a pesquisa operacional na avaliaÇÃo de produtos de … · 2018-09-24 · análise hierárquica de...
TRANSCRIPT
1
A PESQUISA OPERACIONAL NA AVALIAÇÃO DE PRODUTOS DE DEFESA: UMA
APLICAÇÃO DO MODELO CPP-AHP PARA COMPARAÇÃO DO KC-390 COM O C-130
Luiz Octávio Gavião
Escola Superior de Guerra (ESG)
Fortaleza de São João - Av. João Luiz Alves, s/nº - Urca – Rio de Janeiro-RJ - CEP: 22291-090
E-mail: [email protected] / [email protected]
Boris Asrilhant
Escola Superior de Guerra (ESG)
E-mail: [email protected] / [email protected]
Jacintho Maia Neto
Escola Superior de Guerra (ESG)
E-mail: [email protected] / [email protected]
Nathalie Torreão Serrão
Amazônia Azul Tecnologias de Defesa S.A.
Av. Corifeu de Azevedo Marques, 1847, São Paulo-SP - CEP: 05581-001
E-mail: [email protected] / [email protected]
RESUMO
Para a Força Aérea Brasileira (FAB), o KC-390 representa o futuro da aviação de transporte, indicando um
salto operacional para as Forças Armadas e um avanço para a indústria aeronáutica brasileira. Conforme
descreve o Plano de Articulação e Equipamento de Defesa (PAED), o KC-390 tem por finalidade substituir,
com vantagens, a frota de C-130 Hércules da FAB. Essas aeronaves equipam as unidades de Aviação de
Transporte da FAB e cumprem tarefas de sustentação ao combate, que incluem o assalto aeroterrestre, busca
e salvamento, evacuação aeromédica, entre outras. Entretanto, as características das aeronaves KC-390 e C-
130 podem indicar desempenho técnico ora superior ora inferior em cada atividade. A percepção de
experientes pilotos de C-130 pode indicar a prevalência de algumas características, em detrimento de outras,
para o emprego da aeronave em cada tarefa de sustentação ao combate. Essas informações foram coletadas
e aplicadas à Pesquisa Operacional, por modelo de Apoio à Decisão Multicritério. Os dados referentes ao
desempenho técnico das aeronaves foram transformados em variáveis aleatórias e aplicados à Composição
Probabilística de Preferências (CPP). Esse tratamento probabilístico embute a natural imprecisão e
variabilidade das informações, que melhor aproximam os modelos matemáticos à realidade. O método de
Análise Hierárquica de Processos (AHP) foi utilizado para o cálculo dos pesos dos atributos utilizados para
a comparação das aeronaves. A modelagem do CPP-AHP foi efetuada com o software R. Embora em fase
inicial, os resultados permitiram quantificar a superioridade do KC-390 em relação ao C-130, para o conjunto
de atributos levantados. Esses resultados são relevantes pois indicam aos gestores as potencialidades do KC-
390 para cada tarefa, com base na experiência de pilotos de transporte da FAB. Na prática, isto pode otimizar
a alocação de missões de vôo durante o processo de substituição da frota de aeronaves, priorizando a escolha
do meio às tarefas de melhor desempenho técnico.
Palavras-chave: KC-390; Produtos de Defesa; CPP-AHP.
2
3
1. INTRODUÇÃO
O Livro Branco da Defesa estabelece, no âmbito do Plano de Articulação e Equipamento de
Defesa (PAED), um plano de fortalecimento da Indústria Aeroespacial e de Defesa Brasileira. Esse
projeto visa ampliar a integração dessa indústria com a defesa, bem como contribuir para um
incremento na competitividade dos produtos oferecidos nos mercados interno e externo. Nesse plano
se destaca o projeto de desenvolvimento e produção da Aeronave Nacional de Transporte e
Reabastecimento (Projeto KC-X), nas instalações industriais da Embraer, no interior do Estado de
São Paulo, representando importante mecanismo de fortalecimento do parque aeroespacial
brasileiro (BRASIL, 2016).
Para a Força Aérea Brasileira (FAB), o KC-390 representa o futuro da aviação de transporte,
indicando um salto operacional para as Forças Armadas e um avanço para a indústria aeronáutica
brasileira. Conforme descreve o PAED, o KC-390 tem por finalidade substituir, com vantagens, a
frota de C-130 Hércules da FAB. Essas aeronaves de grande porte aparelham as unidades de
Aviação de Transporte da FAB para o cumprimento de tarefas de sustentação ao combate, que
incluem o assalto aeroterrestre, a busca e salvamento, a evacuação aeromédica, entre outras. A
expressão “com vantagens” denota uma superioridade de desempenho técnico do KC-390 em
relação ao seu concorrente. Em decorrência disto, assumiu-se a hipótese de que as aeronaves KC-
390 e C-130 apresentam desempenho técnicos diferentes em cada tarefa de sustentação ao combate,
que este trabalho pretende explorar (BRASIL, 2016).
Durante a fase de entrega do KC-390, visualiza-se uma sobreposição de períodos em que a
FAB disporá de ambas aeronaves para o cumprimento de suas missões. Em termos gerenciais, o
conhecimento das diferenças em desempenho técnico das aeronaves é relevante para a alocação dos
meios às tarefas de sustentação ao combate, considerando que a substituição do C-130 pelo KC-390
ocorrerá de maneira gradual. Essa condição proporciona a opção de escolha do melhor meio a cada
tarefa de sustentação ao combate, até a substituição plena dos C-130. A definição da aeronave mais
apta a cada tarefa consiste no problema a ser abordado neste artigo.
