A LINGUAGEM “AVENUE” PARA IMPLEMENTAÇÃO DE FERRAMENTAS

TOPOGRÁFICAS

Rodolfo Moreira de Castro Junior (1)

Saulo Bortolon (DSc)(2) Thomas W. Rauber (DSc)(3)

Universidade Federal do Espírito Santo - Centro Tecnológico

(1)Departamento de Engenharia de Produção - Laboratório de Topografia e Cartografia (2) e (3)Departamento de Informática

Av. Fernando Ferrari S/N - Campus de Goiabeiras - Vitória-ES CEP 29060-900 - Tel/Fax: (027) 335 - 2659

e-mail: rodolfo@npd.ufes.br bortolon@inf.ufes.br thomas@inf.ufes.br

RESUMO

Este trabalho descreve a implementação em AVENUE para ArcView GIS 3.1, dos métodos

topográficos planimétricos de Poligonação, Irradiação, o método topográfico altimétrico de Taqueometria, um modelo de conversão de coordenadas geográficas em plana UTM e UTM em geográficas, e uma ferramenta de nomenclatura, classificação e articulação de folhas baseadas na Carta Internacioanl ao Milionésimo.

Este projeto é parte integrante das linhas de pesquisa do programa de mestrado em informática da Universidade Federal do Espírito Santo e encontra-se em fase de acabamento final das ferramentas. Embora os métodos implementados sejam clássicos das áreas de topografia, geodésia e cartografia, a utilização de linguagens de programação GIS, como o AVENUE, inerente ao sistema ArcView da E.S.R.I. (Enviromental System Research Institute), permite a solução de problemas específicos das geociências, através de SCRIPTS preparados para este fim, além de proporcionar, na abordagem deste trabalho, uma nova forma de geração de dados, ou seja, o cálculo de planilhas de campo realizado diretamente em ambiente GIS, com geração de dados temáticos e atributos automaticamente. A linguagem AVENUE usada para implementação dos cálculos e das interfaces de entrada e saída de dados é própria do GIS ArcView e suas estruturas de dados possuem comandos e funções específicas para sistemas de informações geográficas .

A ferramenta de cálculos topográficos foi elaborada nesta primeira etapa de desenvolvimento, contemplando os cálculos para poligonais topográficas, irradiações e cálculos taqueométricos com correções das coordenadas realizadas por mínimos quadrados através de uma adaptação do MVC (Método de Variação das Coordenadas). Na ferramenta de conversão de coordenadas utilizou-se os conceitos propostos por [BLACHUT, 1979], com adaptações a partir dos trabalhos de [RAMOS, 1999] e [CHAGAS, 1959]. Esta ferramenta, embora largamente implementada em várias plataformas e códigos fez-se necessária para dar suporte à ferramenta de articulação automática de folhas pela CIM. Esta última foi criada para permitir a padronização adequada dos dados gerados pela ferramenta topográfica ou qualquer outro tipo de geração de dados manipulavéis no ArcView GIS.

Palavras-Chaves: ArcView, Avenue, Topografia, Geodésia

I- INTRODUÇÃO: O número de softwares para cálculos

topográficos tem crescido muito nos últimos anos, assim como a tecnologia GIS e suas linguagens de programação específicas. Este trabalho busca oferecer a implementação de algumas metodologias básicas de cálculos topográficos e geodésicos, além da classificação de folhas pela Carta Internacional ao Milionésimo (CIM), em um Sistema de Informações Geográficas, especificamente o ArcView GIS 3.1 da ESRI (Environmental Systems Research Institute, Inc.) em linguagem AVENUE, própria do sistema.

Neste trabalho serão abordados de forma sucinta os métodos topográficos planimétricos de Poligonação, Irradiação, os métodos topográficos altimétricos de Taqueometria para levantamentos plani-altimétricos, o método de T. J. Blachut para conversão de coordenadas geográficas em plana UTM e UTM em geográficas, e uma ferramenta de nomenclatura, classificação e articulação de folhas baseadas na CIM. Buscou-se para este trabalho, a implementação de métodos clássicos da topografia, geodésia e cartografia, e as formas de tratamentos de erros mais simples possíveis para facilitar as implementações e atender o objetivo básico deste projeto de caráter experimental.

