• exercícios de física i • movimento a uma dimensãoe2... · web viewhidrodinâmica...

Instituto Politécnico de TomarEscola Superior de Tecnologia de Tomar- Engenharia Electrotécnica-

03/04ÁREA INTERDEPARTAMENTAL DE FÍSICA

Exercícios de Física II – Mecânica dos Fluidos

Hidrodinâmica

1. [Fundamentos, pg351] Um balão tem um volume de 32 m 105 quando cheio de ar quente. Se a massa do balão vazio for 80 kg, qual é o lastro de que se deve munir o balão para transportar um passageiro de 70 kg, se se pretender que o balão suba com aceleração de 0,2 ms -2? Densidade do ar à temperatura ambiente 3103,1

Densidade do ar quente 3109,0 i. SOLUÇÃO: 37 kg

2. [Fundamentos, pg352] A tina com água da figura é sujeita a uma aceleração horizontal a . Determinar

o valor máximo desta aceleração para que a água não transborde da tina.

SOLUÇÃO: g 52

a

3. [Fundamentos, pg352] Mostre que se um recipiente cilíndrico, contendo um líquido, girar com velocidade angular uniforme em torno do seu eixo de revolução, a superfície livre do líquido toma a forma de uma parabolóide de revolução, ilustrado na figura, de

equação 22

r g2

y .

4. [Fundamentos, pg353] A figura representa um sifão que é utilizado para tirar água de um recipiente.

Determinar a velocidade com que a água escoa pelo tubo do sifão.

AIF 2003/2004 Mecânica dos Fluidos ▪Hidrodinâmica 1/7



Quando a pressão no ponto A for menor que a pressão de vapor da água formam-se bolhas de vapor de água no interior do tubo do sifão, pelo que este deixa de funcionar. Sabendo que a pressão de vapor de água é aproximadamente 1/10 da pressão atmosférica, determinar a altura máxima h 1 para que o sifão não deixe de funcionar.

SOLUÇÃO: a) 32 hh g 2v ; b) oo

1 P ; g

P

109

h pressão atmosférica

5. [Fundamentos, pg353] É um fenómeno de observação corrente que um fio de água que escorre de uma torneira se adelgaça à medida que vai “caindo”. Tente explicar o fenómeno è luz das leis da hidrodinâmica; determinar uma equação que expresse a secção do “fio” de água em função da altura y e da velocidade com que a água sai da torneira.

i. SOLUÇÃO: 2ov

y g 21

SA

; S = secção da torneira, vo = velocidade com que a água sai da torneira

6. [Frederick Bueche, pg184] Através de um tubo de 8,0 cm de diâmetro flui óleo com uma velocidade escalar média de 4,0 m/s. Qual o valor do fluxo J em m3/s e em m3/h?

i. SOLUÇÃO: J = 72 m3/h

7. [Frederick Bueche, pg184] 250 ml de fluido saem de um tubo, cujo diâmetro interno é 7,0 mm, num intervalo de tempo de 41 s. Qual é a velocidade escalar média do fluido no tubo?

i. SOLUÇÃO: 0,16 m/s

8. [Frederick Bueche, pg184] Um cano fornecedor de água, com diâmetro interno (i) de 14 cm, fornece água (através de canos intermédios) a um tubo com i = 1,00 cm. Se a velocidade escalar média da água no tubo mais fino for 3,0 cm/s, qual será a velocidade escalar média que esta saída provoca no cano maior?

i. SOLUÇÃO: 0,015 cm/s

9. [Frederick Bueche, pg184] Qual a quantidade de água que flui em 30,0 s através de 200 mm de um tubo capilar com i = 1,50 mm se a diferença de pressão ao longo do tubo for de 5,00 cm de mercúrio? A viscosidade da água é 0,801 cP e para o mercúrio é 13600 kg/m3.

i. SOLUÇÃO: m l 106,1 2




10. [Frederick Bueche, pg184] O diâmetro interior de uma artéria humana foi reduzido a metade devido a depósitos na parede interior da artéria. Qual será o factor de redução do fluxo de sangue através da artéria se a diferença de pressão nos extremos da artéria permanecer a mesma?

i. SOLUÇÃO: 0,0625

11. [Frederick Bueche, pg185] Sujeito à mesma diferença de pressão, compare o fluxo de água atrave´s de um cano com o fluxo de óleo SAE nº 10 através do mesmo cano. Para a água = 0,801 cP e para o óleo = 200 cP.

a. SOLUÇÃO: O fluxo de água é 250 vezes maior que o do óleo.

