A controvérsia sobre a completude da

mecânica quântica. EPR e seus desdobramentos.

Silvio Seno Chibeniwww.unicamp.br/~chibeni

Trabalho apresentado no Simpósio Comemorativo do Centenário da Constante de Planck, IFGW,

Unicamp, 19/10/2000

Principais argumentos para a incompletude da MQ:

– Einstein, Podolsky e Rosen (1935)

– “Gato” de Schrödinger (1935)

Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) (Phys. Rev. 1935)

“Can quantum-mechanical

description of physical reality be considered complete?”

TEORIA

FENÔMENOS

1. dimensão preditiva

1

TEORIA

FENÔMENOS

REALIDADE

1. dimensão preditiva

2. dimensão explicativa

1

2

FÍSICA CLÁSSICA

• OBJETOS / propriedades objetivas

• LEIS (interações entre os objetos)

• CORRESPONDÊNCIA com o que se observa (fenômenos) resultados de medida

ESTADO:

Conjunto de PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS a partir das quais é possível deduzir as demais propriedades

EX.: MECÂNICA CLÁSSICA:

(x, p) En. cinética, Momento angular, etc.

Fato novo: Nenhum permite deduzir os valores de todas as propriedades mecânicas

classicamente atribuídas aos objetos:

p1, ... , p3, ... , p6, ...

No entanto, as propriedades não contidas em podem ser medidas a qualquer momento.

Aparentemente, a descrição por é incompleta.

Estados quânticos: vetores em espaços de Hilbert ().

Objeção:

O raciocínio pressupõe que os resultados de medida sejam entendidos como a mera revelação de propriedades pré-existentes.

Interpretação de “Copenhague”: O processo de medida não é meramente passivo:

1. Propriedades antes inexistentes são criadas pela medida; ou

2. Há um distúrbio ineliminável e incontrolável das propriedades pré-existentes

EPR:

procuram invalidar essa interpretação “criativa” ou “perturbativa” do processo de medida, exibindo uma situação de medida na qual, aparentemente, não há nenhuma interação física.

fonte

detector 1 detector 2

sistemas correlacionados

Versão de Bohm 1951

grandeza bivalente (n): n = +1, n = -1

correlações absolutas:n1

1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1

n2-1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1

Estado quântico “embaralhado” (singleto) :

1,2 = (1/2) {|n+> |n-> - |n-> |n+>}

(n |n > = |n >)

Versão simplificada do argumento:1. MQ: é possível prever com certeza o

resultado de medida de n2 medindo-se n1.

2. LOCALIDADE: a situação real de 2 não pode ser alterada instantaneamente por ações sobre 1.

3. CRITÉRIO DE REALIDADE: se uma propriedade puder ser prevista sem que se interaja com o objeto, ela é inerente a ele (“real”).

O resultado previsto para n2 deve ser entendido como uma propriedade real de 2, que não foi “criada” pela medida em 1.

Como essa propriedade não está prevista em , a descrição quântica da realidade de 2 é incompleta

Conclusões:

Programa:

“Completar” a descrição quântica

Adição de parâmetros aos estados quânticos

(variáveis “ocultas”)

Teorias de variáveis ocultas (TVOs)

Provas formais de “impossibilidade”:

(MQ + VO) inconsistências

• 1932 – John von Neumann1957 – Andrew Gleason1966 – John S. Bell1967 – Kochen & Specker1990 – David Mermin

Então é impossível completar a MQ?

1952 - David Bohm: TVO consistente (!)

A atribuição de valores às grandezas é “contextual”

No caso de sistemas correlacionados, isso implica um traço surpreendente: a não-localidade (!)

Bell 1966: Toda TVO deve ser não-local?

Bell 1964: Sim, se tiver de concordar com a MQ

Não ...

Desigualdade de Bell:

Sistemas do tipo EPR, sem correlação absoluta

Coeficiente de correlação: C()

TVOs locais: C() < N (desig. de Bell)

MQ: C() > N para certos

Testes experimentais:

• Violação das desigualdades de Bell

• Confirmação quantitativa das previsões quânticas

Teste mais importante:

Aspect, Dalibard & Roger 1982

Resultados “mistos” : TVOs locais inconsistências

• Heywood & Redhead 1983

• Greenberger, Horne & Zeilinger 1989

Completar a MQ:

• Evita o problema do “gato de Schrödinger”

• Contextualismo: propriedades inerentes ao objeto e seu “contexto” holismo

• Não-localidade: conexão à distância entre objetos violação de restrições relativistas?

Resguarda o realismo

Não completar a MQ:1. Adotar alguma interpretação não-realista

(e.g. instrumentalista), renunciando assim a entender a teoria como uma tentativa de descrever e explicar a realidade.

2. Procurar uma interpretação realista:– “Muitos mundos”: não requer modificação

do formalismo, mas “prolifera entidades”.– Ontologias de “potências”: pode ser

necessário suplementar a Eq. de Schrödinger, para solucionar o problema do “gato”.

“And yet science would perish whithout a supporting

transcendental faith in truth and reality”

Herman Weyl

“It seems to me that we do not know [...] enough, yet, to state with any conviction that [Schrödinger’s] and

Einstein’s quixotic refusal to abandon classical standards of

physical explanation was the act of heretics and sinners rather than of

not yet canonized saints and martyrs.”

John Dorling