O trabalho foi dividido em etapas que serão aqui transcritas de forma resumida, considerando que todos os métodos implementados são consagrados cientificamente, não cabendo aqui, qualquer discusão neste sentido. Dentre as etapas desenvolvidas as cinco primeiras, tratam destas descrições metodológicas: I- Descrição do Método Topográfico

Planimé'trico II- Descrição do Método Topográfico Plani-

Altimétrico III- O Método BLACHUT de Conversão de

Coordenadas IV- Descrição do Processo de Nomenclatura,

Classificação e Articulação da CIM

V- Descrição do Esquema Conceitual ArcView/AVENUE/Ferramentas

As demais etapas tratam da implementação propriamente dita, e dos testes e correções realizados, além da documentação dos scripts. Estas etapas serão condensadas em uma única fase e aqui descrita, mesclada ao texto, através da demonstração de utilização das ferramentas implementadas e suas interfaces de entrada e saída de dados. II-METODOLOGIA: Durante o desenvolvimento destas ferramentas buscou-se adotar critérios e métodos, que embora de concepção a mais simples possível, fizessem parte das necessidades corriqueiras dos usuários de cálculos topográficos, geodésicos e de representações cartográficas. Outros métodos de correção de errros e técnicas de interpolação de pontos altimétricos, bem como demais métodos de tratamentos topográficos e geodésicos deverão ser objeto de futuros trabalhos, na continuidade dos estudos já implementados. II.1-FERRAMENTA DE CÁLCULOS TOPOGRÁFICOS:

Para os cálculos topográficos,adotou-se a hipótese de um técnico operando e obtendo dados de campo com um teodolito analático, analógico, com prumo óptico, leituras indiretas em miras de madeira com graduação centimétrica e balisas. A interface de entrada da ferramenta de cálculo topográfico, permite ao usuário a escolha do tipo de cálculo desejado, Poligonação Aberta ou Fechada, e o tipo de levantamento realizado, planimétrico, altimétrico ou planialtimétrico, com ou sem irradiações para amarração dos detalhes, além de possibilitar a escolha do tipo de equipamento utilizado no levantamento, embora habilitado, até o momento, apenas para tedolitos analáticos -analógicos como citado anteriormente, conforme ilustrado na Figura 1.

Figura 1: Interface primária da Ferramenta de Cálculos Topográficos

A partir da escolha do usuário, interfaces secundárias e terciárias se abrirão, permitindo a melhor definição dos tipos de dados a serem processados.

Para o item de cálculo topográfico planimétrico com irradiações, a interface subsequente solicitará do usuário o tipo de leitura de distância realizada, direta ou indireta, inclinada ou reduzida ao horizonte, a leitura angular mínima direta do equipamento, a tolerância linear máxima, o número de pontos e o número de estações e o tipo de leitura angular realizada, Azimute e Deflexões, Azimute e Ângulos Internos, Rumo e Deflexões ou Rumo e Ângulos Internos, com os valores dos respectivos azimutes ou rumos

iniciais. A Figura 2 ilustra esta interface, com alguns outros detalhes pertinentes aos cálculos topográficos planimétricos. Uma interface terciária se abrirá logo após o preenchimento desta, devido a escolha da opção de irradiações e será exibida oportunamente neste trabalho por tratar-se de interface comum a mais de um item do menu. A interface para planimetria sem irradiações, acompanha o mesmo layout sem que a tabela de irradiações seja solicitada.

A opção de cálculos para distâncias inclinadas, não foi implementada até o momento e o será quando da disponibilização das opções para outros tipos de equipamentos.

Preenchidas e confirmadas as opções da

interface secundária, uma tabela se abrirá automaticamente, permitindo ao usuário inserir os dados angulares e lineares, provenientes das leituras de campo, conforme as escolhas realizadas para os tipos de leituras correspondentes. A Figura 3, mostra uma interface terciária de entrada de dados para um levantamento planimétrico de um determinado polígono, com leitura direta de distância, teodolito analático-analógico e leitura de rumos e ângulos internos.

A partir destes dados de entrada os procedimentos de cálculos planimétricos das coordenadas dos vértices, e dos pontos irradiados, quando for o caso, se resumem à transformação do Rumo Inicial Lido em azimute, e dos ângulos internos em deflexões, já que toda a

implementação está baseada em leituras angulares de azimutes e deflexões. Para a transformação de rumos em azimutes, usam-se as formas clássicas de análise dos quadrantes, como ilustra a Figura 4.

