Comportamento Esttico e Controle de Vibrao em Placa Engastada de Compsitos Piezoelctricos e Comparao com ExperimentosAluna: Leonete Cristina de Arajo FerreiraNATAL/RNNOVEMBRO/2013UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIAPROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICAMECNICA DOS COMPSITOS FIBROSOSPROFESSOR: RAIMUNDO JUNIOR*

ResumoAs estruturas tubulares de compsitos laminados possuem vasta aplicao nas indstrias (petrleo, gs, aeroespacial, aeronutica, etc.). A incorporao de materiais piezoeltricos aos compsitos laminados, agregam propriedades que os tornam as denominadas estruturas inteligentes.

Esta proposta de tese visa preencher uma lacuna existente no que diz respeito aos efeitos estticos e dinmicos que essas estruturas sofrem devido presena de sensores e/ou atuadores piezoeltricos aos compsitos laminados de geometria tubular.

Espera-se realizar uma minuciosa reviso do estado da arte da mecnica dos compsitos, obter um cdigo computacional baseado no mtodo dos elementos finitos e testar sua preciso e confiabilidade com os dados obtidos experimentalmente disponibilizados em pesquisas existentes.*

1.1 Problemtica*

Estrutura do Artigo:IntroduoProblemticaEstado da ArteProposta AtualObjetivosMetodologia e Estratgia de AoResultados e Impactos EsperadosRiscos, Dificuldades e SuperaesSuporte FinanceiroCronogramaReferncias*

1.2 Estado da ArteEstudo dos compsitos laminados (REDDY, 2004):Equaes da elasticidade anisotrpica modelos analticos e computacionais ;Teoria clssica da laminao, Mecnica da Fratura e Teoria do Dano prever os campos de deslocamentos e cargas de ruptura

As estruturas tubulares cascas cilndricas (shells) extenso da teoria da anlise de placas de materiais compsitos. Dcada de 50:Cascas finas anisotrpicas com intuito de anlise de estruturas aeroespaciais;Dcada de 60:Teoria da Deformao Cisalhante de Primeira Ordem (First-order Shear Deformation Theory FSDT) .

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Dcada de 70:Integrao da teoria de cascas anisotrpicas com as equaes de elasticidade;Efeitos do cisalhamento transversal e efeitos trmicos;Essas geram resultados precisos quando o ndice raio/espessura alto, a excitao dinmica de baixa frequncia e o material no possui severa anisotropia;Para materiais isotrpicos e homogneos, as equaes so reduzidas e atendem aos critrios de preciso requeridos.

Dcada de 80 e 90:Incio das anlises dinmicas;A resoluo dos problemas envolvem equaes de equilbrio, tenso-deformao e a Lei de Hooke;As pesquisas contemplam o emprego do Mtodo de Elementos Finitos para anlise dos laminados compsitos. A soluo dessas equaes limita-se a vigas, placas e cascas de geometria simples.O MEF uma tcnica computacional poderosa para resolver equaes diferenciais e integrais em vrios campos da cincia e engenharia, ultrapassando a limitao anterior (REDDY, 2004).

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No final da dcada de 90 e comeo dos anos 2000:Solues analticas tridimensionais para deformao de placas compsitas com matria piezoeltrico incorporado, submetido s condies de contorno mecnicas e eltricas arbitrrias (VEL et al., 2004).;Teoria Clssica da Laminao; Teoria da Deformao Cisalhante de Primeira Ordem; Teoria da Deformao Cisalhante de Alta Ordem; Teoria Layerwise.

Algumas delas considerando apenas considerando vigas e placas. Contudo, j estudando o efeito piezoeltrico integrado.

Desafio para estudar os materiais compsitos a sua grande variedade de constituio, de geometria e combinaes.

Resposta local e global da pea: carga de ruptura, frequncia de vibrao fundamental e modos de forma.

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Segundo Reddy (2004):A teoria de camada nica - single-layer atende especialmente a laminados finos. Estudar esses materiais considerando mltiplas camadas e que existe um campo de deslocamento exibido ao longo de sua espessura dota o modelo de uma representao correta do comportamento dos compsitos estruturais laminados.Esse a Teoria Layerwise, que pode ser dividida em duas classes: Teoria Layerwise parcial (no considerado o deslocamento transversal dos componentes dos laminados) e Layerwise completa (considera o deslocamento dos componentes nas trs dimenses).

Para estruturas inteligentes com materiais piezoeltricos incorporados:No considerar o acoplamento eletromecnico; Consideram o acoplamento eletromecnico;Acoplamento completo eletromecnico. Os problemas so resolvidos utilizando a Teoria Layerwise.

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Para cascas cilndricas, indica-se a extenso da teoria de vigas e placas laminadas. O avano de alguns estudos sero apresentados a seguir:

Robbins & Reddy (1991) Teorias: Clssica de Vigas; Teoria da Deformao Cisalhante de Primeira-ordem para Vigas ; Teoria Layerwise para Vigas (MLBT1 Multi-Layer Beam Theory) considerando deslocamento axial em relao a eixo da espessura; Teoria Layerwise para Vigas (MLBT Multi-Layer Beam Theory) considerando deslocamento transversal e axial.Viga em balano, cuja nica ao externa foi a atuao de um campo eltrico no atuador PZT, gerando tenses nesse atuador;Concluses:A deformao transversal esttica foi similar para todos os modelos estudados. Os modelos single-layer predizem uma deformao maior que os multi-layer;O modelo CBT previu mudanas na vibrao significativamente diferentes dos outros trs modelos;Os resultados de modo de vibrao, deformao e amplitude modal foram significativamente diferentes entre os modelos single-layer e multi-layer.

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Saravanos et al. (1997) propuseram um modelo para anlise dinmica de placas compsitas inteligentes com atuadores piezoeltricos incorporados, aplicando a teoria Layerwise. Concluram que a mecnica computacional tem a capacidade de prever similar a reposta dinmica dos sensores e atuadores a nvel global (estrutura) e local (laminado). Demonstrou tambm que a possibilidade do deslocamento dinmico gerado pela camada PZT promove o gerenciamento das estruturas compsitas piezoeltricas inteligentes.

Vel et al. (2004) apresentou uma soluo analtica para placas laminadas submetidas flexo. Os dados foram obtidos estudando uma viga em balano com laminado de Fibra de Vidro e Epxi, envolvidos por uma camada PZT. Comparou com dados obtidos na literatura para vibrao natural, deslocamentos e tenses. O mtodo demonstrou-se verstil e capaz de atender a diversas condies de contorno.

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Shu (2004):Teoria de preciso para placas laminadas com incorporao de PZT, baseada na soluo particular da equao de equilbrio elstico em trs dimenses em funo da distribuio das tenses ao longo da espessura; uma teoria mais simples que a Layerwise;Avaliou o deslocamento e distribuio das cargas eltricas no laminado para placas finas e espessas; o efeito piezoeltrico (vibrao); e os efeitos da localizao da camada PZT (interno ou na superfcie).Quanto s cargas eltricas, os resultados oferecem preciso equivalente Layerwise.O efeito PZT menor em compsitos com relao Largura/Espessura da ordem de L/h=4, sentido com moderao com L/h=10 e quase invarivel com L/h=100. O maior efeito PZT sentido quando a camada PZT est na superfcie.Essa teoria atende s condies de contorno, porm confirma que a Teoria Layerwise mais eficiente e precisa.

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Guimares (2006) apresentou e implementou uma formulao de elementos finitos para anlise linear de carregamentos mecnicos em tubos cilndricos laminados constitudos por compsitos fibrosos. Realizou simulaes numricas e analticas para obteno e componentes nos campos do deslocamento, de deformaes e de tenses, com tubo submetido presso interna uniforme. Considerou obter resultados satisfatrios quando comparadas as solues obtidas. No entanto, sugere adaptar o modelo para testes com outros carregamentos, bem como validar com materiais compsitos disponveis na literatura. No considerou a incorporao de materiais PZT;

Thinh & Ngoc (2010) analisaram uma placa em balano com camada PZT na parte inferior e superior do laminado. Os parmetros estudados foram vibrao, controle da vibrao e da forma.

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8. RefernciasTHINH, T. I.; NGOC, L. K. Static behavior and vibration control of piezoelectric cantilever composite plates and comparison with experiments. Computational Materials Science, v. 49, n. 4, Supplement, p. S276-S280, 2010.

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