+Aβ

Usando a mesma análise

do Amplificador realimentado

Série-Paralelo a resistência de entrada é

Ri f = Ri (1+Aβ)

– p. 11/29


Resistência de SaídaRo f = V

ItVi = −Vf = −βIo = −βItA tensão na resistênciaRo é

V = (It −AVi)Ro =

(It +AβIt)Ro ⇔ Ro f = (1+Aβ)Ro

A relação entreRo f e Ro é função só

do método da amostragem. Enquanto a amostragem de tensão reduz a

resistência de saída a amostragem de corrente aumenta.

– p. 12/29


A situação prática

– p. 13/29


A situação práticaA dificuldade, novamente, é representar o amplificador da figura (a) do

acetato anterior pela estrutura ideal do acetato 11. Como primeiro passo

podemos adicionar as resistências de fonte de sinal e de carga ao amplificador

A. A malha de realimentação é representada pelos parâmetrosz (ver figura (b)

do acetato anterior) em que

V1 = z11I1 + z12I2 V2 = z21I1 + z22I2z11 = V1

I1

∣

∣

I2=0 z21 = V2I1

∣

∣

I2=0 z12 = β = V1I2

∣

∣

I1=0 z22 = V2I2

∣

∣

I1=0Pela figura (b) do acetato anterior a fonte de tensão dependente z21I1representa a transmissão para a frente da malha de realimentação. Atendendo

que a malha de realimentação é passiva a sua transmissão paraa frente é

desprezável em relação à transmissão para a frente do amplificador básico.

Considerando|z21|malharealimentação

|z21|amplificadorbásico

omite-se a fonte dependente

z21I1.

Alem disso é incluídoz11 e z22 no amplificador básico e obtemos o circuito do

acetato 16 que é idêntico ao ideal.– p. 14/29


A situação práticaConsiderando o amplificador A unilateral então

|z12|amplificadorbásico

|z12|malha derealimentação

Os efeitos de carga da malha de realimentação no amplificadorbásico é

representado porz11 e z22. Do acetato anterior a impedânciaz11 é a

impedância vista na entrada 1 da malha de realimentação com aporta 2 em

aberto.z22 é a impedância vista da porta 2 da malha de realimentação com a

porta 1 em aberto.β é igual az12 que é obtida se for aplicada uma corrente na

porta 2 da malha de realimentação e medir a tensão na porta 1 emaberto. (ver

acetato 18)

– p. 15/29


A situação práticaConsiderando que|z21|malha

realimentação |z21|amplificador

básicoSe considerarmos que|z12|amplificador

básico |z12|malha de

realimentaçãoentão o amplificador é

idêntico ao amplificador realimentado ideal.– p. 16/29


Sumário

• Ri e Ro (vista entreY eY′, ver próximo acetato) são as resistências de

entrada e saída do circuito em malha aberta (incluindo as resistências

da fonte e de carga).

• Ri f e Ro f são as resistências de entrada e saída do amplificador

realimentado (incluindo as resistências da fonte e de carga).

• No entanto a resistência de entrada e saída usualmente exclui Rs e RL.

Chamando-lhesRin e Rout (ver acetato 11) podem ser determinados por:

Rin = Ri f −Rs

Rout = R′

o f −RL

– p. 17/29


– p. 18/29


ExemploO circuito mostrado é

composto por andares de

ganho com realimentação

Série-Série formada

pelas resistências

RE1, RF e RE2.

Assumir que

o circuito de polarização

causa queIC1 = 0.6mA,

IC2 = 1mA e IC3 = 4mA.

Assumir também queh f e = 100 (β do transístor) ero = ∞. Calcular o ganho

em malha aberta A, o factor de realimentaçãoβ e o ganho em malha fechada

A f = Io/Vs, o ganho de tensãoVo/Vs, a resistência de entradaRin = Ri f e a

resistência de saídaRo f (entre os nósY eY′). Sero deQ3 for 25KΩ estimar o

valor aproximado deRout– p. 19/29


ExemploA figura mostra

o efeito de carga da

malha de realimentação

sobre o circuito.

