a. dimensÕes, unidades e grupos adimensionais.€¦ · tabela a.2 fatores de conversÃo de...

A. DIMENSÕES, UNIDADES E GRUPOS

ADIMENSIONAIS.

TABELA A.1

GRANDEZAS: Símbolos, Dimensão e Unidades.

GRANDEZA SÍMBOLO DIMENSÃO

(MLT)

UNIDADE

(SI)

NOME

(SI)

UNIDADE

(BG)

Massa m [M] kg Kilogramo slug

Comprimento L [L] m Metro ft

Tempo t [T] s Segundo s

Temperatura [] K Grau Kelvin oR

Área A [L2] m

2 ft

2

Volume [L3] m

3 ft

3

Angulo [Mo L

o T

o] adimensional radiano radian

Período T [T] s s

Freqüência f [T-1

] 1/s

1/s

Velocidade V [LT-1

] m/s ft/s

Aceleração a [LT-2

] m/s2

ft/s2

Velocidade Angular [T-1

] 1/s 1/s

Força F [MLT-2

] N = kg. m/s2

newton lbf

Pressão p [ML-1

T-2

] Pa = N/m2

pascal lbf/ft2

Tensão Superficial [MT-2

]

Energia E [ML2T

-2] J = N.m joule ft.lbf

Trabalho [ML2T


Calor q [ML2T


Potência P [ML2T

-3] W = J/s watt ft.lbf/s

Massa Específica [ML-3

] kg/m3

slugs/ft3

Vazão Mássica m [MT-1

] Kg/s slugs/s

Vazão Volumétrica Q [L3T

-1] m

3/s ft

3/s

Coef. Viscosidade [ML-1

T-1

] N.s/m2

lbf.s/ft2

Coef. Cinemático

da Viscosidade [L

2T

-1] m

2/s ft

2/s

Calor Específico Cp Cv [L2T

-2

-1] m

2/(s

2K) Ft

2/(s

2.oR)

Condutiv. Térmica k [MLT-3

-1]

OBS: Nesta tabela, as grandezas em azul são aquelas que possuem dimensões primárias.

TABELA A.2

FATORES DE CONVERSÃO DE UNIDADES

GRANDEZA Tendo Para obter Multiplique

por

1 Aceleração ft/s2

m/s2 0.3048

2 Área ft2 m

2 0.0290

3 Densidade slug/ft3

kg/m3 515.38

4 Densidade lbm/ft3

kg/m3 16.019

5 Energia J (joule) N.m 1

6 Energia ft-lbf J 1.3558

7 Energia Btu J ou N.m 1055.04

8 Energia Btu cal 252

9 Energia Btu ft.lbf 778.16

10 Energia Wh Btu 3.413

11 Energia cal J 4.1868

12 Fluxo mássico slug/s kg/s 14.594

13 Fluxo mássico lbm/s kg/s 0.4536

14 Fluxo volumétrico ft3/s m

3/s 0.0283

15 Fluxo volumétrico m3/s 6.31*10

-5

16 Força lbf N 4.4482

17 Força kgf N 9.8067

18 Comprimento ft m 0.3048

19 Comprimento in m 0.0254

20 Massa slug kg 14.594

21 Massa lbm kg 0.4536

22 Potência W (watt) N.m/s 1

23 Potência ft.lbf/s W 1.3558

24 Potência HP W 745.70

25 Pressão Pa (pascal) N/m2

1

26 Pressão lbf/ft2

Pa 47.880

27 Pressão lbf/in2

Pa 6894.8

28 Pressão atm Pa 101330

29 Pressão bar Pa 105

30 Tensão superficial lbf/ft

N/m 14.594

31 Velocidade mi/h m/s 0.3048

32 Velocidade knot

m/s 0.4470

33 Velocidade lbm/ft3

m/s 0.5144

34 Viscosidade lbf.s/ft2

N.s/m2

47.880

35 Viscosidade g/(cm.s) N.s/m2 0.1

36 Volume ft3

m3

0.02831

37 Volume l m3 0.001

38 Volume gal m3 0.00378

EXEMPLO: Linha 18 (2)ft é igual a (2)*(0.3048) = 0.6096m

FÓRMULAS PARA CONVERSÃO DE TEMPERATURAS

GRAUS KELVIN EM GRAUS CELSIUS (Centígrados)

GRAUS FAHRENHEIT EM GRAUS CELSIUS (Centígrados)

K = 273.15 + oC

oC = K – 273.15

0o C 100

o C

273.15 K 373.15 K

oF = 32 + (9/5)

oC

oC = (5/9)(

oF – 32)

