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COLÉGIO NOSSA SENHORA DAS GRAÇAS 2º ANO - ENSINO MÉDIO 1º SIMULADO – ENEM II – ETAPA II
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LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
1. Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões e se essas questões estão na ordem crescente. Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
2. Verifique, no CARTÃO-RESPOSTA, se os seus dados estão registrados corretamente. Caso haja alguma divergência, comunique-a imediatamente ao aplicador da sala.
3. ATENÇÃO: após a conferência, assine seu nome no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de tinta preta.
4. Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá ser substituído.
5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente à questão.
6. Reserve pelo menos os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
7. No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço compreendido no círculo correspondente à opção escolhida para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.
8. Não será permitido neste SIMULADO, a qualquer tempo: a) perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação
das provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização do Simulado;
b) se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;
c) portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação após ingressar na sala de provas;
d) utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou de terceiros, em qualquer etapa deste Simulado;
e) utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Simulado;
Data: 25/05/2018
Horário: 14h às 18h30
Nº de questões: 90
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS MATEMÁTICA SUAS TECNOLOGIAS
01 a 45 46 a 90
2º ANO 1º ENEM II
Etapa II
Nome: ____________________________________________________________________________________________________
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões 01 a 45
Utilize o enunciado e a figura abaixo para as questões 01 e 02
A figura abaixo representa um dos estágios iniciais do
desenvolvimento de um anfíbio:
QUESTÃO 01 -------------------------------------------------------
Os números 1, 4, 6, e 8 representam, respectivamente:
notocorda, endoderme, tubo neural, e celoma
sistema nervoso, endoderme, notocorda, e arquêntero
cabeça, saco vitelínico, medula espinhal, e intestino
notocorda, mesoderme, tubo neural, e intestino
tubo neural, saco vitelínico, notocorda, e celoma
QUESTÃO 02 -------------------------------------------------------
O estágio do desenvolvimento embrionário representado
na figura é a:
mórula
blástula
gástrula
nêurula
organogênese
QUESTÃO 03 -------------------------------------------------------
Ao longo da evolução dos vertebrados, alguns grupos
passaram a explorar o ambiente terrestre, o que
demandou adaptações que permitissem o
desenvolvimento do embrião nesse novo ambiente. A
mais emblemática dessas adaptações talvez seja o
âmnio, razão pela qual os répteis (incluindo as aves) e
os mamíferos são chamados de amniotas.
A importância do âmnio está em
armazenar o vitelo, que será consumido pelo embrião
durante seu desenvolvimento.
armazenar os resíduos metabólicos tóxicos que
seriam lançados diretamente na água.
permitir que ocorram trocas gasosas que garantam a
respiração do embrião.
permitir que o embrião se desenvolva protegido de
choques mecânicos e dessecação.
desenvolver uma rede de vasos que transportem
nutrientes para o embrião.
QUESTÃO 04 -------------------------------------------------------
Estudo corrobora hipótese de que os fetos de mulheres
infectadas pelo Zika durante os três meses iniciais da
gestação apresentam risco maior de nascer com
problemas de saúde, como a microcefalia, do que os
bebês que entraram em contato com o patógeno em
fases posteriores da gravidez. As células da placenta no
final da gravidez criam um cenário totalmente diferente,
adverso ao avanço do vírus materno rumo ao feto.
PIVETTA, M. Zika no início da gravidez. Pesquisa FAPESP. Ano 18, n.
253, março de 2017, p. 56-59. (Adaptado).
A hipótese do estudo apresentado busca sustentação
em qual atividade exercida pela placenta?
Endócrina
Imunológica
Metabólica
Excretora
Respiratória
QUESTÃO 05 -------------------------------------------------------
O desenho abaixo mostra um ovo terrestre de um réptil.
As setas I, II, III e IV correspondem, respectivamente,
aos seguintes anexos embrionários:
alantoide, cório, saco vitelínico e âmnio.
alantoide, âmnio, saco vitelínico e cório.
cório, alantoide, âmnio e saco vitelínico.
saco vitelínico, alantoide, cório e âmnio.
âmnio, alantoide, cório e saco vitelínico.
QUESTÃO 06 -------------------------------------------------------
Em 2013, um bebê nasceu na
Grécia a partir de um parto do
tipo cesárea, ainda envolvido
em uma espécie de membrana
translúcida. O médico que
realizou o parto divulgou a foto
ao lado desse evento raro.
Para o feto, a função desse
anexo embrionário é
proteger contra choques mecânicos.
favorecer a expulsão durante o parto.
garantir o suprimento de oxigênio.
fornecer substâncias nutritivas.
retirar impurezas produzidas.
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QUESTÃO 07 -------------------------------------------------------
Gastrulação é um processo em que as células
embrionárias sofrem um rearranjo originando uma
estrutura denominada de gástrula, onde o plano corporal
do futuro animal é definido. Sobre a migração de células
no processo de gastrulação (figura abaixo), é correto
afirmar que
1 representa o processo de embolia.
2 representa o processo de epibolia.
3 representa o processo de delaminação.
4 representa o processo de ingressão.
5 representa o processo de involução.
QUESTÃO 08 -------------------------------------------------------
O uso de células tronco embrionárias vem sendo
amplamente defendido pela comunidade científica. Sua
totipotência permite a diferenciação em diferentes tipos
de tecidos. Células obtidas de estágios mais avançados
como a nêurula já possuem uma certa diferenciação, o
que determina seu caráter pluripotente. Células do
fígado, músculos e das glândulas mamárias se originam
respectivamente nos seguintes folhetos embrionários:
mesoderma, ectoderma, endoderma.
mesoderma, endoderma, ectoderma.
ectoderma, endoderma, ectoderma.
endoderma, mesoderma, ectoderma.
endoderma, ectoderma, mesoderma.
QUESTÃO 09 -------------------------------------------------------
Observe as figuras abaixo.
Elas representam duas classes de animais pertencentes ao
Filo Chordata. A respeito das principais características
desses animais, analise as proposições abaixo.
I. Na Figura 1, pode-se observar um peixe da
Classe Chondrichthyes, animal que apresenta esqueleto
cartilaginoso; e, na Figura 2, um representante da
Classe Osteichthyes, animais de esqueleto ósseo.
II. A linha lateral é um órgão exclusivo dos peixes
ósseos e tem por função detectar vibrações na água.
III. As brânquias dos peixes Chondrichthyes encontram-
se protegidas por um opérculo.
IV. Os peixes ósseos flutuam na água graças à presença
de uma estrutura denominada bexiga natatória.
V. Os peixes cartilaginosos apresentam a boca
localizada na porção ventral do corpo, enquanto nos
peixes ósseos a posição é anterior.
Assinale a alternativa correta.
Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas IV e V são verdadeiras.
Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
QUESTÃO 10 -------------------------------------------------------
No para-choque de um caminhão, estava escrita a frase:
Atrás do caminhão vinha um ônibus escolar e os alunos,
além de se divertirem com a frase, fizeram os seguintes
comentários:
Pedrinho: – A frase está errada, pois o cavalo-marinho
não se faz passar por peixe. Ele é um peixe.
