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UNISALESIANO
Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium
PEDAGOGIA
Débora Soares do Nascimento
Vanessa Braga Ramos do Amaral
A MATEMÁTICA DESENVOLVIDA NA EDUCAÇÃO INFANTIL COM CRIANÇAS DE 5 ANOS
LINS – SP
2014
DÉBORA SOARES DO NASCIMENTO
VANESSA BRAGA RAMOS DO AMARAL
A MATEMÁTICA DESENVOLVIDA NA EDUCAÇÃO INFANTIL COM CRIANÇAS DE 5 ANOS
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado à Banca Examinadora do
Centro Universitário Salesiano Auxilium,
curso de Pedagogia, sob Orientação do
prof. Me Marcos José Ardenghi e orientação
técnica da profª Ma Fátima Eliana Frigatto
Bozzo.
LINS – SP
2014
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho à minha família, em especial a minha mãe e minha tia, que
sempre me deram forças, coragem e constante apoio para seguir em busca dos
meus objetivos.
À minha amiga e companheira Vanessa, que sempre esteve junto comigo na
realização deste trabalho, por tudo que compartilhamos e vivenciamos, as
alegrias, as frustrações, as descobertas, enfim pelo que aprendemos.
Débora
Dedico o meu trabalho a minha filha amada Pamela que já pequenina me dá a
maior força para lutar e enfrentar as barreiras que foram surgindo durante este
trajeto, foi minha inspiração para ir até o fim, ao meu marido e a toda minha
família que me deram todo o apoio e suporte.
A minha amiga Débora que me ajudou em todo o processo para a conclusão deste
trabalho.
Vanessa
AGRADECIMENTO
Primeiramente a Deus, que se fez presente nos momentos mais difíceis, nos
guiando com sua fonte de luz.
Aos nossos pais e demais familiares que sempre estiveram presentes em cada
passo desta jornada, ofertando-nos a força, amor e uma imensa dose de
paciência.
A nossa família pelas palavras de carinho e por terem aguentado pacientemente
nossas ausências.
Ao nosso orientador, o Professor Marcos José Ardenghi, pela dedicação,
prontidão nas orientações e incentivo nos momentos de fraqueza.
Aos nossos amigos e colegas que adquirimos durante nossas vidas acadêmicas.
A todos aqueles que acreditaram e contribuíram para que este sonho
Débora e Vanessa
5
RESUMO
A abordagem da matemática na Educação Infantil tem como finalidade proporcionar oportunidade para que as crianças desenvolvam a capacidade de estabelecer aproximações a algumas noções de matemática presentes no seu cotidiano. De uma forma ou de outra ela está presente em praticamente tudo o que se faz, desde o simples ato de atravessar uma rua, na partilha de objetos, no uso do dinheiro e no mundo das finanças, na compreensão da relação entre distância e velocidade, na feitura de uma receita alimentícia, da manipulação de um remédio. Este trabalho teve como objetivo, avaliar como é trabalhada a Matemática com crianças de 5 anos, conhecer o processo de ensino realizado na aprendizagem e propor sugestões para novos encaminhamentos em relação ao ensino de Matemática. Tem como base a pesquisa de campo, onde foi aplicado uma partida de futebol com uma turma de II Etapa de uma Escola de Educação Infantil da cidade de Penápolis/SP., tendo como objetivo maior o cálculo de gols realizado durante as cobranças de pênaltis; no dia da realização da pesquisa, havia 12 crianças, que foram divididas em dois grupos; onde um grupo seria o Time A e o outro seria o Time B, a partida foi realizada no próprio pátio da escola. E analisando os resultados, pode-se considerar que a utilização do lúdico no processo de ensino e aprendizagem da matemática, é uma metodologia válida, tornando as aulas mais dinâmicas e diferenciadas, proporcionando também aos alunos, momentos de uma aprendizagem mais prazerosa e ao professor uma ferramenta a mais para o processo de ensino. O recurso dos jogos, quando bem planejado e utilizado eventualmente em sala de aula, proporciona uma melhora no desempenho dos alunos.
Palavras-chave: Matemática. Educação Infantil.Aprendizagem.
6
ABSTRACT
The approach of mathematics in early childhood education aims to provide
opportunities for children to develop the ability to establish approaches to present
some notions of mathematics in their daily lives. One way or another it is present in
almost everything we do, from the simple act of crossing a street, sharing objects,
and the use of money in the financial world, in understanding the relationship
between distance and speed, making a food recipe, manipulating a remedy. This
work aims assess how the math worked with children 5 years old, meet the teaching
done in learning and propose suggestions for new referrals regarding the teaching of
mathematics. Is based on field research, which was applied to a football game with a
group of Stage II of a Preschool of the city of Penápolis / SP, with the major objective
of calculating goals accomplished during the penalty shoot-out.; on the day of the
study, there were 12 children who were divided into two groups; where a group would
be Team A and Team B would be another, the match itself was held in the school
yard.And analyzing the results, it can be considered that the use of the ludic in the
teaching and learning process of mathematics, is a valid methodology, making them
more dynamic and differentiated lessons, also providing students a more pleasant
moments learning and teacher an additional tool for the teaching process. The use of
the games, when well planned and eventually used in the classroom, provides an
improvement in student performance.
Keywords: Mathematics. Early Childhood Education.Learning.
7
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Aluno fazendo a contagem com tampas de garrafa pet.............................27 Figura 2: Alunos durante partida de futebol...............................................................28 Figura 3: Aluno durante a marcação dos pontos no cartaz........................................28
LISTA DE TABELA
Tabela 1: Relação de acertos dos alunos na atividade realizada antes e depois da
aplicação do jogo........................................................................................................24
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A1 – Aluno 1
A2 – Aluno 2
A3 – Aluno 3
A4 – Aluno 4
A5 – Aluno 5
A6 – Aluno 6
A7 – Aluno 7
A8 – Aluno 8
A9 – Aluno 9
A10 – Aluno 10
A11 – Aluno 11
A12 – Aluno 12
A13 – Aluno 13
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................9
CAPÍTULO I - PESQUISAS QUE TRATAM DA IMPORTÂNCIA DO PROCESSO
ENSINO-APRENDIZAGEM DO CONTEÚDO DE MATEMÁTICA COM CRIANÇAS
DE 5 ANOS NA EDUCAÇÃO INFANTIL...................................................................11
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...........................................................................11
1.1 Referencial Curricular Nacional da Educação Infantil.....................................11
1.2 Resolução de Problemas – Uma primeira conversa: Uma proposta de
Matemática para a Educação Infantil.........................................................................14
1.3 Ensinando Crianças de Três a Oito Anos – Matemática para Crianças
Pequenas...................................................................................................................17
1.4 A Criança e o Número.....................................................................................19
1.5 Comentários sobre as pesquisas apresentadas..............................................21
CAPÍTULO II –METODOLOGIA E RESULTADOS..................................................23
2 METODOLOGIA..............................................................................................23
2.1 Resultados.......................................................................................................24
2.1.1 Da Observação................................................................................................24
2.1.2 Da aplicação da atividade escrita....................................................................26
2.1.3 Da realização do jogo......................................................................................27
2.1.4 Da aplicação da atividade escrita após a realização do jogo .........................29
2.2 Análise dos Resultados...................................................................................29
CAPÍTULO III - DISCUSSÃO TEÓRICA SOBRE A PRÁTICA
REALIZADA...............................................................................................................31
3 LEVANTAMENTO TEÓRICO..........................................................................31
PROPOSTA DE INTERVENÇÃO..............................................................................35
CONCLUSÃO ...........................................................................................................36
REFERÊNCIAS .........................................................................................................37
APÊNDICES ..............................................................................................................40
9
INTRODUÇÃO
A Educação Infantil é um período extremamente fértil em relação à
construção de novos conhecimentos, sejam eles sociais, afetivos ou cognitivos,
sendo a criança dessa faixa etária capaz de estabelecer relações complexas entre
os elementos da realidade que se apresenta.