O levantamento dos trabalhos científicos nas principais bases de pesquisa permitiu
identificar alguns estudos comparativos entre essas aeronaves (Favinha, 2016; Loyola et al., 2016;
Slocombe, 2018; Stiefbold, 2017). De maneira geral, as pesquisas apresentam dados quantitativos
de atributos de desempenho técnico das aeronaves em valores determinísticos. Isto reflete o
resultado de testes e ensaios em voo em aeronave experimental, parte do processo essencial para a
segurança e certificação do novo produto (ex. KC-390). Desses testes, por exemplo, são
determinados os limites de peso máximo de decolagem e as condições de operação da aeronave em
voo normal ou em emergência, expressos no manual de voo (Leite, 2017).
Entretanto, sob o ponto de vista da Pesquisa Operacional, é razoável considerar que a maioria
dos parâmetros de desempenho técnico não são constantes. Medidas de distância, velocidade e
carga, por exemplo, podem apresentar pequenas flutuações em torno dos parâmetros de manual.
Além disso, o projeto KC-390 se encontra em estágio inicial do seu ciclo de vida, o que contribui
para a existência de informações imprecisas na literatura científica, diferentemente do que ocorre
com a aeronave C-130, há décadas no mercado (Alcoforado, Braga e Silva, 2016). Nesse contexto,
4
a incerteza acerca dos parâmetros de desempenho técnico do KC-390 deve ser considerada, sendo
comum a abordagem probabilística dos dados e o uso de especialistas para a estimativa de dados
(Sant’Anna, 2015).
Problemas imersos em ambiente de incerteza ou imprecisão de parâmetros podem ser
modelados por Pesquisa Operacional (PO), através de técnicas que privilegiem uma abordagem
probabilística dos dados. Além disso, problemas de escolha entre duas ou mais alternativas,
avaliadas em dois ou mais critérios de desempenho técnico são normalmente solucionados por
métodos de apoio à decisão multicritério (Pomerol e Barba-Romero, 2012). Nesse contexto, buscou-
se um modelo em PO adequado ao problema, com a finalidade de reduzir a subjetividade dos
gestores dos meios aéreos da FAB, em relação à escolha da aeronave mais satisfatória às tarefas de
sustentação ao combate. O modelo escolhido associa a Composição Probabilística de Preferências
(CPP) ao Processo de Análise Hierárquica (AHP), doravante denominado CPP-AHP. Esses métodos
foram originalmente propostos por Sant’Anna e Sant’Anna (2001) e Saaty (1980), respectivamente,
e sua associação foi desenvolvida por Gavião et al. (2018a). Cabe ressaltar que, com o ganho de
informações, este estudo poderá ser revisto de modo a melhorar o processo de tomada de decisão.
O artigo está estruturado em cinco seções. Após a seção introdutória, a Seção 2 resume o
projeto KC-390 e reúne os trabalhos levantados na literatura. A Seção 3 apresenta o método CPP-
AHP e descreve suas etapas de cálculo. A Seção 4 descreve a aplicação e analisa os resultados do
problema. Por fim, a Seção 5 traz as considerações finais desta pesquisa.
2. A EMBRAER E O PROJETO KC-390
A Embraer foi criada no âmbito do Ministério da Aeronáutica, em 1969, sendo privatizada
em 1994. Até 2010, as necessidades da FAB foram parcialmente atendidas com tecnologia dual,
que vieram da família ERJ-145 da Embraer, projeto bem-sucedido na faixa de 35 a 50 assentos que
antecederam a família de E-jets. A Embraer desenvolveu aeronaves para alerta e controle aéreo
antecipado (R99-A), sensoriamento remoto (R99-B) e patrulhamento marítimo (P99). Na ocasião,
a FAB encomendou menos de dez unidades no total e apenas cinco unidades foram exportadas ao
México e Grécia (Gomes, 2012).
A Embraer tem explorado suas atividades em determinados nichos do mercado da aviação.
No âmbito da aviação comercial, a Embraer desenvolveu as aeronaves EMB-110 Bandeirante,
EMB-120, CBA-123 Vector (protótipo), Família ERJ-145 e Família EMB-170/190. Na aviação
executiva, destacam-se as aeronaves EMB-110 Bandeirante adaptado, Xingu (primeiro avião
executivo da companhia e primeiro pressurizado), Legacy 600 (derivado do ERJ-135) e mais
recentemente as linhas Phenom 100/300, Legacy 450/500, Legacy 650 e Lineage 1000 (derivado
do EMB 190). Na aviação militar o EMB-326GB Xavante, AMX, Tucano e Super Tucano, versões
adaptadas de aeronaves comerciais e executivas (Bandeirante, Brasília, ERJ-145 e 135, EMB-170 e
190, Legacy e Phenom), com destaque para as aeronaves de alerta e controle aéreo antecipado (R99-
A), sensoriamento remoto (R99-B) e patrulhamento marítimo (P99) (Clunan et al., 2017). Mais
recentemente, o projeto KC-390 e a futura participação no caça FX-2 Gripen NG, desenvolvido pela
5
SAAB com transferência de tecnologia para a Embraer, podem ser considerados os mais importantes
da história da empresa (Cardoso, 2018).
A Embraer se tornou a terceira maior fabricante mundial de aeronaves comerciais, com
possibilidade de ampliação nesse setor, em decorrência de negociações para a criação de uma joint-
venture com a Boeing (Cavalcanti e Scrivano, 2018; Terzian, 2015). A encomenda do avião KC-
390, apresentado na Fig. 1, representa um projeto bilionário, com investimento global de R$ 12,1
bilhões, sendo R$ 4,9 bilhões para o desenvolvimento do novo avião cargueiro e R$ 7,2 bilhões para
a aquisição das 28 unidades dessa aeronave, gerando 8,5 mil empregos na fase de desenvolvimento.
Além destas aeronaves encomendadas pela FAB, há 32 cartas de intenção de compras do KC-390
por parte de outros países (Ribeiro, 2017).
Fig.1: KC-390.
Fonte: https://www.airplane-pictures.net/request.php?p=952282. Exposição autorizada.
