a comunicação matemática e a resolução de problemas no jardim-de-infância

112
REFLETINDO SOBRE A PRÁTICA PEDAGÓGICA EM EDUCAÇÃO DE INFÂNCIA – A COMUNICAÇÃO MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO JARDIM-DE-INFÂNCIA Relatório de Mestrado Rosa Maria Duarte Pedro Trabalho realizado sob a orientação de Professora Doutora Marina Vitória Valdez Faria Rodrigues Leiria, Setembro 2012 Mestrado em Educação Pré-escolar ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO E CIÊNCIAS SOCIAIS INSTITUTO POLITÉCNICO DE LEIRIA

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Page 1: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

REFLETINDO SOBRE A PRÁTICA PEDAGÓGICA

EM EDUCAÇÃO DE INFÂNCIA – A COMUNICAÇÃO

MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

NO JARDIM-DE-INFÂNCIA

Relatório de Mestrado

Rosa Maria Duarte Pedro

Trabalho realizado sob a orientação de

Professora Doutora Marina Vitória Valdez Faria Rodrigues

Leiria, Setembro 2012

Mestrado em Educação Pré-escolar

ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO E CIÊNCIAS SOCIAIS

INSTITUTO POLITÉCNICO DE LEIRIA

Page 2: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

ii

AGRADECIMENTOS

O meu primeiro agradecimento é dirigido à Professora Marina

Rodrigues, orientadora do relatório, pela sua paciência, pelo apoio e pela

sua presença. A sua competência profissional, as suas preciosas

orientações, aliadas à sua disponibilidade, foram uma forte motivação, sem

a qual seria muito difícil, num tão curto espaço de tempo, concluir este

relatório.

Às Educadoras Cooperantes, Micaela Felipe e Lúcia Lopes, um muito

obrigado pela experiência de vida que partilharam connosco e pela

disponibilidade, companheirismo e incentivo que sempre demonstraram.

Aos meus pais pelo apoio incondicional e permanente que me deram e

pelas privações que passaram durante estes longos meses, que agora

terminam.

À minha madrinha Maria e à minha Avó Júlia por nunca terem

duvidado das minhas capacidades e por me terem encorajado desde o início

a levar este projeto a bom porto.

Agradeço ao Diogo por todo o apoio, força, compreensão e confiança

que sempre me tem transmitido.

A todos os meus amigos e familiares que sempre compreenderam os

vários momentos da minha ausência, pelas oportunas manifestações de

companheirismo e de encorajamento.

A todas as minhas colegas de curso, que partilharam comigo

experiências e possibilitaram o meu enriquecimento e desenvolvimento

pessoal e profissional.

A todos o meu profundo agradecimento.

Page 3: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

iii

RESUMO Este relatório foi elaborado com base nas Práticas Pedagógicas

vivenciadas no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar no ano letivo

2011/2012 na Escola Superior de Educação e Ciências Sociais de Leiria.

Este trabalho é composto por duas partes que se encontram relacionadas

entre si.

A primeira parte deste relatório refere-se à dimensão reflexiva que

expõe o percurso efetuado ao longo dos dois momentos de Prática

Pedagógica realizada ao longo do ano de mestrado, em Creche e em

Jardim-de-Infância. Esta pretende demonstrar as vivências e as

aprendizagens efetuadas ao longo deste processo de formação, assim como

consolidar de forma fundamentada a prática implementada procurando

melhorar intervenções futuras.

Na segunda parte, a dimensão investigativa, é apresentada uma

investigação levada a cabo num jardim-de-infância de rede pública situado

na Marinha Grande. Esta investigação insere-se no âmbito da comunicação

matemática e pretende compreender as estratégias utilizadas por quatro

crianças quando confrontadas com tarefas relacionadas com a localização.

Tem como pergunta de partida: Quais os processos utilizados pelas

crianças em idade pré-escolar para comunicarem as suas ideias

matemáticas relativas a tarefas de resolução de problemas geométricos?

Trata-se de um estudo de caso de natureza qualitativa, que pretende

analisar, descrever, interpretar e refletir sobre as ideias e os procedimentos

das crianças. Como forma de operacionalizar a investigação, foram criadas

três tarefas de resolução de problemas que induzissem a comunicação das

estratégias e ideias matemáticas das crianças envolvidas no estudo. Os

resultados do estudo evidenciam que as crianças recorrem a diversas

estratégias para comunicarem as suas ideias.

Este estudo, ao proporcionar situações significativas de resolução de

problemas parece ter promovido o desenvolvimento de atitudes positivas

face ao ensino e aprendizagem da matemática das crianças envolvidas,

além de poder proporcionar novos horizontes aos educadores no trabalho

com a geometria.

Palavras-chave

Comunicação, Geometria, Matemática, Orientar, Resolução de Problemas.

Page 4: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

iv

ABSTRACT

This report was prepared based on teaching practices experienced

within the Masters in Preschool Education in the academic year 2011/2012

in the School of Education and Social Sciences of Leiria. This paper

consists of two parts, that are related to each other.

The first part of this report refers to the reflexive dimension that

exposes the journey performed over the two moments of Pedagogical

Practice held throughout the year MSc in Nursery and Garden-of-

Childhood. This is intended to demonstrate the experiences and learning’s

made throughout this training process, as well as consolidate-founded the

practice looking to improve future interventions implemented.

In the second part, the investigative dimension, presents a research

carried out in a garden for children in public schools located in Marinha

Grande. This research falls within the mathematical communication and

aims to understand the strategies used by four children when confronted

with tasks related to the location. Its starting question: What are the

processes used by children in preschool to communicate their

mathematical ideas on the tasks of solving geometric problems? This is a

case study of a qualitative nature, you want to analyse, describe, interpret

and reflect on the ideas and procedures of children. In order to

operationalize the research, three tasks were created to solve problems that

induce communication strategies and mathematical ideas of children

involved in the study. The results of the study show that children resort to

various strategies to communicate their ideas.

This study, by providing significant situations of problem solving seems

to have promoted the development of positive attitudes towards teaching

and learning of mathematics of children involved, and can provide new

horizons for educators working with geometry.

Keywords

Communication, Geometry, Math, Directing, Troubleshooting.

Page 5: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

v

ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS-.......................................................................................................................-II!

RESUMO-...........................................................................................................................................-III!

ABSTRACT-......................................................................................................................................-IV!

ÍNDICE-GERAL-.................................................................................................................................-V!

ÍNDICE-DE-FIGURAS-..................................................................................................................-VIII!

INTRODUÇÃO-..................................................................................................................................-1!

INTRODUÇÃO-DA-DIMENSÃO-REFLEXIVA-..............................................................................-2!

CAPÍTULO-1-–-VALÊNCIA-DE-CRECHE-......................................................................................-3!

1.! INÍCIO-DA-PRÁTICA-PEDAGÓGICA-EM-CRECHE!...............................................................................................!3!

a.! Breve%caracterização%da%instituição%....................................................................................................%3!

b.! Caracterização%do%grupo%de%crianças%.................................................................................................%3!

c.! Receios%e%expectativas%em%relação%à%Prática%Pedagógica%em%Creche%...................................%5!

2.! O-DESENROLAR-DA-PRÁTICA-PEDAGÓGICA-EM-CRECHE!..............................................................................!7!

a.! Intencionalidades%educativas%mais%focadas%.....................................................................................%7!

b.! Dificuldades%Sentidas%...............................................................................................................................%11!

c.! Aprendizagens%realizadas%......................................................................................................................%13!

d.! Mudanças/melhorias%a%realizar%na%planificação%e%na%atuação%e%como%concretizáJlas14!

3.! SÍNTESE-DA-PRÁTICA-PEDAGÓGICA-EM-CRECHE!........................................................................................!15!

CAPÍTULO-2-–-VALÊNCIA-DE-JARDIMBDEBINFÂNCIA-........................................................-17!

1.! INÍCIO-DA-PRÁTICA-PEDAGÓGICA-EM-JARDIMBDEBINFÂNCIA!..................................................................!17!

a.! Breve%caracterização%da%instituição%..................................................................................................%17!

b.! Caracterização%do%grupo%de%crianças%...............................................................................................%17!

c.! Receios%e%expectativas%em%relação%à%Prática%Pedagógica%em%Jardim%.................................%18!

2.! O-DESENROLAR-DA-PRÁTICA-PEDAGÓGICA-EM-JARDIMBDEBINFÂNCIA!.................................................!20!

a.! Intencionalidades%educativas%mais%focadas%...................................................................................%20!

b.! Dificuldades%Sentidas%...............................................................................................................................%23!

c.! Aprendizagens%realizadas%......................................................................................................................%24!

d.! Mudanças/melhorias%a%realizar%na%planificação%e%na%atuação%e%como%concretizáJlas26!

3.! SÍNTESE-DA-PRÁTICA-PEDAGÓGICA-EM-JARDIM!.........................................................................................!27!

CONCLUSÃO-DA-DIMENSÃO-REFLEXIVA-..............................................................................-28-

Page 6: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

vi

INTRODUÇÃO-DA-DIMENSÃO-INVESTIGATIVA-..................................................................-29!

1.! CONTEXTUALIZAÇÃO-DO-ESTUDO!...................................................................................................................!29!

2.! PROBLEMÁTICA-DE-INVESTIGAÇÃO-E-OBJETIVOS-DO-ESTUDO!.................................................................!30!

3.! RELEVÂNCIA-DO-ESTUDO!..................................................................................................................................!31!

CAPÍTULO-1-–-REVISÃO-DA-LITERATURA-...........................................................................-34!

1.! MATEMÁTICA-NA-EDUCAÇÃO-PRÉBESCOLAR!................................................................................................!34!

a.! Orientações%para%a%aprendizagem%da%matemática%no%préJescolar%.....................................%34!

b.! Importância%da%matemática%para%o%desenvolvimento%e%aprendizagem%no%préJescolar37!

2.! A-COMUNICAÇÃO-MATEMÁTICA!......................................................................................................................!38!

a.! Competências%de%comunicação%............................................................................................................%39!

b.! Importância%do%desenvolvimento%da%comunicação%matemática%..........................................%40!

c.! O%papel%do%educador%no%desenvolvimento%da%comunicação%matemática%.........................%41!

3.! OS-PROBLEMAS-NA-EDUCAÇÃO-MATEMÁTICA-PRÉBESCOLAR!...................................................................!42!

a.! Resolução%de%problemas%na%educação%préJescolar%......................................................................%43!

b.! Problemas%geométricos%na%educação%préJescolar%.......................................................................%44!

c.! A%comunicação%e%a%resolução%de%problemas%geométricos%........................................................%46!

CAPÍTULO-2-–-METODOLOGIA-................................................................................................-49!

1.! OPÇÕES-METODOLÓGICAS!................................................................................................................................!49!

a.! Contexto%da%Investigação%.......................................................................................................................%50!

b.! Participantes%................................................................................................................................................%51!

c.! Procedimentos%.............................................................................................................................................%52!

d.! Viabilidade%e%fiabilidade%do%estudo%....................................................................................................%57!

CAPÍTULO-3-–-APRESENTAÇÃO-E-DISCUSSÃO-DOS-RESULTADOS-...............................-58!

1.! PARTICIPANTE-F!.................................................................................................................................................!58!

2.! PARTICIPANTE-R!................................................................................................................................................!63!

3.! PARTICIPANTE-K!................................................................................................................................................!69!

4.! PARTICIPANTE-S!.................................................................................................................................................!73!

CAPÍTULO-4-–-CONSIDERAÇÕES-FINAIS,-LIMITAÇÕES-E-RECOMENDAÇÕES-............-80!

1.! CONSIDERAÇÕES-FINAIS!...................................................................................................................................!80!

2.! LIMITAÇÕES-DO-ESTUDO!...................................................................................................................................!82!

3.! RECOMENDAÇÕES!...............................................................................................................................................!83!

CONCLUSÃO-DO-RELATÓRIO-...................................................................................................-85!

REFERÊNCIAS-BIBLIOGRÁFICAS-............................................................................................-86!

ANEXOS-...........................................................................................................................................-92!

Page 7: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

vii

ANEXO-I!–!DECLARAÇÃO!DE!AUTORIZAÇÃO!PARA!RECOLHA!DE!IMAGENS!........................................................!93!

ANEXO-II!–!REPRESENTAÇÃO!DO!LAGO!UTILIZADO!NA!TAREFA!“DENTRO!E!FORA”!.......................................!95!

ANEXO-III!–!FOTOGRAFIAS!UTILIZADAS!COMO!SUPORTE!PARA!AS!ORIENTAÇÕES!POSICIONAIS!!NA!TAREFA!

“DENTRO!E!FORA”!........................................................................................................................................................!96!

ANEXO-IV!–!GRELHA!COM!VÁRIAS!IMAGENS!REPRESENTATIVAS!UTILIZADA!NA!TAREFA!“DAQUI!PARA!LÁ”100!

ANEXO-V!–!FOLHA!DE!REGISTO!DOS!PERCURSOS!REALIZADOS!NAS!GRELHAS!DO!ANEXO!IV!........................!101!

ANEXO-VI!–!PERCURSOS!UTILIZADOS!NA!TAREFA!“JOGO!DO!LABIRINTO”!.......................................................!102!

Page 8: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

viii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Grelha para realizar os diferentes percursos ................................................. 55!

Figura 2: Registo realizado por F referente ao 4º percurso da tarefa de "Daqui para lá" ..... 60!

Figura 3: Registo realizado por R referente ao 2º percurso da tarefa "Daqui para lá" ......... 65!

Figura 4: Registo realizado por S referente ao 2º percurso da tarefa de interação criança-

investigadora .......................................................................................................................... 75-

Figura 5: Registo realizado por S referente ao 4º percurso da tarefa "Daqui para Lá" ........ 76!

Page 9: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

1

INTRODUÇÃO

O relatório que aqui se apresenta intitula-se “Refletindo sobre a Prática Pedagógica

em Educação de Infância – A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no

Jardim-de-Infância”. Este surgiu no âmbito da Prática de Ensino Supervisionado do

Mestrado em Educação Pré-Escolar durante o ano letivo 2011/2012.

O relatório apresenta-se dividido em duas partes: a primeira designa-se de dimensão

reflexiva e a segunda de dimensão investigativa.

A primeira parte deste relatório retrata o processo reflexivo desenvolvido ao longo

do 1.º e 2.º semestres deste mestrado, na qual analiso e reflito acerca da minha prática e

das minhas intervenções enquanto mestranda e futura educadora. Encontra-se

subdividida num capítulo que diz respeito à prática pedagógica realizada em creche e

outro respeitante à prática pedagógica realizada em jardim-de-infância. Em ambos

procuro confrontar a minha prática com os fundamentos teóricos existentes e utilizá-los

para encontrar possíveis respostas para as minhas dúvidas e inquietações, com o intuito

de contribuir o melhor possível para o desenvolvimento e aprendizagem das crianças. É

com base nesta reflexão do processo de aprendizagem na prática pedagógica que surge e

se desenvolve a segunda parte deste relatório.

Assim, a segunda parte deste relatório corresponde ao processo de investigação

levado a cabo com um grupo de crianças pertencente à faixa etária dos 3/4 anos. O

principal objetivo do estudo foi compreender e analisar os processos usados pelas

crianças para comunicarem as suas estratégias de resolução de problemas de orientação

e identificar os aspetos da linguagem matemática utilizados. O trabalho seguiu uma

metodologia de estudo de caso e a análise dos dados fez-se triangulando informação

proveniente de diferentes instrumentos (Gravações áudio-vídeo, fotografias e notas de

campo) Nesse trabalho apresenta-se uma introdução ao mesmo, onde se enuncia a

relevância e objetivos do estudo; apresenta-se a revisão literária de suporte à análise dos

dados; é descrita a metodologia utilizada e são apresentados e discutidos os resultados e

conclusões do estudo.

Por fim, este relatório de mestrado termina com uma conclusão final, onde se faz

uma última análise crítica de todo o processo vivido ao longo deste ano.

Page 10: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

2

INTRODUÇÃO DA DIMENSÃO REFLEXIVA

A dimensão reflexiva deste relatório pretende refletir sobre o percurso realizado ao

longo do Mestrado em Educação de Infância e a minha evolução enquanto pessoa e

futura educadora. As experiências vivenciadas nas práticas pedagógicas que compõem o

mestrado foram sendo documentadas através de reflexões semanais. Estas constituíram

os pilares base para a realização da parte I deste relatório, designada por dimensão

reflexiva.

De modo facilitar a leitura desta dimensão reflexiva decidiu-se dividi-la em dois

capítulos, um dedicado à reflexão sobre o processo de aprendizagem durante a

realização da Prática Pedagógica na valência Creche decorrida no “Jardim do

Fraldinhas”, com um grupo de 12 crianças com idades compreendidas entre os 12 e os

21 meses. O segundo capítulo refere-se à Prática Pedagógica na valência Jardim-de-

Infância decorrida na EB Casal de Malta, com um grupo de 25 crianças com idades

compreendidas entre os 3 e os 4 anos. Em ambas reflito sobre o meu processo de

aprendizagem e evidencio os aspetos que foram mais significativos para mim: o início

da Prática Pedagógica, com os receios e as expectativas e o desenrolar da mesma,

destacando as intencionalidades educativas mais focadas, as aprendizagens realizadas,

as dificuldades sentidas e as mudanças que realizaria se repetisse a prática pedagógica.

Por fim são apresentadas as conclusões finais acerca da prática pedagógica,

sublinhando-se a importância deste espaço formativo para o desenvolvimento das

nossas competências profissionais e sociais.

Page 11: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

3

CAPÍTULO 1 – VALÊNCIA DE CRECHE 1. INÍCIO DA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM CRECHE O início da Prática Pedagógica em Creche em tudo era novidade para mim e por

esse motivo sentia-me um pouco receosa e expectante em relação a esta nova etapa.

Tentei atualizar-me através de pesquisas para poder começar esta etapa com o máximo

de informação possível. No entanto não existem quaisquer tipos de orientações para a

creche em que me pudesse apoiar e orientar, por esse motivo comecei a recear não

conseguir dar o meu melhor por não estar suficientemente informada sobre este

contexto. Apesar desta falta de informação inicial, ao longo do tempo e com alguma

bibliografia disponibilizada pelos docentes do mestrado, consegui compreender alguns

dos possíveis comportamentos das crianças e perceber de que forma podia e devia

estimulá-las de modo a contribuir da melhor forma para o seu desenvolvimento e

aprendizagem.

a. BREVE CARACTERIZAÇÃO DA INSTITUIÇÃO A Prática Pedagógica em Educação Pré-Escolar – Creche decorreu junto de uma

instituição de cariz particular, mais concretamente no “Jardim do Fraldinhas”. Esta

instituição é composta pelas valências de Creche, Jardim de Infância e Centro de

Atividades de Tempos Livres sendo que, de acordo com o Projecto Educativo (s/d), a

instituição tem capacidade para 186 crianças nas três valências.

Relativamente ao conjunto de infraestruturas, e de acordo com o Projecto

Educativo (s/d) são disponibilizados 2780m2 de área coberta e mais de 3000m2 de

espaços verdes. As infraestruturas interiores são compostas por 6 salas de creche, 4 de

jardim e 2 salas de A.T.L., dispõe ainda de piscina coberta e aquecida, um pavilhão

multiusos, um gabinete médico, uma sala de quarentena, uma cozinha e refeitório. A

instituição “Jardim do Fraldinhas” é constituída por diferentes setores de acordo com as

categorias profissionais dos funcionários tais como: o sector pedagógico, de saúde,

alimentar, apoio ao pré-escolar, de manutenção e o sector administrativo. O conjunto

destes sectores perfaz um total de 43 funcionários.

b. CARACTERIZAÇÃO DO GRUPO DE CRIANÇAS Para que pudéssemos propor atividades adequadas às capacidades das crianças

tivemos de ter em conta as características do nível etário em que estas se encontram, no

entanto também foi importante observar as características individuais de cada criança,

pois cada uma é diferente da outra e, apenas um mês nesta fase de desenvolvimento

pode levar a grandes mudanças na criança. Após os primeiros dias de observação

Page 12: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

4

constatámos que nesta sala de um ano existem doze crianças: sete meninas e cinco

meninos. Entretanto, com o decorrer do tempo entrou mais um menino para a sala e saiu

uma menina, continuando a existir doze crianças no entanto com uma proporção de

sexos diferente: seis meninas e seis meninos. Através das informações fornecidas pela

educadora, em Outubro, este grupo tinha idades compreendidas entre os 12 meses e os

21 meses. Também constatámos que oito destas crianças já frequentavam a instituição

no ano anterior na sala do berçário, daí se verificar que este grupo tem grande facilidade

em cumprir as rotinas implementadas na sala, tendo em conta a sua idade.

No que diz respeito ao desenvolvimento das crianças, no início da prática,

constatámos que duas delas ainda não tinham adquirido a marcha por completo, sendo

que uma já dava uns passinhos mas com muita insegurança. Com o decorrer do tempo

essa aquisição foi-se fortificando e no final da prática já ambas as crianças andavam

sem apoio e sem inseguranças. Ainda no que diz respeito ao desenvolvimento

psicomotor constatamos que a maioria das crianças consegue lançar objetos mas ainda

com a inabilidade característica da idade e alguns demonstram um bom

desenvolvimento da preensão fina quando apanham migalhas de bolacha do tapete.

Quanto ao desenvolvimento da linguagem podemos dizer que o grupo é muito

heterogéneo. Existem crianças que emitem pequenas lalações, as que dizem poucas

palavras (como mamã, papá, bebé, pepê, etc.), as que já têm um vasto vocabulário mas

que ainda emitem frases com uma só palavra, e há uma criança que por vezes tenta

imitar o que a educadora vai falando (quando as frases são longas imita só as últimas

palavras). Relativamente ao desenvolvimento cognitivo do grupo encontramos muitas

semelhanças nos seus comportamentos com a teoria do desenvolvimento de Piaget

(1962) no que se refere ao estádio sensoriomotor. «Neste período, o bebé aprende

acerca de si próprio e do mundo através do desenvolvimento da atividade sensorial e

motora. É um estádio que se carateriza principalmente por uma inteligência prática

aplicada à resolução de problemas, tais como procurar um brinquedo, agarrar uma bola,

atirar um objeto, etc.» (Tavares et al., 2011:45).

Revemos o grupo nestas atitudes quando este brinca livremente procurando

soluções por tentativa erro. Também notamos que a maioria das crianças tem a noção da

permanência do objeto totalmente definida uma vez que procuram os objetos

pretendidos em todos os locais possíveis. A atenção das crianças é maior quando

existem objetos em movimento ou quando há tons de contraste, claros e sombrios

(Silva, 2011). Notamos também que algumas das crianças do grupo já conseguem

Page 13: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

5

identificar algumas partes do seu corpo por exemplo o nariz, os olhos, a boca, não só

devido ao trabalho realizado no berçário mas também em casa por parte dos pais e neste

caso pela educadora que os está a acompanhar neste momento.

No que diz respeito à relação com o outro, este grupo de crianças apresenta reações

características da idade em que, quase exclusivamente, interagem com o outro pelo

desejo de brincar com o objeto que o outro tem, criando assim alguns conflitos.

Verificámos, ainda, que todas as crianças usam chupeta, principalmente para dormir, à

exceção de duas que chucham no dedo. No que diz respeito à higiene constata-se que

todas as crianças usam fralda.

c. RECEIOS E EXPECTATIVAS EM RELAÇÃO À PRÁTICA PEDAGÓGICA EM

CRECHE Como é habitual antes de qualquer nova atividade que se inicia temos sempre

curiosidade em saber como se irá processar e se vamos gostar, ou não, da nova

experiência. Existem sempre receios e expectativas em relação à nova etapa da vida que

se nos apresenta.

• Receios No início da Prática Pedagógica em Creche os receios eram muitos. As minhas

práticas anteriores tinham sido realizadas em 1º Ciclo e o meu maior receio era não

saber lidar com as diferentes realidades. Desde a primeira semana as realidades pré-

escolar e 1º CEB, pareciam-me completamente díspares. Sentia que não tinha qualquer

noção de como era planificar e o que planificar para pré-escolar, menos ainda para

creche. Sobre esta questão Silva e Bolsanello (2002:3) referem que «o profissional de

creche deve possuir uma consistente formação acerca do processo de desenvolvimento

da criança, a fim de que possa selecionar e empreender atividades em função deste

desenvolvimento». Desde cedo senti a exigência e a necessidade de realizar pesquisas e

leituras tanto sobre a planificação em creche como sobre o desenvolvimento e

aprendizagem das crianças destas idades.

Relacionado com o facto de o grupo pertencer a uma faixa etária tão pequena fez-

me recear que não se conseguisse estabelecer uma comunicação eficaz com as crianças.

Tinha receio que por elas ainda não falarem também não nos conseguissem perceber.

Ao contactar com o grupo na primeira semana compreendi que as crianças nos

percebiam perfeitamente, o maior problema era conseguir percebê-las a elas. Este era o

maior desafio, e para o conseguir superar tentei estar atenta às necessidades de cada

uma e questionar a criança para perceber se realmente era essa a sua necessidade

naquele momento.

Page 14: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

6

Outro aspeto que me fez recear foi, ao estabelecer o primeiro contacto com as

crianças tão pequenas em relação ao que eu estava habituada, a possibilidade de não

conseguir criar com as crianças o laço afetivo necessário que as fizesse sentirem-se

seguras comigo quando estivesse a cuidar delas. Mas ao mesmo tempo, se conseguisse

criar este laço, de ceder às emoções e não conseguir dar-lhes apenas o que as crianças

necessitavam no momento, ora disciplina ora afeto ou ambas. Julgo que a este nível

consegui equilibrar muito bem as situações sendo afetuosa com as crianças, dando-lhes

a atenção que elas necessitavam e por outro lado senti da parte delas, não só que

gostavam de mim para brincar com elas mas também que me respeitavam e tinham em

consideração o lhes dizia.

• Expectativas Apesar de ter tido a oportunidade de ter realizado uma experiência idêntica, no ano

anterior, e ter alguma perceção de como a prática iria funcionar, a expetativa de

conhecer o local de estágio, o grupo de crianças e as próprias pessoas que nos iam

acompanhar era enorme. À chegada à instituição fomos muito bem recebidas tanto pela

educadora e auxiliares como pelas crianças. Esperava que as últimas tivessem uma

reação de alguma estranheza afastando-se um pouco, no entanto enganei-me e o que

elas queriam era a nossa atenção por sermos novas na sala. Nas primeiras semanas, ao

sentir o carinho e o apreço que as crianças começaram, desde logo, a demostrar por

mim, as expectativas começaram a sobrepor-se aos receios.

Por qualquer razão, quando foi entregue o local de estágio onde iríamos estagiar

esperava encontrar um grupo de crianças com alguma dificuldade no relacionamento

com estranhos, de comunicação, de locomoção; enfim, esperava encontrar bebés que

ainda não andassem, nem falassem e pouco brincassem. No entanto, ao chegarmos à

instituição deparámo-nos com um grupo de dez crianças (faltavam duas) em que a

maioria já sabia andar, brincavam autonomamente e, a maior das surpresas, foi ver que

percebiam tudo o que lhes era dito. Nas primeiras semanas de observação, ao ver as

potencialidades destas crianças tão pequenas, percebi que as crianças com aquela idade

conseguiam bem mais do que eu imaginava, o que me levou a aumentar ainda mais as

minhas expectativas em relação à prática e ao meu desempenho enquanto educadora

que fomenta o desenvolvimento e aprendizagem das crianças. O meu principal objetivo

era contribuir o mais possível para o desenvolvimento e aprendizagem das crianças e,

no fim, sentir que tinha sido um marco importante nesta fase de desenvolvimento tão

importante para a superação com sucesso das restantes.

