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4 Simulação do regime transiente
4.1. Introdução
Nos próximos itens apresentar-se-á o desenvolvimento do modelo de
simulação do regime transiente para compressores herméticos alternativos.
Modelos transientes são úteis quando se requer estudar fenômenos reais que
ocorrem dentro do compressor durante ou em decorrência de, por exemplo, a
partida, a parada, mudança de velocidade do motor elétrico, etc. Modelos
transientes capturam de maneira mais eficiente que os modelos permanentes,
diferentes fenômenos tais como a migração do refrigerante, o comportamento
térmico dos componentes, formação de espuma entre outros. Os modelos
transientes são essenciais para simular problemas como o carreamento de líquido
até o compressor, elevações bruscas de temperatura, etc. (Hermani & Dunn,
1998).
4.2. Revisão bibliográfica
Existem na literatura diferentes trabalhos que simulam o compressor
hermético, incluindo trabalhos pioneiros semi-empíricos como o do Imaichi et al.
(1978) onde, utilizando os diagramas indicados, conseguiam achar a variação da
pressão no cilindro.
Levando em consideração conceitos teóricos, Dhar (1978) apresenta um
trabalho para um sistema de refrigeração onde o compressor é considerado como
sendo um só volume de controle, no interior do qual ocorrem os seguintes
processos: compressão adiabática, troca de calor convectiva e óleo carregado para
dentro do sistema, tudo numa modelagem de parâmetros concentrados.
Também considerando o compressor hermético como um só volume, Sung-
Tai & Tae-Sik (1984) apresentaram um programa de simulação, considerando a
geometria do cilindro para o cálculo da variação da pressão no cilindro.
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Akella et al. (1986) apresentaram resultados experimentais para medição da
variação da pressão dentro do cilindro, determinando os ângulos de abertura e
fechamento das válvulas. Avaliaram o COP do sistema em função de diferentes
parâmetros no compressor hermético.
Singh et al. (1986) estudaram o comportamento da pressão dentro do
cilindro para avaliar a influência da presença de líquido dentro do mesmo.
Concluíram que há aumento significativo da pressão máxima dentro do cilindro
quando existe presença de líquido dentro do mesmo.
Vakil (1986) estudou experimentalmente o desempenho de compressores
alternativos e estabeleceu que, quando se exclui o aquecimento do gás na entrada
no compressor e mede-se diretamente a temperatura antes da entrada ao cilindro,
os dados obtidos podem ser correlacionados de maneira geral e consistente.
Propôs um modelo baseado no volume re-expandido para o caso permanente, e
chegando à conclusão, já conhecida, de que o compressor hermético é, do ponto
de vista termodinâmico, composto por um compressor propriamente dito
(chamado na indústria de “bomba”) circundado por um complexo conjunto de
volumes de controle entre os quais ocorre transferência de calor, massa e
quantidade de movimento.
Hafner & Gaspersic (1990) apresentaram um modelo para o compressor
alternativo que levava em consideração diferentes volumes dentro do compressor
hermético. Conseguiram prever a potencia elétrica consumida, e a vazão mássica,
dentre outros parâmetros.
Meyer & Thompson (1990a), para estudar o aquecimento do gás na sucção
prepararam um modelo termodinâmico que lhes permitiu estudar a influencia do
parâmetro de recirculação δ no desempenho de compressores herméticos. Os
resultados experimentais que obtiveram para o parâmetro δ representam uma
referência no estudo de compressores herméticos.
Todescat et al. (1992) apresentaram um modelo de parâmetros concentrados
baseado em balanços de energia. A evolução do estado termodinâmico do gás no
interior do cilindro é modelada segundo a primeira lei da termodinâmica,
incluindo variações no tempo da massa e da energia. Os dados requeridos de
temperaturas são obtidos de balanços feitos considerando-se regime permanente,
como nos modelos semi-empíricos apresentados por Domanski & Didion (1983) e
Yana-Motta (1995). Os coeficientes de transferência de calor foram determinados
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experimentalmente, excetuando o coeficiente de troca entre o gás e o cilindro, o
qual foi tomado da literatura. As condições externas à bomba foram consideradas
em regime permanente. Foram aplicados balanços de energia e de massa nos
volumes de controle: mufla e câmara de sucção, cilindro, câmara de descarga e
mufla de descarga. A vazão mássica foi obtida a partir da modelagem em
transiente do interior do cilindro, calculando-se ângulo a ângulo.
Fagotti et al. (1994), utilizando o modelo de Todescat et al. (1992),
estudaram diferentes correlações para avaliar a troca do calor no cilindro,
encontrando que a equação de Annand (1963), originalmente desenvolvida para
motores de combustão interna, comporta-se bem para esta avaliação.
Pérez-Segarra et al. (1994) apresentaram um primeiro trabalho de uma série
de trabalhos que viriam após (Escanes et al., 1996; Rigola et al., 1996, 1998,
2000, 2002; Pérez-Segarra et al. 2002) com o estudo numérico de compressores
alternativos. Seu modelo era unidimensional, transiente, e discretizado numa série
de volumes para os quais se aplicam valores médios uniformes das variáveis. O
modelo necessita ter, como dados conhecidos, além da pressão e temperatura na
entrada, pressão na saída, as temperaturas das paredes e a velocidade de rotação
do motor elétrico.
Continuando como os trabalhos do grupo, Escanes et al. (1996) resolvem as
equações de continuidade, momentum e energia num escoamento unidimensional
para um compressor hermético. O procedimento numérico que utilizam é a técnica
de volumes finitos em escoamento unidimensional sendo que o cilindro é
considerado um só volume. O acoplamento pressão-velocidade é feito com o
algoritmo SIMPLEC (Patankar, 1980). As válvulas são consideradas como
orifícios. Não são consideradas pulsações nas passagens de gás, e a temperatura
na entrada e a pressão na saída como condições de contorno. A temperatura das
paredes sólidas deve ser conhecida previamente.
Já Rigola et al. (1996), com base nos trabalhos do grupo, fazem um estudo
paramétrico para analisar a eficiência volumétrica e o COP do sistema,
considerando diferentes aspectos do projeto, tais como a geometria e os
parâmetros de caracterização das válvulas. Também aqui são dados de entrada a
temperatura das paredes sólidas e a velocidade do compressor.
