A ÁRVORE DECA http://nrich.maths.org/2006

NÚMEROS E OPERAÇÕES Potências de expoente natural e base 10

Problema Nível 2: Desafio:

A árvore DECA tem 10 troncos,

e cada tronco tem 10 ramos

e cada ramo tem 10 raminhos

e em cada raminho há 10 folhas

Um dia, um lenhador foi à floresta e cortou um tronco da árvore.

Depois cortou um ramo de um outro tronco da árvore.

Depois cortou um raminho de um outro ramo.

E não se foi embora sem arrancar uma folha de um outro raminho.

Quantas folhas ficaram na árvore?

Pistas

Quantas folha há em 10 raminhos? Quantas folhas tinha a árvore antes do lenhador chegar?

Solução: Ficaram na árvore 8889 folhas

Há 10 raminhos em cada ramo 10 folhas x 10 raminhos = 100 folhas em cada ramo

Há 10 ramos em cada tronco 100 folhas x 10 ramos = 1000 folhas em cada tronco

Há 10 troncos numa árvore Deca 1000 folhas x 10 troncos = 10 000 folhas na árvore

Corte de um tronco: 10 000 - 1000 = 9000 folhas que ficaram Corte de um ramo: 9000 - 100 = 8900 folhas que ficaram

Corte de um raminho: 8900 - 10 = 8890 folhas que ficaram

Arranque de uma folha: 8890 - 1 = 8889 l folhas que ficaram

Ficaram na árvore 8889 folhas

EXTENSÃO Inventar problemas similares com uma Árvore PENTA ou uma Árvore OCTA.