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2.3 – Expansão térmica de sólidos e líquidos

UFABC – Fenômenos Térmicos – Prof. Germán Lugones MÓDULO 2 – TEMPERATURA E A TEORIA CINÉTICA DOS GASES

• Para a maioria das substâncias, quando a temperatura aumenta ocorre um aumento em seu volume. Esse é o fenômeno da expansão (ou dilatação) térmica.

• Origem microfísica: Aumento da separação média entre os átomos ou moléculas constituintes da substância com o aumento da temperatura (exceções, comportamento anômalo da água. )

Expansão Térmica

EXEMPLO: Seções de uma ponte são separadas por juntas de dilatação para que as seções possam se expandir em dias quentes sem provocar rachaduras.

EXEMPLO: Quando uma cavidade em um dente é preenchida, o material utilizado na restauração deve ter as mesmas propriedades de expansão térmica que o dente ao seu redor; de outro modo, o consumo de um sorvete seguido de um café quente poderia ser bastante doloroso.

Expansão Térmica Linear

Se a temperatura de uma haste metálica de comprimento for aumentada de uma quantidade , observamos que seu comprimento aumenta de uma quantidade .

LiΔT

ΔL

ΔT = Tf − Ti ΔL = Lf − Li

Para variações pequenas na temperatura, ∆L é diretamente proporcional a ∆T.

∆L também é diretamente proporcional ao comprimento inicial.

Experimentos demonstram que, quando é suficientemente pequeno, é proporcional a e ao comprimento inicial :

ΔTΔL ΔT Li

Portanto:

ou seja,

.

onde: • e : comprimentos inicial e final, • e : temperaturaa inicial e final, • : coeficiente de expansão linear do material. Unidades:

ΔL = αLiΔT

Lf − Li = αLi (Tf − Ti)

Li LfTi Tfα (∘C)−1

Embora varie um pouco com a temperatura, em muitas aplicações ele pode ser considerado constante para um determinado material.

α

206 Física II

ATENÇÃO Aquecendo um objeto com um buraco Quando um objeto sólido contém um buraco em seu interior, o que ocorre com o tamanho do buraco quando a temperatura do objeto aumenta? Um erro muito comum é pensar que, quando o objeto se expande, o buraco se contrai, porque o objeto se expande para dentro do buraco. Na verdade, quando o objeto se dilata, o mesmo ocorre com o buraco (Figura 17.10); todas as dimensões lineares do objeto se dilatam do mesmo modo quando a temperatura varia. Pense nos átomos da Figura 17.9a como se fossem o contorno de um buraco cúbico. Quando o objeto se expande, os átomos se separam e o buraco aumenta de tamanho. A única situação em que um “buraco” será preenchido em decorrência da dilatação térmica é quando dois objetos distintos se dilatam e fecham a brecha existente entre eles (Figura 17.11).

Figura 17.10 Quando um objeto passa por dilatação térmica, quaisquer buracos existentes no objeto também se dilatam. (A dilatação foi exagerada na gravura.)

FRIO

QU

EN

TE

Uma chapa se dilata quando aquecida...

... então um buraco recortado na chapa também deve se dilatar.

Figura 17.11 Este trilho de linha férrea possui uma lacuna entre os segmentos, para permitir a dilatação térmica. (Os sons de estalos que são familiares aos passageiros de trens vêm das rodas passando sobre essas lacunas.) Em dias quentes, os segmentos se expandem e preenchem a lacuna. Se houvesse menos lacunas, o trilho poderia se deformar sob condições muito quentes.

Lacuna

A proporcionalidade direta expressa na Equação 17.6 não é exata; ela é apro-ximadamente correta apenas quando ocorrem variações de temperatura muito pe-quenas. Em um dado material, a varia ligeiramente com a temperatura inicial T0 e com a amplitude do intervalo de temperatura. Porém, vamos desprezar esse efeito aqui. Valores médios de a para diversos materiais são listados na Tabela 17.1. Dentro da margem de precisão desses valores, não precisamos nos preocupar se T0 é 0 °C ou 20 °C, ou alguma outra temperatura. Note que os valores típicos de a são muito pequenos; mesmo considerando uma variação de temperatura de 100 °C, a variação relativa do comprimento !L/L0 é da ordem de apenas 1

1.000 para os metais listados na tabela.

TABELA 17.1 Coeficientes de dilatação linear.