Page 15: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

7

2. O DESENROLAR DA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM CRECHE Com o decorrer da Prática Pedagógica em Creche, fui percebendo a importância de

refletir sobre o trabalho do educador de infância e para tal procurei atualizar-me e

justificar as opções tomadas em cada semana, de modo a procurar melhorar a cada dia

as atividades para auxiliarem de forma eminente o desenvolvimento e aprendizagem das

crianças. Depois de cada atividade e cada semana tentei refletir sobre cada atuação e

compreender se houve falhas, e se as houve em que aspetos para puder procurar

explicações e soluções de modo a que não se voltassem a repetir. Aliando os

conhecimentos da faixa etária, aos conhecimentos sobre cada criança do grupo e às

críticas recebidas fui procurando descobrir as questões a melhorar e a manter de modo a

realizar um trabalho significativo e prazeroso tanto para as crianças como para mim.

a. INTENCIONALIDADES EDUCATIVAS MAIS FOCADAS Dado que o desenvolvimento da criança se deve dar de forma harmoniosa e global,

foi preocupação minha e da minha colega que as nossas intencionalidades educativas

fossem diversificadas e englobassem todos os níveis de desenvolvimento da criança:

afetivo, social, cognitivo e motor. Desde cedo percebemos que deveríamos integrar nas

nossas propostas educativas situações e oportunidades que visassem a ativação dos

sentidos das crianças, ou seja, devíamos dar a devida oportunidade às crianças de ver,

ouvir, cheirar, tocar, sentir o mundo que as rodeia. Julgo que ao descobrirem diferentes

materiais têm uma maior perceção do mundo e começam a perder alguns dos medos que

têm do desconhecido.

Os cognitivo-desenvolvimentistas descrevem a aprendizagem como um processo no qual as crianças agem sobre, e interagem com, o mundo imediato de forma a construírem um conceito de realidade cada vez mais elaborado. Através da experiência, as crianças formam ideias incompletas que podem levar a conclusões contraditórias; o processo de resolução destas contradições leva a um pensamento e a uma aprendizagem cada vez mais complexos (Hohmann & Weikart 2011:21).

O nosso intuito quando planificámos e pensámos as atividades que propusemos era

que as crianças pudessem ter oportunidade de, como se refere anteriormente, interagir

com o mundo construindo conceitos da realidade cada vez mais elaborados de forma a

organizar o seu pensamento. A tentativa de levar o máximo de atividades novas,

estimulantes, ativas, que envolvessem o conhecimento e manipulação de instrumentos

do dia-a-dia esteve relacionada com facto de, como refere Arends (2008:17), se

acreditar que «a principal finalidade do ensino é ajudar os alunos a tornarem-se

independentes e autónomos» o que, a meu entender, só é possível se estes tiveram

experiências anteriores que os levem a compreender e conhecer o mundo que os rodeia.

Page 16: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

8

Realizámos, para isso, atividades que estimulassem a interação entre o adulto e entre

pares (atividades individuais, de grande grupo e pequenos grupos), tentámos diversificar

os objetos para que a criança pudesse ter experiências mais variadas e, desta forma,

desenvolvesse conhecimento do que é exterior ao seu corpo assim como da constituição

do mesmo, promovemos situações de investigação auditiva e visual, situações de

desenvolvimento da linguagem, do desenvolvimento de motricidade fina e global, etc.

Estas propostas educativas tiveram em consideração e relacionam-se, claro, com o

estádio de desenvolvimento em que se encontrava o grupo de crianças e cada uma

individualmente.

Ao longo da prática tivemos em conta o projeto educativo da sala que é “Sentir as

histórias em todos os sentidos”. As histórias que foram abordadas ao longo da Prática

Pedagógica em Creche estavam, maioritariamente, relacionadas com animais uma vez

que:

Os animais são um dos elementos do ambiente natural mais significativos para a criança (…) Não obstante, durante a infância, a imagem animal está absolutamente distorcida, do ponto de vista biológico, já que a criança carece das noções ecológicas reais e interpreta o animal como um ser vivo que se justifica, em grande parte, pela utilização que dele faz o homem (Soares, 1997:477).

Assim, foi nosso propósito colmatar esta visão distorcida tentando dar a conhecer à

criança o meio animal e as suas características como ser vivo, as que mais o distinguem

dos outros e tentámos que as crianças tivessem o maior número de experiências

sensoriais possíveis uma vez que «o bebé aprende acerca de si próprio e do mundo

através do desenvolvimento da atividade sensorial e motora» (Tavares et al., 2011:45).

No que diz respeito ao desenvolvimento do domínio motor, tentámos propor

atividades que fossem um desafio para as crianças, no entanto sempre partindo do que

elas já conseguiam fazer para não tornar a atividade demasiado difícil que pudesse

frustrar a criança. «A construção do saber deve tomar como ponto de partida o que a

criança já sabe, valorizando os seus saberes como fundamento para novas

aprendizagens e modificações dos esquemas de conhecimento» (MEVRH/DGEBS,

s/d:13). Propusemos atividades relacionadas com a motricidade da criança através

situações de manipulação de objetos de diferentes tamanhos, formas, texturas com o

objetivo de levar as crianças a conquistar destreza manipulativa e a conhecer o mundo.

Partimos de situações em que as crianças tinham de agarrar e lançar uma bola, saltar

para puxar uma banana, deslocar-se de diferentes formas tendo em conta o animal que

se tratava em cada semana (arrastando-se no chão, gatinhando depressa ou devagar,

Page 17: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

9

correndo, saltando, rolando, etc.) desenvolvendo, assim, a sua motricidade global.

Também partimos de outras atividades mais relacionadas com a motricidade fina e que

envolviam a manipulação de diferentes materiais tais como instrumentos musicais,

saleiros para cobrir um pato de amarelo, roll-on’s para fazer pintura, massa de pasteleiro

para moldar uma cenoura, lápis de cor para fazer o primeiro desenho assim como pincel

para a primeira pintura, regador para regar o girassol, gelatina, etc. Apesar destas

atividades parecerem muito simples, a meu ver trazem grandes benefícios para o

desenvolvimento motor da criança uma vez que a partir da execução de movimentos e

manipulações diferentes dos executados no seu dia-a-dia a criança tem oportunidade de

conhecer melhor as potencialidades do seu corpo assim como a auxilia no

desenvolvimento da sua motricidade fina e global.

Relativamente ao desenvolvimento do domínio cognitivo propusemos atividades

que desenvolvessem a capacidade da criança em aprender, raciocinar e em desenvolver

a sua linguagem. Tentámos sempre que as propostas fossem uma continuidade do que

as crianças já conheciam para que pudessem reconhecer objetos, animais, cores, etc.

Matta (2001:76) refere que «nem toda a interação social dá lugar a um processo

evolutivo, mas somente as interações que, partindo do ponto em que a criança se

encontra, são capazes de a conduzir um pouco mais além». Na minha opinião, e

concordando com Piaget (1972), as crianças passam de um nível de conhecimento para

outro, por meio de sucessivas experiências. Uma a uma, as ações irão possibilitar mais

aquisições e novas formas de organizar internamente o que já foi experimentado. «A

busca curiosa, a fantasia envolvente e as grandes e surpreendentes descobertas

permeiam as aprendizagens» (Chaves, 2001:141). Assim, ao propor as atividades,

tentámos que elas estivessem de acordo com o contexto das crianças e o seu meio

envolvente e que fossem atividades com carácter lúdico, julgo que desta forma foi mais

fácil a aprendizagem e o desenvolvimento. Por exemplo, realizámos uma atividade de

formar filas para as crianças se habituarem a, mais tarde, irem em fila para o refeitório

grande. Esta atividade foi proposta de uma forma muito lúdica em que as crianças

teriam de andar em fila como os patinhos andam atrás da mãe. Caracterizadas, as

crianças aderiram e participaram na atividade ainda que por curtos espaços de tempo,

imitando as ações das educadoras. O facto de o fazerem, imitando as ações do adulto,

revela o seu interesse em aprender e participar na socialização. De acordo com Papalia,

Olds & Feldman (2001:256) «através da referência social, o indivíduo forma uma

compreensão sobre como agir numa situação ambígua, confusa ou desconhecida,

Page 18: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

10

procurando e interpretando a perceção de outra pessoa sobre o assunto». A quantidade

mínima de tempo de concentração comum deste estádio etário pode justificar o pouco

tempo que as crianças se mantinham nas filas.

Com o intuito de levar as crianças a desenvolverem as capacidades visuais e de

raciocínio propusemos pequenos jogos que consistiam em procurar elementos

pertencentes ao animal em questão e colocá-los junto ao respetivo (por exemplo osso

para o cão e cenoura para o burro). Ao fim de várias repetições do jogo a maioria das

crianças começaram a perceber o seu intuito e a corresponder ao que era pretendido.

Optámos por esta estratégia de desenvolvimento do raciocínio e da interpretação das

regras uma vez que de acordo com MEVRH/DGEBS (s/d:14) «a criança aprende

através da actividade lúdica. O jogo infantil é um veículo primário de aprendizagem e

um indicador do crescimento individual. O brincar permite que a criança progrida ao

longo da sequência do desenvolvimento». Ao nível do desenvolvimento da linguagem

foram propostas atividades de leitura de histórias, uma vez que são um ótimo meio para

o desenvolvimento da comunicação e da linguagem. Ao contar a história para o grupo

de crianças tentámos colocar questões e pedir a sua participação na “leitura” das

imagens da mesma com o intuito de as levar a comunicar aumentando, assim, o seu

vocabulário. «Vygotsky, afirma que durante sua vida, a criança vai incorporando

significados às palavras, signos e símbolos culturais, por meio de interações com os

demais indivíduos de seu meio» (Navarro & Dominguez, 2009: s/p).

Também os domínios social e afetivo são muito importantes e devem ser tidos em

conta. A creche é um meio favorável à socialização e as crianças estão numa fase de

descoberta do mundo, é importante colocá-las em contacto com situações/objetos que

façam parte da sociedade em que estão inseridas. De acordo com Vygotsky (2007) é

através de atividades lúdicas como os jogos que a criança aprende a conhecer-se a si

própria, as pessoas que a rodeiam, as relações entre estas, e os papéis que cada um tem.

«A brincadeira possui três características: a imaginação, a imitação e a regra»

(Vygotsky, 2007:123). Tendo em conta o estudo de Rodrigues (2009) esta descoberta

interpessoal ajuda as crianças pequenas a compreenderem-se a si mesmas e contribui

para o desenvolvimento pessoal e social da criança, já que compreender-se a si mesmo e

adquirir confiança nas suas próprias capacidades facilita o movimento da criança rumo

à independência. Além de propormos atividades de carácter lúdico, já referidas

anteriormente, também foi nossa intenção promover atividades que desenvolvessem a

socialização das crianças valorizando a partilha. Esta preocupação relaciona-se com o

Page 19: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

11

perfil bastante egocêntrico defendido por Piaget como uma característica desta idade.

Para conseguirmos fomentar estes aspetos fomos sugerindo que os materiais que

estavam a ser utilizados no momento da atividade circulassem por cada criança, para

que estas se habituassem a partilhar com os colegas. Também, ao elaborarmos trabalho

coletivo tentámos que as crianças percebessem que todos eram necessários para se

atingir o produto final.

Assim, tendo em conta a investigação teórica que fui fazendo e a minha intuição em

relação à forma mais eficaz de tornar estas intencionalidades educativas possíveis, tentei

usar diferentes técnicas, métodos e estratégias para cumprir com o meu objetivo, que era

contribuir ao máximo para o desenvolvimento e aprendizagem das crianças.

b. DIFICULDADES SENTIDAS Ao longo desta prática pedagógica deparei-me com algumas dificuldades, em que,

ao longo das intervenções, umas foram superadas e outras ainda permanecem. No

entanto, com o decorrer da prática e com algumas pesquisas, observações e críticas

tanto da professora supervisora como da educadora cooperante tentei superá-las de

modo a intervir da melhor forma e contribuir com o melhor para um desenvolvimento

global e harmonioso deste grupo de crianças.

A dificuldade que mais me acompanhou ao longo do início da prática foi o

conseguir perceber se as atividades que tínhamos propostas estavam ajustadas ao grupo

e às suas características, se seriam significativas e se estas atividades seriam realmente

relevantes e suficientes para podermos contribuir da melhor forma para o

desenvolvimento e aprendizagem das crianças. A educação pré-escolar, especialmente a

creche, é um contexto totalmente diferente do de 1ºCEB onde é necessário estar sempre

a inovar e a ser criativa para proporcionar «aprendizagens significativas e diversificadas

que contribuam para uma maior igualdade de oportunidades» (Silva, 1997:26). Tendo

em conta o Manual de Processos-Chave Creche (s/d), na hora de planificar, é necessário

que o educador reflita sobre as suas intencionalidades educativas e que compreenda as

formas como estas crianças aprendem, tendo que promover um ambiente que facilite a

brincadeira, a interacção, a exploração, a criatividade e a resolução de problemas. Para

superar esta desafio tentei observar as crianças, perceber as suas preferências e os seus

interesses e ver as suas reações às nossas propostas de atividades. À medida que a

prática pedagógica foi decorrendo tinha cada vez mais presente o que poderia ter mais

significado para as crianças e integrava os seus interesses na planificação.

Page 20: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

12

Ao longo das intervenções realizadas sentia sempre uma necessidade de que as

atividades fossem um pouco mais elaboradas e que fossem mais ricas em termos de

estímulos. Talvez esta necessidade esteja relacionada com a minha experiência anterior

em 1ºCEB. Ao longo da prática percebi que não é necessário realizar atividades muito

elaboradas, é apenas necessário que estas sejam novidade, cativantes e que envolvam ao

máximo a participação das crianças. Foi o que tentámos fazer, no entanto nem sempre

foi fácil fazer este exercício e ter ideias sempre diferentes que pudessem captar a

atenção das crianças.

Outra dificuldade por mim sentida foi o ter de lidar com situações de recusa em

participar na atividade. Este facto sucedeu com duas crianças diferentes e em momentos

diferentes. A primeira vez que me deparei com esta situação foi logo na primeira

semana de atuação em que apresentámos o animal e pedimos às crianças para nos

ajudarem a construi-lo amachucando folhas de jornal e colocando-as dentro de uma

meia collant. A criança recusou imediatamente a participar, e até chorou. O mesmo foi

sucedendo ao longo das atividades propostas mas diminuindo o aparente pânico da

criança. Com o tempo, a criança deve ter começado a ganhar confiança em nós, e apesar

de recusar participar inicialmente na atividade ia espreitando e até tocando nos

materiais, ainda que timidamente, e ganhando confiança começava a manipular os

materiais tal como as outras crianças. O pior era depois, dizer a esta criança que a

atividade tinha acabado, ou que tinha de emprestar ao colega ou dar a sua vez para o

colega experimentar também. Com muita calma e conversando com a criança chegámos

sempre a atendimento. No final da prática pedagógica esta criança já queria ser das

primeiras a participar na atividade sempre com grande entusiasmo. A outra criança

nunca consegui que tivesse o mesmo comportamento que a primeira. Esta última entrou

mais tarde na instituição e por essa razão não teve o mesmo tempo que as restantes

crianças para criar uma relação de confiança connosco, além de que quando essa relação

se começou a criar entraram as férias de Natal e houve uma rutura que pode ter

influenciado o princípio desta relação.

Por fim, a maior dificuldade sentida ao longo desta prática e que ainda não

consegui colmatar é o início da atividade, mais propriamente a conversa inicial. Como

as crianças são muito pequenas e têm pouco intervalo de tempo de atenção não sabia

bem como introduzir a atividade através do diálogo já que as crianças poucos estímulos

conversacionais davam. Só quando lhes era apresentado um objeto diferente é que as

crianças começavam a mostrar entusiasmo e a responder aos meus estímulos. Também

Page 21: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

13

durante o conto das histórias sentia-me algo desconfortável porque, ao ver as crianças

tão quietas e caladas sem responder às perguntas, aos estímulos, aos sons, sentia que,

apesar de estarem atentas, não estavam a perceber o conteúdo da história. Isto inibia-me

um pouco porque, além de não sentir entusiasmo por parte das crianças aos meus

esforços, também estava a ser observada pelos adultos o que me deixava ainda mais

desconfortável. Tentei ao máximo abstrair-me destes pensamentos quando tinha que

iniciar a atividade ou contar uma história, tentei levar objetos para auxiliarem este

processo de motivação, tentei mudar tons de voz, ser mais expressiva … para ver se

algo resultava, mas o mesmo sentimento de inibição e desconforto nestas alturas

manteve-se até ao fim da prática.

c. APRENDIZAGENS REALIZADAS Esta Prática Pedagógica em Creche foi também bastante rica em aprendizagens.

Com ela tive oportunidade de conhecer um novo contexto de educação: a creche. Tive

oportunidade de conhecer o seu funcionamento, as suas principais funções assim como

a qualidade de respostas a que esta se propõe para satisfazer as necessidades das

crianças e seus pais.

«A creche organiza-se para apoiar o desenvolvimento, promover a aprendizagem,

mediar o processo de construção de conhecimentos e habilidades por parte da criança,

procurando ajudá-la a ir o mais longe possível nesse processo. (…) A creche cumpre um

objetivo educacional proeminente» (Didonet, 2001:15). Tem o dever de promover o

desenvolvimento integral e harmonioso da criança através de aprendizagens

diversificadas e ter em conta que a criança é um cidadão com direitos, que necessita de

profissionais competentes para fazer a mediação entre o que a criança já sabe fazer e o

que poderá vir a saber a fazer. O tempo de creche é muito mais do que cuidados ou um

mero atendimento. «Para que a criança se sinta feliz e queira aprender, é necessário um

educador que reconheça cada criança como um ser único, rico, com potencial para

construir o seu conhecimento a partir das suas acções» (Dias, Correia & Marcelino,

2009:742). A creche tem de ser um local onde o educador procure oferecer à criança um

ambiente de qualidade, promotor do seu desenvolvimento e aprendizagem e para isso

deve pensar naquilo que as crianças pequenas necessitam. Então, o educador deve

proporcionar atenção personalizada «às suas necessidades físicas e psicológicas; uma

relação com alguém em quem o bebé confie; um ambiente seguro, saudável e adequado

ao desenvolvimento; oportunidades para interagirem com outras crianças; liberdade

para explorarem utilizando todos os seus sentidos» (Portugal, 2000:89). Deve então

Page 22: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

14

promover as condições básicas de experiências, de troca e desafios que promoverão o

crescimento e a evolução da criança, proporcionar os cuidados necessário seja de saúde,

seja de proteção, seja de relacionamento, seja o que for que a criança necessita para se

sentir autorrealizada.

Outra aprendizagem realizada foi a importância das rotinas diárias das crianças. As

rotinas são uma fonte de aprendizagem significativa para as crianças pois promovem a

sua independência e autonomia. Durante as rotinas existe a oportunidade de estabelecer

relações afetuosas com cada criança, uma vez que cada uma é única e apresenta

diferentes características e necessidades. Os momentos de higiene, de alimentação, de

acolhimento são momentos únicos para o educador criar laços pois permitem-lhe

aproximar-se da criança, dialogar, criar sentimentos de segurança e de reconhecimento e

permitem que o educador estabeleça também uma relação com a família ao passar-se

informações, de um meio para o outro, sobre questões fundamentais da vida da criança.

Também ao nível do desenvolvimento da linguagem, sabe-se que a comunicação é

um ato social e como tal requer prática desde os primeiros tempos de vida; é necessário

uma interação entre a criança e o adulto para que esta perceba como se utilizam novas

palavras, como se estruturam frases e como manter uma conversa. O educador «deve ser

alguém verbalmente estimulante, com capacidade de empatia e de responsividade,

promovendo a linguagem da criança através de interações recíprocas e o seu

desenvolvimento socioemocional» (Portugal, 2000:105). Ainda Portugal (2000:96)

refere que é necessário que o educador estabeleça uma ligação forte entre ele e a criança

para que este possa interpretar o sistema de comunicação da criança e a possa

acompanhar e incentivar a comunicar mais e mais os seus interesses. Neste aspeto as

histórias e as canções têm também um papel preponderante. As histórias e as canções

são estímulos importantes para as crianças pois é algo que elas apreciam. Através delas

as crianças adquirem novos conhecimentos acerca do mundo, captam a sua atenção e

torna-as mais alegres e espontâneas.

d. MUDANÇAS/MELHORIAS A REALIZAR NA PLANIFICAÇÃO E NA ATUAÇÃO E

COMO CONCRETIZÁ-LAS Na minha opinião a Prática Pedagógica em Creche decorreu de forma bastante

positiva no entanto, existem sempre questões a melhorar e julgo ser importante

reconhecer essas falhas e refletir sobre elas para o meu trabalho enquanto educadora ser

cada vez mais benéfico para as crianças com quem eu lido e ei-de lidar.

Page 23: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

15

Se repetisse esta prática pedagógica as mudanças que faria seriam tirar maior

partido da minha expressão, tanto facial, como corporal, como linguística. Julgo que

muitas vezes por intimidação e vergonha por saber que estava a ser observada por

adultos, poderia ter aproveitado um pouco mais estas ferramentas tão poderosas para

fomentar a motivação e o bem-estar das crianças.

Outra situação que tentaria melhorar era fazer maior uso das expressões dramática e

musical. Ao longo desta prática não demos grande enfase a estas duas áreas por duas

razões; a primeira ligada à falta de à-vontade sentida por nós perante uma “plateia” de

crianças e adultos e a segunda relacionada com o facto de considerarmos que as

crianças eram demasiado pequenas para usufruir destes momentos. No entanto, apesar

desta nossa crença considero que seria importante que as crianças tivessem contato com

estas formas de comunicação, uma vez que tanto uma área como outra auxiliam a

construção do conhecimento do mundo e o desenvolvimento da expressão verbal,

gestual e criadora.

Tentaria também investir um pouco mais na avaliação das crianças, uma vez que é

preponderante que o educador faça estes registos para poder perceber a evolução de

cada criança e compreender as suas necessidades, de forma a conseguir estimulá-las

nesse sentido. Apesar de durante a atuação ter em atenção a avaliação, o que é certo é

que, posteriormente, não tinha o cuidado de registar esses dados e nunca construí um

elemento específico de avaliação individual para cada criança.

3. SÍNTESE DA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM CRECHE Esta Prática Pedagógica em Creche foi muito gratificante e rica em aprendizagens

significativas. Os educadores, para promoverem um ambiente rico em estímulos e

desafios ao desenvolvimento das crianças do seu grupo, devem criar na sua sala um

ambiente bem organizado e bem definido de modo a facilitar a realização de propostas

educativas como «verdadeiras vivências num crescer mais abrangente» (Chaves,

2001:141). Para tal necessitam estar atentos às características e interesses das crianças

de modo a proporcionarem-lhes atividades que despertem a sua curiosidade, que

possam ser realizadas com certa autonomia e que sejam lúdicas, coletivas e

diversificadas.

Os interesses e capacidades das crianças durante os três primeiros anos de vida modificam-se rapidamente e somente através de observações cuidadosas, conhecimento e uso imaginativo de diferentes recursos é possível oferecer atividades interessantes e envolventes que permitam à criança oportunidades de concentração, descoberta e de júbilo pelo sucesso e vitória. O educador deve ser capaz de articular o jogo e as necessidades de aprendizagem da criança (Portugal, 2000:105).

Page 24: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

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Conhecer como é que as crianças desta idade aprendem e exploram o que está à sua

volta, perceber o quão importante é manter uma relação afetiva com as crianças e a

importância de as envolver nas atividades para que as aprendizagens sejam

significativas e prazerosas foi o mais importante nesta prática. Também foi importante,

a nível pessoal e motivacional, sentir que tinha contribuído para o desenvolvimento e

aprendizagem nestas crianças e visualizar nalgumas uma constante e notória evolução

desde o momento que se iniciou a prática.

A ação conjunta dos educadores e dos restantes membros da equipa da instituição é

essencial para garantir que o cuidar e o educar acontecem de forma integrada. Esta

também foi uma das minhas preocupações iniciais: relacionar-me bem e interagir com

os diferentes intervenientes da comunidade educativa, pois considero que essa boa

relação é fundamental para o bem-estar das crianças. Também uma boa comunicação

entre a creche e a família, nestas idades torna-se muito importante uma vez que, pais e

educadores, ao compartilharem os mesmos objetivos, tenderão a complementar e

enriquecer as ações do outro, contribuindo desta forma para aprendizagens mais amplas,

profundas e coerentes por parte da criança.

Considero que esta Prática Pedagógica em Creche me trouxe grandes

aprendizagens e grandes experiências que mais não vou esquecer. Pela falta de

experiência existiram algumas falhas, contudo, penso que o mais importante, foi

reconhecê-las e descobrir o porquê da sua existência, arranjar soluções para as resolver

e para não as repetir. Além destas experiências de aprendizagem esta prática também

trouxe consigo grandes recompensas. Os laços que criei com estas crianças e a

observação do meu trabalho como contributo para o desenvolvimento destas crianças

são das maiores recompensas que poderia ter, além de que contribuíram para a minha

evolução e crescimento pessoal e profissional.

Page 25: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

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CAPÍTULO 2 – VALÊNCIA DE JARDIM-DE-INFÂNCIA 1. INÍCIO DA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM JARDIM-DE-INFÂNCIA No início da Prática Pedagógica em Jardim-de-Infância sentia um misto de

emoções, ansiedade, curiosidade, entusiasmo, receio, etc. Todos estas sensações se

deviam a mais uma etapa deste percurso ter chegado; poder trabalhar num contexto

público, com rotinas e pessoas diferentes, num contexto em que as crianças já seriam

mais velhas, relativamente às das práticas anteriores.

a. BREVE CARACTERIZAÇÃO DA INSTITUIÇÃO A Prática Pedagógica em Educação Pré-Escolar – Jardim de Infância decorreu na

EB Casal de Malta, instituição de carácter público, pertencente ao Agrupamento de

Escolas Guilherme Stephens na Marinha Grande. O edifício é uma escola de área aberta

com uma tipologia T3, com dois pisos. Em cada um deles existem dois núcleos com três

salas de aula com um espaço comum de trabalho. Em relação ao espaço exterior este é

amplo, existe um campo de jogos equipado para a prática de várias modalidades

desportivas, e um vasto espaço verde ladeado por árvores que fornecem alguma sombra

às crianças.

A sala onde decorreu a prática pedagógica em Jardim-de-Infância era ocupada por

um grupo de 25 crianças, 13 do sexo masculino e 12 do sexo feminino. Este grupo

encontrava-se na faixa etária dos 3/4 anos.

b. CARACTERIZAÇÃO DO GRUPO DE CRIANÇAS Constatou-se que os elementos do grupo frequentam pela primeira vez uma

instituição educacional o que fez com que, no início, ainda existissem dificuldades no

cumprimento das regras da sala. Era, por isso, um grupo bastante inquieto e por vezes

era difícil mantê-lo sentado em silêncio e motivado nas atividades propostas. No entanto

também demonstrava ser um grupo bastante interessado e curioso, mostrando-se sempre

predisposto a querer saber mais, nomeadamente em atividades diferentes das realizadas

no dia-a-dia da sala. Também se observou que as atividades que melhor funcionavam

eram as realizadas em pequenos grupos, pois as atividades em grande grupo acabavam

por fazer com que as crianças dispersassem a sua atenção.

Este grupo de crianças encontra-se no estádio pré-operatório referido por Piaget

(1972), uma vez que ao nível dos aspetos do desenvolvimento e aprendizagem constata-

se que as suas “habilidades” encaixam perfeitamente no preconizado para este estádio

do desenvolvimento humano. Nomeadamente no que diz respeito ao desenvolvimento

motor notava-se que a motricidade fina estava pouco desenvolvida, nomeadamente no

Page 26: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

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que concerne a apertar os cordões dos sapatos, cortar com a tesoura, abotoar e

desabotoar os botões. Estas habilidades foram sendo aperfeiçoadas ao longo do tempo,

constatando-se uma evolução geral na maioria do grupo. No que concerne ao

desenvolvimento cognitivo, nomeadamente no desenvolvimento do desenho, e tendo em

conta a teoria de Lowenfeld (1977), constatámos que a maioria das crianças ainda se

encontra na fase da garatuja nomeada, isto é: nota-se que a criança representa

intencionalmente um objeto concreto, através de uma imagem gráfica, descrevendo

verbalmente o que fez e o que vai fazer. Alguns movimentos circulares associados a

verticais começam a dar forma a uma figura humana (Pillotto, Silva & Mognol, 2004).