O projeto do KC-390 surgiu da necessidade de substituição do C-130 por versão
modernizada C-130J ou a partir de desenvolvimento de um novo avião, contando também com o
interesse da Embraer em explorar oportunidades no segmento de aeronaves com capacidade de
carga entre cinco e vinte toneladas. Em 2007, a Embraer apresentou uma proposta de
desenvolvimento para o Ministério da Defesa e, em 2008, a FAB estabeleceu os requisitos
operacionais da nova aeronave. Em 2009, foi assinado o contrato de desenvolvimento, iniciando os
estudos preliminares, com as definições iniciais em 2010 e conjuntas em 2012 (Cardoso, 2018).
Do ponto de vista tecnológico, o KC-390 apresenta moderno sistema de guerra eletrônica,
com capacidades ativa e passiva contra mísseis infravermelhos, sistema de comando de voo de
última geração e sistema de reabastecimento em voo. O compartimento de carga é amplo o suficiente
para transportar aeronaves semidesmontadas e blindados. Seu projeto contempla ainda o pouso em
pistas semi preparadas e não preparadas, além de operar sob condições climáticas extremas. O KC-
6
390 também é capaz de realizar o transporte e lançamento de cargas e tropas, busca, resgate e
combate a incêndios florestais. O contrato com a FAB prevê a aquisição de 28 aeronaves, no valor
de R$ 7,2 bilhões (Ribeiro, 2017).
3. AS ETAPAS DE CÁLCULO DO CPP-AHP
A metodologia de apoio à decisão envolve algumas etapas essenciais, independentemente
do modelo escolhido para a solução do problema. Nesse processo, o tomador de decisão e a equipe
de analistas devem conhecer e definir o problema, estabelecendo com clareza a finalidade do
processo decisório. Em seguida, definem-se os critérios para avaliar as alternativas, que,
individualmente, devem ser capazes de solucionar o problema e, por fim, são coletados os dados
para elaborar a matriz de decisão. Essa matriz é composta por duas ou mais alternativas e suas
avaliações em dois ou mais critérios, representando a base de dados inicial a ser utilizada pelo
método de apoio à decisão proposto. De maneira geral, as Etapas Preliminares do processo são
comuns a diferentes métodos, conforme descrito na Fig. 2 (Pomerol e Barba-Romero, 2012).
Fig.2: Etapas de cálculo do CPP-AHP
Nas etapas preliminares, o problema de pesquisa foi extraído do PAED, cujo texto descreve
que o KC-390 tem por finalidade substituir, “com vantagens”, a frota de C-130 na FAB (BRASIL,
2016a). O documento não detalha o termo “vantagens”, que podem se referir a algum sistema
especial do novo projeto, à redução de custos, à superioridade em desempenho técnico, entre outras.
Nesta pesquisa, assumiu-se que as “vantagens” se referem à superioridade de desempenho técnico
do KC-390, com impactos diferentes para as tarefas de sustentação ao combate. Os critérios de
desempenho técnico “carga”, “velocidade”, “alcance” e “distância de decolagem” foram escolhidos
com base na disponibilidade de dados nos portais da Embraer (2018) e USAF (2018). O critério
“transporte de pessoal” foi obtido da pesquisa de Junior (2017). Assim, o problema de pesquisa é
7
quantificar essa superioridade do KC-390 em relação ao C-130. As matrizes de decisão das tarefas
de sustentação ao combate foram compostas por duas alternativas, avaliadas em critérios de
desempenho técnico comuns.
Esta pesquisa utilizou o modelo CPP-AHP para solucionar o problema de pesquisa. Os
procedimentos de cálculo foram propostos por Gavião et al. (2018a), a partir da associação da
Composição Probabilística de Preferências (CPP), criada por Sant’Anna e Sant’Anna (2001) e
ampliada em Sant’Anna (2015), com o Processo de Análise Hierárquica (AHP), proposto por Saaty
(1980, 1990).
A escolha pela Composição Probabilística de Preferências (CPP) decorreu da adequação do
modelo à tomada de decisão à base de dados do problema. A natureza imprecisa dos dados requer
o uso de modelos probabilísticos de apoio à decisão. O CPP vem sendo aplicado para a solução de
diferentes problemas em gestão na literatura científica (Gavião e Lima, 2017; Sant’Anna, 2015). Os
dados referentes ao desempenho técnico das aeronaves foram transformados em variáveis aleatórias
contínuas, para a modelagem por método probabilístico de apoio à decisão multicritério. Esse
tratamento probabilístico embute a natural imprecisão e variabilidade das informações e parâmetros
de desempenho técnico das alternativas, o que contribui para aproximar os modelos matemáticos à
realidade do problema de pesquisa.
Este artigo também explorou a percepção de pilotos da FAB, em relação aos critérios de
avaliação das aeronaves. A opinião desses especialistas foi utilizada para atribuir pesos aos critérios,
para cada tarefa de sustentação ao combate, através do método AHP (Saaty, 1980). O uso do AHP
ao cálculo dos pesos em problemas de apoio à decisão multicritério são frequentes na literatura, com
destaque à combinação TOPSIS-AHP, para problemas com avaliações exatas ou difusas (ex. Fuzzy-
TOPSIS) (Emrouznejad e Marra, 2017).
Entretanto, o uso de simulações no AHP é recente na literatura (Gavião et al., 2018a). Esse
procedimento é útil para modelar a incerteza inerente ao processo de elicitação de especialistas
(Kynn, 2008). Isto evita a necessidade de novas rodadas de avaliação, decorrentes de eventual
inconsistência lógica dos dados. Por exemplo, é possível que um especialista avalie o critério “A”
preferível ao critério “B”, o critério “B” ao “C” e, de maneira inconsistente, o critério “C” preferível
ao “A”. No AHP, essa inconsistência é calculada e, sendo superior a 10%, é recomendável a
repetição do procedimento de coleta de dados (Saaty, 1980). Porém, o retrabalho consome tempo e
recursos, sendo indesejável às atividades de gestão.
O procedimento de cálculo do CPP-AHP é efetuado nas quatro etapas numeradas na Fig. 2.