Marcos: – Sim, mas nem tudo está tão errado assim.
Afinal, sendo cordados, cavalos e peixes possuem
fendas branquiais em alguma etapa de seu
desenvolvimento.
João: – É verdade. Porém só nisso se assemelham, pois
os cavalos, como os demais mamíferos, têm sistema
nervoso dorsal, enquanto que no peixe é lateral.
Flávia: – Vocês todos estão errados, pois os cavalos-
marinhos não são peixes, mas sim crustáceos, como o
camarão, a lagosta e o caranguejo.
Rafael: – É isso mesmo! Crustáceos, com todas as
características típicas desse grupo de artrópodes,
incluindo cauda articulada e exoesqueleto.
Paulo: – O Rafael só errou em uma coisa: os crustáceos
não são artrópodes. Os insetos é que o são.
Gilmar: – Nem peixes, nem crustáceos. São mamíferos
aquáticos, ou não se chamariam cavalos-marinhos.
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Pode-se dizer que estão corretos:
Pedrinho, Marcos e João, apenas.
Pedrinho e Marcos, apenas.
Flávia e Rafael, apenas.
Flávia e Paulo, apenas.
Gilmar, apenas.
QUESTÃO 11 -------------------------------------------------------
Leia e analise os quadros a seguir.
Ao observar os quadros de 1 a 4, a fala final da personagem
e utilizando os conhecimentos biológicos, conclui-se que
esse inseto, antes de estar apto ao voo, passa
por hemimetabolia com desenvolvimento direto dos
apêndices.
por intensa diferenciação tecidual e metabólica nas
fases imaturas.
pela formação e desenvolvimento das asas na fase
larval.
por competição pela mesma fonte alimentar entre
larva e adulto.
pelas trocas de exoesqueleto e crescimento durante a
fase jovem..
QUESTÃO 12 -------------------------------------------------------
O cartunista Fernando Gonzalez é o criador do
personagem Benedito Cujo, que retrata o eterno
candidato a uma vaga numa universidade.
(www.2.uol.com.br/niquel/benedito)
Além de saber o número de patas que ocorre no grupo
dos aracnídeos, Benedito Cujo deve saber que esse
grupo também se caracteriza por.
respiração filobranquial na fase larval e corpo dividido
em cefalotórax e abdome.
antenas muito reduzidas e corpo dividido em cabeça,
tórax e abdome.
glândulas coxais e túbulos de Malpighi, que realizam
a excreção, e corpo dividido em cefalotórax e
abdome.
mandíbulas especializadas como pedipalpos e
quelíceras, que manipulam e inocula veneno nas
presas.
olhos compostos em número de cinco a oito e as
fiandeiras, responsáveis pela construção das teias.
QUESTÃO 13 -------------------------------------------------------
“Os artrópodos compreendem o maior e mais diversificado
filo de seres vivos e já habitavam os oceanos primitivos há
pouco mais de 500 milhões de anos.“
BIZZO, Nélio. Novas bases da Biologia. São Paulo: Ática, 2011.
Sobre a Biologia dos artrópodes, pode-se afirmar que:
O sistema circulatório dos artrópodes é fechado com
hemolinfa circulante apenas em vasos e sob pressão.
Os quelicerados apresentam dois pares de antenas e
geralmente três pares de apêndices locomotores.
Os insetos apresentam quatro pares de apêndices
locomotores e corpo dividido em cefalotórax e abdome.
O sistema nervoso dos artrópodes é pouco
desenvolvido e apresenta células nervosas dispersas
sem a formação de gânglios.
Os crustáceos, a exemplo dos caranguejos,
apresentam corpo dividido em cefalotórax e abdome
e habitat predominantemente aquático.
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QUESTÃO 14 -------------------------------------------------------
Os insetos são o grupo mais numeroso de animais e os
únicos invertebrados que conseguem voar. Apesar de sua
variedade, todos os insetos apresentam um mesmo plano
geral de organização do corpo. As peças bucais ficam
localizadas ao redor da boca e são formadas pelo esqueleto
externo. Embora sejam as mesmas em todos os insetos,
têm formato diferente nas várias espécies, apresentando
aparelhos bucais adaptados ao tipo de alimentação de cada
espécie. As figuras abaixo representam os vários tipos de
aparelhos bucais dos insetos.
Os animais que apresentam aparelho mastigador (1),
lambedor (2), picador (3) e sugador (4) são,
respectivamente:
Gafanhoto, barbeiro, mariposa e abelha.
Mariposa, abelha, gafanhoto e barbeiro.
Gafanhoto, abelha, barbeiro e mariposa.
Mariposa, barbeiro, abelha e gafanhoto.
Gafanhoto, mariposa, barbeiro e abelha.
QUESTÃO 15 -------------------------------------------------------
O caruncho do feijoeiro, Zabrotes subfasciatus, é um
besouro cujo ciclo de vida varia consideravelmente em
função da temperatura. Por volta de 32 ºC seu ciclo
apresenta duração média de 25 dias, podendo chegar a
100 dias sob temperaturas em torno de 20 ºC. Após a
postura e a eclosão dos ovos, as larvas penetram nos
grãos para se alimentarem. Ao atingirem determinado
tamanho, entram na fase de pupa, até finalmente
emergirem como adultos reprodutivos que,
curiosamente, não se alimentam.
O ciclo de vida desse inseto é:
ametábolo, sob temperaturas em torno de 30º.
holometábolo, independentemente da temperatura.
ametábolo, independentemente da temperatura.
holometábolo, apenas quando a temperatura estiver
entre 20 e 30º.
hemimetábolo, sob temperaturas em torno de 20º.
QUESTÃO 16 -------------------------------------------------------
(UCS-RS) Um aluno, ao estudar a nomenclatura dos
compostos orgânicos relacionada com a função orgânica
dos mesmos, fez as seguintes anotações:
I. Acetato de etila é um éter.
II. Butanal é um aldeído.
III. Butanona é uma cetona.
IV. Ciclo-hexanol é um álcool.
V. Cloreto de etanoíla é um éster.
VI. Cloreto de etila é um cloreto de haleto de alquila.
VII. Tolueno é um fenol.
Dessas anotações:
5 são corretas e 2 incorretas.
4 são corretas e 3 incorretas.
3 são corretas e 4 incorretas.
2 são corretas e 5 incorretas.
1 é correta e 6 são incorretas.
QUESTÃO 17 -------------------------------------------------------
A molécula de xilocaína
possui somente ligações covalentes sigma.
tem, no total, oito átomos de carbono.
possui em sua estrutura radicais metil e etil.
é uma cetona.
tem cadeia carbônica homogênea.
QUESTÃO 18 -------------------------------------------------------
(UFPI) Relacionados com as estruturas dos dois ésteres
dados a seguir. Escolha a alternativa que apresenta os
nomes sistemáticos das duas substâncias orgânicas.
Acetilpentanoato e etilbutanoato.
Etanoato de pentila e butanoato de etila.