Em Rigola et al. (1998a), as válvulas passam a serem modeladas por
superposição de infinitos modos de vibração. Equacionam as forças sobre os eixos
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e, assim, a freqüência de rotação já não é dado de entrada. O domínio é dividido
em volumes de controle de sólido e de fluido. Para o fluido consideram a
integração das equações de governo unidimensionais e transientes para todas as
zonas do compressor. Para o comportamento do sólido consideram-se balanços
globais de calor em cada componente. Consideram a troca de calor no óleo. A
solução numérica das equações é resolvida pelo método dos volumes finitos.
Quando as equações do fluido estão resolvidas, resolvem-se as dos macro-
volumes sólidos. Os coeficientes de troca de calor, assim como os coeficientes de
queda de pressão são prescritos para o estudo paramétrico.
Os trabalhos mais recentes do grupo, Rigola et al. (1998b, 2000, 2002) e
Pérez-Segarra et al. (2002), são a aplicação e validação do modelo para analisar
quais os parâmetros mais importantes no compressor hermético.
Cavallini et al. (1996) apresentam um modelo de análise térmica em regime
permanente. O balanço de energia é estabelecido para os seis volumes de controle
em que dividem o compressor hermético para análise. A eficiência volumétrica e
o coeficiente politrópico de compressão são, entre outros parâmetros, conhecidos
previamente a partir de testes experimentais. Não consideraram as perdas de
pressão nas passagens do fluido.
Cavallini et al. (1998), sobre o seu modelo anterior (1996), estabelecem um
modelo em transiente para a bomba, onde são parâmetros conhecidos para o
modelo: a temperatura e pressão na sucção, a pressão na descarga, as eficiências
elétrica e mecânica. Não calculam o escoamento, isto é, não são consideradas as
perdas de pressão na passagem do fluido. Todas as condições externas à bomba
são supostas constantes no tempo.
Longo & Caracciolo (2002) acrescentam ao modelo de Cavallini et al.
(1996, 1998), o escoamento através das válvulas.
Winandy (1999) desenvolveu um modelo semi-empírico para a simulação
transiente de compressores herméticos a pistão. O processo real de compressão é
decomposto em processos fictícios que são modelados individualmente baseados
em equações da termodinâmica clássica. Uma parede isotérmica fictícia concentra
toda a inércia térmica do compressor, sendo também responsável pela simulação
de todas as trocas térmicas que ocorrem no compressor. O processo de
compressão é descrito através de equações paramétricas lineares. Para simular o
comportamento transiente do compressor utiliza-se um modelo de capacitância
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global na parede fictícia com apenas uma equação diferencial de primeira ordem.
A vazão mássica supõe-se que é afetada pela presença do espaço nocivo e pela
queda de pressão que ocorre durante o escoamento do fluido. O Modelo pode
determinar as perdas e também a temperatura do gás na descarga. A compressão é
considerada isentrópica. Os dados de entrada requeridos são poucos. Utilizando
este modelo apresentam também resultados para dois outros refrigerantes
refrigerantes (Hannay et al. 1999, Grodent et al. 1999).
Oliveira et al. (2002) apresentam resultados para um modelo que segue o
apresentado por Winandy et al. (2001), onde todo o transiente do compressor é
atribuído a uma parede fictícia que estaria acumulando o calor, idéia similar à
apresentada por Rossi & Braun (1999) onde a parede da carcaça cumpre a função
de acumular calor.
Rossi & Braun (1999) e Braun et al. (1999), considerando que o transiente
mais demorado no compressor é a carcaça metálica que abriga a bomba e o motor
elétrico, já que o processo de compressão se adapta rapidamente às mudanças no
seu interior, apresenta a seguinte equação que define o transiente total:
shsh sh ardTc Q Qdt
= −
Questiona-se, no presente trabalho a hipótese de Rossi & Braun (1999) e
Braun et al. (1999). Entende-se que a massa metálica do conjunto composto pelo
motor elétrico e o corpo da bomba é muito maior do que o da carcaça. E, também,
esta última encontra condições mais favoráveis de troca de calor, ao passo que a
massa interior só tem o refrigerante da sucção (o que provavelmente prolonga o
transiente térmico) para a troca.
Xie & Bansal (2000), apresentam um modelo termodinâmico e transiente
para a avaliação dos diferentes volumes de controle em que é dividido o
compressor hermético. O óleo não é considerado. O modelo considera como
parâmetros conhecidos às eficiências elétrica e mecânica e a potência elétrica
consumida. Outros coeficientes são tomados de correlações publicadas na
literatura ou calculados experimentalmente.
O trabalho de Bassi et al. (2000) apresenta a solução transiente do
compressor hermético. Dois tipos de volumes de controle para o escoamento
unidimensional são assumidos: dutos e volumes. Para os dutos consideram a
conservação de momentum, energia e massa e para os volumes consideram
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valores médios de densidade, energia total e energia cinética. O espaço é
discretizado com o método de Galerkin descontínuo e resolvido pelo método de
elementos finitos. É considerada a transferência de calor, e como no trabalho de
Cavallini et al. (1998), o modelo serve para calcular a distribuição das
temperaturas e pressões para o compressor durante todo o ciclo. O modelo requer
temperaturas das paredes.
Porkhial et al. (2002) apresentam um modelo para simular o comportamento
transiente de geladeiras domésticas. Consideram o processo no cilindro
adiabático, e desprezam a queda de pressão nos dutos. Oferecem resultados
experimentais e teóricos para a variação da temperatura da carcaça, do consumo
elétrico no tempo e resultados teóricos para o consumo mássico e temperaturas no
cilindro.
Como se pode observar da revisão acima, existem diferentes tratamentos ao
transiente do compressor hermético. Em alguns casos o transiente somente é
considerado no corpo metálico (Braun et al., 1999; Winandy, 1999), ao passo que,
em outros casos, o transiente somente ocorre no cilindro (Todescat et al., 1992;
Xie & Bansal, 2000) e o resto do compressor opera como se estivesse, a cada
instante em regime permanente. Pode-se considerar que modelagem mais
completa é a apresentada por Rigola et al. (2002), onde tanto o cilindro como o
escoamento estão mudando com o tempo.
Um modelo que estude o transiente da bomba em sim ajuda a entender o
desempenho do compressor, embora não seja adequado para o estudo do sistema
de refrigeração (Rocha et al., 2002).
Quase todas as limitações dos sistemas convencionais estão relacionadas ao
regime intermitente de operação do compressor, o qual é responsável por picos
indesejáveis de energia, perda cíclica, um pobre controle de temperatura e,
problemas de manutenção (Rocha et al. 2002).
Erol et al. (1996) concluíram que o motor elétrico leva 0,15 s para alcançar a
velocidade nominal. O transiente térmico é o mais demorado (Braun et al., 1999).
