1Dinmica Estudo de movimentos

Segunda Lei de NewtonTEORIA - AULA A11

Fsica I - EFB2052015

1

1642 - 1727

Reviso - Primeira Lei de Newton

2

Quando a resultante das foras que atua sobreum corpo igual a zero, o corpo est em

equilbrio de translao (acelerao nula!!!!):0rr

=F

Ex.: Observe que as bolas continuaro em velocidade constante ou paradas se o atrito com a mesa for desprezvel!!!!

http://videos.howstuffworks.com/discovery/29332-extreme-engineering-acceleration-and-g-force-video.htm

2Reviso - Primeira Lei de Newton.1 Condio de Equilbrio

Equilbrio esttico: velocidade nula. Equilbrio dinmico: velocidade constante.

3

0rr

=F

Reviso 3 Lei de Newton

4

Quando um corpo A exerce uma fora sobre um corpo B (uma ao), ento o corpo B exerce uma fora sobre o corpo A (uma reao).

Fonte: YOUNG & FREEDMAN. 2008. P. 78.

3Reviso - Fora Resultante

Fora a medida da interao entre dois corpos. Quando diversasforas atuam sobre um corpo, o efeito de seu movimento omesmo que o produzido pela ao de uma nica fora agindo sobreo corpo, dada pela soma vetorial resultante dessas foras.

5

Reviso Fora Resultante

6

F1

F2F3

4Reviso Fora Resultante

7

F1

F2

R

a

F3

Segunda Lei de NewtonDemonstrao Experimental

8

1) A acelerao proporcional a fora aplicada.

2) Quanto maior a massa, menor a acelerao.

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/Newton2.htm

5Segunda Lei de Newton(Corpo no est em equilbrio)

9

A resultante das foras sobre um corpo no nula:

http://videos.howstuffworks.com/discovery/29332-extreme-engineering-acceleration-and-g-force-video.htm

Ex.: As foras dos motores de propulso de um foguete so capazes de superar a fora gravitacional produzindo uma acelerao no mesmo!

v 0rr

01

rr

=

n

iiF 0

rra

Segunda Lei de Newton

Concluso das relaes entre fora e acelerao:

Quando num corpo h uma resultante de foras externas, ele se acelera.

A acelerao possui a mesma direo e o mesmo sentido da resultante das

foras.

O vetor resultante das foras igual ao produto da massa do corpo pelo vetor

acelerao do corpo.

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a.mFRn

ii

rrr==

=1

6Segunda Lei de Newton

Concluso das relaes entre fora e acelerao:

Quando num corpo h uma resultante de foras externas, ele se acelera.

A acelerao possui a mesma direo e o mesmo sentido da resultante das

foras.

O vetor resultante das foras igual ao produto da massa do corpo pelo vetor

acelerao do corpo.

11

Segunda Lei de Newton

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Observaes:1. A resultante das foras sobre um corpo e a acelerao tm a

mesma direo e sentido.2. O mdulo da fora resultante F proporcional ao valor do mdulo

da acelerao (para uma mesma massa):

3. O coeficiente de proporcionalidade entre a fora resultante e aacelerao est associado inrcia do corpo.

4. Para uma fora F aplicada em dois corpos diferentes (massasdiferentes), os valores das aceleraes so inversamenteproporcionais suas massas inerciais:

n

n

3

3

2

2

1

1a

Fa

Fa

Fa

F==== L

1

2

2

1m

m

a

a=

7Segunda Lei de Newton

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Esta definio se resume em uma simples equao vetorial:

Geralmente trabalha-se com esta equao na forma de suas componentes:

= a.mFrr

=

=

=

zz

yy

xx

a.mF

a.mF

a.mF

Segunda Lei de Newton

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IMPORTANTE

Na aplicao da 2 Lei de Newton, deve-seconsiderar as FORAS EXTERNAS que atuamsobre o corpo. A construo do DCL fundamental para identificar

essas foras.

A acelerao deve ser considerada mas noconfundida como uma fora. Portanto no deve ser includa no DCL.

8Modelo - Exemplo 5.9 O elevador

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Uma mulher sobre uma balana em um elevador acelerando de cima para baixo com ay = -2,0m/s2:

Passo1: DCL da mulher

Passo 2: Equacionar

yi

y mamgNF =+= )(Utilizando a 2 Lei de Newton:

Fonte: YOUNG & FREEDMAN. 2008. P. 78.

Passo 3: Resolver o problema!!!!!

Modelo - Exemplo 5.9 O elevador

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Passo 3: Resolver o problema!!!!!

mgmaNmamgNF yyi

y +==>=+= )( Por exemplo considere m=50,0 kg e ay=-2,0m/s2

(elevador descendo).NNmamgN y 390)0,280,9)(0,50()( ===+

Leitura da balana(peso aparente)

No possvel exibir esta imagem no momento.

Peso real da mulher 490 N

Note que para o caso particular que o elevador desce com ay = -9,8m/s2(queda livre) e N = 0 . Portanto o peso aparente nulo!!!!

9Curiosidade: Simulao do efeito de gravitao nula (avio Zero-G)

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O avio sobe a uma altitude no entorno de 8000m, medida que ultrapassa otopo do arco, ele desce em um ngulo de 45 . A fora exercida no avio noreferencial dos astronautas cancela a fora gravitacional que puxa parabaixo, e todos experimentam a sensao de flutuar (situao semelhante aoque ocorre no exemplo do elevador => peso aparente nulo!!!)

http://ciencia.hsw.uol.com.br/gravidade-zero1.htm

ExercciosSears Captulo 4 - 12 Ed.

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