MEDIDORES DE PRESSOVrios so os medidores de presso, porm nem todos eles obedecem s duas leis fundamentais da Esttica dos Fluidos que so as j mencionadas LEIS DE PASCAL e LEI DE STEVIN. Dentre os principais tipos que obedecem as leis fundamentais destacam-se os seguintes: a) Piezmetro: Instrumento muito simples, consistindo de um tubo vertical de vidro ou qualquer outro material transparente. Basta medirmos a cota h e conhecermos a massa especfica do fluido gerador da cota h para que possamos aplicar a LEI DE STEVIN e obtermos a presso P. Podemos aplicar a equao manomtrica para chegarmos ao seguinte equacionamento: Partindo-se da presso atmosfrica, soma-se (estou descendo) o produto: Massa especfica x(vezes) acelerao da gravidade x a cota h para obter a presso P reinante no interior do tubo. Patm + x g x h = Ptubo Se no equacionamento acima considerarmos a presso atmosfrica nula, isto , escolhermos a escala efetiva das presses, o valor de presso P simplesmente o produto massa especfica x acelerao da gravidade x a cota h. P=xgxh

OBSERVAES: O piezmetro muito simples de construir e de ler. Porm bastante limitado o seu uso, pois no pode ser usado se o fluido for gs, pois o mesmo vazaria. No pode ser usado para grandes presses, pois a cota h seria bastante grande. No pode ser usado para medir presses inferiores atmosfera, pois a coluna no se formaria. Os piezmetros so amplamente utilizados na engenharia devido principalmente a sua fcil construo e operao. Como principais exemplos de uso menciona-se: Monitorao de presso dgua para determinao de coeficientes de segurana para aterros ou escavaes; Monitorao de presso dgua para avaliao de estabilidade de encostas; Monitorao de sistemas de drenagem em escavaes; Monitorao de sistemas de melhora de solo tais como drenos verticais; Monitorao de presso dgua para barragens. O dimetro do piezmetro no interfere em sua leitura mas recomendvel ter dimetro superior a 1cm para evitar o fenmeno da capilaridade. Muita vezes pode apresentar inclinao com relao a horizontal com o objetivo de aumentar a facilidade de leitura principalmente para presses de pequeno valor.

b) Tubo em U: A geometria do tubo em U tambm bastante simples e seu formato elimina algumas dificuldades encontradas no piezmetro. Consiste num tubo em material transparente no formato da letra U Para a sua leitura basta aplicarmos a equao manomtrica para termos: Pa + x g x (a + h) = P1 (lado esquerdo do tubo em U)

Pb + x g x a + m x g x h = P1 (lado direito do tubo em U) Igualando-se as duas equaes temos: Pa + x g x ( a + h ) = Pb + x g x a + m x g x h Pa - Pb = h x g x (m - ) logo:

Como foi ilustrado de uma forma bastante simples, o tubo em U elimina os inconvenientes do piezmetro, pois: 1. 2. 3. 4. Serve para gs. Basta para isso, que o fluido m seja um fluido lquido; Se a diferena de presso for muito grande, basta utilizar o fluido m de alta massa especfica {normalmente utiliza-se o mercrio (Hg)} para que a cota h fique dentro de valores aceitveis; Se Pa - Pb < 0 (negativa), o tubo em U poder ser usado, bastando notar que nesta condio, o desnvel h ser visto no ramo esquerdo e no no direito como est na figura; Em alguns casos particulares podemos ter m bem maior que . Nestes casos usamos: Pa - Pb = g x h x (m -) Pa - Pb = m x g x h

1 EXERCCIO RESOLVIDO A figura ilustra uma situao de equilbrio esttico, sem atrito. Determinar o valor da fora F. Dados: A1 = 50cm , A2 = 20cm , Par = 2atm , agua = 1000kg/m; Hg = 13600kg/m , g = 10m/s

Pagua + agua ghagua = Patm + hg ghhg EQ 1 mas na escala efetiva Patm = 0

Pagua + 1000.10.2 = 13600.10.2 = 116000 Pa Par A1 = F + Pa ( A1 A 2 ) EQ 220.50 = F + 116000(50 20)10 4 logo F = 632 N