12. [Frederick Bueche, pg185] Calcule a potência de saída do coração se, em cada batimento, bombeia 75 ml de sangue a uma pressão média de 100 mmHg. Considere que o coração faz 65 batimentos por minuto.

i. SOLUÇÃO: 1,1 W

13. [Frederick Bueche, pg185] Que volume de água escapará por minuto de um tanque com o topo aberto, através de um orifício de 3,0 cm de diâmetro que está 5,0 m abaixo do nível da água no tanque?

i. SOLUÇÃO: 0,42 m3/min

14. [Frederick Bueche, pg186] Através de uma abertura no fundo de um tanque, com água até uma altura de 4,0 m, a água flui a uma razão de 30 ml/s. Calcule a razão de fluxo da água se se adicionar uma pressão de 50 kPa na superfície livre da água.

i. SOLUÇÃO: 1,51

15. [Frederick Bueche, pg187] Que trabalho é realizado por uma bomba que eleva 5,00 m 3 de água a uma altura de 20,0 m e a força a entrar num ramal com a pressão manométrica de 150 kPa?




i. SOLUÇÃO: J 1073,1 6

16. [Frederick Bueche, pg187] Um tubo horizontal tem uma constrição, como se ilustra na figura. No ponto 1 o diâmetro é 6,0 cm, e no ponto 2 é apenas 2,0 cm. No ponto 1, v 1 = 2,0 m/s e P1 = 180 kPa. Calcule v2 e P2.

i. SOLUÇÃO: v2 = 18 m/s; P2 = 20 kPa

17. [Frederick Bueche, pg188] Qual deverá ser a pressão do manómetro de um extintor de fogo se ele é suposto lançar água verticalmente até uma altura de 30,0 m?

i. SOLUÇÃO: 294 kPa

18. [Frederick Bueche, pg188] Qual o valor da razão de fluxo da água que sai de um cano com i = 0,80 cm se a pressão da água for 200 kPa?

i. SOLUÇÃO: s/m 100,1 33

19. [Frederick Bueche, pg188] O cano ilustrado na figura tem um diâmetro de 16 cm na secção 1 e de 10 cm na secção 2. Na secção 1 a pressão é 200 kPa. O ponto 2 está 6,0 m mais elevado que o ponto 1. Determine a pressão no ponto 2, quando óleo de massa volúmica 800 kg/m3 flui no tubo com uma razão de fluxo de 0,030 m3/s, se forem desprezáveis os efeitos da viscosidade.

i. SOLUÇÃO: kP a 105,1 5

20. [Frederick Bueche, pg189] A figura mostra um medidor venturi, equipado com um manómetro de mercúrio diferencial. À entrada, no ponto 1, o diâmetro é 12 cm, enquanto que no estrangulamento, ponto 2, o diâmetro é 6,0 cm. Qual é a razão de fluxo J da água através do medidor se o manómetro de mercúrio marcar 22 cm? A massa volúmica do mercúrio é 13,6 g/cm3.




SOLUÇÃO: s/m 0 ,022J 3

21. [Frederick Bueche, pg190] Pretende-se usar um túnel de vento com um carro modelo, com 20 cm de altura, para reproduzir aproximadamente a situação de um carro com 550 cm de altura a mover-se a 15 m/s. Qual deverá ser a velocidade do vento no túnel? É provável que o fluxo seja turbulento?

i. SOLUÇÃO: vt = 0,41 km/s

22. [Frederick Bueche, pg190] Flui óleo através de um tubo de i = 4,0 cm com uma velocidade escalar média de 2,5 m/s. Determine o fluxo em m3/s e cm3/s.

SOLUÇÃO: s/cm 101,3s/m 101,3 3333

23. [Frederick Bueche, pg190] Calcule a velocidade escalar média da água num tubo com i = 5,0 cm que fornece 2,5 m3 de água por hora.


24. [Frederick Bueche, pg190] A velocidade escalar da glicerina a fluir num tubo com i = 5,0 cm é 0,54 m/s. Determine a velocidade escalar do fluido num tubo com i = 3,0 cm que se liga ao anterior, estando os dois tubos cheios.


25. [Frederick Bueche, pg190] Quanto tempo levarão 500 ml de água a escoar-se através de um tubo com 15 cm de comprimento e i = 3,0 mm, se a diferença de pressão nos seus extremos for 4,0 kPa? A viscosidade da água é 0,80 cP.

i. SOLUÇÃO: 7,5 s

26. [Frederick Bueche, pg190] Um plástico fundido flui de um tubo que tem 8,0 cm de comprimento, a uma razão de 13 cm3/min, quando a diferença de pressão entre os dois extremos do tubo é 18 cm de mercúrio. Determine a viscosidade do plástico. O diâmetro interno do tubo é 1,30 mm. A massa volúmica do mercúrio é 13,6 g/cm3.