Pentanoato de etila e etanoato de butila.
Pentanoato de acetila e etanoato de butanoíla.
Acetato de pentanoíla e butanoato de acetila.
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QUESTÃO 19 -------------------------------------------------------
(Unip-SP) As estruturas abaixo representam,
respectivamente:
o-xileno, fenol, ácido benzóico, p-xileno, m-xileno.
o-xileno, ácido benzóico, fenol, p-xileno, m-xileno.
p-xileno, fenol, ácido benzóico, m-xileno, o-xileno.
m-xileno, fenol, ácido benzóico, p-xileno, o-xileno.
m-xileno, ácido benzóico, fenol, p-xileno, o-xileno.
QUESTÃO 20 -------------------------------------------------------
(Cesgranrio-RJ) Associe os nomes comerciais de alguns
compostos orgânicos e suas fórmulas condensadas na
coluna 1 com os nomes oficiais da coluna 2.
A associação correta entre as duas colunas é:
I – P, II – T, III – Q, IV – R.
I – Q, II – R, III – T, IV – P.
I – Q, II – T, III – P, IV – R.
I – R, II – T, III – Q, IV – P.
I – S, II – R, III – P, IV – Q.
QUESTÃO 21 -------------------------------------------------------
(FMTM-MG) “O bom uísque se conhece no dia seguinte.”
“Essa tequila você pode beber sem medo do dia
seguinte.”
Essas frases, comuns em propagandas de bebidas
alcoólicas, referem-se à dor de cabeça que algumas
bebidas causam. A principal responsável por ela é uma
substância chamada etanal.
Indique a alternativa que apresenta a função química e a
fórmula estrutural dessa substância:
álcool, H3C – COH.
aldeído, H3C – CH2OH.
aldeído, H3C – COH.
álcool, H3C – OH.
aldeído, H3C – OH.
QUESTÃO 22 -------------------------------------------------------
(UEPB) Os antioxidantes são substâncias que,
adicionadas a certos alimentos que contêm óleos e
gorduras, impedem sua oxidação no ar (ambiente),
produzindo sabores desagradáveis (ranço). Um deles
(antioxidante) apresenta a seguinte fórmula estrutural:
Assinale a alternativa correta.
O antioxidante aludido corresponde a um álcool
secundário.
O antioxidante aludido corresponde a um fenol.
O referido composto apresenta carbonos com ligação
tripla.
O referido composto é um ciclano ramificado.
No referido composto existe um radical isobutil.
QUESTÃO 23 -------------------------------------------------------
(UFG-GO)
IUPAC, é o:
3-fenil-3-hexanal.
propil-n-metil-fenil-carbinol.
4-fenil-4-etilbutanol.
propil-fenil-etilcarbinol.
3-fenil-3-hexanol.
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QUESTÃO 24 -------------------------------------------------------
(Fatec-SP) A concentração de íons H+
(aq) de uma certa
solução aquosa é 2,10 . 10–5
mol/L. Sendo assim, nessa
mesma solução, a concentração de íons OH–(aq), em
mol/L, deve ser:
(Dado: Kw = 1,0 . 1,0–14
a 25 °C.)
5,0 · 10–10
2,0 · 10–10
5,0 · 10–9
5,0 · 10–8
2,0 · 109
QUESTÃO 25 -------------------------------------------------------
(Unifenas-MG) Observe os produtos comerciais
apresentados na tabela abaixo.
Entre eles, tem caráter ácido apenas:
o sabonete e o limpa-forno.
a água com gás e o limpa-forno.
o vinagre e o sabonete.
a água com gás e o vinagre.
o limpa-forno.
QUESTÃO 26 -------------------------------------------------------
(PUC-MG) A concentração hidrogeniônica do suco de
limão puro é 10–2
mol/L. O pH de um refresco preparado
com 30 mL de suco de limão e água suficiente para
completar 300 mL é igual a:
2
3
4
6
11
QUESTÃO 27 -------------------------------------------------------
(Fuvest-SP) O esmalte dos dentes é principalmente
hidroxiapatita que, sob certas condições, sofre
dissolução (desmineralização), o que provoca a cárie:
Provoca desmineralização bochechar com:
I. uma solução aquosa de hipoclorito de sódio (pH = 9).
II. uma solução aquosa de cloreto de sódio (soro
fisiológico).
III. vinagre diluído em água.
Dessas afirmações, apenas:
a I está correta.
a II está correta.
a III está correta.
a I e II são corretas.
a II e a III são corretas.
QUESTÃO 28 -------------------------------------------------------
Devido a um momento de muito estresse ou muita
ansiedade, uma pessoa pode sofrer alcalose. Isto é, o
pH do sangue torna-se muito elevado. Em consequência
disso, podem surgir graves problemas, como espasmos
musculares e convulsões. Isso porque o CO2 liberado na
respiração desloca os equilíbrios sanguíneos.
Em uma situação de estresse, há uma abrupta
diminuição da concentração de gás carbônico no sangue
devido a uma respiração mais acelerada. Um método
utilizado para se evitar a alcalose é respirar o gás
carbônico produzido na respiração dentro de um saco. A
ação do gás carbônico evita a alcalose porque
o gás carbônico é reinalado e atinge a corrente
sanguínea, diminuindo o excesso de íons bicarbonato
diminuindo o pH do sangue.
o sangue é um sistema-tampão, e a respiração dentro
do saco alimenta esse tampão com CO2, não
permitindo a elevação do pH.
o gás carbônico é reinalado e atinge a corrente
sanguínea, evitando a decomposição do ácido
carbônico e diminuindo o pH do sangue.
o sangue é um sistema ácido e a solubilização de gás
carbônico, óxido de caráter ácido, torna o pH desse
sistema neutro.
o esforço físico de reinalar o gás carbônico
desacelera a respiração impossibilitando que o
sangue se torne ácido.
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QUESTÃO 29 -------------------------------------------------------
(UFU–2011) Pessoas que passam por tratamento
quimioterápico e radioterápico têm um grande
desconforto causado pela baixa salivação (xerostomia).
Uma solução para isso é encontrada pelo uso da saliva
artificial que nada mais é do que um lubrificante oral,
cuja finalidade é garantir que o funcionamento da
cavidade oral continue estável. Na saliva, o sistema-
tampão mais importante é o sistema ácido carbônico /
bicarbonato. A concentração do íon bicarbonato depende
fortemente do fluxo salivar e a termodinâmica desse
sistema é complicada pelo fato de envolver o gás
carbônico dissolvido na saliva.
O equilíbrio completo simplificado (no qual a enzima
anidrase carbônica, que está presente na saliva, catalisa
a reação, formando dióxido de carbono do ácido
carbônico e vice-versa) pode ser escrito da seguinte
forma:
A partir do texto e de seus conhecimentos de química,
assinale a alternativa incorreta.
O aumento da concentração do ácido carbônico na
reação 1 causará maior saída de dióxido de carbono
da saliva.
A redução da quantidade de água na reação 2 facilita
o aumento da concentração de íon bicarbonato.
A solução-tampão representada pelas reações
mantém o pH, praticamente, inalterado.