Na Etapa 1, a base de dados é aleatorizada, através da transformação dos valores determinísticos em
distribuições de probabilidade. A Fig. 3 ilustra uma aleatorização genérica, com distribuição normal.
A escolha da função de probabilidade que melhor ajusta os dados à distribuição pode decorrer do
uso de testes de eficiência de ajuste estatístico, no caso de abundância de dados. Caso contrário, é
possível assumir um determinado comportamento estatístico para os dados, considerando os
parâmetros existentes (ex. mínimo, máximo, moda, média e mediana).
8
Fig.3: Aleatorização dos dados no CPP. Fonte: adaptado de Gavião et al. (2018b).
Após o processo de “aleatorização”, é calculada a probabilidade de cada alternativa ser
superior a outra, em cada critério. Por se tratarem de duas variáveis aleatórias, representadas pelos
dados do KC-390 e pelo C-130, o resultado da probabilidade P(X>Y) é obtido por integração dupla
de suas funções densidade (PDF). O desenvolvimento matemático dessa equação resulta em uma
integração simples do produto da PDF de “X” pela função distribuição cumulativa (CDF) de “Y”.
Na Equação (1), as notações F, f e Ω são, respectivamente, a CDF, PDF e o domínio da variável
aleatória “X” (Sant’Anna, 2015).
( ) ( ) . .X
X Y X
U x
j X Y Y X
L L
PMax X P X Y f f dx dy F f dx
(1)
Após os cálculos das probabilidades, efetua-se o último procedimento do CPP. Esses valores
precisam ser compostos para a obtenção do escore final de cada alternativa, cujo maior valor
numérico define a ordem de preferência do CPP. Em Sant’Anna (2015), três formas de composição
das preferências são apresentadas: (1) soma ponderada; (2) eixos; e (3) capacidades agregadas por
integrais de Choquet.
Nesta pesquisa, adotou-se a composição por soma ponderada. Essa forma de composição
simples e intuitiva é atribuída a Keeney e Raiffa (1976), sendo utilizada em diversos métodos
MCDA. São elaborados pesos aos critérios e os escores finais das alternativas são obtidos por soma
ponderada das avaliações no conjunto de critérios. Na Equação (2), a notação “X” indica uma
alternativa da matriz de decisão, “Avalj (X)” a avaliação da alternativa “X” no j-ésimo critério e “wj”
seu peso.
1
( ).n
j j
j
Escore X Aval X w
(2)
As avaliações das alternativas em cada critério (Avalj) são obtidas a partir do cálculo das
probabilidades PMax=P(X>Y), em que “X” representa a variável de desempenho técnico do KC-
390 e “Y” a do C-130. Essas probabilidades, descritas na Equação (1), normalizam as escalas dos
9
critérios, tendo em vista que uma probabilidade está conscrita ao intervalo [0;1]. Isto contribui para
evitar distorções decorrentes de eventuais diferenças das unidades de medida na base inicial de
dados.
Diversas técnicas podem auxiliar a obtenção dos pesos, conforme descrevem Pomerol e
Barba-Romero (2012). No CPP-AHP, os pesos são obtidos a partir do AHP com simulação.
Inicialmente, os especialistas no problema são consultados para avaliarem o quanto cada critério é
mais ou menos importante que os demais. O procedimento é paritário, com base na escala de Saaty
(1980), conforme apresentado na Fig. 4.
Fig. 4 – Escala de Saaty para o AHP. Fonte: Saaty (1980)
A Tabela 1 ilustra as avaliações de um especialista, em um problema genérico com três
critérios. Por padronização, os dados são lidos das linhas para as colunas da matriz. Assim, para o
especialista, o Critério 1 é ligeiramente menos importante que o Critério 2 e pouco mais importante
que o Critério 3, conforme as pontuações da escala de Saaty, vistas na Fig. 4.
Tabela 1 – Avaliações de um especialista
Critério 1 Critério 2 Critério 3
Critério 1 1 1/3 5
Critério 2 3 1 7
Critério 3 1/5 1/7 1
Soma 21/5 31/21 13
Fonte: adaptado de Teknomo (2006).
10
A Tabela 2 apresenta os resultados da normalização das avaliações. Os valores normalizados
correspondem aos quocientes das avaliações da Tabela 1 e das somas por critério.
Tabela 2 – Avaliações normalizadas
Critério 1 Critério 2 Critério 3
Critério 1 5/21 7/31 5/13
Critério 2 15/21 21/31 7/13
Critério 3 1/21 3/31 1/13
Soma 1 1 1
Fonte: Teknomo (2006).
As etapas do AHP requerem o uso de conceitos de álgebra linear. O auto vetor principal (w)
normalizado também é denominado vetor de prioridades. Por ser normalizado, a soma de todos os
elementos no vetor de prioridades é unitária. Esse vetor indica os pesos relativos entre os objetos
comparados. Na Equação (3), o Critério 1 tem peso 28,28%, o Critério 2 tem peso 64,34% e o
Critério 3 tem peso 7,38%. Isto indica ao especialista que o Critério 2 é o preferido. Além disso, os
pesos representam uma escala de razão, que permite verificar o quanto um critério é preferível em
relação aos outros. Por exemplo, é possível afirmar que o Critério 2 é 2,27 (= 64,34 / 28,28) vezes
mais importante do que o Critério 1 e 8,72 (= 64,34 / 7,38) vezes mais do que o Critério 3 (Teknomo,
2006).
5 7 5
21 31 13 0, 28281 15 21 7
0,64343 21 31 13
0,07381 3 1
21 31 13
w
(3)
Fonte: Teknomo (2006).
Além do peso relativo, também é possível verificar a consistência das avaliações do
especialista, através do auto valor principal (λmax), conforme a Equação (4). Seu valor aproximado
11
é obtido a partir da soma dos produtos entre cada elemento do auto vetor principal (w) e a soma das
colunas da matriz recíproca, conforme a Tabela 1.
