Paulo Henrique Marçal M. Souza

Rebeca Baptista Matos

Thais Chen

6ºano

Trabalho apresentado à disciplina: Análise de Textos Didáticos, sob a orientação do Prof. Dr. David Pires Dias.

Alunos(as) Nº USPPaulo Henrique Marçal M. Souza 10369484Rebeca Baptista Matos 10298610Thais Chen 10298291

Plano

cartesiano

Sumário

CAPÍTULO 1: Plano cartesiano……………………..…...2

Batalha naval……………………….…………………..5

Plano cartesiano..……………………………………….7

CAPÍTULO 2: Polígonos…………….…………………….10

Elementos de um polígono…………………..………....11

Nomes dos polígonos………………………..…...…...12

Polígonos convexos……………….…………………...12

Polígonos regulares…………………………………...13

Triângulos…………………………………………….16

Quadriláteros………………………….……………..20

CAPÍTULO 3: Figuras geométricas espaciais……....23

Elementos de um poliedro……………….……………24

Planificação da superfície de um poliedro………….....25

Elementos de um corpo redondo……………………..27

Planificações…………………………………….….....30

Caderno de

respostas…………………………………….…………….39

Referências…………………………………..…………….45

Sites……………………………………………….………….46

Plano

cartesiano

Marcar de se encontrar com os amigos ou parentes é bem comum

certo? Mas se a comunicação entre ambas às partes não for preci-

sa, alguém pode se perder no caminho. Veja a seguinte situação:

Fonte: www.sptrans.com.br (adaptada)

Plano

Cartesiano

No mapa de trilhos da cidade de São Paulo, temos duas estações de trem com o mesmo nome. Se João mora em Piqueri e Gabrieli mora em Imperatriz Leopoldina e ambos marcam de se encontrar na estação Lapa às 13h, é possível que João e Gabrielli não se encontrem?

2

Plano

cartesiano

E na seguinte situação:

Gabriel e Joana combinaram de ir juntos ao teatro. Para isso marca-

ram de se encontrar na estação Penha do metrô.

Porém no dia marcado, eles não se encontraram… Por quê isso

aconteceu?

Veja o mapa e responda:

Fonte:http://www.metro.sp.gov.br/pdf/mapa-da-rede-metro.pdf

a) O que pode ter provocado o desencontro?

b) Quais são as estações depois da estação Penha?

c) Se Gabriel veio da estação Artur Alvim, onde Joana poderia estar

esperando, já que eles não se encontraram?

A história acima está incompleta, pois faltavam informações sobre

o lugar de encontro. Para evitar esse tipo de confusão costuma-se

acrescentar mais algum tipo de informação ou há um acordo no

que se refere à primeira informação dada, à direção de referência,

entre outros.

3

Plano

cartesiano

Exemplos:

Nas palavras cruzadas, usamos as informações:- numeradas- palavras escritas na vertical ou horizontal.

- Para ir pela primeira vez na casa de alguém, é preciso ter o endereço da pessoa, bem como o número da casa, por exemplo.

- Se o seu colega mora em um apartamento, além do endereço e do número do prédio, é importante também saber o número do apartamento dele, já que provavelmente existam outras pessoas morando nesse mesmo prédio.

4

Plano

cartesiano

Batalha naval:

O jogo batalha naval é um jogo de tabuleiro, jogado originalmente

com papel e lápis, foi adaptado para tabuleiros e computadores,

tem o objetivo de afundar os navios adversários e ganha quem

afundar todos os navios adversários primeiro.

Os tipos de navios (peças adaptáveis):

Como jogar:

Inicialmente os oponentes dispõem seus navios em seus próprios

campos (é importante lembrar que os navios não podem se

sobrepor,ou seja, ficar um em cima do outro) e será decidido quem

irá começar. As jogadas são alternadas e o oponente deve marcar

os tiros de seu adversário no seu próprio campo.

Temos duas situações de tiro: a primeira acontece quando o tiro

“acerta” a água (coloca-se um X sobre o quadradinho) e a segunda

quando o tiro acerta um pedaço da embarcação (seu oponente

deve revelar o pedaço do navio atingido).

