RACIOCNIO COMBINATRIO:

POSSIBILIDADES E PROBABILIDADE

1)

Forme todas as duplas possveis com essas crianas. Em cada dupla, determine a

diferena entre as alturas.

Em seguida responda:

a)Quantas duplas foram formadas?

b)Qual delas apresentou a maior diferena de altura?

c)Qual apresentou a menor diferena de altura?

d)Quantas duplas seriam formadas se houvesse mais uma criana de

nome Mara?

Quais seriam as novas duplas?

2)Em um saquinho h quatro moedas:

R$ 0,10

R$ 0,25

R$ 0,50

R$ 1,00

Registre na tabela a seguir todas as possibilidades de se retirarem duas moedas e, em

cada possibilidade, coloque a quantia obtida. A 1a linha j est pronta.

Agora, responda:

a)Quantas so as possibilidades?

b)De todas, qual a que obtm quantia maior?

E a menor?

c)Qual a diferena entre essas quantias?

d)Considerando todas as possibilidades, qual a probabilidade maior:

obter mais do que R$ 1,00 ou menos do que R$ 1,00?

3)Os participantes de um campeonato de futebol

foram: Brasil, Uruguai, Argentina e Venezuela.

Todos os pases se enfrentaram uma vez.

Os jogos foram: Brasil e Uruguai; Uruguai e

Argentina; e outros. Escreva todos os jogos

realizados e indique quantos foram os jogos.

Final da Copa Amrica em 15/7/2007,

disputada entre Brasil e Argentina.

4)Marisa tem quatro moedas como estas em

sua bolsa e vai retirar duas delas. Qual

probabilidade maior: obter mais do que

R$ 0,60 ou menos do que R$ 0,60?

5)Possibilidades e probabilidade

Em uma bolsa h trs notas de R$ 100,00, duas notas de R$ 10,00 e trs notas de R$ 1,00.

Se eu retirar trs notas dessa bolsa, sem olhar:

a)qual a menor quantia que posso retirar?

b)qual a maior quantia que posso retirar?

c) possvel retirar R$ 210,00 reais? Se sim, como?

d)Escreva quantas e quais so as possibilidades de quantias que posso retirar:

e)Qual probabilidade maior: tirar mais do que R$ 200,00 ou menos do que R$ 200,00?

6)Problemas

a)Flvio vai a um andar superior do prdio. H duas

portas de entrada. L dentro, h dois elevadores.

De quantas maneiras Flvio pode entrar no

prdio, tomar um elevador e ir direto ao andar

desejado?

portas de entrada e elevadores

Total: ( = possibilidades.

b)Quantas carteiras h nesta classe?

linhas

colunas

Total:

( =

ou

( = carteiras.

c)De quantas maneiras diferentes

Joo pode se vestir?

Ele tem bermudas

e camisetas.

Para cada bermuda h

possibilidades de camiseta.

Total de possibilidades: ( =

Qual dessas combinaes voc acha mais bonita?

d)Em uma caixa h 10 lpis de cor.

Quantos lpis h em 3 caixas?

caixas

lpis em cada caixa

Total:

ou ( = lpis de cor

GABARITO1) Luciano e Augusto (150 141 = 9 cm); Patrcia e Augusto (145 141 = 4 cm);

Luciano e Patrcia (150 145 = 5 cm).

a) 3

b) L-A

c) P-A

d) 6 duplas. Augusto-Mara, Luciano-Mara, Patrcia-Mara.

2)

a) 6; b) R$ 1,50; R$ 0,35; c) R$ 1,15; d) Existe a mesma probabilidade.

3) B-U; B-A; B-V; U-A; U-V; A-V (6 jogos)4) Menos do que R$ 0,60. 5) a) R$ 3,00; b) R$ 300,00; c) Sim; 2 notas de R$ 100,00 e 1 nota de R$ 10,00;

d) 9 possibilidades: R$ 300,00; R$ 210,00; R$ 201,00; R$ 120,00; R$ 111,00; R$ 102,00;

R$ 21,00; R$ 12,00; R$ 3,00; e) Tirar menos do que R$ 200,00 mais provvel do que tirar

mais do que R$ 200,00.6) a) 2 portas de entrada e 2 elevadores

Total: 2 ( 2 = 4 possibilidades.

b) 7 linhas

5 colunas

Total: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 7 ( 5 = 35 ou 7 + 7 + 7 + 7 + 7 5 ( 7 = 35 carteiras.

c) Ele tem 3 bermudas e 4 camisetas.

Para cada bermuda h 4 possibilidades de camiseta.

Total de possibilidades: 3 ( 4 = 12 d) 3 caixas

10 lpis em cada caixa

Total: 10 + 10 + 10 ou 3 ( 10 = 30 lpis de cor

AugustoLucianoPatrcia

altura: 141 cmaltura: 150 cmaltura: 145 cm

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PossibilidadesQuantiaR$ 0,10 e R$ 0,25R$ 0,35R$ 0,10 e R$ 0,50R$ 0,60R$ 0,10 e R$ 1,00R$ 1,10R$ 0,25 e R$ 0,50R$ 0,75R$ 0,25 e R$ 1,00R$ 1,25R$ 0,50 e R$ 1,00R$ 1,50

PossibilidadesQuantiaR$ 0,10 e R$ 0,25R$ 0,35

Aluno(a): ______________________________________________

Professor(a): ___________________________________________

Turma: ______________ no: _______ Data: __________________

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