gerak rotasi dan momentum sudut

Download Gerak rotasi dan momentum sudut

Post on 04-Aug-2015

6.621 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1. GERAKROTASIdanMOMENTUMSUDUT
http://myfortuner.wordpress.com
Email: tahang08@gmail.com
oleh
La Tahang
PendidikanFisika FKIP Unhalu
2. 2
GERAK ROTASI
Padabagianiniakandibahasmengenaigerak
rotasibenda, yang meliputi :
1. Variabelgerakrotasi
2. Keseimbanganbendategar
3. MomenInersia
4. Gabungangerakrotasidangerak linier.
5. Momentum sudut
3. 3
Gerakrotasimerupakanyang berputarterhadapsuatu
sumbuputar .
1. VaribelGerakRotasi
a.Posisi( pergeseran ) sudut ( ),
: dalam radian,1 rad = 3600 / 2 = 57,300
b. Kecepatansudut( ) : satuanrad/s

  • Kecepatansudut rata-rata :

adalahperubahanposisisudut ( )terhadapselangwaktu( t ), yaitu :

  • Kecepatansudutsesaat :

4
c. Percepatansudut ( )

  • Percepatansudut rata-rata , adalahperubahankecepatansudut ( )dalamselangwaktut 4. Percepatansudutsesaat

d. Bentuk integral daripersamaangerakrotasi :
Kecepatansudut : = dt
Posisi / pergeseransudut : = dt
5. 5
e. RotasidenganPercepatansudutKonstan
Persamaangerakrotasidenganpercepatansudutkonstanadalah :
= posisisudutsaat t
0= kecepatansudutawal
= kecepatansudutsaat t
= percepatansudut
6. 6
f. Hubungan Variabel Gerak Linier dan Gerak Rotasi
Bila ditinjau suatu titik pada benda yang melakukan gerak rotasi , maka titik tersebut sekaligus juga akan melakukan gerak linier.
Hubungan variabel dari kedua gerakan tersebut :
* S = r S = pergeseran linier
* V = r r= jari-jari lintasan
* aT = raT = percepatantangensial
7. ROTASI BENDA TEGAR
8. 9. Jari-jarigirasi
MisalkanmomeninersiabendaterhadappusatmassaadalahIPM. Misalkanmassabendaadalah M. Jikabendatersebutdiperasmenjadisebuahtitikmassa, danditempatkanpadajarak r daripusatmassa, makamomeninersiabendatersebutadalahI = Mr2.JikardipilihsehingganilaimomeninersiainisamadenganIpm, makanilairtersebutdinamakanjari-jarigirasi, rg. Jadi
10. MomenInersia Benda Kontinu
SehinggaIdapatditulis :
11. Contoh :
MomenInersiaCincinTipis
MomenInersiaBatanghomogen
12. BeberapaMomenInersia Benda Tegar
13. 14. DalilSumbuSejajar
JikamomeninersiaterhadapsumbupusatmassaIPMmakamomeninersiabendabermassaMpadasembarangsumbu yang berjarakddarisumbupusatmassadansejajardengansumbupusatmassamemenuhi
15. Sebuah bola pejalmemilikijari-jari R danmassa M. Momeninersiaterhadappusatmassaadalah. Berapakahmomeninersia bola terhadapsumbu yang menyinggungpermukaan bola?
16. 16
2. MOMEN GAYA ( TORSI )
Adalahkemampuansuatugayauntukmenghasilkan
perputaran (rotasi) suatubendaterhadapsumburotasinya.
r
m
Sebuahpartikelbermassa m, posisinyaterhadaptitikasal
rmengalamigayayang berarahterhadapr . Momengaya yang dialamipartikeltersebut :
( merupakanbesaranvektor)
17. 17
dan besarnya : = r F Sin
Torsinegatif:bila arah perputaran akibat torsi searah
dengan arahperputaran jarum jam
Torsi Positf:bila arah perputaran akibattorsiberlawan
denganarahperputaranjarumjam
3. Kesetimbangan Benda Tegar (bendapadat )
Suatubendategardikatakanberadadalamkesetimbanganbilamemenuhi :
1. Kesetimbangangaya :
F= 0 ; FX = 0 ; FY = 0
2. Kesetimbangan torsi: = 0
18. 18
4.MomenInersia( I )
Penjumlahanhasilkali massasetiappartikeldengankuadratjaraknyadarisumbuputar
Untuk n buahpartikel yang bermassa m1, m2 , ..;berjarakr1 , r2 , darisumbuputar , momeninersianyaadalah :
Untuk bendaberbentuk kontinyu , momen inersianya :
I = r2 dmdm = elemen massa
19. 19
TEOREMA SUMBU SEJAJAR
Bilabendaberotasiterhadapsumbu yang sejajardanberjarak h darisumbu yang melewatipusatmassa, berlaku :
I = Ipm+ M h2
Ipm = momeninersiaterhadapsumbu yang melewati
pusatmassa
HubunganMomenInersiadanTorsi
Momeninersiadalamgerakrotasiadalahekivalendenganmassadalamgerak linier.Demikianjugahubunganantarakeduavariabel: = I atauI = /
= percepatansudut
20. 20
GabunganGerakRotasidanTranslasi
Benda dikatakanmenggelinding ,biladisampingberotasi ,
jugamelakukangeraktranslasi . Maka :
EK = EKT + EKR
dimana :EKT= mV2: energi kinetik translasi
danEKR = I2: energi kinetik rotasi
21. HubunganMomen Gaya danpercepatansudut
Torsi berarahpositifapabilagayamenghasilkanrotasi yang berlawanandenganarahjarum jam.
22. Usaha :
= t
Fsinf
f
ds
P
dq
Usaha danEnergiPadaGerakRotasi
F
Usaha yang dilakukanolehgayaluaruntukmemutarbendategarterhadapsumbutetapsamadenganperubahanenergikenetikrotasibendatersebut
23. Berdasarkangambardisamping, hitunglahbesarnyapercepatanrotasiroda, percepatan linier kotaksertategangantali T!
Penyelesaian:
Sebstitusi pers.(4)
Ke pers. (2)
24. Momentum Sudut
Untukgerak linear sistempartikelberlaku
Momentum kekaljika
BagaimanadngGerakRotasi?
Analog gaya F adalah Torsi
Analog momentum padalah
momentum sudut
SistemPartikel
Untuksistempartikelbendategar, setiappartikelmemilikikecepatansudut yang sama, maka momentum sudut total:
25. Perubahan momentum sudutsistemhanyadisebabkanoleh torsi gayaluarsaja.
HukumKekekalan Momentum

