7ºano

Unidade 5 - Tratamento de Dados

Matemática

Escola Básica de Santa Catarina

Ano Letivo 2012/2013

Organização, análise e interpretação de dados

Página 9 – ex.1

Os alunos do 3º ciclo de uma escola distribuem-se da seguinte forma:

2.1. Quantos alunos frequentam o 3º ciclo dessa escola?

2.2. Qual é a percentagem de alunos que frequentam o 7ºano?

2.3. Reproduz a tabela no teu caderno e completa-a.

2.4. Constrói um gráfico de barras para as frequências absolutas.

2.5. Sabe-se que 20% dos alunos da escola residem fora do

concelho onde a escola se insere. Quantos são esses alunos?

Página 10 – ex.2

Ano de escolaridade

Frequência absoluta

Frequência Relativa %

7º ano 128

8º ano 112

9º ano 80

Total

320 alunos

40%

Ano de escolaridade

Frequência absoluta

Frequência Relativa %

7º ano 128 128/320 = 0,4 40%

8º ano 112 112/320 = 0,35 35%

9º ano 80 80/320 = 0,25 25%

Total 320 1 100%

320 x 20% = 320 x 0,2 = 64 alunos

7ºano 8ºano 9ºano0

102030405060708090

100110120130

Alunos do 3º ciclo de uma escola

Nú

mer

o d

e al

un

os

Medidas de localização central (Moda e Média) – pág.12

Moda de um conjunto de dados é o valor (ou valores) que tem maior frequência absoluta.

Amplitude é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.

A Média aritmética de um conjunto de dados numéricos representa-se por e é igual ao quociente entre a soma de todos os dados e o número total de dados.

Página 13 6.1. A: R = 12 – 3 = 9

B: R = 15,2 – 2,5 = 12,7

O que tem maior amplitude é o B

6.2. A: = (3+4+6+8+8+9+12+12)/8 = 7,75

B: = (2,5+3,2+4+6,4+14+15,2)/6= 7,55

A afirmação é falsa porque o que tem maior

amplitude é o B e a maior média é o A.

Média = 12x5 + 13x11 + 14x8 + 15 = 25

= 60 + 143 + 112 + 15 = 330 = 13,2 25 25

A média das idades é aproximadamente 13 anos.

xx

5+11+8+1=25

Página 14 – ex.8 8.1. A moda é o nível 3 e a

amplitude é 3 (5 – 2).

8.2. A turma tem 28 alunos (3+13+7+5=28).

8.3.

Nível Frequência

absoluta

2 3

3 13

4 7

5 5

Média = 2x3 + 3x13 + 4x7 + 5x5 = 28

= 6 + 39 + 28 + 25 = 98 = 3,5 28 28

O nível médio dos alunos é aproximadamente 4.

8.4.

Página 16 – ex.11

11.1. O valor de k é 7.

11.2. A: R = 12 – 6 = 6

A amplitude de B tem de ser 12

( 6 x 2 = 12), então:12 15 15 12 3m m m

11.3.A: Média = 6 + 3x7 + 9 + 2x11 + 12 = 8

= 70 = 8,75 A média de A é 8,75. 8

B:Média = 3 + 4 + 8 + 13 + 2x14 + 15 = 7

= 71 = 10,14 A média de B é 10,14. 7

Diagrama de caule - e – folhas – pág.18

3 5

Página 18 – ex.12

Página 19 ex.14

19 20 22 25 26 31 2 17424,9

7 7Ax

18 19 22 25 28 30 32 17424,9

7 7Bx

Dados agrupados em classes. Histograma

Os dados estatísticos podem ser:

- qualitativos – os valores não se podem exprimir por números (são

palavras);

- quantitativos – os valores exprimem-se por números.

Dados quantitativos

Discretos ContínuosExprimem-se por números inteiros não negativos.

Exprimem-se por números inteiros e decimais.