Dentre os conhecimentos que serão construídos nessa etapa da
escolaridade, a Matemática ocupa um lugar de destaque. Numerosas pesquisas têm
apontado a relevância do trabalho com essa disciplina para as crianças pequenas,
especialmente no que diz respeito à construção do conceito de número, além das
noções ligadas às grandezas e medidas, bem como espaço e forma.
Um dos objetivos do ensino da matemática deve ser o de desenvolver a
capacidade de dedução (raciocínio lógico) e não a habilidade para calcular
mecanicamente. Embora a contagem seja importante para a compreensão do
próprio conceito de número, aprender números é mais do que contar. Por isso, o
conhecimento matemático não pode ser visto como uma simples memorização de
fatos.
Este trabalho tem como objetivo avaliar como é trabalhada a Matemática com
crianças de 5 anos, conhecer o processo de ensino realizado na aprendizagem e
propor sugestões para novos encaminhamentos em relação ao ensino de
Matemática.
Tem como base a pesquisa de campo, em que foi aplicada uma partida de
futebol com uma turma de II Etapa de uma Escola de Educação Infantil da cidade de
Penápolis/SP, tendo como objetivo maior o cálculo de gols realizado durante as
cobranças de pênaltis. No dia da realização da pesquisa, havia 12 crianças, que
foram divididas em dois grupos; sendo um grupo o Time A e o outro o Time B. A
partida foi realizada no próprio pátio da escola.
Na pesquisa procurou-se resolver o seguinte problema: Como se dá o
desenvolvimento da matemática na Educação Infantil com crianças de 5 anos de
idade?
Como hipótese acredita-se que o processo de ensino-aprendizagem do
conteúdo de Matemática com crianças de 5 anos na Educação Infantil não está
10
sendo desenvolvido de forma adequada, pois, alguns professoresnão acreditam na
capacidade de aprendizagem das crianças.
No capítulo I “Pesquisas que tratam da importância do processo ensino
aprendizagem do conteúdo de matemática com crianças de 5 anos na educação
infantil”, realiza-se uma breve revisão de pesquisas que possuem o foco na
importância do ensino da matemática na educação infantil.
No capítulo II“Metodologia e Resultados”, trata-se dos métodos de pesquisas
como pré-teste, sequência didática e pós-teste realizados e apresenta-se os
resultados alcançados com a pesquisa.
No capítulo III “Discussão teórica sobre a prática realizada”, discute-se a
abordagem teórica realizada em sala de aula.
Ao final, sugere-se que os professores trabalhem a matemática em sala de
aula,de forma mais prazerosa e lúdica, para que os alunos sintam prazer em
aprender, podendo acabar com o mito de que a matemática é algo difícil e maçante
de aprender.
11
CAPÍTULO I
PESQUISAS QUE TRATAM DA IMPORTÂNCIA DO PROCESSO ENSINO-
APRENDIZAGEM DO CONTEÚDO DE MATEMÁTICA COM CRIANÇAS DE 5
ANOS NA EDUCAÇÃO INFANTIL
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo apresenta-se uma revisão dos resultados de pesquisas que
possuem o foco na importância do ensino da matemática na educação infantil.
1.1 Referencial Curricular Nacional da Educação Infantil
Como apresentado no Referencial Curricular Nacional da Educação Infantil
(RCNEI) (BRASIL, 1998), a criança aprende as noções matemáticas a partir de suas
vivências no cotidiano, interação com o meio, no convívio social e no contato com as
histórias, contos, brincadeiras jogos e música. Esta interação interfere na construção
do seu raciocínio lógico espacial, organização de seus pensamentos e suas
relações, e neste processo de aprendizagem o adulto entra como um instrumento de
ponte, apresenta o que é de novo, incentiva a verbalização da criança, lançando
desafios e perguntas, ocorrendo manifestação de competência de aprendizagem
como consequência dos processos informais. A aprendizagem da matemática não
dispensa uma elaboração prévia como o planejamento e a sua intencionalidade.
(BRASIL, 1998)
As crianças pequenas já fazem perguntas como “quantos?” “quando?”, isso já
nos revela que já conseguem perceber e distinguir o sentido de tempo e quantidade,
por mais que as perguntas e respostas não sejam pronunciadas de forma correta.
Pode-se considerar que a criança, desde o nascimento, está imersa em um mundo
em que os conhecimentos matemáticos fazem parte.
Nessa perspectiva, a instituição de educação infantil pode ajudar a criança a
organizar melhor as suas informações e estratégias, bem como
proporcionar condições para aquisição de novos conhecimentos
matemáticos.
12
O trabalho com noções matemática na educação infantil atende, por um
lado, ás necessidades das próprias crianças de construírem conhecimentos
que incidam nos mais variados domínios do pensamento; por outro,
corresponde a uma necessidade social de instrumentalizá-las melhor para
viver, participar e compreender um mundo que exige diferentes
conhecimentos e habilidades. (BRASIL, 1998, p. 207)
O RCNEI (1998) propõe-se que os conteúdos sejam trabalhados no cotidiano
das crianças e nas suas práticas sociais de forma não simplificada, pois a criança
constrói seu conhecimento matemático por suas ações ao longo de sua vida,
portanto durante este processo de aprendizagem o improviso e a complexidade
devem andar juntos. As práticas do professor deve proporcionar aos alunos ampliar,
aprofundar e construir novos sentidos para seus conhecimentos.
Segundo o Referencial Curricular Nacional da Educação Infantil (BRASIL,
1998), a atenção dada às noções matemáticas na educação infantil com relação ao
seu modo de ensinar tem seguido orientações diversas ao longo do tempo, são elas:
repetição, memorização e associação; do concreto ao abstrato; atividades pré-
numéricas; jogos e aprendizagem de noções matemáticas. O livro também
apresenta a forma ideal de como trabalhar a matemática na educação infantil
expondo os objetivos, conteúdos e orientação didática para o professor. Também
divide o conteúdo da matemática em três blocos de conteúdo: números e sistemas
de numeração; grandezas e medidas; espaços e forma.
O bloco números e sistemas de numeração envolve contagem, notação e
escrita numéricas e as operações matemáticas, na sala de aula isso pode ocorrer
nas brincadeiras e em situações em que a criança reconheça a sua necessidade, na
resolução de problema simples onde precisem usar simples cálculos mentais,
comunicação de quantidade, exposição de números e objetos, identificando
números independente dos contextos que se encontram, identificação e escritas
numéricas.
O bloco grandezas e medidas envolve a comparação de tamanhos, volume,
peso, tempo com utilização de unidades convencionais e não convencionais.
O bloco espaços e formas envolve o estudo de noções de caminhos,
localizações, lugares, exploração e identificação de propriedades geométricas de
objetos e figuras, representação de posição de pessoas e objetos, identificação de
pontos de referência, descrição e representação de pequenos percursos e trajetos.
Ao se trabalhar com conhecimentos matemáticos, como com o sistema de
numeração, medidas, espaço e forma etc., por meio da resolução de
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problemas, as crianças estarão, consequentemente, desenvolvendo sua
capacidade de generalizar, analisar, sintetizar, inferir, formular hipótese,
deduzir e argumentar. (BRASIL, 1998, p. 212)
Ele indica que a forma com que a criança se apropria de conceitos
matemáticos está relacionada com a criação de motivos e da necessidade de
apropriação desses conceitos e aponta que cabe ao professor o desafio de
despertar no aluno, a vontade de aprender, a partir da necessidade de tal conceito,
organizando atividades para que a criança consiga trilhar os caminhos lógicos do
conceito, promovendo a interação para que ocorra o avanço cognitivo. Afinal, não
basta ensinar para que a aprendizagem aconteça.
