A controvérsia sobre a completude da
mecânica quântica. EPR e seus desdobramentos.
Silvio Seno Chibeniwww.unicamp.br/~chibeni
Trabalho apresentado no Simpósio Comemorativo do Centenário da Constante de Planck, IFGW,
Unicamp, 19/10/2000
Principais argumentos para a incompletude da MQ:
– Einstein, Podolsky e Rosen (1935)
– “Gato” de Schrödinger (1935)
Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) (Phys. Rev. 1935)
“Can quantum-mechanical
description of physical reality be considered complete?”
TEORIA
FENÔMENOS
1. dimensão preditiva
1
TEORIA
FENÔMENOS
REALIDADE
1. dimensão preditiva
2. dimensão explicativa
1
2
FÍSICA CLÁSSICA
• OBJETOS / propriedades objetivas
• LEIS (interações entre os objetos)
• CORRESPONDÊNCIA com o que se observa (fenômenos) resultados de medida
ESTADO:
Conjunto de PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS a partir das quais é possível deduzir as demais propriedades
EX.: MECÂNICA CLÁSSICA:
(x, p) En. cinética, Momento angular, etc.
Fato novo: Nenhum permite deduzir os valores de todas as propriedades mecânicas
classicamente atribuídas aos objetos:
p1, ... , p3, ... , p6, ...
No entanto, as propriedades não contidas em podem ser medidas a qualquer momento.
Aparentemente, a descrição por é incompleta.
Estados quânticos: vetores em espaços de Hilbert ().
Objeção:
O raciocínio pressupõe que os resultados de medida sejam entendidos como a mera revelação de propriedades pré-existentes.
Interpretação de “Copenhague”: O processo de medida não é meramente passivo:
1. Propriedades antes inexistentes são criadas pela medida; ou
2. Há um distúrbio ineliminável e incontrolável das propriedades pré-existentes
EPR:
procuram invalidar essa interpretação “criativa” ou “perturbativa” do processo de medida, exibindo uma situação de medida na qual, aparentemente, não há nenhuma interação física.
fonte
detector 1 detector 2
sistemas correlacionados
Versão de Bohm 1951
grandeza bivalente (n): n = +1, n = -1
correlações absolutas:n1
1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
n2-1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1
Estado quântico “embaralhado” (singleto) :
1,2 = (1/2) {|n+> |n-> - |n-> |n+>}
(n |n > = |n >)
Versão simplificada do argumento:1. MQ: é possível prever com certeza o
resultado de medida de n2 medindo-se n1.
2. LOCALIDADE: a situação real de 2 não pode ser alterada instantaneamente por ações sobre 1.
3. CRITÉRIO DE REALIDADE: se uma propriedade puder ser prevista sem que se interaja com o objeto, ela é inerente a ele (“real”).
O resultado previsto para n2 deve ser entendido como uma propriedade real de 2, que não foi “criada” pela medida em 1.
Como essa propriedade não está prevista em , a descrição quântica da realidade de 2 é incompleta
Conclusões:
Programa:
“Completar” a descrição quântica
Adição de parâmetros aos estados quânticos
(variáveis “ocultas”)
Teorias de variáveis ocultas (TVOs)
Provas formais de “impossibilidade”:
(MQ + VO) inconsistências
• 1932 – John von Neumann1957 – Andrew Gleason1966 – John S. Bell1967 – Kochen & Specker1990 – David Mermin
Então é impossível completar a MQ?
1952 - David Bohm: TVO consistente (!)
A atribuição de valores às grandezas é “contextual”
No caso de sistemas correlacionados, isso implica um traço surpreendente: a não-localidade (!)
Bell 1966: Toda TVO deve ser não-local?
Bell 1964: Sim, se tiver de concordar com a MQ
Não ...
Desigualdade de Bell:
Sistemas do tipo EPR, sem correlação absoluta
Coeficiente de correlação: C()
TVOs locais: C() < N (desig. de Bell)
MQ: C() > N para certos
Testes experimentais:
• Violação das desigualdades de Bell
• Confirmação quantitativa das previsões quânticas
Teste mais importante:
Aspect, Dalibard & Roger 1982
Resultados “mistos” : TVOs locais inconsistências
• Heywood & Redhead 1983
• Greenberger, Horne & Zeilinger 1989
Completar a MQ:
• Evita o problema do “gato de Schrödinger”
• Contextualismo: propriedades inerentes ao objeto e seu “contexto” holismo
• Não-localidade: conexão à distância entre objetos violação de restrições relativistas?
Resguarda o realismo
Não completar a MQ:1. Adotar alguma interpretação não-realista
(e.g. instrumentalista), renunciando assim a entender a teoria como uma tentativa de descrever e explicar a realidade.
2. Procurar uma interpretação realista:– “Muitos mundos”: não requer modificação
do formalismo, mas “prolifera entidades”.– Ontologias de “potências”: pode ser
necessário suplementar a Eq. de Schrödinger, para solucionar o problema do “gato”.
“And yet science would perish whithout a supporting
transcendental faith in truth and reality”
Herman Weyl
“It seems to me that we do not know [...] enough, yet, to state with any conviction that [Schrödinger’s] and
Einstein’s quixotic refusal to abandon classical standards of
physical explanation was the act of heretics and sinners rather than of
not yet canonized saints and martyrs.”
John Dorling