Estas afirmações podem ser observadas na figura 57, onde observam-se as
diferentes faixas de tempo em que ocorrem os processos no compressor
hermético.
Observa-se na figura que, se o comportamento cíclico da bomba ocorre na
ordem dos milisegundos, o regime térmico ocorre na faixa dos kilosegundos.
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Quando está ocorrendo uma variação nas temperaturas das paredes, o processo de
compressão terminou e reiniciou-se inúmeras vezes. O processo de compressão
pode-se dizer que já está em regime permanente.
Figura 57: Escalas de tempo para os diferentes processos termodinâmicos (Rasmussen, 1999).
4.3. Metodologia
Apresenta-se a seguir a metodologia para o cálculo do transiente térmico de
um compressor hermético. Este é dividido em volumes de controle e em cada um
deles considera-se todo o fluido em condições uniformes de pressão e temperatura
(Todescat et al., 1992; Cavallini et al., 1998; Xie & Bansal, 2000). Os volumes
são selecionados de maneira que coincidam com a geometria do interior do
compressor hermético.
As equações de conservação da massa e energia são aplicadas aos volumes
de controle e levam a um sistema de equações que conformam o modelo
matemático.
4.4. Modelo Matemático
Para resolver o problema algumas hipóteses simplificadoras foram
consideradas:
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1. No estudo do transiente térmico do compressor hermético observa-se que
o transiente da bomba, em si, é muito rápido se comparado com o
transiente térmico do compressor (Rasmussen, 1999; Braun, 1999).
Portanto, o transiente térmico da bomba não é de interesse se o que se quer
é estudar o transiente térmico do compressor hermético.
2. Pela hipótese 1 o processo dentro da bomba é um processo já em regime
permanente para a análise do transiente térmico do compressor hermético.
3. O escoamento do gás refrigerante acompanha o transiente da bomba, o
qual está sendo considerado como processo em regime permanente pela
hipótese 2. Portanto, será considerado em regime quase-permanente, isto
é, permanente a cada instante de tempo.
4. Os volumes de controle adotados dependem da geometria do compressor
hermético. Estão apresentados nas figuras 58 e 59 e são descritos na tabela
24.
5. A geometria real que é representada pelos volumes de controle é
simplificada de maneira que possam ser definidas as áreas de troca de
calor, as áreas de passagem de fluido, como fizeram Padhy (1992) e Ooi &
Phua (1998), entre outros.
6. Na equação da energia o fluxo de calor que ingressa a um volume de
controle é considerado positivo.
7. Na aplicação da equação da energia para os volumes de controle que têm a
ver com o escoamento, a hipótese 3, de regime quase-permanente, será
aplicada. Portanto todos as derivadas no tempo serão ( ) 0t
∂=
∂
8. Todas as paredes que estão diretamente conectadas ao corpo do
compressor estão à temperatura do corpo do compressor, em função do
material utilizado e pela montagem dentro do compressor hermético. Estas
temperaturas são: temperatura da parede das muflas de descarga,
temperatura do tubo que conecta a câmara de descarga com a primeira
mufla de descarga, e temperatura da câmara de descarga.
9. A mufla de sucção e a câmara de sucção no compressor estudado são um
corpo só, constituído de plástico.
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Nas figuras 58 e 59 e na Tabela 24 estão mostrados tanto os volumes de
controle considerados para o escoamento (com a numeração das entradas e saídas
do percurso do gás) como os volumes sólidos considerados.
Figura 58: Volumes de controle no compressor hermético estudado.
Figura 59: Percurso do gás desde a entrada 1 até a descarga 11.
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Tabela 24: Volumes de controle para o compressor hermético.
4.4.1. Modelo para a bomba
Todescat et al. (1993) descrevem que o uso da transformação politrópica é
justificável em processos que se desenvolvem em sistemas fechados, isto é,
quando não é caso de estudo o processo dentro do cilindro da bomba.
Portanto, o modelo para a bomba considera o processo dentro do cilindro
como sendo um processo em regime permanente. Na figura 60 apresenta-se o
volume de controle para a bomba.
Para o processo politrópico Lenz (2002) observa: “qualquer incerteza por
usar o modelo de compressão politrópica é pequeno considerada a incerteza ao se
prever as condições reais de operação”
Assumindo a compressão como sendo politrópica, tem-se:
4 4 5 5n np v p v= (4.1)
Gás recirculante dentro da carcaça (entrada 1 e saída 2)
Mufla e câmara de sucção (entrada 3 e saída 4)
Bomba: cilindro e pistão (entrada 4 e saída 5)
Câmara de descarga (entrada 5 e saída 6)
Tubo que une a câmara de descarga e a primeira mufla de descarga (entrada 6 e saída
7)
Primeira mufla de descarga (entrada 7 e saída 8)
Tubo que une as duas muflas de descarga (entrada 8 e saída 9)
Segunda mufla de descarga (entrada 9 e saída 10)
Linha de descarga (entrada 10 e saída 11)
Carcaça do compressor hermético, formada por dois volumes, carcaça superior e
carcaça inferior
Corpo do compressor
Motor elétrico
Parede da mufla e câmara de sucção
Óleo lubrificante
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Figura 60: Volume de controle para a bomba.
A vazão mássica é então:
1
5
4 4
1 1n
cyv
V pm N r Cv p
= − −
(4.2)
e a potência consumida (Eastop & Mc Conkey, 1970):
1
54 4
4
11
nn
cypnW m p v
n p
− = − −
(4.3)
O volume específico, 5v , será obtido da consideração de processo
politrópico, eq. (4.4), e com estas duas propriedades, pressão e temperatura,
calcula-se a temperatura do final da compressão, 5T .
55 4
4
npv vp
=
(4.4)
Para o expoente politrópico Lenz (2002) fez uma integração do processo
politrópico ideal e comparou-o com resultados para uma integração numérica do
processo para um gás real encontrando um coeficiente politrópico n que os faz
iguais.
cyQ
cyW
cbT
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O valor do coeficiente n deve estar entre o processo isotérmico e o processo
isentrópico (Cavallini, 1996). Para o refrigerante R134a, Lenz (2002) fornece um
valor de n=1,070567 com condições de 23,3evapT C= − e 48,9condT C= − .
Já Jakobsen (1995) fornece um valor médio de n=1,09 e, Cavallini et al.
(1996) utiliza um valor de n=1,059.
