6. decantaÇÃo em etaavasan.com.br/pdf/cap6_agua_decantadores.pdfo canal distribuidor de água...

IPH 02058: Tratamento de Água e Esgoto, Capítulo 6 Prof. Gino Gehling

1

6. DECANTAÇÃO EM ETA

No projeto de decantadores devem ser dimensionadas as suas zonas de entrada e saída. A zona

de entrada engloba o canal de acesso aos decantadores, suas comportas de acesso e a cortina

distribuidora do fluxo. A zona de saída envolve o dimensionamento dos coletores da água

decantada.

6.1. ZONA DE ENTRADA AO DECANTADOR

A Figura 1 ilustra as zonas de entrada de decantadores retangulares e circulares.

Figura 1: Zonas de entrada de decantadores convencionais retangulares e circulares

(Fonte: Vianna, 2002)

6.1.1 Canal de acesso ao decantador

O canal distribuidor de água floculada ao decantador deve distribuir a vazão o mais uniforme

possível entre as suas comportas de acesso.

A distribuição da vazão é influenciada pela mudança de direção do escoamento e pela perda

de carga nas comportas de entrada ao decantador. A parcela de água do canal que se desvia na

comporta perde carga ao passar pela interligação. Esta perda de carga é expressa pela

Equação 1.

g

Uhh L

E2

2

(1)

Sendo:

h = perda de carga da água no canal que se desvia na comporta;

hE = perda de carga na entrada da interligação;


2

UL = velocidade média através da interligação. O termo UL2/2g representa a perda de

carga na saída da interligação.

A perda de carga na entrada da interligação pode ser expressa em termos de energia cinética

da água que passa pela interligação Equação 2.

g2

Uh

2

LE (2)

A variável é função do quadrado da razão entre a velocidade média “Um” da água à

montante da interligação, e a velocidade média “UL” através da interligação, acrescida de uma

constante .

2

L

m

U

U (3)

Substituindo a Equação 3 na 2, obtém-se:

g2

U

U

Uh

2

L

2

L

mE

(4)

A substituição da Equação 4 na 1 resulta:

g2

U

g2

U

U

Uh

2

L

2

L

2

L

m

(5)

2

L

m

2

L

U

U1

g2

Uh (6)

Definindo-se como na Equação7, chega-se a Equação 8.

1U

U2

L

m

(7)

g2

Uh

2

L (8)

A Tabela 1 apresenta os valores para e para interligações com arestas vivas e

interligações longas e curtas. Interligações longas são aquelas em que seu comprimento é

maior que três vezes o seu diâmetro. Nas interligações curtas, a extensão é menor que três

vezes o diâmetro.


3

Tabela 1: Valores de e

Comprimento da interligação

Longa 0,4 0.90

Curta 0,7 1,67

Se a distribuição de vazões entre as comportas for perfeita, as perdas de carga nas

interligações serão iguais.

g2

)U( 2

1L1 =

g2

)U( 2

2L2 = ....... =

g2

)U( 2

iLi (9)

A partir desta relação pode-se escrever,

i

11LiL )U()U(

(10)

A vazão “Q0” que entra no canal distribuidor deve ser igual à soma das vazões “q” que saem

através das saídas laterais (interligações).

Q0 = q1 + q2 + .....+qi (11)

Q0 = A1(UL)1 + A2(UL)2 + .....+ Ai(UL)i (12)

Sendo: Ai = área da seção transversal da interligação i.

Se as áreas Ai forem todas iguais,

Q0 = A(UL)1 + A(UL)2 + .....+ A(UL)i (13)

Substituindo-se a Equação 10 na 13, tem-se:

i

iLiLL UAUAUAQ

1

2

110 )(.....)()( (14)

i

LUAQ

1

2

110 .......1)( (15)

Resolvendo a Equação (15) para (UL)1, tem-se:

1n

1ii1

1L

1

A

Q)U(

(16)


4

Exemplo:

Dimensionar um canal de distribuição de água floculada como o mostrado na Figura 2.