A transformação de ângulos internos em deflexões, embora corriqueira do ponto de vista geométrico, exige certo cuidado, para evitar problemas na interpretação dos sentidos à direita ou à esquerda das deflexões. Os cálculos implementados consideram para tanto, teodolitos de leituras diretas no sentido horário, com zeragem do limbo no ponto de ré. Desta forma, deve-se atentar ao preencher os valores de ângulos internos de forma bruta sem qualquer cálculo prévio, conforme os dados provenientes do campo, diretamente. A Figura 5 ilustra as considerações feitas para a transformação de ângulos internos em deflexões.

Figura 2: Interface secundária de Cálculos Topográficos Planimétricos

Figura 3: Interface terciária de entrada de dados de campo - Planimetria

Figura 4: Transformação de Rumos em Azimutes e vice-versa

Figura 5: Transformação de Ângulos Internos em Deflexões e vice-versa

0o ≤ ≤ ⇒ = −I DE Io o^ ^

180 180

^ ^

Para

Defl. Direita (DD)

Âng. Interno Defl. Esquerda

Âng. Interno

1

2

3

4

Após a obtenção dos azimutes e das deflexões, os próximos passos na rotina de cálculo implementada, estão descritos a seguir:

II.1.1- TRANSPORTE DOS AZIMUTES: A partir do Azimute Inicial Lido, as rotinas

implementadas realizam o transporte dos azimutes através das equações 1 e 2, acima, considerando a condição geométrica de que para resultados negativos, adiciona-se 360o ao mesmo e para resultados superiores a 360o subtrai-se o valor do azimute de 360o.

II.1.2- CÁLCULO DO ERRO ANGULAR DE FECHAMENTO

O Erro Angular de Fechamento (EAF) é calculado pela subtração entre o Azimute Inicial Lido (AZinicial ) de um alinhamento e o Azimute Calculado para o mesmo alinhamento, aqui chamado de Azimute Final (AZ final) ou Azimute de Chegada.

II.1.3- VERIFICAÇÃO DA TOLERÂNCIA ANGULAR MÁXIMA

Para o cálculo da Tolerância Angular Máxima (Tang) considerou-se o Leitura Direta Mínima (LDM) do equipamento utilizado, dada em minutos ou segundos, e o Número de Estações (n) da poligonal principal. Sendo o Erro Angular de Fechamento menor ou igual ao valor da Tolerância Angular Máxima o processamento prossegue. Caso contrário, uma mensagem informando a discrepância angular será imediatamente exposta na tela, comunicando os problemas de precisão que poderão ocorrer . Ainda assim, o usuário poderá optar pela continuidade ou não do processamento.

II.1.4- CORREÇÃO DOS AZIMUTES Os Azimutes são corrigidos utilizando-se

mais um processo clássico da topografia. A partir do Azimute Final, onde, pelo processo cumulativo dos erros, concentra-se o Erro Angular de Fechamento total, soma-se ou subtrai-se o valor total do EAF. Nos azimutes calculados subsequentes a serem corrigidos, no sentido inverso ao do caminhamento, soma-se ou subtrai-se o valor da Correção Angular (CAeaf) anterior, decrescido de uma unidade de Leitura Direta Mínima do Equipamento, conforme vai-se regressando nos vértices da poligonal principal.

II.1.5- CÁLCULO DOS RUMOS A PARTIR DOS AZIMUTES CORRIGIDOS

Neste passo o novo Rumo Inicial Lido e os demais rumos são calculados a partir dos azimutes corrigidos, conforme ilustrou anteriormente a Figura 4.

II.1.6- CÁLCULO DAS COORDENADAS PARCIAIS (LATITUDE, LONGITUDE)

Os cálculos das coordenadas parciais faz uso das distâncias diretas, ou indiretas calculadas, quando for o caso e dos rumos calculados a partir dos azimutes corrigidos. Na implementação deste procedimento, a análise dos sentidos leste (E) ou oeste (W) para as longitudes e norte (N) e sul (S) para as latitudes, é feita considerando-se os quadrantes de orientação dos rumos NE, SE, SW e NW ou mesmo as orientações para valores angulares de rumos Oo ou 90o (N, S, E ou W).

