108

6 - ELEMENTOS DE UNIÃO - Podemos definir as uniões em dois tipos, as desmontáveis e as não desmontáveis. - As uniões desmontáveis são aquelas em que quando é feita a desmontagem, as partes unidas e os elementos de união não sofrem nenhum dano, e essas partes assim como os elementos de fixação podem ser reaproveitados para nova montagem. - Em algumas uniões desmontáveis, os elementos de fixação são substituídos por novos, por segurança ou pelos mesmos durante a montagem anterior, terem ultrapassado seus limites elásticos. - Pode-se ter união de entre componentes estáticos, assim como entre componentes móveis. Importante frisar que numa união entre componentes móveis, a potência é transmitida de uma parte para outra através dos elementos de união. Exemplos de elementos para uniões desmontáveis:

• Parafusos/ porcas/ arruelas • Grampos • Pinos • Chavetas • Estrias

Elementos para uniões não desmontáveis:

• Soldagem • Rebite • Prensagens elevadas

Ex.: - Uma roda de um rodeiro ferroviário é aquecida para montar no eixo (resfriado com nitrogênio líquido). Nessa montagem não se reutiliza nem o eixo nem a roda, pois as superfícies de contato danificam-se com a desmontagem.

109

6.1 - PARAFUSOS - Com certeza esse é o elemento de união mais utilizado no planeta, e temos diversos tipos de parafusos, materiais e filetes de roscas. - Basicamente o parafuso é utilizado para união de componentes, mas também é utilizado para movimentação de cargas. - Um elevador elétrico - muito utilizado em oficinas de acessórios – é um exemplo da utilização do parafuso para movimentação de cargas. - O conceito fundamental de parafuso é a transformação do movimento de rotação em movimento linear. 6.1.1 - Dados de um parafuso

Figura 6.1

• Perfil da rosca • Tolerância da rosca • Passo • Tipo do material • Tipo do acabamento superficial

A) Tipos de perfil de rosca: - Alguns tipos de perfis estão indicados na figura 6.2. - As dimensões de alguns perfis de rosca estão indicadas na figura 6.3.

110

Figura 6.2 – tipos de perfis

Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner

Figura 6.3 – dimensões de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner

B) Tolerâncias: - As duas figuras abaixo mostram tolerâncias utilizadas para fabricação de roscas UNC (Unifed Threads Coarse). - Para cada tipo de parafuso conforme as normas usuais utilizadas (DIN, ISSO, ABNT,...) tem-se classes de tolerâncias. Geralmente uma dessas classes torna-se de uso mais comercial. - No caso da rosca UNC, a classe 2 é a mais utilizada (comercial).

111

Figura 6.4 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts

Figura 6.5

Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts

C) Passos de rosca: - Para cada rotação de 360º, o parafuso tem um deslocamento retilíneo = passo. - Para se determinar o passo de um parafuso, mede-se à distância entre duas cristas adjacentes. - Outra forma de se medir o passo é utilizando pentes de rosca.

112

Figura 6.6

Figura 6.7

Retirada do catálogo: B29/2000 - Starrett

113

D) Tipos de materiais: - São manufaturados parafusos nos mais diversos materiais tais como: aço carbono; aço inox; nylon; alumínio; bronze e etc. - Os materiais utilizados – amplamente normalizados – definem a resistência do material. Existem vários graus de resistência para as diversas utilizações. Exemplo: 1) Graus ABNT para parafusos em aço:

4.6 4.8 5.6 5.8 8.8 10.9 Resistência aumenta 1) Graus SAE

1 2 4 5 8 Resistência aumenta E) Acabamentos superficiais: Para cada aplicação, no caso de parafusos manufaturados em aço, têm-se diversos tipos de tratamentos superficiais, tais como:

• Oxidado preto • Bi-cromatizado • Galvanizado • Fosfatizado • Niquelado • Cadmiado

F) Bitola do parafuso: - São os diversos tamanhos normalizados para um certo tipo de rosca. Ex.: M20 – como aparece na figura, temos:

• M – rosca métrica • 20 é o diâmetro externo do parafuso.