Duzentos litros por segundo (200L/s) devem ser distribuídos em quatro decantadores, cada

qual com duas comportas. A velocidade da água no canal principal deve ser igual ou superior

a 0,10 m/s. (Considere o arquivo “Planilha Exemplo Canal de distribuição.xls”)

Figura 2: Canal de distribuição de água floculada (Viana, 2002)

Solução

A vazão desejada em cada comporta será 200 L/s/8 comportas = 25 L/s. A velocidade média

através das comportas deve situar-se em torno de 0,20 m/s. Usando-se dimensões 0,40 m x

0,40 m nas comportas, a velocidade será:

s

m

mm

sm

U iL 156,040,040,0

025,0)(

3

A seguir apresenta-se o método iterativo para solução do problema, utilizando uma planilha

Excel (vide arquivo “Planilha Exemplo Canal de distribuição.xls”, cuja tabela está

inserida na página 8 deste doc.)

Iteração 1

Coluna 1: Corresponde a vazão total dividido pelo número de comportas

s

L25

8

s/L200q i

Coluna 2: Corresponde a velocidade da água através da comporta (saída lateral)


5

s

m0156,0

m40,0m40,0

sm025,0

)U(

3

iL

Coluna 3: Corresponde a vazão à montante da interligação lateral (comporta)

Coluna 4: Corresponde a velocidade à montante da interligação lateral

s

m111,0

m20,1xm50,1

sm200,0

)U(

3

1m

Coluna 5: Corresponde ao quadrado da razão entre a velocidade de montante e a

velocidade na interligação lateral.

506,0)156,0(

)111,0(

)U(

)U(2

2

2

1L

2

1m

Coluna 6: Corresponde ao valor de i

1U

U2

L

m

Para = 1,67, = 0,7, (Um)1 = 0,111 m/s, UL)1 = 0,156, [(Um)1/(UL)1]2 = 0,506,

545,217,0506,067,11

Coluna 7: corresponde ao inverso da raiz quadrada de .

627,0545,2

11

1

Coluna 8: Corresponde ao valor da Equação (8)

g2

Uh

2

L

Para 1 = 2,545, (UL)i = 0,156, m00316,081,92

)156,0(545,2

g2

)U(h

22

1L11

Iteração 2:

Coluna 2: Calcula-se a velocidade na primeira interligação lateral (comporta)

utilizando-se os valores de i determinados na primeira iteração.

1n

1ii1

1L

1

A

Q)U(

s

m155,0071,5

544,2)m4,0m4,0(

200,0)U(

1

1L

As velocidades nas demais comportas são calculadas através da Equação (10).


6

i

11LiL )U()U(

Por exemplo, a velocidade através da comporta (interligação lateral 2) será:

s

m155,0

523,2

544,2155,0)U()U(

2

11L2L

Para a comporta 3,

s

m156,0

485,2

544,2155,0)U()U(

3

11L3L

Coluna 1: Calculada multiplicando-se os valores de velocidades da coluna 2 pelas

áreas das seções das comportas

sL80,24

mL1000

sm155,0)m4,0m4,0(q 3i

Coluna 3: Inicia-se com a soma das vazões nas comportas. A seguir, subtraem-se os

valores de cada comporta. Por exemplo, a vazão a montante da comporta 1 será 200

L/s. Já a vazão à montante da comporta 2 será 200 – 24,72 = 175,28 L/s

Coluna 4: Corresponde a vazão da coluna 3 dividido por 1000 e pela seção de

escoamento correspondente. Por exemplo,

s

m111,0

m20,1xm50,1

sm200,0

)U(

3

1m

Coluna 5: Corresponde ao quadrado da razão entre as velocidades de montante e na

comporta (interligação lateral.

517,0155,0

111,0

)U(

)U(22

1L

1m

Coluna 6: Corresponde ao valor de i

1U

U2

L

m

Para = 1,67, = 0,7, (Um)1 = 0,111 m/s, (UL)1 = 0,156, [(Um)1/(UL)1]2 = 0,517,

563,217,0517,067,11

Coluna 7: corresponde ao inverso da raiz quadrada de .

