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6872 Fundamentos de EletrônicaAula 2: Informação Preliminar

Elvio J. Leonardo

Bacharelado em Ciência da ComputaçãoDepartamento de Informática

Universidade Estadual de Maringá

2018

EJLeonardo/DIN/UEM/2018/1 6872 Fundamentos de Eletrônica

Roteiro

I Revisão matemáticaI Função matemática, função

periódica, número complexo

I Conceitos básicos de eletricidade

I Grandezas elétricasI Tensão, corrente, potência,

resistência

I Componentes elétricos

I Instrumentos de medição


Função Matemática

I Relação estabelecida entre dois conjuntos, A (ou domínio) e B (oucontradomínio) através de uma lei de formação

I Todos os elementos de A estão associados

I Cada elemento de A se associa a um único elemento de B

I Os elementos de B associados formam o conjunto imagem

f : A → BA lei de formação y = x2 B

-3 y = (−3)2 = 9 9-2 y = (−2)2 = 4 4-1 y = (−1)2 = 1 10 y = 02 = 0 0

Dom(f) = {-3,-2,-1,0}CDom(f) = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Im(f) = {0,1,4,9}


Função Matemática (cont.)

I Função de uma variável: y = f (x)

I Função de múltiplas (n) variáveis: y = f (x1, x2, . . . , xn)I Exemplos de função de uma variável:

I Polinômio de primeiro grau: y = ax + bI Polinômio de segundo grau: y = ax2 + bx + c

x

y

a > 0a < 0

y = bx

y

a > 0

a < 0



I Exemplos de função de uma variável (cont.):I Exponecial: y = a exp(bx)I Senóide: y = a sin(bx)

x

y

b < 0b > 0

y = a

x

y b = 1

b = 3



x

y

(1) (2) (3)

I Exemplos: obtenha as funções de primeiro grau (y = ax + b) dosgráficos abaixo

I Precisamos de dois pontos para resolver as duas variáveis a e b(1) (x ,y) =(0,2) → b = 2

(x ,y) =(-2,0) → a = 1logo: y = x + 2

(2) (x ,y) =(0,0) → b = 0(x ,y) =(1,1) → a = 1logo: y = x

(3) (x ,y) =(0,-2) → b = −2(x ,y) =(1,0) → a = 2logo: y = 2x − 2


Função Periódica

I Função que se repete em um intervalo determinado, isto é,f (x) = f (x + nT ) onde T é uma constante e determina o intervalo derepetição

x

y

perıodo T

f(x1)

x1 x1 + T x1 + 2T x1 + 3T


Função Periódica (cont.)

I Parâmetros de uma função periódica y = f (x):I Período (T ): intervalo de repetiçãoI Frequência (f ): número de repetições por unidade de tempo f = 1

TI Valor de pico (y): valor máximo que a função atinge; pode ser pico

positivo ou negativoI Valor pico-a-pico (ypp): diferença entre valores de pico positivo e negativo

x

yperıodo T

picopositivo

piconegativo

pico-a-pico



I Exemplos:I Rede elétrica: onda senoidal com frequência de 60 Hz e tensão de pico de

178,6 VI Sinal de relógio de computadores: onda quadrada com frequências em

MHz (106 Hz) ou GHz (109 Hz)I Ouvido humano: sensível a sinais entre 20 Hz e 20 kHz (103 Hz),

dependendo da idade; audição canina alcança de 40 Hz a 75 kHz.



I Exemplos de funções periódicasI Seno: y = f (t) = A sin(𝜔t + 𝜑) = A sin(2𝜋ft + 𝜑)I Cosseno: y = f (t) = A cos(𝜔t + 𝜑) = A cos(2𝜋ft + 𝜑)I Lembrando que sin(𝜔t) = cos(𝜔t − 90o)

−A

A

t

y

φ

T

A cos(ωt + φ)

A sin(ωt + φ)

A = y : amplitude ou valor de picoypp = 2A: valor pico-a-pico𝜑: fase (ou defasagem) [rad]

T : período [s]f = 1

T : frequência [Hz]𝜔 = 2𝜋f : velocidade ângular [rad/s]


Números Complexos

ℜ

ℑ

r

αa

bz = a + jb = rejα

✲

✻

��✒

I Número que pode ser representado como z = a+ jbI a representa a parte realI b representa a parte imagináriaI j é a unidade imaginária, com j2 = −1

I Plano ComplexoI Forma cartesiana: z = a+ jb

I parte real: Re{z} = a = r cos(𝛼)I parte imaginária: Im{z} = b = r sin(𝛼)

I Forma polar: z = re j𝛼 = r∠𝛼I módulo: |z | = r =

√a2 + b2

I argumento: arg(z) = 𝛼 = arctan(ba

)


Números Complexos (cont.)