- Uma forma mais completa é determinar o diâmetro da rosca x passo x comprimento. Exemplo parafuso da figura 6.8: Descrição: Parafuso cabeça sextavada - M16 x 2 x 60 comprimento – fosfatizado – conforme DIN 912.

Figura 6.8

114

- Quando nada é citado, a rosca é direita, portanto, para rosca esquerda deve ser citada na descrição. M16 x 2 x 60 comprimento – rosca esquerda. - Abaixo se tem exemplo de especificação de venda de 2 modelos de parafusos

Figura 6.9 Retirada do catálogo: Fabricante Ciser - www.ciser.com.br

Parafuso Sextavado 8.8 Rosca Parcial Código do Produto: MA 162

Dimensões: DIN 931 Rosca ISO 965 - 6g Classe de Resistência: 8.8 Material: Aço Médio Carbono Tratamento: Temperado e Revenido

Linha Dry Wall Cabeça Flangeada - Ponta Broca Código do Produto: 217

Fosfatizado Parafuso para fixação do montante em perfil metálico. Rosca Auto Atarraxante Rosca Inteira - Fenda Phillips Nº 2 Material: Aço Baixo Carbono Tratamento: Cementado e Temperado

115

- Na tabela abaixo descrição de algumas roscas utilizadas.

Tabela 6.1 – discriminação de roscas

Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner

116

- As figuras de 6.10 a 6.18 mostram diversos tipos de parafusos, porcas e arruelas – retirado de manual: Fabricante EMAQ Unidade Industrial.

Figura 6.10

117

Figura 6.11

118

Figura 6.12

119

Figura 6.13

120

Figura 6.14

121

Figura 6.15

122

Figura 6.16

123

Figura 6.17

124

Figura 6.18

125

6.1.2 – Dimensionamento para união com parafuso - Considerando uma união de 3 partes ( 2 flanges e uma junta de vedação).

Figura 6.19

- Quando se faz o aperto, à parte do parafuso situada entre a cabeça e a porca sofre um estiramento. - E as partes que estão sendo “apertadas” pelo parafuso e a porca são comprimidas. - Analisando o conjunto parafuso/ porca e as partes isoladamente teremos: (a) Parafuso/ porca (b) Partes

Figura 6.20

- Considera-se que os 2 ou 3 primeiros filetes da porca não trabalhem efetivamente, dessa forma o comprimento do parafuso tracionado passaria a ser lB + 2 a 3 x passo.

126

- Mas utilizaremos o comprimento = lB, comumente utilizado por muitos autores. - Veja bem! montando o gráfico força x deformação, teremos:

Figura 6.21

A) Analisando o parafuso:

Figura 6.22

127

- Para cálculo da constante de mola do parafuso podemos utilizar o diâmetro maior da rosca, indicado com diâmetro d (vide figura). A área relativa a esse diâmetro d denominaremos de BA . - Para analisar a tensão no parafuso utilizaremos a área efetiva, ou seja, a área resistente do parafuso. Denominaremos esse diâmetro como de, devido à hélice do parafuso, esse diâmetro tem um valor entre o maior e o menor diâmetro do parafuso. A área relativa a esse diâmetro efetivo, denominaremos de BeA . Utilizaremos sempre o diâmetro d (área

BA ), somente quando checarmos a resistência do parafuso é que utilizaremos de (área efetiva BeA ). - Não teceremos maiores comentários a respeito de como são determinados esses valores dos diâmetros efetivos, mas os mesmos para as roscas métricas, UNC e UNF, apresentam valores aprox. entre 2 a 10% maiores que os diâmetros menores das roscas. - A seguir tem-se uma tabela com áreas efetivas para parafusos com roscas métricas.