Se optar por um tabuleiro de letras (horizontal) e números

(vertical) e vice-versa (situação 1), não há problema, porém se o

tabuleiro for de números tanto na horizontal quanto na vertical

(situação 2), é importante decidir a ordem de como os “tiros” serão

dados (vertical e horizontal) ou (horizontal e vertical).

Situação 1:

Seu campo Campo adversário

5

Plano

cartesiano

Situação 2:

Seu campo Campo adversário

Por exemplo, o tiro 1-4, se não houver uma ordem acordada

inicialmente, pode ser feito, como ilustrado abaixo e pode causar

confusão durante o jogo.

Situação 1 Situação 2

Agora é com você:

Vamos construir uma batalha naval?

a) Num papel quadriculado, desenhe a malha a seguir:

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Plano

cartesiano

b) Coloque na malha a sua esquadra de navios (um de cada tipo),

seguindo as regras:

1ª Uma parte do cruzador é a casa F5.

2ª Outra parte do cruzador é a cada F8.

3ª Uma das partes do couraçado é a casa L1.

4ª Outra parte do couraçado está na casa L3.

5ª Duas das partes do hidroavião estão na ?13.

6ª Uma das partes do destroyer é a casa A6.

Compare a posição da sua esquadra com a posição da esquadra de

seus colegas.

Plano cartesiano:

Problemas de localização sempre permearam a história, intrigando

matemáticos e astrônomos. Em 1637, foi publicado o livro Discurso

do Método, escrito pelo filósofo e matemático francês René

Descartes (1596-1650), nele foi exposto um método de localização

e descrição de pontos e figuras numa “rede” de linhas, utilizando

letras e números, mais tarde essa “rede” foi chamada de plano

cartesiano, em homenagem a Descartes. O plano cartesiano possui

dois eixos: eixo x (ou eixo das abscissas) e eixo y (ou eixo das

ordenadas), e esses eixos “dividem” o plano em 4 quadrantes. No

6ºano só será abordado o 1ºquadrante do plano cartesiano.

7

Plano

cartesiano

Como estudamos anteriormente, é importante definir uma certa

orientação, para chegarmos na informação correta. No plano

cartesiano, um ponto é definido por um par de coordenadas da

forma (x;y), ou seja, as coordenadas do ponto são dadas pelo valor

que ele assume no eixo x (eixo das abscissas) e no eixo y (eixo das

ordenadas).

Exemplo:

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Plano

cartesiano

Exercícios

1- Observando o quadro, responda:

a) Qual o endereço da palavra SOM?

b) Qual palavra está na primeira linha e terceira coluna?

2- Determine as coordenadas dos pontos, na figura abaixo:

3- Ainda sobre a figura anterior, ache e desenhe os pontos sobre o

plano cartesiano anterior:

H(4;6), I(10;2), J(7;9), K(9;7) , L(12;5)

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Plano

cartesiano

Carnaval em Madureira, de Tarsila do Amaral, 1924. Óleo sobre tela, 76cm x 63cm. Acervo Fundação José e Paulina Nemirovsky, São Paulo, Brasil.

Ao visitarmos um museu de arte, temos a oportunidade de conhecer diversas obras de artistas que fazem parte da história da arte do Brasil e do mundo. Neste ano de 2019, de 05/04 a 28/7 o MASP (Museu de Arte de São Paulo Assis Chateaubriand) exibiu a exposição TARSILA POPULAR.Dentre as obras presentes nesta exposição, estava, inclusive o quadro Carnaval em Madureira, retratada acima.Tarsila do Amaral foi uma pintora e desenhista brasileira; uma das figuras centrais da pintura e da primeira fase do movimento modernista no Brasil, famosa por suas pinturas usando formas geométricas.

