Matemáti

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22Atividades complementares |

Capítulo 8

Este

sup

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atem

átic

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M

Reflexãoemrelaçãoaumareta1. Desenhe as reflexões das seguintes figuras

em relação ao eixo de simetria.eixo de simetria

eixo de simetria

2. Entre as letras A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, quais têm eixo de simetria? Desenhe os eixos nas letras que o apresentam.

3. Observe as fotografias a seguir do Panteão, na Itália, e do Taj Mahal, na Índia.

Do ponto de vista geométrico, o que as duas edificações têm em comum?

4. Represente alguns eixos de simetria que po-dem ser verificados na imagem a seguir.

Rotação

5. Desenhe o resultado de cada uma das trans-formações na figura abaixo, conforme descri-tas nos itens a seguir.

D

C

B

A

F E

a) Reflexão em relação a um eixo que passa pelo lado DE da figura.

b) Rotação, em relação ao ponto E, de 135° no sentido horário.

Translação

6. Desenhe o vetor que traslada a imagem A para a imagem B e determine o tamanho desse vetor.

Imagem A

Imagem B

Nat

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Jask

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erst

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Mat

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k/S

hutt

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Ant

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23Atividades complementares |

Capítulo 8

Este

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7. Analise as fotografias a seguir.

Situação 1:

I.

II.

Situação 2:

I.

II.

Em cada situação, que tipo de transformação no plano ocorreu de I para II?

8. Associe as fotografias abaixo a uma transfor-mação no plano.Fotografia 1:

Fotografia 2:

Ladrilhagemoutessela

9. Verifique qual das imagens seguintes é um exemplo de tessela de figuras.

10. Desenhe uma tessela semirregular formada por três polígonos.

Sam

i Sar

kis/

Get

ty Im

ages

Sam

i Sar

kis/

Get

ty Im

ages

Don

Mas

on/C

orbi

s/La

tinst

ock

Don

Mas

on/C

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ock

Mar

tin F

owle

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hutt

erst

ock

Mat

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erst

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hom

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Shu

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ock2

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hutt

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Matemáti

caENSIN

O FUNDAMENTAL 8

-º ano8

Sam

uel C

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plem

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Mat

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ica

8 –

Par

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lução

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27Resolução comentada |

Este

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M

Capítulo 8

Reflexão em relação a uma reta 1.

eixo de simetria

eixo de simetria

2. As letras que possuem eixos de simetrias são: A, B, C, D, E, H, I, M, O. Os eixos estão dese-nhados a seguir:

3. As duas edificações apresentam eixo de simetria.

4.

Rotação 5. a)

A A'

BC C'

D B'

EF F'

eixo de simetria

b)

A

A'B

C

C'

D

D'

EF

F'

B'

Translação

6.

Imagem A

Imagem B

Nat

han

Jask

owia

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Mat

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Ant

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28Resolução comentada |

Este

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Viv

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unto

s | E

diçõ

es S

M

Capítulo 8

8 u

6 u

Vetor

Denotando o tamanho do vetor por x, vemos que ele forma um triângulo retângulo de ca-tetos 8 u e 6 u. Então, pelo teorema de Pitá-goras, temos:x2 5 82 1 62

x2 5 100x 5 10Assim, o vetor tem 10 u de comprimento.

7. Na situação 1 ocorre uma translação. Na situa-ção 2 ocorre uma rotação de 180°.

8. A fotografia 1 pode ser associada à reflexão, e a fotografia 2, à translação.

Ladrilhagem ou tessela 9. Em ambas as fotografias, as figuras se encai-

xam sem sobreposição, mas somente na pri-meira fotografia as figuras se repetem; por-tanto, trata-se de uma tessela.

10. Resposta pessoal.

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