Tabela 6.2 – roscas métricas – áreas efetivas

128

Figura 6.23

B

i

AF

=σ (6.1)

B

i

AFE =ε (6.2)

B

iB

B

B

B

B

AFE

ll

ll

=∆

⇒∆

=ε

Ora! Dentro da área elástica, temos:

BBi lKF ∆= . ; - Onde BK é a constante de mola do parafuso, então:

B

BB

B

iB l

EAl

FK =∆

=

B

BBB l

EAK = (6.3)

B) Analisando as partes unidas:

Figura 6.24

1

111 l

EAK p = ;

2

222 l

EAK p = ;

3

333 l

EAK p =

129

- onde: A1: área efetiva da parte 1 E1: módulo de elasticidade da parte 1 Kp1: coeficiente de mola da parte 1 - As Dimensões e o materiais nos dão os valores de: E1; E2; E3 e l1; l2; l3, mas e os valores de A1; A2 e A3 ?

Figura 6.25 - A figura triangular hachurada representa a região de atuação no aperto (modelo conforme F. Rütscher, Die Maschinenelemente, tomo I, pág 234). - A área equivalente a essa área hachurada está representado pelo cilindro, que arbitraremos um valor DE.

Figura 6.26

Sendo que:

;2lSDE +=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += 2

2

24DlSÁrea π (6.4)

130

Onde: D – furo passante - Com isso (determinação das áreas) temos como obter a constante de mola para o conjunto das partes comprimidas (molas em série).

321

1111

pppp KKKK++= (6.5)

- Geralmente o aperto inicial do parafuso tem como limite uma tensão inicial no parafuso = 75% da eσ , dessa forma teremos:

Beei AF σ75,0≤ (6.6) - Imagine agora que a junta comprimida (montada com aperto inicial) sofra uma força F como indicado na figura 6.27, e a parte superior passe para a posição tracejada, dessa forma teremos um aumento de tração no parafuso e uma redução de compressão nas partes.

Figura 6.27

- Veja bem o que está representado no gráfico da figura 6.28 → a deformação do parafuso aumenta de γ e a deformação total das partes são reduzidas do mesmo valor γ.

131

Figura 6.28

Seja: • Bl∆ - Deformação inicial do parafuso • Pl∆ - Deformação inicial das partes

- Com a aplicação da força de trabalho F, o parafuso inicialmente carregado com a força inicial Fi, tem um acréscimo de carga devido à força de trabalho com intensidade FBT, e as partes têm uma redução na carga de compressão de intensidade FPT. Bem! vendo a figura tem-se:

BB

Kl

Fitg =∆

=1α (6.7)

PP

Kl

Fitg =∆

=2α (6.8)

A parte absorvida da força de trabalho F pelo parafuso: γBBT KF = (6.9) E a redução da compressão das partes:

γPPT KF = (6.10) Tem-se então de (6.9) e (6.10):

P

BT

B

BT

P

PT

B

BT

KFF

KF

KF

KF

−=

== γ

( )FKKKF

BP

BBT +

= (6.11)

132

( )FKKKF

BP

PPT +

= (6.12)

Logo a força atuante no parafuso (tração) é:

( ) iBP

BB FF

KKKF ++

= (6.13)

E a força atuante na compressão das partes tem o seguinte valor:

( )FKKKFF

BP

PiP +−= (6.14)

- Observando a figura 6.28, verificamos que se a força de trabalho ultrapassar o valor de FA, a junta será “aberta”, ou seja, a carga de compressão entre as partes se tornará nula. - Para evitar essa “abertura de junta”, deve-se aplicar uma força inicial, de tal forma que F < FA. - É comum fazer com que a força inicial seja maior que a força de trabalho máxima. Complementando o citado na equação (6.6), tem-se:

Beei AFF σ75,0≤≤ (6.15) - Para a relação entre o torque de aperto e a força inicial no parafuso para roscas métricas e americanas (UNC/UNF), podemos utilizar para cálculos aproximados a expressão abaixo - desenvolveremos essa fórmula detalhadamente na seção de acionamento por parafuso.

iFdT ..2,0= (a seco) (6.16)

iFdT ..15,0= (roscas lubrificadas) (6.17) - Para finalizar, quando a carga de trabalho é alternada (cíclica), naturalmente teremos carga cíclica no parafuso e na parte comprimida conforme mostrado na figura 6.29, onde a carga de trabalho varia de F1 a F2. Nesse carregamento deve-se calcular o parafuso utilizando-se o método de cargas variáveis.