I Conjugado: z* = a− jb = re−j𝛼 = r∠− 𝛼

I Para z1 = a1 + jb1 = r1∠𝛼1 e z2 = a2 + jb2 = r2∠𝛼2

I Adição: z = z1 + z2 = a1 + a2 + j(b1 + b2)I Subtração: z = z1 − z2 = a1 − a2 + j(b1 − b2)I Produto: z = z1 × z2 = r1r2∠(𝛼1 + 𝛼2)I Divisão: z = z1 ÷ z2 =

r1r2∠(𝛼1 − 𝛼2)

I Exemplo: z1 = 8+ j6 = 10∠36, 9o e z2 = 3− j4 = 5∠− 53, 1o

I Adição: z = z1 + z2 = 11+ j2 = 11, 2∠10, 3o

I Subtração: z = z1 − z2 = 5+ j10 = 11, 2∠63, 4o

I Produto: z = z1 × z2 = 50∠− 16, 2o = 48, 0− j13, 9I Divisão: z = z1 ÷ z2 = 2∠90o = j2


Carga Elétrica

I Macroscópicamente a matéria é eletricamente neutra na maioria dassituações

I Exceções: nuvens em uma tempestade, pessoas roçando o tapete emclima seco, placas carregadas de um capacitor, etc.

I Microscopicamente a matéria é cheia de cargas elétricas

I Elétrons movem-se entre pontos com diferentes potenciais elétricos

I A velocidade de deslocamento varia com a diferença de potencial (campoelétrico) e a facilidade de movimentação (propriedades da matéria)

I Unidade de carga elétrica: Coulomb [C], pelo físico francêsCharles-Augustin de Coulomb

I Um elétron tem uma carga de −1, 6× 10−19 C (um próton tem a mesmacarga mas com polaridade oposta)

I Movimentação de cargas elétricas produz corrente elétrica


Campos Elétrico e Magnético

I Campo ElétricoI Campo de força produzido por uma carga elétrica; atua sobre outras

cargas colocadas em sua vizinhança

I Campo MagnéticoI Campo de força produzido por uma carga elétrica em movimento; atua

sobre outras cargas elétricas ou materiais magnéticos colocados em suavizinhança


Grandezas Elétricas

I Tensão Elétrica [V ou v ]I É a diferença de potencial elétrico entre dois pontosI Também conhecida como d.d.p. (ou diferença de potencial)I Unidade: Volt [V], pelo físico italiano Alessandro Volta

I Convenção:I VAB = VA − VB : d.d.p. entre os pontos A e BI VA = VA − VGND : d.d.p. entre o ponto A e um referêncial comum

I Referencial Comum: Terra, Chassis, GroundI Tensão do referencial comum: VGND = 0 VI Símbolos:

Chassis Sinal Terra�� ❅�



I Corrente Elétrica [I ou i ]I É o fluxo de partículas portadoras de carga elétrica por unidade de tempoI É produzida pela diferença de potencial elétrico entre as extremidadesI Unidade: Ampère [A] = [C/s], pelo

matemático e físico francês André-Marie Ampère

I Convenção:I Sentido Convencional: corrente flui do

ponto de maior potencial para o pontode menor potencial

I Sentido Real: corrente flui do pontode menor potencial para o ponto demaior potencial


Grandezas ElétricasI Resistência Elétrica [R]

I Característica de um corpo de se opor à passagem de corrente elétricamesmo quando existe uma d.d.p. aplicada

I Unidade: Ohm [Ω], pelo físico alemão Georg Simon OhmI Depende basicamente do material e sua forma

I Inversamente proporcional à secção transver-sal A

I Diretamente proporcional ao comprimento LI Diretamente proporcional à resistividade do

material 𝜌

I Exemplos:

Material Resistividade (𝜌)Cobre 1,7 × 10−8 ΩmOuro 2,4 × 10−8 ΩmSilício 640 Ωm

Água pura 2,5 × 105 ΩmBorracha 109 Ωm

I Condutância Elétrica [G ]I Inverso da resistência elétricaI Unidade: Siemens [S], pelo inventor alemão Ernst Siemens



I Potência Elétrica [P]I É o trabalho realizado pela energia elétrica em um intervalo de tempo (ou

em 1 segundo)I Em circuitos elétricos: P = V × I

I P > 0: potência é absorvida pelo componenteI P < 0: potência é fornecida pelo componente