0o C 100

o C

32o F

212o F

TABELA A.3

GRUPOS ADIMENSIONAIS MAIS UTILIZADOS NOME DEFINIÇÃO GRANDEZA

MARCANTE

INTERPRETAÇÃO

Coeficiente

de força AU

FC

2

21F

F = força

A = área Representa uma força adimensional

Coeficiente

de arrasto AU

DC

2

21D

D = força de

arrasto Representa a força de arrasto adimensional

Coeficiente de

sustentação AU

LC

2

21L

L = força de

sustentação Representa a força de sustentação

adimensional

Coeficiente de

pressão 2

21

op

U

)pp(C

p = pressão

po = referência Representa a diferença de pressão

adimensional

Coeficiente de

potência AU

PC

3

21P

P = potência Representa a capacidade de absorver energia

(por unidade de tempo) de um rotor eólico,

por exemplo. Coeficiente de

velocidades U

nd

n =rps

d = comprimento Representa a relação entre a velocidade

tangencial e a velocidade incidente

Número de

cavitação 2

21

vv

U

)pp(C

pv = pressão de

cavitação Se Cv < 0 há risco de ocorrer cavitação

Veja abaixo o número de Euler

Número de

Euler 2

21 U

pE

p = pressão Veja também o coeficiente de pressão e o

número de cavitação

Número de

Froude gd

UFr

g = gravidade

d = comprimento Importância relativa da força inercial qdo.

comparada com a força gravitacional

Número de

Grasshof 2

3gGr

= coef. de

expansão

térmica

Importância da força de empuxo qdo.

comparada com a força viscosa.

Número de

Knudsen d

K

=”free mean

path”

K < 0.01 o fluido pode ser considerado como

contínuo. K = 0(Ma/Re)

Número de

Mach c

UMa

c = velocidade

do som Ma <<1 despreza-se compressibilidade

Ma < 0.3 é um número usualmente aceito

Número de

Nusselt k

hdNu

h = coef. transf.

calor convecção Importância da convecção qdo. comparada

com a difusão superficial

Número de

Peclet k

dCUPe

p

k = condutividade

térmica Importância da convecção qdo. comparada

com a difusão. Pe = Re. Pr

Número de

Prandtl

Pr

=difusividade

térmica

Importância da difusão da quantidade de

movimento comparada com a difusão calor

Número de

Reynolds

UdRe

= coeficiente de

viscosidade

Importância da força inercial qdo.

comparada com a força viscosa

Número de

Strouhal U

fdS t

f = freqüência de

emissão de vórtices Veja, também, o coeficiente de velocidades

Número de

Weber

2dUW

= tensão

superficial

Importância relativa da tensão superficial

OBSERVAÇÃO: Quando se trata de um problema bidimensional é comum indicar os coeficientes

de força, de arrasto e de sustentação utilizando letras minúsculas no índice, isto é: Cf , Cd e Cl .

Nestes casos as forças F, D e L representam forças por unidade de comprimento - ℓ - e a área é

definida como: A = d* ℓ, ℓ = 1.

B. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS.

TABELA B.1.

PROPRIEDADES DOS LÍQUIDOS MAIS COMUNS Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da

Viscosidade (), Tensão Superficial (), Pressão de Vapor (pv) e Módulo de Elasticidade

(Ev)

LÍQUIDO oC

Kg/m3

kg/(m.s)

m2/s

*

N/m

pv

N/m2

Ev

N/ m2

Água 20.0 998 1.00 E-3 1.00 E-6 0.0728 2.34 E+3 2.33 E+9

Água do mar 20.0 1025 1.07 E-3 1.04 E-6 0.0728 2.34 E+3 2.33 E+9

Álcool etílico 20.0 789 1.20 E-3

1.52 E-6

0.0228 5.70 E+3 9.00 E+8

Álcool metílico 20.0 791 5.98 E-2 7.56 E-5 0.0225 1.34 E+4 8.30 E+8

Gasolina 20.0 680 2.92 E-2 4.29 E-5 0.0216 5.51 E+4 9.58 E+8

Querosene 20.0 804 1.92 E-2 2.39 E-5 0.0280 3.11 E+3 1.60 E+9

Glicerina 20.0 1 260 1.49 1.18 E-3

0.0633 1.40 E-2 4.34 E+9

Mercúrio 20.0 13 600 1.56 E-3 0.11 E-6 0.4840 1.10 E-3 2.55 E+10

Óleo (SAE 30) 20.0 912 1.70 E-3

0.90 E-3

0.0350 - 1.38 E+9

OBSERVAÇÃO: (*) líquido em contacto com o ar.

