A Atividade Docente na Aula de Matemática

Vanessa Sena TomazDoutora em Educação – Educação Matemática

Coltec/UFMG

Atividade Docente

Atividade que consegue captar toda a ação do homem na sua complexidade, com suas contradições

Uma atividade em constante transformação

Estrutura da Atividade Docente

Atividade

Ação

Operação

Motivo

Objetivo

Condições

Novos Apontamentos para a análise da Sala de Aula A sala de aula tem que ser vista como uma microcultura,onde as

pessoas interagem e produzem saberes e partilham práticas; O trabalho do professor em sala de aula faz a diferença na

aprendizagem do aluno, mas a aprendizagem pode ocorrer sem que o aluno participe de situações explícitas de ensino

A atividade docente é uma atividade humana e portanto tem que ser analisada no nível dos motivos, das ações e das operações

Ao participar de uma atividade, os alunos desenvolvem sintonias para possibilidades e restrições de ações no ambiente que permitem a eles participarem de outras atividades, entre elas as propostas pelo professor. (Ecologia da Aprendizagem - linguagem de Greeno)

As características do ambiente ‘favorecem’ um determinado tipo de interação entre um sistema e os indivíduos inseridos no ambiente.

Aprendizagem é estar sintonizado para possibilidades e restrições de ações nos sistemas de atividades.

Aprender é uma experiência de Identidade Identidade: formas com as quais as pessoas compreendem e

sustentam suas posições nos mundos nos quais elas vivem. (BOALER,2000)

A aprendizagem numa atividade humana pode também ser vista como uma experiência de identidade (Boaler,2000),

Essa experiência considera as formas de conhecimento e de participação na atividade nas quais as pessoas tiveram acesso e as formas que elas interconectaram com o desenvolvimento de suas identidades já construídas.

Essa identidade é caracterizada pelas regularidades da atividade do indivíduo na sua trajetória de participação dentro de uma comunidade, ou entre comunidades.

O Ensino é um Ofício Universal (Gauthier) Ofício sem saberes:

Basta conhecer o conteúdo Basta ter talento Basta ter bom senso Basta seguir a intuição Basta ter a experiência Basta ter cultura

Saberes sem ofício: Saberes que são pertinentes em si mesmo, mas que

nunca são reexaminados à luz do contexto real e complexo da sala de aula

Retira-se o seu objeto real: um professor, numa sala de aula, diante de um grupo de alunos que ele deve instruir e educar de acordo com determinados valores

O que é preciso saber para ensinar?

Um Ofício feito de Saberes Ensino é uma mobilização de vários saberes que

formam o que Gauthier chama “reservatório”. Saber disciplinar Saber curricular Saber das ciências da educação Saber da tradição pedagógica Saber experiencial Saber da ação pedagógica: mais necessário `a

profissionalização do ensino e constituem um dos fundamentos da identidade profissional do professor

A profissionalização do ensino tem não só uma dimensão epistemológica, mas também uma dimensão política

A qualidade de um saber x reconhecimento social da profissão

QUESTÕES OU TEMAS QUE AFLIGEM O ENSINO E APRENDIZAGEM DE

MATEMÁTICA

SOCIEDADE

SISTEMA DE ENSINO

ESCOLA

SALA DE AULA

Sujeitos

O suporte metodológico para a pesquisa na formação do professor de matemática Investigação em Educação Matemática:

caracteriza-se como uma práxis que envolve domínio do conteúdo específico(a matemática) e o domínio de idéias e processos pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou à apropriação/construção do saber matemático escolar. Fiorentini e Lorenzato(2006)

Investigação da própria prática: é um processo fundamental de construção do

conhecimento sobre essa mesma prática e, portanto, uma atividade de grande valor para o desenvolvimento profissional dos professores que nela se envolvem ativamente (Ponte, 2002)

Investigação Acadêmica x

Investigação sobre a Prática

Acadêmica

visa aumentar o conhecimento

acadêmico, nas áreas e disciplinas estabelecidas na

respectiva comunidade - a

comunidade acadêmica

Sobre a prática

visa resolver problemas

profissionais e aumentar o

conhecimento relativo a esses

problemas, tendo como referência a

comunidade profissional

O Processo de Investigação Discussões referentes aos saberes disciplinares(matemática,

Ed. Matemática), curriculares(Ed. e da Ed. Matemática), das ciências da educação e da tradição pedagógica

Vivências na escola e na sala de aula Discussões teórico-metodológicas no campo da Educação

Matemática Definição do tema de investigação Elaboração do Projeto de Investigação Levantamento de dados: registro das aulas e/ou outras

atividades, entrevistas Revisão e/ou escolha de um referencial teórico Processamento e organização dos dados Análise dos Dados

Triangulação entre referenciais teóricos, dados e contexto escolar

Redação do Texto Apresentação dos resultados

Por que investigar a prática de sala de aula contribui para a

formação do professor de Matemática?

Toma como ponto de partida problemas relacionados com o aluno e a aprendizagem e com as suas aulas, a escola ou o currículo;

Disposição para questionar; Domínio de savoir faire Assume-se como autêntico protagonista no campo curricular e

profissional; Toma a intervenção pedagógica como modo privilegiado de

desenvolvimento profissional e organizacional; Esforça-se para a construção de um patrimônio de cultura e

conhecimento dos professores como grupo profissional; contribui para o conhecimento mais geral sobre os problemas

educativos Produz conhecimento novo

As questões de investigação Podem surgir a prática:

Caso projetos de trabalho e sistematização do conhecimento matemático

Problemas e situações do cotidiano em sala de aula Professor generalista x professor especialista Por que e como ensinar números racionais? Como os alunos reagem às aulas de resolução de

problemas e modelagem matemática? Que aspectos da minha prática me identifica como

professor? Matemática e Inclusão social: como isso ocorre em

sala de aula? Matemática e identidade do aluno x identidade do

professor Como os alunos pensam matematicamente? Outros....