Material a [K−1 ou (°C)−1]

Alumínio 2,4 × 10−5

Latão 2,0 × 10−5

Cobre 1,7 × 10−5

Vidro 0,4"0,9 × 10−5

Invar (liga de ferro-níquel) 0,09 × 10−5

Quartzo (fundido) 0,04 × 10−5

Aço 1,2 × 10−5

Dilatação volumétrica

O aumento da temperatura geralmente produz aumento de volume, tanto em líquidos quanto em sólidos. Analogamente ao caso da dilatação linear, a experiên-cia mostra que, quando a variação de temperatura !T for menor do que cerca de 100 °C, o aumento de volume !V é aproximadamente proporcional à variação de temperatura !T e ao volume inicial V0:

!V = bV0 !T (17.8)Volume original

Variação de temperatura

Coe!ciente de expansão volumétrica

Dilatação térmica volumétrica: variação no volume

A constante b caracteriza as propriedades da dilatação volumétrica de um dado material; ela é chamada coeficiente de dilatação volumétrica. As unidades de b são K"1 ou (°C)"1. Analogamente ao caso da dilatação linear, b varia ligeiramente com a temperatura, e a Equação 17.8 é uma relação aproximada que só vale para pequenas variações de temperatura. Em muitas substâncias, diminui em tempera-turas baixas. Diversos valores de b nas vizinhanças da temperatura ambiente são listados na Tabela 17.2. Note que os valores para líquidos são geralmente maiores que os valores para sólidos.

TABELA 17.2 Coeficientes de dilatação volumétrica.

Sólidos b [K−1 ou (°C)−1] Líquidos b [K−1 ou (°C)−1]

Alumínio 7,2 × 10−5 Etanol 75 × 10−5

Latão 6,0 × 10−5 Dissulfeto de carbono 115 × 10−5

Cobre 5,1 × 10−5 Glicerina 49 × 10−5

Vidro 1,2"2,7 × 10−5 Mercúrio 18 × 10−5



Aço 3,6 × 10−5

Book_SEARS_Vol2.indb 206 02/10/15 1:51 PM

Alguns coeficientes de dilatação linear

Se todas as dimensões de um sólido se expandem com a temperatura, o volume deste sólido também deve se expandir. Para líquidos, a expansão volumétrica é a única que faz sentido.

Consideremos a expansão térmica de um cubo de lado . Se cada lado do cubo se expande linearmente segundo , o volume final será:

LiLf = Li + αLiΔT

Expansão volumétrica

Os dois últimos termos nessa expressão contêm a grandeza a elevada ao quadrado e ao cubo. Como é um número puro muito menor que 1, elevá-lo a uma potência o converte em um número ainda menor podemos ignorar esses termos.

Vf = L3f = (Li + αLiΔT)3

= L3i + 3αL3

i ΔT + 3L3i (αΔT )2 + L3

i (αΔT )3

αΔTαΔT

⟹

Dessa forma obtemos:

e portanto:

onde . A quantidade é chamada coeficiente médio de expansão volumétrico.

Para deduzir esta equação foi considerada uma forma cúbica, porém a equação obtida é válida para qualquer forma sempre que o coeficiente de expansão linear for o mesmo em todas as direções.

Vf = L3f = L3

i + 3αL3i ΔT = Vi + 3αViΔT

ΔV = Vf − Vi = βViΔT

β = 3α β

Capítulo 17 — Temperatura e calor 207



FRIO

QU

EN

TE




Lacuna






Latão 2,0 × 10−5

Cobre 1,7 × 10−5

Vidro 0,4"0,9 × 10−5



Aço 1,2 × 10−5










Alumínio 7,2 × 10−5 Etanol 75 × 10−5


Cobre 5,1 × 10−5 Glicerina 49 × 10−5

Vidro 1,2"2,7 × 10−5 Mercúrio 18 × 10−5



Aço 3,6 × 10−5

Em materiais sólidos, existe uma relação simples entre o coeficiente de dilata-ção volumétrica b e o coeficiente de dilatação linear a. Para deduzir essa relação, consideremos um cubo de um material com lado L e volume V # L3. Na tempera-tura inicial, os valores são L0 e V0. Quando a temperatura aumenta de dT, a aresta aumenta de dL e o volume aumenta de uma quantidade dV dada por:

dV =dVdL

dL = 3L2 dL

Agora, substituímos L e V pelos valores iniciais L0 e V0. Conforme a Equação 17.6, dL é dado por

dL # aL0 dT

Como V0 # L03, podemos expressar dV do seguinte modo:

dV # 3L02aL0 dT # 3aV0 dT

Esse resultado está de acordo com a forma infinitesimal da Equação 17.8, dV # bV0 dT, somente quando

b # 3a (17.9)

(Confira essa relação para alguns materiais listados nas tabelas 17.1 e 17.2.)