Na aprendizagem da Matemática o problema adquire um sentido muito preciso. Não se trata de situações que permitam “aplicar” o que já se sabe, mas sim daquelas que possibilitam produzir novos conhecimentos a partir dos conhecimentos que já se tem e em interação com novos desafios. (BRASIL,1998, p. 211)
De acordo com o Referencial Curricular Nacional da Educação Infantil
(BRASIL, 1998), a educação infantil é a etapa escolar inicial, em que o aluno traz
seus conceitos e vivências de casa e dos lugares por que passa. Assim, o educador
deve conhecer o perfil de cada criança para construir as atividades adequadas. A
sala de aula deve ser um lugar de exploração das informações da realidade que
cerca os alunos. O educador precisa estar sempre preocupado em despertar nas
crianças a curiosidade e o interesse pela interpretação das atividades que são
propostas na sala de aula. O papel do educador é de grande importância nesse
processo, pois, além de deixar a criança livre para manusear e experimentar os
materiais, observar os acontecimentos, e em seguida, propor problemas reais a
serem resolvidos de forma a criar uma situação de aprendizagem significativa.
“Portanto, o trabalho com a matemática pode contribuir para a formação de
cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo resolver
problemas”. (BRASIL,1998, p. 207)
O RCNEI (BRASIL, 1998) relata que para crianças de quatro a seis anos os
objetivos de ensino e aprendizagem de matemática em sala de aula devem ser
trabalhados garantindo e proporcionando a possibilidade de serem capazes de:
Reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens
orais e as noções espacias como ferramentas necessária no seu cotidiano;
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Comunicar idéias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados
encontrados em situações-problema relativas a quantidades, espaços físico e
medida, ultilizando a linguagem oral e a linguagem matemática;
Ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar
com situações matemáticas novas, utilizando seus conhecimentos prévios.
A Educação Infantil também é importante para a criança desenvolver sua
autonomia, a capacidade de se autogerir, de aprender por si mesma e isso está
presente na matemática. O conhecimento matemático (assim como outros) não se
transfere e nem se transmite; ninguém substitui a pessoa na construção do seu
conhecimento, mas o professor continua a ser importante e sempre será se
conseguir organizar e desenvolver o processo educativo de modo que as crianças
se apropriem do conhecimento e se desenvolvam plenamente, num esforço próprio
de estabelecer relações. (BRASIL, 1998)
Com crianças, aprender matemática é um processo continuo em que a
aprendizagem ocorre com a observação, experiências e ações sobre a interação e
comunicação com o meio que o cerca.
1.2 Resolução de Problemas – Uma primeira conversa: Uma proposta de
Matemática para a Educação Infantil
Nesta seção as autoras Smole, Diniz e Candido (2000), em Resolução de
Problemas, consideram que o ensino da matemática na Educação Infantil é de
extrema importância para toda a vida escolar e cotidiana, por isso deve ser
trabalhada como um todo, isto é, deve abranger a exploração de uma variedade de
ideias e não apenas contagem de números, incorporando também um contexto que
esteja relacionado ao dia a dia das crianças.
Segundo as autoras o contato com os conceitos e ideias matemáticas, requer
que o aluno tenha tempo para refletir e construir seu conhecimento e raciocínio
lógico diante de cada resolução de problemas. Para um bom desempenho no
[...] o conhecimento matemático não se constitui em um conjunto de fatos a serem memorizados; que aprender números é mais do que contar, muito embora a contagem seja importante para a compreensão do conceito de números; que as ideias matemáticas que as crianças aprendem na Educação Infantil serão de grande em toda vida escolar e cotidiana. (SMOLE, DINIZ, CANDIDO, 2000, p. 9.)
15
ensino, deve-se desenvolver atividades que além de trabalhar conceitos
matemáticos, também trabalhe a percepção das vontades, sentimentos e ideias
próprias do aluno. E partindo deste conceito elas propõe que se trabalhe uma
didática onde além de se trabalhar os conceitos matemáticos, deve-seproporcionar
aos alunos da Educação Infantil a chance de ampliar as competências espaciais,
pictórias, corporais, musicais, interpessoais e intrapessoais. Para esta didática é
preciso que as atividades incorporem ao mesmo tempo o desenvolvimento corporal
como porta de entrada para o desenvolvimento do conceito da matemática.
“Há diversos caminhos possíveis a serem trilhados quando desejamos
organizar na escola uma proposta com tais preocupações”. (SMOLE, DINIZ,
CÂNDIDO, 2000, p. 10)
Para que a aprendizagem ocorra de forma significativa, Smole, Diniz,
Cândido, (2000)mencionam as seguintes exigências:
Seja vista como a compreensão de significados;
Relaciona-se coma experiências anteriores, vivência pessoais e outros
conhecimentos;
Permita a formulação de problemas de algum modo desafiantes, que
incentivem o aprender mais;
Permita o estabelecimento de diferentes tipos de relação entre fatos, objetos,
acontecimentos, noções e conceitos, etc.;
Permita modificações de comportamento;
Permita a utilização do que é aprendido em diferentes situações.
Falar em aprendizagem significativa é assumir que aprender possui um
carácter dinâmico, exigindo que ações de ensino direcionem-se para que os
alunos aprofundem e ampliem os significados que elaboram mediante suas
participações nas atividades de ensino e aprendizagem. (SMOLE, DINIZ,
CÂNDIDO, 2000, p. 10)
O planejamento destas atividades deve ser aberto para novas estruturas
organizacionais, isto é, deve ser flexíveis para mudanças que podem ser
necessárias durante a sua aplicação e interação com os alunos.
As autoras afirmam que a sala de aula é um espaço que deve ser valorizado,
organizado para que se torne um lugar estimulante, alegre e acolhedor, é onde os
alunos interagem e desenvolvem sua aprendizagem, deve ser usada como
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instrumento de comunicação. O professor deve saber trabalhar de forma dinâmica
com as crianças utilizando todo o espaço que a escola lhe proporciona.
Elas nos relatam que o espaço bem elaborado amplia a possibilidade de
significação de uma ideia surgida no contexto da classe, sugerem que o ambiente
previsto para o trabalho contemple momentos para leitura e produção de texto,
trabalhos em grupo, jogos, elaboração de representações pictórias, leitura e
elaboração de livros pelas crianças, comtemplando varias competências, visando
também a percepção do aluno sobre sua capacidade de explicar e justificar seu
raciocínio.
As autoras acreditam que, desde a escola infantil, as crianças podem
perceber que as ideias matemáticas encontram-se inter-relacionadas e que a
matemática não está isolada das demais áreas de conhecimento, por isso a criança
deve sempre ter contado permanente com as ideias matemáticas e com atividades
interligadas.
Um dos maiores motivos para o estudo da matemática na escola é desenvolver a habilidade de resolver problemas. Essa habilidade é importante não apenas para a aprendizagem matemática para a criança, mas também para o desenvolvimento de suas potencialidades em termos de inteligencia e cognição. (SMOLE, DINIZ, CÂNDIDO, 2000, p. 13)
No livro,Smole, Diniz, Cândido(2000) propoem atividades para que os alunos
desenvolvamde modo independente e de forma que se sintam capazes de vencer as
dificuldades percebendo e controlando seus erros e avanços. Atividades que
ocorram discussão de ideias tanto por parte dos alunos quanto dos professores,
oportunizando que as crianças apliquem suas capacidades de raciocinio justificando
seus próprios pensamentos durante a tentativa de resolução dos problemas que se
colocam.