O equilíbrio químico da primeira equação pode ser
escrito por
QUESTÃO 30 -------------------------------------------------------
(UFMG) Considere duas soluções aquosas diluídas, I e
II, ambas de pH = 5,0. A solução I é um tampão e a
solução II não.
Um béquer contém 100 mL da solução I, e um segundo
béquer contém 100 mL da solução II. A cada uma
dessas soluções adicionam-se 10 mL de NaOH aquoso
concentrado.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente as
variações de pH das soluções I e II, após a adição de
NaOH(aq).
O pH de ambas irá aumentar, e o pH de I será menor
do que o de II.
O pH de ambas irá diminuir, e o pH de I será maior do
que o de II.
O pH de ambas irá aumentar, e o pH de I será igual
ao de II.
O pH de ambas irá diminuir, e o pH de I será igual ao
de II.
QUESTÃO 31 -------------------------------------------------------
(Famerp 2018) Um objeto luminoso encontra-se a
40 cm de uma parede e a 20 cm de um espelho
côncavo, que projeta na parede uma imagem nítida
do objeto, como mostra a figura.
Considerando que o espelho obedece às condições
de nitidez de Gauss, a sua distância focal é
15 cm.
20 cm.
30 cm.
25 cm.
35 cm.
QUESTÃO 32 -------------------------------------------------------
(Espcex (Aman) 2018) O espelho retrovisor de um
carro e o espelho em portas de elevador são,
geralmente, espelhos esféricos convexos. Para um
objeto real, um espelho convexo gaussiano forma
uma imagem
real e menor.
virtual e menor.
real e maior.
virtual e invertida.
real e direita.
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QUESTÃO 33 -------------------------------------------------------
(G1 - ifce 2016) Um jovem odontólogo, desejando
montar um consultório, sai em busca de bons
equipamentos por um preço que caiba em seu
bolso. Diante da diversidade de instrumentos, pede
orientação a um colega físico sobre qual tipo de
instrumento óptico comprar para visualizar com
maiores detalhes os dentes dos seus futuros
pacientes. Irá atender às necessidades do dentista
um espelho plano, por ser um material de
produção em grande escala, seu valor é mais
barato e o mesmo é capaz de produzir aumentos
superiores a três vezes.
um espelho convexo, pois funciona como uma
lupa, produzindo imagens ampliadas de ótima
qualidade independentemente da posição do
dente do paciente.
uma lente divergente, já que a mesma produz o
maior tipo de aumento. No entanto, a posição do
dente deve estar entre o foco e o centro óptico da
lente para conseguir uma ampliação satisfatória.
um espelho côncavo, pois uma vez que coloque o
dente do paciente entre o foco e o vértice desse
espelho, a imagem produzida será maior, virtual e
direita.
uma lente multifocal. Assim, independentemente
da posição em que se encontra o dente em
relação ao espelho, a ampliação será satisfatória.
QUESTÃO 34 -------------------------------------------------------
(Ufpa 2016) Os próximos jogos Olímpicos, neste
ano, acontecerão no Brasil, em julho, mas a tocha
olímpica já foi acesa, em frente ao templo de Hera,
na Grécia, usando-se um espelho parabólico muito
próximo de um espelho esférico de raio R, que
produz o mesmo efeito com um pouco menos de
eficiência. Esse tipo de espelho, como o da figura
(imagem divulgada em toda a impressa
internacional e nacional), consegue acender um
elemento inflamável, usando a luz do sol.
Pode-se afirmar que o elemento inflamável acende
devido ao fato de esse tipo de espelho
refletir os raios do sol, dispersando-os.
refletir mais luz que os espelhos planos.
refletir os raios do sol, concentrando-os.
absorver bastante a luz do sol.
transmitir integralmente a luz do sol.
QUESTÃO 35 -------------------------------------------------------
(Enem (Libras) 2017) No Hemisfério Sul, o solstício
de verão (momento em que os raios solares incidem
verticalmente sobre quem se encontra sobre o
Trópico de Capricórnio) ocorre no dia 21 ou 23 de
dezembro. Nessa data, o dia tem o maior período de
presença de luz solar. A figura mostra a trajetórias da
luz solar nas proximidades do planeta Terra quando
ocorre o fenômeno ótico que possibilita que o Sol seja
visto por mais tempo pelo observador.
Qual é o fenômeno ótico mostrado na figura?
A refração da luz solar ao atravessar camadas
de ar com diferentes densidades.
A polarização da luz solar ao incidir sobre a
superfície dos oceanos.
A reflexão da luz solar nas camadas mais altas
da ionosfera.
A difração da luz solar ao contornar a superfície
da Terra.
O espalhamento da luz solar ao atravessar a
atmosfera.
QUESTÃO 36 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2015) A fotografia feita sob luz polarizada
é usada por dermatologistas para diagnósticos. Isso
permite ver detalhes da superfície da pele que não são
visíveis com o reflexo da luz branca comum. Para se
obter luz polarizada, pode-se utilizar a luz transmitida
por um polaroide ou a luz refletida por uma superfície
na condição de Brewster, como mostra a figura. Nessa
situação, o feixe da luz refratada forma um ângulo de
90 com o feixe da luz refletida, fenômeno conhecido
como Lei de Brewster. Nesse caso, o ângulo da
incidência p, também chamado de ângulo de
polarização, e o ângulo de refração r estão em
conformidade com a Lei de Snell.
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Considere um feixe de luz não polarizada
proveniente de um meio com índice de refração
igual a 1, que incide sobre uma lâmina e faz um
ângulo de refração rθ de 30 .
Nessa situação, qual deve ser o índice de refração
da lâmina para que o feixe refletido seja polarizado?
3
3
3
2
1
2
3
2
QUESTÃO 37 -------------------------------------------------------
(Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda
preservam suas tradições realizando a pesca com
lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para
fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o
índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga
o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de
luz
refletidos pelo peixe não descrevem uma
trajetória retilínea no interior da água.
emitidos pelos olhos do índio desviam sua
trajetória quando passam do ar para a água.
espalhados pelo peixe são refletidos pela
superfície da água.
emitidos pelos olhos do índio são espalhados
pela superfície da água.
refletidos pelo peixe desviam sua trajetória
quando passam da água para o ar.
QUESTÃO 38 -------------------------------------------------------
(Enem PPL) Em um experimento, coloca-se glicerina
dentro de um tubo de vidro liso. Em seguida, parte do
tubo é colocada em um copo de vidro que contém
glicerina e a parte do tubo imersa fica invisível.
Esse fenômeno ocorre porque a
intensidade da luz é praticamente constante no
vidro.
parcela de luz refletida pelo vidro é praticamente
nula.
luz que incide no copo não é transmitida para o
tubo de vidro.
velocidade da luz é a mesma no vidro e na
glicerina.
trajetória da luz é alterada quando ela passa da
glicerina para o vidro.
QUESTÃO 39 -------------------------------------------------------
(Enem 2003) Nos últimos anos, o gás natural (GNV:
gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de
veículos nacional, por ser viável economicamente e
menos agressivo do ponto de vista ambiental.
