2015 matemáticas 4° segundo período

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GILBERTO ALZATE AVENDAÑO.MALLAS CURRICULARES Y PROYECTO DE AULA 2015.

GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODOPROYECTO TRANSVERSAL: Comunicación y cultura.EJE TEMÁTICO TRANSVERSAL: Comunicación y cultura. PREGUNTA ORIENTADORA: ¿Qué me comunican los elementos y situaciones de mi contexto?OBJETIVO DEL PROYECTO: Interpretar y apropiarse de las dinámicas del desarrollo cultural que le lleven a la proposición de nuevos mecanismos que le permitan transformar su entorno

PROCESOS MOVILIZADORES: Proponer, argumentar, sugerir, plantear, manifestar, expresar, exponer, enunciar, formular, opinar, insinuar, recomendar, presentar, pretender, intentar, procurar, desear, proyectar, decidir, gestionar

INDICADORES ACTITUDINALES DEL PROYECTO: Valora, interpreta y respeta lo que le comunican su entorno y sus compañeros.. Muestra una actitud positiva y participante frente a las actividades del área Valora la comunicación como un proceso que permite interactuar con el entorno y con el aprendizaje. Descubre en la comunicación un camino para la resolución de conflictos. Reconoce y respeta las diferentes manifestaciones culturales como una forma de comunicarse. Reconoce y valora las celebraciones de su entorno (familia y comunidad), como una transmisión de cultura.

COMPETENCIAS DEL ÁREA (ASIGNATURA): La formulación, el tratamiento y la resolución de problemas. • La modelación. • La comunicación. • El razonamiento. • La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos.

EJES DE LOS ESTANDARES Y ORIENTACIONES TEMÁTICAS.

PROPUESTAS PARA LA EXPERIENCIA PEDAGÓGICA FECHAS GRUPO(S) SEGUIMIENTO (OBSERVACIONES, AJUSTES RAZONABLES Y APRENDIZAJES)

Pensamiento numérico y sistemas numéricos.Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos.Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas

Pensamiento métrico y sistemas de medidas.Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la

Para el trabajo con fracciones se sugiere como material las regletas de Cuisenaire y las tortas fraccionarias.

Momento 1: Conocimientos previos (Regletas de Cuisenaire)1. Los estudiantes deben reconocer el material, se les pide hacer

descripciones de lo que se observa en él: Tamaños, colores, cantidad de regletas diferentes.

2. Se realizan comparaciones de unas regletas con otras, se pide establecer equivalencias: Cuántas iguales de un color forman otra completa, cuáles colores no es posible hacer coincidir con otras regletas del mismo color.

3. Los estudiantes deben utilizar el lenguaje escrito y oral para hacer las descripciones de las observaciones y comparaciones que han realizado.

4. El docente debe socializar con los estudiantes las medidas de las regletas, indicando que la menor representa una unidad, y van en aumento de una unidad hasta 10 unidades que es la mayor.

Momento 2: Divisiones en partes iguales1. Buscar cuáles regletas son la mitad de otras.2. Comparar la regleta de 5 unidades con las inferiores a ella,

EL ALZATE SOS VOS SOY YO SOMOS TODOS.


GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODOmagnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.Represento y relaciono

patrones numéricos con tablas

y reglas verbales.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.Interpreto información

presentada en tablas y

gráficas. (Pictogramas,

gráficas de barras, diagramas

de líneas y diagramas

circulares).

ORIENTACIONES TEMÁTICAS.Relación entre perímetro y área de figuras planas (figuras planas de lados curvos: circunferencia y círculo).Interpretación de datos tabuladosRepresentación de datos en diagramas circulares

Números fraccionarios: representación gráfica de las fracciones

Lectura y escritura de números decimales.

Ecuaciones simple

¿Cuáles cubren su distancia exactamente? Expresar en fracción la equivalencia que se obtenga de esta comparación

3. Comparar la regleta de 9 unidades con las inferiores a ella, ¿Cuáles cubren su distancia exactamente? Expresar en fracción la equivalencia que se obtenga de esta comparación

4. Comparar 2 regletas de 10 unidades con las demás, ¿Cuáles y cuántas regletas de la misma medida cubren exactamente esta distancia? (Amplificación de fracciones, equivalencia de fracciones)

Momento 3: Construcción de áreas y volumen1. Construir un cuadrado perfecto utilizando las regletas

a. Cuántas regletas de medida 1 lo forman. Expresar en fracción.

b. Cuántas regletas de medida 2, 3, … lo formanc. ¿Cuáles regletas no cumplen la condición de cubrir

exactamente el cuadrado? ¿Qué tipo de número es la medida que tienen estas regletas?