625,0563,2

11

1

Coluna 8: Corresponde ao valor da Equação (8)


7

g2

Uh

2

L

Para 1 = 2,563, (UL)i = 0,155, m00316,081,92

)155,0(563,2

g2

)U(h

22

1L11

Iteração 3

Adota-se o mesmo procedimento detalhado para a iteração 2. Os cálculos prosseguem até que

uma condição pré-determinada seja atendida. Por exemplo, pode-se estabelecer que as razões

entre as diferenças entre as perdas de carga extremas (máxima e mínima) e a média sejam

menores que 1%. No exemplo, tem-se:

Perda de carga média = hmédio = 0,31205 m; hmáx = 0,31473 m; hmín = 0,31122 m

Assim, [(hmáx - hmédio) / hmédio]*100 = [(0,31473 – 0,31205)/0,31205]*100 = 0,86%

[(hmín - hmédio) / hmédio]*100 = [(0,31122 – 0,31205)/0,31205]*100 = 0,27%

Pode-se também estabelecer que as diferenças relativas entre as vazões nas comportas sejam

inferiores a 1%.


8

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

It INt qi (UL)i (Qm)i (Um)i [(Um)i/(UL)i]2 i 1/(i)

0,5 hi x 10-2

1

(L/s) (m/s) (L/s) (m)

1 25 0,156 200 0,111 0,506 2,544 0,627 0,317

2 25 0,156 175 0,110 0,493 2,523 0,630 0,314

3 25 0,156 150 0,107 0,470 2,485 0,634 0,309

4 25 0,156 125 0,112 0,510 2,552 0,626 0,318

5 25 0,156 100 0,119 0,580 2,669 0,612 0,332

6 25 0,156 75 0,096 0,379 2,332 0,655 0,290

7 25 0,156 50 0,104 0,444 2,442 0,640 0,304

8 25 0,156 25 0,100 0,410 2,384 0,648 0,297

Soma = 200 5,071

2

1 24,72 0,155 200,00 0,111 0,517 2,563 0,625 0,312

2 24,83 0,155 175,28 0,110 0,502 2,538 0,628 0,311

3 25,02 0,156 150,45 0,107 0,472 2,489 0,634 0,310

4 24,69 0,154 125,43 0,112 0,527 2,580 0,623 0,313

5 24,14 0,151 100,74 0,120 0,632 2,755 0,602 0,320

6 25,82 0,161 76,60 0,098 0,370 2,318 0,657 0,308

7 25,24 0,158 50,78 0,106 0,450 2,451 0,639 0,311

8 25,54 0,160 25,54 0,102 0,410 2,384 0,648 0,310

Soma = 200,00 5,054

3

1 24,71 0,154 200,00 0,111 0,517 2,564 0,624 0,31182

2 24,84 0,155 175,29 0,110 0,501 2,537 0,628 0,31164

3 25,08 0,157 150,45 0,107 0,470 2,485 0,634 0,31122

4 24,64 0,154 125,36 0,112 0,528 2,583 0,622 0,31207

5 23,84 0,149 100,73 0,120 0,648 2,782 0,600 0,31473

6 25,99 0,162 76,89 0,099 0,368 2,315 0,657 0,31130

7 25,27 0,158 50,90 0,106 0,451 2,453 0,639 0,31191

8 25,63 0,160 25,63 0,103 0,410 2,384 0,648 0,31173

Soma = 200,00 5,052

Vide “Planilha

Exemplo Canal de

distribuição.xls”


9

6.1.2. Cortina distribuidora de água floculada

A entrada de água floculada no decantador é feita através de uma cortina perfurada, de modo

a uniformizar o fluxo de água em toda a seção transversal do decantador. A cortina é feita de

madeira ou paredes de alvenaria ou concreto. As Figuras 3 e 4 ilustram, respectivamente, a

isométrica e o perfil de uma cortina distribuidora.

Figura 3: Ilustração de cortina distribuidora de água floculada em tanque de decantação (Fonte: Viana, 2002).

Figura 4: Perfil de cortina distribuidora de água floculada (Fonte: Richter, 2009).


10

A NBR 12216 (1992) estabelece as seguintes condições para cortinas de distribuição:

1o) A distância entre orifícios deve ser menor ou igual a 0,5 m. Isto é, pelo menos 4 orifícios

por m2;

2o) A distância entre a parede da comporta e a cortina é calculada de acordo com a Equação

(17);

uHA

a5,1L (17)

Sendo:

L = distância entre a parede das comportas e a cortina;

a = área de cada orifício;

A = área da seção transversal do decantador;

Hu = altura útil do decantador.

3o) A relação a/A deve ser menor ou igual a 0,5;

4o) O gradiente de velocidade médio nos orifícios deve ser menor ou igual a 20 s

-1;

5o) A velocidade média de escoamento nos orifícios deve ser entre 0,10 m/s e 0,30 m/s.

A seguir apresenta-se o desenvolvimento matemático para cálculo do gradiente de velocidade

nas aberturas da cortina distribuidora de água.

V

PG

(18)

Mas P = Qhf e Q = AU. Substituindo-se estas equações em (18), tem-se:

V

hUAG f

(19)

O volume V na Equação 19 representa o volume no qual a perda de carga é dissipada. De

acordo com a Figura 5, o volume é dado pela Equação 20.

xSV 2 (20)

Sendo:

S = distância entre dois orifícios consecutivos;

x = alcance dos jatos até que haja interferência entre eles. A Equação 19 fica:

xS

hUAG

2

f

(21)

A vazão em orifícios é dada pela Equação 22.

fD hg2aCQ (22)


11

g2

1

C

U

g2

1

aC

Qh

2

D

2

D

f

(23)

Substituindo a Equação (23) em (21),

g2

1

C

U

4

D

xS

UgG

2

D

2

2

(24)

xC8

U

S

DG

2

D

3

(25)

Na Equação 25, as variáveis têm os seguintes significados:

D = diâmetro do orifício [m];

S = espaçamento entre dois orifícios consecutivos [m];

U = velocidade média de passagem através dos orifícios [m/s];

= viscosidade cinemática [m2/s]; x = distância percorrida pelo jato do orifício [m];

CD = coeficiente de descarga, tomado como 0,61.

O alcance dos jatos nos orifícios pode ser estimado pelas Figuras 5 e 6.

Figura 5: Alcance de jatos em cortinas de distribuição (Fonte: Viana, 2002).


12

Figura 6: Variação da razão x/S em função do Número de Reynolds

(Fonte: Di Bernardo e Dantas, 2005).

Exemplo

Determinar o gradiente de velocidade nos orifícios de uma cortina distribuidora com 96

orifícios em decantador que recebe vazão de 50 L/s e com temperatura da água de 20oC.

Vazão por orifício = s

m00052,0

orif96

sm05,0 3

3

Velocidade nos orifícios: s

m265,0

)m05,0(

sm00052,04

D

Q4

a

QU

2

3

2

Número de Reynolds: 13262

sm10

m05,0s

m265,0DUN

26R

Pelo gráfico da Figura 5, encontra-se x/S = 4,5 Como S = 0,5, x = 2,25

O valor de G é calculado pela Equação (25)

1

26

3

s35,925,2)61,0(108

)265,0(

50,0

05,0G

6.2. COLETA DE ÁGUA TRATADA

A água decantada é coletada na superfície do decantador, normalmente usando calhas

coletoras ou tubulações perfuradas dispostas na extremidade oposta a da entrada de água

floculada. As calhas podem ser ajustáveis ou vertedouros triangulares. Após passar pelos


13

vertedouros, a água coletada é recolhida em canais dimensionados para funcionar com

escoamento hidráulico livre (Figura 7).

Figura 7: Disposição de canais e vertedouros de água decantada.

A NBR 12.216 estabelece as seguintes condições referentes às calhas de água decantada:

1o) Os canais de coleta de água decantada devem ter escoamento livre e ter bordas horizontais.