No final do ano letivo verificou-se também algumas evoluções ao nível do grafismo, já

que a grande maioria das crianças começou a aperfeiçoar os seus traços de modo que

nós, enquanto meros observadores, conseguíamos dar significado aos seus desenhos.

Ao nível do desenvolvimento da linguagem todas as crianças dialogam enquanto

brincam, sabem o seu nome, a sua idade, o nome de diversos objetos utilizados no dia-

a-dia, cantam e reconhecem canções infantis. No geral, observámos que a linguagem de

algumas crianças é ainda difícil de perceber, especialmente duas delas por serem de

nacionalidade estrangeira e uma das mais novas que tem grande dificuldade na

articulação das palavras. Nota-se ainda que existe alguma dificuldade no uso correto da

gramática durante a construção frásica, tal como refere Tavares et al. (2011:54): «no

período pré-escolar, a criança demonstra uma relevante evolução na compreensão das

formas gramaticais mais básicas, embora também se verifique com bastante frequência

a sua aplicação desadequada».

Relativamente ao desenvolvimento afeito e social verifica-se, que este grupo de

crianças apresenta reações características da idade em que, já conseguem brincar em

grupo, preocupam-se em agradar os adultos que lhe são significativos, sendo

dependentes da sua aprovação e afeto, têm bastante dificuldade em cooperar e partilhar,

criando assim alguns conflitos. De acordo com Cordeiro (2007) estas são atitudes

espectáveis já que estas crianças se encontram a construir os seus valores sociais e

encontram-se ainda na fase do egocentrismo.

c. RECEIOS E EXPECTATIVAS EM RELAÇÃO À PRÁTICA PEDAGÓGICA EM

JARDIM • Receios

No início da Prática Pedagógica em Jardim-de-Infância os receios eram muitos.

Antes da primeira semana de estágio os receios prendiam-se com o desconhecimento da

instituição, do grupo de crianças e da educadora cooperante. O facto de saber que ia sair

Page 27: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

19

de uma instituição privada com excelente cotação e entrar numa instituição pública

junto a um dos bairros mais famosos na Marinha Grande pelas condições sociais

existentes, deram uma maior amplitude a estes receios. No entanto, após conhecer a

realidade estes receios dissiparam-se dando lugar a um novo receio: não conseguir

atingir os objetivos que me seriam propostos e que eu própria me propunha. Esperava

poder contribuir para que as crianças construíssem aprendizagens significativas e para o

desenvolvimento das suas capacidades motoras, cognitivas, sociais, etc. No entanto o

receio de não conseguir «favorecer a formação e o desenvolvimento equilibrado da

criança» (Silva, 1997:18) tal como preconizam as OCEPE, era enorme. Por esse motivo,

tentei ao máximo propor experiências que auxiliassem o desenvolvimento das crianças e

que não «menosprezem o carácter lúdico de que se revestem muitas aprendizagens, pois

o prazer de aprender e dominar determinadas competências exige também esforço,

concentração e investimento pessoal» (Silva, 1997:18).

Outro dos receios sentidos nesta semana, estava relacionado com o facto de, nos

primeiros dias, ter verificado que no grupo existem algumas crianças um pouco

obstinadas o que me levava a recear não ser capaz de as motivar e fazer cooperar nas

atividades. Receava não ter a capacidade de perceber a melhor forma de lidar com

aquela situação e reverte-la em prol do bom funcionamento da sala. Este aspeto, ao

longo da prática, sempre foi um desafio no entanto aos poucos fui conseguindo superá-

lo e posso dizer que no final da prática este receio já não era válido.

• Expectativas No início deste estágio, as minhas expectativas em relação à prática em jardim-de-

infância eram muito elevadas, mais não fosse pelo percurso realizado até à data que tem

sido muito positivo e tencionava mantê-lo ou até progredir um pouco mais. Na primeira

semana, a expetativa de conhecer o local de estágio, o grupo de crianças e as próprias

pessoas que nos iam acompanhar era enorme. Ansiava pelo primeiro dia de

apresentação para conhecer as crianças e observar em que estádio de desenvolvimento

se encontrava a maioria do grupo, a organização da sala, as rotinas, os materiais

disponíveis, o funcionamento da instituição e da sala.

Por o grupo ser mais velho que o que nos foi atribuído na prática em creche tinha a

esperança que a sua concentração, participação e empenho fossem superiores e que

permitissem a realização de um grande número de propostas educativas, inclusive

projetos e que possibilitasse a sua extensão. Ainda, relativamente ao grupo, tinha a

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expetativa de estabelecer com as crianças uma relação que se tornasse bastante próxima

e tão significativa para elas como para mim.

2. O DESENROLAR DA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM JARDIM-DE-INFÂNCIA

Iniciei esta prática um pouco apreensiva com o trabalho que era pretendido realizar

com o grupo. Sentia que o grupo era de uma faixa etária baixa, em relação às minhas

expectativas, e que isso poderia vir a condicionar um trabalho mais desafiante, tal como

tinha imaginado. Por esse motivo, ao longo deste percurso procurei atualizar-me

relativamente a alguns aspetos como: a planificação das propostas educativas indo ao

encontro dos projetos do jardim-de-infância, o controlo do grupo e a gestão do tempo,

visto terem sido as maiores dificuldades por mim sentidas e a relação estabelecida entre

mim e as crianças, considerando que essa facilitou o processo de ensino-aprendizagem.

Apesar de o início desta prática ter sido pautada por estas minhas incertezas, com o

decorrer da prática tais foram-se dissipando devido ao apoio constante manifestado pela

educadora Lúcia. Esta foi uma experiência única e muito enriquecedora pois tive a

oportunidade de trabalhar com o apoio de alguém conhecedor da educação e do melhor

para as crianças.

a. INTENCIONALIDADES EDUCATIVAS MAIS FOCADAS As OCEPE (Silva, 1997) referem que os primeiros anos de vida da criança são

decisivos para o seu pleno desenvolvimento relativamente aos domínios cognitivo,

social e psicomotor, tornando-se assim fundamental comtemplar nas propostas

educativas todos esses domínios de forma integrada. Sendo a educação pré-escolar tão

importante na vida das crianças que dela usufruem, tivemos o cuidado de pensar e

refletir sobre as intencionalidades educativas para o grupo da EB Casal de Malta,

integrando nas planificações as diferentes áreas de conteúdo e os diversos níveis de

desenvolvimento do ser humano de modo articulado, para que essas promovessem o

desenvolvimento global e harmonioso de cada criança.

Considero que nestas idades é muito importante contemplar a área da formação

pessoal e social, uma vez que as crianças estão inseridas num ambiente propício à

socialização onde se privilegia a aquisição de conhecimentos e valores da sociedade. Ao

interagirem uns com os outros vão começando a compreender determinados

comportamentos. Nesse sentido, nesta área, uma das intencionalidades educativas que

mais pretendemos focar prendia-se com a promoção da inter-relação entre as crianças e

o desenvolvimento de competências sociais tais como a partilha, a inter-ajuda,

Page 29: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

21

cooperação, respeito pelo outro e a autonomia. Como já referi anteriormente, nestas

idades é difícil a concretização por inteiro destes aspetos, já que «supõem a ruptura do

egocentrismo e a passagem às situações de heterocentrismo. Trata-se, realmente, de um

objectivo não exigível na Educação Pré-escolar, a não ser que o programemos a nível de

iniciação» (Soares, 1997:361). Posto isto, destaco a oportunidade que lhes foi

proporcionada para interagirem com outras crianças, principalmente nas atividades em

grupo que exigiam que discutissem e partilhassem ideias, respeitassem os colegas, se

inter-ajudassem e cooperassem entre si, competências, essas, essenciais para uma vida

em sociedade. «A atividade coletiva nos ajuda a educar para a democracia, já que cada

menino e cada menina deve respeitar seu colega, deve ser capaz de conviver com seus

iguais, deve responder às necessidades da sociedade e participar na construção de uma

convivência positiva» (Arribas et al., 2007:346). O incentivo para o uso de palavras e

regras básicas de boa educação, julgo que foi também relevante para a formação das

crianças nesta área.

Relativamente à área de expressão e comunicação tentou-se ter em conta os diversos

domínios, sendo propostas atividades que permitissem o desenvolvimento de

competências em todos eles. No que diz respeito ao desenvolvimento do domínio

cognitivo propusemos atividades que desenvolvessem a capacidade da criança em

aprender, raciocinar e em desenvolver a sua linguagem. Recorreu-se muitas vezes às

histórias para a infância para que as crianças conseguissem desenvolver essas mesmas

competências, tendo em conta as diferentes áreas.

Quanto ao trabalho sobre a área da expressão plástica recorremos a várias técnicas,

inclusive o desenho, desenho livre, pintura, recorte, “esponjamento”, de modo que as

crianças desenvolvessem determinadas capacidades manipulativas e criativas. Esta área

foi das mais “trabalhadas” ao longo desta prática já que considero que a expressão

plástica é umas das áreas com potencial para o desenvolvimento integral da criança,

uma vez que esta facilita a observação e a manipulação da matéria, de forma criativa,

como também possibilita a comunicação ao outro a sua particular visão do meio e a sua

aquisição permanente de noções. Sousa et all. (2003:160) referem mesmo que «a

expressão plástica é essencialmente uma atitude pedagógica diferente, não centrada na

produção de obras de arte, mas na criança, no desenvolvimento das suas capacidades e

na satisfação das suas necessidades». Esta área também auxilia as aprendizagens básicas

da leitura e escrita pois, através do desenho, da pintura, etc., a criança acede mais

facilmente o símbolo gráfico, à sua compreensão e à sua utilização.

Page 30: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

22

No âmbito da matemática, para a promoção do desenvolvimento cognitivo, recorreu-

se a vários jogos didáticos com recurso ao uso de materiais manipuláveis, para que as

crianças fossem descobrindo as suas próprias potencialidades e, simultaneamente,

desenvolvendo competências matemáticas, nomeadamente ao nível do pensamento

geométrico e numérico. Foram também realizados alguns jogos de orientação espacial,

tarefas de formação de conjuntos partindo de determinados conceitos como grande-

médio-pequeno e as cores, tarefas de contagem oral e de objetos, entre outras. Ao longo

destas tarefas tentou-se que as crianças contactassem com os símbolos e as palavras

próprias da linguagem matemática, a fim de conseguirem expressar o seu pensamento e

saber matemático com maior rigor científico.

Relativamente ao domínio da linguagem oral e abordagem à escrita foram criados

diariamente espaços de diálogo entre as crianças e os adultos, dando-se oportunidade às

mesmas de partilharem experiências e desenvolverem a sua comunicação. Através das

tarefas em grupo, em que era necessário discutirem ideias e comunicarem entre si, foi

igualmente promovido o desenvolvimento deste domínio. Também a partir das histórias

lidas em cada dia era feita uma pequena exploração das mesmas possibilitando o

comentário por parte das crianças assim como a partilha de ideias e situações

significativas para elas. Mata (2008:80) refere mesmo a importância da leitura de

histórias com a posterior reflexão: a leitura de histórias pode, assim, ser muito mais do que o cumprir de uma

rotina de uma forma estereotipada e pouco rica. Ela pode ser uma actividade muito agradável, fonte de inúmeras reflexões e partilhas e um elemento central na formação de “pequenos leitores envolvidos” que conseguem aproveitá-la para irem muito mais além do que aquilo que está escrito nas páginas que a registam.

Também foram realizadas atividades de escrita coletiva nas quais todas as crianças

participaram. Estas atividades permitiram que as crianças se familiarizassem com o

código escrito e compreendessem a funcionalidade que se atribui ao código escrito,

além de lhes despertar a curiosidade e o interesse pela leitura e escrita. Sobre este

aspeto, Mata (2008:46) chega a defender que a leitura e a escrita devem estar presentes

no jardim-de-infância de modo «que as crianças possam explorar, utilizar, experimentar,

compreender e descobrir, progredindo, assim, no seu conhecimento sobre as

características da escrita e da sua utilização».

Em termos do domínio psicomotor, apesar de o agrupamento proporcionar aulas de

psicomotricidade com um professor da área, tentámos promover exercícios de

motricidade global e motricidade fina. Tentou-se criar oportunidades de as crianças

Page 31: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

23

aprenderem a controlar melhor o seu próprio corpo, tal como as OCEPE (Silva, 1997)

sugerem. Para tal, foram realizados alguns percursos, que incluíam a passagem de

obstáculos e deslocações de diversas formas e seguindo várias orientações e jogos de

movimento, que permitiam associar a esse domínio o da Matemática, possibilitando o

desenvolvimento de noções espaciais. As oportunidades de desenvolvimento da

motricidade fina materializavam-se através de tarefas minuciosas de manipulação de

objetos como a tesoura, o lápis, pincel, a realização de enfiamentos, a realização de

labirintos, etc.

Na área do conhecimento do mundo, proporcionaram-se atividades como a

comemoração de alguns dias festivos, trabalhos de pesquisa em grupo, algumas saídas

ao meio exterior nomeadamente ao parque e ao jardim do meio próximo das crianças e

ao Oceanário, a consciencialização para hábitos de vida saudável e dos direitos das

crianças. De acordo com as OCEPE (Silva, 1997:81) «a área de Conhecimento do

Mundo inclui o alargamento de saberes básicos necessários à vida social que decorrem

de experiências proporcionadas pelo contexto de educação pré-escolar ou que se

relacionem com o seu meio próximo». Tendo esta ideia em atenção tentou-se que as

atividades, fossem ativas e envolvessem as crianças de algum modo. Tenho a perceção

que em alguns dos temas abordados, devido à idade das crianças, estas possam não os

ter compreendido por inteiro, no entanto O tratamento da área Conhecimento do Mundo não visa promover um

saber enciclopédico, mas proporcionar aprendizagens pertinentes com significado para as crianças que podem não estar obrigatoriamente relacionadas com a experiencia imediata. Mesmo que a criança não domine inteiramente os conteúdos, a introdução a diferentes domínios científicos cria uma sensibilização que desperta a curiosidade e o desejo de aprender (Silva, 1997:85).

Como se diz anteriormente, ao ir introduzindo conteúdos diferentes talvez lhes

desperte alguma sensibilidade para os mesmos assuntos. Talvez se lembrem que já

falaram sobre aquele assunto e busquem saber mais. Também pelo facto de se ter a

consciência que estes assuntos podem não ter um grande significado para estas idades,

estes foram abordados muito ligeiramente, um em cada dia, e de forma um tanto lúdica

para não se tornar maçador.

b. DIFICULDADES SENTIDAS No decorrer desta prática pedagógica fui-me deparando com algumas dificuldades,

as quais tentei superar da melhor forma, para que não perturbasse o desenvolvimento e a

aprendizagem das crianças.

Page 32: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

24

O facto de se planificar pela primeira vez para crianças de jardim-de-infância,

revelou-se uma tarefa um pouco difícil. Sobre este aspeto pesava a ambientação ao

grupo que era pouco mais velho que o tínhamos tido no semestre anterior, e que no

entanto parecia menos desenvolto em certos aspetos como no respeito das regras e

rotinas. Senti muitas vezes a necessidade de estar mais informada sobre as

características de desenvolvimento espectável em crianças de 3 anos para conseguir

planificar atividades adequadas ao seu desenvolvimento harmonioso. Ainda assim as

dificuldades na hora de planificar eram bastantes já que tinha receio de propor

atividades demasiado simples e desinteressantes para as crianças, o que me levava a

torná-las demasiado complexas ou a executar demasiadas tarefas em simultâneo. A

questão de planificar algumas atividades em simultâneo prendia-se com o facto de

acreditar que seria uma boa forma de ter todo o grupo a trabalhar, ainda que em tarefas

diferentes. No entanto não tive em conta a autonomia do grupo e, muitas vezes em plena

execução de tarefas tinha de mudar o rumo. Foi com estes pequenos erros que aprendi a

gerir o grupo e a orientar as atividades dirigidas e as lúdicas. Julgo que para mim o mais

difícil foi tomar a consciência de que, em pré-escolar, existem atividades que

necessitam de uma orientação mais personalizada, e que para que tal exista o restante

grupo deve estar a realizar uma outra atividade que não necessite da orientação do

adulto. Educar comporta uma valoração ampla de todos os aspetos que, de forma

continuada e harmónica, configurem as diferentes individualidades das crianças dentro de um grupo determinado. Seria uma visão parcial, portanto insuficiente, se apenas os aspetos vinculados meramente às áreas de conhecimento fossem objeto de nossas inquietações. É necessário a ação educativa para a consolidação de certos hábitos de comportamento individual e coletivo que, devidamente sedimentados, poderão favorecer uma melhor organização das atitudes e, ao mesmo tempo, das aprendizagens (Arribas et al., 2007:344).

A afirmação anterior reflete um pouco a minha preocupação em conseguir conciliar

as atividades dirigidas e vinculadas às áreas de conhecimento com as atividades não

dirigidas da responsabilidade da autonomia e iniciativa das crianças. No jardim-de-

infância as atividades devem ser organizadas de modo a conseguir uma autonomia que

torne a criança capaz de organizar tudo o que o educador coloque ao seu alcance e a

consecução de uma linguagem que possibilite a comunicação e a expressão.

c. APRENDIZAGENS REALIZADAS Esta prática em Jardim-de-Infância foi também repleta de aprendizagens

significativas, que me garantiram uma ótima preparação profissional e pessoal para

Page 33: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

25

executar o meu papel de educadora com consciência e eficiência. Fiz aprendizagens

bastante significativas, desde o conhecimento do funcionamento do jardim-de-infância,

as estratégias a adotar para motivar as crianças para a atividade, o trabalho em

pareceria, a adequação das estratégias ao nível de desenvolvimento de cada criança,

entre outras.

Uma das aprendizagens que realizei e gostaria de salientar prende-se com o cuidado

a ter com a seleção da informação a apresentar às crianças, ter em conta que esta deve

estar adequada aos conhecimentos que as crianças já possuem e ao contexto em que

estão inseridas. «É nesse sentido que aquilo que o aprendiz já sabe é a principal variável

que influencia as novas aprendizagens. Ou seja, aprendemos a partir do que já sabemos»

(Valadares e Moreira, 2009:117). Assim, devemos partir sempre de conceitos que façam

parte do conhecimento das crianças para que, desta forma, possam realizar

aprendizagens significativas. Pela minha experiência, julgo ainda que nestas idades a

aprendizagem faz-se muito pela experiência, pela atividade, pela participação e sobre

situações que tenham um significado real para os envolvidos. «Será pela atividade que

as crianças construirão seus esquemas de aprendizagem para, assim, mediante a

interação, elaborar seus esquemas mentais, suas aprendizagens» (Arribas et al.,

2007:340).

No que diz respeito às disputas que existiam no grupo aprendi que, segundo o que

referem Arribas et al. (2007:50), nestas idades «as brigas costumam surgir como

consequência da necessidade exploratória (puxão de cabelo para ver o que acontece,

empurrão para medir a força), ou por problemas de propriedade. Posteriormente os

motivos irão se diversificando». Para estes autores a intervenção do educador nestes

casos modifica o desenvolvimento destas brigas; «se o adulto intervém de maneira

imediata quando a briga se avizinha e impede que ela se reproduza, há inicialmente um

menor número de brigas, mas tendem a manter-se durante mais tempo no processo

evolutivo» Arribas et al. (2007:51). Então, cabe-nos a nós enquanto futuras educadoras

equilibrar estas situações deixando que a disputa se desenvolva durante alguns minutos

e intervir quando acharmos pertinentes. Ainda relativamente ao controlo e gestão do

grupo, aprendi que é necessário adotarmos uma postura firme no entanto também

delicada, como defende Haigh (2010). A simpatia traz a sua própria recompensa (…) No entanto, embora seja

mais desconfortável ser firme, também é importante que o sejamos; até os alunos mais novos vão compreender. (…) Mais do que tudo, as crianças precisam de segurança: a segurança de saberem as regras e os limites, e o conforto e a recompensa merecida (Haigh, 2010:84).

Page 34: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

26

Desta forma também estaremos a contribuir para o desenvolvimento da autonomia

das crianças, deixando que elas resolvam os seus problemas e percebendo que nem

sempre é com brigas que eles se resolvem.

Ainda, outra aprendizagem que realizei prende-se com a busca de novas estratégias

para, durante a execução das atividades, não existirem “tempos mortos” para que não se

gerem situações de alteração de comportamento e se desvie a atenção das crianças, tão

necessária para a continuidade do trabalho planeado. Percebi que é difícil manter um

grupo de crianças muito tempo sentadas, sem terem algo para fazer, tendo em conta que

começam a ficar aborrecidas e a perder o interesse. Perante situações deste tipo

compreendi que, por vezes, é necessário improvisar, através do lúdico, do suspense, etc.

de modo a cativar nas crianças o seu envolvimento e interesse pelas atividades.

Por fim, deve referir que ao longo do meu percurso académico tenho vindo a

aprender que o bem-estar das crianças deve vir sempre em primeiro lugar.

Consequentemente, nós educadores, devemos proporcionar-lhes experiências que as

deixem fruir, que lhes deem algum prazer e satisfação, mas que ao mesmo tempo

contribuam para o seu pleno desenvolvimento.

d. MUDANÇAS/MELHORIAS A REALIZAR NA PLANIFICAÇÃO E NA ATUAÇÃO

E COMO CONCRETIZÁ-LAS Na minha opinião a Prática Pedagógica em Jardim-de-Infância decorreu de forma

bastante positiva no entanto, existem sempre questões a melhorar e julgo ser importante

reconhecer essas falhas e refletir sobre elas para melhorar sempre em todos os aspetos,

tendo em conta as experiências vividas e partilhadas, bem como os conhecimentos

anteriores.

Se repetisse esta prática pedagógica as mudanças que faria seriam dar oportunidade

às crianças de contactar mais proximamente com a expressão dramática, já que

é um dos meios mais valiosos e completos de educação. A amplitude da sua acção, abrangendo quase todos os aspectos importantes do desenvolvimento da criança e a grande diversificação de formas que pode tomar, podendo ser regulada conforme os objectivos, as idades e os meios de que se dispõe, tornam-na por excelência a principal forma de actividade educativa. (…). O objectivo principal desta forma de educação é a expressão, ou seja, o estimular da criança para que expresse livremente todos os seus sentimentos, desejos e tensões interiores (Sousa et all., 2003:33)

Ao longo desta prática esta área ficou um pouco aquém do que pretendíamos, não

só pela “falta” de tempo e de estarmos numa posição entre educadoras e alunas gerando

alguma pressão e algum desconforto na hora de propormos este tipo de atividades às

crianças; porque nem nós nos sentimos à-vontade. No entanto, apesar destas

Page 35: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

27

circunstâncias, fui observando que na hora do recreio as crianças realizavam o jogo

simbólico ainda que de forma muito egocêntrica. No entanto, perante uma proposta

nossa nesta área, as crianças mostravam-se inibidas e a tarefa só resultava se se baseasse

em jogos de imitação. Gostaríamos de ter proporcionado mais experiências destas de

modo que se notasse alguma evolução no aspeto criativo e da inibição.

Também, gostaria de ter tido a possibilidade de adotar a metodologia de projeto ao

longo de todas as semanas de prática, pois de acordo com Santos e Matos (2009:28) esta

metodologia de trabalho «promove aprendizagens portadoras de significado, globais e

integradas, de diferentes dimensões: cognitiva, social e metacognitiva». Este modelo

educacional facilita a integração de outras estratégias que se complementam

mutuamente e tornam a aprendizagem mais estimulante e desafiante, já que parte do

interesse dos participantes e mobiliza ade forma integrada os conhecimento que são as

fundações onde assentará o conhecimento mais específico de cada área a desenvolver

nos ciclos seguintes. Esta é uma metodologia com a qual me identifico, visto que

pretendo proporcionar um desenvolvimento global e harmonioso nas crianças e para tal

é necessário o seu envolvimento e a resposta às suas necessidades.

3. SÍNTESE DA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM JARDIM Posto isto, faço um balanço positivo do meu percurso ao longo desta prática

pedagógica, contudo reconheço que existem ainda muitos aspetos a melhorar e que por

esse motivo o meu contributo para o desenvolvimento das crianças podia ter sido bem

mais relevante. No entanto, considero que me senti um pouco limitada pelo contexto e

pelas atividades que necessariamente se deveriam propor, sem poder fazer grandes

alterações. Também, o fator tempo foi limitativo, impossibilitando de acompanhar as

crianças nas suas evoluções pessoais.

A melhor recordação com que fico desta experiência são os momentos vividos com

as crianças. A relação que construi com elas foi muito significativa e os momentos em

que elas me davam forças com a sua afetividade, com as suas respostas e intervenções

curiosas davam-me forças para continuar.

Esta prática teve os seus altos e baixos, principalmente devido às minhas

expectativas em relação à mesma. Contudo, julgo que além de “ajudar a crescer”

também eu própria cresci e, por isso esta experiência se tornou tão significativa. Apesar

de tudo, penso que fui um marco relevante no processo de desenvolvimento destas

crianças.

Page 36: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

28

CONCLUSÃO DA DIMENSÃO REFLEXIVA

Nesta dimensão reflexiva procurei analisar o meu percurso de ensino-aprendizagem

ao longo da Prática Pedagógica em Creche e em Jardim-de-Infância. Através dessa

análise, e das análises semanais ao longo da prática, autoavaliei-me tentando cruzar as

leituras das obras de referência com o quotidiano da prática, sempre com a finalidade de

verificar se o meu desempenho estava a ser o mais correto, apurando também novos

conhecimentos para desenvolver na prática. Desta forma fui reforçando a minha

confiança nos aspetos da minha ação educativa que corresponderam às minhas

expectativas e tentando melhorar os que considero que foram menos conseguidos.

Quer uma, quer outra prática provocaram em mim alguns receios e expectativas,

contudo, com o seu desenrolar os primeiros foram sendo ultrapassados e as segundas

foram aumentando, visto que os meus objetivos também se foram modificando. O que

mais distinguiu estas duas práticas foi a dificuldade que senti em controlar o grupo e

gerir o tempo na Prática Pedagógica de Jardim-de-Infância. No entanto, considero que

nos dois contextos foram múltiplas as aprendizagens, tanto pelos sucessos como pelos

fracassos, embora reconheça que, em ambos, ainda existam muitos aspetos em que

tenho de melhorar.

Todo este processo não foi, de todo, fácil. Ainda assim, foi muito compensador

uma vez que se teve oportunidade de contactar com pessoas fantásticas e de aprender

com elas. Ao longo desta minha experiência aprendi e compreendi que as interações que

a criança estabelece diariamente connosco, adultos, traduzem-se em experiências

cruciais nas aprendizagens que estas realizam nos diferentes domínios de aprendizagem.

Posso dizer que saio deste mestrado uma pessoa renovada, com mais vontade de

aprender porque sei que ainda há muito para descobrir. Este processo de formação é um

processo inacabado, que nos permite ir construindo, desconstruindo e reconstruindo

através das experiências que vamos vivendo ao longo da vida. Em ambiente educativo

estamos constantemente a observar, a refletir e a analisar o que nos rodeia para nos

consciencializarmos das nossas falhas e com isso evoluir. Agora, percebo a importância

destas ações no nosso futuro profissional uma vez que nos vai permitir conhecer cada

criança do nosso grupo e ao conhecê-las conseguimos realizar uma prática que vá ao

encontro das suas necessidades e não só do currículo e dos conteúdos.

Page 37: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

29

INTRODUÇÃO DA DIMENSÃO INVESTIGATIVA

A dimensão investigativa apresentada neste relatório encontra-se dividida em cinco

partes: introdução, onde apresento a contextualização do estudo, a questão de

investigação e os seus objetivos e ainda a relevância do estudo; revisão da literatura,

onde são apresentados os fundamentos teóricos em que apoiei o estudo; metodologia de

suporte à realização do mesmo; apresentação dos resultados e sua discussão e por fim,

as considerações finais e as limitações do estudo.