ESTRATÉGIA PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS 17.1 DILATAÇÃO TÉRMICA

IDENTIFICAR os conceitos relevantes: verifique se o problema envolve variações em comprimento (dilatação térmica li-near) ou em volume (dilatação térmica volumétrica).

PREPARAR o problema por meio dos seguintes passos:1. Relacione as grandezas conhecidas e desconhecidas, iden-

tificando as variáveis-alvo.2. Escolha a Equação 17.6 para a dilatação linear e a Equação

17.8 para a dilatação volumétrica.

EXECUTAR a solução da seguinte forma:1. Resolva as equações para obter as variáveis-alvo. Se uma

temperatura inicial T0 é fornecida e você deve calcular a tem-peratura final T correspondente a uma dada variação de com-primento ou de volume, calcule !T primeiro e a temperatura

final será T # T0 $ !T. Lembre-se de que as dimensões de um buraco em um material se expandem com o aumento da temperatura do mesmo modo que qualquer outra dimensão linear, e o volume de um buraco (como o volume de um re-cipiente) se dilata do mesmo modo que a dilatação da forma sólida correspondente.

2. Mantenha a coerência das unidades. Neste caso em parti-cular, L0 e !L (ou V0 e !V) devem possuir as mesmas uni-dades. Se você usar um valor de a ou de b em K−1 ou (°C)−1, então !T deve ser dado em kelvins ou em graus Celsius; pelo Exemplo 17.1, as duas escalas são equivalen-tes para diferenças de temperatura.

AVALIAR sua resposta: verifique se os resultados fazem sentido.


Coeficientes de expansão volumétrica de alguns sólidos e líquidos

Através de um procedimento similar, podemos mostrar que o aumento na área de um corpo acompanhando um aumento na temperatura é

onde , é coeficiente da expansão superficial, dado por .

ΔA = γAiΔT

γ γ = 2α

Expansão superficial

206 Física II



FRIO

QU

EN

TE




Lacuna






Latão 2,0 × 10−5

Cobre 1,7 × 10−5

Vidro 0,4"0,9 × 10−5



Aço 1,2 × 10−5










Alumínio 7,2 × 10−5 Etanol 75 × 10−5


Cobre 5,1 × 10−5 Glicerina 49 × 10−5

Vidro 1,2"2,7 × 10−5 Mercúrio 18 × 10−5



Aço 3,6 × 10−5


Buracos

Quando um objeto passa por dilatação térmica, quaisquer buracos existentes no objeto também se dilatam.

206 Física II



FRIO

QU

EN

TE




Lacuna






Latão 2,0 × 10−5

Cobre 1,7 × 10−5

Vidro 0,4"0,9 × 10−5



Aço 1,2 × 10−5










Alumínio 7,2 × 10−5 Etanol 75 × 10−5


Cobre 5,1 × 10−5 Glicerina 49 × 10−5

Vidro 1,2"2,7 × 10−5 Mercúrio 18 × 10−5



Aço 3,6 × 10−5


A única situação em que um “buraco” será preenchido em decorrência da dilatação térmica é quando dois objetos distintos se dilatam e fecham a brecha existente entre eles.

Este trilho de linha férrea possui uma lacuna entre os segmentos, para permitir a dilatação térmica. Em dias quentes, os segmentos se expandem e preenchem a lacuna.

Isto evita a deformação dos trilhos sob condições muito quentes.

elevá-lo a uma potência o converte em um número ainda menor. Consequente-mente, podemos ignorar esses termos para obter uma expressão mais simples:

Vf 5 Lf

3 5 Li

3 1 3 Li

3 DT 5 Vi 1 3 Vi DT

e

DV 5 Vf 2 V i 5 V i DT 16.6b

onde ! 5 3". A quantidade ! é chamada coe!ciente médio de expansão volumétrico.

Consideramos uma forma cúbica ao derivar esta equação, porém a Equação 16.6 descreve um exemplo de qualquer forma sempre que o coe!ciente de expan-são linear médio for o mesmo em todas as direções.

Através de um procedimento similar, podemos mostrar que o aumento na área de um corpo acompanhando um aumento na temperatura é

DA 5 Ai DT 16.7bonde #, o coe!ciente médio da expansão de área, é dado por # 5 2".