Agora é com você:

1 - Você já visitou um museu?2 - Para você, qual a finalidade de um museu?3 - Analise a obra da Tarsila, exposta acima, identifique e escreva em seu caderno quais formas geométricas estão presentes no quadro.4 - Para você, o que algumas dessas formas geométricas tem a ver com os polígonos?

POLÍGONOS

10

Plano

cartesiano

Para saber mais:

Polígono: palavra de origem grega.

poli + gonos

muitos ângulos

Ou seja, um polígono é uma figura formada por muitos ângulos.

Mais Precisamente:

Polígonos são formas geométricas planas cujo contorno é fechado e formado por segmentos de reta que não se cruzam.

Alguns Elementos de um Polígono

1 - Ângulos:

Um ângulo de um polígono é formado por dois lados do polígono que compartilham um vértice comum.

2 - Vértices:

Os vértices de um polígono constituem o ponto de encontro de dois segmentos laterais.

3 - Lados:

Os lados de um Polígono são cada segmento

de reta que compõe as linhas poligonais.

LADO

LADO

11

Plano

cartesiano

A linha poligonal é formada por um conjunto

de segmentos de retas sucessivos e

não-colineares.

Nomes dos Polígonos:

Um Polígono tem o mesmo número de lados, de vértices e de ângulos. De modo geral, podemos determinar o nome de um polígono de acordo com a quantidade de qualquer um desses três elementos. Observe os Polígonos abaixo.

Natália Petrin / Polígonos

Polígonos Convexos:

Dados dois pontos A e B quaisquer interiores a um polígono, se o segmento de reta determinado por esses dois pontos estiver inteiramente contido no interior do polígono, então este polígono é convexo.

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Plano

cartesiano

Polígonos Regulares:

Todo polígono regular possui todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos congruentes.

Agora é com você:

A Geometria do Favo de MelQuando visto de cima, os fa-vos de mel lembram um mo-saico, qual polígono compõeeste mosaico construído pelasabelhas?

Favos de mel inspiram projeto do

arquiteto dinamarquês Bjarke, no

Caribe. Trata-se de um edifício resi-

dencial. Fonte: ARCOweb.

Junte-se a um colega e escrevam em seus cadernos outras

situações em que podemos encontrar formas que se assemelham a

polígonos.

13

Plano

cartesiano

Exercícios

1 -

2 - Indique qual o nome dos polígonos abaixo:

a) b)

3 - Descubra o padrão da sequência e escreva os nomes dos próximos polígonos.

Observe as figuras ao lado, quais delas não são polígonos? Por quê?

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Plano

cartesiano

4 - O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa composto de

7 peças.

Em relação às peças do Tangram, quantas têm a forma de:a) Triângulo?b) Quadrilátero?c) Pentágono?

5 - Desenhe um retângulo no plano cartesiano e dê as 4 coor- denadas, dos pontos que representam seus vértices.

a) Qual o perímetro desse retângulo?

b) Qual a área desse retângulo?

6 - A figura que se forma no geoplano a seguir é um polígono.

a) Quantos lados ela tem?b) Essa figura é um polígono regular? Por quê?

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Plano

cartesiano

7- Calcule a área das figuras abaixo:

a)

b)

8- Observe o octógono:

a) Determine as coordenadas, dos pontos dos vértices da figura.

b) Qual é a área do octógono acima?

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Plano

cartesiano

Tapete Sala Wevans Multi Triângulos. 100% Poliester, 95cm x 125cm Loja LOVEDECOR - WEVANS.

Os mosaicos fazem parte da história das civilizações desde a antiguidade. Este embutido de pequenas peças, costuma representar padrões através de relações algébricas e geométricas.Na fotografia acima, podemos observar um mosaico em um tapete.

Agora é com você:

1 - Você conhece algum lugar em que haja mosaico composto por triângulos?2 - Fica localizado na sua cidade?3 - Faz parte de que tipo de construção?4 - Em uma folha de papel, faça um mosaico composto de triângulos.

Triângulos

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Concreção 8348, de Luiz Sacilotto, 1984.Têmpera sobre tela, 20 cm x 20 cm.