1. CONTEXTUALIZAÇÃO DO ESTUDO «A matemática é reconhecidamente decisiva para a estruturação do pensamento

humano e a plena integração na vida social. No entanto, a sua presença no jardim-de-

infância tem merecido muito pouca atenção no nosso país» (Barros e Palhares, 1997:9).

A matemática é ainda vista como uma área de difícil acesso, condicionando desta forma

o sucesso que se pretende que as crianças tenham nesta área.

De acordo com o National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2008:83)

«durante os primeiros quatro anos de vida ocorre um desenvolvimento matemático

muito importante nas crianças (…) a aprendizagem matemática é construída a partir da

sua curiosidade e entusiasmo e é desenvolvida, de forma natural, a partir das suas

experiências». As primeiras experiências são, sem dúvida, fulcrais e as mais duradouras

desde que significativas para as crianças. Considero que o insucesso na área da

matemática ao longo da escolaridade obrigatória se deve à falta de motivação e interesse

por parte das crianças, fomentando, assim, uma má relação entre ambas. Então, a

abordagem à matemática no pré-escolar deve ser integradora e ir ao encontro dos

interesses e necessidades das crianças, sendo necessário terem um contacto precoce com

a matemática já que «o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático é decisivo

para a compreensão da realidade ao ligarem-se as acções pedagógicas às vivências da

criança» (Azevedo & Silva, 1997:895).

NCTM (2008:142) defende que «a capacidade de raciocinar sistemática e

cuidadosamente desenvolve-se quando os alunos são estimulados a fazer conjeturas,

quando lhes é concedido algum tempo para procurar provas que confirmem ou refutem

essas conjeturas e quando se lhes pede para explicar e justificar as suas ideias». Então,

atendendo a esta premissa, podemos dizer que a comunicação matemática «torna visível

o raciocínio matemático e que, consequentemente, facilita o desenvolvimento mais

aprofundado da ideia em causa» (NCTM, 2008:148). Deste modo, o educador tem um

papel fundamental no processo comunicativo, devendo promover atividades que

Page 38: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

30

proporcionem o discurso centrado nas ideias matemáticas, valorizando as conceções das

crianças, mostrando-se interessado nas suas justificações, descentrando-se da sua

autoridade (Martinho e Ponte, 2007).

Importa que o educador proponha situações problemáticas e permita que as crianças encontrem as suas próprias soluções, que se debatam com outra criança, num pequeno grupo, ou mesmo com todo o grupo, apoiando a explicitação do porquê da resposta e estando atento a que todas as crianças tenham oportunidade de participar no processo de reflexão (Silva, 1997:78).

2. PROBLEMÁTICA DE INVESTIGAÇÃO E OBJETIVOS DO ESTUDO Neste estudo tentaremos, além de motivar e interessar as crianças para atividades

matemáticas, compreender como é realizada a comunicação das estratégias de resolução

de problemas geométricos por parte de crianças em idade pré-escolar. Assim, como

problemática do estudo definimos: Quais os processos utilizados pelas crianças em

idade pré-escolar para comunicarem as suas ideias matemáticas relativas a tarefas de

resolução de problemas geométricos?

O tema “comunicação” tem adquirido progressiva importância no discurso e na

prática da educação matemática. O NCTM (2008), enfatiza o papel da comunicação

como parte essencial da educação matemática, distinguindo a importância de organizar

e consolidar o pensamento matemático através da comunicação. Martinho (2007) refere

que num contexto em que as interações são incentivadas e onde a criança pode exprimir

as suas ideias, pode clarificar, organizar e consolidar o seu pensamento, desenvolvendo

o conhecimento matemático, a capacidade de resolver problemas, o poder de abstração,

bem como a capacidade de raciocínio e a confiança em si própria e alcançar uma

compreensão mais profunda de conceitos e princípios matemáticos.

Assim, tendo em conta estas premissas é nosso propósito:

• Compreender e analisar os processos usados pelas crianças para

comunicar as suas estratégias de resolução de problemas de orientação;

• Identificar e analisar os aspetos da linguagem matemática utilizadas

pelas crianças: linguagem oral ou representação.

• Compreender as principais dificuldades encontradas pelas crianças

durante a resolução dos problemas apresentados; !

• Proporcionar às crianças experiências de aprendizagem

significativas, que contribuam para uma boa relação com a Matemática

de modo a motivá-las para um contínuo de futuras aprendizagens neste

domínio.!

!

Page 39: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

31

3. RELEVÂNCIA DO ESTUDO É incontestável que a matemática faz parte integrante das nossas vidas, é inegável

que fazemos uso dela para a resolução de diversas situações diariamente, é evidente que

crianças muito pequenas têm capacidade de resolver diversas situações recorrendo à

matemática, que “brincam” com a matemática e que a utilizam de uma forma muito

intuitiva, tal como falar ou cantar. No entanto nem toda a gente encara a matemática da

mesma forma. Esta área continua a ser vista como algo muito difícil de entender,

completamente desligada das nossas vidas, destinada só a alguns “especiais”. Ian

Stewart (2006) in Lucena (2009:5) chega a referir que a matemática é «uma das

actividades humanas mais vitais, mas também uma das menos apreciadas e a menos

compreendida». Perante isto, enquanto educadores e professores, é nosso dever mudar

esta visão distorcida que se tem da matemática, criando ambientes de aprendizagem

favoráveis à construção do conhecimento matemático.

As experiências matemáticas que se proporcionam às crianças no jardim-de-

infância, segundo Moreira e Oliveira (2003), são fundamentais para o seu crescimento

matemático, não só em termos dos futuros conhecimentos escolares como na construção

e desenvolvimento de sentimentos sobre o que significa a matemática e sobre si mesmos

perante este conhecimento, o que pode influenciar futuras atitudes e decisões. Referem

ainda que para a formação de atitudes positivas face à matemática é essencial que as

crianças comuniquem, resolvam problemas, investiguem e relacionem propriedades e

conceitos. Para que estes processos se tornem significativos no desenvolvimento e

aprendizagem da criança é necessário ter em consideração que «a matemática na

Educação Pré-Escolar não pode em nenhuma circunstância ser desenquadrada do todo

que constitui o desenvolvimento intelectual da criança desta faixa etária» (Moreira e

Oliveira, 2003:19).

Perante esta situação, considero ser necessário investir nas primeiras experiências

matemáticas das crianças levando a que, desde cedo, desenvolvam atitudes favoráveis

face a esta área e confiança nas suas capacidades matemáticas. Moreira e Oliveira

(2003) referem que o bom desempenho das crianças na matemática e as convicções e

atitudes que desenvolvem em relação à mesma área vão depender das suas primeiras

experiências com a resolução de problemas. Assim,

a resolução de problemas deve estar no centro do ensino e da aprendizagem da Matemática, em todos os níveis escolares, tal como tem acontecido afinal ao longo do desenvolvimento da própria Matemática. Entende-se aqui resolução de problemas num sentido amplo em que se considera essencial o trabalho à volta de situações problemáticas variadas e

Page 40: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

32

envolvendo processos e atividades como experimentar, conjecturar, matematizar, provar, generalizar, discutir e comunicar (APM, 1988 in Matos & Serrazina, 1996:149).

Como já se referiu anteriormente, a comunicação matemática no jardim-de-infância

é um elemento essencial do processo educativo, uma vez que abarca um grande

conjunto de processos interativos que ocorrem na sala de aula. É essencial pois é a partir

desta que o educador se apercebe, não só dos saberes matemáticos das crianças, mas,

sobretudo da forma como esses saberes se vão adquirindo, fortalecendo, estimulando e

se constituindo em erro. Por outro lado, a criança ao comunicar matematicamente

verbaliza os seus raciocínios, utiliza novos termos e troca ideias com os outros o que

não só a auxilia a organizar e clarificar o seu pensamento mas também a ter em atenção

as ideias e as estratégias dos outros. Assim, o ato comunicativo é um poderoso auxiliar

de ensino porque ajuda o educador a selecionar estratégias e atividades cada vez mais

adequadas às individualidades de cada criança.

Das pesquisas efetuadas apercebi-me de que é pouca a investigação em matemática

na educação pré-escolar, e em particular no que respeita à geometria. Posto isto, julgo

ser pertinente a realização deste trabalho de investigação que, através das componentes

comunicação e resolução de problemas, tenta compreender como se processa a

comunicação de crianças em idade pré-escolar relativamente às suas estratégias de

resolução de problemas geométricos.

O facto de se ter optado por realizar o estudo utilizando problemas geométricos,

focalizado na componente do pensamento geométrico Orientar, detém-se na ideia de

que, como referi anteriormente, é pouca a investigação em Portugal nesta vertente da

matemática. Venho a perceber que a geometria é um âmbito da matemática pouco

explorado no jardim-de-infância, associando-se, facilmente, a esta componente apenas o

conhecimentos das formas e figuras geométricas. No pré-escolar também deve existir a

preocupação com as relações da criança com o espaço, no entanto considero que esta

componente é um pouco negligenciada em detrimento das restantes componentes do

pensamento geométrico. O trabalho a partir da componente Orientar é interessante já

que é uma capacidade que se começa a desenvolver desde os primeiros anos, muito

antes da entrada no jardim-de-infância, motivada pela curiosidade natural das crianças

para percecionarem o espaço à sua volta e para identificarem alguns pontos de

referência. As atividades de orientação espacial devem partir «do trabalho com a

posição do próprio corpo para logo aprender a perceber a posição dos outros corpos,

sujeitos ou objetos» (Maia, 2008:84).

Page 41: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

33

A geometria, de acordo com Moreira e Oliveira (2003:77), constitui um bom

contexto para desenvolver o pensamento matemático das crianças ao «permitir que

relacionem o seu mundo com interesses reais, desenvolver as suas capacidades

espaciais, constituir um bom meio para conectar com outros conceitos matemáticos e

proporcionar um conjunto de situações problemáticas contribuindo, assim, para o

desenvolvimento da capacidade de resolução de problemas». É um meio para conhecer

o espaço no qual se movimenta, sendo muito importante que a aprendizagem se faça a

partir do conhecimento informal da criança, com base na manipulação e na

experimentação. Participar em experiências de movimento, localização e manipulação

de objetos auxilia-as a compreender a ideia de proporcionalidade, através de diversos

suportes como fotografias, mapas e desenhos. «Deste modo, as crianças vão criando

imagens mentais dinâmicas, ampliando o seu repertório e habituando-se a relacionar o

conhecimento espacial com o verbal e o analítico» (Moreira e Oliveira, 2003: 99).

Acredito que através de atividades deste teor, se podem trabalhar determinados

conceitos que darão sustentabilidade ao pensamento lógico-matemático de modo que,

posteriormente, as crianças possam estabelecer conexões mais complexas com outras

áreas do conhecimento.

Perante tudo o que foi referido anteriormente, estou confiante que este estudo trará

algum contributo à comunidade educativa, mais não seja pelo uso de problemas

geométricos focalizados na componente Orientar. Além desse aspeto, a valorização das

interações entre as crianças e entre estas e os adultos, no sentido de estimular a

comunicação em situações de resolução de problemas, poderá ser uma mais-valia neste

estudo. No entanto, estou também consciente das dificuldades inerentes ao trabalho com

crianças tão pequenas, onde a comunicação (seja ela qual for) é um ponto em franco

desenvolvimento e a estabilidade das aprendizagens que se poderão vir a realizar é

muito frágil.

Page 42: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

34

CAPÍTULO 1 – REVISÃO DA LITERATURA Neste capítulo são apresentados alguns fundamentos teóricos que serviram de base

ao meu trabalho de investigação. Em primeiro lugar, dado que o mesmo se insere na

área da Matemática e foi desenvolvido no âmbito do pré-escolar, é apresentada a

importância desse domínio nesse nível de ensino. Em segundo lugar e terceiro lugar são

apresentadas duas das competências matemáticas fundamentais numa aprendizagem

significativa da mesma área e transversais a todos os níveis de ensino: a comunicação

matemática e a resolução de problemas. Ao longo do texto tentamos definir uma e outra

e justificar a importância da sua presença nas experiências das crianças com a

matemática.

1. MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR Durante muito tempo considerou-se a matemática como um saber não suscetível de

ser desenvolvido com as crianças do pré-escolar. No entanto de acordo com Migueis e

Azevedo (2007), ao longo dos últimos anos, a Educação de Infância tem-se revelado

uma área de interesse e preocupação para educadores e pesquisadores que procuram

proporcionar às crianças um trabalho educativo de qualidade. É neste cenário que

surgem as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar [OCEPE]! (Silva,

1997), onde a matemática é explicitamente um domínio a desenvolver no âmbito da

área de Expressão e Comunicação.

Abrantes, Serrazina & Oliveira (1999) defendem que a matemática faz parte dos

currículos, ao longo de todos os anos da escolaridade obrigatória, por razões de natureza

cultural, prática e cívica que têm a ver ao mesmo tempo com o desenvolvimento dos

educandos enquanto indivíduos e membros da sociedade e com o progresso desta no seu

conjunto. Segundo Migueis e Azevedo (2007:17) aprender matemática significa utilizar

o que caracteriza o ser humano, ou seja, a capacidade de refletir sobre o real vivenciado,

e transformar esse real utilizando como ferramenta o conhecimento construído ao longo

das interações surgidas como necessidades no contexto cultural da criança. «O motivo

de ensiná-la é o de colocar os sujeitos em sintonia com o seu colectivo. O motivo de

aprendê-la é também o mesmo» (Migueis e Azevedo, 2007:60).

a. ORIENTAÇÕES PARA A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NO PRÉ-ESCOLAR A educação Pré-Escolar, na sua componente pedagógica, é da responsabilidade do

Ministério da Educação o qual publicou, em 1997, as Orientações Curriculares para a

Educação Pré-Escolar (OCEPE). Estes fundamentos «perspectivam a educação pré-

escolar de um modo integrador, mas nem poderia ser de outro modo, na medida em que

Page 43: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

35

este período da vida é central para o desenvolvimento harmonioso de todas as

potencialidades das crianças bem como para a sua estabilidade e segurança afectiva»

(Moreira & Oliveira, 2003:19). As OCEPE lembram que a educação pré-escolar, mais

do que uma preparação para a escolaridade obrigatória, estrutura-se como a primeira

etapa de aprendizagem ao longo da vida. Então, é de extrema importância que as

crianças em idade pré-escolar desenvolvam competências que lhes permitam ter

condições para enfrentar com sucesso as etapas seguintes da vida.

Ao iniciar a educação pré-escolar, a criança já realizou algumas aquisições básicas nos diferentes domínios (…) Estas são o ponto de partida para o educador favorecer o contacto com as várias formas de expressão e comunicação, proporcionando o prazer de realizar novas experiências, valorizando as descobertas da criança, apoiando a reflexão sobre estas experiências e descobertas, de modo a permitir uma apropriação dos diferentes meios de expressão e comunicação. Este processo implica planear e proporcionar situações de aprendizagem diversificadas e progressivamente mais complexas (Silva, 1997:56).

Assim, a educação pré-escolar deve contribuir para que as crianças possam

desenvolver as suas próprias capacidades e, deste modo, ajudá-las a interpretar as mais

variadas situações e tomar decisões sustentadas nas suas vivências. Sendo a matemática

um património cultural e um modo de pensar é desejável que se proporcione, desde a

primeira infância, a possibilidade de todas as crianças conhecerem e apreciarem as

ideias e os métodos matemáticos (Moreira & Oliveira, 2003).

«A matemática tem sido um objectivo das políticas educativas de todos os países»

(Migueis & Azevedo, 2007:11).!Migueis e Azevedo (2007) referem que na própria Lei

de Bases do Sistema Educativo Português se encontram orientações nas quais está

implícita a ideia de que a matemática é fundamental na formação global do aluno e,

consequentemente, na do cidadão, assim como no desenvolvimento de quase todos os

setores da sociedade. Boavida, Paiva, Cebola, Vale e Pimentel (2008:7) referem que as

atuais orientações curriculares consideram como principais finalidades para o ensino da

Matemática a valorização, por parte das crianças, desta disciplina através do contacto

com ideias e métodos fundamentais desta área do saber e que desenvolvam capacidades

de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação.

Matta (2001) lembra que a aprendizagem começa muito antes do ensino formal e

este, por sua vez, é muito influenciado pela experiência extra-escolar da criança. De

acordo com as OCEPE (Silva,1997) as crianças vão naturalmente construindo ideias

matemáticas através das vivências do seu dia-a-dia, chegando ao jardim-de-infância já

com algum contacto com a matemática, ainda que inconsciente. Rodrigues (2010:48)

refere que a «aprendizagem matemática no pré-escolar é uma realidade, e que deve ser

Page 44: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

36

encarada como uma construção realizada por cada criança, sempre em interacção

social». Migueis e Azevedo (2007) referem que a matemática na infância é parte do

universo cultural da criança que pode ser apreendida espontaneamente no convívio em

grupo, mas, segundo as autoras, «este conhecimento dificilmente avançará para o

sujeito que não tiver acesso ao ensino que lhe permita a construção do modo de

aprendizagem generalizado» (Migueis & Azevedo, 2007:62). No entanto, Ribeiro

(2005:9) adverte para a exigência de se estabelecerem conexões entre os conhecimentos

aprendidos espontaneamente e os que lhes são «ensinados na escola» pois estes dois

conhecimentos podem entrar em conflito contribuindo para o insucesso da

aprendizagem. Para que essa aprendizagem seja significativa é papel do educador

promover as interações necessárias de modo a proporcionar contextos de aprendizagem

estimulantes e desafiantes para cada criança, de acordo com as suas capacidades. De

modo a dar sentido aos contactos informais com a matemática, o educador deve partir

para a construção das noções matemáticas «tendo como ponto de partida as atividades

espontâneas e lúdicas da criança» (Silva, 1997:73). Também, «através de uma

observação cuidadosa, de conversas e de orientações os adultos poderão ajudá-las a

estabelecer associações entre a matemática de situações já familiares e a matemática de

situações novas e desconhecidas» (NCTM, 2008:84). É imperativo proporcionar a todos os alunos programas de elevada

qualidade, nos quais a matemática mais relevante seja apresentada de modo a respeitar tanto a natureza da própria matemática como a das próprias crianças. Tais programas deverão basear-se e desenvolver os conhecimentos matemáticos intuitivos e informais dos alunos; deverão basear-se no conhecimento do desenvolvimento da criança e ter lugar em ambientes que estimulem os alunos a tornar-se activos na sua aprendizagem e a aceitar novos desafios; deverão desenvolver fortes estruturas conceptuais e, simultaneamente, encorajar e desenvolver as capacidades dos alunos e a sua predisposição natural para a resolução de problemas (NCTM, 2008:86).

O NCTM (2008) refere que nestas faixas etárias a aprendizagem deve ser ativa, rica

em linguagem natural e matemática e recheada de oportunidades que conduzam ao

pensamento, defendendo que durante o pré-escolar a aprendizagem matemática mais

valiosa resulta das explorações com problemas e materiais que interessam à criança.

Assim o educador pode observar e influenciar o modo como as crianças passam o seu

tempo proporcionando-lhes materiais com que possam contar, ordenar, comparar, fazer

corresponder, juntar e separar. É também necessário que o educador proponha às

crianças situações de análise e síntese para que possam construir significados

generalizantes que lhes possibilitem o acesso a novos conhecimentos (Migueis &

Azevedo, 2007).

Page 45: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

37

A emergência de episódios, espontaneamente recriados pelas crianças ou evocados

pelo educador no Jardim de Infância, são, segundo Moreira e Oliveira (2003),

propiciadores da relação entre a aprendizagem matemática e a experiência social e

pessoal que a criança tem. Desta forma, a criança conecta os saberes adquiridos com

novas aprendizagens, participando ativamente no processo de compreensão e visão do

mundo que a rodeia onde a matemática está relacionada com as práticas do quotidiano.

O NCTM (2008) refere que pesquisas recentes vieram confirmar que um currículo

adequado fortalece o desenvolvimento dos conhecimentos dos alunos mais jovens sobre

o número e sobre a geometria.

b. IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA O DESENVOLVIMENTO E

APRENDIZAGEM NO PRÉ-ESCOLAR «A matemática serve para quantificar a realidade, para medi-la, para ordená-la, para

classificá-la» (Arribas et al., 2004:314). Com a evolução das sociedades exige-se

análises e tomadas de decisão informadas para as quais são fundamentais ferramentas

matemáticas instrumentais e conceptuais. Por esse motivo, de acordo com Baroody

(2010:336), é imprescindível que, desde cedo, se relacione a matemática com o

quotidiano das crianças, tentando que elas a vejam como uma ferramenta sempre

disponível «que elas próprias podem construir, controlar e moldar para as ajudar a

resolver os problemas com que se vão deparando», uma vez que esta área tem uma

grande aplicabilidade em várias áreas do conhecimento, em inúmeros aspetos e

problemas práticos da vida. «Por isso, a apropriação do conhecimento matemático deve

ser feita pela criança, por forma a possibilitar o seu uso e reformulação em ligação com

o contexto sociocultural em que ela se insere» (Moreira & Oliveira, 2003:56).

Justifica-se a introdução da matemática no pré-escolar como tendo um papel

fundamental na «necessidade de as próprias crianças construírem e recriarem

conhecimentos, desenvolverem a imaginação e a criatividade, bem como por uma

necessidade social de as instrumentalizar para a vida no mundo» (Migueis e Azevedo,

2007:88). «É nestes níveis iniciais que é moldada a predisposição para a aprendizagem

e uso da matemática e, em muitos casos, fixada para sempre» (Baroody, 2010:333).

Ao longo dos primeiros anos, é particularmente importante que todos os alunos desenvolvam sólidas bases matemáticas. Os seus esforços, e a confiança de que a aprendizagem da matemática se encontra ao seu alcance, devem ser estimulados e apoiados. Os alunos mais jovens encontram-se numa fase de construção das suas crenças, relativamente à matemática: sobre o que a matemática implica saber e fazer e sobre si mesmos, enquanto alunos de matemática. Estas percepções influenciam os seus pensamentos, desempenhos, atitudes e decisões acerca do estudo da matemática, nos anos vindouros (NCTM, 2008:86).

Page 46: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

38

Lucena (2009) refere que é nos primeiros anos de vida que se devem começar a

combater atitudes negativas face à matemática, sendo da competência dos educadores

de infância a promoção e criação de situações e experiências de aprendizagem ricas e

significativas que favoreçam o «desenvolvimento integrado de conhecimentos e atitudes

e não um currículo baseado em conhecimentos isolados e técnicas de cálculo» (Migueis

& Azevedo, 2007:12). Sabe-se que nos primeiros anos a aprendizagem da matemática

se faz de uma forma muito intuitiva, centrada nas vivências das crianças, nas suas

experiências, construída tendo em conta os conhecimentos anteriores. Então, importa

que a criança, desde cedo, «aumente a sua capacidade de observação e reflexão, que vá

compreendendo e relacionando os fenómenos que ocorrem ao seu redor, de forma a

desenvolver, pouco a pouco, a sua capacidade de resolver problemas» (Lucena,

2009:49). É fundamental o papel desempenhado pelo educador ao proporcionar às suas

crianças diversidade de experiências e formas de as estimular e, assim promover a

comunicação e a troca de opiniões que favorecem o desenvolvimento do raciocínio

lógico.

Baroody (2010) defende a importância da literacia matemática e esclarece que o

ensino da matemática não terá apenas vantagens nesta área mas também noutros

domínios de desenvolvimento. Ponte, Boavida, Graça e Abrantes (1997) defendem que

o ensino da matemática levará as crianças a adquirirem competências aos níveis

cultural, social, formativo e político, o que lhes será útil na sua vida futura e daí a sua

finalidade desde tão cedo no jardim-de-infância. Moreira e Oliveira (2003:20) referem

que «a educação Matemática tem um papel significativo e insubstituível, ao ajudar os

alunos a tornarem-se indivíduos competentes, críticos e confiantes nas participações

sociais que se relacionam com a Matemática».

As noções Matemáticas ao serem iniciadas no jardim-de-infância permitem que a

criança as vá assimilando de forma gradual e que, na construção dos conceitos

matemáticos, avance, sem dificuldades, e de acordo com as suas capacidades, para

níveis e etapas superiores. Lemos (2011) defende que o contacto precoce com a

Matemática favorece a relação das crianças com esta área, além de auxiliar no

desenvolvimento do seu raciocínio e de lhes permitir adquirir competências a diversos

níveis relevantes ao longo de toda a vida.

2. A COMUNICAÇÃO MATEMÁTICA «A matemática para além de constituir uma ferramenta que ajuda a pensar,

descobrir regularidades, resolver problemas ou tirar conclusões, é também uma

Page 47: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

39

ferramenta fundamental para comunicar uma variedade de ideias de forma clara, precisa

e sucinta» (Baroody, 1993 citado em Veia (1996:25). A comunicação é essencial à

socialização, à aculturação e à formação do indivíduo, pois «é comunicando – entenda-

se trocando experiências com significado – que uma pessoa adquire consciência de si e

dos outros e interioriza os comportamentos, os valores, as normas, os conhecimentos,

(etc.) e os seus significados na sociedade e na cultura em que se insere» (Ribeiro,

2005:19). A comunicação é também um elemento essencial da ação educativa, já que

«qualquer coisa que o ensino envolva, deve incluir claramente a comunicação, porque

sem comunicação não há aprendizagem e sem aprendizagem não há ensino» (Bishop e

Gofree (1986) in Ribeiro (2005:20))

De acordo com Menezes, Santos, Silva e Trindade (2003), nos primeiros anos de

escolaridade, a realidade da comunicação é um fenómeno transversal a todo o currículo,

unindo as diversas áreas do currículo. Sousa, Cebolo, Alves & Mamede (s/d:2) referem

que no recente Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) se destaca a

comunicação matemática como uma importante capacidade transversal a toda a

aprendizagem da matemática, realçando que «os alunos devem ser capazes de

comunicar as suas ideias e interpretar as ideias dos outros, organizando e clarificando o

seu pensamento matemático» (DGIDC, 2007:5). Também o NCTM (2008), refere que o

papel da comunicação é parte essencial da educação matemática, distinguindo a

importância de organizar e consolidar o pensamento matemático através da

comunicação.

a. COMPETÊNCIAS DE COMUNICAÇÃO Algumas pesquisas referidas em Menezes (2000) sugerem que a linguagem

matemática assume diversas componentes como a comunicação oral, a comunicação

escrita e a representação (pictórica, icónica, gestual, etc.). No entanto, em idade pré-

escolar, as crianças ainda não estão aptas a utilizar a comunicação escrita, e por essa

razão utilizam outros meios para apresentar as suas ideias matemáticas, como a

representação. Moreira & Oliveira (2003) lembram que a relação entre os vários

elementos comunicativos torna-se indispensável não só para o pensamento e

compreensão individual sobre o que está a ser comunicado ou se pretende comunicar

como para o desenvolvimento das interações sociais.

i. Comunicação oral Devido ao facto de os humanos serem dotados da capacidade de falar, a linguagem

da matemática dispõe de um registo oral, utilizando a língua materna como língua de

Page 48: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

40

suporte. «É principalmente através da linguagem oral que se desenvolve a comunicação

na aula de matemática. Ainda que ajudada por outros tipos de linguagem (escrita,

pictórica/icónica, gestual/corporal), a linguagem oral permite interações mais frequentes

dos alunos entre si e com o professor» (Ribeiro, 2005:21).

O Jardim-de-infância pode ser determinante no desenvolvimento das capacidades

comunicativas da criança e por essa razão as OCEPE mencionam que é um objetivo

essencial na educação pré-escolar um melhor domínio da linguagem oral. Ribeiro

(2005) refere que o desenvolvimento do conhecimento matemático e do vocabulário da

criança será tanto maior quanto mais oportunidades de comunicar na aula forem criadas.