Dessa forma cremos que as crianças não só devam estar em contato permanente com as idéias matemáticas, mas também que as atividades, sempre que possível, devem interligar diferentes áreas do conhecimento, como acontece, por exemplo, com a resolução de problemas.(SMOLE, DINIZ, CÂNDIDO, 2000, p. 12)
Smole, Diniz, Cândido, (2000)relatam que as professoras acreditam que para
ensinar matemática para crianças de cinco e seis anos em sala de aula não devem
seguir modelos de ensino centrado nos problemas propostos nos livros didáticos
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contar e escrever números e que as crianças devem ser leitoras, sendo tais crenças
refutadas pelas autoras. Uma das questões que os alunos mais perguntam para os
professores, que conta resolver? É problemas de mais? É de vezes? Para os alunos
os problemas tem sempre uma só solução, com somente uma maneira de responder
que será passada pela correção da professora.
Na educação infantil, de acordo com as propostas atuais de ensino e dadas as características tão diferenciadas dessa faixa etária compõem nossos objetivos tanto o desenvolvimento de habilidades e atitudes quanto os conceitos que complementam essa formação, mas não são o seu centro. (SMOLE, DINIZ, CÂNDIDO, 2000, p. 16)
Smole, Diniz, Cândido, (2000)apresentaram como resultado a perspectiva
metodológicas de usar o método resolução de problemas como um facilitador na
aprendizagem da matemática na educação infantil, e também como um estimulador
do desenvolvimento de outras habilidades e competencias.
Assim em vez de pensarmos sobre os problemas como sendo desta ou daquela operação, deveríamos considerá-los como perguntas que as crianças tentam responder pensando por si mesma. Dessa forma, não se exige nada além das características naturais que toda a criança tem de se encantar com desafios”. (SMOLE, DINIZ, CÂNDIDO, 2000, p. 18)
1.3 Ensinando Crianças de Três a Oito Anos – Matemática para Crianças
Pequenas
Nesta seção, os autores Spodek e Saracho (1998), em “Ensinando crianças
de três a oito anos”, argumentam que a matemática é uma forma de pensar sobre as
coisas e organizar as experiências e que o conhecimento conceitual inclui os
conceitos e a compreensão da matemática. Os procedimentos requerem o
conhecimento dos processos matemáticos, ou de como aplicar o conhecimento
conceitual. As crianças pequenas precisam adquirir estes dois tipos de
conhecimentos ao aprenderem matemática.
Não é somente necessário ensinar para a criança o conceito, mas também
devemos ensinar como usá-lo em diversas situações problemas.
As pesquisas de Spodek e Saracho (1998) revelaram que existem duas linhas
de investigação sobre a matemática na educação infantil, uma é a teoria do
processo de informação e outra é a teoria construtivista. Na primeira teoria enfatiza a
18
memorização dos números e suas formas diferentes de uso em unir, separar,
combinar e comparar. Outra teoria é vê a crianças como construtoras de
matemática, onde constroem seu conhecimento através da interação com o meio.
Segundo suas pesquisas, Spodek e Saracho (1998)relatam que crianças de
pré-escola são capazes de contar e resolver problemas com somas simples, e que
muitas crianças usam estratégias informais para resolver problemas matemáticos
antes de ingressarem na escola. Apresenta também Jean Piaget e alguns
estudiosos como base de sua pesquisa.
O trabalho de Jean Piaget tem sido usado para iluminar a capacidade das
crianças pequenas em matemática mais que em qualquer outra área de
currículo, em parte porque as operações matemáticas tem relação próxima
com as operações mentais formais que Piaget e seus colegas identificaram
o conhecimento espaço-temporal. (SPODEK; SARACHO, 1998, p. 305)
As autoras Spodek; Saracho, (1998) relataram que para Piaget (1963), a
criança dá sentido ao mundo pelo desenvolvimento de estruturas, que para a criança
são ações repetidas em uma situação parecida. A modificação se faz pelas ações:
assimilação, acomodação e equilibração, isto é, a criança se depara com um
problema novo e usando o seu prévio conhecimento tenta resolve-lo que para isso
ele precisa reorganizar novos conhecimentos e assim incorpora a um novo conceito.
Um esquema é um construto mental que representa um conjunto de
entendimentos (SPODEK, SARACHO, 1998, p. 74)
[...] As crianças se adaptam ao ambiente através das funções de assimilação e acomodação; assim dentro de seu ser biológico-mental, um processo de organização integra todos os esquemas adaptando-os uns aos outros. (SPODEK; SARACHO, 1998, p.75)
Segundo Kamii (1999) “os conhecimentos lógicos-matemático (processo
usado para operar sobre as informações) e espaço-temporal (processo usado para
operar informações especificas em informações relativas ao espaço e ao tempo)
servem como base para um programa de primeira infância.” (SPODEK; SARACHO,
1998).
Para os autores os conceitos lógicos-matemáticos básicos que a criança da
Educação Infantil deve aprender é descrever, classificar, comparar, ordenar, igualar,
unir e separar quantidades, elas também devem se concentrar nos atributos dos
objetos, incluindo a cor, a forma, o tamanho e a massa.
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As crianças podem aprender muito sobre matemática em atividades informais,
como brincadeiras ou embutidas na rotina da criança, ou formais que abrangem
tópicos como conjuntos, contagem, operações numéricas, geometria, medidas de
distância, medidas de massa, medidas de volume, medidas de tempo. Outros
tópicos mencionados foram fração e dinheiro.
1.4 A Criança e o Número
Segundo Kamii (1999), se a autonomia é a finalidade da educação e a criança
deve ser ativa mentalmente para construir o número, deve ser estimulada a agir de
acordo com as suas vontades, ao invés de agir com docilidade e obediência. A
maioria das crianças entre quatro e seis anos parecem interessar-se por contar
objetos e comparar quantidades, tudo que veêm e pode ser quantificado, contam,
discutem sobre quem tem mais blocos.
Kamii fala que para Piaget há três tipos de conhecimentos:
Conhecimento Físico: é o conhecimento exterior dos objetos, através
da observação, as relações (diferenças, semelhanças) são criadas
mentalmente pelas pessoas quando relacionam com dois objetos.
Conhecimento Lógico-Matemático: a origem deste conhecimento é
interna ao indivíduo, define-se como a coordenação das relações onde
a criança consegue ver que há mais elementos num todo do que nas
partes, a abstração das características dos objetos é diferente da
abstração do número, na abstração dos objetos usou-se o termo
abstração empírica (focaliza uma característica e ignora a outra,
estabelecendo as diferenças entre os objetos para depois relacioná-
los), e na abstração do número, utilizou-se o termo reflexiva
(construção de relações entre os objetos); o número é uma junção de
dois tipos de relações, uma é a ordem e a outra é a inclusão
hierárquica (colocam-se todos os tipos de conteúdos, dentro de todos
os tipos de relações).
Conhecimento Social: são as reuniões construídas pelos indivíduos,
sua natureza é resultante só da vontade, este conhecimento necessita
de uma estrutura lógico-matemática para a organização e assimilação.
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Muito frequentemente os professores ensinam as crianças a contar, ler e
escrever numerais, acreditando que assim estão ensinando conceitos numéricos e
que ensinamentos são interessantes para a criança, mas é muito mais importante
que ela construa a estrutura mental de número. Se a criança tiver construído esta
estrutura terá maior facilidade em assimilar os signos a ela. Se não a construiu, toda
contagem, leitura e escrita de numerais será feita apenas de memória (decorando).
Conclui-se que, o objetivo para ensinar o número, é o da construção que a
criança faz da estrutura mental de número. Já que não pode ser ensinada
diretamente, o professor deve encorajar a criança a pensar ativa e autonomamente
em todos os tipos de situações. Uma criança que pensa ativamente, à sua maneira,
planejando situações desafiadoras, inevitavelmente constrói o número. A função do
professor é de encorajar o pensamento espontâneo da criança, o que não é muito
fácil, já que a maioria dos professores foram treinados para obter das crianças
respostas certas.
A quantificação constitui uma parte inevitável da vida diária, por exemplo, os
copos de papel e os guardanapos tem que ser distribuídos, as coisas devem ser
divididas igualmente entre os colegas. Estas responsabilidades são desempenhadas
com frequência pelo professor na pressuposição que as crianças de 4 a 6 anos de
idade são muito novas para essas tarefas. O professor pode atribuir tarefas para as
crianças e criar situações nas quais a quantificação aconteça de maneira natural e
significativa.
