Colgio de Aplicao Universidade Federal do Rio de Janeiro

Admisso

2012

1 srie ensino mdio

Matemtica

CAp-UFRJ Matemtica / 1 Srie ADMISSO 2012

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QUESTO 1

No Rio de Janeiro, a campanha chamada Operao Lei Seca foi lanada em maro

de 2009. Em 2007, morreram 983 pessoas em acidentes ocorridos na capital fluminense.

Esse nmero caiu para 874 em 2008, e seguiu a tendncia de queda em 2009, com 676

(2009), mas subiu em 2010 com 679 mortes, segundo dados da ONG Rio Como Vamos.

Em 2011, esse nmero j chegou a 147 nos trs primeiros meses do ano.

A Operao Lei Seca realizada na capital e regio metropolitana desde maro de

2009. Desde ento, 501.696 motoristas foram abordados, 87.264 foram multados, 22.849

veculos foram rebocados e 37.495 motoristas tiveram a carteira de habilitao

apreendida. Dos 470.260 testes com o bafmetro realizados, 4.435 condutores sofreram

sanes administrativas e 1.610, criminais.

Jornal do Brasil. Disponvel em:. Acesso em: 19 out. 2011

Com base no texto, responda:

a) Quantas mortes foram registradas a partir de 2009?

b) Quantos motoristas foram abordados, mas no tiveram a carteira de

habilitao apreendida?

c) Se o nmero de mortes em acidentes de trnsito na capital fluminense

nos trs primeiros meses de 2011 se repetir nos outros trimestres do

ano, haver tendncia de queda de 2010 para 2011? Justifique.

QUESTO 2

A palavra CAp foi escrita em uma malha quadriculada, em que cada quadradinho

tem 1 cm de lado. Todos os vrtices esto sobre as linhas da malha quadriculada.

a) Determine a medida do permetro da figura correspondente letra C.

b) Determine a medida da rea correspondente letra A.

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QUESTO 3

A figura 1 representa um objeto apoiado em uma mesa.

Gira-se esse objeto no sentido horrio, sem deslizar, de modo que, ao final de

cada giro, um de seus lados fica apoiado sobre a mesa. A figura 2 mostra a imagem do

objeto aps o 1 giro.

Represente, no caderno de respostas, a imagem desse objeto, aps 3 giros a

partir da posio inicial (indicada na figura 1).

QUESTO 4

O refrigerante CAp Cola vendido

em garrafas de 2 litros por R$ 2,40

cada. Devido a uma promoo,

possvel comprar garrafas, com a

quantidade indicada no rtulo ao

lado, tambm por R$ 2,40 cada.

Uma pessoa comprou uma garrafa

desse refrigerante nessa promoo.

a) Quanto essa pessoa pagaria por uma garrafa de 2 litros e 250 mL caso o

refrigerante no estivesse em promoo e o preo fosse proporcional

quantidade de refrigerante?

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b) A quantidade de refrigerante concedida gratuitamente em uma dessas

garrafas corresponde a que percentual da capacidade da garrafa de 2

litros?

QUESTO 5

As razes da equao 4x2 16x + 7 = 0 correspondem s medidas, em cm, dos lados

de um retngulo. Em relao a esse retngulo, determine a medida:

a) da rea;

b) do permetro;

c) da diagonal.

QUESTO 6

Na figura a seguir, tem-se um pentgono inscrito em um quadrado de rea igual a

25 cm2.

Sabe-se que um polgono regular se todos os lados tm a mesma medida e todos os

ngulos internos tm a mesma medida.

Responda: Esse pentgono regular? Justifique sua resposta.

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QUESTO 7

Um professor fez o seguinte registro no quadro-negro.

Em seguida, props aos alunos algumas perguntas.

Professor: Qual o padro dos nmeros que aparecem na 1

coluna?

Aluno A: Todos so mltiplos de 4.

Professor: E o padro de cada uma das outras?

Aluno B: Os nmeros da 2 coluna so mltiplos de 4 acrescidos de

uma unidade. J os da 3 coluna so mltiplos de 4 acrescidos de 2

unidades e os da 4 coluna so mltiplos de 4 acrescidos de 3

unidades.

Professor: Perfeito. possvel generalizar esses padres

utilizando expresses algbricas.

a) Mantendo o padro sugerido pelo dilogo entre professor e alunos, utilize

expresses algbricas para completar, no caderno de respostas, a linha n

do quadro.

Colunas

Linhas 1 2 3 4

1 4 5 6 7

2 8 9 10 11

3 12 13 14 15

4 16 17 18 19

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b) A conversa prosseguiu.

Professor: Mantendo o padro de preenchimento observado, o

nmero 2.347 aparecer em qual coluna?

Aluno C: Na 3 coluna.

A resposta do aluno C est errada. Apresente a resposta correta,

justificando-a.

c) Em qual linha aparecer o nmero 2.347?

QUESTO 8

Isabela e Raquel colecionam adesivos. Inicialmente, Raquel possua 4 adesivos a

menos do que Isabela. Raquel deu metade de seus adesivos para Isabela.

a) Considere que i representa a quantidade inicial de adesivos de Isabela.

Determine, em funo de i, as expresses algbricas que representam as

quantidades de adesivos de Isabela e de Raquel ao final dessa ao de

Raquel.

Em seguida, Isabela deu 7 de seus adesivos a Raquel. Assim, ela ficou com 2

adesivos a mais que Isabela.

b) Determine a quantidade inicial (i) de adesivos de Isabela.

QUESTO 9

Os pontos A, M, B e N, localizados na reta numrica, correspondem, nessa

sequncia, a nmeros em ordem crescente. O ponto A est localizado no zero, B est no

nmero 12, de forma que AB = 12, 3MA

MB e 3

NA

NB.

Marque, no caderno de respostas, os pontos A, M, B e N na reta numrica.

Explicite seu raciocnio para justificar as posies de M e N.

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RASCUNHO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

CENTRO DE FILOSOFIA E CINCIAS HUMANAS

COLGIO DE APLICAO

INSTRUES: 1. Voc est recebendo o material relativo verificao de nivelamento de

Matemtica: Caderno de Questes com 8 pginas (9 questes) e Caderno de

Respostas com 4 pginas.

2. No escreva seu nome no caderno de respostas.

3. Registre seu nmero de inscrio no local indicado no caderno de respostas.

4. Voc ter 4 horas para concluir as verificaes de nivelamento de Matemtica e

Lngua Portuguesa.

5. Leia as questes com cuidado e ateno.

6. As questes devem ser resolvidas no caderno de respostas, respeitando os

espaos correspondentes. Sero consideradas apenas as solues registradas

no caderno de respostas.

7. necessrio apresentar, de forma clara, o raciocnio / recurso utilizado

para resolver as questes.

8. Os clculos podem ser feitos a lpis, mas as respostas devem ser dadas

caneta e sem rasuras.

9. Evite o uso de fita ou lquido corretivo.

10. No permitido o uso de calculadora.

11. Administre todo o tempo destinado verificao de nivelamento.

12.Ao terminar, releia suas respostas com ateno, verificando se respondeu a

todas as questes.

13.Ao final da verificao de nivelamento, entregue ao fiscal todos os cadernos de

Matemtica e de Lngua Portuguesa.

CONCURSO DE ADMISSO PRIMEIRA SRIE DO ENSINO MDIO - 2012

VERIFICAO DE NIVELAMENTO DE MATEMTICA

05/11/2011