i. SOLUÇÃO: 0,097 kg/m.s = 97 cP




27. [Frederick Bueche, pg190] Num sistema de canos horizontais, um cano (i = 4,0 mm) que tem 20 cm de comprimento liga-se em linha com outro cano (i = 5,0 mm) que tem 30 cm de comprimento. Quando um fluido viscoso é forçado através dos canos, com um fluxo constante, qual é a razão entre as diferenças de pressão nos extremos do tubo de 20 cm e no de 30 cm?

i. SOLUÇÃO: 1,6

28. [Frederick Bueche, pg190] Uma agulha hipodérmica de comprimento 3,0 cm e i = 0,45 mm é usada para tirar sangue ( = 4,0 mPl). Considerando que a diferença de pressão ao longo da agulha é 80 cmHg, quanto tempo demora a tirar 15 ml de sangue?

i. SOLUÇÃO: 17 s

29. [Frederick Bueche, pg191] Numa transfusão de sangue, o sangue sai de uma garrafa à pressão atmosférica para a veia de um doente na qual a pressão é 20 mmHg mais elevada do que a pressão atmosférica. A garrafa está 95 cm acima da veia, e a agulha que entra na veia tem um comprimento de 3,0 cm e um i = 0,45 mm. Quanto sangue entra na veia em cada minuto? Para o sangue, = 0,0040 Pa.s e = 1005 kg/m3.

i. SOLUÇÃO: 3,4 cm3

30. [Frederick Bueche, pg191] Quanto trabalho realiza um êmbolo num sistema hidráulico enquanto é empurrado de 2,0 cm, se a área do êmbolo for 0,75 cm2 e a pressão no fluido hidráulico for 50 kPa?

i. SOLUÇÃO: 75 mJ

31. [Frederick Bueche, pg191] Um tanque grande e aberto, com um líquido não viscoso, tem uma fuga 4,5m abaixo da superfície livre do líquido. Qual é, teoricamente, a velocidade de saída do líquido pelo orifício? Se a área do orifício for 0,25 cm2, quanto líquido escapa num minuto?

i. SOLUÇÃO: 9,4 m/s; 0,0141 m3

32. [Frederick Bueche, pg191] Calcule qual é, teoricamente, a velocidade do fluxo de água que sai de uma abertura situada 8,0 m abaixo da superfície da água num tanque grande, se se acrescentar uma pressão de 140 kPa na superfície da água.

i. SOLUÇÃO: 21 m/s

33. [Frederick Bueche, pg191] Quantos cavalos-vapor são necessários para forçar 8,0 m3 de água por minuto num sistema fornecedor de água, à pressão de 220 kPa?

i. SOLUÇÃO: 39 cv




34. [Frederick Bueche, pg191] Uma bomba eleva água de um lago, à razão de 9,0 litros/s, através de um tubo com i = 5,0 cm e descarrega-a para o ar num ponto 16 m acima do nível da água do lago. Quais são os valores teóricos da:

velocidade escalar da água no ponto de descarga; epotência fornecida pela bomba.

SOLUÇÃO: a) 4,6 m/s; b) 2,0 cv

35. [Frederick Bueche, pg191] Através de um tubo horizontal de secção variável flui água em regime estacionário. Num local a pressão é 130 kPa e a velocidade escalar é 0,60 m/s. Determine a pressão num outro local do mesmo tubo, em que a velocidade escalar é 9,0 m/s.


36. [Frederick Bueche, pg191] Um tubo com diâmetro interno variável transporta água. No ponto 1 é 20 cm e a pressão é 130 kPa. No ponto 2, que está 4,0 m acima do ponto 1, o diâmetro é 30 cm. Se o fluxo for 0,080 m3/s, qual é o valor da pressão no segundo ponto?


37. [Frederick Bueche, pg191] Através de um medidor venturi, com um diâmetro na garganta de 4,0 cm e um diâmetro de entrada de 8,0 cm, flui um óleo de massa volúmica 820 kg/m 3. A queda de pressão entre a entrada e a garganta é de 16 cm de mercúrio. Determine o fluxo. (A massa volúmica do mercúrio é 13600 kg/m3.)

i. SOLUÇÃO: s/m 103,9 33

38. [Frederick Bueche, pg191] Determine a máxima quantidade de água que pode fluir através de um tubo com i = 3,0 cm, por minuto, sem turbulência. Considere que o valor máximo do número de

Reynolds para um fluxo não turbulento é 2000. Para a água a 20ºC, sP a 1 00,1 3.

i. SOLUÇÃO: 0,0028 m3

39. [Frederick Bueche, pg191] Com que velocidade deve cair uma gota de chuva (r = 1,5 mm), através do ar, para que o fluxo em torno dela esteja perto de ser turbulento, isto é, para que N R tenha um

valor próximo de 10? Para o ar, sP a 1 08,1 5 e 3kg/m 29,1 .

SOLUÇÃO: 4,6 cm/s


• exercícios de física i • movimento a uma dimensãoe2... · web viewhidrodinâmica...

Documents