Nos primeiros anos de educação formal é também importante que as crianças aprendam

a ouvir com cuidado os comentários e as questões colocadas por outros; as ideias dos

colegas ou do educador podem ajudar a clarificar o seu raciocínio, e mesmo a descobrir

e construir estratégias mais eficientes para completar a tarefa. As crianças aprendem

umas com as outras quando falam e ouvem. Então, é importante que o educador

possibilite que as crianças possam comunicar as suas ideias de forma espontânea sem

que sintam receio ou constrangimento de se expressar.

ii. Representação De acordo com Ribeiro (2005), as crianças nos primeiros anos usam a

representação como forma de as auxiliar a comunicar ideias matemáticas e sentirem-se

encorajadas a centrar-se nas características essenciais do problema. No pré-escolar a

criança vai estabelecendo relações entre os objetos, primeiro de forma concreta e pouco

a pouco objetivando-as, encontrando através da linguagem, expressões que as

representem. Enquanto vai estabelecendo essas relações, a criança vai

representando/comunicando os seus pensamentos e conhecimentos matemáticos através

da utilização de objetos concretos, como os seus próprios dedos, gestos, a linguagem

natural, desenhos, etc. (NCTM, 2008). Boavida et al. (2008) referem que as

representações de ideias matemáticas correspondem tanto a processos observados

externamente, como a processos que ocorrem internamente na mente da criança que está

a trabalhar em matemática.

b. IMPORTÂNCIA DO DESENVOLVIMENTO DA COMUNICAÇÃO MATEMÁTICA Boavida et al. (2008) referem que se deve valorizar a comunicação matemática

como um meio de aprendizagem mas também como uma contribuição para uma melhor

compreensão do próprio pensamento, uma vez que, de acordo com o NCTM

(2008:148) «é a comunicação que torna visível o raciocínio matemático e que,

Page 49: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

41

consequentemente, facilita o desenvolvimento mais aprofundado da ideia em causa».

Segundo o NCTM (2008) as capacidades das crianças de comunicar através da

linguagem, de desenhos ou de outros meios simbólicos desenvolvem-se rapidamente ao

longo dos primeiros anos de educação formal. Martinho (2007) refere que quando a

criança tenta explicar as suas ideias aos outros também se envolve num processo de

evolução das suas próprias compreensões. «Aprendem conversando sobre o que estão a

pensar e a fazer, colaborando e partilhando as suas ideias» (NCTM, 2008:86). Esta

partilha permite que as ideias se tornem objetos de reflexão, discussão e eventual

reformulação ((Lampert (2001) in Boavida et al. (2008:62)).

c. O PAPEL DO EDUCADOR NO DESENVOLVIMENTO DA COMUNICAÇÃO

MATEMÁTICA O educador, segundo Ribeiro (2005), «deve ter um papel activo e crítico,

permitindo e incentivando os alunos a irem mais além do que o que é dado, de maneira

a olharem para o problema a partir de diferentes perspectivas, incentivando as crianças a

encontrarem outros exemplos para ampliarem as suas descobertas iniciais». O educador

deve também assegurar um ambiente de respeito mútuo e de confiança, de modo a que

as crianças se sintam confortáveis para argumentar e discutir as ideias uns dos outros.

Outro aspeto salientado pela literatura (Martinho & Ponte, 2005; NCTM, 2008; Boavida

et al., 2008) é a importância da seleção de tarefas estimulantes e desafiantes e o

encorajar as crianças a tomar posições, defendê-las e persuadir os outros do seu ponto

de vista. O educador deve procurar compreender o que as crianças tentam comunicar e

fazer uso dessa informação para aperfeiçoar os conhecimentos individuais de cada

criança. Deve também ir introduzindo, gradualmente, a notação convencional

matemática apoiando-se nas formas de comunicação utilizadas pelas crianças, desta

forma auxilia-as a relacionar a sua linguagem quotidiana com a linguagem matemática

de forma significativa.

Martinho e Ponte (2005) referem que valorizar uma dinâmica comunicativa na sala

de aula significa que o educador, além do que foi mencionado acima, deve promover

situações em que se eleve a atividade independente de cada criança ajudando-a a

empenhar-se na própria aprendizagem e a ganhar autoconfiança. O educador deve optar

por situações de aprendizagem diversificadas que desenvolvam a comunicação das

crianças, nomeadamente em trabalho individual, em pequenos grupos ou mesmo em

grupo coletivo. Ao dar oportunidades às crianças de “fazerem matemática”, interagindo

com os seus colegas, o educador está a ajudá-las a construir o seu conhecimento, a

Page 50: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

42

aprender outras formas de pensar sobre as suas ideias e a clarificar o seu próprio

pensamento. «Elas são seres sociáveis e ativos, pelo que muitas das ideias que

constroem acerca do mundo, advêm em grande parte, da comunicação com outras

pessoas» (Veia, 1996:29).

3. OS PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PRÉ-ESCOLAR Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre

uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver pelos seus próprios meios, experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade susceptível, poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no carácter (Polya, 1945:1).

Stewart (1995:17), na sua obra, dá grande ênfase ao papel dos problemas na

educação matemática sustentando que estes «são a força motriz da Matemática [...] Um

bom problema é aquele cuja solução, em vez de simplesmente conduzir a um beco sem

saída, abre horizontes inteiramente novos». Também o NCTM (2008) reconhece que os

problemas e a experiência com a sua resolução são a base de onde deve emergir o

conhecimento matemático, sabendo de antemão que se devem englobar processos como

a exploração do contexto, a criação de modelos ou a própria formulação de problemas.

Ribeiro (2005:39) lembra que um verdadeiro problema matemático é aquele «perante o

qual o indivíduo tem necessidade de parar para pensar, na tentativa de encontrar uma ou

mais estratégias para a resolver, muito embora não conheça, à partida, uma estratégia

adequada para a sua resolução».

Os educadores devem encarar os problemas como desafios que estimulam o

raciocínio e a comunicação das crianças, desenvolvem a capacidade de resolução e a

criatividade na elaboração da estratégia adequada (Ribeiro, 2005). O NCTM (2008) e

Barros e Palhares (1997) reforçam esta ideia referindo que nos primeiros anos os

educadores deverão apresentar ao seu grupo de crianças uma variedade de contextos,

desde problemas relacionados com rotinas diárias a situações matemáticas que possam

surgir numa história. Estas situações problemáticas devem «partir do ponto de vista de

cada criança, que será confrontada com o ponto de vista das outras crianças» (Barros e

Palhares, 1997:89). Polya (1945) acrescenta que o educador deve desafiar a curiosidade

das crianças ao apresentando-lhes problemas compatíveis com os seus conhecimentos e

auxiliando-as por meio de explorações estimulantes.

O educador, quando a criança está perante um problema, deve encorajar,

encaminhar por meio de boas perguntas que apelem ao raciocínio, mas sem nunca dar a

resposta ao problema pois isso desencoraja o desenvolvimento da autonomia. Se a

Page 51: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

43

criança não tem a capacidade de solucionar o problema proposto, o educador deve

propor-lhe outros mais simples, dando-lhe outras oportunidades de desenvolver a sua

capacidade de resolução de problemas. (Barros e Palhares, 1997). De acordo com as

ideias de Vygotsky (2007) nestas idades os desafios são sempre bem recebidos pelas

crianças, sobretudo se forem ligeiramente superiores ao seu nível de conhecimento, pois

é num grau de maior dificuldade que as crianças conseguem evoluir com sucesso para

uma etapa seguinte. Desta forma, o educador está a incutir-lhes o gosto pelo raciocínio

independente e a proporcionar-lhes alguns meios para alcançar este objetivo.

O NCTM (2008) refere que as crianças mais novas, ao envolverem-se no problema,

estarão a desenvolver capacidades básicas, capacidades mais elevadas de raciocínio e

estratégias de resolução de problemas. Como já foi referido, é importante que o

educador parta do que as crianças já sabem, tenha em conta as suas experiências

anteriores e aproveite as oportunidades que ocorrem naturalmente, considerando que a

aprendizagem matemática mais significativa resulta das experiências e materiais que

lhes interessam e, sobretudo, que as levem a refletir sobre o que fizeram e porque o

fizeram (Mendes & Delgado, 2008). «O importante da resolução de problemas não está

na resposta em si mas no processo de resolução, mais ainda, está no esforço que se faz

para o resolver» (Barros e Palhares, 1997:120).

a. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR O desenvolvimento de competências matemáticas pela criança ocorre

simultaneamente ao de outras, tais como a leitura, a escrita, a linguagem oral, o desenho e as capacidades motoras. Desse modo, a curiosidade que move a criança na procura do conhecimento sobre as diferentes áreas não tem significado se não estiver vinculada à resolução de problemas e aliada à realização de experiências que possam desencadear, nesse nível de ensino, o desenvolvimento do pensamento estocástico, possibilitando o desenvolvimento da capacidade de análise crítica e da tomada de decisões face às incertezas da vida quotidiana (Migueis e Azevedo, 2007:89).

«As primeiras experiências das crianças mais novas com a matemática surgem

através da resolução de problemas» (NCTM, 2008:59). As crianças pequenas, de acordo

com Moreira e Oliveira (2003), formulam com naturalidade questões sobre o que

observam, querem saber o mais possível sobre o que as rodeia, surgindo, assim, a

resolução de problemas como uma atividade espontânea. Ao aprender a resolver

problemas em matemática, as crianças irão adquirir «modos de pensar, hábitos de

persistência e curiosidade, e confiança perante situações desconhecidas, que lhes serão

muito úteis fora da aula de matemática» (NCTM, 2008:57). Boavida et al. (2008)

referem que a resolução de problemas permite aprender de uma forma ativa, ajudar as

Page 52: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

44

crianças a construírem conhecimento matemático novo e também a testar os seus

conhecimentos sobre os diversos temas de ensino.

Nas Orientações Curriculares para a Educação Pré-escolar a resolução de

problemas é considerada como «uma situação de aprendizagem que deverá atravessar

todas as áreas e domínios em que a criança será confrontada com questões que não são

de resposta imediata, mas que a levam a reflectir no como e no porquê» (Silva,

1997:78). Podemos dizer que a resolução de problemas compreende uma interação do

aluno com o problema, em que a criança produz transformações tanto no plano material,

como no plano mental, que se manifestam sob a forma de novos conhecimentos ou

reformulações dos adquiridos (Ribeiro, 2005).

O NCTM (2008) refere que desde o pré-escolar, o educador desempenha um papel

fundamental no desenvolvimento da disposição para a resolução de problemas. Deve ser propiciador de um ambiente de aprendizagem capaz de incentivar os

alunos a questionarem, a explorarem e a experimentarem a abordagem dos problemas de uma forma diferente da proposta pelos manuais, no sentido dos alunos partilharem os seus raciocínios bem como as diferentes formas de o expressarem ou de o representarem, aprendendo a valorizar os processos e não só as soluções (Ribeiro, 2005:38).

De acordo com a mesma fonte (NCTM, 2008), as crianças que convivem nestes

ambientes desenvolvem confiança nas suas capacidades e vontade de trabalhar e

explorar problemas, ficando predispostas para colocar questões e para persistir nos

problemas que constituam um desafio maior. No entanto, a atividade de resolução de

problemas não deve ser esporádica; deve-se «manter um ambiente de questionamento

permanente entre o professor e os alunos» (Boavida et al., 2008:33). O educador deve

proporcionar tarefas desafiantes e apropriadas ao conhecimento do seu grupo de

crianças, proporcionando, desta forma, o estabelecimento de conexões dentro e fora da

matemática e estimulando a argumentação e a comunicação recorrendo a diferentes

representações. Ao agir desta forma, o educador «está a contribuir para o

desenvolvimento do pensamento independente e crítico, tão essencial a várias facetas da

vida» (Boavida et al., 2008:33).

b. PROBLEMAS GEOMÉTRICOS NA EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR A Geometria é uma das melhores oportunidades que existem para

aprender como matematizar a realidade. (…) Com certeza, os números são também um domínio aberto às investigações, e pode-se aprender a pensar através da realização de cálculos, mas as descobertas feitas pelos próprios olhos e mãos são mais surpreendentes e convincentes (Freudenthal (1973) citado em Soares, 2009:49).

O NCTM (2008) lembra que desde muito cedo, as crianças começam a desenvolver

alguns conceitos geométricos e o raciocínio espacial. A este respeito Mendes e Delgado

Page 53: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

45

(2008) referem que, ainda em bebés, não só revelam curiosidade em “olhar” o espaço

que as rodeia, como, também, interagem com ele, tentando, por exemplo, alcançar,

atirar e empurrar objetos. Durante estas experiências, vão processando ideias sobre as

formas e o espaço, ainda muito rudimentares, que constituem a base para o

conhecimento geométrico e o raciocínio espacial que deverá ser desenvolvido ao longo

dos anos seguintes (Moreira & Oliveira, 2008).

«A Geometria – como estudo das formas no espaço e das relações espaciais –

oferece às crianças uma das melhores oportunidades para relacionar a matemática com

o mundo real» (Freudenthal (1973) citado em Pimentel, Vale, Freire, Alvarenga, & Fão,

2010:73). Também Soares (2009) defende que a geometria é o ramo da matemática

mais adequado para o desenvolvimento de capacidades intelectuais, tais como a

perceção espacial, a criatividade e o raciocínio hipotético-dedutivo. Tudo isto está

relacionado com o facto de a geometria oferecer «um maior número de situações nas

quais o aluno pode exercitar sua criatividade ao interagir com as propriedades dos

objetos, ao manipular e construir figuras, ao observar suas características, compará-las,

associá-las de diferentes modos, ao conceber maneiras de representá-las» (Pavanello

(1995) citado em Soares, 2009:50).

A geometria constitui um meio privilegiado de desenvolvimento da intuição e da visualização espacial. Sendo uma boa fonte de problemas de matemática, contribui para melhorar a capacidade de resolução de problemas. O raciocínio visual, fazendo uso de diagramas e de modelos como modos de interpretação e de resolução de problemas, é importante em qualquer área da matemática. A geometria é um campo propício ao desenvolvimento do pensamento matemático, assim como à realização de investigações e de outras actividades que envolvem aspectos essenciais da natureza da matemática, como fazer conjecturas e validar essas conjecturas. (Abrantes, Serrazina & Oliveira, 1999:59)

A geometria proporciona experiências que completam e sustentam o estudo de

outros aspetos da matemática como os números e as medidas e oferece ferramentas

poderosas para representar e resolver problemas em todas áreas da matemática, noutras

áreas do conhecimento e em aplicações do dia-a-dia (Rocha et al., 2008). Soares

(2009:50) reforça esta ideia defendendo que a geometria oferece a oportunidade de

«“ensinar a resolver problemas” e “ensinar para resolver problemas”». Com o ensino da

geometria a criança tem a possibilidade de contextualizar os conteúdos, uma vez que

consegue perceber e valorizar a sua presença em elementos da natureza e em criações

do homem, o que pode contribuir para um maior significado dos conceitos aprendidos.

O educador quando trabalha com resolução de problemas, propicia uma motivação aos

Page 54: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

46

alunos e não uma passividade promovida pelos problemas do tipo siga o modelo

(Soares, 2009).

Um dos aspetos considerados fundamentais por Mendes e Delgado (2008) para o

ensino e aprendizagem da geometria é especificar localizações e descrever relações

espaciais. Estas autoras defendem que é importante que, no jardim-de-infância, sejam

realizadas tarefas que envolvam a identificação do local onde se encontra determinado

objeto, a descrição e identificação de caminhos e a análise da posição do objeto. Ao

fazê-lo as crianças desenvolvem vocabulário específico e adequado a cada uma das

situações pois é «a partir da consciência da sua posição e deslocação no espaço, bem

como da relação e manipulação de objectos que ocupam o espaço, que a criança pode

aprender o que está longe e perto, dentro, fora e entre, aberto e fechado, em cima e em

baixo» (Silva, 1997:73). !

Mendes e Delgado (2008) lembram que o processo de ensino e aprendizagem da

Geometria inicia-se espontaneamente, partindo do que as crianças fazem e observam

nas suas experiências, progredindo para níveis mais complexos e abstratos de

compreensão dos conceitos geométricos associados a essas experiências. Indo ao

encontro desta ideia Rocha et al. (2008) recordam que nos primeiros anos os educadores

devem ajudar as crianças a desenvolverem as competências de orientação, a partir das

suas ideias iniciais e que neste trabalho é fundamental o uso de objetos físicos e do

próprio corpo para dar sentido aos conceitos de localização.

Tendo em conta estas ideias, as atividades realizadas no jardim-de-infância devem

contribuir para esta progressão, não esquecendo o desenvolvimento emocional das

crianças e o desenvolvimento da sua autonomia e criatividade. Neste contexto, é

fundamental que as tarefas propostas estejam associadas à manipulação de objetos no

espaço e à utilização de materiais diversificados, facilitando a exploração de

propriedades e relações. Para além de serem um ponto de partida para a construção de

ideias e conceitos geométricos, constituem também um estímulo para a aprendizagem.

c. A COMUNICAÇÃO E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS GEOMÉTRICOS!

«A comunicação está fortemente ligada à resolução de problemas e ao raciocínio. À

medida que nos alunos se desenvolve a sua linguagem matemática, desenvolve-se

também a sua capacidade de resolver problemas. As situações problemáticas

proporcionam as condições para o desenvolvimento e ampliação das capacidades de

comunicação e raciocínio» (Veia, 1996:29).

Page 55: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

47

Moreira e Oliveira (2003:85) referem que a geometria constitui um bom meio para

desenvolver determinadas competências relacionadas com a capacidade de visualização

espacial e de verbalização e a utilização destas na resolução de problemas. «A resolução

de problemas constitui, em matemática, um contexto universal de aprendizagem e deve,

por isso, estar sempre presente, associada ao raciocínio e à comunicação e integrada

naturalmente nas diversas actividades» (DEB, 2001:68). O aluno ao resolver a situação-

problema aprende matemática, desenvolve procedimentos e modos de pensar,

desenvolve habilidades básicas como verbalizar, ler, interpretar e produzir textos em

matemática e nas áreas de conhecimento envolvidas nas situações propostas, adquire

confiança no seu modo de pensar e autonomia para investigar e resolver problemas.

Podemos considerar a comunicação como recurso da resolução de problemas, uma

vez que as crianças para resolverem o problema têm de interpretar os seus enunciados

(orais ou escritos) e, além deste aspeto, ao longo do processo de resolução de

problemas, o educador deve valorizar os raciocínios das crianças e procurar que elas os

explicitem com clareza e que analisem e reajam aos raciocínios dos colegas (DGIDC,

2007). De acordo com Boavida et al. (2008), podemos dizer que a resolução de

problemas proporciona o recurso a diferentes representações incentivando a

comunicação, fomenta o raciocínio e a justificação, permite estabelecer conexões dentro

e fora dos temas matemáticos e apresenta a matemática como uma disciplina útil na

vida quotidiana. Por outro lado, também podemos considerar, de acordo com Veia

(1996), que as crianças que desenvolvem a sua linguagem matemática estão também a

desenvolver a sua capacidade de resolver problemas. A resolução de problemas em

grupo, constitui a atividade que, por excelência, é capaz de proporcionar o

desenvolvimento das capacidades de comunicação das crianças, uma vez que pode

aumentar a necessidade de verbalização e explicação das ações de cada elemento do

grupo. O educador tem, neste processo, um papel fundamental, não só pelas

características das tarefas que propõe, mas, também, pelo tipo de interação que

estabelece com as crianças durante a sua realização. Neste contexto, o educador deve

incentivá-las a verbalizarem as suas ações e colocar-lhes questões que as ajudem a

explicar o que vão observando nas suas experiências e a relacioná-las com outras.

Assim, de acordo com NCTM (2008), podemos dizer que a resolução de problemas

está intrinsecamente ligada à comunicação, uma vez que permite a criação de contextos

comunicacionais onde as crianças aprendem a questionar e a demonstrar os seus

pensamentos aos colegas e ao educador, além disso também aprendem a analisar os

Page 56: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

48

métodos e as ideias dos outros. Ribeiro (2005) reforça a ideia de que a melhor forma de

as crianças compreenderem o poder da matemática é ao terem o máximo de

experiências de resolução de problemas significativos e que possam discutir entre si as

suas ideias matemáticas relacionando a linguagem que conhecem com os termos

matemáticos, passando os problemas a terem um maior significado.

Page 57: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

49

CAPÍTULO 2 – METODOLOGIA Concluída que foi a fundamentação teórica, que nos permitiu alargar os

conhecimentos acerca do tema em estudo, impõe-se decidir sobre a metodologia a

utilizar de modo a tornar possível o estudo empírico que pretendemos levar a efeito, no

sentido de responder à questão que se levantou no início da investigação.

1. OPÇÕES METODOLÓGICAS Um dos aspetos mais relevantes do processo de investigação é sem dúvida a

metodologia que é utilizada para levar a cabo a investigação pretendida, isto é, o modo

de procurar dar resposta à pergunta de partida. De acordo com Tuckman (1999) a

metodologia interessa-se mais pelo processo do que pelos resultados propriamente ditos.

Lüdke e André (1986:1) defendem que a realização de uma investigação implica

«promover o confronto entre os dados, as evidências, as informações coletadas sobre

determinado assunto e o conhecimento teórico acumulado a respeito dele».

Atendendo ao fenómeno em estudo «Quais os processos utilizados pelas crianças

em idade pré-escolar para comunicarem as suas ideias matemáticas relativas a

tarefas de resolução de problemas geométricos?», a metodologia utilizada neste estudo

é do tipo qualitativa, uma vez que se pretende compreender e analisar os processos

usados pelas crianças para comunicarem as suas estratégias de resolução de problemas.

De acordo com Sousa e Baptista (2011:59) esta metodologia adequa-se a este estudo

uma vez que

a investigação qualitativa centra-se na compreensão dos problemas, analisando os comportamentos, as atitudes ou os valores. Não existe uma preocupação com a dimensão da amostra nem com a generalização dos resultados (…) este tipo de investigação é indutivo e descritivo, na medida em que o investigador desenvolve conceitos, ideias e entendimentos a partir de padrões encontrados nos dados.

De modo a responder aos objetivos do estudo, recorremos ao Estudo de Caso que,

de acordo com Freixo (2010), é um procedimento metodológico que tem por finalidade

descrever de modo preciso os comportamentos de um indivíduo ou grupo de indivíduos,

sendo este o centro da atenção do investigador. O Estudo de Caso é de uma abordagem

metodológica especialmente adequada quando procuramos compreender, explorar ou

descrever acontecimentos e contextos complexos, nos quais estão simultaneamente

envolvidos diversos fatores. Carmo e Ferreira (1998) referem que o estudo de caso se

caracteriza, essencialmente, por investigar um fenómeno atual no seu contexto real,

quando os limites entre determinados fenómenos e o seu contexto não são claramente

evidentes e no qual são utilizadas muitas fontes de dados. De acordo com Cohen,

Page 58: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

50

Manion e Morrison (2000), aplica-se sempre que o investigador não pode manipular

variáveis para determinar a sua relação causal, ou quando a situação é de tal modo

complexa que não permite a identificação das variáveis eventualmente relevantes ou

ainda quando é a única abordagem metodológica passível de ser implementada numa

situação bem real e concreta.

Esta investigação pretende, claramente, analisar um caso em ação optando por uma

análise dos dados de tipo interpretativo e descritivo, dado que «tem por objectivo

proceder ao reconhecimento de uma dada realidade pouco ou deficientemente estudada

e levantar hipóteses de entendimento dessa realidade» (Marshall e Rossman (1995) in

Sousa & Baptista, 2011:57). Neste caso, pretende-se analisar os processos usados por

crianças de 3 e 4 anos para comunicar as suas estratégias de resolução de problemas.

Também é de tipo descritivo uma vez que a investigadora focar-se-á na análise dos

registos escritos das crianças e nas transcrições dos diálogos entre crianças e entre a

educadora/investigadora e as crianças. Aqui, o papel da educadora/investigadora é o de

observar e procurar interpretar a realidade, e para isso recorre às técnicas de observação

participante visto que, como já foi referido, a investigadora é o elemento principal de

observação: «ele integra o meio a investigar podendo, assim, ter acesso às perspectivas

das pessoas com quem interage, ao viver os mesmos problemas e as mesmas situações

que eles» (Sousa e Baptista, 2011:88) e análise documental, para completar informações

obtidas pela primeira técnica referida.

a. CONTEXTO DA INVESTIGAÇÃO O presente estudo decorreu num Jardim-de-infância da rede pública do Ministério

da Educação situado na zona urbana da Marinha Grande, na qual a investigadora

realizou a componente de prática pedagógica em jardim-de-infância referente ao

Mestrado em Educação Pré-escolar. O respetivo Jardim-de-Infância está integrado no

mesmo edifício da escola básica. O grupo é constituído por 25 crianças com idades

compreendidas entre os 3 e os 4 anos, sendo 12 do sexo feminino e 13 do sexo

masculino.

Constatou-se que o grupo frequenta pela primeira vez uma instituição de educação

pelo que se justifica que ainda existam dificuldades no cumprimento das regras da sala.

É um grupo bastante inquieto mas simultaneamente bastante interessado e curioso,

mostrando-se sempre predisposto a querer saber mais, nomeadamente em atividades

distintas das realizadas no dia-a-dia da sala. Segundo as observações efetuadas, o grupo

apresenta algumas dificuldades ao nível da concentração e do respeito pelas regras, bem

Page 59: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

51

como relativamente às relações pessoais e sociais. No que concerne ao seu

desenvolvimento, pode-se considerar que vai ao encontro do preconizado para estas

idades pela teoria de Piaget, ainda que com alguma heterogeneidade entre as crianças.

De acordo com as observações efetuadas constata-se que o grupo se encontra no estádio

emocional egocêntrico, pois, por vezes, surgem situações de conflito nas quais é

necessária a mediação do adulto. Este grupo encontra-se num processo de

desenvolvimento da motricidade fina, da autonomia e de alguns aspetos da linguagem.

b. PARTICIPANTES Nesta investigação participaram 4 das 25 crianças pertencentes à sala 1 do Jardim

de Infância mencionado anteriormente, e no qual se efetuou a Prática Pedagógica em

Jardim-de-Infância, tratando-se de uma seleção por conveniência. Essa escolha dos

participantes deve-se a uma maior facilidade de recolha dos dados de «forma rápida,

barata e eficaz» (Sousa & Baptista, 2011:77). A escolha recaiu sobre estas 4 crianças

uma vez que se verificou que, do grupo, são as que comunicam com o adulto com maior

facilidade e fluência. Estas características da amostra identificaram-se com a

implementação de uma tarefa de rotina na sala que consiste no registo escrito do

reconto, feito pela própria criança, da história lida nesse dia. Esse registo escrito é

realizado por parte da educadora, escrevendo-se o que as crianças vão dizendo sobre a

história.

Para se efetuar um estudo passível de se realizar num tão curto espaço de tempo

procurou-se selecionar as crianças que desde o início da nossa interação com o grupo

pareceram as mais comunicativas e abertas a novos desafios. Este estudo seria

impossível de realizar com crianças que se recusassem a comunicar podendo-o

comprometer. Desta forma, foram selecionadas 4 crianças, duas do sexo feminino e

duas do sexo masculino. Para garantir a privacidade das mesmas, foram-lhes atribuídas

letras para as podermos identificar.

A F é do sexo feminino e, tal como as outras, tem 4 anos. Vive com os pais e um

irmão em casa própria que fica a menos de 1 km da escola. É o primeiro ano que

frequenta uma instituição educacional sendo que até aos três anos permaneceu aos

cuidados da avó. Esta criança tem uma postura serena e um pouco reservada, no entanto

entra facilmente nas brincadeiras propostas, seja em pequenos grupos seja em grande

grupo. É uma criança afável, de agradável tato e muito prestável no que toca a ajudar o

próximo, seja adulto ou criança. É comunicativa quando está em interação próxima com

o adulto, no entanto em grande grupo é mais reservada.