2 EXERCCIO RESOLVIDO: 4 Exerccio: No esquema, a mola est distendida de 1cm. Determinar a leitura h do tubo em U considerando equilbrio esttico na posio esquematizada. Desprezar os atritos. So dados: D1 = 10cm, , A2 = 60cm2, g = 10m/s2, H2O = 1000kg/m3, Kmola = 80N/cm, deformao da mola = 1 cm; G=100N

Equilbrio de fora no pisto 2

G + 2 Kx = Par A2 logo : Par =

G + 2 Kx 100 + 80.1 N = =3 A2 60 cm

Para o tubo em U

Par = agua ghagua logo: hagua =

Pagua

agua g

=

3.10 4 = 3m 1000.10

1 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: No sistema abaixo, sabe-se que Par = 0,1atm. Determinar a o peso especfico L. So dados: L = 60cm; ha =10cm; hb = 20cm; h = 30cm; gua = 1000kgf/m3

2 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: 2o Exerccio: Determinar a presso do gs 2 na escala absoluta. So dados: x = 15cm , Hg = 136 kN/m3

e Patm = 1atm

3 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Estando o sistema em equilbrio, determinar o peso especfico do lquido B . So dados: Par = 0,05atm ; gua = 1000kgf/m3.

3 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Sabendo-se que no instante configurado o sistema est em equilbrio esttico , calcular a altura h. Considerar o ar como fluido incompressvel e a fora F nula. So 2 3 dados: Gpisto = 6kgf ; Apisto = 100cm ; h = 80cm ; gua = 1000 kgf/m .

4 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: No esquema, h equilbrio esttico sem atrito. 3 Determinar: a presso do ar na escala absoluta e a cota h. So dados: Hg = 13600kg/m ; 2 2 Gmbolo = 1000N; Ambolo = 50cm Patm = 100 000N/m .

5 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Para o esquema abaixo, sabe-se que o mbolo feito de liga de lato com massa especfica 7500kg/m3 , espessura 3cm , dimetro 5cm; mola esticada de 1,5 cm e que 2 est em equilbrio esttico. Determinar o valor do desnvel h. Dados: g = 10m/s ;K mola = 80N/cm ; Hg 3 = 13600kg/m .

5 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: O esquema abaixo um dispositivo para testar a estanqueidade (ausncia de vazamento) da placa AB quadrada, de alumnio (massa especfica 2600kg/m) e com espessura de 3 cm instalada no fundo do tanque. So dados: h=35cm; ha=1,8m Pede-se determinar a presso aplicada pela gua placa AB.

6 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Calcule a mxima diferena de coluna, h, em metros de coluna de gua, que o manmetro tubo em U da montagem mostrada na figura pode indicar. O fluido manomtrico a gua com massa especfica de 1000 kg/m. A presso baromtrica local 940 milibar. Dado: 1 Pa= 0,01milibar

7 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Um densmetro industrial opera com dois tubos borbulhantes, como mostra a figura abaixo. Dois tubos so inseridos, nas profundidades d1 e d2, em um reservatrio que contm o lquido que se deseja medir a densidade. Ar comprimido borbulhado em um e outro tubo, abrindo-se cada uma das vlvulas de agulha bem suavemente, at que bolhas se formem na extremidade do tubo e subam atravs do lquido, at a interface. Um manmetro de tubo U mede a diferena de presso em cada um dos tubos borbulhantes. Sabendo-se a profundidade de imerso de cada tubo, que a densidade do fluido manomtrico m e que a diferena de presso indicada pelo manmetro h, obter a densidade do fluido de trabalho.

8 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Um manmetro tubo U aplicado para medir a diferena de presso atravs de uma placa de orifcio, como mostra a figura. O fluido de trabalho gua e o fluido manomtrico leo tem massa especifica relativa 0,82, como indica a legenda. Se a altura h da coluna de leo 12 cm, calcule a diferena de presso em N/m.