21 31max (0,2828) (0,6434) 13(0,0738) 3,0967
5 21 (4)
A consistência dos resultados do AHP podem ser avaliadas (Saaty, 1990). Para validar a
consistência dos pesos atribuídos é calculado um índice de consistência (IC) e uma taxa de
consistência (CR), conforme as Equações (5) e (6), respectivamente. A CR é obtida com o quociente
do Índice de Consistência (IC) e do Índice Randômico (IR), que também recebe a denominação de
índice de consistência aleatória, em função do número de indicadores considerados (n), conforme a
Tabela 3. Segundo Saaty (1990), a condição de consistência dos julgamentos deve ocorrer para CR
< 10%.
IC = (λmax-n) / (n-1) (5)
CR = IC / IR (6)
Tabela 3 – Índice de Consistência aleatória
Dimensão da matriz 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Inconsistência aleatória média 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45
Fonte: Saaty (1987).
Os cálculos do AHP acima descritos se referem às avaliações de um julgamento somente.
Para o problema analisado nesta pesquisa, é preciso considerar as avaliações de um grupo de
especialistas. Entretanto, suas comparações paritárias raramente são coincidentes ou mesmo
convergentes. Cada especialista retrata sua experiência com base em uma escala própria de valores,
gerando avaliações sujeitas à parcialidade e incoerência (Ayyub, 2001; Nikolopoulos, 2004). O grau
de atenção dispensada às respostas em longos questionários também pode interferir na qualidade
das avaliações. Essa imprecisão nas opiniões de especialistas é inerente ao processo de coleta de
dados e pode ser atenuada com auxílio da estatística. Nesse caso, o AHP com simulações pode
reduzir os óbices levantados. As avaliações do grupo de especialistas são ajustadas a uma
distribuição de probabilidade, de forma a refletir a imprecisão e variância das informações. Esse
processo é frequentemente utilizado em análise de riscos, sendo normalmente utilizada a
distribuição Beta PERT ou triangular (Vose, 2008).
12
No caso do CPP-AHP, os valores mínimo, máximo e modal das estimativas dos especialistas
são utilizados como parâmetros para modelar a distribuição Beta PERT de cada avaliação paritária.
Por exemplo, para um determinado par de critérios, foram coletadas as estimativas dos especialistas,
de tal forma que os parâmetros na escala de Saaty, visto na Fig. 4, foram: mínimo (1/9), moda (5) e
máximo (6). Esses valores definem a distribuição Beta PERT da Fig. 5. O parâmetro “shape” dessa
distribuição indica o grau de precisão da moda dos dados: para um grupo de especialistas com sólida
experiência e opiniões com certo consenso pode ser adotado um parâmetro superior a “4”, enquanto
para contextos de maior incerteza e variância dos dados, sugerem-se parâmetros inferiores a “4”.
Fig. 5 Função densidade (PDF) da distribuição Beta PERT (min=0,111, moda=5, máx=6, shape=6).
Fonte: R-package “mc2d”, software R (Pouillot e Delignette-Muller, 2010).
Definidas as distribuições de probabilidade de cada avaliação paritária dos critérios, são
simulados uma quantidade “r” de valores aleatórios. Esses valores compõem “r” matrizes de decisão
para cada tarefa de sustentação ao combate. Para cada matriz simulada, é calculada a CR das
avaliações paritárias. No AHP com simulação é possível identificar a matriz que gera a mínima CR,
que serve de referência ao cálculo dos pesos dos critérios (Gavião et al., 2018a).
4. APLICAÇÃO E RESULTADOS
O problema foi avaliado segundo as etapas propostas do CPP-AHP, descrito anteriormente
na Fig. 2. Definidos o problema e as duas alternativas, procedeu-se a escolha dos critérios de
desempenho técnico, a partir dos dados em comum entre as aeronaves, com base nas informações
disponíveis nos portais da Embraer e da Força Aérea dos Estados Unidos da América (EMBRAER,
2018; USAF, 2018). Por necessidade de comparação, foram selecionados os critérios de
desempenho técnico em comum. Nesse caso, diversos parâmetros do C-130 não foram usados na
modelagem, tendo em vista a escassez de dados do KC-390 em fontes abertas, por se tratar de um
projeto emergente, contra uma aeronave há décadas no mercado e com abundância de dados. A
Tabela 4 resume os dados comparados do Embraer KC-390 com a aeronave C-130.
13
Tabela 4 – Parâmetros de desempenho técnico das aeronaves
Aeronave Carga
Máx
Transporte de
Pessoal Veloc Máx Alcance
Distância
Decolagem
unidade kg tropa /
paraquedistas nós
milhas
náuticas metros
KC-390 26000 80/66 470 1140 1524
C-130H 19090 92/64 318 1050 952,5
Fontes: adaptado de EMBRAER, 2018; Military_Factory, 2018; USAF, 2018.
O CPP-AHP também requer a coleta de dados de especialistas, para o cálculo dos pesos dos
critérios. Em função da natureza do problema, recorreu-se a um grupo de especialistas da FAB para
registrarem suas preferências em relação aos critérios, para as tarefas de sustentação ao combate, à
luz do método AHP. Por se tratar de uma pesquisa exploratória, com a finalidade de levantar
informações iniciais aos gestores desses meios, foram consultados nove pilotos da FAB, com tempo
médio de serviço de 30 anos e experiência de até 16 anos na aviação de transporte. Com a finalidade
de otimizar o tempo de avaliação, as tarefas de sustentação ao combate foram reunidas em oito
grupos: Grupo 1 - Assalto Aeroterrestre; Grupo 2 – Busca e Salvamento; Grupo 3 – Evacuação
Aeromédica; Grupo 4 – Reabastecimento em Voo; Grupo 5 – Exfiltração e Infiltração; Grupo 6 –
Transporte Aéreo Logístico; Grupo 7 – Transporte e Transporte Especial; e Grupo 8 – Combate a
Incêndio. Por necessidade de constrição do texto, os resultados das avaliações paritárias dos
especialistas foram disponibilizados no Apêndice, em QR-code.