4.4.2. Modelo para a mufla e câmara de sucção
A equação da energia para o volume de controle, vide figura 61, que
compreende a mufla de sucção e a câmara de sucção, é dada por:
2 23 4
3 3 4 4v v2 2wsm smQ m i m i−
+ + = +
(4.5)
A transferência de calor entre o fluido e a parede da mufla se dá por
convecção, assim a taxa de transferência wsm smQ − é dada por :
( )wsm sm wsm sm wsm sm wsm smQ h A T T− − −= − (4.6)
Figura 61: Mufla e câmara de sucção.
onde a temperatura smT é a temperatura média do refrigerante no volume de
controle:
113
3 4
2smT TT +
= (4.7)
wsm smh − é o coeficiente pelicular de transferência de calor por convecção.
Pode ser calculado a partir de:
wsm smL
L hNuk
−= (4.8)
Escolhendo-se o número Nusselt segundo os trabalhos experimentais
existentes na literatura (Fagotti et al.,1994; Yian & Yeshen, 1986) ou correlações
mais gerais tomadas da bibliografia (Incropera, 1996) obtém-se o coeficiente
pelicular.
Da equação da continuidade, tem-se:
4 3m m m= = (4.9)
( )2234
4 3vv
2 2wsm sm wsm sm wsm smh A T T m i i− −
− = + − +
(4.10)
As perdas de pressão no volume são devido ao atrito no escoamento, aos
diferentes obstáculos que apresenta a geometria e à variação nas condições de
entrada-saída no volume, densidades ou velocidades diferentes por exemplo.
4.4.3. Modelo para a câmara de descarga
Figura 62: Volume de controle para a câmara de descarga.
A equação da energia para o volume de controle da câmara de descarga,
figura 62, é dada por:
114
2 25 6
5 5 6 6v v2 2wdc dcQ m i m i−
+ + = +
(4.11)
Considera-se convecção forçada entre o fluido e as paredes da câmara:
( )wdc dc wdc dc wdc dc wdc dcQ h A T T− − −= − (4.12)
onde:
5 6
2dcT TT +
= (4.13)
A temperatura da parede da câmara de descarga é suposta igual à do corpo
da bomba, hipótese 8, isto é:
wdc cbT T= (4.14)
Pela equação de continuidade, tem-se:
5 6m m m= = (4.15)
Ré-escrevendo, a equação da energia na câmara de descarga:
( )2 26 5
6 5v v2 2wdc dc wdc dc cb dch A T T m i i− −
− = + − +
(4.16)
As perdas de pressão no volume são devido ao atrito no escoamento, aos
diferentes obstáculos que apresenta a geometria e à variação nas condições de
entrada-saída no volume, densidades ou velocidades diferentes, por exemplo.
4.4.4. Modelo para o tubo entre a câmara de descarga e a primeira mufla de descarga
Figura 63: Volume de controle para tubo entre câmara de descarga e primeira mufla de
descarga.
115
A equação da energia para o volume de controle da figura 63, é dada por: 2 26 7
6 6 7 7v v2 2wdcl dclQ m i m i−
+ + = +
(4.17)
O calor trocado por convecção:
( )wdcl dcl wdcl dcl wdcl dcl wdcl dclQ h A T T− − −= − (4.18)
e a temperatura dclT média do refrigerante no volume:
6 7
2dclT TT +
= (4.19)
A temperatura da parede do tubo é suposta igual à do corpo da bomba,
hipótese 8, isto é:
wdcl cbT T= (4.20)
e a conservação da massa:
6 7m m m= = (4.21)
Portanto, a eq.(4.17) re-escrita é dada por:
( )2 27 6
7 6v v2 2wdcl dcl wdcl dcl cb dclh A T T m i i− −
− = + − +
(4.22)
As perdas de pressão no volume são devido ao atrito, à entrada e à saída
com mudança abrupta de área.
4.4.5. Modelo para a primeira mufla de descarga
Figura 64: Volume de controle para a primeira mufla de descarga.
116
A equação da energia para o volume de controle da figura 64, é dada por: 2 27 8
1 1 7 7 8 8v v2 2wdm dmQ m i m i−
+ + = +
(4.23)
Considera-se convecção forçada:
( )1 1 1 1 1 1 1 1wdm dm wdm dm wdm dm wdm dmQ h A T T− − −= − (4.24)
A temperatura média do gás refrigerante no volume de controle é:
7 81 2dmT TT +
= (4.25)
A temperatura da parede da mufla de descarga é suposta igual à do corpo da
bomba, hipótese 8, isto é:
1wdm cbT T= (4.26)
A continuidade implica:
7 8m m m= = (4.27)
Re-escrevendo a equação da energia para o volume, tem-se:
( )2 28 7
1 1 1 1 1 1 8 7v v2 2wdm dm wdm dm wdm dmh A T T m i i− −
− = + − +
(4.28)
As perdas de pressão no volume são devido ao atrito no escoamento e a
mudança de áreas devido à geometria da mufla.
4.4.6. Modelo para o tubo entre as muflas de descarga
Figura 65: Volume de controle para o tubo entre muflas de descarga.
117
A equação da energia para o volume de controle do tubo existente entre as
muflas de descarga, figura 65, está dada por 2 28 9
8 8 9 9v v2 2rf lbmm i Q m i−
+ + = +
(4.29)
O tubo entre muflas fica imerso no escoamento do gás re-circulante, ver
figura 58, a hipótese para o cálculo do calor transferido é a de assumir este tubo
como sendo um trocador de calor com um fluido a temperatura constante:
( )min 8lbm rf lbm rf rfQ C E T T− −= − (4.30)
( )89 ,rfmin lbm rf pC min m cp m c= (4.31)
( )1 lbm rfNTUlbm rf e −−
−Ε = − (4.32)
lbm rf lbm rflbm rf
min
ANTU
C− −
−
Γ= (4.33)
11 1lbm rf
lbm rfh h
−Γ =+
(4.34)
Considerando convecção forçada em ambos os lados:
Para o fluido dentro do tubo, tem-se:
lbmD
lbm
D hNuk
= (4.35)
Para o fluido que escoa externamente ao tubo:
rfL
rf
L hNu
k= (4.36)
D e L são os comprimentos característicos de cada lado, diâmetro no caso
do escoamento interno, e comprimento L para o escoamento externo.
Pela continuidade:
9 8m m m= = (4.37)
Re-escrevendo a equação (4.29), tem-se: 2 29 8
9 8v v2 2rf lbmQ m i i−
= + − +
(4.38)
118
4.4.7. Modelo para a segunda mufla de descarga
Figura 66: Volume de controle para a segunda mufla de descarga.