Plano

cartesiano

Dessa forma, o triângulo acima pode ser chamado triângulo ABC, ou simplesmente ABC.

Podemos classificar os triângulos de acordo com a medida de seus lados.1 - Se todos os lados do triângulo tiverem medidas iguais, temos um triângulo equilátero;2 - Se pelo menos dois lados do triângulo tiverem medidas iguais, temos um triângulo isósceles;3 - Se todos os lados do triângulo tiverem medidas diferentes, temos um triângulo escaleno.

Observe os exemplos a seguir:

O triângulo é um polígono que tem três lados, três vértices e três ângulos.Podemos nomear um triângulo pelas três letras maiúsculas de seus vértices. Observe o triângulo a seguir:

ângulo

vértice

lado

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Plano

cartesiano

Podemos classificar os triângulos de outra forma, de acordo com a medida de seus ângulos.1 - Se todos os ângulos do triângulo tiverem medidas menores que 90º, temos um triângulo acutângulo;2 -- Se o triângulo tiver um ângulo com medidas igual a 90º, temos um triângulo retângulo;3 - Se o triângulo possuir um ângulo com medida maior que 90º, ou seja, um ângulo obtuso, temos um triângulo obtusângulo.

Observe os exemplos a seguir:

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Que em qualquer triângulo, a soma das medi- das dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Plano

cartesiano

Exercícios

1- (Matemática Genial) você sabe quantos triângulos este “gato”

tem?

2 - Vimos que os triângulos podem ser classificados com relação

aos seus ângulos ou com relação aos seus lados. Dois triângulos

colocados lado a lado possuem as seguintes características: o

primeiro possui um ângulo de 90° e o segundo possui três lados

iguais. As classificações respectivamente corretas para esses

triângulos são:

a) Retângulo e isósceles

b) Retângulo e escaleno

c) Retângulo e equilátero

d) Obtusângulo e escaleno

e) Obtusângulo e equilátero

3 - Classifique os triângulos abaixo de acordo com a medida de seus

ângulos.

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Plano

cartesiano

4 - (IBGE - 2016) De acordo com as definições apresentadas, um

triângulo não é escaleno quando, e apenas quando, ele

a) é isósceles.

b) é isósceles, mas não é equilátero.

c) não é isósceles.

d) não é equilátero, nem é isósceles.

e) não é equilátero.

5 - Qual a medida do ângulo x em cada triângulo a seguir:

6 - Com o auxílio de uma régua, desenhe em seu caderno um

triângulo escaleno, um triângulo isósceles e um triângulo

equilátero.

7 - Observando a figura seguinte, classifique os triângulos ABE, BEC

e CDE como equilátero, isósceles ou escaleno:

21

b)

c)

Plano

cartesiano

Tabuleiro de Dama e Xadrez Procópio Ébano. MDF, 52 x 52 x 1,5cm.

Quadriláteros são polígonos com quatro lados, quatro vértices e quatro ângulos. Há inúmeros objetos cuja composição está repleta de quadriláteros. Podemos observar isso no tabuleiro de Dama acima.

Agora é com você:

1 - Quais quadriláteros você conhece em objetos, móveis ou qualquer outra parte da sala de aula?

2 - Qual ou quais forma(as) geométrica(s) plana(s) que podemos observar na cobertura do Estádio de Munique?

Quadrilátero

s

Estádio Olímpico MuniqueFoto: Pixabay.

Cobertura do Estádio Olímpico Munique - Foto: Galeria de Frei Otto, 2015.

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Plano

cartesiano

Dando nomes aos quadriláteros:

Esta pintura é um quadro do pintor modernista, neerlan- dês, Piet Mondrian. Nela po- demos observar vários qua- driláteros.

O retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos, isto é, que medem 90°.

O quadrado também é um quadrilátero com quatro ângulos retos, porém todos os quatro lados do quadrado têm medidas iguais.

Outro tipo de quadrilátero é o paralelogramo ele tem os lados opostos paralelos.

O losango é um quadrilátero que lembra o paralelogramo, porque também tem os lados opostos paralelos, porém o losango tem os quatro lados com medidas iguais.