Ao longo destas bordas, podem ser dispostas lâminas ajustáveis ou vertedouros triangulares

de modo a uniformizar a coleta de água;

2o) O nível de água no interior do canal deve estar no mínimo a 10 cm da borda vertente;

3o) A vazão por metro de vertedor ou de tubo perfurado deve atender a Equação (26);

svH018,0q (26)

Sendo:

q = vazão unitária, [L/sm];

H = profundidade do decantador, [m];

vs = velocidade de sedimentação, [m3/m

2dia]. A velocidade vs deve ser determinada em

ensaios de laboratório.

Na ausência de ensaios de laboratório, a vazão por metro linear nos vertedouros deve ser

menor ou igual a 1,8 L/sm.

A vazão em vertedouros triangulares é dada pela fórmula de Thomson (Equação (27).

5,2h46,1Q (27)

Sendo:


14

Q = vazão no vertedor, [m3/s];

h = nível de água no vertedor, [m]

A hidráulica do canal de coleta de água decantada deve considerar que o canal recolhe água

ao longo de todo seu comprimento (Figura 8). Neste caso, a linha d’água no canal tem a

forma de uma parábola cuja tangente na extremidade de montante é horizontal. Viana (2002)

apresenta o desenvolvimento matemático que permite calcular altura máxima no canal, ho.

Figura 8: Perfil do canal de água decantada

3

ohb38,1Q (28)

Sendo: ho = nível máximo de água no canal

Exemplo (Viana, 2002)

Para o decantador que recebe 50 L/s de água e com calhas dispostas como na Figura 6,

calcule:

a) Extensão mínima das bordas coletoras;

b) altura interna das calhas coletoras considerando que tenham seção retangular, largura

de 0,30 m e descarga livre. Verifique o funcionamento dos vertedouros triangulares de

largura 0,10 m e altura 0,05 m, considerando que há 180 vertedouros.

Solução

A extensão total da calha de coleta de água decantada será: m28ms/L8,1

sL50

L

Altura máxima da lâmina d’água no interior da calha é calculada pela Equação (28).

32

ob38,1

Qh


15

Sendo Q = vazão total recolhida por todas as calhas = 50 L/s. No caso da disposição mostrada

na Figura 7, existem duas calhas centrais que recebem vazão pelos dois lados, e duas calhas

junto às paredes que recebem vazão por um lado. Considerando que cada lado recebe a vazão

q, pode-se calcular q pela equação:

Q = 6q → q = Q/6 = 50 L/s / 6 = 8,33 L/s

As calhas centrais recebem 16,67 L/s cada, e as das paredes, 8,33 L/s. O valor de “b” é dado e

igual a 0,30 m. Assim, a altura máxima do nível de água ocorrerá nas duas calhas centrais.

m117,0m30,038,1

sm01667,0

h

32

3

o

De acordo com a recomendação da NBR 12.216, o nível de água máxima no interior do canal

deve estar, no mínimo, a 10 cm abaixo da borda vertente. Uma altura na calha de 0,25 m

garantiria o valor mínimo. Assim, as dimensões da calha devem ser 0,30 m x 0,25 m.

Verificação do nível de água nos vertedouros triangulares

O nível de água nos vertedouros triangulares é calculado usando-se a Equação 27

5,21

46,1

qh

Sendo q a vazão por vertedouro triangular.

verts

m000278,0

.vert180

sm050,0

vertn

Qq

33

o

m032,046,1

000278,0h

5,21

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 12216 – Projeto

de Estação de tratamento de Água para Abastecimento Público: Procedimento. Rio de

Janeiro: ABNT, 1992.

BERNARDO, L.; DANTAS, A.D.B. Métodos e Técnicas de Tratamento de Água. Vol. 1.

2ª ed. São Carlos, SP: RIMa, 2005.

RICHTER, C.A. Água. Métodos e Tecnologia de Tratamento. São Paulo: Blücher, 2009.

VIANNA, M.R. Hidráulica Aplicada às Estações de Tratamento de Água. 4ª ed. Belo

Horizonte: Imprimatur, 2002.

6. decantaÇÃo em etaavasan.com.br/pdf/cap6_agua_decantadores.pdfo canal distribuidor de água...

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