As fórmulas clássicas implementadas são mostradas nas Equações 7 e 8:

DDAZAZ antAlinhAlinSeg += ..

DEAZAZ antAlinhAlinSeg += ..

Onde: AZalinh.Seg. : Azimute do Alinhamento Seguinte AZalinh.Ant..: Azimute do Alinhamento Anterior

(1)

(2)

E.A.F = AZinicial - AZFinal

(3)

(4) nLDMTAng ∗=

Condição Satisfatória: TAngEAF ≤

nn eafncorr CAAZAZ ±=

)(11LDMCAAZAZ

nn eafncorr −±= −−

(5)

(6)

(7) nnn RDHPLong sen∗=

nnn RDHPLat cos∗=Onde:

LongPn :Longitude Parcial do Ponto n LatP n: Latitude Parcial do Ponto n DHnm: Distância Horizontal entre os

Pontos n e m

(8)

II.1.7- CORREÇÃO DAS COORDENADAS PARCIAIS (LATITUDE, LONGITUDE)

A correção das coordenadas parciais é realizada através da análise dos caminhamentos nos sentidos E e W, para as longitudes, e N e S para as latitudes, segundo o axioma:

Não acontecendo o previsto pelo postulado,

significa que existe um erro linear de fechamento

(ELF) que deve ser analisado e posteriormente corrigido. A ferramenta analisa os somatórios (? ? das direções (N, S, E e W) e verifica a diferença ocorrida tando em longitude (?x), como em latitude ((?y), para os (n) pontos da poligonal base:

O erro linear (E l) é calculado segundo a equação 11:

O Erro Linear de Fechamento (ELF) é

calculado a partir da relação entre o Erro linear (El) e o Perímetro (2P) percorrido, por kilômetro, como descreve a Eq. 12:

A análise do fechamento linear da poligonal

compara o ELF com a Tolerância Linear Máxima solicitada ao usuário na interface mostrada na Figura 2. Se o erro linear cometido for inferior à tolerância, a ferramenta dará sequência à rotina de cálculos. Caso o erro linear seja superior, uma mensagem se abrirá na tela avisando ao usuário do problema e solicitando a este a continuidade ou não dos procedimentos de cálculos.

A correção das coordenadas parciais, após a análise do erro linear, é feita pelo método de proporção às coordenadas como descrito nas Equações 13 e 14.

As correções são aplicadas a cada uma das

Longitudes e Latitudes Parciais adicionando-se a parcela de correção à direção de menor somatório e subtraindo-se a parcela da direção de maior somatório, de forma a satisfazer o axioma inicial.

II.1.8- TOTALIZAÇÃO DAS COORDENADAS (LATITUDE TOTAL, LONGITUDE TOTAL)

As coordenadas parciais deverão ser automaticamente totalizadas em uma origem única, definida pelo usuário quando da inserção dos dados nas janelas terciárias, mostradas na Figura 3. A totalização obedece os padrões definidos nas Equações 15 e 16 a partir do ponto de origem escolhido.

II.1.9- CÁLCULO DE ÁREA O cálculo da área (S) fora implementado

conforme o método Gaussiano de avaliação de superfícies por coordenadas totais, Longitude (X) e Latitude (Y). (Eq. 17)

“A soma algébrica das projeções dos lados de um polígono, sobre um sistema de eixos ortogonais, deve ser nula.”

∑ ∑ ∆=−n n

ii xWE1 1

Para as Longitudes:

(9)

22 )()( yxEl ∆+∆= (11)

10002

∗=P

EELF l

(12)

2

)()(1 1

11∑ ∑ ⋅+⋅−=

++

n n

iiii YXYXS

(17)

in

i

n

i

Long LongWE

xC

i∗

+

∆=

∑∑ )(11

(13)

in

i

n

i

Lat LatSN

yC

i∗

+

∆=

∑∑ )(11

(14)

Onde: CLongP: Correção em Longitude CLatP : Correção em Latitude

11 ++ ±= iii LongPLongTLongT

11 ++ ±= iii LatPLatTLatT

(15)

11

:

=+⇔= ini

Para

Onde: LongT: Longitude Total LatT : Latitude Total

∑ ∑ ∆=−n n

ii ySN1 1

Para as Latitudes:

(10)

(16)

Para as amarrações, eventualmente

realizadas por irradiação, o processo de cálculo das coordenadas dos pontos amarrados segue o mesmo procedimento dos cálculo das coordenadas parciais dos vértices da poligonal principal e a totalização dos mesmos é feita sem correção linear.

