3º relatório - determinação do perfil de velocidades em um duto utilizando tubo de pitot
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DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE VELOCIDADES EM UM
DUTO UTILIZANDO TUBO DE PITOT
Jonas Araújo de Souza Silva – 2007017720
José Silvério Borela Durães – 2007017738
Universidade Federal de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Mecânica
Laboratório de Fluidos – EMA098 – Turma E1
Prof. Dr. Rudolf Huebner
Belo Horizonte, 05 de outubro de 2011
1. INTRODUÇÃO
Um tubo de Pitot é um dispositivo comumente utilizado para determinar a velocidade de
um escoamento. O dispositivo consiste no arranjo de duas partes: um tubo que, posicionado
no sentido do escoamento, fica sujeito à pressão dinâmica imposta por este e uma abertura
paralela à direção do escoamento, sujeita à pressão estática deste. Através deste arranjo,
obtém-se a diferença das pressões dinâmica e estática do escoamento.
Da equação de Bernoulli, pode-se deduzir a equação (1), a qual mostra como a velocidade
do escoamento do ar no interior de um tubo pode ser obtida através da diferença das pressões
dinâmica e estática deste, medida com o auxílio de um manômetro.
flu ido
ar
2 * ρ * * Δ
ρ
g hv (1)
Na equação (1), v é a velocidade do escoamento, fluido e ar são, respectivamente, as
densidades do fluido manométrico e do ar, g é a aceleração da gravidade e h é o desnível no
manômetro.
A norma ASTM D3154-00 (2006), “Standard Test Method for Average Velocity in a Duct
(Tube Pitot Method)”, sugere que para a determinação da velocidade do escoamento no
interior de um duto de seção circular, as medições sejam feitas com o tubo de Pitot em seis
posições diferentes, conforme mostra a figura 1.
FIGURA 1 Representação da seção do duto mostrando o posicionamento do tubo de Pitot conforme sugere a
norma ASTM. As linhas tracejadas indicam as fronteiras das regiões nas quais imagina-se a seção dividida.
A figura 1 mostra que a seção de escoamento do tubo foi imaginada como dividida em três
regiões, duas coroas circulares e um círculo concêntricos, de tal forma que as áreas dessas
regiões sejam iguais. O centro do tubo de Pitot deve ser posicionado conforme mostrado na
figura, onde as abscissas xi, com i = 1, 2, ... , 6 são as posições do centro do tubo de Pitot em
relação à face interna da parede do duto, dadas em percentual do diâmetro interno do duto.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
Neste experimento, utilizou-se um tubo de Pitot de diâmetro externo d = 3,1 mm. O
diâmetro interno do duto no qual se realizou o escoamento é D = 75,5 mm e a espessura da
parede é t = 5,4 mm.
Para as medições da diferença das pressões, utilizou-se um manômetro inclinado cujas
especificações são mostradas na tabela 1. A tomada de pressão do manômetro foi ligada ao
tubo de Pitot e a outra extremidade permaneceu aberta à atmosfera. Para um manômetro
inclinado, é fácil ver que o desnível h corresponde à variação na altura da coluna líquida,
dada pela equação (2).
Δ * sen (θ )h l (2)
Na equação (2), l é o comprimento da coluna líquida ao longo da escala do manômetro de
inclinação .
TABELA 1 Características do manômetro inclinado utilizado
Densidade relativa do fluido manométrico (álcool etílico) 0,7876*
Graduação da escala 60 divisões
Comprimento da escala 194 mm
Inclinação da escala (em relação à horizontal) 7º
* Densidade relativa à água a 4 ºC
Posicionou-se o tubo de Pitot no interior do duto conforme a figura 1. Para isso, mediu-se
com um paquímetro a distância da face externa da parede do duto até a face externa do tubo
de Pitot mais próxima. Essa distância é dada por ai = xi + t – d/2.
A densidade do ar do escoamento foi admitida como 1,2013 kg/m3
.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados das medições são mostrados na tabela 2.
TABELA 2 Dados obtidos
i xi (mm) ai (mm) l (mm) h (mm) vi (m/s)
1 3,32 7,17 12,9 1,6 4,503
2 11,10 14,95 19,4 2,4 5,515
3 22,20 26,05 20,4 2,5 5,651
4 53,30 57,15 22,6 2,8 5,957
5 64,40 68,25 21,7 2,6 5,828
6 72,18 76,03 13,3 1,6 4,559
A figura 2 mostra como fica o perfil de velocidades a partir dos dados da tabela 2.
O resultado obtido para o perfil de velocidades se aproxima satisfatoriamente do esperado.
As velocidades tendem a ser menores nas proximidades da parede do duto devido à condição
de não-deslizamento.
FIGURA 2 Gráfico do perfil de velocidades nos pontos em que foram realizadas as medições.
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
0 1 2 3 4 5 6 7
Vel
ov
ida
de
(m/s
)
Ponto