A equação da energia para o volume de controle da segunda mufla de
descarga, figura 66: 2 29 10
2 2 9 9 10 10v v2 2wdm dmQ m i m i−
+ + = +
(4.39)
Considera-se convecção forçada
( )2 2 2 2 2 2 2 2wdm dm wdm dm wdm dm wdm dmQ h A T T− − −= − (4.40)
A temperatura média do gás refrigerante no volume de controle:
9 102 2dmT TT +
= (4.41)
A temperatura da parede é a temperatura da parede do compressor,
conforme hipótese 8,
2wdm cbT T= (4.42)
a continuidade implica:
9 10m m m= = (4.43)
Re-escrita, a equação da energia para o volume, fornece:
( )2 210 9
2 2 2 2 2 10 9v v2 2wdm dm wdm dm cb dmh A T T m i i− −
− = + − +
(4.44)
As perdas de pressão incluem principalmente os obstáculos.
119
4.4.8. Modelo para a linha de descarga
Figura 67: volume de controle para a linha de descarga.
A equação da energia para a linha de descarga, volume de controle mostrado
na figura 67, é dada por: 2 210 11
10 10 11 11v v2 2rf d1m i Q m i−
+ + = +
(4.45)
A transferência de calor considera a linha de descarga imersa no escoamento
do gás re-circulante, isto é, um trocador de calor com um fluido a temperatura
constante:
( )min 10dl rf dl rf rfQ C E T T− −= − (4.46)
( )1011, rfmin dl rf pC min m cp m c= (4.47)
( )1 dl rfNTUdl rf e −−
−Ε = − (4.48)
dl rf dl rfdl rf
min
ANTU
C− −
−
Γ= (4.49)
11 1dl rf
dl rfh h
−Γ =+
(4.50)
Considerando convecção forçada em ambos os lados, para o fluido escoando
dentro do tubo tem-se:
120
dlD
dl
D hNuk
= (4.51)
Para o fluido que escoa externamente ao tubo:
rfL
rf
L hNu
k= (4.52)
D e L são os comprimentos característicos de cada lado, diâmetro no caso
do escoamento interno e o comprimento L para o escoamento externo.
A conservação de massa é dada por:
11 10m m m= = (4.53)
As perdas de pressão são devidas ao atrito principalmente.
4.4.9. Modelo para entrada do gás refrigerante ao compressor hermético
Para evitar o ruído, separar o óleo lubrificante, evitar efeitos de arrasto de
óleo na hora do arranque e, ajudar no resfriamento do motor, nem todo o
refrigerante passa diretamente até a mufla de sucção. Uma fração do gás
refrigerante circula pelo espaço interno da carcaça dentro do compressor antes de
ingressar à mufla de sucção. Um parâmetro para definir essa fração é dado por
uma constante que depende do tipo de mufla escolhida, assim como do seu
posicionamento em relação à entrada de gás na carcaça é:
rfm mm
δ−
= (4.54)
Este parâmetro, chamado de recirculação, tem sido experimentalmente
medido (Ramanujan e Doyle, 1988) para condições de regime permanente. No
presente trabalho será utilizado e referido à massa que ingressa ao compressor
hermético 1m .
121
Figura 68: Entrada dos gases na mufla de sucção.
O balanço de massa aplicado ao volume de controle da figura 68:
1 y rfm m m= + (4.55)
onde:
( ) 11rfm mδ= − e 1ym mδ=
Equação da energia na mistura aplicada à entrada na mufla, no ponto 3:
( ) ( )3 3 1 1 1 3 11 rf rfm i m i m i m m iδ δ= + − + − (4.56)
Pela continuidade:
3 1m m m= = (4.57)
Re-escrevendo a equação (4.56) tem-se:
( )3 1 1 rfmi mi miδ δ= + − (4.58)
4.4.10. Modelo para o motor elétrico
Aplicando a equação da energia ao volume de controle do motor elétrico da
figura 69, obtém-se:
( )1 emem em rf em lo em shb
dEE Q Q Qdt
η − − −− − − − = (4.59)
122
Figura 69: Volume de controle do motor elétrico:
Para avaliar a equação (4.59) é necessário conhecer a eficiência do motor
elétrico e poder quantificar o calor transferido até os outros componentes.
A eficiência do motor elétrico depende da carga (ASHRAE, 1983) a qual
está relacionada com a rotação. Pode-se observar na figura 70 uma curva típica da
eficiência do motor elétrico em função da carga.
A eficiência por tanto é uma curva da seguinte forma: (Yana-Motta, 1995)
em
emem
N
EfE
η
=
(4.60)
Assume-se que a ineficiência do motor elétrico é dissipada como calor, isto
é:
( )1em emQ E η= − (4.61)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Carga (fração)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Efic
inc
ia e
ltr
ica
Figura 70: Curva típica de eficiência .vs. carga (Domanski e Didion, 1983)
123
Este calor produzido é dissipado para o gás que esta re-circulando no
interior da carcaça e para o óleo lubrificante. Não existem dados para quantificar a
proporção de esse calor rejeitado para o óleo ou para o gás. Yana-Motta (1995)
propôs um parâmetro ζ ( 0,1ζ ∈⟨ ⟩ , sendo que 1ζ = se todo o calor perdido fosse
dissipado até o gás re-circulante, isto é:
em rf emQ Qζ− = (4.62)
( )1em lo emQ Qζ− = − (4.63)
O motor elétrico também troca calor por radiação com a superfície interior
da carcaça. Esta transferência é avaliada segundo o indicado por Incropera &
Dewitt (1996, p.727):
O calor trocado por radiação entre as duas superfícies é dado pela seguinte
correlação:
( )4 4
1 11em shb
em shbem shb
em em em em shb shb shb
T TQ
A A F A
σε ε
ε ε
−
−
−=
− −+ +
(4.64)
em shbQ − é a taxa de transferência de calor entre as duas superfícies, ε , a
emissividade do corpo e σ , a constante de Stefan-Boltzman.
O parâmetro em shbF − , é um fator de forma, obtido considerando quais
superfícies estão trocando calor radiativo entre a carcaça e o motor elétrico, neste
caso observá-se na figura 66 que a única que está trocando calor e a em1, já que as
outras estão tampada pelo corpo do compressor (em4) ou inundada pelo óleo
(em3). Isto faz com que o fator de forma seja 1, isto é 1em shbF − =
1
3sh
4
R
D H
em
Figura 71: Fator de forma para a transferência por radiação entre o motor elétrico e a
carcaça
124
emA é a área lateral do motor elétrico e,
shA a área da superfície interna da carcaça.