A Tabela 16.1 Lista o coeficiente de expansão linear médio para vários mate-riais. Note que para estes materiais " é positivo, indicando um aumento no com-primento com o aumento da temperatura, porém nem sempre este é o caso. Por exemplo, algumas substâncias, como a calcita (CaCO3), expandem-se ao longo de uma dimensão (" positivo) e se contraem ao longo de outra (" negativo) con-forme suas temperaturas aumentam.

TESTE RÁPIDO 16.2 Duas esferas são feitas do mesmo metal e têm o mesmo raio, mas uma é oca e a outra é sólida. As esferas são submetidas ao mesmo aumento de temperatura. Qual esfera se expande mais? (a) A sólida. (b) A oca. (c) Elas se expandem igualmente. (d) A informação não é su!ciente para determinar a resposta.

PENSANDO EM FÍSICA 16.2

Enquanto o proprietário de uma casa está pintando o teto, uma gota de tinta cai do pincel em uma lâmpada incandescente ligada. A lâmpada quebra. Por quê?

Raciocínio O envoltório de vidro de uma lâmpada incandescente recebe energia na superfície interior por ra-diação eletromagnética de um !lamento quentíssimo. Além disso, já que a lâmpada contém gás, o envoltório de vidro recebe energia pela transferência de matéria relacionada ao movimento do gás quente perto do !lamento para o vidro frio. Portanto, o vidro pode !car muito quente. Se uma gota de tinta relativamente fria cair no vidro, essa parte do envoltório torna-se repentinamente mais fria do que as outras e a contração dessa região pode causar uma contração térmica capaz de quebrar o vidro. b

Expansão térmica. A temperatura extremamente alta de um dia de julho no Parque Asbury, Nova Jersey, fez com que os trilhos entortassem.

AP P

hoto

TABELA 16.1 | Coeficientes de expansão médios para alguns materiais em temperatura quase ambiente

MaterialCoe!ciente de expansão linear médio

(!)(8C21) MaterialCoe!ciente de expansão médio volumétrico

(")(8C21)

Alumínio 24 3 1026 Acetona 1,5 3 1024

Latão e bronze 19 3 1026 Álcool etílico 1,12 3 1024

Concreto 12 3 1026 Benzeno 1,24 3 1024

Cobre 17 3 1026 Gasolina 9,6 3 1024

Vidro (comum) 9 3 1026 Glicerina 4,85 3 1024

Vidro (Pirex) 3,2 3 1026 Mercúrio 1,82 3 1024

Invar (liga Ni–Fe) 0,9 3 1026 Terebentina 9,0 3 1024

Chumbo 29 3 1026 Ara a 08C 3,67 3 1023

Aço 11 3 1026 Hélioa 3,665 3 1023

aGases não têm um valor especí!co para o coe!ciente de expansão volumétrica porque a quantidade de expansão depende do tipo do processo pelo qual o gás é obtido. Os valores aqui fornecidos supõem que o gás sofre expansão sob pressão constante.

136 _ Princípios de física

Principios da Física_vol2.indb 136 02/04/2014 09:20:54

Capítulo 17 — Temperatura e calor 209

superfície é menos densa que a água abaixo dela. Logo, o movimento para baixo termina, e a água nas proximidades da superfície permanece mais fria que a água embaixo dela. À medida que a superfície se congela, o gelo flutua porque possui densidade menor que a da água. A água no fundo permanece com uma tempera-tura de cerca de 4 °C, até que ocorra o congelamento total do lago. Caso a água se contraísse ao esfriar, como a maior parte das substâncias, lagos começariam a se congelar do fundo para a superfície. A circulação por diferença de densidade faria com que a água quente fosse transportada para a superfície, e os lagos ficariam totalmente congelados mais facilmente. Isso provocaria a destruição de todas as plantas e animais que não suportam o congelamento. Caso a água não tivesse essa propriedade especial, a evolução da vida provavelmente teria seguido um curso muito diferente.

Tensão térmicaCaso você prenda rigidamente as extremidades de uma barra para impedir sua

dilatação ou compressão, e a seguir produza uma variação de temperatura, surgem tensões de dilatação ou de compressão chamadas de tensões térmicas. A barra tenderia a se dilatar ou a se comprimir, mas os dispositivos que seguram suas extremidades impedem que isso ocorra. As tensões resultantes podem se tornar suficientemente elevadas a ponto de deformar a barra de modo irreversível, ou até mesmo quebrá-la. (Talvez você queira rever a discussão a respeito de tensão e deformação na Seção 11.4.)

Os engenheiros precisam levar em conta as tensões térmicas quando projetam estruturas (veja a Figura 17.11). Blocos de concreto em estradas e estruturas das pontes geralmente contêm um espaço vazio entre as seções, preenchido com um material flexível, ou são ligadas por meio de juntas em forma de dentes (Figura 17.13), para permitir a dilatação e a contração do concreto. Os tubos longos que transportam vapor apresentam juntas de dilatação ou seções em forma de U para impedir contrações ou alongamentos com as variações de temperatura. Se uma das extremidades de uma ponte de aço está rigidamente presa a seu suporte, a outra extremidade fica apoiada sobre rolamentos.

Para calcular a tensão térmica em uma barra presa, calculamos a dilatação (ou contração) que ocorreria caso ela não estivesse presa, e a seguir achamos a ten-são necessária para comprimi-la (ou esticá-la) até que ela atinja seu comprimento original. Suponha que uma barra de comprimento L0 e seção reta com área A seja mantida com o comprimento constante enquanto sua temperatura se reduz (!T negativa), produzindo uma tensão na barra. Pela Equação 17.6, a variação relativa do comprimento caso a barra estivesse livre e pudesse se contrair seria dada por

a!LL0

btérmica

= a !T (17.10)

As variações !T e !L são negativas. A tensão deve aumentar de um valor F precisamente suficiente para produzir uma variação relativa de comprimento igual e contrária (!L/L0)tensão. De acordo com a definição do módulo de Young, Equação 11.10, temos:

Y =F>A

!L>L0 logo a !L

L0b

tensão=

FAY

(17.11)

Se o comprimento tiver de permanecer constante, a variação relativa total do comprimento deverá ser igual a zero. Pelas equações 17.10 e 17.11, isso significa que

a!LL0

btérmica

+ a!LL0

btensão

= a !T +F

AY= 0

Explicitando a tensão necessária F/A para manter o comprimento da barra cons-tante, achamos

Figura 17.13 Juntas de expansão em pontes são projetadas para acomodar as variações de comprimento oriundas da dilatação térmica.

Uma agrimensora usa uma trena de aço de 50,000 m de compri-mento a uma temperatura de 20 °C. As marcações na trena são calibradas para essa temperatura. (a) Qual é o comprimento da trena quando a temperatura é 35 °C? (b) Quando a temperatura é igual a 35 °C, ela usa a trena para medir uma distância. O valor lido na trena é igual a 35,794 m. Qual é a distância real?

SOLUÇÃO

IDENTIFICAR E PREPARAR: este é um problema de dilatação linear de uma trena de medição. O problema nos fornece o com-primento inicial da trena L0 " 50,000 m em T0 " 20 °C. No item (a), usamos a Equação 17.6 para encontrar a variação !L no comprimento da trena a T " 35°C e a Equação 17.7 para encontrar L. (O valor de a para o aço pode ser encontrado na Tabela 17.1.) Como a trena se dilata, a 35 °C a distância entre duas marcas de metro sucessivas é maior que 1 m. Logo, a dis-tância real no item (b) é maior que a distância lida na trena por um fator igual à razão entre o comprimento da trena L a 35 °C e seu comprimento L0 a 20 °C.EXECUTAR: (a) a variação de temperatura é !T " T − T0 " 15 °C; pelas equações 17.6 e 17.7,

!L = aL0 !T = 11,2 * 10-5 K-12 150 m 2 115 K2 = 9,0 * 10-3 m = 9,0 mm

L = L0 + !L = 50,000 m + 0,009 m = 50,009 m

(b) Nosso resultado do item (a) mostra que, a 35 °C, a trena ligei-ramente dilatada lê uma distância de 50,000 m quando a distância verdadeira é 50,009 m. Podemos reescrever a álgebra do item (a) como L " L0(1 # a !T); a 35 °C, qualquer distância verdadeira será maior que a leitura por um fator de 50,009/50,000 " 1 # a!T " 1 # 1,8 $ 10%4. A distância verdadeira é, portanto,

11 + 1,8 * 10-42 135,794 m2 = 35,800 m

AVALIAR: no item (a), note que L0 foi dado com cinco algarismos significativos, mas precisamos usar somente dois deles para cal-cular !L. Nosso resultado mostra que os metais se dilatam muito pouco sob variações moderadas de temperatura. No entanto, ape-sar da pequena diferença de 0,009 m " 9 mm, encontrada no item (b) entre a leitura da escala e a verdadeira distância, ela pode ser importante em um trabalho de precisão.