Figura 6.29

133

Aplicação 1:

- Um cabeçote de um cilindro hidráulico tem as dimensões indicadas na figura. - A pressão no interior do cilindro atinge 20kg/cm² (bar). - Os parafusos utilizados apresentam uma 2/90 mmKgfe =σ . - O cabeçote é manufaturado em ferro fundido cinzento com as seguintes

características: • Classe: 25; • Tensão de ruptura a tração 2/14 mmKgfrt =→σ ; • Tensão de ruptura a compressão 2/70 mmKgfrc =→σ ; • 2mm10.000Kgf/ E = .

- A distância entre parafusos ≤ 100 mm. Com esses dados, determine a bitola e a quantidade de parafusos.

Figura 6.30 A) Força na tampa:

KgfFpressãodF Total 377154

490.4. 22

=→==ππ

B) Aperto inicial: - Conforme recomendado em (6.15) utilizar Fi > F - Arbitrando Fi = 4F;

KgfxFFitotal 860.150715.3744 === C) No de parafusos:

5,17100560.

=≥πN ;

134

- O número de parafusos utilizados em flanges: geralmente múltiplos de 4, utilizaremos então 20 parafusos. D) Força inicial por parafuso:

KgfFF Totali 543.7

20==

E) Pré-dimensionamento do parafuso (rosca métrica): - Consideremos 2/5475,06,0 mmKgfparafusoeeparafuso =⇒<= σσσσ

3,137,139543.7.4. 2

2

=⇒=⇒= eBeparafusoe dmmAKgfd σπ

- Observando a tabela 6.2, vemos que o parafuso M16 x 2mm de passo, é o que apresenta uma área superior ao calculado. - Parafuso pré-dimensionado: M16 F) Determinação da constante de mola do parafuso BK :

- de (6.3) 70

210004/162 xlEAKB

BBB

π==→

mmKgfKB /320.60= G) Determinação da constante de mola das partes PK : - de (6.4);

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += 2

2

24DlSÁrea π

- O furo D (passante) – será utilizado D = 18. - Os valores para abertura de chave são padronizados, para parafuso M16 → S=24

222

2480182

70244

mmAÁrea P =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +==

π

- Substituindo a área em mmKgfxlEA

K p /35428670100002480

===

mmKgfK p /354286= H) Força atuante no parafuso: - de (6.13);

( ) 7543274754320

37715)60320354286(

60320+=+

+=+

+= xFF

KKKF i

BP

BB

←= KgfFB 7817 força máxima no parafuso I) Verificação do parafuso:

OKxAF

Be

BB ←=<=== 9075,05,6746

7,1697817σ

I) Torque de aperto:

135

- Considerando parafuso sem lubrificação. mmKgfxxFdT i .241377543162,0..2,0 === → utilizar T = 24 Kgf.m

J) Resumo: - Utilizar 20 parafusos M16x2 - Torque de aperto = 24 Kgf.m Aplicação 2:

- Um suporte conforme indicado na figura 6.31 é utilizado para suportar uma carga que varia de 0 a 4000 Kgf.

- Os 4 parafusos utilizados são M12x1,75 (rosca normal). - 2/35 mmKgfe =σ . - 2/16 mmKgfn =σ ← tensão de fadiga já corrigida - Considere o fator de concentração K= 3 para o parafuso. - Área efetiva do parafuso AB = 92,7 mm² (tabela 6.2)

Com esses dados determine:

1) Qual o Fator de segurança F.S. para 0=iF 2) Qual a menor iF que impede a perda de compressão da base do suporte. 3) Qual o F.S. para KgfFi 4000= . 4) Com KgfFi 4000= , determine a mínima força de compressão.

