A EQUAÇÃO DO CONJUGADO ESTÁ INDICADA A SEGUIR :

C = K1.I2 - K2V2 - K3

NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO : C = 0 SE DESPREZARMOS O EFEITODA MOLA K3 = 0 ,TEREMOS :

O = K1.I2 - K2V2

RELÉ DE IMPEDÂNCIA

“UM RELÉ DE SOBRECORRENTE,COM RESTRIÇÃO DE TENSÃO”

V/I = Z = ( K1/K2)1/2 = K, LEMBRANDO QUE

Z2 = R2 + X2 = K2, É A EQUACÃO DE UM CIRCULO

COM CENTRO NA ORIGEM, A CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO DO RELÉ ESTÁ INDICADA NA FIGURA

A SEGUIR : 2

O RELÉ OPERA TODA VEZ QUE A IMPEDÂNCIAFOR MENOR QUE O VALOR AJUSTADO DE “Z”

R

X

REGIÃO DE BLOQUEIO

RELÉ COM CARACTERÍSTICA FECHADA

100%

85 %

3

RELÉ MHO OU DE ADMITÂNCIA

“TRATA-SE DE UM RELÉ DIRECIONAL COM RESTRIÇÃO DETENSÃO”

A EQUAÇÃO DO CONJUGADO É A INDICADA A SEGUIR :

C = K1VICOS(O -T) -K2V2 - K3 NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO C = 0SE DESPREZARMOS O EFEITO DA MOLA K3 = 0,TEREMOS :

K1VICOS(O - T) - K2V2 = 0DIVIDINDO POR K2VI TEREMOS :

(K1/K2).COS(O - T) = V/I = ZESTA É A EQUAÇÃO DE UM CIRCULO QUE TANGENCIA A ORIGEM DOS EIXOS COORDENADOS E POSSUE UM DIÂMETRO IGUAL A K1/K2.

A FIGURA A SEGUIR MOSTRA A CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO DO RELÉ.

4

X

R

ESTE RELÉ TEM UMA CARACTERÍSTICADIRECIONAL INTRÍNSECA

(K1/K2)

Z

T

O

CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO DO RELÉ DE ADMITÂNCIA

5

RELÉ DE REATÂNCIA

“É UM RELÉ DE SOBRE CORRENTE COM RESTRIÇÃO DIRECIONAL”

A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA ESTÁ INDICADA A SEGUIR :

C = K1.I2 -K2.VICOS(O - T)-K3VAMOS CONSIDERAR T = 0º E DESPREZAR O EFEITO DE MOLA ( K3=0), ASSIM NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO :

K1.I2=K2.VISENODIVIDINDO POR (K2.I2) TEREMOS :

K1/K2=(V/I).SENO=ZSENO=X

A CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO É REPRESENTADA POR UMA RETA PARALELA AO AO EIXO ‘R’, C0NFORME MOSTRADO NA FIGURA A SEGUIR.

6

ESTE RELÉ NÃO SOFRE

INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA

DE ARCO DA FALTA

CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO DO RELÉ DE REATÂNCIA

X

RX=

K

Z

Z’

R arco

ESTE RELÉ TEM UMA CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO ABERTA, SENDO PORTANTOSENSÍVEL ÀS OSCILAÇÕES DO SISTEMA ELÉTRICO, QUANDO DA OCORRÊNCIA DE PERTURBAÇÕES.

7

O RELÉ OPERA TODA VEZ QUE A IMPEDÂNCIAFOR MENOR QUE O VALOR AJUSTADO DE “Z”

R

X

REGIÃO DE BLOQUEIO

RELÉ COM CARACTERÍSTICA FECHADA

100%

85 %

8

X

R

ESTE RELÉ TEM UMA CARACTERÍSTICADIRECIONAL INTRÍNSECA

(K1/K2)

Z

TO

CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO DO RELÉ DE ADMITÂNCIA

9

MÉTODO DE MEDIDA USANDO RELÉS DE BOBINA MÓVEL E RETICADORES

U

TR1 TR2 e

Dr

K=1 00,5

TRIP BLOQUEIO

i

AS MEDIDAS DE IMPEDÂNCIA E DIREÇÃO PODEM SER FEITAS COM AUXÍLIO DE UMA PONTE RETIFICADORA E DE UM RELÉ DE BOBINA MÓVEL COMO INDICADO NA FIGURA ACIMA.

10

A MEDIDA É EFETUADA PELO MÉTODO DA CORRENTE NULA, NO QUAL O RELÉ DE BOBINA MÓVEL INDICA TÃO SOMENTE ODESVIO DO PONTO DE MEDIDA DETERMINADO PELAS CONSTANTES DA PONTE.