A variação da energia do corpo do motor elétrico está dada por:
em emem em
dE dTc mdt dt
= (4.65)
Com as equações (4.62), (4.63) e (4.65), pode-se re-escrever o balanço de
energia para o motor elétrico:
( )1 emem em rf em lo em shb em em
dTE Q Q Q c mdt
η − − −− − − − = (4.66)
4.4.11. Modelo para o gás recirculante
Este gás, cuja vazão mássica é quantificada por rfm , escoa no interior da
carcaça do compressor trocando calor com a parede interna da carcaça, com a
parte externa do bloco sólido (corpo do compressor, muflas, câmaras de sucção e
descarga), com a linha entre muflas de descarga, com a linha de descarga, com o
motor elétrico e com o óleo.
A equação da energia, considerando a simplificação sugerida por Yana-
Motta (1995) de que o óleo não interage com o gás refrigerante, é dada por: 22
11
vv2 2
rfrf em rf cb rf lbm rf dl rf rf sh rf rfm i Q Q Q Q Q m i− − − − −
+ + + + + − = +
(4.67)
Figura 72: Volume de controle para o gás recirculante.
125
O gás re-circulante está recebendo calor do motor elétrico, do corpo do
compressor, da linha entre muflas, da linha de descarga e entregando calor à
carcaça.
O calor oriundo do motor elétrico, eq. (4.62), é transferido até os gases re-
circulantes considerando-se um coeficiente de película.
( )em rf em em rf em rf em rfQ Q h A T Tζ− − −= = − (4.68)
O calor transferido do bloco sólido para o gás recirculante por convecção é
dado por:
( )cb rf cb rf cb rf cb rfQ h A T T− − −= − (4.69)
Igualmente a taxa de transferência de gás recirculante à carcaça é:
rf sh rf sht rf shbQ Q Q− − −= + (4.70)
( )rf sht rf sht rf sht rf shtQ h A T T− − −= − (4.71)
( )rf shb rf shb rf shb rf shbQ h A T T− − −= − (4.72)
Os gases que entram na pressão de sucção sofrem uma expansão brusca
quando ingressam ao compressor hermético. Supõe-se a pressão uniforme no
interior da carcaça, isto é, a pressão dos gases recirculantes é igual à pressão da
entrada na mufla de sucção.
4.4.12. Modelo para o corpo do cilindro
O bloco sólido que está integrado pelo corpo do cilindro, as paredes das
muflas de descarga, da câmara de descarga, da mufla de sucção e do tubo de
descarga é todo considerado a uma mesma temperatura, hipóteses 8 e 9.
126
Figura 73: Volume de controle do corpo da cilindro.
A equação da energia aplicada ao bloco sólido fica:
1 2cy cb dc cb dm cb dm cb cb rf cb smdEQ Q Q Q Q Qdt− − − − − −+ + + = + + (4.73)
Se
cbcb cb
dTdE c mdt dt
= (4.74)
então
1 2cb
cy cb dc cb dm cb dm cb cb rf cb sm cb cbdTQ Q Q Q Q Q c mdt− − − − − −+ + + = + + (4.75)
onde:
− Taxa de calor transferido a partir da câmara de descarga, dc cb wdc dcQ Q− −= − , eq. (4.12)
− Taxa de calor transferido a partir da primeira mufla de descarga, 1 1 1dm cb wdm dmQ Q− −= − , eq.(4.24)
− Taxa de calor transferido a partir da segunda mufla de descarga, 2 2 2dm cb wdm dmQ Q− −= , eq. (4.40)
− Taxa de calor transferido até os gases recirculantes, cb rfQ − , eq. (4.69)
− Taxa de calor transferido até os gases na mufla de sucção, cb sm wsmQ Q− = , eq. (4.6)
127
− Taxa de calor transferido a partir do cilindro, ( )5 4cb cy cyQ W m i i− = + − (primeira lei aplicada à bomba, item 4.4.1)
4.4.13. Modelo para o óleo lubrificante
No volume de controle do óleo lubrificante, o óleo está recebendo calor da
bomba devido ao atrito no eixo e no pistão e cilindro, do motor elétrico porque o
óleo entra em contato com as paredes quentes. E, está cedendo calor à carcaça,
também devido ao contato com as paredes, com a hipótese de que este calor é
transferido somente à carcaça inferior.
Figura 74: volume de controle para o óleo lubrificante
Assumiu-se no item 4.4.11 (modelo para o gás recirculante) que o óleo não
interage com o gás refrigerante.
Fazendo um balanço de energia no volume de controle, tem-se:
lofr em lo lo shb
dUQ Q Qdt− −+ − = (4.76)
onde:
frQ : taxa de calor devido ao atrito mecânico, o qual é uma fração da
potência elétrica consumida:
( )1fr m emQ Eη η= − (4.77)
em loQ − : taxa de calor transferido a partir do motor elétrico:
( )1em lo emQ Qζ− = − (4.78)
128
lo shbQ − : taxa de calor trocado entre o óleo lubrificante e a carcaça inferior:
( )lo shb lo shb lo shb lo shbQ h A T T− − −= − (4.79)
lodUdt
: variação da energia interna para o óleo, com a hipótese de que o óleo
lubrificante, nas temperaturas de operação não muda de fase (Yana-Motta et al.,
1996), e que o óleo permanece com sua massa constante dentro do volume,
obtém-se:
lo
lo lolo p
dU dTm cdt dt
= (4.80)
Substituindo na equação (4.76), os valores dos diferentes calores trocados
(4.77), (4.78), (4.79) e (4.80):
( ) ( ) ( )1 1lo
lolo p m em lo shb lo shb lo shb em
dTm c E h A T T Qdt
η η ζ− −= − + − + − (4.81)
4.4.14.Modelo para a carcaça
Figura 75: Volume de controle para a carcaça
Como hipótese de trabalho considera-se a carcaça como sendo dividida em
duas partes, a carcaça superior e a inferior, estas duas partes com diferente
comportamento. Portanto, trabalha-se como se fossem dois blocos metálicos
distintos.
129
4.4.14.1. Carcaça superior
A hipótese assumida é de que o calor dissipado pela carcaça superior
corresponde ao calor dissipado pelo gás re-circulante. A carcaça está perdendo
calor para o ambiente.