Figura 6.31

Item 1: A) Determinação da constante de mola da parte PK : - Utilizaremos o furo passante = 15. - Para parafuso M12, utilizaremos S = 19

222

314152

12194

mmAÁrea P =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +==

π

136

- Substituindo a área em mmKgfxlEA

K p /5500001221000314

===

B) Determinação da constante de mola do parafuso BK :

- de (6.3) 12

210004/122 xlEAKB

BBB

π==→

mmKgfKB /198000= C) FS para 0=iF : - Força por parafuso:

-

KgfFKgfF

FKgfF

v

m

máx

500500

010004/4000

min

===

==

- Tensões no parafuso: 2/4,57,92/500 mmKgfvm === σσ

D) Verificação do FS:

186,016

4,5335

4,51

1

<=⇒

+=

+=

FSFS

kFS n

v

e

m

σσ

σσ

Resposta: ë uma situação insegura se não houver aperto inicial, pois apresentará FS<1. Item 2: - No limite 0=PF ; - De (6.14)

( )FKKKFF

BP

PiP +−= → A força F máxima tem o valor de KgfF 1000= , então:

( ) KgfFparafusoKgfFF orteiii 2940/7351000198000550000

5500000 sup =→=→+

−= −

Resposta: Força inicial no suporte para impedir perda de compressão →

KgfF ortei 2940sup =−

137

Item 3: - Força inicial de 4000 Kgf → parafusoKgfFi /1000= - Força de trabalho em cada parafuso:

01000

min

max

==

T

T

FKgfF

- de (6.13):

( )

( ) KgfxFFKK

KF

KgfxFFKK

KF

iBP

BB

iBP

BB

100010000)198000550000(

198000

126510001000)198000550000(

198000

minmin

maxmax

=++

=++

=

=++

=++

=

- daí tira-se a força média e a componente variável da força:

2

2

/4,17,92/5,1325,132

/2,127,92/5,11325,1132

mmKgfKgfF

mmKgfKgfF

mBv

mBm

==⇒=

==⇒=

σ

σ

- Dessa forma tem-se:

6,116

4,1335

2,121

1

=⇒

+=

+=

FSFS

kFS n

v

e

m

σσ

σσ

Resposta: O fator de segurança para força inicial de 4000 Kgf é FS = 1,6. Item 4: - Força mínima de compressão: - de (6.14):

( ) parafusoKgfxFKK

KFFBP

PiP /2651000

)198000550000(5500001000maxmin =

+−=

+−= =

Resposta: Força mínima de compressão no suporte = 1060 Kgf. Aplicação 3: - Sabendo-se que: - Parafuso para a biela indicada na figura 6.32: 3/8” – 24 UNF, - A força inicial de aperto = 1600kgf .- Dados do material do parafuso:

138

2

2

/40

/63

mmKgf

mmKgf

n

e

=

=

σ

σ

- onde nσ é a tensão de fadiga corrigida. - Considere a área das partes 2320mmAP = - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A carga de trabalho varia de 0 a 1150 Kgf. 1) Com os dados especificados determine o F.S. utilizado

Figura 6.32

Resposta: 1) F.S = 1,65 Aplicação 4º: - Sabendo-se que: - O olhal indicado pela figura 6.33 é fixado por apenas 1 parafuso. - A força F varia de 4000 a 8000 Kgf. - Parafuso: 1” – 12 UNF. .- Dados do material do parafuso:

2

2

/40

/63

mmKgf

mmKgf

n

e

=

=

σ

σ

- Considere a área das partes 2780mmAP = - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A área efetiva do parafuso 1” – 12 UNF 22 4286624,0 mminABe ==→ OBS.: Considere para cálculo da constante elástica que 2507mmAB =→ .

139

1) Com os dados acima qual deve ser à força de aperto inicial para que o F. S. = 2? 2) E para que F.S. = 3 qual deve ser essa força?

Figura 6.33 Respostas: 1) 7440 Kgf 2) 2920 Kgf