Em seguida, foram aplicadas as quatro etapas do CPP-AHP, destacadas na Fig. 2. Na Etapa
1, o processo de aleatorização dos desempenhos técnicos utilizou a distribuição uniforme, com base
nos parâmetros mínimos e máximos dos critérios, descritos na Tabela 5. Esse tipo de distribuição
assegura probabilidades iguais no intervalo dos parâmetros, sendo normalmente utilizada quando
não se dispõe de estimativa para a medida central da variável aleatória (ex. moda, média ou
mediana). Não estão disponíveis em fontes abertas, por exemplo, a carga média transportada nas
aeronaves analisadas, a quantidade mais frequente de passageiros transportados ou paraquedistas
lançados, ou mesmo o comprimento médio das pistas de decolagem utilizadas por essas aeronaves.
Embora seja possível reunir o histórico de dados do C-130 na FAB, o KC-390 ainda se encontra na
fase de testes, sem a produção suficiente de dados para estimar seus parâmetros centrais. Assim, a
distribuição uniforme é a que melhor se ajusta aos dados do problema. Os dados referentes ao
transporte de pessoal se referem à tropa embarcada (ex. 80 e 92) e a paraquedistas (ex. 66 e 64), este
para a avaliação do Grupo 1, assalto aeroterrestre. Embora o parâmetro máximo para a distância de
decolagem seja infinito, utilizou-se o valor de 5.500 metros para viabilizar a modelagem da
distribuição uniforme. Esse valor corresponde à dimensão da pista do aeroporto de Qamdo Bamda,
no Tibete, a maior pista de pouco/decolagem atualmente em aeroportos (GCM, 2018).
Tabela 5 – Parâmetros das distribuições uniformes
14
Critérios Carga Transporte
de Pessoal Velocidade Alcance
Distância de
Decolagem
unidade kg tropa /
paraquedistas nós milha náutica metros
Parâmetros min max min max min max min max min max
KC-390 0 26000 0 80/66 0 470 0 1140 1524 5500
C-130 0 19090 0 92/64 0 318 0 1050 952,5 5500
Fontes: EMBRAER, 2018; GCM, 2018; Military_Factory, 2018; USAF, 2018.
Na Etapa 2 foram calculadas as probabilidades de o KC-390 apresentar desempenho técnico
superior nos critérios carga, transporte de pessoal, velocidade e alcance, por apresentarem impacto
positivo ao problema (quanto maior o desempenho técnico, melhor para a aeronave). Em relação à
distância de decolagem, foi calculada a probabilidade de o KC-390 apresentar desempenho técnicos
com valores numéricos inferiores ao do C-130, pois quanto menor a pista de decolagem, melhor
para a aeronave. Por se tratarem de duas alternativas, a probabilidade de minimizar o desempenho
técnico equivale ao complemento do resultado da Equação (1), que efetua o cálculo da probabilidade
de maximizar os desempenhos técnicos dos demais critérios. Os resultados da Tabela 6 foram
obtidos com o uso da Equação (1) no software R (R-Core-Team, 2018).
Tabela 6 – Probabilidades de Maximizar e Minimizar desempenho técnicos
Aeronave Carga
Máx
Transporte de
Pessoal
Veloc
Máx Alcance
Distância
Decolagem
Probabilidade Max Max Max Max Min
KC-390 0,6329 0,4348 / 0,5152 0,6617 0,5395 0,3125
C-130 0,3671 0,5652 / 0,4848 0,3383 0,4605 0,6875
Na Etapa 3 foram calculados os pesos dos critérios, a partir da simulação de dez mil valores
aleatórios com base nas opiniões dos especialistas. Cabe ressaltar que para o melhor entendimento
dos critérios pelos especialistas da FAB, o termo “alcance” foi definido como “autonomia” para
caracterizar o tempo de voo sem reabastecimento e o termo “transporte de pessoal” foi definido
como “passageiros”. Os dados do Apêndice permitiram extrair parâmetros mínimo, máximo e
modal de cada avaliação paritária, de cada tarefa de sustentação ao combate. A função “AHP.Beta”
do aplicativo “CPP” foi desenvolvida para essa finalidade, a partir de distribuições Beta PERT
(Gavião et al., 2018a). A Tabela 7 descreve os resultados dos pesos dos critérios para as tarefas de
sustentação ao combate. Esses pesos correspondem à matriz simulada de avaliações paritárias que
obteve a máxima consistência, que é estabelecida pelo mínimo CR.
15
Tabela 7 – Pesos dos critérios
Tarefas de Sust. Cmb Carga Passageiros Velocidade Autonomia Decolagem
1- Assalto Aeroterrestre 0,178033253 0,22097426 0,212742437 0,156665278 0,231584772
2- Busca & Salvamento 0,025428778 0,157134552 0,278599576 0,502825031 0,036012062
3- Evac. Aeromédica 0,206262595 0,265836197 0,2430589 0,133031193 0,151811115
4- Reabast. em Voo 0,104375709 0,098999333 0,215105079 0,368645266 0,212874613
5- Exfiltração & Infiltração 0,060582516 0,266954376 0,286540042 0,202751006 0,18317206
6- Transp. Aéreo Logístico 0,351042359 0,329777894 0,159632465 0,088504973 0,071042309
7- Transp. Transp. Especial 0,09549519 0,173745687 0,338375462 0,224434923 0,167948737
8- Combate a Incêndio 0,269462803 0,072167505 0,194201539 0,228061304 0,236106850
Na última Etapa, a soma ponderada das probabilidades de maximizar e minimizar
desempenho técnicos, da Tabela 6, com os pesos descritos na Tabela 7 é efetuada. O procedimento
de cálculo por soma ponderada do CPP-AHP foi efetuado com o software R (R-Core-Team, 2018).