Page 60: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

52

K é uma criança do sexo feminino que tem 4 anos de idade. Vive em habitação

própria junto com os seus pais, a cerca de 5 km da escola. Este é o primeiro ano que

frequenta uma instituição educacional. Demonstra ser uma menina empenhada,

interessada e curiosa perante as propostas educativas, no entanto quando se lhe

apresentam dificuldades desorienta-se um pouco, necessitando da ajuda de um adulto.

Relaciona-se bem com o grupo, no entanto é um pouco reservada e seletiva no que toca

às pessoas com quem brinca. No que toca ao relacionamento com os adultos demonstra

ser comunicativa, afável e carinhosa.

R é uma criança do sexo masculino que tem 4 anos, vive com os pais e com uma

irmã bebé, a cerca de 5 km da escola em habitação própria. Antes de entrar no Jardim

esteve ao cuidado dos avós, iniciando a frequência da instituição neste ano letivo

2011/2012. É um rapaz bastante curioso, concentrado e participativo, tenta resolver as

suas dificuldades sem ajuda. Demonstra sempre interesse em desenvolver o maior

número possível de tarefas, evidenciando o cuidado em auxiliar os adultos e os colegas.

É uma criança muito comunicativa, extrovertida e afetuosa. Tem alguma preocupação

com as boas maneiras, demonstrando preocupação com o bom comportamento do grupo

chamando-o à atenção. Relaciona-se muito bem com qualquer criança do grupo e

também com os adultos.

O S nasceu prematuro sendo, talvez por isso, que apresente uma constituição mais

frágil comparativamente à do restante grupo. Tem também 4 anos, vive com os pais em

habitação própria que dista da escola cerca de 5 km. Não frequentou qualquer

instituição antes de entrar neste jardim-de-infância, estando a sua educação a cargo da

avó materna. É sociável, muito comunicativo e extrovertido sendo por vezes chamado à

atenção pela educadora na hora do conto, no entanto também é capaz de ser ele próprio

a chamar a atenção do grupo para estarem atentos. Revela ser interessado nas propostas

educativas e tenta apoiar os colegas quando denota alguma dificuldade. Quando ele

próprio tem dificuldade em realizar alguma tarefa pede auxílio também aos colegas ou a

um adulto. É uma criança que se relaciona com todo o grupo e com os adultos com

grande facilidade.

c. PROCEDIMENTOS Estando o tema já pré-definido aquando o início da prática pedagógica em Jardim-

de-Infância, tive a preocupação de me informar junto da educadora sobre o trabalho que

se encontrava a ser desenvolvido, com o grupo, na área da matemática, nomeadamente

na componente geometria. Desde logo a educadora informou que as crianças não

Page 61: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

53

estavam muito familiarizadas com esta componente da matemática, o trabalho

desenvolvido em torno desta área baseava-se no conhecimento dos números.

Considerando ser uma oportunidade para familiarizar as crianças para outras vertentes

da matemática, planeou-se um trabalho relacionado com a componente do pensamento

geométrico Orientar, sendo relevante para trabalhar com estas idades. Posto isto,

teríamos que pensar em exercícios geométricos da componente Orientar que

envolvessem, simultaneamente, a resolução de problemas e a comunicação entre os

participantes.

Ao longo das semanas, em momentos não planeados, procedeu-se a alguns

exercícios de orientação com a indicação dos locais dos materiais ou onde as crianças se

deveriam sentar, referindo termos posicionais familiares. Depois destas experiências

considerou-se pertinente que as tarefas a implementar no estudo estivessem

relacionadas com a localização.

Assim, antes que pudéssemos proceder com o estudo propriamente dito, pedimos

autorização a todos os encarregados de educação para a recolha de imagens durantes as

atividades. No Anexo I é apresentado o texto enviado aos pais requerendo essa mesma

autorização.

i. Tarefas Este é um estudo de caso que se desenvolve a partir de uma série de tarefas onde se

pretende analisar que raciocínios e procedimentos as crianças utilizam na resolução de

problemas relacionados com localização e como comunicam as estratégias que utilizam.

O conjunto de tarefas proposto tem em consideração o desenvolvimento das crianças e o

tipo de atividades que as motiva.

Ao planificar as tarefas teve-se a preocupação de que estas favorecessem diferentes

tipos de interação: criança-grupo, criança-criança, criança-investigadora, pois

considera-se que a oportunidade de interação favorece o desenvolvimento da

capacidade de raciocínio. Ainda, se cuidou para que todas as tarefas privilegiassem a

comunicação entre os intervenientes de modo a que fosse possível perceber o raciocínio

e as estratégias utilizados pelos participantes do estudo.

As tarefas idealizadas foram as seguintes: Dentro e Fora (adaptada de Rocha et al.

(2008:32-33) e que foi implementada na interação criança-grupo), Daqui para lá

(também adaptada de Rocha et al. (2008:36-37) e implementada na interação criança

investigadora) e Jogo do Labirinto (implementada na interação criança-criança).

Page 62: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

54

Dentro e Fora (Tarefa de interação criança-grupo)

Intencionalidade Educativa: Pretende-se que a criança desenvolva a capacidade de

seguir direções a partir de expressões posicionais como: frente, trás, na frente de, atrás

de, em cima de, em baixo de, no meio de, ao lado de, entre. Pretende-se ainda, que a

criança dê orientações aos colegas, a partir da leitura de uma imagem, fazendo uso de

expressões posicionais.

Descrição da atividade: Nesta tarefa será necessária a utilização de uma

representação tridimensional de um lago (Anexo II), de patos (um para cada criança) e

de fotografias do cenário do lago com alguns patos em diferentes localizações (Anexo

III). Cada criança participante no estudo receberá uma dessas fotografias, tendo de

identificar e comunicar a localização de cada pato. Para isso, terá de utilizar termos

posicionais para que os intervenientes percebam em que localização deverá ficar o seu

pato. Tendo em conta a relatividade de algumas noções de localização, a criança

recetora da informação será chamada para junto da criança emissora de modo a eliminar

essa relatividade.

Daqui para lá (Tarefa de interação criança-investigadora)

Intencionalidade Educativa: Pretende-se que a criança desenvolva a capacidade de

especificar localizações e descrever relacionamentos espaciais. Pretende-se ainda, que a

criança crie representações para gravar a informação espacial.

Descrição da atividade: Esta tarefa desenvolve-se a partir de uma grelha que

contem diversas imagens significativas para as crianças (casa, escola, parque) (Anexo

IV) e de uma folha de registo com identificação de cada um dos percursos realizados

(Anexo V). Nesta tarefa de interação mais próxima com a investigadora, a criança terá

de traçar alguns percursos na grelha e registar cada um deles, simbolicamente através de

setas, na folha de registo destinada para o mesmo. Por outro lado, na mesma folha de

registo existirão percursos representados por setas que as crianças terão de interpretar,

traçando o respetivo percurso na grelha.

Jogo do Labirinto (Tarefa de interação criança-criança)

Intencionalidade Educativa: Pretende-se que a criança desenvolva a capacidade de

seguir direções a partir de expressões posicionais como: frente, trás, para cima, para

baixo. Pretende-se ainda, que a criança dê orientações aos colegas, a partir da leitura de

uma imagem, fazendo uso de expressões posicionais.

Descrição da atividade: Esta tarefa desenvolve-se a pares a partir de uma grelha tal

como a seguinte:

Page 63: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

55

Figura 1: Grelha para realizar os diferentes percursos

Uma das crianças recebe um cartão com um caminho desenhado na grelha e a outra

criança recebe um cartão com uma grelha em branco. A primeira criança dá as

instruções e a outra realiza o percurso registando-o na sua grelha. A criança que dá as

indicações pode utilizar expressões como: anda para cima, para baixo, para o lado. Faz

uso das expressões posicionais que considerar mais adequadas. Os pares jogam cada um

na sua vez trocando de papéis quando terminarem o primeiro percurso. Os caminhos

que a investigadora apresenta de cada vez que é repetido o jogo, devem ser diferentes

para que não haja repetição das indicações. Em anexo (Anexo VI) apresentam-se os

quatro caminhos utilizados nesta tarefa.

ii. Procedimento de recolha de dados No processo de recolha de dados, o estudo de caso recorre a várias técnicas próprias

da investigação qualitativa. A utilização de diferentes instrumentos constitui uma forma

de obtenção de dados de diferentes tipos, os quais proporcionam a possibilidade de

cruzamento de informação. Assim sendo, neste trabalho foram utilizadas múltiplas

fontes de dados para permitir por um lado, assegurar as diferentes perspetivas dos

participantes no estudo e por outro, obter várias “medidas” do mesmo fenómeno,

criando condições para uma triangulação dos dados, durante a fase de análise dos

mesmos. Segundo Yin (2000), a utilização de múltiplas fontes de dados na construção

de um estudo de caso, permite-nos considerar um conjunto mais diversificado de

tópicos de análise e em simultâneo permite corroborar o mesmo fenómeno.

Para estudar e analisar a realidade e os factos que nela operam, utilizam-se

processos indutivos e heurísticos, a partir de técnicas de recolha de dados como o

registo de áudio/vídeo das tarefas referidas anteriormente, fotografias, registos gráficos

realizados pela amostra e notas de campo construídas pela investigadora de modo a

aceder a categorias que permitam estruturar e analisar os dados e chegar a conclusões

compreensíveis. Jorgensen (1989) citado em Ramos (2005:133) defende que «o vídeo

Page 64: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

56

pode ser um precioso auxiliar da observação participante uma vez que funciona como

uma extensão da perceção visual e auditiva da pessoa». Cohen, Manion e Morrison

(2000) destacam três vantagens deste instrumento de recolha de dados: proporciona um

registo muito compreensivo do comportamento na sala de aula sempre disponível para

posteriores análises, melhorar a fiabilidade do estudo e permite que as sequências de

ocorrência se revejam repetidamente quantas vezes seja necessário com vista à

codificação dos dados. A nossa opção por este tipo de registo prende-se mais com a

última vantagem apontada pelos autores, ainda que as outras duas também sejam

relevante.

As gravações serão assim rematadas com as notas de campo e imagens fotográficas

significativas, permitindo dessa forma relacionar e complementar dados, que poderão ir

para além da mera descrição. Relativamente às notas de campo Bogdan e Bilken

(1994:150) referem que essas notas «são o relato escrito daquilo que o investigador

ouve, vê, experiência e pensa no decurso da recolha e refletindo sobre os dados de um

estudo qualitativo». Neste caso, tendo a investigadora o papel de observador-

participante, Yin (2001) alerta para as excelentes oportunidades que esse papel pode

proporcionar. Para uma melhor interpretação de todo o processo serão ainda realizadas

algumas conversas informais com a educadora titular do grupo, que poderão que ajudar

a perceber e interpretar melhor determinados comportamentos e estratégias. A recolha

de dados será realizada sempre que possível no contexto de sala, a par das atividades

livres, para que os resultados não sejam influenciados por possíveis tensões que um

ambiente distinto possa causar.

Antes da realização da atividade de interação criança-criança é necessário realizar

um pequeno diálogo entre as duas intervenientes de modo a levá-las a refletir sobre a

melhor forma de indicar os deslocamentos horizontais presentes na atividade. Esta

pequena introdução à atividade surgiu pela necessidade de se esclarecerem estes

deslocamentos horizontais, já que estas crianças ainda não têm a sua lateralidade

definida. Arribas et al. (2007) referem que só por volta dos 6 anos é que a lateralidade

se encontra bem definida e, é a partir desta que é possível a criança assimilar os

conceitos espaciais. Para que a atividade decorra como o previsto, sem

constrangimentos perante um problema que possa surgir, realiza-se este pequeno

diálogo. Neste, a investigadora confronta as crianças com uma grelha indicando que se

se quiser deslocar, por exemplo na vertical, basta dizermos andar para cima, ou andar

para baixo, mas que se nos quisermos deslocar para aqui (e indica um ponto na

Page 65: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

57

horizontal), como será que devemos dizer? Esta conversa com as crianças é realizada

com o intuito de se definir um modo de ambos (as crianças intervenientes) perceberem

quando a criança orientadora se queira referir a um deslocamento para a esquerda ou

para a direita. Depois desta negociação a investigadora pode apresentar as tarefas

propostas.

iii. Procedimento de análise de dados Tratando-se este de um estudo de caso, o procedimento de análise de dados

procurará, segundo Tesch (1990) in Bogdan & Biklen (1994), interpretar em pormenor

os dados recolhidos. Para tal, procedeu-se à análise conjunta de todos os dados

recolhidos, de forma a possibilitar uma melhor interpretação dos mesmos. A transcrição

dos registos áudio-vídeo em conjunto com as notas de campo e com os registos das

crianças, fazem um quadro fiel de todo o processo e do desempenho das crianças. De

referir que apenas são apresentadas as transcrições dos episódios mais significativos e

elucidativos do desempenho de cada criança em cada uma das tarefas apresentadas.

Nestes episódios são interpretadas as suas reações, facilidades, dificuldades,

procedimentos e são confrontados com a literatura.

d. VIABILIDADE E FIABILIDADE DO ESTUDO A viabilidade do estudo remete para uma rigorosa descrição tanto dos dados

recolhidos como nos procedimentos a serem tomados durante todo o estudo, de forma a

alegar os resultados esperados. Assim, vai-se optar por gravar as intervenções das

crianças, como forma de garantir que os dados representem fielmente a realidade

estudada. Estes dados serão complementados com notas de campo e com conversas

informais tidas com as crianças e com a educadora titular, triangulando desse modo

fontes e métodos de recolha de dados. Por outro lado, a fiabilidade diz respeito à

descrição pormenorizada e rigorosa da forma como o estudo será implementado em

colaboração com o instrumento utilizado na recolha de dados (Carmo & Trindade,

1998). Deste modo, recorrer-se-á a instrumentos (Gravações áudio-vídeo, fotografias e

notas de campo) que permitam registar as interações criança/criança e

criança/investigadora, bem como os raciocínios e as ideias das crianças durante os

vários procedimentos da implementação do estudo. Durante a análise dos dados, irá ter-

se a preocupação de efetuar as descrições o mais pormenorizadas e fiéis possível, sendo

usadas as respostas exatas das crianças para não se incorrer na distorção dos resultados.

Page 66: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

58

CAPÍTULO 3 – APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS

RESULTADOS

Neste capítulo os resultados obtidos são apresentados e analisados sob a forma de

estudo de caso. Para cada participante é feita uma pequena descrição do seu percurso ao

longo do estudo, com pequenas ilustrações dos momentos mais significativos. No final

de cada caso é feita uma síntese das estratégias, procedimentos e

dificuldades/facilidades que cada criança demonstrou ao longo das tarefas.

1. PARTICIPANTE F Ao longo das três tarefas F sempre se demonstrou empenhada e interessada, no

entanto também muito insegura quando lhe era solicitado que exprimisse as suas ideias.

O seu percurso foi constante demonstrando consistência nas suas capacidades.

Demonstrou algumas dificuldades em comunicar, revelando algum nervosismo e

desconhecimento dos termos posicionais adequados.

Na tarefa “Dentro e Fora”, que envolvia a interação criança-grupo, F demonstrou

estar pouco à vontade perante o grupo revelando algum nervosismo nas suas expressões

corporais. Ainda assim, demonstrou grande facilidade na interpretação da fotografia que

lhe foi entregue, ao conseguir associar a fotografia aos locais exatos no lago. No

entanto, ao nível da comunicação das orientações, F revelou muita insegurança. Utilizou

uma linguagem imprecisa dificultando a tarefa aos seus recetores. F aparentou não ter a

perceção de que precisava dar as indicações mais concretas e completas para que os

seus recetores percebessem em que local deviam colocar os seus patos. Fez uma

utilização abusiva da expressão “ao pé de” que é uma expressão muito vaga para

determinar localizações. Quando utilizou expressões mais específicas como: “em cima”,

“à frente”, “ao lado”, e portanto mais adequadas ao desafio, não fez alusão aos

referentes dessas indicações (ao lado da flor, à frente do tronco, etc.), deixando

incompleta a informação.

Apesar de demonstrar certa dificuldade em encontrar expressões mais completas e

mais explícitas não se auxiliou de outro tipo de comunicação (por exemplo, apontar).

Por esse motivo a investigadora utilizou o questionamento para que F completasse as

orientações expressas de modo que os recetores a compreendessem. Neste auxílio

também R teve um papel importante já que completava as informações fornecidas por F

sem que a investigadora tivesse que intervir.

Na tarefa “Daqui para Lá”, F foi consistente revelando, mais uma vez, alguma

dificuldade na comunicação dos termos posicionais, nomeadamente na utilização

Page 67: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

59

completa e adequada dos mesmos. Esta dificuldade foi evidente ao longo de toda a

tarefa, revelando que F ainda não tem compreendidos os conceitos e os termos

associados aos deslocamentos.

Investigadora: Então é um para... F: Lad... Baixo! Investigadora: Um para baixo (demonstrando ao desenhar a seta correspondente). E aqui, daqui para aqui? (indicando outro deslocamento para baixo na grelha) F: hum...Baixo. (...) Investigadora: E daqui para aqui? (indicando um deslocamento horizontal para o lado direito). F: Para o lado. (...) Investigadora: (Indicando um deslocamento para cima) e daqui para aqui é como? F: Para a frente. Investigadora: E assim? (indicando novo deslocamento vertical com a mesma direção). F: Para cima.

Como é visível, F demonstrou alguma dificuldade em enunciar corretamente os

termos associados aos deslocamentos. Nota-se que no início do diálogo F estava com

dúvidas em relação ao melhor termo a utilizar, se “lado” se “baixo”. Ainda, nesta

situação é visível a utilização de dois termos diferentes para nomear deslocamentos

iguais (“para a frente” e depois “para cima” referindo-se a dois movimentos verticais

ascendentes). Estas pequenas confusões revelam que F, perante uma representação a

duas dimensões, tem dificuldade em fazer a correspondência entre conceitos

tridimensionais e a sua representação a duas dimensões, manifestando que ainda não

atingiu o nível de abstração que lhe permite fazer tal associação. Perante a situação

descrita é ainda visível a dificuldade que F apresenta em completar as indicações que

dá. Ao longo do diálogo é visível que F utiliza frequentemente a expressão “para o

lado”, no entanto não especifica qual lado, se o direito se o esquerdo. Perante isto,

podemos considerar que F ainda não tem a perceção de que andar para o lado esquerdo

não é o mesmo que andar para o lado direito, pois se tivesse essa perceção tentaria

diferenciá-los de alguma forma.

Apesar da dificuldade em utilizar corretamente os termos posicionais, F revelou

saber interpretar a grelha, já que soube associar aos deslocamentos um código de setas.

O diálogo seguinte transparece essa mesma facilidade em representar os deslocamentos

através das setas, ainda que continue a manifestar a dificuldade da comunicação oral.

Investigadora: Então como é que ele andou? Daqui para aqui (direita) foi como? F: Para o lado. Investigadora: Então vamos desenhar aqui, para o lado.

Page 68: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

60

F: (desenha a seta para a direita) Investigadora: (Indicando um deslocamento para cima) e daqui para aqui é como? F: Para a frente. (desenha uma seta indicando para cima) Investigadora: Uma seta para cima, boa! E daqui para aqui (indicando novo deslocamento vertical com a mesma direção). F: Para cima. (desenha uma seta indicando para cima)

Nesta situação é explícito que F teve mais facilidade em converter os

deslocamentos para o código de setas do que em associar-lhes o termo correto. Também

no exercício seguinte da mesma tarefa, em que era pedido para seguir o código de setas

e registar os respetivos deslocamentos na grelha, F revelou estar à-vontade seguindo

com naturalidade as indicações das setas. Assim F revelou ter entendido a aplicação da

grelha e ter compreendido a representação das setas, pois conseguiu associar os

deslocamentos da grelha às setas e vice-versa. Posto isto, podemos dizer que F soube

interpretar os deslocamentos e as setas e dar-lhes significado, no entanto parece não ter

conseguido associar a nomenclatura correta a cada um desses deslocamentos. Perante os

resultados aqui apresentados parece-nos que F ainda não tem assimilados os conceitos

referentes ao tema Orientar (“cima”, “baixo”, “frente”, “trás”, “lado”, já para não falar

da “esquerda” e da “direita” que segundo Arribas et al. (2007) só começam a ser

desenvolvidos muito mais tarde). Comparativamente com a tarefa anterior, que envolvia

uma representação a três dimensões, F demonstrou diferenças pouco significativas de

entendimento e de procedimento. Parece-nos que as dificuldades numa e noutra tarefa,

apesar de se desenvolverem em planos diferentes (tri e bidimensional), são idênticas

ainda que no plano bidimensional essas dificuldades se apresentem mais acentuadas.

Ainda nesta tarefa, durante a criação do código de setas, F revelou certa coerência

uma vez que conseguiu criar um percurso suscetível de ser implementado na grelha:

Como é possível observar, F conseguiu criar um percurso através de setas

conseguindo criar o código de um percurso com lógica sabendo representá-lo com

exatidão na grelha. Mais uma vez revelou saber utilizar as setas e interpretá-las para

reproduzir o percurso imaginado. Ao mesmo tempo demonstrou alguma facilidade na

utilização da grelha ao representar corretamente os deslocamentos, mostrando que

percebeu a sua funcionalidade.

Figura 2: Registo realizado por F referente ao 4º percurso da tarefa de "Daqui para lá"

Page 69: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

61

Na tarefa “Jogo do Labirinto”, que envolvia a interação criança-criança, F revelou

alguma dificuldade na utilização dos termos posicionais adequados. Inicialmente

assistiu-se a um pequeno diálogo para se definirem os termos a utilizar para nomear a

esquerda e a direita. Neste diálogo, que será descrito mais em pormenor na análise dos

dados do participante R, F demonstrou alguma dificuldade em participar nesta conversa,

revelando ainda não ter definidos, de forma clara, os termos posicionais referentes ao

plano bidimensional:

Investigadora: O menino aqui andou para onde? Como é que ele andou F? F: (Indicando para a direita com o dedo na grelha) Assim... (Inspira) Hum... (coloca a mão na cabeça pensativa) Investigadora: Como é que tu ias dizer ao R? R: Para a frente F: (Repetindo a resposta de R) À frente. Investigadora: E aqui? (indicando um deslocamento para cima) F: Para o lado. R: Para cima! (Corrigindo F)

Como podemos observar, F apresentou dificuldades em utilizar os termos

posicionais corretos revelando algum desconhecimento das designações próprias para

cada deslocamento. Através da situação descrita anteriormente torna-se visível essa

mesma dificuldade quando F só responde corretamente quando ouve a resposta do

colega. Também com o desenrolar da mesma tarefa ficou visível essa mesma

dificuldade em associar o termo posicional adequado ao deslocamento em questão:

Investigadora: F onde é que o R começa? (...) Onde é que o menino está? F: (Aproximando-se da grelha do colega e apontando na grelha) O menino está... está aqui. Investigadora: Boa! Então o menino anda para onde? (...) F: Hum... Aahh... (pensativa) R: (Espreitando a grelha) Para a frente. F: (Repetindo a resposta de R) Para a frente. (...) Investigadora: Isso. E depois? (...) F: Para o lado. Investigador: Como é que é o lado? F: (Faz um gesto com o dedo para o lado direito) R: (Realiza o registo do deslocamento para o lado direito) Investigadora: É assim? F: É. Investigadora: E agora? F: Agora só um. Investigadora: Um para onde? F: Para baixo.

Observa-se que F revelou bastantes dificuldades em comunicar as ordens

posicionais. Utilizou uma linguagem muito imprecisa sendo que a expressão “para o

lado”, não indicava com exatidão a direção dos deslocamentos. Como a criança não se

sentia segura para utilizar a comunicação oral, fez-se auxiliar pela comunicação gestual

Page 70: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

62

indicando por gestos como deveriam ser as deslocações efetuadas pelo colega. Apesar

de os intervenientes na tarefa terem definido denominações próprias para diferenciar a

esquerda da direita (para trás e para a frente, respetivamente) F não foi capaz de utilizar

essas mesmas expressões com correção, só quando ajudada pelo seu colega R. Além

deste desconhecimento, F revelou ainda algum nervosismo ao longo da tarefa,

parecendo um pouco desconfortável.

Relativamente à execução dos deslocamentos na grelha, através das indicações

fornecidas por R, F cumpriu as indicações do colega ainda que com algum auxílio. F foi

sendo auxiliada através da representação gestual na grelha já que o colega R foi um

pouco incongruente com as instruções que fornecia. Após ser auxiliada compreendia

que direção deveria dar ao seu deslocamento.

Perante todos os resultados recolhidos e analisados sobre o desempenho de F

podemos constatar que esta criança revelou dificuldades na comunicação das

orientações. Com esta última tarefa ficamos a perceber que realmente F não conhece os

termos que deve utilizar e por isso, no plano bidimensional, não foi capaz de dar

orientações corretas e completas e não foi capaz de as seguir. No entanto, manifestou

alguma facilidade na comunicação das mesmas orientações quando esteve perante um

plano tridimensional. Como vimos na primeira tarefa, “Dentro e Fora”, F foi

comunicando orientações pouco precisas e mesmo incompletas, apesar de não serem

incorretas. Nas situações bidimensionais, F já teve mais dificuldades em expressar

corretamente as indicações. Manifestou algum desconhecimento dos termos,

confundindo “para a frente” com “para cima”, por exemplo. O facto de ter mais

facilidade em tarefas do plano tridimensional do que em tarefas do plano bidimensional

tem a ver com o facto de as suas vivências se realizarem a três dimensões. Seguindo o

princípio psicológico essencial em que assenta a teoria da aprendizagem significativa,

podemos assumir que «o modo mais ou menos estruturado como o conhecimento prévio

de um assunto está presente na estrutura cognitiva prévia de um aluno é o fator mais

importante de que depende o enriquecimento do conhecimento desse assunto»

(Valadares e Moreira, 2009:51). Ou seja, nestas idades as crianças têm mais contacto

com situações vividas no plano tridimensional onde podem palpar, manipular, etc., do

que com situações no plano bidimensional onde apenas podem observar/desenhar. O

NCTM (2008) refere que é a partir das experiências do dia-a-dia (e portanto

tridimensionais) da criança que se desenvolvem as aprendizagens.

Page 71: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

63

No que concerne aos aspetos da linguagem fica evidente que F utilizou

maioritariamente a linguagem oral, só se auxiliando dos gestos na última tarefa em que

tinha de dar orientações ao colega. Ao deparar-se com a dificuldade de dar instruções a

alguém, F sentiu a necessidade de utilizar os gestos, ainda que tenham sido escassas

essas situações. Como já referimos anteriormente, e apesar da comunicação ser feita

maioritariamente verbalmente, F revelou dificuldades a este nível, nomeadamente na

utilização dos termos e expressões mais adequadas e completas.

2. PARTICIPANTE R Ao longo das três tarefas R demonstrou boa capacidade de comunicação e grande

confiança ao transmitir as indicações, ainda que por vezes os termos utilizados fossem

contraditórios. Revelou empenho e desembaraço ao longo das tarefas e alguma

impaciência para com os colegas que o acompanhavam. Nesta criança foi evidente o

pensamento egocêntrico característico da idade, já que em algumas situações, apesar de

ser alertado pela investigadora, a sua ideia permaneceu como a mais correta. Em

pormenor iremos analisar o desempenho desta criança.

O participante R, na tarefa “Dentro e Fora” que se desenvolvia a partir da interação

criança-grupo, demonstrou grande capacidade comunicativa. Esta capacidade

comunicativa revelou-se na quase total independência ao dar as orientações ao grupo,

sendo praticamente desnecessária a intervenção da investigadora para auxiliar a

completar as indicações. R, apesar de ser o primeiro a realizar esta tarefa e de a maioria

do grupo estar agitado perante esta novidade, soube dar as indicações tão precisas

quanto o necessário. É visível também que tem um bom conhecimento dos termos

posicionais do plano tridimensional utilizando-os com muita naturalidade.

