3º ano - aula_1_ac_iª_u.ppt
TRANSCRIPT
3º ano 3º ano Maíza de CastroSilvana Andrade
Vânia Bezerra
Cléverson Nogueira Fernandes MachadoLucas Ribeiro
Lucas RibeiroLucas RibeiroProfessorProfessor
Nº DA AULA: 1 TEMA: Estudo dos ÂngulosNº DA AULA: 1 TEMA: Estudo dos Ângulos
"Que o amor em forma de luz libertadora predomine nos corações que se candidatam ao serviço do bem".
Scheilla
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm38/angulos.htm
Conceituar ângulo;Conhecer suas unidades e instrumentos de medida.
Até ao girar seu corpo ele está
presente.http://blogdoyogue.blog.uol.com.br/arch2009-05-01_2009-05-31.html
Você já observou que os ângulos estão presentes no
nosso cotidiano?
Os ângulos no nosso dia a dia
super.abril.com.br
azuribike.blogspot.com
Há muitas situações em que a precisão de um ângulo é fundamental.
Na localização no mapa
Para instalar uma antena parabólica
http://www.aeroportoexecutivo.com.br/mapas/trajeto.html
http://www.colomeras.com.br/antena-parabolica-1-90-mts.html
Há muitas situações em que a precisão de um ângulo é fundamental.
Para saber a direção a seguir
No futebol
http://www.varbak.com/foto-de/b%C3%BAssola-de-idade
Classificação das Retas
Segmento de reta Tem começo e fim
Semirreta Tem começo e não fim
Reta Não tem começo e nem fim
Vértice é a mesma coisa que ponto de origem da reta
Mas afinal o que é ângulo?É a abertura formada por duas semirretas distintas com a mesma origem.As semirretas ON e OM formam os lados do ângulo.O ponto O, origem das semirretas é o vértice do ângulo
Ângulos - Denominação
NÔM (lê-se “ângulo NOM”)
A letra do meio, O, determina o vértice
Exterior e interior de um ângulo
I é o interior do ângulo.E é o exterior do ângulo.
Ângulos consecutivos
P
Dois ângulos têm o vértice e um lado comum chamam-se ângulos consecutivos
Medidas de Ângulos
http://aluno22turma171.pbworks.com/w/page/12385583/Medindo%20%C3%A2ngulos
A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema internacional de medidas, de ângulos: grau (o).
Transferidor
Instrumento usado para medir ângulos
http://www.prof2000.pt/users/carlpaul/tarefa_5/Outros_processos.html
A unidade grau é obtida dividindo-se a circunferência em 360 partes iguais.
O.
1o
1/360 da circunferência
Como usar o transferidor?
Para medir um ângulo dado, devemos posicionar o transferidor de forma que seu centro possa coincidir com vértice do ângulo;
A semirreta OA deve passar pelo zero do transferidor;
Fazemos então a leitura da medida do ângulo, observando a marca do transferidor por onde passa a semirreta OB ;
No caso da figura ao lado, o ângulo mede
40º.
http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2013/06/angulos.html
Quando medimos o ângulo de um arco utilizamos como unidade o grau ou o radiano.
Sabemos que uma circunferência mede 360º.
No caso da medida em radianos, dizemos que o arco mede um radiano (1 rad) se o seu comprimento for igual ao comprimento do raio da circunferência que se encontra o arco medido.
360º = 2π rd 180º π rd.
Ar
r
1 rd
B
0.
Se o arco AB = r = raio, temos um ângulo AÔB de um radiano (1rd). Logo:
A
graus radianos20º x
180º π rad
Ex: 20º em radianos
Convertendo Graus em Radianos
180 20
20180
9
o o
o
o
x
x
x rad
Convertendo Radianos em Graus Na conversão de radianos para graus, basta substituirmos o valor de π por 180º. Veja exemplos:
180 209 9
oorad x
3 3.180 2702 2
oorad x
1. Escreva as medidas em graus dos ângulos indicados pelo transferidor.
a) m (AÔB)b) m (AÔC)c) m (AÔD)d) m (AÔE)e) m (AÔF)f) m (AÔG)
2. Converta em radianos: a) 45ºb) 120º
3. Converta em graus:a) 4 / 3b) / 6
Escreva as medidas em graus dos ângulos indicados pelo transferidor.
a) m (AÔB) = 30o b) m (AÔC) = 50o c) m (AÔD) = 90o
d) m (AÔE) = 110o
e) m (AÔF) = 140o
f) m (AÔG) = 160o
2. Converta em radianos:
a) 45º =
b) 120º =
4
23
3. Converta em graus:
a) 4 / 3 = 240o
b) / 6 = 30o
Circunferência Círculo
A circunferência e o círculo são a mesma coisa?
A circunferência é uma linha.O círculo é a união da circunferência com os pontos que estão no interior dela.
Lembre-se que a circunferência é uma linha. Ela é o contorno do círculo.
Arcos e suas medidas...Quando marcamos dois pontos sobre uma circunferência, ela fica dividida
em duas partes.
Podemos medir o comprimento de um arco em centímetros ou metros, por exemplo, mas existem duas unidades de medida
bastante utilizadas – graus e radianos – como veremos a seguir.
Cada parte é um arco de circunferência, como vemos na
figura ao lado.
A
B
O GrauSe dividirmos uma circunferência em 360 partes iguais, cada
parte será um arco de 1º. Portanto, um arco de 1º tem medida igual a 1/360 da circunferência onde ele se encontra.
A circunferência toda tem 360º.Um arco de meia circunferência tem 180º. Você deve estar
pensando: “Mas grau não é medida de ângulo?”Acontece que a todo arco corresponde um Ângulo de vértice
no centro da circunferência, chamado ângulo central. Sua medida em graus coincide com a medida em graus do arco.