2. Se complementa la actividad a partir de la construcción de rectángulos, cubos, ortoedros, u otro tipo de cuerpos o figuras con las regletas.

3. Los estudiantes deben saber expresar en forma de fracción la composición de cada figura o cuerpo construido con regletas.

Momento 4: Conocimientos previos (Tortas fraccionarias)1. Observar y clasificar el material, en él se encontrará un circulo

entero y “pedacitos” que forman otros círculos. El circulo completo representa una unidad.

2. Cantidad de círculos posibles: Escribir algunas conclusiones de acuerdo a lo que se observa y con respecto al número de “pedacitos” que conforman la unidad.

3. De la siguiente torta:



GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODOEsquema multiplicativo: múltiplos, multiplicación y división.

Teoría de números: Múltiplos, divisores, números primos, m.c.m. M.C.D.

Descomposición factorialFraccionarios: números mixtosOperaciones entre fraccionarios: suma, resta, multiplicación y división.Representación de fracciones en la recta numérica.

a. ¿Por qué crees que cada pedazo que conforma la torta está

marcada con

15

?b. ¿Qué significa el 1?c. ¿Qué significa el 5?

d. ¿Cómo leerías el número

15

?

Momento 5: Representaciones1. Si la torta o círculo completo se representa con el número 1, la

fracción

11

. Entonces ¿cómo se pueden representar las tortas que formaste con pedazos iguales?15 = ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ----

2. Es posible expresar la unidad con diferentes fraccionarios y formas (Fracciones equivalentes)

3. Así como la unidad puede ser expresada con fracciones equivalentes (de distintas formas); también las demás fracciones o pedazos tienen sus fracciones equivalentes. Utilizando pedazos de otras tortas, encontrar fracciones equivalentes:12 =

13 =

25= 14= 34= 35= 46=

4. Escoge una de cada torta de las fracciones iguales que conforman un circulo y responder:a. ¿Cuál es el pedazo más pequeño?



GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODOb. ¿Cuál es el pedazo más grande?c. Organiza las fracciones de mayor a menor empleando los

símbolos: (mayor que, menor que)

Momento 6: Suma1. Utilizar las fracciones de círculos para resolver las siguientes

situaciones. Expresar los resultados en forma numérica y realizar la actividad agrupando, adicionando:

a. Un noveno mas cinco novenosb. Dos tercios más un tercioc. Tres quintos más cuatro quintosd. Qué tienen en común las anteriores sumase. Dar siempre todas las soluciones posibles

2. Ahora los siguientes ejercicios requieres pensar un poco más. Expresa el resultado con pedacitos (fracciones) iguales y de forma numérica:a. Un cuarto más un medio b. Dos tercios más tres sextosc. Un cuarto más un terciod. Un tercio más un medioe. Dos tercios más tres cuartosf. Siete doceavos mas dos sextos

3. Escribe algunas conclusiones sobre este punto

Momento 7: Resta1. Continuar con las fracciones de los círculos y responder:

a. Si a un medio le quito un cuartob. Un medio menos un tercioc. Dos tercios menos un mediod. Siete doceavos menos tres doceavose. Tres medios menos dos cuartosf. ¿Cuánto debo agregar a tres cuartos para obtener once

doceavos?g. Escribe algunas conclusiones

Momento 8: Multiplicación y división a. Cuántos es 2 veces un mediob. Cuánto es 3 veces tres cuartosc. Cuánto es las dos terceras partes de 6d. Cuánto es la mitad de un medio



GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODOe. Cuánto es los dos quintos de 10f. Cuánto es la tercera parte de tres quintosg. Cuántas veces está un medio en un medioh. Cuántas veces está un doceavo en un medioi. Cuánto está 2 en un cuarto

SEGUNDA PARTE: Teoría de númerosMomento 1: Conocimiento previos¿Qué es lo mejor de las fiestas?¿Qué se ofrece generalmente en una fiesta para comer?¿Sabes alguna receta que sirva para preparar pasa bocas? Escríbela o consulta una con tu familia, escríbela teniendo en cuenta:

a. Ingredientesb. Porcionesc. Tiempo de preparaciónd. Cantidad de ingredientes

Momento 2: Presentación de los pasa bocas para la fiestaa. Los estudiantes realizan individual o grupalmente una

exposición sobre la receta que quieren compartir con sus compañeros. Para la exposición se ayudarán de imágenes, degustaciones, etc.

b. El grupo elige dos recetas que hayan sido de su predilección y que sean asequibles en cuanto a ingredientes, estas tres o dos recetas, se prepararan para hacer una celebración en el aula de clase.