A opção primária de cálculos topográficos altimétricos (Niv. Geométrico) não foi habilitada ainda nesta fase, o que deverá ocorrer juntamente com o incremento dos Nivelamentos Trigonométricos.

Para a opção de cálculos topográficos planialtimétricos, a interface mostrada na Figura 2, também é válida, habilitada para todas as opções, exceto para a escolha de distância direta, exclusivamente, devendo o usuário optar por cálculos mistos (Indireta e/ou Direta), pela própria concepção do método. Para os cálculos planialtimétricos são necessários, além dos dados presentes na interface mostrada na Figura 3, a inserção de outros tipos de dados, tais como: as leituras dos retículos superior, médio e inferior; as leituras dos ângulos zenitais e as alturas do instrumento. Os pontos planialtimétricos deverão ser levantados com distância indireta, reduzida ao horizonte, calculadas como descrito na Eq. 18.As irradiações tão somente planimétricas, poderão ser calculadas a partir de distâncias diretas.

Nos cálculos da Diferença de Nível para

obtenção das cotas ou altitudes dos pontos levantados indiretamente, usa-se as fórmulas descritas nas equações 19 e 20, respectivamente para os casos de visadas ascendentes ou descendentes.

A Figura 6 ilustra uma interface terciária de

inserção de dados para o caso de levantamentos planialtimétricos. Para o caso de levantamentos com irradiações para amarração de detalhes físicos e limites intra e extra poligonais a ferramenta permitirá a ins erção da descrição e da codificação dos dados amarrados que deverão ser indicados, pelo código respectivo, na planilha mostrada na figura anterior, objetivando a diferenciação destes dos demais pontos pertencentes à poligonal base.(Figura 7)

[ ]αα coscos100 2 ×+××= CHDH (18)

Onde: DH: Distância Horizontal H: (Retículo Superior – Retículo Inferior) α: Ângulo de inclinação da Luneta C: Constante de adição (Para os casos de Teodolitos

Figura 6: Interface terciária de entrada de dados de campo - Planialtimetria

imHDN −+⋅⋅= )22sen

100(α

(20)

imHDN +−⋅⋅= )22sen100( α

(19)

II.2-FERRAMENTA DETRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS EM UTM E VICE-VERSA:

Para a implementação desta ferramenta o método utilizado fora o definido por [BLACHUT/79], que apresenta as rotinas de cálculos relativamente simples para a solução do problema, cujos parâmetros são descritos nos itens a seguir. Os parâmetros iniciais, achatamento (f) e a excentricidade (e), comuns tanto na conversão como no processo inverso, são definidos nas equações 21 e 22.

II.2.1-Conversão de Coordenadas Geográficas em Plana UTM:

Pelo método de BLACHUT, as coordenadas geográficas (? ??? ??podem ser transformadas em coordenadas do sistema UTM (x, y) através da aplicação das fórmulas gerais descritas nas equações 23 e 24, com suas definições de termos descritas nas equações de 25 a 32.

Figura 7: Interface para descrição e codificação das amarrações irradiadas

...66

44

22 +++=− lalalaBx (23)

aba

f−

= (21)

Onde: a: Semi-eixo maior do elipsóide b: Semi-eixo menor do elipsóide

2,21

)cos

1(

cos

e

cNPa

+

===

φ

φ(25)

φsen21

12 aa = (28)

)coscos21(61 42,2

13 φφ eaa ++−= (29)

φφφ 6,4224 cos4cos9cos61(

121 4

eaa +++−= (30)

...cos72cos)5824(cos201[120

1 6,4,215

22

++−+−= φφφ eeaa(31)

...cos120cos601(360

1 4226 ++−= φφaa (32

φ22 sen1 e

aN

−= (26)

ba

c2

= (27) 2

222

abae −= (22)

...55

331 +++= lalalay (24)

B : Comprimento do arco de meridiano contado do equador até a latitude φ

⇒−= 0λλl

Diferença entre a longitude geográfica dada e o meridianoce central (em Radianos)

Onde:

II.2.2-CONVERSÃO DE COORDENADAS

PLANAS UTM EM GEOGRÁFICAS:

O método de BLACHUT trata a forma de obtenção das coordenadas geográficas a partir das planas UTM, como um processo inverso, de tal forma que as equações 33 e 34, são funções inversas das equações 23 e 24, conservando os mesmos limites de aplicação. As definições dos termos destas estão definidas nas equações de 35 a 40.