Entre as duas, carcaça superior e inferior, um fluxo de calor por condução
aparecerá se as temperaturas são diferentes.
shtrf sht sht shb sht ar
dEQ Q Qdt− − −= + + (4.82)
onde:
− sht arQ − : taxa de calor transferido desde a carcaça até o ar ambiente:
Como hipótese considera-se convecção natural e radiação como formas
preferenciais de transferência de calor:
, ,sht ar sht ar R sht ar CQ Q Q− − −= + (4.83)
onde:
A taxa de calor trocado por radiação é:
( )4 4,sh ar R sht sht sht arQ A T Tσ ε− = − (4.84)
onde:
5,6688 08Eσ = − :Constante de Steffan-Boltzmann [W/m2K4];
0,9∈= : Emissividade da superfície externa, Holman (1986);
shtT e arT :temperaturas da carcaça e do ambiente expressados [K];
shtA : Área de transferência da carcaça [m2];
A taxa de calor trocado por convecção é:
( ),sh ar C sht sht sht arQ h A T T− = − (4.85)
Considerando convecção natural e assemelhando o corpo do
compressor a uma esfera, o número Nusselt correspondente é
(Incropera, 1996):
( )
1 4
4 99 16
0.58921 0,469 Pr
DD
RaNu = + +
(4.86)
A equação (4.86) é válida quando: 1110DRa ≤ e Pr 0.7≥
130
onde:
shtD
h DNuk
= : número de Nusselt dependente do diâmetro;
shth : coeficiente pelicular de transferência por convecção
[W/m2.K];
k : condutividade térmica do fluido [W/m.K];
( ) 3sht ar
D
g T T DRa
βνα
−= : número de Raleigh, com os
seguintes coeficientes;
1
pTρβ
ρ∂ = − ∂
: coeficiente de expansão volumétrica [1/K];
g : aceleração da gravidade [m/s2];
µνρ
= : viscosidade cinemática [m2/s];
µ : viscosidade dinâmica [kg/s.m];
ρ : densidade [kg/m3];
p
kc
αρ
= : difusividade térmica [m2/s];
pc : calor específico a pressão constante [ J/kg.K]
Pr να
= ; número de Prandtl
− sht shbQ − , taxa de transferência de calor por condução entre a parte
superior e a inferior da carcaça, é dada por:
( )sht shbsht shb sh sht shb
sht shb
T TQ k A
t− −−
−= (4.87)
− shtdEdT
é o acumulo de energia na parede da carcaça, dado por:
sht shtsht sht
dE dTc mdT dt
= (4.88)
Portanto, a eq.(4.82) fica:
shtrf sht sht shb sht ar sht sht
dTQ Q Q c mdt− − −= + + (4.89)
131
4.4.14.2. Carcaça inferior
A hipótese é de que o calor recebido pela carcaça inferior inclui calor a
partir do óleo lubrificante, o calor emitido a partir do motor elétrico e a partir dos
gases recirculantes. A carcaça transfere o calor para o meio ambiente
shblo shb sht shb rf shb em shb shb ar
dEQ Q Q Q Qdt− − − − −+ + + = + (4.90)
onde:
lo shbQ − : taxa de calor transferido do óleo até a carcaça, assumindo-se
convecção forçada.
( )lo shb lo shb lo shb lo shbQ h A T T− − −= − (4.91)
sht shbQ − , taxa de calor trocado entre a carcaça superior e a carcaça inferior,
eq. (4.87)
shb arQ − , taxa de calor transferido da carcaça inferior até o ar ambiente, com
as mesmas hipóteses para o cálculo da taxa de calor transferido da carcaça
superior até o ar ambiente, eqs. (4.83), (4.84) e (4.85).
E o acumulo de energia na parede da carcaça inferior:
shb shbshb shb
dE dTc mdt dt
= (4.92)
Re-escrita, a equação (4.90) fica:
shblo shb rf shb em shb shb ar sh shb
dTQ Q Q Q c mdt− − − −+ + = + (4.93)
4.5. Queda de pressão nos volumes de controle
4.5.1. Dutos
Considera-se um escoamento com atrito em dutos (Streeter, 1982): 2
02G dGdp f dx G dvD dtρ
+ + + = (4.94)
onde a vazão mássica é:
132
mG vA
ρ= = (4.95)
No termo 2
2Gf dxDρ
o atrito está acontecendo em todo o comprimento dx .
Então, por simplificação, pode-se trabalhar com propriedades médias
considerando que acontecem pequenas variações da densidade (Optimal-Systems,
2002). Integra-se desde um ponto 1 até 2 e, se a variação 0dGdt
= , tem-se:
( )2
2 1 2 112
2 0Gp p f L G v vD ρ
− + + − = (4.96)
Escrevendo-se a velocidade em função da velocidade mássica obtém-se a
variação da pressão num escoamento compressível em regime permanente ao
longo de um duto de comprimento L com atrito 2
22 1
12 2 1
2 1 1 0Gp p f L GD ρ ρ ρ
− + + − =
(4.97)
O fator de atrito, f, é obtido a partir da equação de Churchill (Chisholm,
1983, p.93):
( )
1 1212
3 28 18
Ref
A B
= + +
(4.98)
Onde:
( )
16
0,912, 457 ln
7 0, 27Re
AeD
=
+
e 1637530
ReB =
Re: número de Reynolds; e : rugosidade; D, diâmetro do tubo.
4.5.2. Obstáculos
Miller (1990) reporta que se pode utilizar perdas calculadas para
escoamento incompressível em um escoamento compressível excetuando a
velocidades muito altas (sônicas) onde o fluido rapidamente acelera.
Toma-se em consideração esta aproximação considerando que o escoamento
nas passagens internas do compressor hermético está longe de ser sônico.
Considera-se, além disto, que a informação de perdas por obstáculos em
escoamento compressível é quase inexistente. Portanto, as perdas por obstáculos
133
no escoamento dos gases dentro do compressor hermético são consideradas como
perdas em escoamento incompressível.
As perdas de pressão devida a obstáculos é proporcional à energia cinética
num fator de perdas K. 2
2vp Kρ∆ =
4.5.2.1. Curvatura nos tubos
Na figura 76, apresenta-se o comprimento equivalente para perdas em tubos
em função da razão (raio de curvatura)/(diâmetro do tubo).
Tubos Curvos
0
10
20
30
40
50
0 5 10 15 20
r/D
Le/D
Figura 76: Comprimento equivalente ( Le ) em função da razão (raio de curvatura)
/(diâmetro do tubo) Chisholm (1983).
Sendo que o coeficiente de perdas por tubo curvo é igual a:
2180
bLeK fD
θ =
(4.99)
Onde, f é o fator de atrito, bθ é o ângulo da curvatura e Le é o comprimento
equivalente.