Momento 3: Planeación para la preparación de la receta.Con los datos proporcionados por los estudiantes en la exposición y las recetas elegidas, el docente dirige el análisis de las siguientes situaciones:

a. Elaborar una tabla para cada receta, en la cual se realizarán los cálculos de presupuesto y cantidad exacta de ingredientes

b. Los estudiantes elaboran las operaciones necesarias, y luego se comparan las tablas para elegir la receta más pertinente de elaborar (o si se elaboran las tres recetas)

c. Es compromiso de los estudiantes y docente establecer el día de preparación la receta para traer los ingredientes e implementos necesarios para prepararla:

Receta No….EL ALZATE SOS VOS SOY YO SOMOS TODOS.


GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODO

Momento 4: Preparación de la recetaSe dispone el aula de clase para la elaboración de la receta, el docente debe asignar a cada estudiante un rol dentro de esta preparación para que sea optimizado el tiempo, haya orden en la elaboración y uso de los ingredientes, etc.

Momento 5: RepartosEn el momento de compartir lo preparado como parte de la fiesta, los estudiantes deben atender las indicaciones del docente, quien a partir de reparticiones, recordará los conceptos básicos de las fracciones, realizará a partir de la repartición de las comidas, situaciones donde los estudiantes evidencien:

a. Equivalencia de fracciones: partir porciones iguales, posteriormente, subdividir esas porciones y pedirle a los estudiantes que comparen y den nombres o valores a estas nuevas fracciones.

b. Operaciones entre fracciones: los estudiantes “Juegan con la comida”, manipulando las porciones que pertenecen a cada uno, los estudiantes, realizan concretamente divisiones y comparaciones con las porciones repartidas, el docente guía estas acciones, haciendo referencia a la unidad inicial, al total de divisiones que debe ser conocido por todos los estudiantes.

c. Números mixtos: igual que en los ítems anteriores, los alumnos realizarán experimentaciones de divisiones de porciones para componer y descomponer números mixtos.

Existe una ficha que debe ser elaborada por el docente donde los estudiantes, (después de esta actividad de repartos equitativos y experimentos concretos consignarán las conclusiones sobre estos conceptos de las fracciones (equivalencia, operaciones entre fracciones y números mixtos.)Momento 6: Teoría de númerosLa señora Martha inscribió a su hijo Federico en tres cursos diferentes en meses diferentes, para preparar su fiesta de cumpleaños en el mes de diciembre.



GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODO

a. ¿En que meses y fechas asistirá Federico al curso de pintura de mascaras, si son los días del mes que son múltiplos de cinco (5)?

b. ¿En que meses y fechas asistirá Federico al curso de piano, si son los días del mes que son múltiplos de tres (3)?

c. ¿En qué meses y fechas asistirá Federico al curso de origami, si son los días del mes que son múltiplos de seis (6)?

Momento 7: Secuencias numéricas:Se desea construir arboles de adorno que están ubicados de acuerdo a la entrada al llegar a la casa los invitados a la fiesta, así en la posición uno (1) que está a la entrada (sala), el diseño de árbol que se ubicará tendrá tres luces, como lo indica el gráfico:

En la posición dos (la cocina, se desea ubicar el siguiente árbol, el cual tiene siete (7) luces.

En la posición tres (baño 1), se colocará un árbol con once (11) luces.

Si se desea continuar con la misma secuencia de luces por cada árbol.¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 4 (baño2)?¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 5 (habitación 1)?



GRADO ESCOLAR: CUARTO AREA (ASIGNATURA): MATEMÁTICAS. SEGUNDO PERÍODO¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 6 (habitación 2)?¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 7 (habitación 3)?

Ahora registra el cuadro que te presentamos a continuación.

Finalmente después de tus observaciones describe las regularidades que acontecen en general en el número de luces de cada árbol.

Finalmente discuta la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones con tus compañeros y profesor:1. __________El número de luces de cada árbol se obtiene aumentado cuatro al número de luces del árbol anterior.2. __________El número de luces de cada árbol puede calcularse con los múltiplos de cuatro (4) (según la posición) aumentado en tres (3)3.__________ El número de luces de cada árbol puede calcularse con los múltiplos de cuatro (4) (según la posición) disminuido en uno (1)4.__________ El número de luces de cada árbol es un número

INDICADORES DE DESEMPEÑOSABER (CONCEPTUALES) SABER HACER (PROCEDIMENTALES) SABER SER (ACTITUDINALES)

Relaciona las propiedades de los números naturales y de sus operaciones en la solución de problemas cotidianos.Reconoce propiedades de las operaciones entre números y algunas relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras en el diseño y construcción de artefactos.

Resuelve problemas sobre áreas y perímetros de fi guras bidimensionales utilizando operaciones con números naturales.

Estableces relaciones de tu espacio con los elementos matemáticos estudiados.


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