A interface implementada para a

ferramenta de Conversão de Coordenadas permite ao usuário a escolha do tipo de conversão (Geográfica em UTM, ou UTM em Geográfica) , a definição dos parâmetros do elipsóide utilizado e a opção de entrada através de tabelas de pontos, shapefiles ou manualmente, ponto a ponto. A Figura 8 mostra esta interface de entrada de dados. Os resultados são exibidos em forma de interfaces tabulares.

...66

44

221 ++++= ybybybφφ (33)

...55

3310 ++++= ybybybλλ (34)

+=== −−− 2,21

11

111

1 )cos

1(sec ecNPb

φφ (35)

)cos1(cossen21

12,

112

12

2

φφφ ebb +−= (36)

(37) coscos2(61 ,23

13

2

φ ebb +−−=

(38)

−+

+−+−=

16,

14,

12,

22

14cos4cos10

cos)92(3121

42

2

φφ

φ

ee

ebbb

...)cos1645(3601

14

24

16 ++= φbbb Eq. 40

⇒0λ Longitude do meridiano central (em Radianos)

φ 1 : Latitude correspondente ao comprimento do arco de meridiano B (φ = x)

Onde:

+−

−++

+−

=

...cos2

cos)81(

cos2024

1201

16,

14,

12

515

2

2

φ

φ

φ

e

ebb (39)

Figura 8: Interface da Ferramenta de Conversão de Coordenadas

II.3-FERRAMENTA DE NOMEMCLATURA E ARTICULAÇÃO DE FOLHAS BASEADAS NA C.I.M.:

Os padrões da Carta Internacional ao Milionésimo (CIM) foram propostos pela Conferência das Nações Unidas sobre este assunto, realizada em Bonn, 1962, e sistematizou a nomenclatura e articulação de Cartas e Plantas.

A CIM consiste de cartas em escala 1:1.000.000, que representam porções da superfície da Terra, com dimensões de 4o de latitude por 6o de longitude. O globo terrestre é dividido em 60 fusos de 6o, numerados de 1 a 30 à oeste de Greenwich e de 31 a 60 à leste deste. Pode-se determinar o número do fuso em que um determinado ponto se encontra somando-se 30o

ao valor inteiro de 1/6 da longitude do ponto, para pontos à leste de Greenwich, ou subtraindo-se de 30o o valor inteiro de 1/6 da longitude, para pontos à oeste de Greenwich.

A nomenclatura da Carta ao Milionésimo tem inicio com a determinação do hemisfério onde o ponto ou a região representada pela carta se encontra (Norte (N) ou Sul (S)). Em seguida determina-se zona onde esta se encontra. As zonas são divididas por hemisfério em arcos de 4o de latitude até o limite máximo de 800, nomeadas de A a T, tanto para o hemisfério Norte como para o Sul. Após a determinação do hemisfério e da zona, completa a nomenclatura da Carta escala 1:1.000.000, o número do Fuso em que um determinado ponto ou região se encontra. Definida a nomenclatura da Carta ao Milionésimo, e escolhida a escala de representação da região

SF-24

20o

36o

42o

V X

Y Z

300

2o

3o

A B

C D

I III

IV VI

II

V

1o

1o30’

1:500.000

1:250.000

1:100.000

1:1.000.000

Figura 9: Exemplo de Articulação pela CIM

mapeada, esta Carta é então dividida em porções de latitude e longitude, devidamente codificadas, até atingir a escala de representação desejada, acrescentando-se à nomenclatura inicial da Carta ao Milionésimo, os respectivos códigos, em ordem crescente de escalas que variam de 1:500.000 a 1:2000.

A implementação dos procedimentos de nomenclatura e articulação de folhas baseadas na CIM, contemplou escalas até 1:2000, por entender-se ser este o limite cadastral para mapeamentos.