O sucesso do processo ensino-aprendizagem decorre, em grande medida, da
maneira como o professor organiza as atividades, seguindo o ritmo do grupo e de
cada criança, pois elas, não aprendem linearmente, primeiro correspondem, depois
comparam, em seguida classificam e assim por diante. Na vivência de cada criança,
essas ideias vão sendo percebidas e incluídas no seu conhecimento, como se elas
estivessem diante de vários alimentos e, experimentando um pouco de cada um,
repetisse mais de algum e menos de outro, sem qualquer ordem ou critério.
Portanto, não existe uma ordem real para a realização das atividades em sala de
aula a ser recomendada a todos os professores, pois cada professor está numa
realidade diferente.
De acordo com a pesquisa de Kamii (1999), pôde-se concluir que a autora
defende que, deve-se encorajar a criança a quantificar sozinha e não depender dos
21
outros para saber o que fazer, já que são capazes. O professor deve tomar cuidado
para não exigir da criança a resposta correta a todo custo, deve-se perguntar
casualmente para que a mesma pense numericamente sem ser pressionada. As
crianças não aprendem conceitos numéricos com desenhos. Tampouco aprendem
conceitos numéricos meramente pela manipulação de objetos. Elas constroem
esses conceitos pela abstração reflexiva à medida que atuam sobre os objetos.
Pela observação do comportamento da criança, o professor atento pode
interferir se ela está abordando um problema de forma intuitiva, espacial ou lógica e
desafiá-la a solucioná-lo.
1.5 Comentários sobre as pesquisas apresentadas
Apresentam-se neste tópico, ideias convergentes e divergentes discutidas nas
seções anteriores desse capítulo sobre a importância do processo ensino-
aprendizagem do conteúdo de Matemática com crianças de 5 anos na Educação
Infantil.
O ensino da matemática na educação infantil é de extrema importância para o
desenvolvimento das crianças, pois o mundo que os cercam apresenta vários
aspectos matemáticos. A instituição escolar tem um peso muito grande no auxílio de
aquisição ajudando a criança formalizar as informações para que esses
conhecimentos sejam usados para várias situações encontradas pela criança em
seu dia-dia. Devido a isto, cabe a estas instituições levarem a sério este ensino-
aprendizagem como um elemento fundamental para o seu desenvolvimento. Todos
os autores apontam este ensino-aprendizagem como um instrumento de grande
importância para o convívio social e interação com o mundo. Cada um deles mostra
uma forma de como desenvolver o ensino-aprendizagem da educação infantil nas
instituições escolares, confirmando através de pesquisas a capacidade das crianças
de cinco anos de aprender algumas operações matemáticas como unir, separar,
combinar e comparar.
Tanto o RCNEI(BRASIL,1998), o livro Resolução de Problemas (SMOLE,
DINIZ E CÂNDIDO; 2000) e o livro Ensinando Crianças de Três a Oito anos
(SPODEK E SARACHO, 1998), vêem a Matemática na educação Infantil de grande
importância para toda a vida escolar e cotidiana, deve ser ensino de forma
22
contextualizada para compreensão do mundo. Faz a relação de ensino e
aprendizagem de matemática com outras competências. Ambos dão a entender de
como a trabalhar com a matemática para crianças pequenas.
Após a revisão dos livros descritos acima será trabalhado os livros RCNEI, o
livro Resolução de Problemas, onde se colocara em prática em sala de aula
atividades propostas dos livros, respeitando o conteúdo para sua faixa etária.
Seráutilizado as atividades com resolução de problemas para inserir os
números de forma significativa e contextualizada.
23
CAPÍTULO II
METODOLOGIA E RESULTADOS
2 METODOLOGIA
Neste capítulo será apresentada a metodologia utilizada na pesquisa e os
resultados alcançados.
Este trabalho foi baseado em uma pesquisa de campo, em que a sala foi
observada por alguns dias, para em seguida ser aplicado o pré-teste, a sequência
didática e o pós-teste. Após as observações e o pré-teste, foi aplicada uma partida
de futebol, no dia da aplicação da sequência didática, a sala contava com 12
crianças, que foram divididas em dois grupos; sendo que um grupo foi denominado
Time A e o outro Time B. A partida foi realizada no pátio da escola, com os alunos
que estudam na segunda etapa da Educação Infantil de uma Escola de Educação
Infantil da cidade de Penápolis/SP.
A coleta de dados foi realizada mediante a observação dos alunos durante as
aulas de matemática e na partida de futebol. A observação foi realizada no mês de
Outubro de 2014, em 5 aulas de 60 minutos cada. Observou-se o desempenho dos
alunos durante as aulas de matemática. Foi aplicado o pré-teste, onde o objetivo da
atividade foi conhecer a noção que os alunos possuem da soma de números. Foi
aplicada a atividade onde havia cinco equações de soma, que as crianças iriam
solucionar com o auxílio de tampinhas de garrafa pet, para saber o conhecimento
que as mesmas possuíam sobre a soma, foi explicado como deveria ser feita a
atividade. Em seguida, a sequência didática, onde foi executada a partida de futebol,
com o foco maior na cobrança de pênaltis, para que os alunos contabilizassem os
gols feitos e serem utilizados na resolução de problemas que seria realizada após a
partida. Após a sequência didáticafoi aplicado a pós-teste, com a mesma atividade
com contas de somar do pré-teste, com o intuito de observar a evolução que tiveram
com o jogo.
Para a realização da pesquisa, foi solicitada a autorização da diretora
da escola.
24
2.1 Resultados
Em seguida serão apresentados os resultados das observações, da aplicação
da atividade escrita e da aplicação do jogo.
Nas atividades escrita, foram obtidos os seguintes resultados:
Tabela 1: Relação de acertos dos alunos na atividade realizada antes e depois da aplicação do jogo.
Fonte: As autoras, 2014
A primeira atividade é referente ao pré-teste e foi realizada antes dos alunos
realizarem a sequência didática e a segunda atividade refere-se ao pós-teste e foi
aplicada após a realização do jogo.
2.1.1 Da Observação
A observação das aulas teve como finalidade verificar o comportamento das
crianças durante o aprendizado de matemática e qual a postura da professora.
Ao iniciar a aula, a pesquisadora se posicionou no fundo da sala para fazer as
ALUNOS 1ºATIVIDADE
(ACERTOS)
2º ATIVIDADE
(ACERTOS)
A1 04 05
A2 03 04
A3 04 05
A4 04 05
A5 05 05
A6 02 04
A7 01 04
A8 03 04
A9 03 04
A10 05 05
A11 05 05
A12 03 05
A13 05 05
25
observações e a professora explicou aos alunos que eles iriam participar de uma
pesquisa durante as aulas de matemática.
1º dia – 09/09/2014
A professora levou as crianças para o pátio da escola, para que desenhassem
a amarelinha. A professora pediu para os alunos desenharem a tabela da atividade
no chão do pátio da escola; boa parte da sala desenhou da maneira correta, outros
alunos colocaram mais quadradinhos que o normal, um grupo de três alunos,
desenharam um campo de futebol nos mínimos detalhes, com as bandeiras dos
times e etc. Ao colocarem os números, a maioria da sala quantificou os números de
1 a 6 de forma espelhada, exceto dois alunos que desenharam os números de
maneira correta, fizeram a sequência correta. Alguns alunos perguntaram para a
professora como se escreve “Céu” e “Inferno” e a professora soletrou a palavra para
os alunos que assim, escreveram da maneira correta. As crianças já possuem a
noção da sequência numérica, mas têm dificuldades na escrita dos números. A
professora durante a aula, ficou observando os alunos e instruindo-os durante a
atividade.