O CIRCUITO DE MEDIÇÃO CONSISTE DE DOIS PEQUENOS TRANSFORMADORES (IDÊNTICOS) TR1 E TR2, CADA UM COM TRÊS ENROLAMENTOS, SENDO QUE O 3º ENROLAMENTO DE CADA UM DELES ESTÁ CONECTADOA UM PEQUENO RETIFICADOR.

AS CORRENTES RETIFICADAS ( VALOR MÉDIO DA CORRENTE CONTÍNUA) SÃO COMPARADAS DIRETAMENTE EM UM CIRCUITO DIFERENCIAL, O QUALPOSSUI UM RELÉ DE BOBINA MÓVEL LIGADO NA SUA DIAGONAL (Dr), SE AS CORRENTES SÃO IGUAIS, NÃO PASSA CORRENTE ATRAVÉS DE Dr.

11

TR1 TR2 e

Dr

K=10

0,5

TRIP BLOQUEIO

i

AS CORRENTES ALTERNADAS, NOS ENROLAMENTOS DOS TRANSFORMADORES ESTÃO REPRESENTADAS POR “i “E “e “DE TAL FORMA QUE K1.i = I E K2.e = U, SENDO PORTANTO PROPORCIONAIS À CORRENTE E TENSÃO DO SISTEMA .

VEJAMOS ALGUMAS RELAÇÕESQUE PODEM SER ESTABELECIDAS :

1- TENSÃO :

TR1 = 0 TR2 = -1

2- CORRENTE :

TR1 = 1 TR2 = K

12

NO LADO DE CORRENTE CONTÍNUA HAVERÁ EQUILÍBRIO QUANDO :

i = [ e -* ki ] ( -* operação vetorial)

POR OUTRO LADO PODEMOS ESCREVER :

e = Z.i

1=[Z -*K] ou 1=Z2-2.ZKCOS(

RESOLVENDO A EQUAÇÃO ACIMA VAMOS ENCONTRAR:

Z=KCOS(+- [1-K2SEN2(

DA EQUAÇÃO GENÉRICA PODEMOS ESTABELECER OS SEGUINTES CASOS PARTICULARES :

1- K =0 Z= CONST. CIRCULO DE IMPEDÂNCIA

2- 1>K>0 PERMANECE A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA DE CIRCULO DESLOCADO

3- K=1 Z=2KCOS(CÍRCULO DE CONDUTÂNCIA DESLIGAMENTO OCORRE DE UM ÚNICO LADO

4- K>1 CÍRCULO DESLOCADO E FORA DA ORIGEM 13

1- K=0 ; =0 X

R

12- 1>K>0 (K=0,5) ;

R

10,53- K=1 ;

11

R

X

X

4- K>1 ; 45º

R

X

º

14

A FIGURA ABAIXO MOSTRA OUTRAPOSSIBILIDADE DE CONEXÃO DOS TRANSFORMADORES.

VEJAMOS ALGUMAS RELAÇÕESQUE PODEM SER ESTABELECIDAS :

1- TENSÃO :

TR1 = +1 TR2 = -1

2- CORRENTE :

TR1 = +K TR2 = +1

TR1 TR2 e

Dr

TRIP BLOQUEIO

i

r

U

NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO TEREMOS :

[K.i +*e]=[e -*i] OU [K+*Z]=[Z-*1]K2+2KZCOS(+Z2= Z2-2ZCOS(

15

RESOLVENDO :2ZCOS((K+1)=(1-K2) FINALMENTE

Z=[(1-K)/2]*[1/COS(PARA K=1 TEREMOS UMA UNIDADE DIRECIONAL OU SEJA :

[e+*i] = [e-*i]VARIANDO-SE OS VALORES DE K E DO ANGULO PODEREMOS OBTER AS CARACTERÍSTICAS INDICADASA SEGUIR :

K=0 ; ZCOSCOORDENADA POLAR)

RESISTÊNCIA

1/2

z

2- k=0 ; =90º ZCOS(90-)=1/2

DAI ZSEN=1/2

1/2 z

R

XR

X

REATÂNCIA

16

3 - K=0 ; º ZCOS(45-) =1/2 (C. POLAR)

EM COORDENADAS CARTEZIANAS TEREMOS :

COS45.ZCOSSEN45.ZSEN=1/2

(1/2)1/2.ZCOS(1/2)1/2.ZSEN=1/2

R

X

Z

45º

R=1/

2

QUANDO K=1 TEMOS A INDICAÇÃO DE DIREÇÃO,DEFINIDA PELO ANGULO (ANGULO DE TORQUE MÁXIMO)