O quadro compara algumas características do gás
natural e da gasolina em condições ambiente.
Densidade
(kg/m3)
Poder Calorífico
(kJ/kg)
GNV 0,8 50.200
Gasolina 738 46.900
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Apesar das vantagens no uso de GNV, sua
utilização implica algumas adaptações técnicas,
pois, em condições ambiente, o VOLUME de
combustível necessário, em relação ao de gasolina,
para produzir a mesma energia, seria
muito maior, o que requer um motor muito mais
potente.
muito maior, o que requer que ele seja
armazenado a alta pressão.
igual, mas sua potência será muito menor.
muito menor, o que o torna o veículo menos
eficiente.
muito menor, o que facilita sua dispersão para a
atmosfera.
QUESTÃO 40 -------------------------------------------------------
(Mackenzie 2018)
A figura acima representa duas isotérmicas em que
certa massa gasosa, inicialmente no estado A,
sofre uma transformação atingindo o estado B, que
por sua vez sofre uma transformação, atingindo o
estado C. A temperatura AT e o volume AV são
iguais a
200 K e 5 .
300 K e 2 .
400 K e 4 .
500 K e 2 .
500 K e 4 .
QUESTÃO 41 -------------------------------------------------------
(Acafe 2017) Os cilindros medicinais são
destinados a armazenar gases sob alta pressão. Os
cilindros são específicos para cada tipo de gás e
são identificados segundo normas da ABNT, por
cores diferentes e válvulas especificas para cada
tipo de gás a ser envazado, como: Oxigênio
Medicinal, Ar Comprimido Medicinal, Nitrogênio,
Dióxido de Carbono e Óxido Nitroso.
Um residente recebe um cilindro fechado com um
determinado gás (considerar ideal e monoatômico)
superaquecido a temperatura inicial de 327 C e
baixa sua temperatura para uso a 27 C.
Com diminuição da temperatura como fica a
energia cinética média das moléculas?
duplicada.
reduzida em 1 4.
reduzida à metade.
inalterada.
QUESTÃO 42 -------------------------------------------------------
(Fuvest 2016) Uma garrafa tem um cilindro afixado
em sua boca, no qual um êmbolo pode se
movimentar sem atrito, mantendo constante a massa
de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura.
Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à
temperatura de 27 C. O volume de ar
na garrafa é igual a 3600 cm e o
êmbolo tem uma área transversal
igual a 23 cm . Na condição de
equilíbrio, com a pressão atmosférica
constante, para cada 1 C de
aumento da temperatura do sistema, o
êmbolo subirá aproximadamente
Note e adote:
- 0 C 273 K
- Considere o ar da garrafa como um gás ideal.
0,7 cm
1,4 cm
2,1cm
3,0 cm
6,0 cm
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QUESTÃO 43 -------------------------------------------------------
(Acafe 2015) Em algumas situações de resgate,
socorristas do SAMU podem usar cilindros de ar
comprimido para garantir condições normais de
respiração em ambientes pouco ventilados. Tais
cilindros, cujas características estão indicadas na
tabela a seguir, alimentam máscaras que se
acoplam ao nariz e fornecem para a respiração, a
cada minuto, cerca de 40 litros de ar, a pressão
atmosférica e temperatura ambiente.
CILINDRO PARA RESPIRAÇÃO
GÁS ar comprimido
VOLUME 9 litros
PRESSÃO
INTERNA 200 atm
A alternativa correta que apresenta, nesse caso, a
duração do ar desse cilindro, em minutos, é de
aproximadamente:
60
45
15
30
QUESTÃO 44 -------------------------------------------------------
(Udesc 2015) Ao longo de um processo de
aproximação de duas partículas de mesma carga
elétrica, a energia potencial elétrica do sistema:
diminui.
aumenta.
aumenta inicialmente e, em seguida, diminui.
permanece constante.
diminui inicialmente e, em seguida, aumenta.
QUESTÃO 45 -------------------------------------------------------
(Ufpr 2012) Um próton movimenta-se em linha reta
paralelamente às linhas de força de um campo
elétrico uniforme, conforme mostrado na figura.
Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob
ação da força elétrica, ele percorre uma distância
de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e
2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V.
Considerando a massa do próton igual a 271,6 10 kg
e sua carga igual a 191,6 10 C , assinale a
alternativa que apresenta corretamente a
velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
42,0 10 m/s
44,0 10 m/s
48,0 10 m/s
51,6 10 m/s
53,2 10 m/s
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões 46 a 90
QUESTÃO 46 -------------------------------------------------------
(Pucrs 2017) O número de anagramas da palavra
PRÊMIO nos quais as três vogais ficam juntas é igual a
2! . 3!
3! . 3!
3! . 4!
3! . 6!
6!
QUESTÃO 47 -------------------------------------------------------
(Mackenzie 2017) Sabendo que
n
p 0
n256,
p
então o
valor de n vale
8
7
6
5
4
QUESTÃO 48 -------------------------------------------------------
(Pucrs 2014) Dois dados são jogados simultaneamente.
A probabilidade de se obter soma igual a 10 nas faces
de cima é
18
1
12
1
10
1
6
1
5
1
QUESTÃO 49 -------------------------------------------------------
(Mackenzie 2017) O número de valores de x, para os
quais os coeficientes binomiais 6
2x
e 2
6
x
sejam
iguais, é
1
2
3
4
5
RASCUNHO:
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QUESTÃO 50 -------------------------------------------------------
(Fgv 2013) Quatro pessoas devem escolher ao acaso,
cada uma, um único número entre os quatro seguintes:
1, 2, 3 e 4. Nenhuma fica sabendo da escolha da outra.
A probabilidade de que escolham quatro números iguais
é
256
1
128
1
64
1
32
1
16
1
QUESTÃO 51 -------------------------------------------------------
(Pucrj 2016) Sejam os conjuntos A {1, 2, 3, 4} e
B {8, 9,10}. Escolhendo-se ao acaso um elemento de
A e um elemento de B, a probabilidade de que a soma
dos dois números escolhidos seja um número ímpar é:
2
1
5
3
25
12
25
6
10
7
QUESTÃO 52 -------------------------------------------------------
(Enem 2015) Em uma central de atendimento, cem
pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100.
Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a
probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1
a 20?
100
1
100
19
100
20
100
21
100
80
RASCUNHO:
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QUESTÃO 53 -------------------------------------------------------
(G1 - ifpe 2016) Uma urna contém 10 bolas, sendo 3
bolas pretas iguais, 3 bolas brancas iguais, 2 bolas
verdes iguais e 2 bolas azuis iguais. Quantas são as
maneiras diferentes de se extrair, uma a uma, as 10
bolas da urna, sem reposição?
25.200
10!
144
3.600
72.000
QUESTÃO 54 -------------------------------------------------------
(Pucrs 2015) Para o sorteio de uma bicicleta em uma
festa, havia uma urna com 100 fichas enumeradas de 1
a 100. Uma delas daria o prêmio tão esperado. A
probabilidade de o número sorteado ser, ao mesmo
tempo, múltiplo de 6 e 15 é
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
QUESTÃO 55 -------------------------------------------------------
(Ufrgs 2014) Considere a configuração dos números
dispostos nas colunas e linhas abaixo.