134
4.5.2.2. Contração, expansão
Os coeficientes de perdas para as diferentes configurações são (Chisholm,
1983, p.188):
Contração abrupta
( )2 2
1 2 11 1cc
KCC σσ
= − − −
Expansão abrupta 2 11Kσ σ
= − −
Contração e expansão
( )2 2
1 2 1 11 1 2 1cc
KCC σ σσ
= − − − − −
Contração e expansão num espaço
curto ( )21 11 2 1
cc
KCC σσ
= − − −
onde:
σ , razão entre áreas, menor e a maior,
cC , o coeficiente de contração é dado por:
( )
12
1
0.639 1 1cC
σ=
− +
4.6. Método de solução
A solução da operação em regime transiente do compressor hermético parte,
como condição inicial, da temperatura ambiente para todo o sistema. Dá-se a
partida no compressor até alcançar-se o regime permanente. Somente a pressão e
temperatura na entrada ao compressor hermético, ponto 1, são fixados, tendo-se
como valores os recomendados para os testes calorimétricos do R134a.
Todas as equações são levadas a um programa de simulação desenvolvido
na linguagem FORTRAN, com o software Microsoft Developer Studio de uso da
PUC-Rio.
O dados de entrada, o algoritmo e os resultados são apresentados a seguir:
135
4.6.1. Incógnitas
Consideram-se incógnitas as temperaturas e pressões do gás refrigerante nos
pontos do percurso de gás assinalado na figura 59. Tem-se, também, como
incógnitas a temperatura do corpo do compressor, a temperatura do motor elétrico,
a temperatura da parede da mufla de sucção, a temperatura da carcaça superior,
temperatura da carcaça inferior e a temperatura do óleo lubrificante.
4.6.2. Dados de entrada
Como dados de entrada tem-se:
Geometria interna do compressor, isto é, as áreas de transferência de
calor entre as superfícies e o gás escoando, os volumes das muflas, da
câmara de descarga.
Pressão e temperatura de sucção;
Pressão na descarga;
Velocidade de rotação do motor;
As propriedades do refrigerante com a ajuda do REFPROP;
As propriedades do óleo, obtidas com os dados conhecidos no capítulo
2.
As propriedades para a parede da mufla de sucção são tomadas iguais
aos da bakelita e utilizam-se os dados que Incropera (1996) fornece;
O cobre é o material escolhido para o motor elétrico; o aço para o corpo
do compressor e a carcaça, e cobre para as tubulações, linha de descarga
e tubo entre muflas.
4.6.3. Algoritmo do programa de cálculo
Para o cálculo do transiente do compressor hermético desenvolveu-se um
programa na linguagem FORTRAN, com o software Microsoft Developer Studio
de uso da PUC-Rio.
O programa é composto por uma parte principal e sub-rotinas auxiliares.
136
Programa principal: − Declaração de variáveis e parâmetros utilizados para todas as sub-rotinas;
− Chamada a sub-rotina de leitura de dados geométricos e condições de
operação do compressor;
− Chamada a sub-rotina SETUP do REFPROP e declaração do tipo de
refrigerante utilizado para ter as sub-rotinas de cálculo de propriedades
disponíveis no decorrer do programa;
− Inicializam-se as variáveis de cálculo pressão e temperatura para todos os
volumes de controle;
− Ciclo de trabalho principal:
Chamar sub-rotina de cálculo de pressões e temperaturas;
Chamar sub-rotina de cálculo das derivadas para as temperaturas das superfícies;
Chamar sub-rotina de cálculo das novas temperaturas;
Guardar as variáveis calculadas na iteração;
Verificar que as variáveis de temperaturas tenham convergido para um valor constante, indicando o regime permanente.
− Salvar as variáveis;
− Fim do programa principal.
Sub-rotina de cálculo de pressões e temperaturas − Estimar valor inicial para a vazão mássica;
− Ciclo de trabalho até a vazão mássica convergir a um valor constante:
Ciclo de trabalho para o cálculo de pressões e temperaturas:
Calculam-se as pressões ao longo dos volumes de controle, de maneira que, para essa vazão mássica, a pressão de saída seja a imposta como condição de contorno.
Com o campo de pressões estabelecido, calculam-se as temperaturas para todos os volumes de controle.
Repete-se o ciclo até que temperaturas e pressões não mais variem.
Calcula-se a vazão mássica com estas novas condições de temperaturas e pressões.
Se a vazão mássica convergir o ciclo acabou.
137
− Calcula-se a potência elétrica consumida e retorna-se ao programa principal com os dados de pressões, temperaturas, vazão mássica.
Fim da sub-rotina de cálculo de pressões e temperaturas.
Outras sub-rotinas:
As outras sub-rotinas, para o cálculo de derivadas temporais das temperaturas das superfícies e das novas temperaturas são sub-rotinas simples de chamado para cálculo de propriedades do refrigerante ou do óleo.
4.7. Resultados da simulação
Considerou-se uma condição de partida, com todos os volumes de controle à
temperatura ambiente. A pressão e temperatura na entrada (ponto 1) e a pressão da
descarga (ponto 11) figura 59 são dados de entrada e são constantes no tempo.
O comportamento é avaliado e comparado às temperaturas (algumas
medidas e outras aproximadas) obtidas de testes calorimétrico deste compressor,
conforme tabela 25. Temperatura carcaça superior 90
Temperatura carcaça inferior 80
Temperatura do motor elétrico 108
Temperatura óleo refrigerante 85
Temperatura do corpo do compressor 130
Temperatura da mufla de sucção Sem dado
Tabela 25: Temperaturas aproximadas e medidas em teste calorimétrico.
Obteve-se, com todas as hipóteses até aqui listadas, o seguinte
comportamento para as diferentes temperaturas das paredes, figura 77.
Figura 77: Resultados para a temperatura nas superfícies considerando as hipóteses até
agora mencionadas.
138
Como a temperatura do compressor fica alta demais, se comparada à
temperatura do motor elétrico, considerou-se, numa tentativa posterior, que o óleo
somente troca calor com o corpo do compressor, com o seguinte resultado.
Figura 78: Resultados para a temperatura nas superfícies considerando que o óleo
somente troca calor com o motor elétrico.
Observa-se que, desta vez, a temperatura do motor elétrico fica alta demais.
Encontrou-se, portanto, que uma boa hipótese seria considerar que o óleo troca
calor tanto com o motor elétrico como com o corpo do compressor. Obtém-se o
resultado seguinte:
Figura 79: Resultados para a temperatura na superfície considerando que o óleo troca
calor como o motor elétrico (60 %) e com o corpo do compressor (40 %)