E o quadrilátero que possui apenas um par de lados paralelos é chamado de trapézio.

O uso das formas geomé- tricas é bastante recorrente entre arquitetos e engenhei- ros. Você consegue identifi- car elementos que lembram quadriláteros na construção deste edifício?

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Paralelogramos no Edifício Dockland no Porto de Hamburgo. Fonte: Depositphotos.

Plano

cartesiano

Exercícios

1- Indique quais são as sentenças verdadeiras (V) e quais são as

falsas (F):

a) Um quadrado é um retângulo que tem todos os lados com a

mesma medida.

b) Todo trapézio têm dois ângulos obtusos e dois ângulos agudos.

c) Um quadrado é também um losango.

d) Todo retângulo é um paralelogramo que tem os quatro ângulos

internos retos.

e) Todo paralelogramo tem dois ângulos de 60° e dois de 120°.

f) Um losango é um paralelogramo que tem todos os lados com a

mesma medida.

2 - (SARESP) Dentre os mosaicos abaixo, aquele que é formado

somente por quadriláteros é:

3 - (Matemática Genial) Quantos retângulos tem na imagem?

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Plano

cartesiano

Ao estudarmos figuras geométricas nós podemos separá-las em

dois grupos: planas ou espaciais. Até agora você estudou as figuras

geométricas planas, também chamadas de polígonos, como o

quadrado e o triângulo. Nesta seção, nós iremos aprender sobre

figuras geométricas espaciais.

Você já reparou nas formas dos objetos que existem na sua casa,

na escola, ou no seu bairro? Alguns deles, por serem

tridimensionais, nos lembram figuras geométricas espaciais,

denominadas sólidos geométricos.

Veja alguns exemplos:

1 - Identifique objetos em sua sala de aula que lembrem sólidos geométricos.

2 - Dados os sólidos geométricos a seguir, separe-os em dois grupos.

Em seguida, compare com um colega como vocês fizeram essa classificação. Que critério cada um de vocês utilizou?

Figuras

geométricas

espaciais

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Plano

cartesiano

Em Geometria, é comum classificar os sólidos geométricos em

relação à sua superfície: a dos poliedros é formada apenas por

polígonos, e a dos corpos redondos é formada por alguma parte

curva, estes ainda têm a propriedade de rolarem se apoiados sobre

um plano inclinado. Sólidos geométricos que não se encaixam em

nenhuma dessas duas categorias são chamamos de outros.

Veja alguns exemplos:

3 - Utilizando o critério usual da Geometria classifique os sólidos apresentados no exercício 2.

Elementos básicos de um poliedro

Os poliedros são formados por faces, arestas e vértices.

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Plano

cartesiano

Planificação da superfície de um poliedro

Suponha que você queira fazer um dado para um jogo de tabuleiro.

Para isso, observe sua planificação.

Planificar um sólido geométrico significa representar todos os

polígonos que constituem sua superfície em um único plano.

4 - Para fazer um dado você irá precisar de uma folha de papel de

seda, lápis, tesoura sem ponta, cartolina, fita adesiva e cola.

Copie na folha de seda a seguinte planificação:

Em seguida, use a fita adesiva para fixar o papel de seda na cartolina. Recorte a planificação.

Dobre a cartolina nas linhas tracejadas e monte o cubo. Use a cola para fixar as abas.

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Plano

cartesiano

Para facilitar a identificação dos poliedros, alguns deles são

chamados de prismas, e outros de pirâmides.

Veja alguns exemplos:

5 - Com a ajuda de mais três colegas, cada um de vocês deve escolher uma planificação (elas estão no final do livro) e repetir o processo do exercício 4. Juntos vocês devem montar dois prismas e duas pirâmides.6 - Em relação a cada poliedro apresentado nos exemplos, e com o auxílio dos que vocês montaram, responda: Quais são os polígonos de suas faces? 7 - Reproduza em seu caderno uma tabela (1) como o modelo a seguir e complete-a, sobre todos os poliedros acima.