Exemplos: número de irmãos, número de golos, …

Exemplos: altura, peso, temperatura, área, …

P. 20ex.15

C e F

Variáveis quantitativas contínuas

B, D, E

Variáveis quantitativas discretas

A e G

Página 21 ex.16

2

9

8

5

Página 22 ex.17

Total 180

10 + 35 = 45 45/180 = 0,25 = 25%

42 + 28 + 15 = 85 alunos

180 alunos

Página 23 ex.18

Página 24 ex.19

5/20 = 0,25 = 25%

Medidas de localização e de dispersão

Média, moda e mediana

Página 28exercício 22

55 58 72 75 82 34268,4

5 5Anax

54 56 62 86 98 35671,2

5 5Ruix

50 54 72 84 92 35270,4

5 5Liax

50 54 72 84 92 72Liax

55 58 72 75 82 72Anax

54 56 62 86 98 62Ruix

A única que passa à 2ª fase e recebe o brinde é a Lia.

A Ana não passa à 2ªfase mas recebe o brinde.

O Rui passa à 2ªfase mas não recebe o brinde.

Página 28exercício 23

1 – 3 – 4 – 6

Para que a mediana seja 4, esse valor tem de se

encontrar na posição central, logo, o valor que falta tem

de estar entre 4 e 6. Como os resultados são todos

diferentes, a única hipótese é o 5.

1 – 3 – 4 – 5 – 6

7 1 84

2 2

2 – 2 – 3 – 4 – 5 – 5 – 7

A mediana corresponde à posição 4, logo Me= 4

24.1.

24.2. 84

2 1 – 3 – 4 – 4 – 6 – 8 – 8 – 9

O valor correspondente à posição 4 é 4, logo Me= 5

24.3. 8

42

3 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8

O valor correspondente à posição 4 é 5, logo Me= 5,5

Página 29exercício 24

4 65

2

5 6 115,5

2 2

Exercício

Calcula a mediana dos seguintes dados:

a)

b)

c)

2 – 2 – 3 – 4 – 5 – 5 – 7 Me = 4

1 – 3 – 4 – 4 – 6 – 8 – 8 – 9 (4 + 6) / 2 = 5 Me = 5

3 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8 (5 + 6) / 2 = 5,5 Me = 5,5

Página 30 Tempo F. absoluta

[20,30[ 5

[30,40[ 7

[40,50[ 6

[50,60[ 2

Total 20

Tempo que os semáforos estão abertos para os peões

22 25 26 28 2 32 2 35 2 36 38 39 40 42 45 2 47 2 53 55 75037,5

20 20x s

O número de folhas de cada caule

é igual à frequência absoluta da

classe que tem por limite inferior

esse caule.

Quartis. Diagrama de extremos e quartis.

17 19 13

2x

7-7-8-8-9-11-12-12

8 98,5 8,5

2x

15-16-18-18-20-22-23-25

18 20 3819 19

2 2x

28.1. 20 – 8 = 12.

28.2.

8 – 10 – 12 – 12 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 16 – 18 – 20

13 14 2713,5

2 2x

28.3.

Página 33 exercício 28

Q1 = 12 8 – 10 – 12 – 12 – 12 – 13

Q3 = 16 14 – 15 – 16 – 16 – 18 – 20

Página 34 exercício 29

29.1.

29.2.

29.3.

Como n é um número ímpar (15)

1 15 1 168

2 2 2

n

A mediana ocupa a 8º posição, logo Me = 168

158 – 160 – 162 – 162 – 164 – 165 – 167

Q1 = 162168 – 168 – 170 – 171 – 172 – 172 – 174

Q3 = 171

Q3 - Q1 = 171 – 162 = 9

Página 36 exercício 31

Assistente A

30/40 = 0,75 = 75%

Q3

Q1 Assistente A - + de 85Km Entre 90km e 120km – 25%Assistente B - + de 85km – não temR: O assistente A tem direito a subsídio.

40 clientes corresponde a 20%, pois 40/200=0,2=20%

Ou 25%+25%+25%= 75%

Comparação da posição relativa da mediana e da média – pág.37

Página 39 exercício 33

C

B

A