A ferramenta prevê não apenas a determinação da nomemclatura da folha em determinada escala de levantamento, como também a associação da planta, carta ou mapa aos Layouts de impressão do ArcView com os diferentes valores da convergência meridiana calculados e disponíveis para as folhas articuladas.

A articulação e nomenclatura de cada folha são definidas pelas coordenadas de canto desta, seguindo uma seqüência pré-determinada, citada anteriormente, por escala e por coordenada. Uma das exigências para se usar a ferramenta de articulação pela CIM, é que o levantamento, ou seja, a informação geográfica digital, possua coordenadas geográficas ou plana UTM. Outros sistemas de coordenadas serão implementados futuramente. A Figura 9, acima, ilustra um exemplo de nomenclatura e articulação de folhas pela CIM.

A interface de entrada de dados desta ferramenta possibilita ao usuário a escolha do tipo de layout (em branco ou pré-definido), as coordenadas de canto do retângulo envolvente e outras informações pertinentes ao processo de cálculo, como pode ser observado na Figura 10.

As cartas e plantas de um modo geral, representadas em projeções planas, como é o caso da projeção UTM, sofrem desvios a medida que se afasta do meridiano central do fuso. Estes desvios refletem no distânciamento angular entre o meridiano da quadrícula e o meridiano geográfico. Este ângulo é chamado de Convergência Meridiana Plana e deve ser calculada e indicada nas folhas baseadas na CIM.

Os cálculos da convergência meridiana, segundo [CHAGAS/59], entre outros, podem ser realizados conforme duas situações distintas: em função das Coordenadas Geográficas e em função das Coordenadas Planas UTM. Os procedimentos implementados fazem referência a apenas um dos casos, o primeiro, tendo em vista que havendo necessidade de se calcular a convergência conforme o segundo caso, pode-se aplicar, primeiramente a ferramenta de transformação de coordenadas UTM em Geográficas, para depois realizar os cálculos das convergências meridianas de cada folha da articulação da CIM. As equações de 41 a 54, descrevem os cálculos implementados para o primeiro caso, ou seja, o cálculo da convergência meridiana em função das coordenadas geográficas.

Figura 10: Interface de entrada de dados para articulação pela CIM

C XII p XIII p C= ⋅ + ⋅ +( ) ( ) 3

5 (41)

p = ⋅0 0001, ∆λ (42)

(43) ∆λ = ⋅ − ⋅ +( ) ( )IX q X q E35

(44) q E= ⋅0 000001, '

(45) E IV p V p' ( ) ( ).= ⋅ + 3

(46) ( ) cos .sen . .' 'IV N K= φ 1 1004

(48) ( )secsen ""IX

N K= ⋅ ⋅

φ1

110

0

6

(47)

120

2'2

3''3

10.)].costan1.[(

].6

cos..1sen[)(

2

Ke

NV

φφ

φ

+−

=

II.4- Descrição do Esquema Conceitual

ArcView/AVENUE/Ferramentas

O sistema de infomações geográficas ArcView 3.1, baseia-se na elaboração independente de Projetos, que comunicam entre si através de objetos e elementos comuns (Figura 11). A linguagem AVENUE, faz uso desta correspondência de objetos específicos de um sistema de informações geográficas. As

ferramentas de Calculos Topográficos, de Transformação de Coordenadas e de Nomemclatura e Articulação pela CIM, respectivamente batizadas de TOP, TCGP e CIM, fazem referência, através da linguagem AVENUE, com os elementos do modelo conceitual do ArcView, como pode ser visto na Figura 12.

No esquema conceitual do ArcView GIS, os Projetos podem ser constituídos de Views, Tabelas, Charts, Layouts e Scripts. As Views são janelas de visualização onde os temas geográficos podem ser manuseados e editados conforme as ferramentas próprias do sistema. As Tabelas (Tables), podem ou não estar ligadas à View, e são de dois tipos: Tabela de Dados Independente ou Tabela de Atributos. Esta última relaciona-se com a View através dos objetos que compõem os temas abertos nesta janela. Tabelas Independentes e Tabelas de Atributos também relacionam -se entre si, permitindo a junção de dados alfanuméricos aos atributos espaciais.