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Plano

cartesiano

Nome do poliedro

Número de faces (F)

Número de vértices (V)

Número de arestas (A)

a) Que poliedro tem o maior número de vértices? Que pirâmide possui o maior número de vértices?

b) Que poliedro tem o menor número de vértices? Ele tem o menor número de faces?

c) Apresente três poliedros que tenham o mesmo número de arestas.

8. Some o número de faces (F) ao número de vértices (V). Em seguida subtraia 2 unidades desse valor. O que você observou? Que relação você estabeleceu entre F, V e A? O que você pode concluir sobre ela?

9. Um poliedro tem 8 vértices e 6 faces. Que poliedro é esse?

10. Um poliedro com 6 vértices e 10 arestas tem quantas faces?

Elementos básicos de um corpo redondo

Os corpos redondos são formados por superfícies laterais, bases e

vértice.

Para facilitar o reconhecimento de um corpo redondo, nós os

chamamos de cone, cilindro ou esfera.

Veja alguns exemplos:

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Plano

cartesiano

11. Faça em seu caderno a cruzadinha abaixo e preencha com os nomes dos poliedros indicados.

12. Complete os nomes dos sólidos geométricos a seguir de acordo com as características apresentadas.

a) Só tenho uma superfície curva: b) Tenho duas superfícies planas e uma curva: c) Tenho cinco superfícies planas:

13. Escreve o nome do sólido geométrico com o qual os objetos de cada figura abaixo se parecem.

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Plano

cartesiano

14. Observe os sólidos abaixo.

Número do sólido

Número de vértices do sólido (V)

Número de arestas do sólido (A)

Número de faces laterais

do sólido (FL)

Número do sólido Nome do polígono da base

Número de arestas do

polígono da base (a)

Reproduza em seu caderno as tabelas a seguir e as complete com relação a cada poliedro apresentado.

a) Tabela (2)

Tabela (3)

b) Identifique os números dos sólidos que são prismas.Com relação a eles, o que você pode estabelecer entre os valores de A e de a? E entre os valores de V e a?

c) Identifique agora os números dos sólidos que são pirâmides.

Referente a eles, que relação há entre os valores de V e de a? Você observou alguma relação entre A e a?

d) Quanto aos primas ou as pirâmides, há alguma outra relação entre esses valores que você tenha encontrado?

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Plano

cartesiano

Caderno de respostas

Plano Cartesiano

Página 8:

1- Resposta pessoal.

Página 9:

1- a) Linha 2, coluna 3

b) Livro

2- A(2;9) B(6;8) C(8;4) D(13;2) E(4;1) F(11;8) G(1;4)

3-

Polígonos

Página 14:

1-

2 - a) Octógono b) Pentágono.

3 - Hexágono e quadrado.

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Plano

cartesiano

Página 15:

4- a) 5 b) 2 c) Nenhuma peça.

5 - a) Resposta pessoal b) Resposta pessoal

6 - a) 30 b) Não, nem todos os lados têm a mesma medida

Página 16:

7 - a) 19,5 u.a b) 34,5 u.a

8 - a) A(4;9); B(7;9); C(10;6); D(10;4); E(8;2); F(3;2); G(2;3); H(2;7)

b) 47 u.a

Triângulos

Página 19:

1- 20 triângulos

2 - Alternativa c

3 - a) e e) Acutângulos c) e d) Retângulos

b) e f) Obtusângulos

Página 20:

4- Alternativa a

5 - a) 100° b) 55° c) 60°

6 - Resposta pessoal

7 - ABE: Escaleno BEC: Isósceles CDE: Escaleno

Quadriláteros

Página 23:

1- a (V), b (F), c (V), d (V), e (F), a (V)

2 - Alternativa c

3 - 9 retângulos.

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Plano

cartesiano

Figuras Geométricas Espaciais

Página 23:

1 e 2 - Resposta pessoal.

Página 24

3 - Poliedros: 2, 3, 6, 8. Corpos redondos: 1, 4, 5, 7, 9.