O ganho do

primeiro andar é dado porVc1Vi

= −α(RC1‖rπ2)re1+[RE1‖(RF +RE2)]

=

−14.92V/V

atendendo queQ1 está

polarizado com 0.6mA,

re1 = 41.7Ω e atendendo queQ2 está polarizado com 1mA então

rπ2 = h f e/gm2 = 100/40= 2.5KΩ.

O ganho do segundo andar éVc2Vc1

= −gm2 [RC2 ‖ (h f e +1) [re3 +(RE2 ‖ (RF +RE1))]] = −131.2V/V

atendendo quegm2 = 40mA/V , re3 = 25/4 = 6.25Ω.– p. 20/29


ExemploO ganho do terceiro andar éIo

Vc2=

Ie3Vb3

= 1re3+(RE2‖(RF+RE1))

= 10.6mA/V

O ganho dos três andares é

A = IoVi

= −14.92x−

131.2x10.6x10−3 = 20.7A/V

O factor de realimentaçãoβ é (ver figura)

β =V fIo

= RE2RE2+RF+RE1

xRE1 = 11.9ΩO ganho em malha fechada é

A f = IoVs

= A1+Aβ = 83.7mA/V

O ganho de tensão éVoVs

= −IcRC3Vs

' −IoRC3Vs

= −A f RC3 = −50.2V/V

– p. 21/29


ExemploA resistência de entrada

Ri f = Ri (1+Aβ) = 13.65(1+20.5x11.9) = 3.34MΩsendo

Ri = (h f e +1) [re1 +(RE1 ‖ (RF +RE2))] = 13.65KΩA resistênciaRo vista entre os nósY eY

′é

Ro = [RE2 ‖ (RF +RE1)]+ re3 + RC2h f e+1 = 143.9Ω

Ro f = Ro (1+Aβ) = 143.9(1+20.7x11.9) = 35.6KΩ

– p. 22/29


ExemploObtemos

um valor aproximado deRout pondo a resistência

Ro f como resistência de emissor deQ3 (ver figura)

Rout = ro +(1+gm3ro)(Ro f ‖ rπ3) =

25+(1+160x25)(35.6 ‖ 0.625) = 2.5MΩ

– p. 23/29

Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo

– p. 24/29


A f = VoIs

A f = A1+Aβ

A é uma transresistência eβ é uma transcondutância.

Com análise idênticas às configurações de realimentação anteriores

Ri f = Ri1+Aβ Ro f = Ro

1+AβOs parâmetrosy são dados por

I1 = y11V1 + y12V2 I2 = y21V1 + y22V2

y11 = I1V1

∣

∣

V2=0 y21 = I2V1

∣

∣

V2=0 y12 = β = I1V2

∣

∣

V1=0 y22 = I2V2

∣

∣

V1=0Assume-se que

|y21|malharealimentação

|y21|amplificadorbásico

|y12|amplificadorbásico

|y12|malha derealimentação

Ver a segunda figura do acetato 24.

Rin = 1/(

1Ri f

− 1Rs

)

Rout = 1/(

1Ro f

− 1RL

)

– p. 25/29


– p. 26/29

Amplificador realimentado Paralelo-Série

– p. 27/29


A f = IoIs

A f = A1+Aβ

A e β são adimensionais.

Com análise idênticas às configurações de realimentação anteriores

Ri f = Ri1+Aβ Ro f = Ro (1+Aβ)

Os parâmetrosg são dados por

I1 = g11V1 +g12I2 V2 = g21V1 +g22I2g11 = I1

V1

∣

∣

I2=0 y21 = V2V1

∣

∣

I2=0 g12 = β = I1I2

∣

∣

V1=0 g22 = V2I2

∣

∣

V1=0Assume-se que

|g21|malharealimentação

|g21|amplificadorbásico

|g12|amplificadorbásico

|g12|malha derealimentação

Ver a segunda figura do acetato 27.

Rin = 1/(

1Ri f

− 1Rs

)

Rout = Ro f −RL

– p. 28/29


– p. 29/29

resumocee.uma.pt/edu/el2/acetatos/realimentacao2.pdf · a é uma transcondutância e βé uma...

Documents