183

0

2'2

''3

10.1

).costan.21(

.1sen.6

sec)(

2

Ke

NX

φφ

φ

++

=(49)

( ) sen .XII = φ 104

124'2'

2''2

10).cos.2cos.31.(

.3

cos.sen.1sen)(

42

φφ

φφ

ee

XIII

++

=

200

2'2'

42

5''55

5

10.).sen.58cos.14

tantan.185.(

.120

cos..1sen.

22

Kee

NpB

φφ

φ

φ

−+

++−

=

Para: K0=0.9996

202

4''45

5

10).tan2.(15

cossen.1sen.

φ

φφ

−

= pC

305

0

2'2'

42

''55

5

10.1

).sen.8cos.6

tan.24tan.285.(

.1sen..120

sec.

22

Kee

NqE

φφ

φφ

φ

++

+++

=

(52)

(53)

(54)

(51)

( 50)Projetos

Views Tabelas Layouts Charts Scripts

Themes

0,N 0,N 0,N

0,N0,N

1,1

0,N

1,1

1,1 1,1 1,1 1,1

1,1

1,1

0,N 0,N 0,N0,N 1,10,N0,N0,N

possuem possuem

representam

exibem exibem

exibem

possuem

possuem possuem

poss

uem

poss

uem

Figura 11: Esquema conceitual do ArcView

Figura 12:Relação entre os elementos do ArcView, as Ferramentas e a Linguagem AVENUE

Ferramenta de Articulação

pela CIM

Tabelas

Views (Ptos)Ferramenta

de Conversão de Coordenadas

Tabelas

Views (Ptos)

Tabelas Ferramenta de Cálculo Topográfico

Tabelas

Views

Views

SCRIPTS

Layouts

Charts são gráficos estatisticos que também podem compor um Projeto. Estão associados a Tabelas, podem fazer parte de um Layout ou mesmo serem manipulados através de Scripts. Os Layouts prestam-se à elaboração de plantas, cartas ou mapas personalisados, associados à uma mais Views, Charts, Tabelas ou dados provenientes dos Scrits, seja em forma de documentos ou através da programação neles executadas. Os temas que compõem uma View podem ser vetoriais ou raster de muitas fontes, e podem ser convertidos em sua maioria, na extenão shapefile (shp) do ArcView, estando assim disponíveis a todos os projetos nele elaboarados.

A linguagem AVENUE faz uso dos Scripts para associar Views, Tabelas, Charts e Layouts e a partir destes realizar cálculos, visualização e representação em tela de dados espaciais ou tabulares, além da manipulação, articulação e plotagem personalizada dos elementos desejados.

III-CONSIDERAÇÕES GERAIS: Em todos os testes realizados até o

momento as ferramentas mostraram -se eficientes, alcançando os objetivos a que se propõe. Este artigo, buscou enfatizar, além das interfaces com o usuário, um detalhamento essencialmente técnico no que diz respeito ao uso dos métodos e fórmulas.

As ferramentas de cálculos altimétricos usando nivelamento geométrico, como já fora exposto, não foram objetos deste trabalho, mas deverão compor a versão final do conjunto de scripts de ferramentas propostas. As interfaces de saída com os resultados proveniente do uso das ferramentas, não foram objeto de implementação. As ferramentas implementadas fazem uso de elementos do ArcView, tais como, Views, Tables, e Layouts, como outputs dos resultados calculados (Figura 13).

Figura 13: Interface de saída através de elementos do ArcView

IV- CONCLUSÃO: Um dos resultados deste trabalho tem sido a

criação, na Universidadde Federal do Espírito Santo, de uma linha de pesquisa conjunta entre os Laboratórios de Topografia e Cartografia e o Laboratório de Informática para Geoprocessamento (respectivamente ligados aos Departamentos de Engenharia de Produção e de Informática). Ambos os laboratórios utilizam o ArcView como ferramenta GIS, e desenvolvem projetos em conjunto.

O que se está buscando, neste trabalho em particular, é incrementar o uso da linguagem Avenue para a criação de scripts específicos para integração de dados topográficos em sistemas georeferenciados. Isto propicia a capacitação de professores e alunos de diferentes cursos integram -se no ensino e aprendizado tanto de conceitos topográficos, cartográficos e geodésicos, como de informática. Dentre estes conceitos, destacam-se, principalmente: ajustamento de observações geoésicas, cartografia digital, sistemas multimídia, orientação a objetos e sistemas de bancos de dados.

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