2º dia – 11/09/2014
A professora deu um jogo intitulado “Jogo do Dado” que se joga da seguinte
maneira: o aluno joga o dado e, o número que for sorteado, o aluno deve pegar a
quantidade em tampinhas e ir contando oralmente para a professora. Durante a
atividade, os alunos jogavam o dado e como o dado só possui seis lados, a
professora pedia para os alunos contarem outros números, entre 10 e 30 e os
alunos quantificavam corretamente. Após a contagem do aluno, a professora
conferia oralmente com a sala. A professora pediu para determinado aluno contar 15
tampinhas e ao conferir com a sala, sobrou algumas tampinhas. Outro deveria pegar
10 tampinhas, mas só contou 9.
Somente dois alunos, tiveram certa dificuldade para quantificar até o 10, um
deles possui problemas de coordenação e raciocínio, e o outro foi feito alguns
exames, já que a criança possui algumas características do Transtorno Global de
Desenvolvimento (Autismo); mas não chegou a ser detectado; o aluno tem uma
certa noção de sequência numérica, tanto que contou do 1 a 5.
26
3º dia – 16/09/2014
A professora explicou o conceito de maior e menor para os alunos, usando
como exemplo os próprios alunos, chamou dois alunos de alturas diferentes e
perguntou para a sala quem era o maior e o menor.
Depois pegou um objeto pequeno no interior de uma caixa e pediu para os
alunos pegarem um maior que aquele. Os alunos realizaram com sucesso a
atividade.
Em seguida, a professora colocou um triângulo na sala, entrou dentro e
perguntou para as crianças se ela estava dentro ou fora do triângulo; as crianças
responderam que ela estava dentro e aproveitando explicou a figura do triângulo.
Em seguida, saiu da sala e fez a mesma pergunta, sendo que as crianças
responderam que ela estava fora, logo explicou que estava fora e reforçou que a
sala tem o formato de um quadrado. Com isso, a professora trabalhou o conceito de
dentro e fora e as formas geométricas.
2.1.2 Da aplicação da atividade escrita
Foi distribuída uma atividade para as crianças e tampinhas de garrafa pet, na
atividade havia cinco equações de soma, a pesquisadora explicou para a sala como
deveria ser feita a atividade, dizendo que deveriam usar as tampinhas para
quantificar e resolver as equações, como por exemplo, para resolver a equação
(1+4), os alunos deveriam primeiramente pegar uma única tampinha e depois pegar
mais quatro e, em seguida juntá-las todas e contar. Somente 4 (quatro) alunos
fizeram sem o auxílio da pesquisadora, os outros 7 (sete) fizeram com a intervenção
da pesquisadora e 2 (dois) se mostraram desinteressados e aguardaram a
pesquisadora ou a professora, para ajudá-los a realizar a atividade. O aluno A1
chamou a pesquisadora e perguntou se deveria pegar 5 (cinco) tampinhas e depois
mais 2 (dois) e colocar o resultado na frente, a pesquisadora disse que sim, após
contar as tampinhas o aluno disse que contou 7 (sete) tampinhas e falou que havia
entendido a atividade. Alguns alunos chamaram a pesquisadora para ajudar a
escrever os números, tais como 7 (sete) e 5 (cinco), outro perguntou se poderia
27
desenhar as tampinhas no papel e a pesquisadora disse que poderia sim. Percebeu-
se que parte da sala, possui certa dificuldade em soma e na escrita dos números.
Figura 1: Aluno fazendo a contagem com tampas de garrafa pet
Fonte: As autoras, 2014
2.1.3 Da realização do jogo
No dia seguinte ao pré-teste, foi aplicada a sequência didática; as crianças
antes participaram da aula de Inglês, enquanto isso, foi preparado a aula no pátio da
creche. Foram colocadas, duas traves pequenas e uma bola, já que haveria uma
partida de futebol, estava colado na parede um cartaz, onde as crianças haveriam
de marcar os pontos que cada time faria na cobrança de pênaltis. Ao chegarem no
espaço onde seria aplicada a atividade, logo começaram a perguntar como seria a
atividade, a pesquisadora pediu que, por gentileza, se acomodassem todos, para ser
explicado como seria a atividade, foi falado que a atividade seria da seguinte
maneira: a turma seria dividida em duas onde haveria o Time A e o Time B,
disputariam uma partida de futebol entre ambos os times, que no final chegaria aos
pênaltis e que cada time teria direito a 9 cobranças, que a cada erro ou acerto, os
alunos iriam marcar numa folha que estava exposta na parede; durante a
explicação, principalmente os meninos, perguntavam se poderiam ser o goleiro; foi
feito um sorteio para definir quem seria o goleiro, definida a função iniciou-se a
partida.
28
Figura 2: Alunos durante partida de futebol.
Fonte: As autoras, 2014
Durante a partida, a cada gol que era marcado, os próprios jogadores
contavam e falavam para a pesquisadora: “Olha, nosso time fez mais um gol, o W. é
o craque do time”. Realizada a partida de futebol, como combinado, foi para os
pênaltis, o aluno G fez 4 gols e o aluno D fez 1 gol. No time B, a aluna S fez 1 gol e
a aluna J fez 3 gols. Os outros jogadores de ambos os times não fizeram gols, pois
erraram os pênaltis.
Figura 3: Aluno durante a marcação dos pontos
Fonte: As autoras, 2014
Terminado a cobrança de pênaltis, voltamos para a sala, onde a pesquisadora
pediu para os alunos desenharem os gols que os amigos haviam feito durante a
cobrança; cada criança desenhou à sua maneira, alguns desenharam os times em
29
campo, outros desenharam uma espécie de gráfico, desenharam os alunos e o
número de bolas em baixo, outro aluno desenhou o jogador e a quantidade de gols
em formato de bolas com seus respectivos números dentro.
Em seguida, a pesquisadora perguntou aos alunos qual time havia ganhado a
disputa e porque, todos responderam que foi o time A e porque esse time tinha feito
mais gols; a pesquisadora escreveu na lousa, o nome e a quantidade de gols que os
alunos haviam feito e reforçou que o time A havia ganhado por que realmente havia
a maior quantidade de gols.
2.1.4 Da aplicação da atividade escrita após a realização do jogo
Aplicou-se a mesma atividade que foi aplicada antes da partida de futebol; a
pesquisadora distribuiu uma folha contendo quatro equações de soma, onde os
alunos deveriam usar como auxílio, as tampinhas de garrafa pet, como no pré teste.
Ao receber a atividade, certo aluno disse: “De novo essa atividade? Eu já sei
como se faz ela.” Depois de explicada a atividade, os alunos começaram a realizar a
atividade, desta vez poucos alunos chamaram para pedir ajuda, neste dia estavam
presentes na sala 13 alunos, 7 alunos fizeram sem o auxílio da pesquisadora, e os
demais foi necessário auxiliar por poucas vezes, mais necessariamente para reforçar
a explicação da atividade.
Conclui-se que na sala, poucos alunos possui alguma dificuldade, mais
especificamente na escrita dos números.
2.2 ANÁLISES DOS RESULTADOS
Como foi visto, todas as crianças conhecem o futebol. Quando a
pesquisadora explicou aos alunos a brincadeira, todos observaram atentamente e
participaram.
Ao analisar os alunos A6 e A12, na primeira atividade acertaram entre 2 e 3
contas, e na segunda atividade acertaram 2 (duas), além das que haviam acertado
na primeira atividade; o aluno A7 acertou uma na primeira atividade e na outra
acertou 3. Os alunos A5, A10, A11, e A13 acertaram todas em ambas as atividades.
Durante a pesquisa, pôde-se observar que os alunos já possuem uma noção
da sequência numérica, já que durante a observação, a professora trabalhou essa
30
parte com as crianças. Muitas pessoas pensam que numa simples brincadeira não
há como extrair algo como aprendizado. Através desta pesquisa pode-se concluir
que essa informação não se confirma.