R: A Marcheta em cima da árvore. Marcheta: (Coloca o pato no local mais próximo de si) R: Não é na flor! É na árvore! Diogo: Olha ali a árvore (indicando na outra direção) Marcheta: (Dirige-se para junto da árvore mas fica indecisa) R: Em cima da árvore! (...) Bianca em cima da pedra. Bianca: (Mostra-se confusa) Investigadora: Qual pedra? R: É esta! (Mostrando a fotografia à Bianca). Investigadora: Não podes mostrar, tens de dizer qual é a pedra. R: É essa branca (apontando para a pedra mais próxima de Bianca) É essa aí,

ao pé da árvore, a que tem folhas. (...) R: A Margarida em cima do pau (...) A Lara põe atrás desta pedra (indicando

no lago).

Como é possível observar, R interpreta a fotografia instintivamente e exprime com

grande facilidade as orientações, mencionando os referentes necessários para uma

Page 72: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

64

melhor visualização do espaço/local em questão. Por exemplo, quando a Bianca não

sabia em que pedra colocar o pato, R enunciou logo três referentes: ser branca, estar

junto à árvore e ter folhas à sua volta. Também se observa que R além de referentes

orais também se apoiou na utilização de referentes como “essa pedra” e “desta pedra”

auxiliados pela representação gestual. Sim-Sim (1998) refere que entre os 3 e 4 anos as

crianças sentem a necessidade de se apoiarem em sinais não-verbais para esclarecerem

as mensagens verbais. Neste caso, R utilizou escassas vezes esse apoio, revelando

segurança na utilização de uma linguagem posicional.

Também é de notar que, perante uma orientação mais complexa e alguma indecisão

do recetor, R sentiu a necessidade de reformular a sua indicação de diversas formas, até

o recetor perceber a mensagem. Inicialmente foi um pouco vago referindo apenas “no

meio do lago”, sendo necessária a intervenção da investigadora. Após esta intervenção

R reformulou a sua indicação complementando-a: primeiro com uma expressão não

posicional mas, posteriormente associou essa expressão “tapar a flor” à expressão

posicional “à frente da flor”. Após a análise desta tarefa, podemos assumir que R

utilizou com muita naturalidade os termos posicionais “em cima de”, “atrás”, “no meio

de” e “à frente”. Usou, não só, a linguagem oral como a linguagem não-verbal, ou como

temos vindo a designar, a representação gestual.

Relativamente à segunda tarefa, “Daqui para Lá”, R revelou certa dificuldade em

associar os deslocamentos aos vértices dos quadrados da grelha sendo por isso

necessário muito apoio da investigadora na hora de contar os deslocamentos realizados.

Segundo Tavares et al. (2011), crianças de 4 anos não têm a capacidade cognitiva

para realizarem tarefas que envolvam a lógica. Nesta tarefa R devia associar cada

deslocamento aos vértices dos quadrados da grelha, e para tal associação é necessário o

uso do pensamento lógico-matemático. Outro fator que pode ter influência nesta

dificuldade é o formato da tarefa que necessita de certa abstração do pensamento para

interpretar o sistema bidimensional. Ou seja, o facto de esta tarefa se desenvolver

bidimensionalmente e não a três dimensões, dificulta a tarefa às crianças já que estas

têm de se abstrair do real para realizarem uma tarefa bastante mais abstrata. O NCTM

(2008) refere que nestas idades é fundamental que as tarefas propostas estejam

associadas à manipulação de objetos no espaço, ou seja, estejam associadas ao plano

real (plano tridimensional) que as crianças podem manipular e conhecer de livre e

espontânea vontade.

Page 73: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

65

No entanto, à parte esta dificuldade, R demonstrou mais uma vez estar

familiarizado com os termos posicionais “Para cima”, “para baixo”, “para o lado”, “para

trás” interpretando, nomeando e registando corretamente os deslocamentos na grelha e

as setas na folha de registo.

Investigadora: Já andaste um para baixo. E agora é para onde? (indicando a seta para a esquerda)

R: É para trás. (...) Investigadora: E esta? R: É para trás também. Investigadora: Então e este aqui? (indicando a seta seguinte) R: Para baixo. Investigadora: Boa (...)

Como é possível observar através do diálogo anterior esta criança já utiliza uma

linguagem que procura diferenciar a direita da esquerda. Começou a ter a perceção que

andar para o lado direito não é o mesmo que andar para o lado esquerdo, tentando,

assim, diferenciar um lado do outro. Assim, a criança ao ter consciência desta distinção

dá início ao conhecimento dos termos direita e esquerda, no entanto utilizando outras

expressões mais significativas para si. Neste caso, a utilização de “para a frente” quando

se quer referir ao lado direito, e a utilização de “para trás” quando se refere ao lado

esquerdo.

Ainda ao longo desta tarefa, R demonstrou certa facilidade em fazer a

correspondência dos deslocamentos na grelha para o código de setas, representando o

segundo percurso da seguinte forma:

Através deste registo fica evidente a capacidade de representação esquemática de

R, que já foi capaz de representar através de um código de setas os deslocamentos

realizados na grelha. No exercício seguinte também ficou evidente que R estava bem

adaptado à representação das setas pois soube interpretá-las e dar-lhes significado na

grelha através da reprodução dos respetivos deslocamentos. No entanto, quando se

deparou com um trajeto diferente traçado na mesma linha que deveria utilizar, R não

quis sobrepor este ao trajeto já traçado. Vendo que teria que sobrepor os trajetos, optou

por, mesmo que ignorando as indicações das setas, contornar aquele percurso e terminar

no sítio que era suposto. Esta situação demonstrou a preocupação desta criança em

Figura 3: Registo realizado por R referente ao 2º percurso da tarefa "Daqui para lá"

Page 74: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

66

realizar um trabalho “imaculado”, inventando uma regra de que não se poderiam

sobrepor trajetos. Demonstra ainda um pensamento muito centrado no seu próprio ponto

de vista (característico do egocentrismo desta idade). «As crianças pré-operatórias

mostram centração, quando se centram num aspeto da situação e negligenciam os

outros. Chegam a conclusões ilógicas porque não conseguem descentrar – pensar ao

mesmo tempo acerca de vários aspetos de uma situação» (Papalia, Olds & Feldman,

2001:314). Neste caso R criou uma regra própria de que não se podia traçar um

percurso sobre outro já traçado. Julgo que foi essa centração nesse aspeto, que para R

era lógico, que impossibilitou que a criança percebesse que mesmo chegando ao ponto

pretendido não iria obter o caminho correto. Mas através desta situação constata-se que

R consegue resolver um problema pois, deparando-se com uma situação de

sobreposição de percursos, de imediato arranjou uma solução para ir ter ao local correto

sem passar novamente sobre o caminho que já estava percorrido.

Relativamente ao último exercício pertencente à tarefa de interação criança-

investigador, R revelou alguma coerência ao criar o percurso de setas. No entanto, na

hora de traçar este percurso de setas na grelha R optou por não seguir as indicações das

setas na sua totalidade. Ao criar o trajeto através das setas R não tinha consciência até

onde iria o percurso. Ao transpô-lo para a grelha, R apercebeu-se que o percurso iria

terminar num espaço da grelha que não tinha imagem, mas se realizasse o último

deslocamento oposto ao indicado pela seta iria terminar na escola. Ora, mais uma vez R

revelou o seu pensamento egocêntrico, centrado num só aspeto que para si fazia mais

sentido. Para R o importante era “chegar” a um local significativo, neste caso a escola,

ignorando a indicação da seta. No entanto, apesar de não ter seguido na totalidade as

indicações dadas pelas setas, R demonstrou saber aplicar corretamente os termos

posicionais. Soube diferenciar o lado direito do lado esquerdo através de outras

expressões (para a frente, para trás) assim como deslocamentos verticais (para cima,

para baixo), soube representar esses mesmos deslocamentos na grelha e através das

setas.

Durante a realização da tarefa “Jogo do Labirinto”, que envolvia a interação

criança-criança, R revelou certa facilidade na utilização adequada dos termos

posicionais associados aos deslocamentos na grelha. Demonstrou mais uma vez algum

desembaraço ao diferenciar o lado direito do lado esquerdo. O diálogo seguinte

demonstra uma pequena negociação entre os dois intervenientes desta tarefa para

definirem os termos a utilizar para diferenciar os lados esquerda e direita:

Page 75: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

67

R: Para a frente. Investigadora: Muito bem, e aqui andou para onde? (Indicando o deslocamento para a esquerda) R: Para a frente. Investigadora: É para a frente também? Então se aqui é para a frente (indicando a direita) aqui também é para a frente (indicando a esquerda)? Não são diferentes? R: Sim Investigadora: Então vou fazer aqui uma setinha. O menino aqui (Deslocamento para a direita) andou assim (registando a seta para a direita) Mas aqui (deslocamento à esquerda) andou assim (Registando a seta para a esquerda). Foi ao contrário não foi? R: Foi! Investigadora: Então como é que eu digo para aqui? (Indicando deslocamento à direita) R: Para a frente! Investigadora: E para aqui? (Indicando deslocamento à esquerda) R: Para trás.

Como já se tinha referido anteriormente, R demonstrou saber diferenciar a direita

utilizando a expressão “para a frente” e a esquerda utilizando “para trás”. No entanto,

nesta tarefa manifestou alguma confusão na utilização destes termos uma vez que

pareceu que para a criança, andar para a esquerda ou andar para a direita, tinham o

mesmo significado que era andar para a frente. A investigadora para auxiliar a criança a

diferenciar ambas as deslocações auxiliou-se da representação por setas pois as crianças

já se encontravam familiarizadas com as mesmas. Após este esclarecimento, R

continuou a demonstrar a mesma confusão, apesar de ter sido R a propor as

denominações de “para trás” e de “para a frente” aos lados esquerda e direita

respetivamente.

Nesta tarefa R associou a expressão “para a frente” a todos os deslocamentos

laterais sendo assim impercetível para o recetor a informação fornecida por R. Esta

criança, ao longo da tarefa não se apercebeu da incongruência que estava a realizar, ao

dar a mesma indicação para situações opostas. Mas perante a confusão que F, o seu

recetor, demonstrava, tentou completar as suas indicações com aspetos da linguagem

gestual, como a indicação por gestos e a indicação dos deslocamentos na grelha.

Também foi visível que R sentiu necessidade de se apoiar no real para dar indicações à

colega – apoiou-se nos objetos que estavam à sua volta para indicar à colega a que lado

se estava a referir: “É para ali (apontando com o braço para a esquerda). Para a

televisão”. Esta situação revela, mais uma vez, que para esta criança o sistema

tridimensional é mais significativo que o sistema bidimensional. Revela que para R é

mais fácil encontrar termos posicionais adequados ao sistema tridimensional do que

para o sistema bidimensional, tendo que recorrer ao primeiro sistema para conseguir dar

indicações precisas no segundo. Apesar desta dificuldade é visível que R faz uma boa

Page 76: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

68

interpretação dos deslocamentos na grelha associando corretamente os termos

posicionais, exceto para a esquerda.

Relativamente à concretização das indicações fornecidas pela colega, R demonstrou

grande facilidade. Ainda que a colega demonstrasse alguma dificuldade em se exprimir

corretamente, R foi conseguindo interpretar as indicações fornecidas. Quando R não

percebia as indicações ou F demorava a fornece-las, R demonstrava alguma impaciência

e tentava espreitar para a grelha. Chegou mesmo a dar uma das indicações para auxiliar

a colega.

Após a apresentação e a análise das tarefas em que R foi interveniente, podemos

afirmar que esta criança interpreta com facilidade as localizações nas fotografias e os

deslocamentos nas grelhas e através das setas. Comunicou com destreza as orientações

aos colegas, nomeadamente na tarefa “Dentro e Fora” que estava mais próxima dos seus

conhecimentos adquiridos através do maior número experiências vivenciadas no plano

tridimensional. Nesta tarefa foi capaz de dar as instruções tão precisas quanto

considerou necessário, não necessitando do apoio da investigadora para completar as

suas indicações, ele próprio apercebia-se se os colegas necessitavam de mais alguma

indicação ou não. Utilizou maioritariamente da linguagem verbal apoiada, pontualmente

nas situações mais complexas, pela representação gestual. Nas tarefas seguintes

demonstrou certa dificuldade na utilização da grelha, não conseguindo associar cada

deslocamento aos vértices dos quadrados da grelha. Como já se referiu anteriormente

esta dificuldade resulta da incapacidade que R ainda manifesta em realizar tarefas que

envolvam a lógica.

Posto isto, podemos dizer que R demonstrou facilidade e à-vontade na

comunicação das orientações, ainda que algumas vezes com incorreção (questão da

lateralidade na última tarefa). Utilizou maioritariamente a linguagem verbal e

pontualmente a representação gestual, nos momentos em que sentia que as suas

indicações não eram suficientemente precisas. Interpretou e registou com correção os

deslocamentos através da representação por setas. As principais dificuldades

encontradas por R foram ao nível da utilização dos termos para diferenciar a esquerda

da direita e a dificuldade de utilização das grelhas. Outra dificuldade associada a estas

duas, é a questão de R ainda não ter a capacidade de abstração desenvolvida, capacidade

essa que lhe permitiria associar as representações bidimensionais presentes nas duas

últimas tarefas à representação tridimensional.

Page 77: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

69

3. PARTICIPANTE K Ao longo das tarefas apresentadas, pode-se dizer que o percurso de K foi constante,

na medida em que as facilidades e as dificuldades demonstradas em cada uma das

tarefas foram coerentes no seu todo. K mostrou-se sempre empenhada ao longo de todas

as tarefas, no entanto também sempre muito insegura quando tinha que comunicar

oralmente alguma orientação. Vejamos, mais em pormenor o percurso desta criança ao

longo das tarefas propostas.

Na tarefa que envolvia o lago foi evidente a sua facilidade de comunicação e de

interpretação das imagens. Utilizou uma linguagem clara e demonstrou segurança e

convicção enquanto expressava cada ordem, ainda que utilizasse um tom de voz muito

suave quase impercetível para todo o grupo. Relativamente à construção frásica

utilizada por K notou-se que é ainda pobre, uma vez que o desenvolvimento da

linguagem, nestas idades, está ainda muito no início. Ao proferir a ordem,

normalmente, utilizou o termo posicional adequado, no entanto, por vezes, apoiou-se na

linguagem corporal para enfatizar a ordem quando esta não foi clara para o recetor. A

transcrição seguinte demonstra alguns exemplos das estratégias utilizadas por esta

criança:

K: A Mimi... ao lado da árvore. (Pequeno compasso de espera). O Martim... Investigadora: O Martim... K: ... em cima do tronco. Investigadora: O Martim põe o patinho em cima do tronco. K: De madeira... Não tá bem! (aponta na fotografia a localização em que deve ficar o pato e mostra –a ao Martim) É assim! Tás a ver? (Compasso de espera) Martim: É aqui? Assim? K: Agora tá bem! (...) A Matilde, ao lado da pedra. (...) Não é assim, é ao lado! (...) André... (...)André à frente... à frente da pedra. Investigadora: À frente da pedra. Qual pedra? (K mostra a fotografia à investigadora apontando para a pedra a que se estava a referir) Diz ao André. Tens de dizer ao André qual é a pedra porque ele não sabe. K: (dirige-se para o lago e indica qual é a pedra a que se refere e o André coloca o pato no sitio indicado por K). Agora é o Santiago. O Santiago põe... aqui. (Indicando no lago o local exato onde este deverá colocar o seu pato).

Como foi observável através desta transcrição, K recorreu a estratégias que a

auxiliaram a complementar o seu parco vocabulário: indicou diretamente no lago o sítio

onde a outra criança deveria colocar o seu pato e indicou na fotografia essa mesma

localização. O NCTM (2008:148) confirma esta tendência já que nestas idades é comum

as crianças utilizarem formas diversas de comunicar «por meio de gestos; e através de

desenhos, objetos e símbolos» de forma a complementar a sua linguagem oral. K

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mostrou ser capaz de interpretar a localização indicada numa fotografia e fazer-lhe

corresponder uma localização real.

Na tarefa que envolvia a interação criança/investigadora, já se notaram algumas

dificuldades relativamente à comunicação, nomeadamente na utilização adequada dos

termos posicionais. Esta dificuldade foi mais evidente quando se pretendia representar,

através das setas, o caminho traçado na grelha. No pequeno diálogo seguinte essa

dificuldade é clara:

Investigadora: Se fizermos este bocadinho (indicando uma parte do caminho traçado) como é que temos que desenhar a seta?

K: ham... ham... lado.... (responde K com muita hesitação). Investigadora: É para? É para onde? K: humm... Para baixo! (Responde a olhar para a investigadora esperando

pela aprovação da resposta). Investigadora: Uma seta para baixo. E a seguir é o quê? Faço um setinha

para onde? K: Para baixo... (hesitante) Investigadora: Para baixo, também? Igual a esta? K: (acena com a cabeça negativamente). Investigadora: É para onde então? K: Humm (muito hesitante e olhando para a porta da sala). É para o lado.... (...) Investigadora: E depois? K: Para o lado... (hesitante) Investigadora: Para o lado como esta? (apontando para a que foi desenhada

anteriormente) K: (acena com a cabeça negativamente). Investigadora: Então? K: (muito hesitante e coçando a cabeça). É igual a esta (apontando para a

seta desenhada para baixo).

Através da situação descrita anteriormente é possível constatar que K evidenciou

dificuldades em fazer corresponder um deslocamento na grelha a uma representação

através de setas e em atribuir o termo correto ao deslocamento representado na grelha.

Segundo Tavares et al. (2011), esta é uma situação perfeitamente compreensível já que

nestas idades o pensamento é ainda irreversível, tornando-se espetável que se

verifiquem dificuldades em situações que necessitem do uso da lógica. No entanto,

perante as restantes tarefas propostas parece-nos que a dificuldade de K não se deteve,

apenas, com a correspondência entre um deslocamento na grelha a uma representação

através de setas, já que na situação seguinte é visível que K, não só atribui corretamente

o termo posicional à seta correspondente, como é capaz de lhe associar o deslocamento

correto.

Investigadora: Desceu uma rua não foi? E depois, andou para onde? K: Para o lado... Investigadora: Boa! Andou para o lado. Então, o menino estava aqui e foi

para o lado. E esta seta? Está a dizer que o menino foi para onde? K: Também para o lado. Investigadora: Muito bem! E depois aqui, foi para onde?

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K: Para baixo. Investigadora: Muito bem, foi para baixo. E esta aqui foi para onde? K: Também para baixo. Investigadora: Também para baixo, muito bem.

Perante esta situação, podemos dizer que K revelou facilidade na execução dos

deslocamentos seguindo as indicações do código de setas. K demonstrou que, para ela,

foi mais fácil seguir as indicações das setas do que traduzir para o mesmo código

determinado deslocamento. Mais uma vez está presente a não reversibilidade referida

por Tavares et al. (2011), em que K não compreende a correspondência num sentido

mas compreende-a no outro sentido. Assim, se considerarmos esta situação pode dizer-

se que, K foi capaz de usar corretamente os termos posicionais (para cima, para baixo,

para o lado) quando associados ao código de setas, no entanto quando se referem,

exclusivamente ao deslocamento na grelha já não teve a mesma facilidade.

Durante a criação de um código de setas para posteriormente o traduzir registando o

deslocamento na grelha, K não o fez com rigor. Ao desenhar na grelha a criança

compreendeu a impossibilidade, ou melhor a falta de coerência do registo criado com as

setas. Assim, seguiu as indicações dadas pelas setas mas, quando uma seta contradizia a

outra (quando uma indicava para cima e logo a seguinte indicava para baixo) a criança

sentia a necessidade de traçar o caminho para o lado para poder traçar o que lhe era

pedido pela seta. Esta criança, quando definiu este percurso através de setas não se

apercebeu que estava a criar situações de incoerência pois essa compreensão exige um

nível de desenvolvimento da capacidade de abstração que esta criança ainda não possui

(não é fácil quando se está a definir o percurso através de setas conseguir-se ao mesmo

tempo imaginar a sua representação na grelha de modo a perceber-se que vão surgir

situações como a descrita).

Na tarefa de interação entre pares, K demonstrou dificuldade em dar instruções ao

colega, sendo necessária a intervenção da investigadora. Não conseguiu verbalizar as

ordens com correção referindo apenas termos como “Para aqui”, “Para o lado”, estando

muito insegura e verbalizando apenas monossílabos. Para que a tarefa decorresse a

criança necessitou de, mais uma vez, recorrer à linguagem gestual e à indicação na

grelha para que S percebesse as suas indicações.

Relativamente à execução das orientações fornecidas pelo colega, K manifestou

certa facilidade, revelando mais uma vez que as suas dificuldades não se prendiam com

o desconhecimento dos termos posicionais mais adequados. Cumpriu com facilidade a

maioria das indicações fornecidas por S, porém ao utilizar-se um dos termos acordados

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entre ambos (S e K) para distinguirem o lado direito do lado esquerdo, K não associou a

indicação ao seu significado. Esta situação revela que a negociação dos termos para

definirem a esquerda e a direita não foi significativa para K, sendo evidente a sua

dificuldade em cumprir as orientações quando estes termos foram utilizados. Porém,

perante as indicações que não implicassem a lateralidade (esquerda e direita), K

conseguiu executar as orientações na perfeição e sem hesitações.

Depois de analisarmos todas as tarefas em que K foi interveniente, podemos dizer

que demonstrou relativa facilidade na comunicação das ordens quando estava perante

um sistema posicional tridimensional, como era o caso da tarefa do lago. No sistema

posicional bidimensional, ou seja, nas duas restantes tarefas, K revelou dificuldade em

utilizar os termos posicionais corretos. Esta ambivalência de capacidades é facilmente

justificável já que com 4 anos uma criança não tem o desenvolvimento cognitivo

requerido que lhe permita fazer abstrações. Ou seja, esta criança, pertencendo à faixa

etária dos 4 anos, não tem ainda a capacidade de fazer a transposição das indicações

posicionais tridimensionais para situações representadas no plano bidimensional. As

situações vivenciadas por K revelaram, ainda, que existiram dificuldades na

interpretação dos deslocamentos presentes nas grelhas, no entanto essas dificuldades

não persistiram quando os mesmos eram acompanhados por um sistema de código de

setas. Perante o código de setas K conseguiu com facilidade utilizar os termos

posicionais adequados.

O facto de conseguir comunicar ordens com grande facilidade no sistema

tridimensional e com o auxílio das setas deve-se à sua interpretação da situação

associando-a ao real, ao seu conhecido. A criança tem mais experiências no sistema

posicional tridimensional do que no bidimensional. As setas facilitam a interpretação do

sistema bidimensional pois são um código a que a criança consegue dar significado. Nas

situações em que apenas está presente o deslocamento na grelha a criança não consegue

associar esse deslocamento ao real, não o consegue interpretar e portanto dar-lhe

significado. Como se trata de um sistema bidimensional a criança necessita de se

abstrair do que conhece, focando-se apenas na situação e tentando dar-lhe significado.

O facto de não conseguir essa significação pode dever-se ao processo de

desenvolvimento cognitivo não estar, ainda, apto a fazer abstrações no plano

bidimensional.

Relativamente aos aspetos da linguagem matemática utilizados por K durante a

realização das tarefas, podemos dizer que fez um uso lógico da comunicação oral

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socorrendo-se, quando se sentia insegura, da representação através de gestos. Como já

referimos anteriormente na revisão da literatura, o uso de vários elementos

comunicativos é indispensável para dar a conhecer ao recetor, com mais fidelidade, o

nosso pensamento (Moreira & Oliveira, 2003). Ao utilizar estas duas formas de

comunicação, K conseguiu transmitir aos seus recetores o que pretendia de forma mais

eficaz e segura.

4. PARTICIPANTE S Esta criança, ao longo das três tarefas apresentadas demonstrou grande capacidade

de comunicação e de atenção, já que revelava grande desembaraço ao expressar as suas

ideias e mostrava-se sempre atento a todos os pormenores referentes às atividades.

Sempre ávido para participar, S estava atento e pronto a intervir para ajudar ou corrigir

os colegas. Utilizou uma linguagem clara pautada pela adequação do discurso ao

contexto e pela utilização, quase sempre correta, dos termos posicionais pretendidos.

Durante a primeira tarefa, que envolvia a interação criança-grupo, S revelou uma

boa capacidade comunicacional fazendo um uso correto das regras pragmáticas, ao

fazer um compasso de espera entre chamar o colega para junto de si e dar a orientação,

assim como de uma expressão eficiente pois era capaz de transmitir o seu

raciocínio/interpretação da localização dos patos tendo o cuidado de reforçar essa

orientação quando considerava necessário. No entanto, ao nível da utilização dos termos

posicionais requeridos essa facilidade já não foi tão visível referindo muitas expressões

como: “ao pé”, “aqui”, “ali”, termos esses que não se consideram os mais adequados

para tarefas de orientação, pois não são suficientemente explícitos. Perante o uso destes

termos, durante a tarefa observou-se que S necessitou de reformular as suas indicações

de modo a completá-las. Foi visível que se auxiliou muito da representação, dando

indicações aos colegas por gestos, ora na folha que tinha na mão ora dirigidos ao

próprio lago, enquanto exprimia oralmente essa mesma orientação. O episódio seguinte

demonstra uma dessas situações:

S: Lara (...) Ao pé da árvore. Investigadora: Ao pé da árvore como? S: Dentro do lago, ao pé da árvore. Lara: (Coloca o pato debaixo da árvore, mas fora do lago) S: (Insistindo) Dentro do lago (Aproxima-se do lago e da colega e indica com

o dedo a localização exata) Aqui.

Como foi visível no episódio descrito S, ao aperceber-se que a sua orientação não

foi suficientemente explícita para a colega, utilizou a representação gestual para o

auxiliar a enfatizar essa mesma indicação. A este nível S foi eficaz, estando muito

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atento às ações das crianças com quem interagia e corrigindo o colega assim que

observava que este não estava a colocar o pato na localização indicada.

S: Maria João. (...) Em cima da flor. Investigadora: Qual flor? S: (Apontando para dentro do lago) Na que está no lago, lá dentro. Maria João: (Coloca o pato ao lado da flor indicada). S: Não é aí! Em cima da flor.

Perante uma situação deste género, assistiu-se a uma interação muito interessante

entre S e a colega que o estava a auxiliar, K, em que S pediu a K para auxiliar a criança

a quem este estava a dar as orientações (com as outras crianças não assistimos a

nenhuma interação deste género entre os dois interveniente, o interveniente principal

que dava as orientações e a outra criança que simplesmente observava se as indicações

que o colega dava estavam corretas ou não). Esta situação revela o seu bom

relacionamento com os elementos do grupo e a sua boa capacidade de resolução de

problemas. Este bom relacionamento a que me refiro diz respeito à postura adotada por

S em relação a K que tentou integrá-la na atividade, passando esta de uma postura de

observadora a participante. Tal não sucedeu com os outros grupos, não existiu esta

sensibilidade por parte de quem estava a orientar a tarefa. A capacidade de resolução de

problemas é evidente quando, ao perceber que o colega a quem estava a dar indicações

não as estava a compreender, resolveu pedir a quem o estava a ajudar que orientasse

mais proximamente o colega em dificuldades.

Durante a realização da segunda tarefa, S demonstrou estar muito empenhado na

mesma. Registou com facilidade um percurso na grelha e comunicou a sua

correspondência para um código de setas com grande facilidade.

Investigadora: Então como é que faço as setinhas? S: Para o lado, um. Investigadora: Assim? (perguntando a direção da seta) S: Sim. Investigadora: E depois? S: Para baixo. Investigadora: Quantos? S: (Contando os deslocamentos) Um... Dois...Três. Investigadora: Então quantas setas desenho para baixo? S: Três. Eu já sei fazer! (...) Investigadora: E depois aqui (Indicando novo deslocamento para a direita)

como é que desenho a seta? S: Para o lado, igual a esta (indicando a primeira).