I Elementos do circuito podem absorver ou fornecer energiaI Unidade: Watt [W], pelo engenheiro escocês James Watt

I Energia ElétricaI Energia = Potência × tempoI Unidades

I Joule [J] = [W×s], pelo físico britânico James JouleI kiloWatt-hora [kW-h], usado pelas empresas fornecedoras de energia



I Analogia Elétrica-Hidráulica

Elétrico Hidráulico

Tensão PressãoCorrente Volume por segundo

Resistência Atrito



I Múltiplos

Nome Símbolo Valor Exemplos

kilo k 103 = 1000 kΩ, kV, kHzmega M 106 = 1000× 103 MΩ, MHzgiga G 109 = 1000× 106 GΩ, GHztera T 1012 = 1000× 109 THz

I Submúltiplos

Nome Símbolo Valor Exemplos

mili m 10−3 = 0, 001 mA, mH, msmicro 𝜇 10−6 = 10−3/1000 𝜇A, 𝜇F, 𝜇snano n 10−9 = 10−6/1000 nA, nF, nspico p 10−12 = 10−9/1000 pA, pF, ps


Componentes Elétricos

I Fonte de TensãoI Produz tensão elétrica, isto é, diferença de potencial (d.d.p.) elétrico

entre os seus terminaisI Fonte ideal

I Mantém tensão constante em seus terminais, para qualquer valor decorrente fornecida

I Possui resistência interna nula (igual a zero)

I Fonte realI Tensão fornecida cai com o aumento da

correnteI Possui resistência interna não nula

I SímbolosConvencional Controlada



I BateriaI Fonte de tensão onde a d.d.p. é geralmente produzida por reação químicaI Símbolos representam pilha de placas metálicas, conforme invenção do

físico italiano Alessandro Volta

Uma CélulaDuas Células

Múltiplas Células

I Fontes de SinaisI Fonte que produz tensão com o formato indicadoSenoidal Pulso Triangular



I Fonte de CorrenteI Produz corrente elétrica entre os seus terminaisI Fonte ideal

I Mantém corrente constatne fluindo entre seus terminais, para qualquercircuito conectado

I Possui resistência interna infinita

I Fonte realI Corrente fornecida cai com o aumento da ten-

são fornecidaI Possui resistência interna não infinita

I SímbolosConvencional Controlada


Componentes ElétricosI Resistor

I Componente (usualmente com 2 terminais) que implementa resistênciaelétrica

I Podem ser fabricados de diversos compostos e filmes, além de ligas comalta resistividade, como níquel-cromo

I Dissipa energia em forma de calorI Valor da resistência e tolerância

I Indicado no corpo do componente, com números ou faixas de coresimpressos

I Potência do componenteI Indicado pelo tamanho

FixoVariável



I Resistor

Fixo carbono Fixo fio Termistor (PTC e NTC)

Fotoresistor (LDR)

PotenciômetroPotenciômetro deslizante Trimpot

Array de resistores


Instrumentos de Medição

I VoltímetroI Mede a d.d.p. (tensão elétrica) entre dois pontos do circuitoI Exibe o resultado por meio de um ponteiro móvel ou de um mostrador

digital, de crital líquido (LCD)



I VoltímetroI Ligação:

I Deve ser colocado emparalelo ao componente, istoé, entre os pontos ondeexiste a d.d.p. a ser medida

I O circuito deve estarenergizado



I AmperímetroI Mede a corrente elétrica em um circuitoI Exibe o resultado por meio de um ponteiro móvel ou de um mostrador




I AmperímetroI Ligação:

I Deve ser colocado em sérieao componente, isto é, acorrente a ser medida deveatravessar o medidor

I O circuito deve estarenergizado



I OhmímetroI Mede a resistência elétricaI Exibe o resultado por meio de um ponteiro móvel ou de um mostrador




I OhmímetroI Ligação:

I Deve ser colocado entre os pontos onde deseja-se medir a resistênciaI O circuito não pode estar energizado



I Multímetro (ou Multiteste)

I Aparelho para medir grandezas elétricasI Medem tensão, corrente, resistência (alguns mais sofisticados medem

capacitância, indutância, etc.)I Em geral possuem opção de teste de diodos e transístores

I Modelo analógicoI Possui mostrador analógico (com ponteiro)I Internamente utiliza um galvanômetro

I Modelo digitalI Possui mostrador digital (com números)I Internamente utiliza conversor analógico-digital



I Multímetro Analógico



I Multímetro Digital


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