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3 – Necessidade hídrica dos cultivos

Planejamento e Manejo da Água na Agricultura Irrigada17 a 21 de outubro de 2011 – UNL (Esperanza/Santa Fe)

cultivos

3.1 – Introdução à Evapotranspiração dos cultivos

� ETc ETo≠ arquitetura da plantaresistência aerodinâmica


� ETc ETo≠ resistência aerodinâmica

Essas diferenças estão incorporadas no coeficiente de cultura (kc)

- Diferenças na evaporação e transpiração entrecampos cultivados e a superfície gramada podemser representadas por um único kc ou separadas emdois coeficientes: coef. Basal (kcb) e o coef. de


dois coeficientes: coef. Basal (kcb) e o coef. deevaporação do solo (ke).

ETokcETc =

ETo)kk(ETc ecb +=

Kc = Kcb + Ke

Kcb é a razão entre ETc e ETo quando a camada superficial do solo se encontra seca, mas não há déficit hídrico.


déficit hídrico.

Ke representa a evaporação do solo úmido.

Kc = Kcb + Ke, que representa a média temporal dos efeitos conjugados da evaporação e da transpiração;

- kc representa a soma das quatro característicasprincipais que diferencia a cultura de uma grama:

- altura da planta


- albedo da superfície

- resistência aerodinâmica

- evaporação do solo (quando exposto)

- ETc representa a evapotranspiração dos cultivossob determinadas condições padrão; não hálimitação do crescimento devido a deficiênciahídrica, densidade de plantio, doença, qualidade dasemente etc.


semente etc.

- Caso essa situação não esteja presente, hánecessidade da estimativa de uma ETc aj, que serádiscutida mais adiante.

- Fatores determinantes no coeficiente de cultivo

- tipo de cultura


- clima

- evaporação do solo

- estágios de desenvolvimento

- Coeficiente de cultivo para o estágio inicial (kcini)

- intervalo entre irrigações ou chuvas

- demanda evaporimétrica


- demanda evaporimétrica

- quantidade de água aplicada ou disponível na camada superficial do do slo

29)](FigK-30)(Fig[K10-4010-I29)(FigK Kc inicinicinicini +=


29)](FigK-30)(Fig[K10-4010-I29)(FigK Kc inicinicinicini +=


IE.ETo.00028724,0IE.0033743,0

ETo0,0042672. 0,11001.IE-To0,092412.E-1,41704 Kc2

2ini

+

++=

- Coeficiente de cultivo para o estágio médio (kcmed)

- condições climáticas (UR e Vv)


3,0min2)Tab(midmid )3/h)].(45RH(004,0)2u(04,0[KcKc ---+=

- Coeficiente de cultivo para o estágio final (kcend)

- reflete as características das culturas e as condições de manejo da água


3,0min2)Tab(endend )3/h)].(45RH(004,0)2u(04,0[KcKc ---+=

- Exemplo

CARVALHO, Daniel Fonseca de, CRUZ, Eleandro Silva


CARVALHO, Daniel Fonseca de, CRUZ, Eleandro Silvada, SOUZA, Wanderley de Jesus, SILVA, WilsonAraújo da, ALVES SOBRINHO, Teodorico Demandahídrica do milho de cultivo de inverno no estado do Riode Janeiro. Revista Brasileira de EngenhariaAgrícola e Ambiental. , v.10, p.112 - 118, 2006.

� Construção da curva de kc único

1,2

1,4i

1L

kckc kc )2fase(kc inimed

inii

+

−+=


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Coefi

cie

nte

de c

ult

ivo -

kc

Ciclo da cultura (dias)

Fase 1 Fase 3 Fase 4Fase 2

1L fase

+

i L

kckc kc )4fase(kc

fase

medfim

medi

−+=

� Exercício - construir a curva de kc para a culturado feijão, considerando os seguintes dados:kcini = 0,40; kcmed = 1,15; kcfim = 0,35.


Fases Duração (dias)

Inicial 15

Desenvolvimento vegetativo 25

Reprodução 35

Maturação 20

Total 95

� Com base nos dados de duração de cada fase, épossível constatar que o ciclo da cultura será assimdividido:- fase 1: do 1o ao 15o dia


- fase 1: do 1o ao 15o dia - fase 2: do 16o ao 40o dia - fase 3: do 41o ao 75o dia - fase 4: do 76o ao 95o dia

Fase 2 Fase 4

Dia kc Dia kc Dia kc Dia kc

16 0,43 29 0,80 76 1,11 89 0,59

17 0,46 30 0,83 77 1,07 90 0,55

18 0,49 31 0,86 78 1,03 91 0,51


18 0,49 31 0,86 78 1,03 91 0,51

19 0,52 32 0,89 79 0,99 92 0,47

20 0,54 33 0,92 80 0,95 93 0,43

21 0,57 34 0,95 81 0,91 94 0,39

22 0,60 35 0,98 82 0,87 95 0,35

23 0,63 36 1,01 83 0,83

24 0,66 37 1,03 84 0,79

25 0,69 38 1,06 85 0,75

26 0,72 39 1,09 86 0,71

27 0,75 40 1,12 87 0,67

28 0,78 88 0,63

1,0

1,2

1,4

Co

efi

cie

nte

de c

ult

ivo

-k

c


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Co

efi

cie

nte

de c

ult

ivo

Dias

� EvapotranspiraçãoEvapotranspiração de cultura ajustado (ETc adj)


É a taxa de evapotranspiração que ocorre em uma cultura sem que a mesma esteja sob condições

padrões.

(ETc adj)

� Evapotranspiração

ks*kc*EToadjETc =


É a taxa de evapotranspiração que ocorre em uma cultura sem que a mesma esteja sob condições

padrões.