É visível a facilidade com que S aplica os termos posicionais adequados, sempre

com grande segurança nas respostas que dá. Ainda assim, é observável que a construção

frásica empregue por esta criança é ainda muito pobre. Sim-Sim, Silva e Nunes (2008)

referem que entre os três e os seis anos as crianças entram num período de

Page 83: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

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desenvolvimento linguístico caracterizado pelo aumento da complexidade frásica. Ora

esta criança, tendo apenas 4 anos, ainda se encontra no início deste período sendo,

assim, natural que as suas frases sejam simples.

Ainda relativamente ao diálogo anterior é visível o empenho de S. Quando a

investigadora iniciou a conversão dos deslocamentos desse percurso para o código de

setas S, após observar as primeiras representações, demonstrou o desejo de ser ele a

continuar: “Eu já sei fazer!”. No entanto, após lhe ser dada a oportunidade para traduzir

o percurso da grelha em setas, S evidenciou dificuldades iniciais em colocar as setas de

acordo com a sequência do percurso em questão. Ou seja, o percurso traçado era direita,

cima, cima; e a criança começou por traçar cima, direita, cima. Ao comparar as setas

com o percurso S teve a perceção de que estas não correspondiam ao percurso e, para

corrigir criou uma solução muito inteligente: abaixo da seta que correspondia ao lado

direito colocou uma seta para o lado esquerdo (anulando a primeira) e antes da primeira

seta para cima colocou uma para a direita. Ou seja, o registo da criança ficou deste

modo:

Através deste registo, constatamos que S conseguiu adequar o seu registo ao

percurso que tinha traçado na grelha. Este dado é um aspeto muito importante dado que

a criança solucionou o problema apenas através de pequenas questões que a

investigadora lhe ia fazendo, não teve qualquer intervenção da mesma. E podemos

constatar isso mesmo através da transcrição desse diálogo:

Investigadora: Então andaste uma para ... (indicando o deslocamento para a direita)

S: ...o lado ... e dois para cima. Investigadora: Aqui (indicando a folha de registo) tens quantos para cima? S: Oh! Só um. Enganei-me! (risos) (Acrescenta mais uma seta para cima) Investigadora: Então assim já podemos seguir este caminho? S: Hum... Não, este não é aqui! (referindo-se à seta para a direita que se

encontra entre as duas para cima) Investigadora: Então como é que fazemos? S: (Desenha uma seta para a esquerda abaixo da que indica o deslocamento

para a direita) Investigadora: O que é que estás a fazer? S: Uma seta para aqui (indicando para a esquerda) Investigadora: É para trás? S: Sim, é para aqui (indicando o deslocamento inverso na grelha).

Figura 4: Registo realizado por S referente ao 2º percurso da tarefa de interação criança-investigadora

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Investigadora: Boa! Muito bem, boa ideia! Então e agora já fica bem? S: Hum... acho que falta aqui (indicando o inicio do registo do trajeto) esta (e

desenha uma seta para a direita à esquerda de todas as outras).

Observou-se a facilidade com que a criança manipulou esse código fazendo-o

corresponder ao percurso desenhado na grelha. No entanto, também se pode considerar

que S, inicialmente, não conseguiu transpor para o código de setas o percurso que tinha

desenhado. Mas há que ter em consideração a faixa etária em que esta criança se

encontra e os aspetos de desenvolvimento associados à mesma. De acordo com Mata

(2008), nesta idade as crianças começam a ter os primeiros contactos com a linguagem

escrita começando a adquirir as suas noções básicas. Nesta situação é visível que S

ainda não tem a perceção que a orientação da escrita se rege por determinadas regras (da

esquerda para a direita e de cima para baixo). Ao iniciar o registo pelo meio do

percurso, percebemos que a criança ainda não tem os princípios direcionais da escrita

integrados no seu conhecimento. Contudo, apesar de ainda não ter essa perceção, após

comparar o registo com o percurso na grelha, S percebeu que algo não estava correto e

teve a capacidade de fazer a correspondência correta entre os deslocamentos na grelha e

o código de setas.

Esta dificuldade em manter a sequencialidade das setas também foi visível no

exercício seguinte em que se pedia à criança para desenhar um percurso seguindo a

indicação das setas. Foi necessária alguma orientação inicial para que S desenhasse o

deslocamento seguinte unido com o anterior e que o desenhasse de acordo com o

tamanho indicado na grelha (em que cada lado de um quadrado correspondia a um

deslocamento). Apesar destas dificuldades técnicas, S demonstrou ser capaz de atribuir

ao deslocamento o termo posicional mais adequado. Ao nível da interpretação das setas

e da sua associação ao termo posicional e ao deslocamento na grelha não apresentou

dificuldades.

Na elaboração do código de setas para a sua posterior tradução em deslocamentos

na grelha, S revelou a mesma dificuldade que K ao criar situações de incoerência:

Como já se referiu anteriormente é espectável as crianças destas idades

apresentarem este tipo de dificuldades já que não é fácil quando se está a definir o

Figura 5: Registo realizado por S referente ao 4º percurso da tarefa "Daqui para Lá"

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percurso através de setas conseguir-se ao mesmo tempo imaginar a sua representação na

grelha. Mais difícil se torna quando ainda não se tem a capacidade de abstração

desenvolvida. De acordo com Papalia, Olds e Feldman (2001) esta capacidade só

começa a ser desenvolvida muito mais tarde, a partir dos 12 anos. Assim pode-se dizer

que é normal para a idade e para a fase de desenvolvimento, que S tenha criado um

código de setas desta natureza. Outra dificuldade revelada com este exercício foi, mais

uma vez a representação dos deslocamentos na grelha. Neste exercício S foi seguindo as

indicações dadas pelas setas, no entanto não representava os deslocamentos

sequencialmente: quando a seta indicava para cima, S representava para cima, quando a

seguir a seta indicava para baixo, S iniciava a representação desse deslocamento onde

tinha iniciado o anterior quando o devia iniciar onde o anterior terminava. Desta forma

o deslocamento parece contínuo, mas não obedece às indicações das setas. Ao

representar os deslocamentos desta forma, S revelou a não compreensão da

obrigatoriedade da sequencialidade das setas na representação dos deslocamentos.

Relativamente à terceira tarefa, que envolvia a interação criança-criança, S revelou

mais uma vez a sua capacidade de resolução de problemas. Como os termos esquerda e

direita ainda não são significativos nestas idades foi necessário chegar-se a um termo

comum para denominar cada um dos lados. Assim, no momento em que a investigadora

apresentou a tarefa e colocou o problema de como se poderia comunicar a lateralidade,

esta criança mostrou-se muito perspicaz na procura de soluções, tendo em conta a sua

idade. O episódio seguinte ilustra muito bem esta ideia.

Investigadora: Como é que nós podemos dizer que andamos para este lado? (indicando na grelha o movimento para o lado esquerdo)

S: Para o lado do pato. (referindo-se ao pato que estava presente na grelha) Investigadora: Pode ser, mas eu acho que a K não te vai puder dizer onde

está o pato. Porque olha aqui (mostrando outra grelha com o pato no lado oposto), este pato não está no mesmo lado que este (apontando para as duas grelhas). Se não sabemos onde está o pato como é que podemos dizer que vamos para este lado? (Indicando novamente o lado direito)

S: (Com ar pensativo e olhando à volta da sala diz) Para as flores (e aponta para umas flores de plástico que eles próprios tinham feito umas semanas antes que estavam colocadas no lado esquerdo)

Investigadora: Para as flores? O que achas K? Quando formos para este lado (indicando na grelha para o lado esquerdo) podemos dizer para as flores?

K: (Acena afirmativamente) Investigadora: Então fica assim, para este lado (indicando na grelha para o

lado esquerdo) dizemos para as flores. E para este? (indicando na grelha para o lado direito) Como podemos dizer?

S: Ah... ah... (pensativo olhando à volta da sala) K: (pensativa, batendo com o dedo nos lábios mostrando estar a pensar, e a

olhar em toda a volta) Investigadora: O que é que nós... S: Caixa! Investigadora: Caixa? Qual caixa?

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S: A caixa... (apontando a caixa dos lápis que estava à sua direita)... dos lápis.

Investigadora: Olha, pode ser! Boa ideia S. O que achas K, pode ser assim? K: Sim.

Como pudemos observar, a criança S envolveu-se inteiramente na tarefa tentando

encontrar soluções para um problema que se expôs e que poderia comprometer toda a

atividade. Foram notórios o seu auxílio e empenho na procura de soluções para nomear

o lado direito e o lado esquerdo, sendo visível a sua capacidade de comunicação ao

associar os movimentos presentes na grelha (para o lado direito ou para o lado

esquerdo) à expressão “para o lado de...”. Também foi notório que esta criança já possui

as noções básicas de lateralidade uma vez que conseguiu perceber que o deslocamento à

direita presente na grelha deveria estar associado a algum objeto que estivesse do seu

lado direito e o deslocamento à esquerda na grelha deveria estar associado a algum

objeto que estivesse do seu lado esquerdo. Esta criança conseguiu verbalizar com

precisão as suas ideias relativamente ao problema exposto e neste caso utilizou,

maioritariamente a comunicação verbal apoiando-se de pequenos gestos.

No decorrer desta atividade foi notória a facilidade com que S dava as orientações

à colega. Utilizou os termos posicionais corretos e quando existia algum deslocamento

lateral ele utilizava os termos que se tinham acordado na apresentação da atividade:

S: Para o lado! Investigadora: Qual lado? S: Para a caixa. Investigadora: Para a caixa. K lembras-te para que lado era? K: Para este? (Indicando com a caneta para o lado direito). S: Sim, é para o lado da caixa. A caixa tá aqui, vês?

Como é possível constatar, S faz um uso correto dos termos posicionais adotados

utilizando apenas a linguagem oral, não se necessitando de socorrer de outra forma de

comunicação/representação. Este facto pode indiciar que a criança se sente segura na

utilização destes termos indiciando experiências anteriores que o auxiliaram a

desenvolver alguns conhecimentos ao nível do tema Orientar.

No que se refere à execução das orientações fornecidas por K, S demonstrou muita

colaboração e entreajuda, já que a colega demonstrava grande dificuldade na

comunicação das mesmas ordens. S quando não percebia as indicações dadas por K

fazia-lhe questões fechadas com o auxílio da representação por gestos sendo mais fácil a

K reformular as suas indicações. As indicações quando confirmadas pela investigadora

eram representadas com exatidão.

O desempenho de S ao longo das três tarefas foi constante. Observámos que esta

criança interpreta com facilidade localizações em fotografias, percursos em grelhas e

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códigos de setas. Comunica com alguma destreza as orientações que considera

adequadas auxiliando-se pela representação gestual (no lago, na fotografia, no percurso

da última tarefa, na grelha da segunda tarefa) e pela representação esquemática

(utilizando com facilidade o código de setas). Utiliza habitualmente os termos

posicionais adequadas, no entanto ainda se socorre com frequência a expressões que não

indicam orientações precisas como: “aqui”, “ali”, “ao pé de”, etc. Ao longo das tarefas

foi visível que S dominava a utilização dos termos posicionais “em/para cima de”,

“em/para baixo de”, “ao/para lado de”, “dentro” e “fora” pois era capaz de os comunicar

assim como de os executar corretamente. Ao longo das tarefas, S revelou ainda grande

capacidade de resolução de problemas. Essa capacidade foi mais evidente na terceira

tarefa quando este foi capaz de solucionar o seu desconhecimento da lateralidade ao

nomear a esquerda e a direita com outras expressões que lhe eram mais significativas.

As principais dificuldades encontradas por S foram na segunda tarefa, quando lhe

era solicitado que registasse na grelha os deslocamentos referentes ao código de setas

presente na folha de registo. A dificuldade sentida por S foi ao nível da utilização

correta da grelha e da sua interpretação comprometendo assim o seu desempenho nesta

tarefa. No entanto, apesar desta dificuldade, S continuou a demonstrar um bom

conhecimento e aplicação dos termos posicionais, identificando-os e registando-os

corretamente, ainda que não os registasse no local pretendido na grelha.

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CAPÍTULO 4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS, LIMITAÇÕES E

RECOMENDAÇÕES Após terem sido apresentados e analisados os resultados obtidos para cada criança,

neste capítulo iremos apresentar as considerações finais relativas a esses resultados,

assim como ao desenvolvimento do estudo apresentado. Ainda se faz uma pequena

referência às limitações do estudo que nos parecem mais relevantes.

1. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este estudo teve como principal objetivo compreender os principais processos

utilizados pelas crianças para comunicarem as suas ideias matemáticas relativas a

tarefas de resolução de problemas. Neste sentido, foram implementadas três tarefas

(“Dentro e Fora”, “Daqui para lá” e o “Jogo do Labirinto”) que possibilitaram a recolha

de dados relativos ao modo como as crianças comunicaram as suas estratégias de

resolução de problemas perante diferentes situações de interação: criança-grupo,

criança-investigadora e criança-criança. O trabalho seguiu uma metodologia de estudo

de caso de índole qualitativa, uma vez que, e de acordo com Bogdan e Biklen (1994), os

dados foram recolhidos em ambiente natural, interessando os processos em detrimento

dos produtos, procurando-se interpretar o significado que os participantes davam às

ações que realizavam.

Ao longo do estudo, as crianças demonstraram ser flexíveis nos raciocínios e nas

estratégias de resolução de problemas, mobilizaram e transferiram conhecimentos de

um contexto para outro, sempre que estes fossem significativos para elas. Envolveram-

se e participaram com entusiasmo em cada uma das tarefas, mostrando, a maior parte

das vezes, compreender o que lhes era solicitado. Não desistiram face às dificuldades,

tentaram ajudar os colegas e, por vezes, travaram diálogos bastante interessantes,

tentando defender os seus pontos de vista.

De acordo com a análise dos dados recolhidos considera-se que todas as crianças

interpretaram com facilidade localizações em fotografias, percursos em grelhas e

códigos de setas. Ao longo das tarefas foi também visível que a comunicação das

crianças participantes foi satisfatoriamente eficaz, já que todas elas conseguiram realizar

as tarefas propostas, com mais ou menos facilidades. Notou-se que a criança F foi a que

demonstrou maior desconforto em comunicar as orientações, fosse em que tarefa fosse.

Este desconforto foi mais evidente pois esta criança, apesar de demonstrar desconhecer

os termos posicionais, utilizou maioritariamente a comunicação oral, enquanto que as

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restantes, quando sentiam mais dificuldades, auxiliaram-se da representação (gestual).

A utilização dos vários elementos comunicativos pode ter auxiliado as crianças nas

tarefas já que, como referem Moreira & Oliveira (2003), essa relação entre os vários

elementos comunicativos torna-se indispensável para uma melhor compreensão do que

se pretende comunicar.

Na globalidade, a tarefa em que as crianças demonstraram maiores facilidades na

comunicação das orientações foi a tarefa “Dentro e Fora”. Nesta, as crianças

demonstraram estar mais familiarizadas com os termos a utilizar para exprimirem as

orientações aos seus colegas. Esta situação é justificada por Matta (2001) quando

lembra que a aprendizagem é muito influenciada pela experiência da criança. Também

Mendes e Delgado (2008) referem que a aprendizagem da Geometria inicia-se

espontaneamente, partindo do que as crianças fazem e observam nas suas experiências,

progredindo para níveis mais complexos e abstratos de compreensão dos conceitos

geométricos associados a essas experiências. Uma vez que as experiências das crianças

pequenas são ao nível do plano tridimensional é lógico que demonstrem mais

conhecimento dos conceitos/termos a ele associados (dentro/fora de, em cima/em baixo

de, ao lado de, à frente/atrás de). São estes os conceitos que para eles são mais

familiares pois no seu quotidiano são os que mais escutam e utilizam.

Por esta ordem de ideias, as tarefas seguintes (“Daqui para lá” e “Jogo do

Labirinto”) avançam para um nível de conhecimento um pouco mais complexo e

abstrato, na medida em que seria necessário associar os deslocamentos presentes nas

grelhas a passos em determinado contexto tridimensional (na tarefa “Daqui para Lá” o

contexto seria uma cidade). Estas crianças, pertencendo à faixa etária dos 4 anos,

mostraram, naturalmente, algumas dificuldades de abstração, sendo por isso mais difícil

fazer a transposição das indicações posicionais tridimensionais para situações

representadas no plano bidimensional.

Através da análise de dados realizada considera-se que os objetivos a que nos

propusemos foram atingidos. Conseguimos compreender que as crianças, durante a

resolução de problemas de orientação, fizeram uso de vários processos para procederem

à comunicação das suas ideias matemáticas, entre elas: a linguagem oral, a

representação utilizando os dedos para apontar, fazendo gestos, indicando a localização

nas fotografias ou no próprio local e a representação através do desenho. Observámos

que as crianças utilizaram maioritariamente a linguagem oral apoiando-se, quando

sentiam dificuldades, na representação. Compreendemos que as maiores dificuldades

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encontradas pelas crianças durante a resolução dos problemas apresentados se

centraram maioritariamente na realização das tarefas bidimensionais, nomeadamente na

associação dos deslocamentos presentes nas grelhas às indicações posicionais

tridimensionais. Consideramos ainda que se conseguiu proporcionar experiências de

aprendizagem significativas para as crianças e que se contribuiu para uma boa relação

com a matemática, porque as tarefas foram apresentadas de uma forma lúdica que as

motivava, envolvia, e em que elas próprias tinham noção das suas próprias

aprendizagens dando-se oportunidade para superarem as suas dificuldades. Foi ainda

evidente que, apesar de ser de algum modo difícil transpor ideias a três dimensões para

o plano bidimensional, as crianças fizeram progressos, cada uma ao seu ritmo, com

naturalidade, sem forçar aprendizagens. Posto isto, analisando todos os dados,

conseguimos dar resposta à questão problema: «Quais os processos utilizados pelas

crianças em idade pré-escolar para comunicarem as suas ideias matemáticas relativas

a tarefas de resolução de problemas geométricos?». É possível constatar que as

crianças comunicaram as suas ideias matemáticas maioritariamente através da

linguagem oral apoiada pela representação como gestos, indicações no papel e no local

próprio e através de desenhos. A linguagem oral pareceu ser o processo privilegiado por

estas crianças ainda que se encontre em franco desenvolvimento, daí a representação ter

sido um ótimo suporte para as auxiliar a clarificarem as suas ideias.

O estudo permitiu perceber que a comunicação matemática é parte essencial de todo

o processo de ensino-aprendizagem na medida em que promove a organização e a

consolidação do pensamento matemático. Ainda assim, é um processo algo complexo

pois as crianças destas idades ainda se encontram a desenvolver, a descobrir e a explorar

esta capacidade que vai evoluindo ao longo do seu desenvolvimento. Cabe ao educador,

estar atento à forma como cada criança comunica e proporcionar-lhes tarefas adequadas

que promovam o seu desenvolvimento e as auxiliem a superar as suas dificuldades.

Assim, este estudo pode ser um contributo para a reflexão sobre a valorização de tarefas

que favoreçam a comunicação genuína entre crianças e adultos no âmbito do pré-

escolar, de forma a facilitar a destreza matemática e social das crianças, prepará-las para

a resolução de problemas da vida diária, assim como promover atitudes positivas face

ao ensino e à aprendizagem da matemática.

2. LIMITAÇÕES DO ESTUDO As limitações do presente estudo prendem-se com a reduzida experiência enquanto

investigadora e educadora de infância. Desde o início do estudo senti alguma

Page 91: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

83

insegurança fruto da dita inexperiência e da falta de modelos sugeridos por outros

estudos similares, uma vez que existem poucas investigações neste domínio e,

sobretudo no âmbito do pré-escolar. Esta reduzida experiência, aliada ao facto de, ao

longo do processo, manter um papel de observadora participante, pode ter levado a que

tivesse descurado alguns aspetos que poderiam ser essenciais e que registasse os outros

menos relevantes.

Sinto que este estudo poderia evidenciar-se mais significativo se tivesse sido

realizado com crianças no final do pré-escolar, com 5/6 anos, sem pressões de tempo e

durante um período maior de tempo. Esta questão de o estudo se desenvolver num

período de tempo mais longo poderia ter-me auxiliado na organização mais cuidada das

tarefas, do contexto da realização das mesmas e até da realização de mais umas quantas

tarefas semelhantes que poderiam reforçar os resultados obtidos. Julgo que as tarefas

“Daqui para Lá” e “Jogo do Labirinto” poderiam ter sido apresentadas de outra forma.

Senti que estas, principalmente a tarefa de interação criança-investigadora, necessitaram

de grande apoio por parte da investigadora para que as crianças conseguissem levá-la a

cabo. Para crianças destas idades deveríamos ter proposto tarefas de manipulação de

objetos, tarefas que não envolvessem a abstração.

Contudo, esta experiência veio a revelar-se muito positiva já que, esta investigação

foi composta por tarefas de resolução de problemas que envolveram inteiramente as

crianças, desafiaram-nas a irem um pouco além das suas atuais capacidades e, ao

mesmo tempo, respeitaram o ritmo de cada uma.

3. RECOMENDAÇÕES

Além das limitações que foram apresentadas anteriormente, este estudo sugere

algumas indicações caso se pretendam realizar futuras investigações seguindo uma

metodologia idêntica. Essas indicações passam a ser citadas a seguir:

- Tarefas de resolução de problemas como as que foram realizadas neste estudo

são um bom meio de ajudar as crianças a envolverem-se em processos

matemáticos adequados às suas capacidades e estimulando-as a irem mais além

dos seus conhecimentos;

- Estas mesmas tarefas são, também, uma contribuição positiva para o

desenvolvimento da comunicação matemática, uma vez que as crianças têm a

oportunidade de se expressarem, sem constrangimentos, e de observarem o

efeito da sua comunicação na ação dos seus recetores.

Page 92: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

84

- É possível, desde muito cedo, desenvolver nas crianças atitudes favoráveis face

à matemática, bastando para isso proporcionar-lhes situações desafiantes,

estimulantes, que envolvam os diferentes domínios e que, especialmente, vão ao

encontro do seu conhecimento prévio;

Seria interessante dar continuidade a este estudo noutros contextos com níveis de

escolaridade diferentes de modo a verificar-se como progride a capacidade de

comunicação e em que aspetos da comunicação, as crianças mais velhas, se apoiam para

realizarem tarefas semelhantes.

Page 93: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

85

CONCLUSÃO DO RELATÓRIO O relatório apresentado procura refletir o percurso de aprendizagem efetuado ao

longo deste ano de mestrado enquanto aluna de mestrado e futura Educadora de

Infância. Não é fácil registar num único documento todo este processo, uma vez que as

aprendizagens realizadas foram-se construindo gradualmente. Além do mais este é um

processo de evolução pessoal que nunca está terminado, existindo sempre novas

aprendizagens para efetuar, e por isso não se consegue ser suficientemente explícito

para relatar as aprendizagens que estão ainda por concluir.

A realização deste relatório permitiu-me ter uma perspetiva diferente sobre o

trabalho do educador, tornando-me uma pessoa mais reflexiva e, ao mesmo tempo, com

maior espírito investigativo. A execução da dimensão reflexiva deste trabalho, tornou-

me mais observadora, crítica e acima de tudo possibilitou-me aprender a ser educadora.

As consultas bibliográficas que sentia necessidade de realizar para responder às minhas

dúvidas e apoiar as minhas decisões foram um marco importante nesta aprendizagem.

Com elas, cresci não só como futura educadora mas também como pessoa. Cresci como

futura educadora uma vez que aprendi a planear, intervir e refletir sobre a minha prática

avaliando-a e procurando estratégias para a melhorar. Enquanto pessoa, na medida em

que me tornei mais exigente, reflexiva e argumentativa, aprendendo a valorizar os meus

erros e a não desistir das minhas convicções.

No que se refere à dimensão investigativa que compõe este documento considero

que contribuiu igualmente para a minha formação pessoal e profissional. Enquanto

estudante, a matemática sempre foi uma área na qual me sentia pouco confortável e, por

isso este trabalho foi importante para me abrir os horizontes sobre a mesma, mostrando-

me as suas potencialidades. Percebi a importância que as primeiras experiências com a

matemática podem ter no desenvolvimento e aprendizagem das crianças em idade pré-

escolar. Estas experiências, se significativas, podem auxiliar a promover atitudes

positivas face à matemática sendo da competência dos educadores de infância a

promoção e criação de situações e experiências de aprendizagem ricas e significativas.

Julgo que as tarefas propostas foram ao encontro dessa necessidade. A realização desta

investigação revelou que a comunicação é um excelente meio para os

educadores/professores compreenderem o raciocínio das crianças. A forma como as

crianças comunicam mostra como estas pensam e se sentem em relação a determinado

assunto, e o educador deve estar atento a esta comunicação para que possa intervir da

melhor forma no desenvolvimento da criança.

Page 94: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

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Page 100: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

92

ANEXOS

Page 101: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

93

A Coordenadora:

______________________________

A Educadora:

______________________________

Exmo. Encarregado de Educação

Somos alunas do Mestrado em Educação Pré-Escolar da Escola

Superior de Educação e Ciências Sociais do Instituto Politécnico de Leiria

e estamos a realizar o nosso estágio de Prática Pedagógica em Jardim-de-

Infância na sala do seu filho.

No âmbito dos trabalhos em desenvolvimento na Prática Pedagógica, é

importante recolher dados para analisar e refletir sobre as atividades

realizadas. Nesse sentido, solicitamos autorização para tirar fotografias do

seu educando e para as inserir, caso seja pertinente, nos nossos trabalhos.

Acrescentamos que este material será utilizado no âmbito restrito dos

trabalhos em desenvolvimento, acautelando, rigorosamente, a

confidencialidade dos dados recolhidos.

Autorizo: ! Não autorizo: !

O Encarregado de Educação:__________________________________

Leiria, ____ de Março de 2012

Atentamente:

As alunas de mestrado:

______________________________

______________________________

!

ANEXO I – DECLARAÇÃO DE AUTORIZAÇÃO PARA RECOLHA DE IMAGENS

Page 102: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

ANEXO II – REPRESENTAÇÃO DO LAGO UTILIZADO NA TAREFA “DENTRO E FORA”

1.

Page 103: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

96

ANEXO III – FOTOGRAFIAS UTILIZADAS COMO SUPORTE PARA AS ORIENTAÇÕES POSICIONAIS NA TAREFA “DENTRO E FORA”

2.

Page 104: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

97

ANEXO III – FOTOGRAFIAS UTILIZADAS COMO SUPORTE PARA AS ORIENTAÇÕES POSICIONAIS NA TAREFA “DENTRO E FORA”

3.

Page 105: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

98

ANEXO III – FOTOGRAFIAS UTILIZADAS COMO SUPORTE PARA AS ORIENTAÇÕES POSICIONAIS NA TAREFA “DENTRO E FORA”

4.

Page 106: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

99

ANEXO III – FOTOGRAFIAS UTILIZADAS COMO SUPORTE PARA AS ORIENTAÇÕES POSICIONAIS NA TAREFA “DENTRO E

FORA”

Page 107: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

100

ANEXO IV – GRELHA COM VÁRIAS IMAGENS REPRESENTATIVAS UTILIZADA NA TAREFA “DAQUI PARA LÁ”

6.

Page 108: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

101

ANEXO&V – FOLHA DE REGISTO DOS PERCURSOS REALIZADOS NAS GRELHAS DO ANEXO IV!

7.

Page 109: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

102

ANEXO VI – PERCURSOS UTILIZADOS NA TAREFA “JOGO DO LABIRINTO”

8.

Page 110: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

103

9. ANEXO VI – PERCURSOS UTILIZADOS NA TAREFA “JOGO DO LABIRINTO”

10.

Page 111: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

104

ANEXO VI – PERCURSOS UTILIZADOS NA TAREFA “JOGO DO LABIRINTO”

11.

Page 112: A Comunicação Matemática e a Resolução de Problemas no Jardim-de-Infância

105

ANEXO VI – PERCURSOS UTILIZADOS NA TAREFA “JOGO DO LABIRINTO”

12.