Na educação infantil é possível sim, ensinar a matemática para crianças de 5
anos, pois ela já possui condições de aprender.
31
CAPÍTULO III
DISCUSSÃO TEÓRICA SOBRE A PRÁTICA REALIZADA
3 LEVANTAMENTO TEÓRICO
Neste capítulo realiza-se a abordagem teórica da pratica que foi aplicada em
sala de aula.
Após estudos realizados nas pesquisas mencionadas no capitulo I, verifica-se
que o uso da resolução de problemas como meio de aprendizagem da matemática
na educação infantil é um método diferencial dos demais, pois ao mesmo tempo
está trabalhando o desenvolvimento, estimulando nas crianças as habilidades
linguísticas, lógico-matemática, as competências espaciais, interpessoais,
intrapessoais, musicais e pictóricas.
“A escola tem como função formalizar o saber e a aprendizagem das
crianças.” (TIERNO, 2008, p. 101)
A matemática deve ser apresentada para a criança como um processo de
construção e não de uma só vez, desta forma a criança irá construir
seuconhecimento dando ao mesmo tempo sentido a ela, para que não ocorra por
exemplo uma decoração de palavras chaves ou até de sequência de números, onde
o simples sistema de numeração consiste em saber somar e subtrair por exemplo,
na sequência 1, 2, 3, o 2 representa o número anterior a ele mais 1, e o número
seguinte é a soma do seu anterior mais 1, se contar de trás para frente verá que o
número é o resultado da subtração de seu anterior.
Veja a demonstração abaixo:
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
Para a questão apresentada acima, o método resolução de problemas pode
ser um auxiliador, pois quando é lançado uma situação problema para o aluno, faz
com que ele reflita suas ações sobre como será sua reflexão para chegar ao
resultado esperado.
32
As autorasSmole, Diniz, Cândido(2000), do Livro Resolução de Problemas
nos relatam a dificuldade que a professora encontra em levar a matemática para a
sala de aula para ser aplicado em crianças de 5 anos, propondo estar apresentando
situações problemas simples para que as crianças se familiarizem com esta
linguagem para ganharem confiança e dominarem esta nova forma de pensar, assim
como foi visto na prática realizada, ou seja, na partida de futebol.
Para as autoras Smole, Diniz, Cândido(2000) o principal objetivo de trabalhar
com a resolução de problemas na aprendizagem de matemática na educação infantil
é fazer com que a criança busque estratégias e que a sua maneira de pensar e
resolver problemas sejam mais elaboradas, fazendo com que elas se tomem
engajadas na busca de soluções.
Neste sentido para que a resolução de problemas caracteriza-se como a ação de engajamento na busca da solução de uma situação, com confiança e liberdade para escolher sua forma de pensar e relatar essas resoluções, podemos escolher as situações-problemas tanto entre aquelas que envolvem números, contagens e noções das operações quanto as situações não numéricas. Isso deve ocorrer para que as problematizações não fiquem restritas as situações mais convencionais ou àquelas que orientam o trabalho apenas para o desenvolvimento dos conceitos numéricos ou aritméticos. (SMOLE, DINIZ, CÂNDIDO, 2000, p. 21 e 22)
Mesmo sem os recursos da linguagem e da escrita, as crianças resolvem
problemas usando outras formas de linguagem como oral, gestual, pictórica e
textual. Neste caso o professor pode também ler e discutir a solução oralmente com
os alunos, e durante esta leitura o professor não deve destacar palavras-chaves,
pois desta forma induzirá a criança a não analisar o contexto do problema ditado.
Uma das estratégias citados no livro Resolução de Problemas é que quando o
professor realizar a leitura do problema, faça de forma lenta para que os alunos
consigam acompanhar, sempre dando significados as palavras desconhecidas,
pode-se também aplicar durante a leitura a dramatização do problema. Durante a
resolução de problemas que foi aplicada após a partida de futebol, foi lida inúmeras
vezes o problema e de forma lenta para que os alunos entendessem a mensagem.
“O ideal é que as problematizações sejam uma constate nas aulas e que, no
planejamento de toda semana haja uma situação-problema a ser discutida e
resolvida”. (SMOLE, DINIZ, CÂNDIDO, 2000, p. 22)
Foi trabalhado a operação matemática adição na prática em sala de aula
utilizando como método a resolução de problemas e com o uso do lúdico como
33
instrumento auxiliar deste processo, pois as crianças se interagem uma com as
outras e com o mundo através das brincadeiras desenvolvendo as suas habilidades.
A brincadeira é algo de pertence à criança à infância. Através do brincar a criança a criança experimenta, organiza-se, regula-se, constrói normas para si e para outro. Ela cria e recria a cada nova brincadeira, o mundo que o cerca. O brincar é uma forma de linguagem que a criança usa para compreender e interagir consigo, com o outro e com o mundo. (CRAIDY, 2001, p. 104)
Grandes pesquisadores como Vygotsky (1984),apóiam esta prática, pois para
ele é na interação com as atividades que envolvem simbologia e brinquedos que o
educando aprende a agir numa esfera cognitiva. Na visão do autor a criança
comporta-se de forma mais avançada do que nas atividades da vida real, tanto pela
vivência de uma situação imaginária, quanto pela capacidade de subordinação às
regras. O professor deve dar grande importância ao o conhecimento prévio,
pois é de extrema importância para o seu desenvolvimento dentro da escola em seu
processo de aprendizagem. A criança ao entrar na escola não é uma folha em
branco que se espera ser moldada, mas o contrário disso, ela já vem com seus
conhecimentos adquiridos em seu cotidiano, resultados de sua vivencias e
experiências, e a partir deste conhecimento que a criança dará sentido em sua
aprendizagem futura.
O professor precisa conhecer a bagagem de conhecimento prévio que cada criança traz consigo, e agir no sentido de ampliar suas noções matemáticas, ou seja, é necessário respeitar a criança na sua inteligência, no seu aprendizado construído, para que a aprendizagem seja significativa e prazerosa. (BATISTA, 2012, p.23)
Para Lino Macedo(2012) o brincar é mais que aprender, é uma experiência
essencial, um modo de decidir como percorrer a própria vida com responsabilidade.
Segue abaixo algumas citações de pesquisadores que falam da importância
do jogo no processo de aprendizagem de matemática na educação infantil:
De acordo com Kishimoto (1996), o jogo, como promotor da aprendizagem e
do desenvolvimento, passa a ser considerado nas práticas escolares como
importante aliado para o ensino e a criança que aprende a estrutura lógica do jogo e
aprende também a estrutura matemática presente nele.
Para Piaget (1936), o jogo é crucial no desenvolvimento da criança, e quanto
menos idade tiver a criança mais crucial é o jogo.
34
[...] todos os métodos ativos da educação infantil exigem que a criança seja provida de um equipamento adequado, assim quando estão jogando irão assimilar as realidades intelectuais que de outra maneira ficariam fora da inteligência infantil. (PIAGET, 1935, p. 157)
Segundo Kamii e Devries(1991), o conhecimento lógico-matemático na teoria
de Piaget representa a tradição racionalista no qual a verdade não pode ser decidida
pelo que é observado. Deve ser enfatizado, entretanto, que Piaget não adere ás
reações racionalistas de que as estruturas lógico-matemáticas são inatas. Elas são
“construídas” pela própria atividade mental da criança.
Com as pesquisas mencionadas acima, podemos verificar que, não podemos
ficar somente na observação, isto é, a criança desenvolve seu cognitivo usando seu
raciocínio coma interação com o meio que o cerca. Ela precisa dentro de si pensar e
raciocinar tudo aquilo que o cerca para então formar um conhecimento.
Nesta perspectiva foi utilizado os métodos de resolução de problemas com o
lúdico (jogos e brincar), para alcançar os objetivos da pesquisa de campo que foi
aplicado em sala de aula.