17

ESTE RELÉ OPERA

POLARIZAÇÃO

equiv. 1

equiv. 2

sentido de trip

sentido de trip

F1

ESTE RELÉBLOQUEIA

ESTE RELÉ OPERA

POLARIZAÇÃO

equiv. 1

equiv. 2

sentido de trip

sentido de trip

F2

ESTE RELÉBLOQUEIA

RELÉ DIRECIONAL DE TERRA POLARIZADO POR CORRENTE

DEFINIÇÃO

condições perigosas ou indesejáveis do sistema, e iniciar manobras convenientes de chaveamento ou dar aviso

Segundo a ABNT, o relé é um dispositivo pôr meio do qual um equipamento elétrico é operado quando se

produzem variações nas condições deste equipamento ou do circuito em que ele está ligado, ou. em outro

equipamento ou circuito associado.

Outras normas definem o relé como um dispositivo cuja função é detectar nas linhas ou aparelhos faltosos,

adequado.

CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS

a) quanto às grandezas físicas de atuação: elétricas, meccânicas, térmicas,óticas, etc.;

b) quanto á natureza da grandeza a que respondem: corrente, tensão, potência, freqüência, pressão,

temperatura, etc.;

c) quanto ao tipo construtivo: eletromecanicos (indução), mecânicos (cen-trífugo), eletrónicos (fotoelétrico), estáticos (efeito Hall etc. ) quanto A função: sobre e subcorrente, tensão oupotência, direcional de corrente ou potência, diferencial distância, etc.;

e) quanto á forma de conexão do elemento sensor. direto no circuito primário ou através de

redutores de medida;

f)quanto ao tipo de fonte para atuação do elemento de controle: corrente

alternada ou continua;

g) quanto ao grau de importância: principal (51 ASA) ou, intermediário

(86 ASA);

h) quanto ao posicionamento dos contatos (com circuito desenergizado):

normalmente aberto ou fechado;

i) quanto à aplicação : máquinas rotativas ( gerador ) ou estáticas ( transformadores), linhas aéreas ou subterrâneas, aparelhos em geral ;

j) quanto à temporização: instantâneo ( sem retardo proposital ) e temporizado( mecânica, elétrica e eletronicamente, por exemplo ).

RELÉS

RELÉ INSTANTÂNEO

BOBINA DEOPERAÇÃO

ARMADURA AXIAL

CONTATO FIXO

CONTATO MOVÉL

ARMADURA PIVOTANTE

CHARMEIRA

BOBINA DEOPERAÇÃO

CONTATO MOVÉL

CONTATO FIXO

RELÉ DE INDUÇÃO

1

F1

iO2

O

O2

O1

F2

F1

IO2

IO1

IO2

IO2

IO1

ANEL DE DEFASAGEMBOBINA

DISCO

CONTATO MÓVEL

CONTATOMÓVEL

EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE UNIDADES DIRECIONAIS

sentido de trip32

geração própria

cargas prioritárias

cargas não prioritárias 67

DEFINIÇÃO

RELÉS

Segundo ABNT, o relé é um dispositivo pôr meio do qual um equipamento elétrico é operado quando se produzem variações nas condições deste ou do circuito em que ele está ligado, ou em outro equipamento ou circuito associado.

Outras normas definem o relé como um dispositivo cuja função é detectar nas linhas ou aparelhos faltosos, condições perigosas ou indesejáveis do sistema, e iniciar manobras convenientes de chaveamento ou dar aviso adequado.

CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS

RELÉS

1- Quanto às grandezas físicas de atuação :

elétricas, mecânicas, térmicas,ópticas, etc..

2- Quanto a natureza da grandeza a que respondem :

corrente, tensão, potência, freqüência, pressão, temperatura, etc..

3- Quanto ao tipo construtivo : eletromecânicos(indução), mecânicos(centrífugos), eletrônicos(fotoelétricos), estáticos(efeito hall, etc..).

4- Quanto à função : sobre ou sub-corrente, sobre ou sub-tensão, potência, direcional de corrente, diferencial, distância, etc..

CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS

RELÉS

5- Quanto à forma de conexão do elemento sensor :

direto no circuito primário no secundário de transformadores de medida.

6- Quanto ao tipo da fonte para atuação do elemento sensor :

corrente alternada corrente contínua

7- Quanto ao seu grau de importância :

principal (21 ANSI) intermediário (86 ANSI)

8- Quanto ao posicionamento dos seus contatos

normalmente aberto (NA) normalmente fechado (NF)

CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS

RELÉS

9- Quanto à aplicação :

máquinas rotativas (geradores, motores, etc..), estáticas ( transformadores), linhas aéreas ou subterrâneas, aparelhos em geral.

10- Quanto à temporização :

instantâneos ( sem retetardo proposital), temporizados