Trecho da aula: Soma de ângulos

Retângulo desenhado pela professora no quadro representa a situação simplificada proposta e sua evolução à medida que a discussão vai fluindo. 4m 4m 4m 4 m 4m Fig.2 Fig .3 fig. 4

.

.

...

O exercício proposto: Na figura RVS = 40o e SVT = 70o C R D S

40o 70o T V

aquanto mede RVT?bSe VC é a bissetriz de RVS e VD é a bissetriz de SVT, quanto mede CVD?

Situação atual

Situação simplificada

Mesmos alunos, diferentes percepções

A professora inicia a aula discutindo um problema sobre a média de consumo de água. Aula de matemática – turma 706 – Dízimas Periódicas – gravada em cassete.“O gasto mensal de água da casa de Mauro é 7 m3. A família de Mauro

é composta de 9 pessoas. Qual é o gasto médio mensal por pessoa na família de Mauro?”

Telma: o que vocês pensaram na hora que eu falei que 7 m3 é o gasto da família...a família é composta por 9 pessoas e eu queria o gasto por pessoa?

Alan: oh...se 9 pessoas gastam 7 m3...1 pessoa vai gastar quanto?...vai ser x...então x vai ser igual a 7 vezes 1 dividido por 9...

Telma: teve gente que fez de outra forma? Rodrigo: eu peguei 7 mil litros e dividi por 9...

Episódio 5: definição da natureza das grandeza que estão sendo comparadas Telma: agora nós vamos fazer o consumo médio diário por

pessoa...((passam-se alguns segundos)) Telma: consumo médio diário de água por pessoa...então se eu

estou falando em consumo eu estou falando em... Alunos: ((falam ao mesmo tempo e não foi possível

compreender)) Telma: em ...que unidade? Aluno 2: dinheiro... Telma: não... Aluno 3: dia...dia... Telma: não...consumo...consumo é dia? Sônia: não...consumo é litros...

Telma: litros...((a professora, desde o exemplo inicial fez a conversão de metro cúbico para litros, apesar da pergunta que os alunos tinham que responder era o consumo de litros de água por mês, por dia ou por pessoa. Os alunos acabaram seguindo o exemplo da professora e convertendo a unidade de metro cúbico para litro))

Sônia: o outro é dia... ((vários alunos falam ao mesmo tempo entre eles e com a

professora)) Telma: (...) qual outra grandeza... Aluno3: dia... Telma: não... Aluno2: pessoas... ((segue discussão...vários alunos falam ao mesmo tempo)) Aluna1: professora?...professora? Telma: eu vou pegar....ela falou que ela poderia pegar o consumo

mensal...e dividir pela quantidades de dias...que o meu era 31...aí está (cada um o seu) eu vou optar por fazer por este consumo médio da Copasa...

((a professora acaba induzindo o raciocínio dos alunos para o uso do ‘método da regra de três’))

Três Anos Depois...

Retorno para a Escola e assumo duas turmas de 3º ano do Ensino Médio. Nessas turmas há alunos que participaram da pesquisa

Os alunos apresentam sérios problemas com manipulação algébrica e numérica, capacidade de argumentação, dificuldade de trabalhar em grupo, envolvimento com as aulas e empatia com a Matemática.

O que aconteceu com esses alunos?

Estratégias para retomar a participação dos alunos...

Definir limites, indicar rotinas, esclarecer objetivos, apresentar planejamento

Assumir a autoridade docente Utilizar o livro didático em sala para leitura de textos matemáticos Selecionar conteúdos que proporcionem a retomada de conteúdos

anteriores não aprendidos Melhorar a interação professor-aluno, aluno-aluno propondo

atividades desafiadoras para os alunos que requeiram deles criação, comparação,argumentação, sistematização

Acompanhar face-a-face o registro das atividades dos alunos Propor situações matemáticas de manifestação verbal dos alunos Criações situações de trabalho coletivo Abrir espaço para discussão de questões atuais que emergem da

sala de aula Partilhar experiências de vida...

Hoje vejo que ser professor é muito mais que ser um profissional do ensino, é doar-se, é participar de uma vida em formação, é entregar-se naquilo que acha ser divino, mesmo com tantos desinteressados. Acreditar

nestes alunos, dos quais sou professor, é antes de tudo acreditar em mim mesmo.

Américo Archanjo Mamedes(2005)

O que dizem alguns alunos sobre a investigação

O que dizem alguns alunos sobre a investigação

Percebi durante todo o processo, a importância do professor estar atento às reais necessidades de seus alunos e estar sempre disposto a buscar soluções positivas após perceber resultados negativos. O mais importante de toda esta experiência é o de perceber que sempre estaremos predispostos a passar por situações conflitantes na sala de aula das quais teremos que buscar alternativas que nos ajudem a solucioná-las. Passei a interpretar e valorizar o que considerava como negativo, como um indicador que sinaliza e demonstra que algo não está bem e talvez seja ora de investigar, refletir e refazer o que não está bom.

Magali (2006)