Página 26

6 - Prisma de base triangular: triângulos e quadriláteros.

Paralelepípedo: quadriláteros.

Prisma de base pentagonal: pentágonos e quadriláteros.

Cubo: quadrados/quadriláteros.

Prisma de base hexagonal: hexágonos e quadriláteros.

Pirâmide de base hexagonal: hexágono e triângulos.

Pirâmide de base quadrada: quadrado/quadrilátero e triângulos.

Pirâmide de base pentagonal: pentágono e triângulos.

Pirâmide de base triangular: triângulos.

7 -Nome do poliedro

Número de faces (F)

Número de vértices (V)

Número de arestas (A)

Prisma de base

triangular

5 6 9

Paralelepípedo 6 8 12

Prisma de base

pentagonal

7 10 15

Cubo 6 8 12

Prisma de base

hexagonal

8 12 18

Pirâmide de

base hexagonal

7 7 12

Pirâmide de

base quadrada

5 5 8

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Plano

cartesiano

Página 27

7 - a) Prisma de base hexagonal; Pirâmide de base hexagonal.

b) Pirâmide de base triangular; Sim.

c) Paralelepípedo, cubo e pirâmide de base hexagonal.

8 - F + V - 2 = A.

9 - Cubo ou paralelepípedo.

10 - 6 faces.

Página 28

11 -

12 - a) Esfera.

b) Cilindro.

c) Prisma de base triangular ou pirâmide de base quadrangular.

13 - Cubo; cone; cilindro; prisma de base triangular; esfera;

pirâmide.

Nome do poliedro

Número de faces (F)

Número de vértices (V)

Número de arestas (A)

Pirâmide de

base triangular

4 4 6

Pirâmide de

base pentagonal

6 6 10

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Plano

cartesiano

Página 29

14 -

a) Tabela (2)

Tabela (3)

Número do sólido

Número de vértices do sólido (V)

Número de arestas do sólido (A)

Número de faces

laterais do sólido (FL)

1 8 12 4

2 12 18 6

3 4 6 3

4 6 9 3

5 10 15 5

6 5 8 4

7 8 12 4

8 6 10 5

Número do sólido

Nome do polígono da base

Número de arestas do

polígono da base (a)

1 Quadrilátero 4

2 Hexágono 6

3 Triângulo 3

4 Triângulo 3

5 Pentágono 5

6 Quadrilátero 4

7 Quadrado 4

8 Pentágono 5

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Plano

cartesiano

b) 1, 2, 4, 5 e 7. A = 3a; V = 2a

c) 3, 6 e 8. V = a + 1; A = 2a

d) Resposta pessoal.

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Plano

cartesiano

Referências

BERLINGHOFF, William P.; GOUVÊA, Fernando Q. A matemática através dos tempos: um guia fácil e prático para professores e entusiastas. 2. ed. São Paulo. Editora Blucher, 2010.

BIGODE, Antônio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. Editora FTD. Vol. 2 (7° ano), p.189-200.

BIGODE, Antônio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. Editora FTD. Vol. 3 (8° ano), p.90-92.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Educação é a Base. Brasília, MEC/CONSED/UNDIME, 2017.

COLL, César e outros. O construtivismo na sala de aula. São Paulo: Ática, 1997.

GUY, Mara Regina Garcia. Projeto Araribá Matemática. 4. ed. São Paulo. Editora Moderna. p. 90-102. 2014.

JANUÁRIO, Antônio Jaime. Desenho geométrico. 4. ed. Florianópolis. Editora da UFSC, 2013.

LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Alberto P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO/SECRETARIA DO ENSINO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998.

NETO, Ernesto Rosa. Em busca das coordenadas. 11. ed. São Paulo. Editora Ática, 2001.

REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática.

REVISTA NOVA ESCOLA. São Paulo: Fundação Victor Civita.

SOUZA, Eliane R. de e outros. A Matemática das sete peças do Tangram. São Paulo: CAEM - IME - USP, 1995.

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Plano

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