JACKY11/03/08

P.G. (SOMA DE TERMOS)

FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

PROFº: GEORGE CHRIST

Fale

con

osco

ww

w.p

orta

limpa

cto.

com

.br

VEST

IBUL

AR –

200

9

CONTEÚDO

A Certeza de Vencer

05

3

1. SOMA DOS TERMOS DE UMA P.G. FINITA. Podemos calcular a soma de termos de uma P.G. se

conhecer o primeiro termo da progressão e a razão: Onde:

- nS é a soma de n termos da progressão;

- 1a é o primeiro termo; - q é a razão. Exemplos: 01. Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G.

1 , 1, ...2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

.

02. Calcule a soma dos termos da P.G. ( )5, 20, ..., 1280 .

5. EXERCÍCIOS (DESTRUIÇÃO TOTAL) 01. (SANTA CASA-SP) Os frutos de uma árvore, atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após dia, segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 3, isto é, no primeiro dia apodreceu 1 fruto, no segundo dia 3 outros, no terceiro dia 9 outros, e assim sucessivamente. Se, no sétimo dia, apodreceram os últimos frutos, o número de frutos ataca-dos pela moléstia foi: a) 363 c) 729 e) 1 093 b) 364 d) 1 092

1q)1q(.a

Sn

1n −

−=

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO

FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!!

Fale

con

osco

ww

w.p

orta

limpa

cto.

com

.br

VEST

IBUL

AR –

2009

02. Uma pessoa aposta na loteria durante cinco semanas, de tal forma que, em cada semana, o valor da aposta é o dobro do valor da aposta da semana anterior. Se o valor da aposta da primeira semana é R$ 60, 00, qual o total apostado após as cinco semanas? 03. (UFV) Uma bactéria de determinada espécie divide-se em duas a cada 2h. Depois de 24h, qual será o número de bactérias originadas de uma bactéria? a) 1024 c) 4096 e) 16777216 b) 24 d) 12

04. (UEPA) Um empresário comprou na ilha de Marajó uma fazenda com 64 cabeças de búfalo. Após n anos administrando a fazenda, observou que seu rebanho teve um crescimento anual segundo uma progressão geométrica de razão 2, passando atualmente para 1.024 cabeças. O valor de n é: a) 2 c) 4 e) 6 b) 3 d) 5 05. (UFRA) “O agronegócio da avestruz (estrutiocultura) ganha cada vez mais espaço no mercado brasileiro (...) Há cerca de seis anos, não havia mais que 500 animais no país, hoje o plantel é formado por cerca de 50 mil aves e 700 criadores (Fonte: ACAB – Associação de Criadores de Avestruz do Brasil) o que já torna possível viabilizar a comercialização da carne.” (Escala Rural, nº 22). Com os dados do texto e supondo que o crescimento da população de avestruz no país se dá em P.G. (Progressão Geométrica), daqui há quantos anos essa população atingirá 5 milhões de aves? a) 5 c) 9 e) 18 b) 6 d) 12

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO