5 lajes vigadas-estados limites · • pode ser utilizada uma contra-flecha que não deve exceder...

1A. P. Ramos Out. 2006

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL

Estruturas de Betão Armado II5 – Lajes Vigadas – Estados Limites


ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL5 – Lajes Vigadas – Estados Limites

ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO

Nas lajes vigadas, em geral, os momentos são baixos, pelo que sepode utilizar expressões aproximadas para o dimensionamento das armaduras de flexão.

lim0.211 ωμω ≤−−=1) 0.4990.541wlimite

A500A400Aço

yd

sds fd

mA 9.09.0 =⇒= μω2)



DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS TENDO EM CONTA A TORSÃO

Admitindo o comportamento plástico dos materiais, para um determinado conjunto de momentos (mx, my, mxy) num ponto da laje, as armaduras podem ser dimensionadas para (m´x, mý) determinados de forma aproximada da seguinte forma:

Armadura superior:

m´x = mx - │mxy │≤ 0

mý = my - │mxy │≤ 0

Armadura inferior:

m´x = mx + │mxy │≥ 0

mý = my + │mxy │≥ 0



ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSO

O esforço transverso em lajes é resistido pelo efeito de arco que se desenvolve ao longo do vão na espessura da laje. Em geral nãosão necessárias armaduras transversais.

Nas lajes simplesmente apoiadas, metade da armadura calculada para o vão deve ser prolongada até ao apoio e aí amarrada convenientemente.



ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSO

O cálculo do valor do esforço transverso resistente (VRd,c)é feito:

dbvdbfkCV mimcklcRdcRd ωωρ ≥= 31

,, )100(Em que:

fck – resistência característica à compressão do betão (em MPa)

mmemdcomd

k 0.22001 ≤+=

ccRdC

γ18.0

, =

0.2≤=db

Asll

ω

ρ

Asl – área de armadura de tracção na secção considerada

bw – menor largura da secção transversal na área tracionada

2123min 035.0 ckfkv =



CONTROLO DA FENDILHAÇÃO SEM CÁLCULO DIRECTO

No caso de lajes de betão armado ou pré-esforçado de edifícios, solicitadas à flexão sem tracção significativa, não são necessárias medidas específicas para controlar a fendilhação, desde que a espessura total da laje não seja superior a 200mm e se tenham cumprido o disposto no ponto 9.3 do EC2 :

Armadura mínima: dbdbffA tt

yk

ctms 0013.026.0min, ≥=

Armadura máxima: cmáxs AA 04.0, =

Armadura das lajes junto aos apoios, de canto e nos bordos livres



CONTROLO DA FENDILHAÇÃO SEM CÁLCULO DIRECTO (2)

Caso contrário aplica-se o especificado no ponto 7.3.2 do EC2: s

cteffctcs

AfkkA

σ,

min, =

Respeitar as tabelas 7.2 e 7.3 do EC2:



CONTROLO DA FENDILHAÇÃO SEM CÁLCULO DIRECTO (3)

ESPAÇAMENTO MÁXIMO DAS ARMADURAS:

Em geral, não deve ser superior a:

• Armaduras principais: 3h ≤ 400mm, com h espessura total da laje

• Armaduras de distribuição: 3.5h ≤ 450mm

Em zonas de cargas concentradas ou nas zonas de momento máximo:

• Armaduras principais: 2h ≤ 250mm

• Armaduras de distribuição: 3h ≤ 400mm



CONTROLO DA DEFORMAÇÃO

Limites para a deformação:

• Em edifícios correntes a flecha de uma laje, calculada em relação aos apoios não deve exceder amax =l/250, determinada para a combinação de acções quase permanente.

• Pode ser utilizada uma contra-flecha que não deve exceder igualmente amax =l/250.

• As flechas susceptíveis de danificar partes adjacentes àestrutura, devem ser limitadas de forma a que a deformação que ocorre depois da construção desses elementos não seja superior a l/500 , para a combinação de acções quase permanente.



CONTROLO DA DEFORMAÇÃO SEM CÁLCULO DIRECTO

Laje simplesmente apoiada armada numa ou em duas direcções

lmenor/20

Relações vão/altura útil

Laje contínua armada numa direcção ou de uma laje armada em

duas direcções contínua ao longo do

lado maior

lmenor/26




Vão interior de uma laje armada numa ou em

duas direcções lmenor/30


Laje em consola lconsola/8




No caso de lajes, com excepção das fungiformes, com vãos superiores a 7m, que suportam divisórias que possam ser danificadas por flechas excessivas, os valores l/d apresentados atrás devem ser multiplicados por 7/leff, com leff em metros.


Os valores apresentados foram determinados admitindo que, para as acções no estado limite de utilização, a tensão no aço, numa secção fendilhada a meio vão de uma laje ou no apoio de uma consola é igual a 310 MPa (o que corresponde a utilizar um A500). No caso de outros níveis de tensão os valores de l/d devem ser multiplicados por:

provsreqsyks AAf ,,

500310=

σ

Em geral, os valores apresentados são conservativos, podendo frequentemente o cálculo directo revelar que é possível utilizar elementos mais esbeltos.

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