Os resultados da Tabela 8 permitem quantificar a superioridade do KC-390 em relação ao C-130,
para o conjunto de atributos levantados.
Tabela 8 – Resultados das preferências
Tarefas de Sustentação ao Combate KC-390 C-130 Preferência Rank
1- Assalto Aeroterrestre 0,52418601 0,47581399 4,84% 6
2- Busca & Salvamento 0,55129319 0,44870681 10,26% 1
3- Evacuação Aeromédica 0,52617255 0,47382745 5,23% 5
4- Reabastecimento em Voo 0,51684676 0,48315324 3,37% 7
5- Exfiltração & Infiltração 0,51064342 0,48935658 2,13% 8
6- Transporte Aéreo Logístico 0,54114009 0,45885991 8,23% 2
7- Transporte/Transporte Especial 0,5334532 0,4665468 6,69% 3
8- Combate a Incêndio 0,52724706 0,47275294 5,45% 4
Os resultados do procedimento de soma ponderada do CPP-AHP corroboraram a expectativa
de que o projeto do KC-390 supera, com vantagens, o C-130. Em todas as tarefas de sustentação ao
combate, o KC-390 foi superior, pois apresenta percentuais maiores a 50%. As “vantagens” do KC-
16
390 foram, dessa forma, quantificadas, tomando por base os dados de desempenho técnico como
critérios e as opiniões de especialistas sobre a relevância de cada critério por tarefa de sustentação
ao combate.
As diferenças de percentuais entre as aeronaves são destacadas na coluna “Preferência”. A
maior diferença nessa coluna assegura a maior ordem de preferências, conforme verificado na
coluna “Rank”. Dessa forma, uma eventual necessidade de alocação seletiva das novas aeronaves,
para as tarefas de sustentação ao combate, poderia priorizar as atividades de Busca & Salvamento,
de Transporte Aéreo Logístico, etc, conforme a ordem de preferências. No caso de um esquadrão
dispor de ambos os meios aéreos e necessitar escalar determinada aeronave para uma missão
específica, a ordem de preferências aqui obtida pode orientar a escolha pelo KC-390 ou pelo C-130.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Para a FAB, o KC-390 representa o futuro da aviação de transporte, indicando um salto
operacional para as Forças Armadas e um avanço para a indústria aeronáutica brasileira. O PAED
indicou que o projeto KC-390 tem por finalidade substituir, com vantagens, a frota de aeronaves C-
130 da FAB. Essas aeronaves são empregadas em tarefas de sustentação ao combate, que incluem
o assalto aeroterrestre, busca e salvamento, evacuação aeromédica, entre outras. Entretanto, as
características das aeronaves KC-390 e C-130 podem indicar desempenho técnicos diferentes em
cada atividade.
A percepção de experientes pilotos de C-130 permitiu indicar a prevalência de algumas
características, em detrimento de outras, para o emprego da aeronave em cada tarefa de sustentação
ao combate. Essas informações foram coletadas e aplicadas pelo modelo de apoio à decisão
multicritério. Os dados referentes ao desempenho técnico das aeronaves foram transformados em
variáveis aleatórias e aplicados ao CPP. Esse tratamento probabilístico embute a natural imprecisão
e variabilidade das informações, que melhor aproximam os modelos matemáticos à realidade. O
método AHP foi utilizado para o cálculo dos pesos dos atributos utilizados para a comparação das
aeronaves.
Os resultados quantificaram a superioridade do KC-390 em relação ao C-130, para o
conjunto de atributos levantados. Entre as tarefas de sustentação ao combate, a Busca & Salvamento
apresentou a maior diferença de desempenho técnico, a favor do KC-390. Isto indica que a nova
aeronave deve ser priorizada nesta tarefa. Por outro lado, caso haja a necessidade de uso do C-130,
sugere-se o emprego em Exfiltração e Infiltração aérea, reabastecimento em voo, etc.
Alguns desdobramentos deste trabalho são visualizados. Embora a simulação de dez mil
valores permita abranger significativa quantidade de avaliações paritárias do AHP, é possível que a
escolha de outros especialistas altere algum parâmetro das distribuições de probabilidade e, dessa
forma, alterar os resultados dos pesos. Outra possibilidade de aperfeiçoamento da pesquisa reside
na busca de parâmetros centrais para os desempenhos técnicos das aeronaves, nas bases de dados
da FAB e USAF, de forma a utilizar modelos de distribuição com assimetria (ex. Weibull, Gamma,
entre outras), para refinar a simulação dos dados. Na medida em que a aeronave KC-390 seja
17
distribuída ao mercado da aviação, diversos parâmetros serão melhor detalhados, permitindo
reaplicar esta pesquisa com maior precisão das informações. Por esse motivo, optou-se por modelo
probabilístico de apoio a decisão, que se mostrou capaz de quantificar o problema e assessorar os
gestores da FAB para a alocação dos meios que melhor satisfaçam as necessidades operacionais.
REFERÊNCIAS
ALCOFORADO, D. A.; BRAGA, F. C. DA C. E S.; SILVA, M. U. DE V. E. Efeitos de transbordamento
para a economia, decorrentes do desenvolvimento de grandes projetos de defesa–um estudo de caso do
projeto KC-390. Revista da UNIFA, v. 29, n. 1, p. 37–48, 2016.
AYYUB, B. M. Elicitation of expert opinions for uncertainty and risks. Boca Raton: CRC press, 2001.
BRASIL. Livro Branco de Defesa Nacional. Versão sob apreciação do Congresso Nacional (Lei
Complementar 97/1999, art. 9o, § 3o), Brasilia-DF, 2016. Disponível em:
<http://www.defesa.gov.br/arquivos/2017/mes03/livro-branco-de-defesa-nacional-consulta-publica-
12122017.pdf>
CARDOSO, A. M. A Embraer e a questão nacional - Tese de Doutorado. [s.l.] Universidade Estadual de
Campinas (UNICAMP), 2018.