Col
una
0
Col
una
1
Col
una
2
Col
una
3
Col
una
4
Col
una
5
Col
una
6
Col
una
7
...
Linha 0 1
Linha 1 1 1
Linha 2 1 2 1
Linha 3 1 3 3 1
Linha 4 1 4 6 4 1
Linha 5 1 5 10 10 5 1
Linha 6 1 6 15 20 15 6 1
Linha 7 1 7 21 35 35 21 7 1
... ... ... ... ... ... ... ... ...
O número localizado na linha 15 e na coluna 13 é
15.
91.
105.
120.
455.
RASCUNHO:
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QUESTÃO 56 -------------------------------------------------------
(Pucrj 2018) Temos uma urna com 6 bolinhas
numeradas de 1 a 6. Retiramos duas bolinhas sem
reposição e calculamos a soma dos números das
bolinhas sorteadas. Qual é a probabilidade de que a
soma seja igual a 4?
36
1
30
1
18
1
15
1
12
1
QUESTÃO 57 -------------------------------------------------------
(Ufsm 2014) A tabela mostra o resultado de uma
pesquisa sobre tipos sanguíneos em que foram testadas
600 pessoas.
Tipo de
sangue O A B AB O A B
AB
Número de
pessoas 228 216 48 15 30 48 12 3
Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida ao
acaso ter sangue do tipo A ou A ?
25
2.
50
11.
25
9.
50
19.
25
11.
RASCUNHO:
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Texto para a próxima questão:
O gráfico abaixo apresenta informações sobre os
números de livros lidos no mês passado pelos alunos de
uma determinada turma. Sabendo-se que a informação
de todos os alunos consta nesse gráfico, e que não há
aluno que leu mais de 3 livros, utilize-o para responder
à(s) questão(ões). (modificação no gráfico, para melhor
representar a ideia envolvida)
QUESTÃO 58 -------------------------------------------------------
(G1 - ifsp 2016) Escolhido aleatoriamente um aluno
dessa turma, a probabilidade de o aluno escolhido não
ter lido livro no mês passado é:
3,5%
2,75%
2,5%
1,75%
7,5%
QUESTÃO 59 -------------------------------------------------------
(Eear 2017) Uma urna contém bolas verdes e azuis.
Sabe-se que a probabilidade de se retirar uma bola azul
é de 6
.11
A probabilidade de ser retirada, em uma única
tentativa, uma bola verde é de
11
1
11
2
11
4
11
5
11
7
RASCUNHO:
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QUESTÃO 60 -------------------------------------------------------
(Ufrgs 2018) Considere os números naturais de 1 até
100. Escolhido ao acaso um desses números, a
probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é
10
1
25
4
10
3
2
1
10
9
QUESTÃO 61 -------------------------------------------------------
(Fgv 2014) Dois eventos A e B de um espaço amostral
são independentes. A probabilidade do evento A é
P(A) 0,4 e a probabilidade da união de A com B é
P A B 0,8.
Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é:
5/6
4/5
3/4
2/3
1/2
QUESTÃO 62 -------------------------------------------------------
(Fgv 2012) O termo independente de x do
desenvolvimento de
12
3
1x
x
é
26.
169.
220.
280.
310.
QUESTÃO 63 -------------------------------------------------------
(G1 - ifal 2018) Em uma das salas de aula do IFAL com
50 estudantes, sendo 28 do sexo masculino e 22 do
sexo feminino, foi sorteado, aleatoriamente, um
estudante para ser o representante da turma. Qual a
probabilidade de o estudante sorteado ser do sexo
feminino?
2%.
22%.
28%.
44%.
56%.
RASCUNHO:
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QUESTÃO 64 -------------------------------------------------------
(Uern 2013) A soma dos algarismos do termo
independente de x no desenvolvimento do binômio de
Newton
82
xx
é
3
4
6
7
11
QUESTÃO 65 -------------------------------------------------------
(Enem 2014) Para analisar o desempenho de um
método diagnóstico, realizam-se estudos em populações
contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações
distintas podem acontecer nesse contexto de teste:
1. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é
POSITIVO.
2. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é
NEGATIVO.
3. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é
POSITIVO.
4. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é
NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um teste
diagnóstico é a sensibilidade, definida como a
probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o
paciente estiver com a doença.
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença
A, aplicado em uma amostra composta por duzentos
indivíduos.
Resultado do Teste Doença A
Presente Ausente
Positivo 95 15
Negativo 5 85
BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática.
São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).
Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade
dele é de
47,5%
85,0%
86,3%
94,4%
95,0%
RASCUNHO:
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QUESTÃO 66 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2017) Uma lagartixa está no interior de um
quarto e começa a se deslocar. Esse quarto,
apresentando o formato de um paralelepípedo
retangular, é representado pela figura.
A lagartixa parte do ponto B e vai até o ponto A. A
seguir, de A ela se desloca, pela parede, até o ponto M,
que é o ponto médio do segmento EF. Finalmente, pelo
teto, ela vai do ponto M até o ponto H. Considere que
todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de
menor distância entre os respectivos pontos envolvidos.
A projeção ortogonal desses deslocamentos no plano
que contém o chão do quarto é dado por:
QUESTÃO 67 -------------------------------------------------------
(G1 - cps 2017) O caleidoscópio consiste em um prisma
regular de base triangular, obtido da união de três
espelhos planos retangulares, todos com as suas faces
espelhadas voltadas uma para as outras (desenho 1).
Em uma das bases triangulares, é colado um material
translúcido, enquanto a outra base é opaca, contendo
apenas um furo em seu centro. Dentro do caleidoscópio
encontram-se pequenos objetos soltos, tais como contas
ou pedacinhos de papel.
Ao olharmos para o interior do caleidoscópio através do
furo da base opaca, podemos ver as imagens obtidas
pelas inúmeras reflexões dos objetos nos espelhos.
Desejando construir seu caleidoscópio, João o fez com
papel cartão escuro (desenho 2).
João colou dois espelhos consecutivos, bem como as abas
correspondentes das laterais nas bases formadas com os
triângulos equiláteros. Enquanto esperava a cola secar,
decidiu olhar as imagens de um botão que ele segurou
entre esses dois espelhos. Como o caleidoscópio ainda não
estava fechado completamente, ele pôde olhar diretamente
para as faces refletoras dos espelhos.
O número de imagens distintas (N) que se formam de um
objeto colocado entre dois espelhos pode ser calculado
pela relação 360
N 1medidas do ângulo entre
as superfícies refletoras
O número máximo de imagens distintas do botão, que
podem ser vistas por João é
uma.
duas.
três.
cinco.
seis.