  • Linear 26. JikaSF = 0,maka p konstan. 27. Rotasi 28. JikaSt = 0, maka L konstan.

v1
m2
j
r2
m1
r1
i
v2

r3
m3
v3
Perhatikansistempartikelbendategarygberotasi pd bidangx-y, sumburotasiz.Total momentum sudutadalahjumlah masing2 momentum sudutpartikel:
(krnridanvi tegaklurus)
ArahLsejajarsumbuz
Gunakanvi = ri, diperoleh
(Analog dngp = mv!)
29. Contoh2 Soal:
Sebuahroda (m=6 kg) dengan radius girasi 40 cm, berputardengan
kecepatan 300 rpm, tentukanmomeninersiadanenergikinetikroda
tersebut!
Sebuahsilinderpejalhomogen 8 kg denganjari-jari 20 cm berputar
sumbuputaryamelaluititikpusatmassadantegaklurusbidang
silinder,berapamomeninersiadan radius girasisilindertersebut!
3.Salahsaturodamobilmenanggungbeban 2500 N. Koefisien
gesekanstatikantararodadenganjalanadalah 0,15. Jikaroda
memilikimassa 20,0 kg dandapatdianggapsebagaisilinderpejal
denganjari-jari 25 cm, berapakahpercepatanmaksimum
mobil agar tidakselipdijalantersebut (jikadiangaprodasilinderpejal).
30. Penyelesaian:
1
2
3
31. TERIMA KASIHATAS PERHATIANNYA
PendidikanFisika FKIP
UNHALU
Post: http://myfortuner.wordpress.com
Email: tahang08@gmail.com