CAVALCANTI, G.; SCRIVANO, R. Boeing e Embraer: mercado de US$ 6,1 trilhões é o maior incentivo a
noivado das empresas. O Globo, p. 2, 20 jun. 2018.
CLUNAN, A. L.; MARES, D.; DINIZ, E.; TRINKUNAS, H. A.; FOWLER, J. H.; MOLTZ, J. C.;
MCCANN, F. D.; DESPOSATO, S. W. The Military-Industrial-Scientific Complex and the Rise of New
Powers: Conceptual, Theoretical and Methodological Contributions and the Brazilian Case. [s.l.]
University of California-San Diego La Jolla United States, 2017.
EMBRAER. KC-390. Disponível em: <https://defense.embraer.com/br/pt/kc-390%0A>. Acesso em: 8 ago.
2018.
EMROUZNEJAD, A.; MARRA, M. The state of the art development of AHP (1979–2017): A literature
review with a social network analysis. International Journal of Production Research, v. 55, n. 22, p. 6653–
6675, 2017.
FAVINHA, J. A. C. Estudo prospetivo sobre as capacidades de projeção militar. [s.l.] Pedrouços, 2016.
GAVIÃO, L. O.; LIMA, G. B. A. Decision support in athtlete acquisition: an application of the
Composition of Probabilistic Preferences to football [in Portuguese]. Beau Bassin: Novas Edições
Acadêmicas, 2017.
GAVIÃO, L. O.; SANT’ANNA, A. P.; LIMA, G. B. A.; GARCIA, P. A. DE A. CPP: Composition of
Probabilistic Preferences. R package version 0.1.0.ViennaR Core Team, , 2018a. Disponível em:
<https://cran.r-project.org/package=CPP>
___. Abordagem probabilística à escolha de Produtos de Defesa: uma aplicação da Composição
18
Probabilística de Preferências na aquisição de blindadosSimpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional.
Anais...Rio de Janeiro: SOBRAPO, 2018b
GCM. BPX Airport. Disponível em: <http://www.gcmap.com/airport/BPX>.
GOMES, S. B. V. A indústria aeronáutica no Brasil: evolução recente e perspectivas. Rio de Janeiro:
[s.n.]. Disponível em: <http://www.bndes.gov.br/bibliotecadigital>.
JUNIOR, S. R. P. B. Aeronave de grande porte com capacidade de transporte aéreo logístico e de
reabastecimento em voo: uma necessidade estratégica para o poder aeroespacial. [s.l.] Escola Superior
de Guerra, 2017.
KEENEY, R. L.; RAIFFA, H. Decisions with multiple objectives: preferences and value trade-offs. New
York: John Wiley & Sons, 1976.
KYNN, M. The ‘heuristics and biases’ bias in expert elicitation. Journal of the Royal Statistical Society:
Series A (Statistics in Society), v. 171, n. 1, p. 239–264, 2008.
LEITE, N. P. O. Ensaios em Voo contribuindo para a melhoria da Segurança de Voo. Revista Conexão
SIPAER, v. 8, n. 2, p. 2–4, 2017.
LOYOLA, D.; MONTEIRO, A.; FERREIRA, F.; CORREIA, G. Análise de confiabilidade de
motopropulsores da aeronave C-130 Hércules da Força Aérea Brasileira. Anais do VIII SIMPROD, 2016.
MILITARY_FACTORY. Lockheed Martin KC-130 Hercules / Super Hercules. Disponível em:
<https://www.militaryfactory.com/aircraft/detail.asp?aircraft_id=1180>.
NIKOLOPOULOS, K. Elicitation of expert opinions for uncertainty and risk. [s.l: s.n.]. v. 20
POMEROL, J.-C.; BARBA-ROMERO, S. Multicriterion decision in management: principles and
practice. New York: Springer, 2012.
POUILLOT, R.; DELIGNETTE-MULLER, M. L. Evaluating variability and uncertainty separately in
microbial quantitative risk assessment using two R packages. International journal of food microbiology,
v. 142, n. 3, p. 330–340, 2010.
R-CORE-TEAM. R: A language and environment for statistical computing.http://www. R-project.
orgVienna, Austria, 2018.
RIBEIRO, C. G. Encomendas tecnológicas realizadas pela FAB: o Programa KC-390. RADAR, v. 52, p. 4,
2017.
SAATY, R. W. The analytic hierarchy process—what it is and how it is used. Mathematical modelling, v.
9, n. 3–5, p. 161–176, 1987.
SAATY, T. L. The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill, 1980.
___. How to make a decision: the analytic hierarchy process. European journal of operational research,
v. 48, n. 1, p. 9–26, 1990.
SANT’ANNA, A. P. Probabilistic Composition of Preferences, Theory and Applications. New York:
19
Springer, 2015.
SANT’ANNA, A. P.; SANT’ANNA, L. A. F. P. Randomization as a stage in criteria
combiningInternational Conference on Industrial Engineering and Operations Management - VII ICIEOM.
Anais...Salvador: 2001
SLOCOMBE, G. NZ: Future air mobility and air surveillance capabilities. Asia-Pacific Defence Reporter
(2002), v. 44, n. 1, p. 39, 2018.
STIEFBOLD, M. New Perspectives. PADECEME, v. 10, n. 19, p. 73–83, 2017.
TEKNOMO, K. Analytic hierarchy process (AHP) tutorial. Revoledu. com, p. 1–20, 2006.
TERZIAN, F. Como a Embraer pretende brigar de igual para igual com os líderes do setor. Forbes Brasil,
p. 11, 29 ago. 2015.
USAF. The official we site of the US Air Force - C 130 Hercules. Disponível em:
<http://archive.is/20120801025956/http://www.af.mil/information/factsheets/factsheet.asp?id=92%0A>.
Acesso em: 8 ago. 2018.
VOSE, D. Risk analysis: a quantitative guide. New York: John Wiley & Sons, 2008.
APÊNDICE