ESTATÍSTICA

Ciências ContábeisCiências Contábeis

Professor: Ricardo Vojta

RAMOS DA ESTATÍSTICA

A estatística dedutiva (também conhecida comoEstatística Descritiva) se encarrega de descrevero conjunto de dado desde a elaboração dapesquisa até o cálculo de determinada medida.

A estatística indutiva (ou Estatística Inferencial) está relacionada a incerteza. Inicia-se no cálculo das Probabilidades e se desenvolve por todo a área da inferência.

1 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA

- Variáveis

- População e Amostra

- Técnicas de Amostragem

- Séries Estatísticas- Séries Estatísticas

- Gráficos Estatísticos

- Distribuição de Freqüências

MÉTODO ESTATÍSTICO

- MÉTODO: conjunto de meios dispostos convenientementepara se chegar a um fim que se deseja

1.MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manterconstantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar estacausa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos,causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos,caso existam.

2.MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade demanter as causas constantes, admite todas essas causaspresentes variando-as, registrando essas variações eprocurando determinar, no resultado final, que influênciascabem a cada uma delas.

ESTATÍSTICA

Def.: é a parte da matemática aplicada que forneceDef.: é a parte da matemática aplicada que fornecemétodos para a coleta, organização, descrição, análise einterpretação de dados e para a utilização dos mesmos natomada de decisões.

FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO

1 – Coleta de dados: pode ser direta ou indireta.

a) Direta: quando feita sobre elementos informativos de registro obrigatório ou coletados pelo próprio pesquisador. Essa coleta pode ser contínua, periódica pesquisador. Essa coleta pode ser contínua, periódica ou ocasional.

b) Indireta: quando é feita com base em elementos já pesquisados (revista, jornal, livros, etc.)

2- Crítica dos dados: nesta fase os dados são contados e recontados, em busca de possíveis falhas (omissões, repetições, etc), sendo:

a) Externa: informante

b) Interna: pesquisadorb) Interna: pesquisador

3- Apuração dos dados: é a soma e o processamento dos dados obtidos. Pode ser manual, eletromecânica ou eletrônica.

4 – Apresentação dos dados: os dados devem serapresentados sob a forma de tabelas e gráficos.

5 – Análise dos resultados: o objetivo último daEstatística é tirar conclusões sobre o todo a partir deinformações fornecidas por uma parte desterepresentativa, através de técnicas apropriadas

RESUMO

CRÍTICADOS DADOS

COLETADE DADOS

TABELAS GRÁFICOS

ANÁLISE DERESULTADOS

APURAÇÃO DOS DADOS

VARIÁVEL: é, convencionalmente, o conjunto deresultados possíveis de um fenômeno.

1.Qualitativa:

1.1 – Nominal: quando seus valores são expressos poratributos. Ex.: cor dos olhos, da pele, do cabelo, religião,sexo, tipo de condução, curso de graduação,sexo, tipo de condução, curso de graduação,nacionalidade, naturalidade, etc.

1.2 – Ordinal: quando, apesar de não poder ser medida, avariável segue uma ordem. Ex.: escolaridade, patentemilitar, cargos dentro de uma empresa, hierarquia noserviço público civil, etc.

2.Quantitativa: quando as variáveis são expressas emnúmeros, e podem ser:

2.1 –Discretas: resultam de um conjunto enumerável devalores (aceita apenas números inteiros). Ex.: quantidadede carros no estacionamento, número de filhos de umcasal, quantidade de cursos de uma faculdade, etc.casal, quantidade de cursos de uma faculdade, etc.

2.2 – Contínuas: quando uma variável pode assumirqualquer valor entre dois limites (valores inteiros edecimais). Ex.: faixa etária, horas, faixa salarial,comprimento, temperatura, peso, altura, etc.

POPULAÇÃO, AMOSTRA e AMOSTRAGEM

POPULAÇÃO: É um conjunto de indivíduos ouobjetos que apresentam pelo menos umacaracterística em comum.AMOSTRA: Considerando a impossibilidade, namaioria das vezes do tratamento de todos oselementos da população, necessitaremos de uma parteelementos da população, necessitaremos de uma parterepresentativa da mesma. A esta porção da populaçãochamaremos de amostra.

AMOSTRAGEM: é uma técnica especial para recolheramostras que garante, tanto quanto possível, o acaso naescolha, de modo a garantir à amostra o caráter derepresentatividade.

TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM

1. Casual ou Aleatória Simples: equivalente a um sorteio, éutilizada quando a população encontra-se desordenada, sendo quepor essa técnica, qualquer elemento tem a mesma chance de sersorteado.- Quando a população é relativamente pequena (até 30, porexemplo), pode-se numerar os elementos e em seguida, realizar oexemplo), pode-se numerar os elementos e em seguida, realizar osorteio.- Tratando-se de uma quantidade grande, o processo denumeração torna-se trabalhoso. Para tanto, utiliza-se a TABELADE NÚMEROS ALEÁTORIOS (TNA).-A leitura dessa tabela é feita, após escolhido o ponto de início, daesquerda para a direita e vice-versa, de cima para baixo e vice-versa, na diagonal, etc. A opção deve ser feita antes de iniciado oprocesso.

Ex.: Suponhamos que uma amostra deverá ter 12 elementos deuma população total de 90 indivíduos, e que se tenha escolhidocomeçar na primeira linha da Tabela de Números Aleatórios(TNA), partindo da esquerda para a direita. O primeiro númeroescolhido seria 57, o segundo 72, e a seqüência seria:

57 - 72 - 00 - 39 - 84 - 84 - 41 - 79 - 67 - 71 - 40 - 21 - 13

Destes números sorteados seriam utilizados os 12 primeiros:

57 - 72 - 39 - 84 - 41 - 79 - 67 - 71 - 40 - 21 - 13 - 56

Se o procedimento escolhido fosse da direita para esquerda, os elementos utilizados:

83 - 54 - 74 - 68 - 29 - 08 - 86 - 49 - 56 - 13 - 21 - 40

97 - 56 - 49 - 86 - 54 - 08 - 93 - 29 - 68 - 74 - 54 - 83

2. SISTEMÁTICA - novamente é feito o sorteio, sendo quenessa amostragem os elementos da população já se encontramordenados e, nesses casos, não é necessário se construir umsistema de referência (TNA).

Exemplos de populações ordenadas: fichas individuais deempregados (alfabética), casas de uma rua (número), notasempregados (alfabética), casas de uma rua (número), notasfiscais (data), etc.

Ex.: Suponhamos que uma empresa tenha 720 colaboradoresem determinado setor, dentre os quais deseja-se uma amostraformada por 30 destes empregados

Procedimento:

1.Determinar o intervalo de amostragem.

2.Escolhemos, por sorteio, um número de 01 a 24 (inclusive).

amostrapopulação

Intervalo =30720

24=IntervaloÞÞ

Este número indicará o primeiro elemento da amostra

Os demais elementos serão escolhidos, periodicamente, emintervalos de 24 em 24.

3. Se o primeiro número sorteado for o 5, escolhemos os demaiscolaboradores relacionado com o primeiro elemento da amostra:

.º29245.º2 =+® .º532429.º3 =+® .º772453.º4 =+®

Este número indicará o primeiro elemento da amostra

3. ESTRATIFICADA PROPORCIONAL: utilizada quando a população encontra-se dividida em estratos (ou camadas, faixas, intervalos, etc).

Exemplos de populações divididas em estratos

-sexo (homem e mulher);-sexo (homem e mulher);- idade (criança, adolescente, adulto e idoso);- setores de uma empresa (administração, vendas, tesouraria, serviços gerais, etc)-Cursos de uma faculdade (C. Contábeis, Administração, Direito, Enfermagem, etc);-Faixa salarial (até 1 SM, de 1 a 2 SM, de 2 a 4 SM, acima de 4 salários-mínimos).

Ex.: Será realizada uma pesquisa, a partir de uma

Obs.: após a escolha da quantidade de elementos porestrato, será utilizado o sorteio (simples ou TNA) paradeterminar os indivíduos que comporão a amostra.

Ex.: Será realizada uma pesquisa, a partir de umaamostra, de 12 pessoas. Essa pessoas compõem umgrupo de 94 que farão parte de uma expedição naAmazônia, sendo: 45 argentinos, 18 bolivianos e 31colombianos. Determinar a quantidade de pessoas decada nacionalidade que responderá a pesquisa

Resolução:

Calcula-se primeiramente percentual da amostra:

Estrato

(Nacionalidade)População

Cálculo

ProporcionalValor Amostra

100% ´=populaçãoamostra

amostra Þ 1009412

´ %766,12% =amostraÞ

(Nacionalidade) Proporcional

Argentina

Boliviana

Colombiana

Total

45

18

31

94

%766,1245´

%766,1218´

%766,1231´

745,5

298,2

957,3__ __

62

412

Questão 1: A Prefeitura Municipal de Santarém tem 450 moto-taxistas oficiais. Obtenha uma amostra representativa (aleatória simples), correspondendo a 4% do total. Utilize a TNA, a partir da 2.ª linha, da esquerda para a direita

Questão 2: Uma rede de franquia possui 240 pontos, (numerados de 001 até240) em todo território brasileiro. Desejando-se saber como está o nível desatisfação de seus franqueados, será realizada uma pesquisa com 20 dessespontos. Determine quais pontos serão selecionados para a amostra, sendo queo primeiro é o de n.º 7 e que a técnica utilizada é a amostragem sistemática.o primeiro é o de n.º 7 e que a técnica utilizada é a amostragem sistemática.

Questão 3: Suponha que determinada faculdade tenha 5 cursos de graduação,assim distribuídos: 175 alunos em Administração, 153 em Biologia, 141 emContabilidade, 249 em Direito e 295 em Enfermagem. Uma pesquisa serárealizada com 50 acadêmicos. Determine, pela técnica de amostragemestratificada, a quantidade de alunos de cada curso que comporão a amostra.

Ex.:Uma empresa apresenta o seguinte quadro relativo às suasfiliais em seis diferentes cidades do Pará:

Filial homens mulheres total

Alenquer 80 95

Itaituba 102 120

Juruti 110 92Juruti 110 92

Monte Alegre 134 228

Oriximiná 150 130

Santarém 300 290

Total

Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes

escola homens mulheres totalCálculo proporcional amostra

homens mulheres total homens mulheres total

A 80 95 195 243,5 226,6 469,11 5 6 11

Resolução:

100% ´=populaçãoamostra

amostra Þ 1001831120

´ %554,6% =amostraÞ

A 80 95

B 102 120

C 110 92

D 134 228

E 160 120

F 300 290

totais 886 945 120

195

222

202

362

280

590

1831

243,5

685,6

209,7

782,8

486,10

661,19

067,58

226,6

865,7

029,6

943,14

865,7

006,19

933,61

550,14

238,13725,23

351,18

667,38__

5

7

7

9

10

20

58

8

6

15

8

19

62

15

13

24

18

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NORMAS PARA CONSTRUÇÃO DE TABELAS

TABELAS ESTATÍSTICAS

- Um dos objetivos da estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação das mesmas.

Tabela é uma maneira de apresentar de forma resumida um conjunto de dados.

ELEMENTOS DE UMA TABELA

Cabeçalhoindicadora

Coluna

célulaoucasa

?)?;?;( quandoondequêoTÍTULO

linhas

1numérica

Coluna

2numérica

Coluna

linhas

chamadasnotasfonterodapé ,,:

TÍTULO DA TABELA

Conjunto de informações, as mais completas possíveis, respondendo às perguntas: O que?, Quando? E Onde?, localizado no topo da às perguntas: O que?, Quando? E Onde?, localizado no topo da tabela, além de conter a palavra “TABELA” e sua respectiva numeração.

CORPO DA TABELA: é o conjunto de Linhas e Colunas quecontém informações sobre a variável em estudo.

a) Cabeçalho da Coluna – Parte superior da tabela que especifica o conteúdodas colunas;

b) Coluna Indicadora – Parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas;

c) Linhas – retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, dedados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as linhas;dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as linhas;

d) Casa ou Célula – espaço destinado a um só número;

e) Total – deve ser SEMPRE destacado de alguma forma;

f) Laterais da tabela – não devem ser fechadas. Caso as feche, passa a serchamada de “QUADRO”.

g) Número – preferencialmente utilizar separador de 1000 (por exemplo:1.854.985 ao invés de 1854985).

Há ainda a considerar os elementos complementares da tabela,que são a fonte, as notas, e as chamadas, localizadas, de preferência,no rodapé.

a) Fonte – identifica o responsável (pessoa física ou jurídica) ouresponsável pelos dados numéricos;

b) Notas – é o texto que irá esclarecer o conteúdo estudado, quepoderá ser de caráter geral ou específico de uma tabela;

c) Chamadas – símbolo remissivo atribuído a algum elemento deuma tabela que necessita de uma nota específica.