OBSERVAÇÃO: O coeficiente cinemático de viscosidade é definido como:

TABELA B.2

PROPRIEDADES DOS GASES MAIS COMUNS Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da

Viscosidade (), Calor Específico (Cp), Condutividade Térmica (k)

GÁS oK

kg/m3

kg/(m.s)

m2/s

Cp

kJ/kg.C

k

W/m.K

Ar 300 1.16 1.85 E-5 1.59 E-5 1.0057 0.0262

CO2 300 1.77 1.49 E-5

1.06 E-5

0.871 0.0165

Hélio 300 0.162 1.99 E-5 1.22 E-4 5.193 0.138

Hidrogênio 300 0.081 8.96 E-6

1.11 E-4

14.31 -

Gás Natural 300 0.667 - - - -

Nitrogênio 300 1.123 1.78 E-5 1.58 E-5 1.0408 0.0262

Oxigênio 300 1.284 2.07 E-5 1.61 E-5

0.9203 0.0268

OBSERVAÇÃO: O coeficiente cinemático de viscosidade é definido como:

TABELA B.3

PROPRIEDADES DA ÁGUA (1 atm) Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da

Viscosidade (), Tensão Superficial (), Pressão Vapor (pv) e Velocidade do Som (c).

T oC

kg/m3

*

kg/(m.s)

**

m2/s

N/m

pv

kpa

c

m/s

0 1000 1.788 1.788 0.0756 0.611 1402

10 1000 1.307 1.307 0.0742 1.227 1447

20 998 1.003 1.005 0.0728 2.337 1482

30 996 0.799 0.802 0.0712 4.242 1509

40 992 0.657 0.662 0.0696 7.375 1529

50 988 0.548 0.555 0.0679 12.34 1542

60 983 0.467 0.475 0.0662 19.92 1551

70 978 0.405 0.414 0.0644 31.16 1553

80 972 0.355 0.365 0.0626 47.35 1554

90 965 0.316 0.327 0.0608 70.11 1550

100 958 0.283 0.295 0.0589 101.3 1543

* multiplique por 10-3

** multiplique por 10-6

TABELA B.4

PROPRIEDADES DO AR (1 atm) Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da

Viscosidade () e Velocidade do Som (c)

T

oC

kg/m3

kg/(m.s)

m2/s

c

m/s

-40 1.514 1.57 E-5 1.04 E-5 306.2

0 1.292 1.71 E-5 1.32 E-5 331.4

20 1.204 1.82 E-5 1.51 E-5 343.3

50 1.109 1.95 E-5 1.76 E-5 360.3

100 0.946 2.17 E-5 2.29 E-5 386.9

200 0.746 2.53 E-5 3.39 E-5 434.5

400 0.524 3.32 E-5 6.34 E-5 514.1

500 0.457 3.64 E-5 7.97 E-5 548.8

TABELA B.5

PROPRIEDADES DA ÁGUA COMPRIMIDA

TABELA B.6

PROPRIEDADES DO VAPOR SATURADO (Líquido-Vapor)

TABELA DE PRESSÃO

TABELA B.7


TABELA DE TEMPERATURA

TABELA B.7 (Continuação)


TABELA DE TEMPERATURA

TABELA B.8

PROPRIEDADES DO VAPOR D’ÁGUA SUPERAQUECIDO



OBSERVAÇÃO: As tabelas B5 a B8 foram extraídas de KEENAN, J.H., KEYES,F.G. e

MOORE,J.G., (1969) “Steam Tables” , John Wiley and Sons

C. ESCOAMENTO INTERNO.

C.1. DIAGRAMA DE MOODY

C.2. FÓRMULA DE COLEBROOK

fRe

51.2

7.3log0.2

f

1

Versão aproximada

Re

9.6

7.3log8.1

f

111.1

C.3. FÓRMULAS DE SWAMEE E JAIN

CÁCULO DO FATOR DE ATRITO

29.0

Re

174.527.0ln325.1f

Fórmula válida se: 10-6

< < 10-2

e 3000 < Re < 3*108

CÁLCULO DO DIÂMETRO

04.02.5

f

4.9

75.4

f

225.1

gh

LQ

gh

LQe66.0d

CÁLCULO DA VAZÃO

5.0

f

25.0

f

5

gdh

L17.3

7.3ln

L

hgd965.0Q

TABELA C.4.

RUGOSIDADE PARA TUBOS NOVOS

TUBO

(material)

RUGOSIDADE

(mm)

Aço rebitado 0.9 -9.0

Concreto 0.3 – 3.0

Ferro fundido 0.26

Ferro galvanizado 0.15

Aço comercial 0.045

Tubo estirado 0.0015

Plástico liso

Vidro liso

TABELA C.5

COEFICIENTE DE PERDA LOCALIZADA

COMPONENTES DE UMA TUBULAÇÃO

g2

VKh

2

s

a. dimensÕes, unidades e grupos adimensionais.€¦ · tabela a.2 fatores de conversÃo de...

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