A tabela seguinte fornece os preços de três tipos de café comercializados em certa mercearia.

Tipo de café Preço por kg

A R$6,00

B R$5,60

C R$5,00

Um cliente pediu que o comerciante misturasse 4 kg do café tipo A com 10 kg do B e 6 kg do C. Nessas condições, o cliente pagou por kg dessa mistura, o valor de:a) R$3,20b) R$5,30c) R$5,50d) R$5,71e) R$5,80

Conhecimentos de estatística e probabilidade

C7 – h27

Solução:

Item C

Observe atentamente o padrão da sequência de figuras apresentado na tabela.

Mantendo-se o mesmo padrão, a figura que ocupará a 568a coluna será:

a)

b)

c)

d)

e)

Solução: Percebemos que as figuras aparecem em ciclos de 6.

Veja figura abaixo

Assim, 568 = 94x6 + 4, isto é, após 94 repetições da sequência

ainda restam 4 figuras. Assim, a sequência de 568 figuras terminará na 4ª figuras, isto é, em

item C

Conhecimentos numéricos - c1 –h2

Uma máquina copiadora que faz 105 cópias por minuto começou a operar no instante em que um relógio digital marcava, exatamente, nove horas e

cinqüenta e dois minutos, conforme mostra a figura ao lado, e só parou no instante em que todos os algarismos desse relógio mudaram, simultaneamente, pela primeira vez. O número de cópias feitas pela máquina nessa operação foi:

a) 105 b) 315 c) 445 d) 720 e) 840

Solução:

01) item EOs dígitos mudaram todos de valor às 10:00, ou seja, 8 minutos depois. Assim, o total de cópias foi 8x105 = 840 cópias

Conhecimentos numéricos

C1-h3

No projeto de um avião, um engenheiro desenhou três eixos, r, s e t, que denominou eixo do corpo do avião e no projeto de um avião, um engenheiro desenhou três eixos, r, s e t, que denominou eixo do corpo do avião e eixos das asas, conforme a figura abaixo.

Cada um dos ângulos obtusos que r forma com s ou t mede 30 graus a mais que a medida do ângulo AÔB. Sabendo que as asas têm comprimentos iguais, a medida do ângulo OBA é:

a)40 graus b) 50 graus d) 56 graus d) 58 graus e)60 graus.

Solução: Conhecimentos geométricos c2 h 7

seja x =AOB, temos: .

Daí, o ângulo OBA mede 40°.

item A

Miguel pintará um painel retangular com motivos geométricos. As duas regiões destacadas, a região 1 (FGKM), contida no quadrado FGLM, e a região 2 (HILK), contida no paralelogramo HILM, conforme figura abaixo, serão pintadas de vermelho. Sabe-se que a tinta utilizada para pintar uma região qualquer depende proporcionalmente de sua área.

Se Miguel gastasse na pintura da região 1, 3/7 da tinta vermelha de que dispõe, poderíamos afirmar que

a) o restante de tinta vermelha daria , exatamente, para a pintura da região 2.

b) o restante de tinta vermelha seria insuficiente para a pintura da região 2.

c) a região 2 seria pintada e ainda sobrariam 3/7 de tinta vermelha.

d) a região 2 seria pintada e ainda sobraria 2/7 de tinta vermelha.

e) a região 2 seria pintada e ainda sobraria 1/7 de tinta vermelha.

Conhecimentos geométricos c2 – h9

Solução: Veja que a região 2 e a região possuem a mesma área. Assim, o total de tinta

gasto é 6/7, restando 1/7 da tinta. Item E

Sete diferentes figuras foram criadas para ilustrar, em grupos de quatro, o Manual do Candidato do Vestibular Estadual 2007.

Um desses grupos está apresentado a seguir.

Considere que cada grupo de quatro figuras que poderia ser formado é distinto de outro somente quando pelo menos uma de suas figuras for diferente.

Nesse caso, o número total de grupos distintos entre si que poderiam ser formados para ilustrar o Manual é igual a:

a) 24

b) 35

c) 70

d) 140

e) 280

Resolução: conhecimentos numéricos c1 – h2

Novamente, temos que escolher 4 figuras dentre 7, não importando a ordem das figuras, trata-se de uma combinação simples. Portanto temos:

C(7,4) = = 35

Resposta: Letra B.

Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em 10 pedaços iguais.

Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço da pizza, que não sobraram

pedaços e, ainda, que cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos, pode-se ter

certeza de que:

a) Uma delas comeu, no mínimo, três pedaços.

b) Alguém comeu quatro pedaços.

c) Uma delas comeu somente um pedaço.

d) Duas comeram dois pedaços.

e) Algumas comeram dois pedaços e as demais comeram três.

Solução: conhecimentos numéricos c1-h3

Como cada uma comeu, pelo menos, um pedaço, então restaram 13 pedaços.

É impossível que cada pessoa coma no máximo dois pedaços, pois assim restariam 6 pedaços. Dessa forma, pelo menos uma pessoa comeu ao menos 3 pedaços.

item A

Na figura abaixo temos dois azulejos, um tem o formato de dodecágono regular e o outro tem a forma de hexágono regular.

Qual deve ser o formato do azulejo a ser encaixado na região “b”?

a) Triângulo eqüiláterob) Quadradoc) Pentágono regulard) Octógono regulare) Icoságono regular

Solução: conhecimentos geométricos c2 – h7

Sabemos que a =150°, c =120°. Com o a + b+ c = 360°, temos que b =90°, ou seja, um quadrado.