EXEMPLO 17.2 VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO CAUSADA POR UMA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

Um frasco de vidro com volume igual a 200 cm3 a 20 °C está cheio de mercúrio até a borda. Qual é a quantidade de mercúrio que der-rama quando a temperatura do sistema se eleva até 100 °C? O coe-ficiente de dilatação linear do vidro é igual a 0,40 $ 10%5 K%1.

SOLUÇÃO

IDENTIFICAR E PREPARAR: este problema envolve a dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio. A quantidade que transborda depende da diferença entre os valores de !V desses dois mate-riais, ambos dados pela Equação 17.8. Para o mercúrio trans-bordar, seu coeficiente de dilatação volumétrica b (ver Tabela 17.2) deve ser maior que o do vidro, que encontramos a partir da Equação 17.9 usando o valor indicado de a.EXECUTAR: pela Tabela 17.2, bHg " 18 $ 10%5 K%1. Este é re-almente maior que bvidro " 3avidro " 3(0,40 $ 10%5 K%1) " 1,2 $ 10%5 K%1, pela Equação 17.9. O aumento do volume é, então,

!VHg - !Vvidro = bHgV0 !T - bvidroV0 !T

= V0 !T 1bHg - bvidro 2= 1200 cm32 180 °C2 118 * 10-5 - 1,2 * 10-52= 2,7 cm3

AVALIAR: isso é basicamente o que ocorre em um termômetro de vidro com mercúrio; a coluna dentro de um tubo lacrado au-menta à medida que T aumenta, pois o mercúrio se expande mais rapidamente que o vidro.Como pode ser visto nas tabelas 17.1 e 17.2, o vidro possui coeficientes de dilatação a e b menores que os coeficientes de dilatação dos metais. Isso explica por que você pode afrouxar a tampa metálica de um recipiente de vidro jogando água quente sobre ela: o metal se dilata mais que o vidro.

EXEMPLO 17.3 VARIAÇÃO DO VOLUME CAUSADA POR UMA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

Dilatação térmica da água

A água, no intervalo de temperaturas entre 0 °C e 4 °C, diminui de volume quando a temperatura aumenta. Nesse intervalo, o coeficiente de dilatação volu-métrica da água é negativo. Acima de 4 °C, a água se expande quando aquecida (Figura 17.12). Portanto, a densidade da água apresenta seu valor mais elevado a 4 °C. A água também se expande quando congela, sendo essa a razão pela qual ela se curva para cima no meio dos compartimentos cúbicos de formas para fazer gelo. Em contraste, quase todos os materiais se contraem quando congelam.

Esse comportamento anômalo da água tem um efeito importante na vida de animais e plantas em lagos. Um lago se congela da superfície para baixo; acima de 4 °C, a água fria flui para a parte inferior por causa de sua maior densidade. Porém, quando a temperatura da superfície se torna menor que 4 °C, a água próxima da

Figura 17.12 O volume de um grama de água no intervalo de 0 °C até 100 °C. A 100 °C, o volume aumentou para 1,043 cm3. Se o coeficiente de dilatação volumétrica fosse constante, a curva seria uma linha reta.

...entre 0 °C e 4 °C, o volume diminui com o aumento da temperatura.

A água é mais densa a 4 °C

Embora a água geralmente se expanda com o aumento da temperatura...

1,0004

1,0003

1,0002

1,0001

1,0000 T (°C)

V (cm3)

0 2 4 6 8 10

1,04

1,02

1,00

T (°C)

V (cm3)

0 20 40 60 80 100


O volume de um grama de água no intervalo de 0 °c até 100 °c.

A 100 °c, o volume aumenta para 1,043 cm3.

Se o coeficiente de dilatação volumétrica fosse constante, a curva seria uma linha reta.

A água, não se comporta como outros líquidos. Acima de 4°C, a água se expande à medida que T aumenta, como esperado. Entre 0 e 4°C, contudo, a água se contrai com o aumento de T. Em torno de 4°C, a densidade da água passa por um máximo. Para qualquer outra T a densidade da água é menor do que este valor máximo.

Comportamento anômalo da água

O comportamento anómalo da água é a razão pela qual os lagos congelam da superfície para o fundo e não o contrário.

Quando a água na superfície é resfriada a partir de ~ 10 °C, em direção ao ponto de congelamento, ela fica mais densa do que a água abaixo dela e afunda.

Abaixo de 4°C, contudo, um resfriamento adicional faz com que a água que está na superfície fique menos densa do que a água abaixo dela, e então ela fica na superfície até congelar.

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