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QUESTÃO 68 -------------------------------------------------------
(Enem 2016) Os alunos de uma escola utilizaram
cadeiras iguais às da figura para uma aula ao ar livre. A
professora, ao final da aula, solicitou que os alunos
fechassem as cadeiras para guardá-las. Depois de
guardadas, os alunos fizeram um esboço da vista lateral
da cadeira fechada.
Qual e o esboço obtido pelos alunos?
QUESTÃO 69 -------------------------------------------------------
(Enem 2013) Gangorra é um brinquedo que consiste de
uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu
ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas
sentam-se nas extremidades e, alternadamente,
impulsionam-se para cima, fazendo descer a
extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da
gangorra.
Considere a gangorra representada na figura, em que os
pontos A e B são equidistantes do pivô:
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B,
sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se
encontra em movimento, é:
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QUESTÃO 70 -------------------------------------------------------
(Espcex (Aman) 2013) O sólido geométrico abaixo é
formado pela justaposição de um bloco retangular e um
prisma reto, com uma face em comum. Na figura estão
indicados os vértices, tanto do bloco quanto do prisma.
Considere os seguintes pares de retas definidas por
pontos dessa figura: as retas LB e GE, as retas AG e
HI, e as retas AD e GK . As posições relativas desses
pares de retas são, respectivamente,
concorrentes; reversas; reversas.
reversas; reversas; paralelas.
concorrentes, reversas; paralelas.
reversas; concorrentes; reversas.
concorrentes; concorrentes; reversas.
QUESTÃO 71 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2016) A cobertura de uma tenda de lona tem
formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada
usando quatro triângulos isósceles de base y. A
sustentação da cobertura é feita por uma haste de
medida x. Para saber quanto de lona deve ser
comprado, deve-se calcular a área da superfície da
cobertura da tenda.
A área da superfície da cobertura da tenda, em função
de y e x, é dada pela expressão
4
yxy2
22
2
yxy2
22
22 yxy4
4
yx4
22
2
yx4
22
RASCUNHO:
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QUESTÃO 72 -------------------------------------------------------
(Ufrgs 2016) Considere ABCDEFGH um paralelepípedo
reto-retângulo conforme representado na figura abaixo.
Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o
volume do sólido ACDH é
10.
20.
30.
60.
90.
QUESTÃO 73 -------------------------------------------------------
(Ufpr 2016) Temos, abaixo, a planificação de uma
pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são
triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide?
33
16cm
3.
316 cm3.
32 cm3.
23
32 cm
3.
3
64 cm
3.
RASCUNHO:
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QUESTÃO 74 -------------------------------------------------------
(Enem 2016) É comum os artistas plásticos se
apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por
exemplo, formas e imagens por meio de manipulações.
Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende
retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções
de um plano com uma pirâmide regular de base
quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são
possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
Quadrados, apenas.
Triângulos e quadrados, apenas.
Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.
Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros
irregulares, apenas.
Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros
irregulares e pentágonos, apenas.
QUESTÃO 75 -------------------------------------------------------
(Ufrgs 2015) Considere a planificação do sólido formado
por duas faces quadradas e por quatro trapézios
congruentes, conforme medidas indicadas na figura
representada abaixo.
O volume desse sólido é
3
216.
3
228.
28 .
216 .
220 .
QUESTÃO 76 -------------------------------------------------------
(Ucs 2015) Aumentando-se a medida "a" da aresta da
base de uma pirâmide quadrangular regular em 30% e
diminuindo- se sua altura "h" em 30%, qual será a
variação aproximada no volume da pirâmide?
Aumentará 18%.
Aumentará 30%.
Diminuirá 18%.
Diminuirá 30%.
Não haverá variação.
RASCUNHO:
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QUESTÃO 77 -------------------------------------------------------
(Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão.
A arte é uma forma de expressão da racionalidade
humana. O origami é uma técnica japonesa baseada em
juntar módulos individuais de papel dobrando para criar
prismas e cubos, conforme ilustra a figura abaixo.
Todas as pirâmides ilustradas na composição artística
acima são tetraedros regulares de base triangular de
aresta L 1dm ligados uns aos outros, por meio de
suas arestas e mantendo suas bases sobre um mesmo
plano. Nestas condições, a área total, em 2dm , de um
desses tetraedros regulares é:
2
2
2
3
3
22
32
Considere o texto e as figuras para responder à
próxima questão.
O circo é uma expressão artística, parte da cultura
popular, que traz diversão e entretenimento. É um lugar
onde as pessoas tem a oportunidade de ver
apresentações de vários artistas como mágicos,
palhaços, malabaristas, contorcionistas e muito mais.
Mas antes que a magia desse mundo se realize, há
muito trabalho na montagem da estrutura do circo.
A tenda de um circo deve ser montada em um terreno
plano e para isso deve ser construída uma estrutura,
conforme a sequência de figuras.
Nas figuras, considere que:
foram colocadas 8 estacas congruentes
perpendiculares ao plano do chão;
cada estaca tem 4m acima do solo;
as estacas estão igualmente distribuídas, sendo que
suas bases formam um octógono regular;
os topos das estacas consecutivas estão ligados por
varas de 12m de comprimento;
para imobilizar as estacas, do topo de cada uma
delas até o chão há um único cabo esticado que
forma um ângulo de 45 com o solo (a figura mostra
apenas alguns desses cabos). Todos os cabos têm a
mesma medida;
no centro do octógono regular é colocado o mastro
central da estrutura, que é vertical;
do topo de cada estaca até o topo do mastro é
colocada uma outra vara. Todas essas varas têm a
mesma medida;
na estrutura superior, são formados triângulos
isósceles congruentes entre si; e
em cada um desses triângulos isósceles, a altura
relativa à base é de 15m.
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QUESTÃO 78 -------------------------------------------------------
(G1 - cps 2015) A cobertura e as laterais da tenda
descrita serão totalmente revestidas por lona. Para que
isso ocorra, a quantidade mínima de lona que deverá ser
usada é, em metros quadrados, igual a
138.
384.
720.
1104.
1200.
QUESTÃO 79 -------------------------------------------------------
(Uepa 2014) As pirâmides comunicam, ainda hoje, os
valores culturais de uma das civilizações mais intrigantes
da humanidade. Foram construídas para a preservação
do corpo do faraó. De acordo com a lenda de Heródoto,
as grandes pirâmides foram construídas de tal modo que
a área da face era igual ao quadrado da altura da
pirâmide.
Texto Adaptado: “Contador”, Paulo Roberto Martins. A Matemática na arte e
na vida – 2ª Ed. rev. – São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011.
Considere a pirâmide de base quadrada, cujo lado mede
2a, a altura H e altura da face h, construída segundo a
lenda de Heródoto. Se S expressa a área da face da
pirâmide, então é correto afirmar que:
S = (a + h) (a – h)
S = (h + a) (h – a)
S = (a + h)2
S = (h – a)2
S = a2 . h
2.
