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PROVA DE MATEMÁTICA I - P2TIPO 1

DADOS DO ALUNO:

Nome:

Matrícula: Data:

2 0 0 6Assinatura

INSTRUÇÕES:

Você receberá do professor o seguinte material:

Atenção:

1. um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas seqüencialmente, contendo 20 (vinte) questões;

2. um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova.

Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas.

Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto.

Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões.

Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20

(vinte) questões.

O não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às

respostas. Caso tenha necessidade de substituir o , solicite um novo cartão em branco ao professor e

devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não-devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de

sua prova, gerando grau zero.

No , a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo

todo o círculo, com um traço contínuo e denso.

Exemplo:

Marcar apenas 1 (uma) opção por questão.

A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez.

Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor.

Você dispõe de duas horas para fazer esta prova.

Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e o caderno da prova.

Não se esqueça de marcar o tipo de prova no :

Lembre-se de que a cada 4 (quatro) questões assinaladas erradas ou com dupla marcação será anulada uma questão

certa no cômputo da nota da prova.

Questões em branco não serão computadas na anulação de questões corretas.

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cartão-resposta

cartão-resposta

cartão-resposta

Deve-se usar caneta azul ou preta.

Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de freqüência.

cartão-resposta

Exemplo:

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T1 T2 T3 T4

2 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1

1Uma embalagem tem a base, as faces laterais e a tampa na forma de um quadrado de lado 20cm. O material para a base custa 30 reais por m2, o material para as faces laterais custa 10 reais por m2, e o material para a tampa custa 20 reais por m2. Determine o custo da confecção da embalagem.

(A) R$ 2,40 (B) R$ 3,60 (C) R$ 6,00 (D) R$ 36,00 (E) R$ 24,00

2Determine o valor do determinante da seguinte matriz:

4 2 01 1 5

3 2 5

�� �� ��� �� �� �� �(A) det = 0 (B) det = 1 (C) det = –4 (D) det = 55 (E) det = 74

3Após uma pesquisa realizada numa cidade, constatou-se que as famílias que consomem arroz não consomem macarrão. Sabe-se que 40% consomem arroz; 30% consomem macarrão; 15% consomem feijão e arroz; 20% consomem feijão e macarrão; 60% consomem feijão. Calcule a percentagem correspondente às famílias que não consomem nenhum desses três produtos.

(A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 7% (E) 8%

4Um gerente de banco percebeu que, no horário das 11h às 15h, ocorria um maior fluxo de clientes nas três filas dos caixas. Ele sabia que o Caixa 1 tinha um intervalo de descanso de 11:30h até 12:00h; o Caixa 2 tinha esse intervalo de 11:40h até 12:10h; e o Caixa 3 descansava de 11:50h até 12:20h. O gerente percebeu também que ele havia cometido um erro na distribuição do horário de descanso dos caixas, pois, num determinado intervalo de tempo, não ficava nenhum caixa para atender aos clientes; nesse caso, ele, o gerente, tinha de realizar essa função.

Com base nesses dados, o intervalo em que o gerente realizava a função dos caixas era:

(A) das 11:30h às 11:40h. (B) das 11:40h às 11:50h. (C) das 11:50h às 12:00h. (D) das 12:00h às 12:10h. (E) das 12:10h às 12:20h.

5Sabendo que f(x) = 6x e g(x) = 2x – 1, f ( g(x) ) vale:

(A) 10x + 2 (B) 12x – 6 (C) 30x + 8 (D) 20x + 1 (E) 5x – 2

6O valor de log 10 – log 1 + log 10000 é:

(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1

7A função V(x) = –2x2 + 20x + 150, representada esquematicamente abaixo, determina a quantidade de vendas de um determinado produto de uma empresa, durante x dias de uma grande feira. Uma consultoria foi contratada para avaliar os resultados do evento e verificou que a feira teve uma duração de:

(A) 05 dias. (B) 10 dias. (C) 15 dias. (D) 20 dias. (E) 25 dias.

8Dados os intervalos A = {x � | x < –2 ou x 1}, D = {x � | –4 � x < 3} e M = {x � | x < 2}, o conjunto (A – D) � M é:

(A) {x �}(B) {x � | x 2} (C) {x � | x � 3} (D) {x � | –4 � x < 3} (E) {x � | x < 2 ou x 3}

9A função geradora do gráfico abaixo é do tipo y = mx + n. Então, o valor de m2 + n2 é:

y

x3

1

– 9

– 20

(A) 20 (B) 25 (C) 26 (D) 29 (E) 34

3 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1

10

Simplificando a expressão 2

2

x 7x 10A

x 6x 5

� ��� �

encontramos:

(A) A = x + 2

(B) A = x + 1

(C) A = (x + 2) (x + 1)

(D) A = x 2x 1��

(E) A = x 2x 1��

11Abaixo está representado o gráfico de uma função logarítmica

do tipo f(x) = loga x. O valor de a – k é:

(A) –1. (B) –2/3. (C) 1. (D) 1/3. (E) zero.

12Dado o conjunto A = { x � | –3 < x � 5 } o número de subconjuntos de A é:

(A) 64. (B) 128. (C) 256. (D) 512. (E) 1024.

13O preço do serviço executado por um pintor consiste em uma taxa fixa, que é de R$ 25,00, mais uma quantia que depende da área pintada. A tabela abaixo mostra alguns orçamentos apresentados por esse pintor. Observando a tabela, podemos afirmar que a área máxima que pode ser pintada dispondo-se de R$ 625,00 é, em metros quadrados, igual a:

Área pintada (em m2) Total a pagar (em R$)

5 35

10 45

15 55

20 65

30 85

40 105

80 185

(A) 300. (B) 600. (C) 200. (D) 400. (E) 250.

14O gráfico a seguir representa as curvas de Custo Total e de Receita Total de uma empresa.

Essas curvas são representadas, respectivamente, por:

(A) C(q) = 2q + 20 e R(q) = 3q. (B) C(q) = 3q + 10 e R(q) = 3q. (C) C(q) = q + 6 e R(q) = 3q. (D) C(q) = q + 6 e R(q) = 4q. (E) C(q) = q + 6 e R(q) = 5q.

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A função 3x 5

f(x)4x 1� �

��

é representada pelo gráfico abaixo:

Com base no gráfico da função e na inequação 3x 5

14x 1� �

��

,

pode-se afirmar que:

(A) o ponto A tem coordenada no eixo das abscissas igual a 12

� .

(B) o ponto B é o ponto de coordenadas (47

; 0).

(C) o ponto C é o ponto de coordenadas (0; �2).

(D) a solução da inequação é dada por 1 4

( , ) [ , ) .4 7

� � � � � �

(E) o ponto A está contido no conjunto solução da inequação.

16O lugar geométrico da equação y2 � 2y � 4x � 14 = 0 é:

(A) elipse. (B) circunferência. (C) hipérbole. (D) parábola. (E) reta.

4 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1

17Simplificando a expressão log 4 9 . log 27 8 . log 81 16, obtemos:

(A) log 2. (B) log 3 2. (C) log 2 3. (D) log 3. (E) log (2/3).

18Na função f(x) = –x + 4, fazendo o esboço de seu gráfico, obtemos uma reta que, no sentido trigonométrico, forma com o eixo das abscissas um ângulo de:

(A) 60º. (B) 120º. (C) 225º. (D) 45º. (E) 135º.

19

Considere as matrizes A = 2 1 0 10 2 5 23 1 0 3

�� �� �� �� ��� �

, B =

1 42 30 21 1

� �� �� �� �� ��� �

,

C =

2

w

0 x

2 1317 5y 0

� �� �� �� �

�� �� �

e D = 21 1 y y

115 5 6

� �� �� �� �� �� �

.

Sabendo que A � B = C + Dt, os valores de x, y e w são:

(A) x = 11, y = –7 ou y = 3, w = 1. (B) x = 11, y = 7 ou y = –3, w = 0. (C) x = ± 11, y = –7 ou y = 3, w = 1. (D) x = ± 11, y = 7 ou y = –3, w = 0. (E) x = ± 11, y = –7 ou y = 3, w = 0.

20Observando os esboços dos gráficos das funções

x xf(x) e g(x) x 1

2�

� � � � ,

considere as afirmações:

I. Não existe x < 0, tal que g(x) > f(x). II. As soluções de f(x) g(x) são todas positivas. III. A soma das raízes da equação f(x) = g(x) é 0,5. Assinale:

(A) se nenhuma afirmativa for verdadeira. (B) se somente as afirmativas I e II forem verdadeiras. (C) se somente as afirmativas I e III forem verdadeiras. (D) se somente as afirmativas II e III forem verdadeiras. (E) se todas as afirmativas forem verdadeiras.