AD)f1(

DAD

AFDAD

DADks efef

−

−=

−

−=


AD.fADDef −=

).(f pmcccccr θ−θ−θ=θ

AD)f1(AFDADks

−=

−=

+θ−θ


Pela metodologia de Bernardo (1995):

)0,1)ln((

)0,1)ln((ks

pmcc

pmi

+θ−θ

+θ−θ=

)0,1ADln(

)0,1LAAln(ks

+

+=


� Exercício - Determine os valores de ks utilizandoas duas metodologias apresentadas, sabendo queθcc = 0,345 cm3.cm-3, θpm = 0,225 cm3.cm-3, Z = 15 cme f = 0,4. Considere 3 situações: LAA = AD; LAA =e f = 0,4. Considere 3 situações: LAA = AD; LAA =0,7.AD; LAA = 0,5.AD.


Para se determinar ks é necessário calcular DTA,AD, AFD e Def.

1cm.mm2,1

10

5,225,34DTA

−=−

=

mm0,18cm15.cm.mm2,1AD1 == −

mm2,74,0.mm0,18AFD ==

mm8,10)0,18.4,0(0,18Def =−=


Na primeira Figura, ks será igual a 1,0 até que oconteúdo de água no solo seja maior ou igual ao θcrou que LAA seja maior ou igual ao Def. Assim, para:

LAA = AD ks = 1,0LAA = AD � ks = 1,0LAA = 0,7.AD = 0,7.18,0 = 12,6 mm (> Def) � ks = 1,0LAA = 0,5.AD = 0,5.18,0 = 9,0 mm (< Def) �

833,00,18.)4,01(

0,90,18ks =

−

−=


Pela metodologia de Bernardo (1995), tem-se:

886,0)0,10,18ln(

)0,16,12ln(ks =

+

+=

LAA = AD � ks = 1,0LAA = 0,7.AD = 12,6 mm � 886,0

)0,10,18ln(ks =

+=

782,0)0,10,18ln(

)0,10,9ln(ks =

+

+=

LAA = 0,7.AD = 12,6 mm �

LAA = 0,5.AD = 9,0 mm �

3.2 – Precipitação provável ou dependente

� Pode ser definida como sendo a lâmina mínima deprecipitação esperada para uma região, estando a


precipitação esperada para uma região, estando aela associado um nível de probabilidade; ou seja, alâmina mínima precipitada esperada em 3 a cada 4anos (75%) ou 4 a cada 5 anos (80%)

�Métodos de freqüência: Kimbal e California� Distribuição Gama

� Métodos de freqüência

1nmFe

nmF

+==


1nn +

� Distribuição Gama

β−

−ααβαΓ

=

x1ex

)(1)x(f

com β, , x > 0. Γ é a função do parâmetro , sendo oseu valor obtido pela equação:

α α

)](f)(Ln[e2)( α−αα

α

π=αΓ

6421111)(f −+−=αem que


642 1260360121)(f

α−

α+

α−=αem que

α=β

x

++=α

3A411

A41 gxxlnA −=

∑==

N

1iixN

1x

∑==

N

1iig )xln(

N1x

A função cumulativa de probabilidade da distribuição é

dxex)(1)x(F

x

0

x1

∫βαΓ

= β−

−α

γ


Essa equação pode ser resolvida por uma expansão emsérie, pelo fato da mesma não apresentar uma soluçãoexplícita. A equação abaixo apresenta o resultadodessa expansão:

)t,(Fe)(

t)t(G t ααΓα

=α

em que:

sendo

...)3)(2)(1(

t)2)(1(

t1

t1)t,(F32

++α+α+α

++α+α

++α

+=α

β=xt


β

Para a estimativa da chuva associada a umdeterminado valor de probabilidade Pr, determina-se o valor de t que satisfaça a igualdade:

0Pr)t(G =−

Para a solução da equação anterior pode ser utilizado oalgoritmo de Newton-Raphson. Outra maneira deresolver a equação da distribuição Gama é utilizar asfunções existentes em planilhas eletrônicas comoExcel™, por exemplo.


Neste programa, as funções INVGAMA e DISTGAMA(versão em português) ou GAMMAINV e GAMMADIST(versão em inglês) resolvem os problemas relacionadoscom a Distribuição Gama. A função DISTGAMA retorna ovalor da probabilidade (PR) associada a um determinadoevento (valor de precipitação), enquanto a INVGAMAretorna o valor do evento (x) associado a um determinadonível de probabilidade (PR).

3.3 – Água necessária

EaARMWsPeETITN ∑ ∆−−−

=


Ea

�ITN – lâmina total de irrigação;� ∑ET – somatório de evapotranspiração;� Pe – precipitação efetiva no período;� Ws – água proveniente do LF;� ∆ARM – variação da umidade do solo;� Ea – eficiência de aplicação da irrigação.

3.3 – Água necessária

EaPeETITN ∑ −

= EaETITN ∑

=


Ea

A evapotranspiração juntamente com a precipitaçãoefetiva são os dois principais parâmetros para estimara quantidade de água a ser aplicada na irrigação. Namaioria das áreas irrigadas é feita a irrigação total.

Ea

Professor Daniel Fonseca de Carvalho

ENGENHARIA DE ÁGUA E SOLO

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

ENGENHARIA DE ÁGUA E SOLO

Instituto de Tecnologia - Depto. de Engenharia BR 465, km 7 - Seropédica-RJ - 23.890-000(+55 21) 2682-1864; e-mail: [email protected]://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/daniel

3 –necessidade hídrica dos cultivos · -altura da planta planejamento e ... cruz, eleandro silva...

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