35
PROPOSTA DE INTERVENÇÃO
Diante dos resultados obtidos através da pesquisa, constatou-se na turma
pesquisa de que a matemática não é algo muito trabalhada na escola em que foi
realizada a pesquisa, pois, têm-se somente duas aulas por semana.
O objetivo da pesquisa foi avaliar como é trabalhada a Matemática com as
crianças, conhecer o processo de ensino realizado na aprendizagem e propor
sugestões para novos encaminhamentos em relação ao ensino de Matemática.
A pesquisa foi realizada a partir de observação de aulas e aplicação de uma
sequência didática que consistia em verificar o comportamento das crianças durante
o aprendizado de matemática.
A Matemática é uma disciplina em que deve ser pensada como apresentá-la
ao aluno, enfatizando sua relação com o cotidiano, embora não seja efetivado por
muitos professores, em razão da insuficiência de formação. A formação do professor
deve se basear na conceituação, ou seja, no domínio do conteúdo.
Como sugestão, os professores devem aumentar o tempo de trabalho com a
matemática em sala de aula,mas algumas ações são de extrema importância para o
professor conseguir resultados positivos com os alunos, e consequentemente
auxiliar para que gostem de matemática. Dentre as ações que favorecem este
objetivo são: ensinar bem, acreditando no que se faz é fundamental; a confiança do
professor naquilo quefaz constróicréditos com o aluno e produz a capacidade de
guiá-lo no caminho de gostar de aprender matemática. O carisma é essencial, o bom
humor faz com que as aulas sejam interessantes, despertando o interesse
do educando.E não esquecendo doprincipal, o lúdico. Propõe-se ainda que o
educador valorize e seja valorizado em seu trabalho, mostrando sua importância
para o desenvolvimento das crianças.
36
CONCLUSÃO
Durante as observações realizadas e a aplicação das atividades, percebeu-se
que a professora desenvolve aulas lúdicas. Para que as aulas sejam eficazes é
necessário que os professores planejem suas aulas, buscando ter claros os
objetivos que pretendem alcançar com o aluno durante a aplicação de determinada
atividade.
Assim, espera-se que a aplicação de atividades lúdicas torne-se mais
frequente no ambiente escolar, estimulando e motivando os alunos a um
aprendizado mais eficaz. Desse modo, infere-se que o ensino da matemática na
Educação Infantil, deve oferecer oportunidade de situações significativas de
aprendizagem e que os jogos e brincadeiras devem estar sempre presentes,
auxiliando no ensino do conteúdo, proporcionando aquisição de habilidades e
desenvolvendo capacidades motoras.
O desenvolvimento do trabalho fora de grande valia e importância para as
autoras, pois, através dele, percebe-se como a matemática é pensada de maneira
simples e diferenciada pelas crianças. Espera-se que os alunos participantes deste
trabalho tenham tido uma experiência gratificante ao realizarem as atividades e, em
decorrência maior facilidade no cumprimento de regras e no aprendizado da
matemática.
Com a realização do jogo notou-se nas crianças a utilização de habilidades
como, por exemplo, a contagem, coordenação motora, atenção, saber esperar a
vez, noção espacial e conferência dos resultados apresentados. O ensino da
matemática na educação infantil deve oferecer oportunidades de situações
significativas de aprendizagem, e que o lúdico deve estar sempre presente,
auxiliando no ensino do conteúdo, proporcionando a aquisição de habilidades e
desenvolvendo capacidades motoras. A assimilação das regras fora outro fator
importante cogitado durante este trabalho, pois antes do início, as crianças não as
cumpriam, ou talvez não entendessem sua devida importância, tanto no jogo, como
na vida.
A aprendizagem torna-se significativa quando encontra-se uma situação de
resolução de problemas. É um paradigma de ensino-aprendizagem, que coloca
oaluno como foco central dessa interação, e torna-o capaz de construir seu
conhecimento a partir da solução de problemas.
37
REFERÊNCIAS
BATISTA, N. A. O Ensino da Matemática na Educação Infantil através das Atividades Lúdicas.Macapá: Grupo Educacional Uninter, 2012. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Referencial curricular nacional para a educação infantil. Conhecimento de Mundo. V. 3. Brasília: MEC, 1998. CRAYDY, K. Educação Infantil: Pra que te Quero. Porto Alegre: Artmed, 2001. FERREIRA, M.C. R. Os fazeres na Educação Infantil. 12 ed. São Paulo: Cortez, 2011. KAMII, C. A criança e o número. São Paulo: Papirus, 1999.
KAMII, C. DEVRIES, R.Piaget para a educação pré-escolar. Tradução de Maria Alice BadeDanesi. Porto Alegre: Artes Médica, 1991. KISHIMOTO, T. M. Jogo, Brinquedo, Brincadeira e a Educação. 5 ed. São Paulo: Cortez, 1996. MACEDO, L.Brincar é mais que aprender. 2012. Revista Nova Escola. Disponível em:<http://revistaescola.abril.com.br/educacao-infantil/4-a-6-anos/ brincar-mais-que-aprender-jogos-brincadeiras-aprendizagem-541594.shtml>. Acesso em: 30 Set. 2014. SMOLE, K. S. DINIZ, M. I., CÂNDIDO, P. Resolução de Problemas – Vol 2.Col. Matemática de 0 a 6. Porto Alegre: Ed. Artmed, 2000. SOUZA, E. N. A matemática nos jogos e brincadeiras na educação infantil: uma construção de aprendizagem. 2012. Monografia (Pedagogia) – Centro Universitário Católico Salesiano Auxillium, Lins. SPODEK, B.; SARACHO, O. N. Ensinando crianças de três a oito anos. Porto
Alegre: Artmed, 1998. STANT, M. A. A criança de dois a cinco anos: atividades e materiais. Tradução de Marisa Murray. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1988. TANCREDI, R. M. S. P. Que matemática é preciso saber para ensinar na educação infantil?Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, no. 1, p. 284-298, mai. 2012. Disponível em: <http://www.reveduc.ufscar.br> TIERNO, G. A criança de 6 anos: reflexões e práticas. São Paulo: Meca:SIEEESP – Sindicato dos Estabelecimentos de Ensino no Estado de São Paulo, 2008. VIGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1984.
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APÊNDICES
39
APÊNDICE A
CARTA DE APRESENTAÇÃO
Lins, 19 de agosto de 2014.
Senhor (a) Diretor (a),
O Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium – UNISALESIANO solicita
a Vossa Senhoria autorização para a discenteDébora Soares do Nascimento,
regularmente matriculadas no VI Semestre do curso “PEDAGOGIA -Gestão do
Trabalho Educacional, Licenciatura em Matérias Pedagógicas e em Anos Iniciais do
Ensino Fundamental”,para realizar atividades de pesquisa para o Trabalho de
Conclusão de Curso com os alunos da Pré-Escola nesta Renomada Instituição de
Ensino, no período de agosto/2014 a setembro/2014, constituindo-se de observação
de 3 horas-aula de Matemática, aplicação de um pré-teste com duração de 1 hora
aula, aplicação de uma sequência didática com duração de 2 horas aula e aplicação
de um pós-teste com duração de 1 horas aula.
Salientamos que, os pais e/ou responsáveis dos alunos serão consultados
sobre a pesquisa e assinarão um Termo de Consentimento Livre e Esclarecido
(TCLE) autorizando a participação do filho.
Sem mais, colocando-me à disposição de V.S. para quaisquer
esclarecimentos que se fizerem necessários, reiteramos os votos de elevada estima
e consideração.
Atenciosamente,
Profa. Dra. Elaine Cristina Moreira da Silva
Coordenadora do Curso de Pedagogia e Letras
Supervisora de Estágio
Ilmo. Sr (a)Eliani Gomes Serrano Lourenço
Diretora da Fundação Nelly Jorge Colnaghi