QUESTÃO 80 -------------------------------------------------------
(Upe 2013) Para a premiação dos melhores
administradores de uma galeria comercial, um designer
projetou um peso de papel com a forma de um tetraedro
regular reto, de aresta 20 cm que será entregue aos
vencedores. Esse peso de papel será recoberto com
placas de platina, nas faces laterais e com uma placa de
prata na base. Se o preço da platina é de 30 reais por
centímetro quadrado, e o da prata é de 50 reais por
centímetro quadrado, assinale a alternativa que
apresenta o valor mais próximo, em reais, do custo
desse recobrimento.
Considere 3 1,7
24 000
18 000
16 000
14 000
12 000
RASCUNHO:
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QUESTÃO 81 -------------------------------------------------------
(G1 - ifsc 2018) Uma caixa de leite de determinada
marca possui 22 cm de altura e perímetro da base
medindo 28 cm. Sabendo-se que a base da caixa é
formada por um quadrado, calcule a quantidade de papel
necessária, em 2cm , para confeccionar a caixa,
desprezando-se as dobras.
Assinale a alternativa correta.
600.
665.
714.
564.
832.
QUESTÃO 82 -------------------------------------------------------
(Enem 2017) Uma empresa especializada em
conservação de piscinas utiliza um produto para
tratamento da água cujas especificações técnicas
sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para
cada 1.000 L de água da piscina. Essa empresa foi
contratada para cuidar de uma piscina de base
retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com
largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m,
respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina
é mantido a 50 cm da borda da piscina.
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser
adicionada a essa piscina de modo a atender às suas
especificações técnicas é
11,25.
27,00.
28,80.
32,25.
49,50.
QUESTÃO 83 -------------------------------------------------------
(Udesc 2012) Uma caixa de um perfume tem o formato
de um tronco de pirâmide quadrangular regular fechado.
Para embrulhá-la, Pedro tirou as seguintes medidas:
aresta lateral 5 cm e arestas das bases 8 cm e 2 cm. A
quantidade total de papel para embrulhar esta caixa,
supondo que não haja desperdício e nem sobreposição
de material, foi:
88 cm2
168 cm2
80 cm2
68 cm2
148 cm2
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QUESTÃO 84 -------------------------------------------------------
(Ufpb 2007) As rapaduras, fabricadas no Engenho JB ,
têm a forma de um tronco de pirâmide regular
ABCDEFGH, conforme ilustra a figura a seguir.
Sabendo-se que os segmentos AB e EF medem,
respectivamente, 15 cm e 12 cm, e que a altura da
pirâmide VABCD mede 20 cm, o volume de cada
rapadura, em cm3, é igual a:
2.304
1.500
768
732
500
QUESTÃO 85 -------------------------------------------------------
(Unesp 2011) Uma pessoa se encontra no ponto A de
uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado
do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. Com
o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela anda,
em linha reta, 50 m para a direita do ponto em que se
encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do mastro,
avalia que os ângulos BÂC e valem 30°, e o
vale 105°, como mostra a figura:
A altura h do mastro da bandeira, em metros, é:
12,5.
12,5 2 .
25,0.
25,0 2 .
35,0.
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QUESTÃO 86 -------------------------------------------------------
(Upe-ssa 1 2017) João está procurando cercar um
terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe
que dois lados desse terreno medem, respectivamente,
10 m e 6 m e formam entre si um ângulo de 120º. O
terreno será cercado com três voltas de arame farpado.
Se o preço do metro do arame custa R$ 5,00, qual será
o valor gasto por João com a compra do arame?
Dados:
3sen de 120
2
1cos de 120
2
R$ 300,00.
R$ 420,00.
R$ 450,00.
R$ 500,00.
R$ 520,00.
QUESTÃO 87 -------------------------------------------------------
(G1 - ifba 2017) Há milhares de anos, os homens sabem
que a Lua tem alguma relação com as marés. Antes do ano
100 a.C., o naturalista romano Plínio escreveu sobre a
influência da Lua nas marés. Mas as leis físicas desse
fenômeno não foram estudadas até que o cientista inglês
Isaac Newton descobriu a lei da gravitação no século XVII.
As marés são movimentos de fluxo e refluxo das águas dos
mares provocados pela atração que a Lua e
secundariamente o Sol exercem sobre os oceanos.
Qualquer massa de água, grande ou pequena, está sujeita
às forças causadoras de maré provindas do Sol e da Lua.
Porém é somente no ponto em que se encontram os
oceanos e os continentes que as marés têm grandeza
suficiente para serem percebidas. As águas dos rios e
lagos apresentam subida e descida tão insignificante que a
diferença é inteiramente disfarçada por mudanças de nível
devidas ao vento e ao estado do tempo.
Extraído de: http://planetario.ufsc.br/mares/ em 26/08/2016.
Sendo a maré representada por uma função periódica, e
supondo que a função que descreve melhor o movimento
da maré em Salvador - BA é dada pela expressão:
A(t) 1,8 1,2 sen(0,5 t 0,8 ),π π t é o tempo em horas
0 t 24.
Sendo assim, as alturas máxima e mínima da maré
descrita pela função A(t) são, respectivamente:
3,0 m e 0,6 m
3,0 m e 0,8 m
2,5 m e 0,6 m
2,5 m e 0,8 m
2,8 m e 0,6 m
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QUESTÃO 88 -------------------------------------------------------
(Acafe 2017) Considere o caso abaixo e analise as
afirmações a seguir.
Nos seres humanos a falta de vitamina D é associada ao
risco de câncer, obesidade e uma série de outras doenças.
Em certas épocas do ano, em determinada localidade,
percebeu-se o aumento de casos de doenças associadas à
falta de vitamina D. Nesse sentido, um estudo realizado
modelou o número de horas com luz solar L(t) dessa
localidade, em função do dia t do ano, através da função:
2L(t) 12 2,8 sen t
212
π
Dessa forma, 1° de janeiro corresponde a t = 1, o dia 2
de janeiro é indicado por t = 2, e assim sucessivamente,
até que 31 de julho corresponde a t = 212.
I. Com base na função L(t), o dia que possui o maior
número de horas com luz solar nessa localidade
ocorre no mês de fevereiro.
II. A função L(t) indica que o número mínimo de horas
com luz solar nessa localidade, para algum dia do
intervalo dado, é igual a 9,2 horas.
III. O dia que possui o maior número de horas com luz
solar nessa localidade ocorre para t = 159.
IV. O período da função L(t) é 2.
Todas as afirmações corretas estão em:
I – II – III
II – III – IV
II – III
III – IV
QUESTÃO 89 -------------------------------------------------------
(Enem 2017) Raios de luz solar estão atingindo a
superfície de um lago formando um ângulo x com a sua
superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a
intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago,
seja dada aproximadamente por l(x) = k . sen(x) sendo k
uma constante, e supondo-se que x está entre 0o e 90º.
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual
percentual de seu valor máximo?
33%.
50%.
57%.
70%.
86%.
QUESTÃO 90 -------------------------------------------------------
(Fatec 1998) Calculando-se o valor da expressão a
seguir
3 5sen cos tg
2 4 3 ,2
sec 2 cossec cotg2 3
π π π
π ππ
obtém-se
6
2
3
3
–
6
2
–
2
23
–
3
32
RASCUNHO: