˛2 ˜˘˝f:! 9˜ m ao5y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... ·...

82
&, /"i :i z"" :/0 962 &"2 ; dQh o"5Y z w/ &(> 2 a /2 F :! 9m /+ 0 xQ z 9/"GF 3"j0 [+ ; HQ0 2 mH e2 z ; u u j &, 2 NQ0 B/0 3"j0 ! ; :/0 &, 62 u B/0 :/0 9* :(+ &, ! :/0 962 9/(2 u ; !’ [ 6 dH ]Hk [/ ; F :Y &s z (> 5Q@ & 0 9/(2 /+ ! :/0 62 T0U 9/(2 u ! :/0 62 ; T0U 9/(2 &(> 2 F 9(Q0 mH o"5Y ! 9/(2 3"j0 jGe0 2 xQ O P U F Q(U ; | [/ 9 jGe0 0 "k /((F [y 3"j0 2 (+, U &/2 ; 0U B/0 NQ0 9 &*0 :4" \) 2 0 :! [/+ ) i50 z u d0+ {p! j0 ; 3"j0 :! z") z &, p! O [ P 9/2 p! O =>?@ P O P h p! zv2 8 G"!2 06i 0K> F :! 982 z o"K> ="g2 3"’j p"H :’ 2 T"! 0 U /, ("> o5H d0+ [ :! Th [2 6Z0 [ Z 92 9m Gk | /(4 =>?@ 0 F /(+2 KF j"F /( [ [/8 "4j F /(4 ! =>?@ > / 3?#

Upload: others

Post on 19-May-2020

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

������������������

������� ���

&,�/"i���:�i���z""����������:/0�9����62��&�"2�;��dQh���`o"5Y��z��w/��&��(>��2a��/�2������F�:!��9��m��/��+� ��0�x�Q����z�����9/"GF�3"��j0�������[��+��;��H�Q0��2�m�H��e2����z��;�u

����� �������������������uj�������&,��2�NQ�0���B��/�0�3"��j0��!��������;�� �������:/0����&,���62����uB/0�������:/0�9���*���������: �(+&,��������������!��:/0�9����62��9/(2�����u���;�� �!'������[���������6��dH]H�k�[��/��;���F� ����:�Y���&��s��z���

��(>�5Q@�& 0�9/(2/��+����!������:/0���62��T0�U�9/(2�u��!������������:/0���62��;��T0�U�9/(2�&��(>��2���F�9�(Q0m�H�o"5Y�

���������������������������� ��������!��9/(2���3"��j0� ��� jG�e0� �2�x�Q���� ��O����P����� ��U��F��Q(U� ;�� ��������|���� ��[��/���9��

jG�e0 0��"k���/((F� �[y��� �� 3"��j0� ������ �2� �(+,� �� �U���&�/2������ ;�� �0�U����� �����B��/�0� ��NQ�0�9��&�*0�:4"��\)�����2��0�����:!��[/+��� ��)��i�50�z�u

������������� �d0�+���������{�p! ���j�0�;��3"��j0:!�� �z"�)z��&,��p!�O��[�P��9/�2��p!�O=�>?@�P��O����P����

��h��p!�z�v�2������ 8�����G"!�2���0�6i��������0�K>��F�:!��982�z���o"K>�="g2���3"'j���p"H��� ��:�'������2�T"!� 0���U�/,����� (">�o�5H�d0�+�[���������:!��T�h��[��2����6Z0����[���������������Z��9�2�9��m��� Gk������|������/(��4��=��>?@

0��F/(+�2� KF��� j"F�/(������[���[/8��"4j���F�/(�4��������� �!�=�>?@�� >�����/����

� �3?����#�

Page 2: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

c�����������������

�����=��Q>�=�>?@���;��:!�[������&�0;�!��F� �����������2��F�9�2���/�����s(0��2�3"Kg����/(�4��/(0��!�9"�����=��>?@��� 0�������������������h�s��/0����")�|�&��(>��2�&�������v�K�0��F�������[/�"��|���[/(�!��|�� 0����=�>?@���9���&����

�F�[" ����"~0�F�|��:!��;�=��k��2��G�e0�T2�(0�;��d5���2���������u

��"F������B�!�����---������i�50��������������[����;�������9�����������n���zK���0������������[��F������=��>?@�������� 0�=�>?@�/�������������� 0�����������F��"k���w/�����2��F�|�&��2�������2� ��>?@��&������� �0����=�>?@���&����

�������������9�U������z������������0�������h���"~0�F�|�9����������&,�[�K���2� �/����/gh��F�:!�� ��>?@��:!���� 0����������/(�40"#���/(�40�/������/+�2`����[��������������B��0�9�2���!�����&�0;�����������:�4"��/(�40��F���

:!��[/8��[" �� �U�a����������=��i�l(�������F� j������2��U����2���42����B�!����77������� 0���������:!��[/+���������� b��bD���:5"5H�&���

������������2Z��o@�;���F�:4����96"D�&/"K'� ��� s�����:!��[/0,�:!���2��������3�G>�|��n�����d�40�;�� ���,����K����z����(��� 0�6"�����d�40�;��&/+�[��,� b��bD���:5"5H�z"(����s����������9�2� j���&��(>��2�&���

:����5�#�����������"���)����B�!�����--$�9"��0�]"F��&��(>��2���������I�2Z��;���̂ ;����������d*+�9��������

����z"gge�0��("2��� 0�'j0�=�>?@�L���� 0� K"5�40�n������������ 2�D���D�|���F�/(��������������#����� 2��;���9��2�������� 0������//U�=�"2Z����=�>?@�/���������� 0���U���2������z�������������&,�N!�����/,�������������������F���2�3������

0��+���&�0;�!�������9��������]G#��9��6��������&;�e0�����(!�����������'(��_�����������z"(�K���*G2�:"i��������;���9�������/(,���&�0;�!���*GK>9��j��6"���'�,�:!��[�F��

����B����y�:��(��:�!������2���������������:!��[/+������g"g ���'D�]i�h����g�e0���@�u� 0�oG ������+`���z���������e"���&�/(0��Fa���� 0�NQm���:Q�������+`������Yjk���d���|�d �����a�� 0�""������/(F`���5Q@������2��(�����2�9/

�;��[��j�!�R/��9��\��[y��/"GF�����a���2n��+� 0���+�\���+���2�T"!�� 8�����G"!�2���0�6i��������0�K>��F�:!��982�z���o"K>�="g2���3"'j���p"H��� 0���U�/,�

0�����3"��j0����������2��U�����2�����������&����2��=��k�d*+��F�3"!�u

� �����$ &������@

, 0���j���� �=?*80��������dH��������� GK>��2��F��2��qge���+�6 =��������29 ����@���

Page 3: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

V�����������������

+$*,-�����.��d0�F��@��2������{�p!���Qi�{@�6"��9� 0����K��9�2��F�:!��[/+��F�[��+��;�d*+��2�&�����d*+�z����

�{�p!�z��d/Q��/(,���2����������2�[�?>�9��g�h��[�b(2�|�9�2:!��[/+�[��+��6"�����Qi�� 0�K>��������KZ0����� Gk������("0;���`����d*+�a�������U��

+$*/-�����0#�

G)1�!��2�982�n���������'����������=�>?@���2�[����d/Q�� b��bD���K�� �!�(+�&�*&�D� ��/(,��u�5�����9N42��]"F�����'j0�����Q�>��/"������!�������:!��[/+�[������K��;�d*+�����

��1����2'

����#3�����!�1

��44��

������������

����

5678�

9���

��4)� �#*���:�3�����

;<����.#����#*��� ���

���5���=3�>�������?�;<����5���@���#*��� ���

�#*������:��?�

�������������A�� 3

����B"��������?�#*��� ��;<�

� C�����:�3�D���?��#*��� ��;<���

Page 4: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

f�����������������

+$*E-��F���+�1����������9����+� G3��H�#HI�;$!'��J�.-��-%��S$�.%����S���C�

���� ����!"��#�!$�%�����&�!"��#�!$�%��3"45�� >���9�����6"����� �!���Yi��2�����:!��9/(2���Qi���F�������{�p!�&�"0� ���j�`�������=�>?@���[����a�d�h

K���+�u�������� �!��u�>�KZ0[����;��9� �(�0�=�@�Q�����2����� (Km�`�"#��*+,��a[��!���@��2����|��&������F� ���>?@���

���F��/(��0�qe80���� �!� ��>?@��|��2�9��/(+�2�[/+�[" ���[���������� �!��K"��9��I�u�=�/(�40�/(��0A�-[�����!����� �9�� j"k��L

�������� �!"#_�u[������������� ��>?@��|��2�/(��0�qe80���� �!�|�&�����F� ���������" ��/�G"����������/�(��0�/(�+�2�[/�8��[d��[y���N!����F� ��/(�40��� *"����9��[/+��"'����;��)/���[���/(��0�������� �!"#�9��ud����� ge+�9��

� *"���*i��:4)�������:�!���b�j�������=�4GU��M��=�Yjk��������9��*K��9�����������/H���$7���������|����*�+,�������;�������&�0;�!� 0�d"*8�/(����V?@�[�������0����=�>�&��(>��2�������� �!"#�9��[������ 0��� �(+�/��+��[������

[��������� 0�qe80���:!��[����[��2���9��������|���/(�40�|��F�/(F�������:4"D����0�����&,�&�����g����z�0��[�����9���������[�������2�/�2�������� �!"#R/������!����9��\����� 2�;�2�d2�h����/��+�9/(2�/(+�2��[�����9���������� ������|����2���F�

0�oG��� Kh�����������!���"��u Y8�c9������V��� (��

� �������$ �/� ��������, ���* ������3���6 7���������9 ��������8 5��������#�: �/���������#�

��>�4444�����4444:���9H&�����> &)4*#���4�

F������� &��

%444)��>5444678�����<+444�6����444�K���444�.�44���>�44:�#"��44������9?��A@�����

9����3� >��:��>9������:�9�����444������444�

�:�#"9 *�

��4"

����

78�56

9���

Page 5: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

W�����������������

�B�/U�;�2�6"�������� �!"#���������� �!������=��j��b��"2� >��:!��u

(� �L-������@���@"��@���@"���M����@���@"�������@���@"����M�����

KF j"F��2� (�Q0��0,����/>�&�2;�2� (�Q0`w�����)���=?KU��a

��*+, (Km���&�'()[��!�&�"2��2���9�����h 2�[/>�h

8e2�3s��d2�h��N"42�� *"��*0��!�����N42�d2�h���|"������� *y�i�"2}!�)9�/>�9��=�/��80��&�Z"���1�4H�

/"F����k�� �ph Y8���� Y"m����?0�F��� �! 5p(0������ 2�� h�j��3s�

9�/>����*+,(�0����*�2���:"h? � Kh����62�����"~0�F�=�kzjG��

�.C��CS���%��%��

����'�(�)*+��#�,-.������������U��&�'()�����*+,�=��k�����2�����u

����*+,�������� 0������������=��'0���=�>?@����z�/�������&��(>��2�&��������2��F�:4���� ����������/(��40���d�5�(0�� ����!�� 0�������[�������bi���/(,��|�/(��K������+����� 0�[" ���G"!��|�9���/��+���������&�/(0��F�;��9��"42�;�0��9��Z��9�"�����

���������� 0�&�8��F�M��Z���2�NQ�0�=�/(�40�z�+���wk����9��;�:h����d0�+���0�K>��F�/((F�u[�����o�@�;���F��� �9�����0;,���=�"2Z���=�/��80������TKU�[/+�9��,/���[����"2�����[��/���=�"!/H��������2�������{�+��9���E����/�5>����

�������t������� ����0���[�����/���|��k? ����'(8")���������:"i������"2������0��2�9��96�:!��[/+��&�0;�!�����2�����������������=��5"5Y��1�!��2���[�F�6FK����*+,������9��� �(!���@&���/�����$7�����������2�:F�+�|����*�+,�������;�

���������[�b�)�=��k��2��KF���[/+�[" �� (�0�=�/(�40�=��k�[����9������ �0�[/��80�������� �!�9��������+`����9/�(D���0�&�0;�!��F���F�:!��:/0�9�2���� K�4"!��������s����������z�/���a�f

� �!�,I����B�!�����777��&�'()�������`� (KmaL�����B���0�������e+������� �0�/�(F�����o�@�;��=��h�����F����F�����:!���2��2Z� 0�/,���������̂ ;�����/�5>�9���9��;�/H���������z����9��9��"����:!����\������K�� ����;��9���9���

�����������9���=�F�������=�"2Z������F�:!��z��&�'()�����`������z���a��������:4"��&�"2���[/��80�d2�h� �H����2��:!����j'��2���/�5>�d0�+�[�?>^;���:!��9���=�!�4H���������2������ 0�""������;�����@��2������;������z�/(F�

� �F�:!�� F���2� �;v:F+� ��&�0;�!� ���*+,������ 2� �8"2� � 2#�9��[;�/���d2�h� �������"*��B�(F�d2�h� ��9"�/������'()������2��8"2�z)�y�����F� i�H��� 0�/"F���&�/((F��������:/0� !�!���i�D�=��k����2��0�������d/Q�

:!����*+,�������2�&�'()��W

����S���C�

� 0@����������������$ ������, ����� 1����@������4

Page 6: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�J������������������

����/������%�*)��0�%���1��������2��#�3"���F���*��z���2��U��� �2:"i�����>�KZ0��� !/('0�����F� �� 0���Z�����6����!�����+9b��9/(2z/2������;��

�F�[/+��������s(0=��Q>�:!��;��u�� ��0;�!�������u��������z�����5Q@�;��:!��=��Q>����������������� 2��;�2���[�" ������0�9�2������ ��Q"�8)��� >�m�0�9/(2���

������]4F�w�/��� �!�(+��:F+�[����� b��bD��("0;������ 0�ze!� ��4���T2�(0�=�>�m�0�����F�/����������������;�������z��&�0;�!�9�2����9�������������/��b��T�(k� ��0;�!�������2� ��/(D�=��j��9��6�������+���s�����/�2��:����������:�'������F

������>�KZ0��2� 2�"�!��9�2���� j�������������Z��� ��0;�!�{�p!����w�/���;��9� 0/(����������9"������������� D�z�2�(2:!��:"K���z�8"2�9����� ge+�{�p!������ ��0;�!�9"���2�x�(0��9"�����9:!�I�

� �/0�����u�0��2��("0;���������z�9"b")�� (6��"���96�L 0�ze!�[y�)�|�:�/����/������ (������` !/('0�uaz����������=��'0���!����("0;��������������6Z��/(��K����d"GY��3"Kg�������0��2��9�"���� �4��

��;��[��j�!��� (��=����!�����0;,^�����[���9����62�0��2�&�2;����� 0�ze!��� � 4��/������������� gge�`�(0��9�a_u�������2�NQ�0������z���(0�����;�� k� 3�4"!����9�2���F�9��`�����������F�� �B��(F�B���0�9��2

�9;��)�9���"����K")���� *��2�=?0��0���9����� ��Q"�8)�9����62���a:!����

�2�[�?>���("0;���������F� ��*0�&�D�9����0���� 0���h�[��j�!�����0��Z�,����"���������;��9������D��*(� 0� [��j�!�F(/(6"��� :"K��� 9�����:!�� �����0� z�� �2� �U��� �2� 0������� /������ ���� �9��� {�p!�`�3"�� �� [y�)a��

�:�(k��k>������&�0;�!�/(D�z"2�� ��0;�!��+�{p0������S���C��.%�

����4����#��5����6� ���=�>?@��2� (�Q0���g�h���� ���� �����[;�/����2�6"��9�(�0�9��/�����^;��� *6"��9��� �����z��^;������0�K>���

��G"!�2�B��Q��&�0;������[��2����,2�d2�h�"#�����0�U� �>�z"���h���K>�^\)����0�z"���h`>"a� 0�qe80��+���0�5��0!9�(�0� 9��c ����� ��8���� 9�� V���� �[/K>� ]i�h� ���uO���0! ��0;�!� 9��P`3�4"!� /(��0�9��

���*Q+� �9��6��� �� [/+�T;���9��z"0��� �5GHa� ��O��0!982�9���P`/(��0u���&��80� � ��0;�!� ��4���9�"�� T2�(0z"0��� �&��/((F 0�3"45�/(F�af �����z""��8����9�� ����� b�42�&�0;�!�9��;�"����l(��� ������2�� �[��/��b��9��

:!���2�80� j�����;�� F�Hu

� ����������������������$�9"�����F�:+���s�����/�2���Qi�9���� ��0;�!�9"����zK��0�:4"��t(!` ����a�B�!����--7&�0;�!��������F�[�F�&�"2��9"������m�0��2���9�����8���U���

K��=��k�6"�� ��0;�!�9"����"���/������� ��������Z�����=?*80�dH�9�2����b/*��2�&�F��F��2�;�"���F������;�� ������[�?�2���9�����/�2��F�;�!/(+�2�9"��������2n��+�:!��9"����/(,��;�� ��"H�6U�|��9"����3�4"!�=��j�0��6U��&�"0������9��\��

, ����)���6 5�/�������������9 �����������������"���������8 �������������������: )��������������

BB/0[;�/���9�2�6"�� jG�e0�9�� �����z��^;���9"����U���������

Page 7: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

��������������������

� ������������2� (�Q0�9����������3"45��&�'()�����*+,�[�������2��������������9;��!/(�40�d�2�h����������d0�+���[/+�9/(2`����2��=�>?@��9��A(��|KF�a�������"s��&�'()������������6"���������oHI����9��Z����K�����]�4F���0��2�����������;��2�=��5"5Y������F�

���&��80�:!'�����:!��� �����TKU�/�2��F� ��;�"����9*��:"*i�0��2������9�� 0��?@���/��+�:s��Y0���^��)��T;����9��,��+��� ��������d0�+�9�(�0�9��&�/(0��F`��� �������qge��������������*Q�+��=��@�Q�����:�"������a�,������/�(`���� K�!��/�(,�

]4F��F��a����9�(�0�:"*i�0��`�������9��Z��n��0����������������������[/�+�qe�80�&����h��G"!�2��F�:!��96"D������0�(!�!�/+�2�a:!��

�����$����������

�� ������7�����������(.�#�31�����/(0��!�&�6��;���=��g2������:/0 0��+3�4"!��;�������/0����/(K+���d0��>� 0���h�s/�����J�d0��>�

� /(K+��`^;�� ��4���9��� a[�K�� �2� /(�4�� ���h� (��9����62��� �2�(��'�������&�F�=/0/(G2� ,��F�9�2� �(Q0����:"5��0&�0;�!����/((F�3����`��z"(U���t�/i��WW��a/�2�/(K+���d0��>�z"2�x�Q������'2�t�����2�d"����s(0��2�|�����&�0;�!�[��2�"����G"!���2���9��A(���+�:�KH�=�>?@��� �� [;�0�� ;�� *� �/(K+���d0��>���i�p0[/K>z��(6�����

9�2��*GK>�n���&�0;�!���:!��

�F�:!�� KG>�[y���|������:/0��+�����U��&,�;��9�/��0������������������|�/H��d*80�&,�;��:!������K�������z��;��9�;��/(���Q>�u����>�KZ0������:/0������/(,��;��9�:!�������['2����T;����/"i���;���F�������������/(K�+���NQ��0�d0��>�z"2������;��9���2

���� (��9����62��9��A(��/(��0�=�>?@������3�4"!���9�� ��Q"�8)��3"Kg��;�����9"�� 0�[��j�!�/(F`�������RF��*i����R"���Q"i�--C��a

�������;��:!��=��Q>������:/0����� ������2��F��� �/��0�!��9��,���/(,���������9����|&�0;�!������0�K> ������9���� 0�������������2��T;����9��,���/�2/��+�:s��Y0���n��+���2�9�2������:/0���������9��\����&�0;��!���2�������|KF 0/(F���������B���0�9��2�������=��>?@��/�"i���&��*0��=��>?@��r�e��!��9�����6����� ��!�������=�/(��40�;�����

"#������� �!&,�[" ����Z�4U�9�2������ 0�3������/Z0� 2�;�2�����/(F`�:F+R�)1���������77.a��������:/0��������������������[��b(2�=��>?@��z��+�\��n���+����2���:/0�� �!�(+�9�2�3s(0����D��~*�^b��|���9���

��d"Qh�;��9��g�h��u[�b�)�[����9���(!������:!�"!��������:!���������1��!��z���2��������Z����("0;����������:/�0�������� 0�:"i����&�/(0��F��2�=�>?@��z��B�5������9��g�h��[�b(2�|�T0�U�M��Z����=�>?@��/(F`��B���40�&�(F��F�z�

������/(�4��M��Z����=�>?@��z����v�5�0�9"���*2��a�������0;�!�9"������6����>�2������:/0����&/+���e"b��2��� �������9��*K��RH������������������� �0�9����9���F�:��8")���("0;����&�(F��F��2���!�")���[/+�&�0;�!�|�&�(F��F�&�"0��/���!�

`�*0,������&�K���)�La������� ��4F�&�"0�/0,��F� i�g��������:/0���F�:!��� 0������/(��/2�/�����;�"���F� ��4F���/(��������d/�Q��9��2� �+���6"����

�2� ge+������ ��0;�!������:!�`:4"0���F�Q0������777�a

� )�������� 3�����������$ ������, 7� ��5�����/�����*��/2

Page 8: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�I������������������

������|���Z�������:/0:!�"!������� �����:/0�9�2� ��>?@��B�k����9�Q��������� �Kh��9���`5�a����:/�0������(!�`5�aI�������Y0�:/0��`��aL�����M��9���Y0�:/0��`'��a_�������F��:/0���`=�a��:�!���`�����������u

����=�>?@��9��A(��zKZ��|"���*i��������[���=�@�Q�ac

���:/0������0!�^;���&���,�:!���2��2��p2����������9�(�0�9��V ������F�1�KG0�9��f`�����*�+,�������a���"#��1�KG0W`��&�'()������a��� 0�2�������� 0�ze!���"�/������������Q����|�&��(>��2������:/0`��/(,���*GK>����9���

��>�KZ0��3s(0���;��9��"!:!����������9��A(��������a������6Z���� �!�(+�&�D�9����0�������������;��"������0�������d"GY�������/(,����1�!�����0��2��������2�NQ�0�9��:"i����B�(F���96����` �������!���9�28������ �/�(,�����&,�9���a

��0;�!�w�/���z"0�����s(0��2��� 0�d0�+���+`���������---a���/0������9�2� ("���h��>�KZ0������:�D��~*�9��*K����9;�!��M��4�F������Z��9�2�J`������������M��4�F��/�(,����

������ 0�d/Q����*+,�������2�&�'()�������+a����� ������2��F��� !�!��� �/��0;�!��9����� ��>?@�����:�!��&�0;�!�|��� �����z��� 0� ��>?@��9����|��2�d0�+�/(������"!�� ��>?@��9��:!������=��'0�6"������/(,��������qge����9���9��

/+�2�&�/(0��F� G�����z"8")�������� �!"#`��(�����[���--Sa������������������>�KZ0����!�!����[/�+� p"Y0���!�")���=�""���2�2����&�0;�!�:"G2�h�9�5�������52����Qp���]U�0������:/0

��������K��]"F����s(0��2��F�:!�� ��0;�!�9��/(,��[����l(�����������9��A�(���=��>?@��^;���)�:�"�����6���������9����������� 0���Z���82�9��,�����:"h? �:"����� ��>?@�/��+����������������;�����[��j��!��z��'2�����:�!��^?�����������:/0

����������9//U��������[���,�dK>��2��:!��&�0;�!�|���"� ������F� 8��� @z��/������2����,���U�������d��������-7�����6�K�0�� �+���������:/0��F�/+�qe80�9�?"0�`[��� ���(��w���Ki� *��/)���77�au����(���+N����������� ��-���������:!������!��9��A(���2��F�2�� �+�z��1�!������)����������:/�0��s(0�z������������

��[" ���� 2�;�29;�!��[/��;����[��2�=�>?@����;������2�9��3�4"!�d"GY����:/0��s��� �0�[�'2�������"����>��������B���d4�������:/0����!���d0�+������d"GY��[��������3�4"!��9�������������!���[��Y���2��U���&�/2� 2�;�2�

���&,�&����=�>?@���2��F�:!����������&�0;�!�/+�]U�0�0��z�����0!��F� ����� �9��A(��:"Q������9��;�9��\��[������Z����/(+�2���+���������2��F�[�Y��2� j(0�"������n/���"�����/�������2Z���������:/0��F�����&�8����

�&����B���d4��:/0�(�,�����`������/"i��a���/�����������.���+N����������� ��-�s�����������������d�4��������:/�0�&��(�� GK>���9s��:4*+��2��F�&�;��)����2���B�����

/�/+��b���2��o"h��[^���9����Z��9�����2n��+������9��\��/��������h�s�/0������������������2����!���z"�K����

� 5������������������/���$ 5��/����������/���, ��������������/���6 '�3���������������/���9�=������������/���8 ��*��/���������!�����2�������//���������C�0���������������������: �������������������

B�����3��� ������ u ����3�4"!� �� T�(k� 9�2� :!�� z*K0� �1�KG0� 9��dK�i����!�� &�D� 9����0� d0�+� ��0�K>� �0�� /+�2� =��j�0� ��G�e0� 9�2��F� 9��z",� ����0�������D���(K+���9�Qh�����Q ���&��/(+������U��M�2������0������� ��>?@���F�:!���K(����9�� 0���h���"� �����=�>�� ��;�Z0��:2�h���&�(F��F��/��������������/��^���9��

0���h�:�/�����0�9��F/���D�������3���������u ����=��'0�&�D�9����0��1�KG0���9�� 0�2�������&�0;�!�|�������������=�"2Z������"��

�% ���������!��:'U�&�0;�!�|����K��9�2� 0�]g�����[/"�")�:���(��|�=�>?@��^�4����9/(2[���2��(Q0� ��m����F��F���+�qe80����/(F�:���(��;��[��j�!��[������9;�/��

:!��[/+�B�Q5�!��&�0;�!�&�/(0����;�� F/�����"42���/���N!������Z�/��0��z�(F��?>��9��m����:���(���2��F��:/0����/+�]U�0����U6���RH�&�/(0��F�&�"0����0��z����/(&,���K�>����[�F���Z� 0�B6i6�0����&�0;�!��2�:Q4����/(F��[���z�2�(2dH&�;��v�K�0�B���d4��9��/(�4����,�

Page 9: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�L������������������

��&�0;�!�/+�qe80���������p2����Z"��������/��������9"����&��������������:����d*+�9"�����s����:/0�z"2�9����������d4�������:/0�����������������N!���������2��F���: �!�[�"+��2�:�i�������:!���[/��������:/�0������z���9��

���3�4"!�;������2���������2�[/"�")�9����������������&,���������+��� ��0;��!�9"�����2� b(��b(��x�Q�����:/0�����z�/(�4������� 2�9�v�2�:"K���;�� ��0;�!�:"5��0����/"G5����^�4���2��4�50������Z�����9"�����

&�K�2�����������;���F����� 0��/,^���;�������:/0:!��&/+��"k���d2�h� ���j�0�9����z����Yi��2�������[��/�� ��U�9��� [��/�� �� �/0�=�>?@��9��A(�`�����:/0� ��62�� a{�p!� �=��j��9����� ��0;�!� ��9���� ��

/(�4�� �� �:�'�� ���1�!�� 2 5"5Y�� �F�`/(G0� [�b8���� &�gge�0�N!��� a��� 2:!��9&���F�/��`���&��/((F/"i��� /(��0&�2��F���&����80��&�55Y0�a�����:/0/+���Z��[`[��/�� 0�K���+�)�w/���2��a� 0�����&��� �0�U�:/0�;��

�����F�������2�dK�80�����z����p!�������:"i����"40�����2:!�;�=��ku���"40� ��4���9�"�`�������:/0���:/0� ��4���9�"�ua�������������� 2��;�����("0;����[����z��&�gge�0���&�55Y0

�=��'0���Q'2��������:�"i����9���������� ���4���9������������������&������j�4G����������� �=?"�gY��/������d��K�������+������ �!�(+��0�U��:/0��� !�(+<]4F�/(���\b2���F���&,��������>�KZ0���/(,��|�&��(>��2�����������"�")�9�=��'0�;��[/��9���

0�""���B�H��������)/(�����:4"��T!�6"��&,�/+����[��2� K/h���"42�"40�z�������=�>?@��9��A(��"40`��������:/0���=�>?@��:/0�ua��������=?"gY��/�����d�K���("0;�z��&�gge�0���&�55Y0

�����+���������� �����/(���\b2���"~0�F���=�>?@����G>�9�������������������3��4"!�z� ��!���("0;����[���z������:/�0�9�����������/Z0� !/('0�� >�(g0�^����=�>?@�&�"0����["#�����6��:"i���/�������&,�9�2������������������F�:!���"+���2�9��40

0�������3�4"!������[�F� �!�(+����&,�&�����2���*2� ��>?@��9���������:>�!���2��m�H�B��H������[��2�//U�"40�z�� v�2:!��/+��B�H����

�2�6"�������:/0�B��/�0�{�p! 0�����;�=��k/��+u�9����p!�u���=�5"5Y����2��F 0�6FK�0����9���2���+�� ��0;�!��p!�u���=�5"5Y����2��F 0�6FK�0�&�0;�!�9���2���+��

�9��"40���{�p!�&�"0�x�Q��������2������;�B�/U�=��k:!��[/+�z������/"F���B�/U��F�=��j���&�55Y0�9���&��!����&�gge�0��O����� +�P2������3"��j0�2���)�&�gge�0���&�55Y0��F� i�H����/(�4�� *�0�=�>?@���s�

�&��!���O�����/(,��P&���� ��j4G��;�� ����� �3"��j0��0�U� �� !�(+2� !�(+ 0�/�"�`����"40�=��j�0� �/Q0�:G>��2gge�0�|�����B����z"[���Y0����&�2;�;���� �9���b�j������ 0�[��j�!�� ���j�0�9���=�h?0���b(���2��Z"��������/((F

0�3���!����b/*/((F�a

(� �O-��������� ��P���3�=�>?@��9��A(��"40`������ +a� ��4���9�"��"40`�������/(,�a

9����p!^���&�gge�0&�gge�0�� >�(g0|"���*i��&�!�(8���� ��0;�!��p!�/Z0� !/('0�&�gge�0 ��0;�!�&�;��)��s�

��]Gp0�:"�0�U��jH��� �(+,�w/���2d0�F�=�Y"m����0������������0���9�;��|"409�������������R~!���[/+B/0:���/(��� ���h� !�2����0���g�e0�6"�������:/0�9���

�� �/"�")��s����/")`��/���@��2a�M�+,��s����`�!����a0��z��&�/0��2��F�������������9�8"2�=�����!� 0����&�*B/0�������&�0;�!�9��3�4"!�&��(>��2����9��B/0��2�����D��~*&�0;�!�9��/((F�z6b�U��/��������&�0;�!�N"Y0��2� �be!�)�&�����F���42���[/"�")�9����'��&��(>��2����

Page 10: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�_������������������

�� ����7���������������8�%�9���2���6����7������ ����0� � �v�@�:0/h� ;��9����� 2� ��U�� �2� ��� [/+� /"F��O� "409��� Pd0�+� ������ &/��!�� �F�/H� �2� b��bD�

����� ���&�0;�!�|�&�/(0��F (�,�N"Y0� ��Z�� [�Y���]!�(0�9��9�2�2�n��+������9��\�����2[���9��,���`��2�&��(>�'(�:2�h��;�"�0��:F+��F�9\)/(�4������� 2�&,�;����a�:!��[/(��/�����"42���9���"40���K")���Qi�����"42

��0!�;������+�3�4"!�|����9��\��:!��=�>?@��9��A(��9�2��F` 0�9�������|�/����������:/0�//U���6��:8b��� ��/��� �0�� �e2����� ����� ;��9��K+&�0;�!� �)2� ���� ��/�)� �� ��,���9�����|� ;�� [��j�!�� �2� �H��9������ ��6��

������:/0/������ �a��0!� /(0;�"��=�>?@��9��A(��: �!;� /(��K�� ��4���: �!;:!��9��\�� ���0!����9��\�O9���"40�P��0!�d0�+���9�����N"Y0����/e�!�����������9��\�����[/+�)�9�('��������z"2���K�>�� ��4���: �!;�/��2

:!��&�/(0��F���:/0�

:!�� �/0��Y2�|������:/0��F� �Z�,�;��[��")�&,�9;�!��&�0;�!��9�2�/�2���:!��=��j�0�����8F����� ��*0���O GY0P��+���&�"0�z����[�b(2�|���� �/0��H�Q0��!��2��9��g�h�6"��������B��Q����T2�(0��2� >����2��F

0��/")�x�Q�����/(�4��"���/(F�����[y�)�:/0��� ��4���T2�(0�:/0�� ��0;�!�l(���/(��0� �H�Q0�B��0�9�2�������U�/��+���Yi�/�2������:/0��Q����|�z�/������F�/������2 ��4���9�"��:/0�[��IK���;��&�"0�z������ v�2�:"

:!������� 2�

�:0/ �����F�:!�� ����62��;�� *��'(��=�>?@��9��A(���*G2�:4"��=�>?@��9��A(��2� (�Q0�3G>�|������:/0 0���h������:/0�"�� ���")���+��p5��z�2�(2[&�0;�!�|���������:/0�9;�!�3�4"!�/ ������ ���9����6��

4"�������:/0:����^���������*����9�U�����+��p5��� ���9�2�&,�&�0;�!�|��F�:!�� ��>?@��:"��0���� 0��� � �h������������0!��6U���/�������2���/(K+;���=�>?@��;��[��j�!��l(���t���9/�2����������&���,���^��

�:!��&�0;�!� ����I�2�z�� �F��2���� �� ���� ��Z�� /(0;�"���2� ��&�(F��F� s��B��Q��9�2� ��;,[/��&/0,���^����� ���8/��:!��&��,�9��� �=��'0� ������� ;��&��2� ����� 2�d"i�� �2�&�(F��F� �F� 0���/e�!���� �9��/��+� ��/�2�z�2�(2

�=�>?@�� 0�K���2�&�/(0��F� 0�K�`���0Y0"#�aK��/����2�6"��/(0��F�������+��� !�!��&�0;�!��� ��������=�>?@����/(F�d5�(0����������:/0�9����62��N!���&�(F��F���L���/�"b2���h� ��Q"�8)���:�KH����0�&,���F�:"j"F��� 8e2���38D���@��2:���/��� ���6���9"��_����o��0�&�0;�!�|������������:/0���!�")�� D�(������2���K��;�=��k

0/��u

� 0�{p0��F� �v��!:!����h�z/2���+�uO 0����bD��������N!���[/+���Z�������&��� 0����bD��/��!���F�/H��2�N"Y0�&�����F���Z��9��,�����6����2� ��P$��� ���� ��4���T2�(0� *"���*i��:/0�9�2� ����6��`� �=�a��� ����]i�h����6"��[y�)�:/0�9����6���5Q@������:/0�9����6�� 0�9/(2�^��6������F�/��+

8���� ��)�0��z���2�m�H:!��[/�,[�����p!��2�&�(F��F��F� +;�� 0����m�������Q4��/((F 0���"~0�F�N!���]G#���������:!��3F�T!�/(����o"h�����/��+���Z�������:!��z���������"~0�F��F�9b��:60

0��F1��0��: ��(*���9��*�������/��������Z���[6"b���&����:!��;��&�/2����[/((F/�6 0������:/0�9����62��;��[��j�!���2�&�(F��F�;��:�KH�=/0�[���F�9��60�;� 0�=/0�/(G2�9��60�;����&�(F��F���F�:"j"F�z�����v�2��2�3"�����[��+��[6"b�����6����2�3"����

3"(F��=��'0�9"���F��2���(EKp0�9����F����z�+������H����8"2������&���,�:!���2���� 0��F�:!�� G0��>��GKU�;���? ���+�&�(F��F����[6"b���9�"����6����>�2�/�����z�2�(2���[�F����m��������2����//U�9���0�/����2�:!��z*K0�//U�/(0��F����;���+������s�������62�d*80�|�&��(>��2�/�Q�����&�(F��F���;� �Z2�U�&�6"0�z"(�K�

�&�K���)��^;����2�/(F����m��:F+��`�(6�������Qi3"b��s���������"����/e�!��9���a

Page 11: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

��������������������

+$*Q-��������� ���"�I

:!��&�0;�!� ��� ��\�"���� �� [��,�9Q��� ��U�� �6G�40������:/0� � ��0;��!�l��(���&,� ��� �F�9�O���:"h? 9��,��P3F�H�^;���|�� 0� 5G��:!�������:/0�[/�2�GU�k�(>�;�� *���+���L[/�2�GU�k�(>�;��b�� *��

�� ����)[;�/�:"i������=�0/ �9"�:!�����_��d �/���2�Z(0��F� ��""���/�2�&�0;�!���������:/0���!���9�2[��2�����d0���� �����9;�! 0�/��+��s����p2�/��+�:�KH���o�8��/(0�&�0;�!�������:/0�:�5������!���9�2���

����/�2�[/K>�:"i����;��9������;v�=��'02/(+�u���s��dH�=�/h/(0��GE40��:"5��0�;���2Z��]4F� ����������")� G����� GQh�9��/0,��z���9����*����9"���*2�&�0;�!�9�bi���2��� ��4�50o��0�9���&�0;�!�{�p!���K����������T!�����0�B�5���� �����

^;���z"(D���Z��9�2z"gge�0���&����80��&�0;�!�|���� ��B/0�[�F������ jG�e0�9��/���

;��/(���Q>������:/0��("0;����B���� Gk��9����'��u�����:/0��4!�0�z"2����Y���������:/0� GGKi�I�6F0������:"j"F,�*0,�^��L ��0;�!�^;�0,���0�U��_z"2���0�U�� ��0;�!������ GGKi�� ji��[�����(�����[����

����%��$������.���C���7��%-��.%��$-���$��S���.����.��%��

�� � ��:�;<=��6#>*"�������7����`&�K�/+�F���F�����a�������:/0��:!��:/0�9�2� +�������'j0��*G2�:4"��9��A(��|��=�>?@��9��A(�� 0[��")����/����&�0;�!�;��9��"42���������:/0�9;�!������ �?"'4����/(F�3��: �!;��[;�0����U�0�9���9��A(�

=�>?@��:�KH������:/0�9��K�0� ;��� [�F� ���h� ���v�2� {�p!�&�/0� � 0�;�!�:h�� ��:>!� �2� ���=�>?@�� �F�

� ���������*�������������������/���$ ����������������/������������/��������������, /�������"������#��2�����<����2�������6 �����2�*������������������-�������9 �!���������������� �����2�*�������������������������

����

RN@:�

�4=��

�� ��K�

�4��@��

����4:

Page 12: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�c������������������

��,�:!�� �2�9�8"2�� ��"0�{�p!�&�/0� �/ 0� 6"�z/2� /(����� �G"!�[��,�[�F�dK>�� ��e��� ��b('2� ��K"Kg�� ��/((F� 0�[" ��;�^����!��2���0�K>�&�0;�!�|� 2Z���� KG>�����/��+u

�[��Q���"#�9��������� �!�u��e0�z�;������������&,� G�k����ge80���[���2� ���>?@��|��2�/(��0�&��������N�!�����F�:�!��z������[y��/"GF����R/���=��i�l(��������� /(�4���Z�4U�d2�h���

�[��Q���3s(0���9���u�̂ ��6��/(��0�[y�)������:+�������������Qh���������v�F�^�����/ ��2�x�20�����0�(8e2���=����!������b��[/(F�)�T2�(0�������+�2�� KG>�=�>?@���� h�5H��� K!����(!��

��&�/(0��F�z���u���������� G�+��F� ��/(0��F�z�����9��=�>?@���/�����2"2Z��/(��0� �K"h� GQh�=��=�>?@���&�0;�!����0Y0����������&�0;�!� G���:"�m�����F���Z���9��`���=�"k�g �/(��0&�0;�!�����������h�w�@������������a���2����[���

:!��[/+�[" ��&��,�qge��

�9����62��;��[��j�!�� �2� ���&�0;�!���������[" �� Gk�������!�;��|����F�:!��z��=�>?@��9��A(�� Gk���j"��/(F� �/��0;�!���:�5��9��"~0�F��Z0�>�K3�4"!�/(��0���62��z��;��9�����Z�4U�9������0�����Y0�����(!��:/0�9��

�2� =�/(�40� �� ������� �!"#�=�>?@��:/0�9�2� =�>?@�� 2�;�2 0� ��F�=��'0���6��� 9�2� b�� ���� �� /���3�4"!�/(��0�&�/(0��F[������F�^���9��3�4"!������6��B��Q����9��*K��9���s��`96�0�&���@��a���6���9�2[�;�2���

�0��2�9����*����;��6"�� ��4���9�"�� KG>��p!�9�5���[/+�96��0��2�/(��0�9��N 2�^;�0,��� *"���*i��^;�0,�9�� 0�[��j�!���+�

&�0;�!� &�"0� =�@�Q���� �� =�>?@�� 9��A(�� �2��F����� 9��&�0;�!� �� ��Y0:!�� =��j�0� 9��Z�� 9����|� ��� �����i��Q0�=�>?@��^;���9�5����9�2�9��62����^��� )����&�0;�!���[��2�B��Q��d2�h�:��U�0�|�&��(>��2�������&�0;�!

0��j�� ��� Gk���5��&,�:/0���B��Q��z��:�5�����=�>?@��9��A(���:!��[/+/(F��������B��Q�����&�0;�!���� i��2� �d5�40� �����|�&��(>��� 0�K>�������8�� �&�0;�!� Yp!���� �!�&�D� G0��>��2�z� ��)� �/+�2�d*80���D�

��� ""��� �� ���� d0��>� ��Q'2� [��� ��� �'(��=�@�Q���� ��=�>?@��9��A(�� �� [��2�:"K��� 6��H� ��4���9�"��:/0� �Q���:!����0�&�0;�!�9��/(,��9;�!;�2� 0�b(���'(��z�2�(2���F�^6"b����F�3"�����+���Z��9/����z"(D����:F��80�9�2�

0�&�0;�!�:/0[/����;,�^���[��� �����U�0�T���0�T���9�2�=�>?@��9��A(�� ;��/�����&�(F��F�=�>?@������*����� ���"b2�['2��

9�U� ;� =�>�m�0� ;���"2� ��|� �������� :/0� ��62�� ��0�K> 0/�"�� u����� &;�e0� �U� :/0[�b��&��Q �3�4"!�A(��� *"���*i��^;�0,�9�2��F�9��d0������62���&�;������[F�\0�9�[������Z�4U���62������9��F�����]"���z���2&�K��[/+�[������K��;�d*+�����F����� �����������3�4"!�9�����&��(>��2�&�0;�!������9���:/0�9�2��F�9������`�?@��9��A(�=�>a 0�M�4Y0�/��+u

��/(��0�&,�9�U��9�2� GK>���/h��R~!��/+�2�b/*��2�&�/(0��F�s��B��Q��&�*0��&���,�3�����w�/���;�� *�:!��z*K0�&�0;�!�|������:/0���*�������B��0�9�2���|�/ 0�=��k�9��*K����6���"��

Page 13: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�V������������������

+$*S-��������� ����5678�����T&�������%���C������-C��S-��$-��-7��S%�

�� �'�?�������7������6� :F+[���80�9��[�b(2�9�2������:/0� �Q����z�/�� �("0;� ��� �F� /(�4��9��;�9�� ��9��g�h��9�� ��b8��� 0�:"i���(F/(��:F+�z�]i�h���������/"i���/����������=�"H�� D�z�+���s�����2����[/+�/"i�����������2������`�/(��0

������ � ��#������ �� /"i���B�H� �������� ���U�0������������ �!9����������� � +;�0,������ �� �� ��:h�0������ a������ �!��9��g�h��[�b(2����� �d0��>��>�KZ0���!�(+�("'2�9�2�9�Q����z�/����=?*80� ��:"j"F���6�����9;�!

/����������:/0� ��p2��� z�� ���� �� [/+� z�/�� i/0B/0� ;�� *�1�!�� 2� ��0�K>���'(8")� ���Q���� ���U�0�9�� 0��+� �[��")� ��0�K>B/0�9;�!>?@��9��A(�� �� �/0�"40� ��� ����K")� /(0;�"��9��'(8")�9���=�:!���;�d*+

B/0�z�/�� ;��w/�� �� GF�9�K� 0�&�8�� ��������9��� �0���� ���R~!� �/����2� ������:/0��YQ0�d"K*��w/�� �2��K��B/0�z��;��9� 0�[��+������+��������:/0� !�!���i�D��F� �Z�,�;���:!����*+,�������2�&�'()������d/Q�

�z�/��;�� Gk��w/�B/0�����9��:!���GE40�z"K��dH�6"��

UK#�<���?����� &�<��9��"V������K�

�$G*;?�G"���58G3��

���������:�&������� �

�����(�@��

W!������

������

���

Page 14: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�f������������������

+$*X-( ��A�� 3�K��Y ��������

�>�KZ0B/0�9�2��F�9��62���2������9;�! 0���F:!��[/+������;�B�/U��������u

(� �E-���T&����������( �����9��@�����#������������#3����K�

�[/��80�.:��U�0�x�Q��������K���I

�&�2��F��2��QH�g0��9�����9������K�L

% ge+�:Q�_�S�85� 8F.:"i������!���&�2��F�9���C[����F�d"*8����g��NQm�$ '"Q8�� H�@�

S��i�p0�9�2� �h���[;�/����2� i/0�: �!c�-�[����&�U�����K�`5&5aV

CM��Z��[��2���*j��7 ��2;�d"GY�$!����g��3"��9;�2 ���F�9��-B/0 F�����9;�!���")�bi�f

�7 b(���d"GY��%=�4"!����!�/�;�2�� +�d"GY����. 2���=��i�p0�� +� H�@���������i�p0���/���!��9����6���%T�h��d"GY��S �K���� !�2��W

� ��������������) ��������DD,$ 0����2����������!���������/�, '��������!�6 ��* ������������9 �����!�������������8 ���) ��: 5����*����������/�B "�����2����D &��/��!�����

Z��[@��

����4@"�

�)��\G������K�

�( �K�

�4$*<�����

;4�&'�����

Page 15: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�W������������������

B/0� ��0�K>� ��`� 9�2:i�'!a/(,������ �2� �������� :/0�3"45�� jG�e0� dH�0� �� ��[�F� 9/(2����� �2� ]G#�� �� 0� �!�(+��&�8ji�0/��+��B/0�z����������/(,��dH�0�/(D�[y���:Y����[/8������ �n�80�9����*����0��/��

/����� '2�80��B��0�9�2B/0��F��9�������dH�0�u �!�(+���Z����M�4�F����/"i����/(�4�������oG ��

B/0�;��9��/���� �(+�9����2������:/0�[/+�&,�dH�0�[�K�B�/U������.:!��[/+�[������K��u

(� �Q-( ��]�#����� &�<����@"����������� ����B/0�GH0��GH0��GH0%�GH0.�GH0��GH0S�GH0C

����)���� ��)��!���Z��

'����/��z""����!��[" ��2n��+�9��\��2��F 2�;�����/������M�4�F� �/��0;�!9"����2��F 2�;��

"��3���=�/!���� �!�(+M�4�F���!���2n��+�9��\�<��8����2��F[" � 2�;��.)��������'�����/z���[��j�!�9"���:F��80 2�;����Z�<9��/'b�w\H

"<���Z�q"e8�TKU9��, �/��0;�!�2n��+�9��\�9���;�![��j�!�����5��2��!���(����=�3�����Z�M�4�F� Z(!��Q�>� ����� �![" ��2n��+�9��\�

>����������Z��"m���5Q@9/(2x�Q����9��h2&�F�n����Z�5�#�������"���)/"i���z�/< b(��K�B��Q����/�����������Z�9��/'b����:"Q��B��Q�[��j�!�

�?��/��#�)����)�/�M�4�F���Z�����[��j�!�"��/���Ew/�9��\�q"e8���!��T;��[��j�!�[" �9;�! 2�;��

+�� b(��K�;�"��z""���2n��+�9��\���Z�TKU9��,<[" �('2��b9;�!

;���F� K'0�=�>?@��;�� 2�4�50����*���������&�"0���B/0����3�4"! 02������:/0�9��;��:!��=��Q>�/,u������� D�EF������F�������������s���������:/0�/(,��9�2� jG�e0�9���/�����F�:�"i������ G�k���&,������Z��9����2

[/+�6FK�0�����:!����5�#������� �� "���)���2�&�0;�!�dF��2��8"2�����+�/�2��������:/0� �h���/(,�����0���� Y"m�����&���(>

:!���� ��)������^�������Z��N"Y0�|���;��9��/��B/0������������s���������:/0�/(,�� 2�;���9�2� ���/��`�/(��0'����/������� /��������

������ D�EF������F���"��/����a��!��F� i�H��B/0������������:/�0�/�(,���Q����;�� 8e2�&��(>��2�0��z���2���4b��/��`�/(��0"��3���=�3�=�/!�������"<��a

������� D�EF������F��������������b��s��������� 2�;�����w�/���9�2� ��b�U��k���@��2�������������!�&����:�"i����z�����0��/�����:!����j'�����

���3���4"!�;��9��/�����z"��(�K���GH0����������������s����9"������9���2�6��"��9��/����`�/��(��0��� /���������.)������'�����/�a[/8�������s�����������Z��[����'(��&��(>��2���Qi���F��9�2�//U�9�*������("2��*G2�

����:!��=/0;������������3"45���������2����8/���B�HO^;�0,P����;�2��5GH�������� 0�K��9��F�M�D��D������ B/0�����*+,�:!�����

��s��o2�p00����������&��/������0�d0��>�d0�+��'(��B/0�z��O��Z��P���!�[/�"�2�����������"*������:"i��:4"�������:/0�9���

Page 16: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

IJ������������������

��� 0�K�B/0����������������������:/0��F�/�����/"F�����*��z���2���2��F�:!��9����/!��9����2��2����/2��^��)�/�2���0� GH�0��G4G!���s(0�z��9�2/�2�2���+� @�l(��K��=��k��

��2����K��&��(>��2��B/0�;�����0������9���2����K��|�[�K��O 2�;���B/0P 0�[��+���+u

����������������� ������������������� D�EF������F������B�!����--��2�=�>?@��&/+�d/Q��/(,��������`��������Z�a�������_�=��k��2��GH0��d*+�;

��"k��[�F/��`����� ()�y�&�55Y0�z�"/0��H�Q0�2�9��;���"42���+��������:/��au

+$*^-�����!C�( �����&,�d/Q���&�'()�����*+,������3"��j0�9���2�B/0�z�� ��0;�!�{�p!���K�����&,���Z�� b��bD�6"�����b/*��2���

` ��0;�!��� �����9���a������U������)�B/0�z������2������:/0�0� �FH�=��k:!��[/+���� ��6GH���K�4���B/0�z��dH�0;��/(���Q>u

��&�F� >�K�U�Iu�&�F� >�K�U������������������n���+����2���>�2��Z"������������������9��� G2�5�0�����F�:!��9/(,����9��\�����&,�z"2��������� 0�����+������� 0�|KF�&�(F��F��2�/(,��z�����bi���=�"2Z�����/(F����=�s����/�5>��� (���9�������� �

/���\b2�n��+���2�3���2�� U�� 9;�!Lu� U�� �9;�!�������:!��������("0;����=�>?@��[" ��/(,������ 0�^���z��������2�z�j��ze!� ���!��2�/����

/+�2�^;�0,��� ��0�|�������d*+�|�&/"8F��/(!�|�z�+����qe+�|���&�F�]"F�_u�&�F�]"F����������U�0������&,�����F�:!��9/(,������������2������������]�"F��[/�0,����U����2���/�/U�9���

0��+��

� �)?��������)�F�������)����)��!�$ ������������, 0@�������������6 ��/3�������

)@��4;��:��6 ���"�4�K�&'�����4;

�4$*<�����

K�

;��4:���:�3

4$*<������;4�&'����� +� G3

A@"4�������

Page 17: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

I�������������������

� �����!9;��u �����!9;�������n���&,�����F�:!��9/(,����3"'j���������������=���k���2�=��>?@����������=���k�=�>?@�� 0��/")�d*+�""�������/(F�

���������������������������� �!�N!���B/0�z�O=���'0����M����:42�)�P�B�!����77���������2Ol(!�B/0�����:/0�&�K� �!�9�(2�P����9��\�

:!��[/+��9�2��F��Q(U�B/0�z�B/0��!��2�:Q4��9�B/0��!�:Q�0�=�*���F�:!��d0�F����Q4�� i/0�����+����������� 02���6"��"����2���������:/0��B/0�z��&�H�@ 0���)�� D�|�=��k/(("2���B/0�z��dH�0�d0�+�$��������6U�

:!�� ��"2��� ������ D�]i�hu

+$*_-`&��( ���������� ���&��� ��"2�� D�u�����8F�k�(>��G"!�2` �!�(+a�����2����!����M�4�F�n��+��2��F��9��\�������� ��!�9��/�'b����[�" ��

0��+�� ������ D�u:!����� ;�2���w�/���d0�+��O;�2��� �Pd"K*��6"�:!������� D����[/((F�

��������"��#$�����%�&��������B/0��>�KZ0� 2� [�?>[��")�9��B/0� ������:/0�9;�!������:/0� 2�;���9�2� 6"�� ��`[;�/���:"j"F�9"�

����� a� �F� �/����� ��U����K�� &��(>� �2 0�� �2� &��������� :/0� ��G2� B/0`����aI+�� �F� [��`��!� ;�� 9��K+^��� 2�;���9�2���U�0�9��0&,��4�50��������:/�����:!�")��:!��[/+������a����� +�����!���9�2�w/�B�k������������:/0�9���2�dK�80��� ���:!�%�e2:!���u�����#3�( ��u���B/0�z��������� ��>?@����p!��������[/+�������G2��p!������v�2��p!��2��5���� b��bD����0

�����:!��[/+�����������:/0���!��������B/0�;����G2�{�p!����`���� !/('0��4!�0 b���F�[�b8������6���&��G0aL

:!��[/+� +��j!������:/0�9�2����������'i��

� ���������������$ ����������������/����������2������, �*������0���������������������������������������7��#�����2

��4�&*

�4��#3

4N@:�R

����4:

��F��@*����2?

9��4"V

��4�K��Y� ����#"K�

Page 18: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

II������������������

+$*a-����#3�( �����

���!�!b3�( ���u�B/0�z���9�2� +����Q(U� 0�K���Q!�Y0�3'0�9�����[/�(,����/��2��F� (��(>�z""����������:/0��� 0�������/(2����!��/(F������B/0�z����S.����&�0�")�&��(>�$�����������h�9/"GF��"H����/���I������F�������������:/�0�9��2

+��j![/+������N42���/���

+$*Lc-��!�!b3�( �����

�����)�� &�<��L�u�����bD��e2�z��������0��2������� �!����� b��[����9��,����96������`����d"*�8�����QH��g0��G"�!�2���[����F��9��� ;�2�=�4GU�a���z""���� 0��+`�����������96"K0�;����s(0_������������/�(,������������2���F� b���bD� 2��;���

]4F:!����F��aS�96"K0�/(,���GH0�����`;�d*+�a;��:!��=��Q>u�:'U�0��2��� 2�6�9�[����9��,�����`3���GH0�z��/�2��GH0��2�&�0;�[������0,���:"Q����� 0���Z�����+�a�[������0,���:"Q����

� ���2���������$� 8e2�;�z��(>�2� (�Q0�9�����B/0�9��0&<�]4F�9�2�9�2�/(�4����F�

, ���������������6 �������������

>��G��������Y� �� d�b�>

�:�J����4��>��1�

�6N��D��J3>`&���

��G4��>��G�@J'

��������@"�>�����($*�

���T&�>�"���K�

� &�<��>������K����

Page 19: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

IL������������������

�o���������� ;�2�[/�[���{@�9�2� ��dH:"i�����������^��6�������� ��

+$*,,-� &�<�����)�����

�-$������S7���C�����S��C���-��S��$.�������$���-��.7�

��'��!%������7������6� #�31��6�*1:�i��� !�2�m�H�^��6��z�/��;��w/���F� �Z�,�;����/"i���9���:!�������:/0������6��`������������o2�p0

dQh��YQ0����[/+�a�Q(U@��9��A(�������2��F��������h�s��/0������:/0�;��9�?�=�>` �/0������a 0�2���������������:/0�9����62��;����s(03�4"!�������6��/(�4�������:/0��2�NQ�0�9�2��F�9���

��>?@���G�e0�T2�(0�!����9/(29����62�� ;�� ���j�0�9��[�F�����������:/0� �2�NQ�0��6"�� jG�e0�z��(>� ��&,�9�2���s���������F��/���9�2����K���2��;�����0 0�[��+���+���9����62��9�2� �����������2�8�0�z��(>��F� �Z�,�;�

��!��;��|�����0�����[/+�{@������:/0��2�NQ�09/(2����[/+������6"�� ����F��"m��������'(��:"i�����p"H�b��"2[y���������2�3"��j0�����/+�2��������Fu

��'����!%����%�2*@�A%��������7������6�*1�(�%�*)��6��1�B����;<=��:���$��"!4(F&�!/('0�9�2�M�� ��>?@��=�0/ `'� 0a�w/�� �29��A(��z""���� /"i���9�2� ��)�9��O���9����6�������:/0�P[;�H�z��9;�!/(K�������s(0��2�[y�)��B�!�������9��777�|KF��2������,�����U���2��)�������Y��� i�0���;�

����[���z��s����:/0�9���6��9��A(������/"i����F�/(�4�� �� 0���!�����[/+�]Q!���������B�5�����/(�����z����[y�)�[������z""���9�2�;�9/(2������:/0��2�x�20�9����62��������6������:!��[/+�u������:+�b�I

�9��*K���=�>?@�� 2�;�2���(!��:/0�3�4"!N 2�^;�0,�9��

� '�3 ���3������*��/������ ��#�����*���0����������$ �����������������

������������������

����<��?9����

�����Ge39�������<�

�����#4"K�W��#3

9 �����������9���0�8+C����������

U���?�����������

�GCf���GCf��

9�������<�����Ge3���;4��)��

Page 20: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

I_������������������

�[���9��F�

���8F����I

� ��0;�!��s��HL

�XY0������:/0_

��-�

��'� ��!%��6�*1C����������7������#�31��6� #�3"�6#�,D E�*�#���A%�������������:/0���62�� �(�����o2�p0�9����6��9��*K���� ����62���9��/(,��;�� ��Q"�8)�w/���2� ��0�K>��F�/(�4

[�b(2� G ���9�� 0���!���9��g�h�/(2����c���=�/"i���d0�+�������[��+��&,��2�(������F�9��;�2��=�0/ �����62���9��6��� �������:/0� ��Q"�8)9��*K��2� �F� ��/"i���d0�+� ��:!�� ��>� ��@� �2�/(,�� �2�qe80��@]4F� ;�� k� ���F�

0�/�;��)`&��80�=�0/ ��� !/('0� H�@�/(��0�a K���+� K���+�)���� �"!���p"H�]"���z���2/������e2�t();��/(���Q>���;�2�z�� Gk�u

�:4)3�5���� *"���*i�c

� ���� ��Q"�8)V

����Y0���=�/(�40�:/0�=�>?@���2� !�!�f

�9��*K�l���?2�W

�Lc�

��'�'��!%�16�*#�31��C��������F�!5+�E�*�#���A%��� B�!� ��� �F� +��6�� ��� (�����77.� �[�F� 8�(0�O3�4"!]4F� 9�2��F� 9��9��F�P�2� ��&��(>�0��2 ���F�

NQ�0� �U��=�>�m�0���&�0;�!�:��0�0�d"K*�� �2��p2��� ��� ��K"5�40� 0� ��h�/�"�:!�� [�F����� �� �3�4"!�z����2�dK�80����F�/(�4��[���O����� ��Q"�8)�P&,�[0;����6"� 0���h����"���[��;��0������������ ��Q"�8)�9�������:!��[/+u

������:/0�[��9/(2�&��Q �[�b�U�:�!�9��/(K+��[�b(2�9��g�h��9���J

��5�����������$�����������5����#��2,����������������/��26�"�������������������/���9 �����3�������� �*��������������������������/����1��4������8 0 ��������������������: ���/�������B ��*��/������������D ���� ��/�������3��������% /����0���������� ����

Page 21: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

I�������������������

��&��y���l(�� *+6)[/+�B�(F��

�&�2;�^;��) �"Q@�9���+����:"h? �T4�]4F�9�"��F�I

�]4F�9�"+����9�(�0�:"*i�0�:/0��F��=�/(�40�:/0

����F��:/0����Y0�:/0

�[�b(2�9���Y0�:/09��g�h��9���M��9���Y0�:/0�=�>?@���2� !�!�����Z�4U����^;��)��g��M�4�F������L

����!�b�����9��_

��=�/(�40A�-

����Y0���������e2��F�:/0v�2��p!�^��)���^;�0,�9���

���[�b(2���+��9����6���9��g�h��9��/(K+��3�4"!���]4F�9�2��F�9��9��F�c

�9��*K���l���?2�9��*K�

�9������")�R��j(F ��k�9��<9�g�

�:4)3�5���� *"���*i����:4)�:"(0��9����6������� *"���*i� � �!;�9����6���:4)i�2� *"���* @�Q����=�0/ ���3"!

� ���� ��Q"�8)�R��j(FM��:Y��9���9��*K�� !/('0V3�4"!���9��]4F�9�2��F�9��F��:�!/(K+���9��[�b(2�3�4"!���9��g�h��9��]4F�9�2��F�9��9��F�

� *"���*i��^;�0,� !���9��/H���9���Y0f

� �������������������+���3������$ ����������������#������G�.��������3?����#���, �/���������������&��/��"���������6 =��!������9 ���!���0��������-�3���2�������/���8 /����0���������� ���� �*������G�.�������������������: �����3��������0����������B �����������������

Page 22: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

Ic������������������

�n�80�^;�0,� !���9��/H���

� !���9��/H�� ��b8�����1?F9;�Z0�1���9���3�4"!^;�0,�:/0�9���3�4"! +;�0,�9���Y0�:/0�9���3�4"!� *"���*i��^;�0,�9�� ��b8���

�]4F�9�"+���� Kh��z"���h�:/09��F��[������&;�e0���[���������� � �!;�9����6��

��!��o2�p0��F� ��>�m�0��!?>� �(�����9/(2��� ������ ��Q"�8)�2� [�[����O3�4"!]4F�9�2��F�9��9��F�P 0���h;��/(���Q>�/�"�u�[��Q��[����]4F�9/(K+���������F���9�80�=�@�Q����:/0`�=�a��0��2]4F�T2�(0�96��9��F�`0="a���� ge+�9/(0��!�9����6��`"" aI

�z"0����5GH�:/0��� KG>�9����6��< !/('0�: ��)�3�4"!�0/ �9�� i�0�=�3�4"! �i���9���3�4"!z"0���9��:Qh�0�&��/((F �+�/'2�9���%��

��'�/��!%��6�*1C:�;<=��7������EG���+�7@�-�A%��0� ���R�)�:F+1��������2����=�>?@��:/0���!��;�=��k 0�9/(2/(Fu

������:/0����Y0�:/0�9��*K�

R�)1������:!�� /5��03�4"!� �9��A(�� ;��9��/��� �2��F� �� ���F� ��� ������:/0� �� ���Y0�:/0�9���9��/����� ��+�~K��9��"(2� �3�4"!� ��U��z�� �2����Y0� /"i��� �� ��Z�� /(,��9;�!��F�� �9�2� ����Y0�:/0�9�2��F�9��

`� ("2;�2��=�/(�40�z�+���/(��0^��9��F�9��L]�g��9��/(,�������}4��B�(F���/"�a����,��`�����9;�!���/���!�&,� 9��,��� ����Y0&,� d/Q�� �� &������� T2�(0� ;�� ��]i�h� ��� ����� 9�2� ��&������� 9��� a�2� &, 0� ��F i�H� ��� /�����F

3�4"![����d"GY�� �� 2�;�2� ��Z�4U�=�"GK>�9�U�� 2� ��0�K>������:/0�9��/����� /"F��� ��� �:/0�w/��9���Y0�

� ������������������������������������$ "��������"������#��2� �*�����, ���)*��� 3�������#���

Page 23: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

IV������������������

[�b(2�D��~*��9��g�h��9��3�4"!�9;�!�9���Y0�:/0�������F��:/0��=�/(�40�:/0�9�2��F�:!�� jG�e0�9��M� �����:/0���:�![���|���� Kh��9���=�>?@��:/0�9�2�"������T0�U�dH"#�2�������� �! 0���F/����

3�4"!�9�2��F�9��9��*K�6"��h�9�������")�/(��0�l���?2�d0����:"G2����� ��2� �N 2�=�4GU� �&�;n��+��9��\�3�4"![����=�F�\0�/(��0�&�06K�"#�d0����6"����9�2��F�9���2���[y�)�:/0��9�n��+�9��F�9����9��\�������+��

�3�4"!�;��9��/����9�2��F�9��9��*K�6"��3�4"!��2� ���F�s��;���9�����Y0�:/03������B��0�9�2��/����� ��+�) 0[���,��9��\��n��+���2�9�2�/(����9��F�9��I�2��9����62���0��/������F9��*K��9�2���5"h��^���9��F������� �!L

�2 K�� ��F3�4"!� ��� ��ge80��e2�z�� �� /�������� ��U�� ���Y0�:/0�9���� b��=��Q>��2R�)����1���:/0� ��e2��!��2�d0�������=�>?@��:/0�;�� 8e2�&��(>��2�������� 0���/("2����8��;�d*+:!������=�Y"m��u

+$*LO-�[��gG3���9? ���K��5678������ ��P!@[����h���'i���3����7�

��/��!%��6�*1�#�31��H��I�7�����������!�29����62��9/(�G"!��&��(>��2��8"2������:/0��9�9�2[;�/��������;�2�^;���9"� 0���F��2���6�������z�2�(2:F+[���80�9��9��"� ��=��k��2�9���� ���;�2�=�5"5Y��^����2�o2�p0�����!��z���2�� ��)�9/(2�9��������z��;���/��=��j��2�/(�4��b/*��2� ������ K���F�9�&,�;�� *�&���������h��bi�����������!��;������)�z��w/���F��Z�,�;��9/(2

:"i�����p"H�z�4����������:/0��2�NQ�0�����0����������9��E��d�40�;����K#���2�[/+� �!��[��2��@�20�9����6����!�9/(2�� �9�����0� 0�K��9�2� "���� ���/�� �[��s(0s���������:/0��2�x�20� ���+������� ���2� ���z�� ;�i�p0���� �U��� [��� �2� T2�(0�z�� 0�K��d"GY�� �� !�2�� �2=��j���!��=�'2�8�� �� ��9/(2� Q��0� T2�(0�9��`�&,�{+� �F

:+\�a[��/���T0�U��;���!��9�2�e2�9/(2�����)�z����������:/0�9��:!��&�"2�d2�hu��:/0XY0������=�/(�40�:/0

����F��:/0�9\#�F�T2�(0�:/0

����Y0�:/0�[�b(2�9���Y0�:/09��g�h��9��

� ������� /��������$ �!��������)��������, ������������)*����

����� ��#@b�

��4$)�

����� �����

Page 24: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

If������������������

�M��9���Y0�:/0� �����:/0 Kh��9��

�9��*K�� *"���*i��^;�0,

�" ��=�""����2��U����2`�B�!�;��R)�777�a����;��9��"42���#�����^�4�������G�e0�9���6����9���F� �Z�,�;�������"GF� !�2��w/�[��2�[���z���2�NQ�0�9����6����[y���M�e����wkO�����:/0�P������U�0�9����62��dF�b��"2

��2� �^��6��z���+�)�:Y���p"H����z�� ;�� �:4"���p2���z�O:/0� ��Q"�8)���9��*K����=�>?@��P���[�F�""������2� 6"��:"i�����p"H[�9������:�����!��� ��e2;� ��T0�U�������1�!��z�� 2 ��� ;��|��9�2�z��(>�����

0�{p0��F���+:!��[/+��� ��)�&,��2�/�2�dg����`���ji��2�&�"2������g� ��9�2�/+���j���F���p��K�O�����:/0�P 0��j�F���+a�

Page 25: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

IW������������������

7������6� #�31������

z"i���1���i�/�+0�:"K����U��0��F�:!�� �F+���;�2���������://+���62�9����B�!����1���i��*"0�b(���--S�����6��-���������F��m>���;�2��2���&,�9/(0��!����0����9��;�����/���2�/�����D�������[;�0���6���:/0�9��

�����`/(��0-�������a9��F�=�"H�;�� K'0���"42��e2����&�0;�!��:!��[������g� ���� ��2����z��[/K>�9��60�;� 0�����62�&�0;�!� ��Q"�8)��2�&���������2�n��+��F�[��+��=�>?@����������/Z0�^;�0,���9��\���

0�F�����=��k�z���2� ��������:/0�9����62��&����u=�>?@���������:/0�9����62�������62��|����9��6�=�>?@���������:/0����&�2��F��2��F�:!�"s��u[" ���B�5���9;�!I��n��+���29��\��<��3"45��"Yg�<��b('2�9;�!

�����;��:s��H��L�� 0�9��/��!���

�z�2�(2��o2�p0[��/��z1�!��9����F�/(����2�/�2������:/0���62����u[" ���B�5���n��+���2��9;�!��\���"Yg���9/(�����Z��� ���:��jH�����V 0�&�>��� [��/��z����F�����;��[��j�!� 0������:/0�9����62���3�� Q��0��� ��60�/����

/+�2���+���B�Q����2�2��F�9�2�� ����]��0�����60�;�� 2�;�B�/U 0�&�8�����[/+��"k���9��/��u_

���p2���z����[�����F� �Z�,�;� 0�d/Q��������2�R~!���=�>?@���2��/�2����[����9�2�9��;���"42�^;���/�2��/��+���Q4��9�� 2��������s�����[/���=�>?@���F�:+����U���[����d*+�""���;� (�0�3"��j0��2����2�&�2��F�9�2���� 0�:!��/,�

$���>�� 0�[" ���������6���F�|�9��������9��"~0�F�N"Y0�|�����+�, ����z�K'0�;�� *������;��:s��H:!�������:/0�9����62���2�&�F��F�9�������;��:s��H�9��60 0�&�8������� �:"K��� ��0;����&�(F��F�;�� *�B��0�9�2��F�/��

9��K"2�����=?"gY��9�2/(+�2������ g 0��2��� 0���8��m�H��� ���F!�b��&�(F��F�;�� *����z"(�K��F���\����9b��qe+��2���������F�&����6���:F+�| 0�d0�*���2� ��0;�9��6���(F��2��F�/!�[����B��� �9��`9�h�[����[�b�)�|��2�:F+�|�a��p!���Z��9�2�/"!����G2��2���;�2��*"��0;����R~!���[�F���+

/(F�^?��=�>?@��:/0��/�����;�"����F�&��)�;��:"(���|�z�+����2������� GK>�=�>?@���������:/0�3�4"!�|���Z���2���+�9�2��

Page 26: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

LJ������������������

(� �j-������������K���"���?k����������������� �����?k�����

����� �����

�8#����UK���������#)���#)���I��

B�5�����;

0��������������[�����2�&�F�*��9�U��2����/(F���/((F�*j����������0����=�>?@���/(�b2�ze!��������>�&�2;��2�

0�8�(0����&�gge�0�&�'()�����/(F�

0���pD����&���������=�"2Z������*+,�"#����F�d5�(0���"~0�F�|��2���

�/(�4����F�z����Z����2�d�0�������,

[" �9;�!��; 0���������0����/Z0�/�����"����h�[��j�!�� 0����bD����ZF��F�[" ����������&���

n��+�9��\���;� G"

0����������������K��9�2�/����/+�2�1�!���w�p����&/0,���U���2��>�2���F�9�"��z"2����9\)

0��+��^;�0,�&�0;����(6���sH?0�d2�h����F��>�2

0��+�

������"����h�9������D���"� �����/�2���/(�4����F�z����Z����2�d�0�������,

{?k���;�F�/��� ��/")��0���������:"j"F���Q'2��

�����[�b�)�;�� 8e2�&��(>��2��F�/((F�1�4H��/�2�/(�4�������

=��j�0�=�"2Z����������2� �2����

:s��H��;� G" �������U��:F+�d �������8"K���������&�*0�&,��������� ������/�����d�K��������,

��/���\b2� h�2

2���;�2���^���:/0��:F+��2��/I ���|�9��M�Gp0���62����������O2��F�|�/��;��P�2�;�=��k 0����/(Fu��f

��6���u�������2�/�2�M�Gp0������:/0���62��|����̂ ��6����������=�>?@��:>!��������/�����h�2��F���"� ����������`��/��2��������;���/(+�2���QZ0����������F�:+���s�����:>�!����������/(��K2�s�(0��5"h��/(D� �H���������:�!��;�����9/(K�+;���&�0;�

[���/��a����������:�������2'�Y����u��:/0���62�w�p���� ��F�/H��2�/�2����\)�����2���F�����/�(F�3��������&��*0�z�����/+�2�

/����2!��2�^��6��;�������� �H����2���:>9��/(F���Z������� �;�"�����0����w�p������[����T2�(0����9\)u�;�0��[������M� ������:/0���62��|/�2�9��������[����B/0�|�����w��p������;�2��\�)���9��2�

�������B�(F(0[����TQ/+�2����9��@�����#��u�� �Z�,�;�������9��;��������/����F���:!��z*K0����['2������:/0���62��;���/���+�/�(0��������2�/��2�z�2��(2

����[��j�!��d2�h� �H������&���2���[��2��"��&�/2������ 4����0��2����2��]�i�h�����'�9/�(2����;����� �=���'0����&,��[��j��!���F���W

����@N����? &I��u�����3�4"!���9���/�2�����62��z���d0�>`��̂ ��("*0�RF�("i��R*"����;�/(��a���:e�!�������������6���`� j"F��dKH�d2�h��96"0�� 2�3�4"!�;���������3"! *"���*i��9�2��F�9��a�2�1�!����/(+������bl����1��u���[������=�>?@���������[/+��������*2�9������/(+�Q��Q��0��/(K+;�����4"�/(�����z�2��(2������:/�0���6�2��|�

[����/�2�M� �����:'U�;��������u����Q�>� b��6���2����*Q+�=�""�����F�� � ��!�;���/�����h� !�2����0��

� "������������F$�2��/�17�4z"2�:F+�|����/"i����("0;�����F�:!�� �"���2� GKi�[���=�@�Q����:�(k�9�2� !/('0�=�0/ �����6�������:"i��������

Page 27: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

L�������������������

�.�?��9 &&:�u���������:/0���62��|�^;�������[��j�!��=��k���6��� 0�/2����������;��[��j�!��9�2������o�8����s(0��2��62������:/0�9�����62��z����!� ����;��/�2���/(+�2������ 2� �/((F��

�������WG&����@&���u���9��"42� ���������������*Q+�:Y������62��;������z���� 0��/")���K���/(F���[����������������=�>?@������������M�����0�|�o@�;��/�2`:e!���������������6�� @�Q������6��a/��+�d5�(0���

�S-�

��!���2��U��� �2� ���0/50�z�� �2�]e�(0�9/(2`�2�z"8")��e2� ����F/+�[��+��&,�a9��A(���0���� ��� ����=���*0�� �� �� ���������9����6������z""Q�� ��������0������:/0��!���h�9/(2����������K���2����0��������;�� �������6����:F+&,�:K"h���[/((F/"i���9�����`��U��=��k���a:!��[/+�[��+��6"��

�^��6��w/���2� 2�"�!�� )�����F�:!��F���2��;v`:�i���z""�����/"i���9����8F������:/0�9����6��a� �����62�� ��YQ0� ��9�'���:!�� [/+�:!'�� 6"��:���/(��� � ��h� m�H�^��6�� ���:�i���z""���9�(Q0��F� ���� ��z�� ��

9��A(�� �:!'� ������ �� =���*0�� ����2� �m�H� B�H� ��� �F� 3�4"!� 9����� ���/�� ��U�� &,� 9�2� 9��62�� �d5�40� =��k:!��[/8��[���,��/�������h���K>��F� ����62��

���J�������7�����K�����;�2�B�!���������:/0���6��--7/0,�&�"2�=�/(�40�����g��:/0���;�2�;�����B�!�;����;�2�z��--$�w/���2�

�2������0�o�8�n��+�:�����!���&�'()�����*+,������9��\����")�(���� 0� ("2�B�!�����F�/(F�77S�:/0�]�����:/0���/(F��F���9/H���������3G>�|�&��(>��2���� ��b8����>�KZ0���]4F�N2��m�;��9��9��F��d �������

3�4"!��@�20�9����+����\)��IJ

� ���p"H�����:/0��K"�� �� ������� �!"#�=�>?@��:/0� �2�NQ�0�9����62�� ���/K>� �XY0�� !�2� ������� �! 0/��+��e2� �!� ��� �p"H�z�� ��� �H�p0�9����62�/0� ����Y0�:/0� /(��0� ������0� 6"��9��*K�� ��=�/(�40�:

:!�� ��F�80���=�'2�8��9��������������h�[��j�!��[��;:!��;�����0�2�dK�80�XY0������:/0�9��u

L�M�M����5@�1��8�1���N!2I������B�!�;�� 2�;�2����Z�4U�&�(��--%3�4"!�9���2���Y0�:/0�9��[������9��*K����[�b(2��������9��g�h��9��

� ����2:!�� ����� ��F�� Gk�� [;�H� �!� ���=�>?@�� 2�;�2� �� �Z�4U�9�2� ����62�� z�`��*Q+�|� � ge+� ��"~0�F�|M���� ��0;�!�a�������!��/���

� ����62��z�� GF��p2:"i�����!�9�2� �(2;���62��|����:/0��2�x�20�9�� 0���K+��2��/(,���:!��z*K0��2�d5�40�=��k`�Z�4U�����0�|�9���2�a�2�]G#����e2��!��2� Q"F��=��k3�4"!�������������/��+��I��;��w/�

��������6��� �]"F�� z���� 6"�� ��:h��� 2�;�2� �� �Z�4U� T4�:!�I����K�&�(�� ;�� 9��Z�4U��d"i�� �2� ��0�K>� �F[��!�&��2[��!���9��A(�:F+�N!��� G�����U�0�9����62��N!�����F�&/+������:!��B�gH�d2�h���[/+��������62�9��

:!��[/+�:!'��;u�II

� 0���#���9�2��F�3�4"!�����62��|����b/*��2�d0�������=���*0��;��9��"42����;�2�;�"����Yi��2��:���/��� �&,�{+�����(D���Qi�/��+�$� &��(>� �2� &�(��z�� ;�� Q"F��=�>?@�� �2� !�!�`��*��/������ ������� a�^��6�� ����*���������� ����������������'��������� �*���������)���

5�*���������B�!����(�����IJJI��h�[��+�����0�:!��������

Page 28: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

LI������������������

�U�",-�����Z�4U�9����62��;�� *����^6 :!�������=�>?@��T2�(0�^6 `��"#�=�>?@��/(��0������� �!�����M��=�Yj�k����:�!�&������a��\)�9�����&��(>��2���|���2�����[������9����[����:Q4��R/�� 0�9��\��/(F��B��Q����2�R~!�

��&�FR/����`��B�g���/(��0�:�!���a������� Gk��&6e0�&�������=�>?@�`dY0��9��/'b���=�>?@�R/���[/+�9��\�a�� 0�9��,��/(F�

���A@��.)3��#=@N�-��:!��z�0����=�KGF���Qp���^�����9�Z�4U�9������0���0�K>��K����̂ ��������� �)����z�0�� ������o"h��&�F�qe80�9�2�[y�����������=��'0���6�����2��F�N!����Z�4U����0�9�������������t�������������z��0�d�"GY��9���

�"Yk�/(�4������������;��B��0�9�2��p2���z����&�2;�� � �(+`^���/(��0� ���u i������3"���j0��1���6����9;��!���������Y�z2� 0�!��q"e8��� !�(+��� ��,��2�8�����a�[��j�!�� 0/((F�

��A��#���#=@N�-��&��y���9�Z�4U���̂ ���������;��[��j�!���2�����bGK>�� �5p(0�9���/�(��0�u��z"�+�0�^;��0,I��o�p(0�����9;���*Q+ Qg>�9��a

�D��@���'��#=@N�-/(��0�z�0����[/+�qe80�����0���z��(>� 2�;�2��u8��}������[/(4���������J��-�������e2�9�g����K��9�2�����62�� 2��[�����������>�KZ0���������������������=��>?@���M��=�Yj�k������(�!��;�� ���

0����85��|�=��g2 0�2��F���/���,�/(F�[��j�!���85��z��;����Z�4U�9�Z2�/����`�/(��0 ��������a����-�������T!��*GK>��p!��2��Z�4U�9������0�;�� 2������d�"GY�� ������������3"K�g���������Z��4U���0�&���y���9�"�

���3�4"!��!��2� bD��~*��]4F�9�2��F�9���������F�������� 0�6�K�0�b/*�;���/��+`��B���0�9��2���3����bi��;��[��j��!��T!��Z�4U����op(0�����������!��9�����!��/(��0��Z�4U�;��dk�H�t����9/(2��&�6�"0�s��;��s����0�B�gY0�9/(2

��2�9��A(������F��&,�������������� 2� �H�����[�b�)��2�6"��=�/(�40�:/0�9����6������&;�e0�9����� �!��� ��>?@��9��&,�����Z�4U�9�2���[�F���� 2�M��/(��K���� ���(!�1��,�;�����M� 0�[��j�!�/((F�a

d���������;�� ��Q"�8)������62������z���2�x�20�d�40�z�K'0�;�� *?@��9��/(��0� ��>�ud��|��2�� *!��9���9����[���"5&�� *"���*i��:4)��=�&d�����z�02��9��A�-d����d���� *"����9���:Y��9������>�KZ0R"�,���6��

d����z�0��2���F���/"i���9����62���!�����!�/(D�9��d����9�� H�@�9��4/(��0��5�a�����:!���IL

/(,�O��Z�4U�P��2O 2�;�2�P 0�d"K*���+`��[y����2������:/0���� 2�;�2O�8F�P 0�{@�3���+a���=�>�m�0� ���0� ��� �H�p0R/���5Q@� ��9��\�/(�4��&��0� 2�;�2� Gk�� ��4��9/(2� [�K���2� �O&�2; !�(+P����9/"GF��5��

�5Q@[�b(2�9���Y0�9/(2�h� �!� �� �F+�z"���h�o2�p0�9��g�h��9��]i 0� �j��������8F�9��� /(F`�^��6��o2�p0� B�!� ��� �(����IJJ�[�b(2� �� dh�/H� 9��g�h�� 9����� �� 9����62�� �2� ��� �� � 9���Y0�:/0� �U��2� ;�R/����� 9��\�

[��9/(2L 0���g� ��/(��a��I_�������62��z����K��9���2�80���0������� ��0[/+�/��u

��������'$ �("�)*����+,-�&"�) $�.��� $�.+///[���;�� jG�e0�������9/(2` 0���4*��a&�"2���0�K>��F��������U�/(�4��/H�����'j0�|��u

�[��9/(2����>�KZ0�5Q@�[/+�9/(2���!�����:2����������� �!��\)��!��9�2�>�KZ0�9/(2�� ���>?@��k�(>�;��9��ge80������&,�9�6U�������Y0�9����2�|KF�9�2�����K")������Y0� >�m�0�����:�!���Z�4U�d"'4����������:�!��z�*K0���F

������/(+�2� Q��0��G4G!���� �!�9����`���[����2��0���0�K>9/(2���G�4G!�9�����������e2��F�/�(��0� �Q��0�������;�:�4������� �!�(+��s� 0��U��0� ��0;�!�9��3�+��a

� ��������$ ���!����-�������, ��@���/2

Page 29: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

LL������������������

[���|��s��;��9/(2�9�2� 5p(0�9��9��h2���z��(>�&�"0�x�Q����0�=�>�m� 0�[��j�!�/(F��[���9��K�0�9�����9/(2�[��2��(0��;����(0���/(D�Fn��+��z���(0������:!��2��F�N!���z�0���0�d"'4��9�2� K'0�d0�>��[���|�����9/(2

�|��M� ��'j0:!�� 2�"�!��d2�h��G�e0�9��"40�;��/H����

d"K*����0�K>�z��z���K��9�Z�4U�[/((F�:!��z�0�`��K��/+�F���F����ba�����0�9�2��Z�4U�9������0�;��9��"42��/(,�� �2� �Z�4U�:"j"F���6��`&�2;�9�Z�4U9��0,� �� �"Q@�9��a[��� �� 0�]"F��9/(2� /��+`�5Q@�B��0�9�2�9/(2

����/(��0�M��:Y��9�Z�4U�9������0�t���� >�m�0��a

3�4"!�&��/((F/"i��9�2��F�9���[���(2�2��� 0�K>�[��j�!��9�2����9/�|� gge��=�H?pk���2�o2�p0��� ���@ 0��"'���� �:�(k/((F��:F+�;�� 2��b('2��2� gge��=�>�m�0�;�� ��Q"�8)���s(0��2���[���9;�!"��9/(2���;��/����

�5Q@� ��0�K>[���:/0���9/(2[�b(2�:���(�� ���9/(2�/0�/(,��|�9��g�h��9�������9/(2��� �!� 0�K>�&�(��d0�+�=�>?@�`[����]��0� �G4G!� ���/��")B��/U� �� ��� a:!��NQ�0�3"��j0� �!�/(�4�� �2�80�9��F�^���9����� ��0�K>� �F�;��/(���Q>u

�h� �����2?�u�������[���������Y0�d"GY��9�2� ���'0���^�������&,����0����`[������a:!�����������9��2�z��0�d�F��^���z�����GY����:�i�����Y0� �(�0�d"���������K")�:�i��2R/��� 0�9��\���+����9���Y0�`"#������� �!�aR/���[/+�9��\����d2�h�

���2�/��� ��/Z0�^;��)`]4D2��2�80 �;a���NI����K��u�����;��9��/������������ 0��'j0�z"����h�;��[��j��!����2��3"�ZH���[/�"�")�&��0���i�p0���d"GY��9�2�����6��

&�2;�(+��]4D2��2�� !��� 0�=�/(�40���F�� � �;/�;��)����]4D2�;����s(0������[y���z�����9�2����Y0���K")�� �;��9�������[y���z��[" ����9/"GF��2���������:!�� 2�;�2����Z�4U�=�"GK>�d"'4����s(0�]4D2�������9��2�[��������G"!�2����Y0� �;

����������� 0�6i��&,��/Z0�[��j�!���� 2�;�2�=?"'4��&���,�3���:!�����o"h��=�>?@���D�����!������]�4D2���[/�+�9/(2�:H���/���e2��/")������/(�4���/0,��F���[/+�`������������[�������;��[��j��!��&�/�2�=��>?@��9v��2�3ZH� 2�;�2�����;��]�U�0����

z"2�̂ ;���z������:F+����z��;���/+�/��� �=�>?@��;�� �������2�/�����2��F�/(�4�� ����62��: �!�9�2�^?�������/��!����Z����2��'2��D������dK>�z����F�� �=��ka�

�A@���&��?I�u�*��M�e����dK>�;��:!��=��Q>&�2;�^;��)�������Y0�z""���&�(��;��[��j�!���2�z�0�;��9�� �"Q@�9���29/"GF�=�KGF��"'����s(0�

��*#"� &�L<�@��� &�_u���j0���9/�"GF�=�KGF�9������F�=�/(�40�;�� ������Z�����/(��4��9��"�42�n��80�3"��`[��� >���5Q@���9/(29/(2a����G8� &���u����Y0� 0�'j0��� >�m�0� �/��0;�!�/(,�`[����2�809/(2�a����������#f��5� &@N��gG3���c�u��4G!�9�K�Q��0 ������;�����K��|��'(�����������g0�����:!�����Y0������U�0�=�>?@�������62�

�[��� *"���9�`���0�9�2����B�*+����������K��������B�a������[��������� �!��=�@�Q������K��9�2� 0����2�/����������F����F��� 0���h�[���z����/�"��

� �������$ 0@��������, ���������6 ��������������9 ������*�������F�

8=���������������/�������������!����#�����2�2��Z�4U�9����62�[/(�6�� ��@&�2;������ ��������[/+�[/"�")�9��&,� ;��NQ�0�T2�(0� 2�;�2�9�2� ��� �"Q@�9��:!�� ����2�B�g�����3"��j0�!)�����������������

Page 30: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

L_������������������

��m�@��������u�z����0�K>�����������������2�M��9�Z��4U�9������0�;���Gk�H�t����[/((F�d"K*��&��(>��2��8F�9����62�����������F 0/�������9�2���]Gp0�B��0��(D�[/+�������2�/k��/������������;������0�/�(D���K����2������������o2�p��2��F�s�����0���'j0�

/��+�[������K���[/+�:���9�����Y0�a�S$��IJ��CS�

0�1�������"#�2#�&��3456� �!���"#���(7�2� �Z�4U�9����62�6�� ��@,[/(� �� [/+� [/"�")�9������ ����� ������2� b(��K�&�2;��� �"Q@�9��� � 0/(2�� ��;�� ��s(0

O&�2; �"Q@� 9��P&�2;��2� z�+��� �� &/��� � ��b�j�� 9�2� �F� :!�� i��/�0� 0� ��F���� �3�4"!�^;��)� �� 2�;�2� 9��&�2;�9�� �"Q@`��-"a� ��������Z'i������bi�� �!�(+�2�z�+�����[���Y0�����F� ��� 0���Fz��;������+������/���0��

)�"4j��9�21�[��j�!�����U� 0�/((F`���=�>?@����z�0���Z�����:!��z*K0�[���z��9����62��;��9��"42��F�/(D���e2������)�z�����[/0,�dK>��2� !�2���� i��/��2���*2�6"������� 2�;�2����Z�4U�9�2�9��62��&��(>��2��@�20�9��

3�4"!��� 0� !�2������:/0�9��/��+�a

^;��)&�2;�d"GY��;�� Q"F�� �"Q@�9��9��0,�9���:��U�0�r�e�!��<3"��j0d"GY����� � �(+�&�2;�9���2� (�Q03���bi�� ;��9��"42���F�:!�� 3�4"!�9�2��2� ���8")�9�Z�4U�9�2��F�9�� 0� ��F/���� ����K��&�(��z�� ;��9�`��F&�2;�d"GY��9�2�2� !�(+ 0���F/���a�/(���Q>��;��u

��n��+�!b3��&*/o��p#�#��#��-qd*+� 0�K��^;��)z2����8��|�;���KGF�|�9����#b��+�!b3�u�KGF�|��5��q"e8�����&,�9"���h�dY0�1�!�2��GKU�|�&�2;����!��/>��h�9"���*2���������l�+�!b3o��&���-q��z""�� (�0����'j0�����:�i�|����1�!�2�������Y0i�z"2�N2����9"���*2��=�H?p�k����=���&,��

������;��[��j�!���2�B��0�9�2z����8F�9����62������������Z�4U�9������0�����������U�0� ��>?@��T2�(0�9���Y0�d"GY���2`��|���2 ��>?@��:��(����:���(��a9��H�=�/(�40�s�����0�3"��j0�&,��2����&�2��F 0���'(8")���(F(/�

��������Z��[@��r���#�#�-����q"e8��dK>���=�KGF`��������� ���,��2�8��� 0�!��q"e8�����a����s������0����|������/(��40��� (�0�x�Q(�!�[y������1�!�2�1���6����9"���h�dY0&,�:!���GKU�������

��l7"�K�-���[/"*D��"'����z�0� 0�'j0���K")�&,�;��9�� ����;�� *��:!��=�/(�40��2�NQ�0�9����62��3'0�9����|�=��g2��������F[��")�/(D�����+���9��"42� ���F���/(�4��{p0�6"���6Z0���62�&,�9;�!������v��2�{�p�!�������

^����2�;�"����K�>��d2�h3���bi������^���9����� >�(g0����������I�

���&�*���)��3s�-����� Kh�����KU��9�2���62��z����9���Y0�9;�!`9\#�F�a�������d������"'����9���g�h��[�b(2�����]�i�h���2� �����2�����/���!�� 0���F�����������������KU����s��H� ��>?@��|��2��2�/�2���0�K>� ("+�0�3U�0�|_`�������9���H� ���>?@��|���2

���[y�����3"��j0��=�H?pk����������� �0���"'������ �&�0;�!�|�9�2�qge�0�3U�0�|�N!����F�;�"�����0�9������+�aD��~*��/+�2��������������3U�0�|��2�� ("+�0�3U�0�|� U� ���Qi���2�2� ��4�� ���4���3U��0�|�=��s��&�/2���[��Q�

����:4"��zEKp0�[��j�!��d2�h����������������������&�/�(0��F���&���80��2�=�0/ ����������+��2���9�KF��(6����&�0;�d2�50�����0��� 0���Q'2/8e2���������[�b(2�� ("+�0�3U�0�|�M�e������[��j�!����������������3�ZH���:�"j"F�&��D� G0��>��2�/�2�9��g�h��9��

U���:!���2�9���;�!���;�"�����0��K +��j!�9�2���m�0�z""����N ���9;�!y[B���0���9����`��������'j0�B���0�9��2��[y��OM�P����������'j0��2�=�>?@��9��A(����m�0��2�OM�P����:!��=��j�0�:�"Q@����a��������9��2���KU��z"gge�0�����U���

� �������-�������"���������$ ����!��������, ���!���������������6 ������������/�/��2�����3����

Page 31: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

L�������������������

+��j!�����&,����/�����KU���s��H�9;�!��/((F�B�\Q0���� ��F��U������K������;�������62��z���]�!�(0������K�>��d2�h�9�� �������[/"�")���"42�9�������&,�/"i�����/(�4������� 2� (������������&��!�(+��F���z"gge�0�;�� Q!�(0��"@�z�+����2�;�"����

��&�2;�����"~0�F����:!�� �v�@�&�0;���� !�(+��������K��z��;��9��"42�[����;��F�:!�����z��;��e2���� ��b�8����9��/(�4���Ic

�C����7�

��� ��D���68�%�K��9;�!�:/0�&�(��;���>�KZ0�9��,���;��:!��=��Q>���[��2������[������;��9��K��&�����������2�]4�(0�2��F/(�40������Y0������9�2�&,�;��[��j�!����s(0��2��9s�����0�`�B��0�9�2�K��o@�;��=�/(�40�:/0��9;�!&,���

� U�� ��� G ���T2�(0�;��9Q ��� KG>��� �9�����Y0��������9��,��I�K������H�p0�;�"��o2�p0�2��F���a���K�������3�4"!�:!)!�N!���:!��z*K0qe+�2���2��F� 0���[/+���Z��3�4"!�N!�����F�� ���@�/(�������)/(+�2��������0�K>

3�4"!�K���F� ����)��2���[��2� � 0���b('2� ��F�� ���@��� ���+��6�� ������ ;��O�� ("+�0�9"���P[����9��,�������2� ��F�� �=��k�:!�� ����� 2`;�� [��j�!�� �2� �?�0 0�[��j�!��&,� ;�� �� �9���Z�4U����2��F��F� ��KGF�9"b")����/(F

9/"GF�=�KGF� �!�(+�&���:4)�z�0��� *"���*i��9��2��F���9�2� i�! 0��2��F��h?>����0���m�0��F�/2����/�����K�� ��� ��� 0��z�� ��:4"D� ��� ���qge�� ��/(F���Yi� 2��F�� ��K��&�*0�� ;��2� ��F�� �9;�!3�4"!� ��� [���[�b�U�9��

0�[��j�!��&��Q d0�F�=�Y"m����0��������F���+/+�/��� ������x�Q����z�����9��a

;v3�4"!�z�� ��!��� �0:!�� 2��F� �2� �����9�2�9��A(�� �� ���Y0��YQ0� ��� ��:/0� ���� ����� ���Y0� �=�0/ �z��2�K�� &��(>� 0� ����� ��� �2� 2��F�/((F`�:F+� ���K�;�� /(���Q>� �p2��� z�� ��� B���� 9��u&����#�F� �����#���

(�����.��@a���7�

���'�O�@�0�9����62��;��9��/�������:/0�B��/�&��(>��2O^��F=�>?@�� ����� �!���PL� ��=�>?@����Z����d"GY��&�*0�

0�3����&,�t���� ����� �!�����U�0� ��>?@��T2�(0�^��F��G"!�2� ���//U/((F� ��6"�� ����62��z���F�:!��F���2��;v���62�� >��O�8F��� 2�;�2�P3���e2�z�� �2� �?0�F���/(�4���+�)/����� �����K����;��9����h�[���z������F� ����6��

0;��/(���Q>�/�"�u���[���`z�0a9��Fu���;�������/"i���9�2��[���`z�0a 0���F��2���������G"�!���2� j"F�=�>?@��r�e�!��B��0�9�2�̂ ���F

�����z"2�N2���� �!�(+��&��0`��z�02�����a����������@�20�9����62����z��z���D�������GKU�;���������K�+���2�[/�"�")�9�����62� 0����0��/(,���� �(2;���z�K'0�;�� *:"i����9�2�&�(��z�:"i�����!��������:/0�9�����z��0���2�NQ�0�9��`�������:!��w��0�9��F�g��&��(>��2��F��g�� ������a 0���K+��2�("0;����&,��2��F��F������[���Q���/(��0�b��9��

�6"��[��� 0�[/���+��IV

� "��*�����$/(��0�uZ")�� Q"U�9����"~0�F���*Q+��2�dg�0�9����F6"0��:���(� )����9�9�[�b�!���!����� @�Q����9��

, ����������� �����������*��/�����

Page 32: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

Lc������������������

���^��F:4) *"���*i��uz����������������������������z��0������F� ��>��m�0���3"���j0�9/�"GF�=��KGF� ��!�(+��G"�!�2������6��:4)��&,��2� *"���*i����[�������[/+�[��+������ �����"'� 0/(F����:4)�^��F�9��A(� *"���*i�I��("0;����&��D� ��

9��*K���K����F�� �9;�!�[�b�U&��Q ���3�4"!3"Kg��9�� 0���h�[��j�!�����0� ��0;�!�9"��"����=�>?@��r�e�!�L�u�����=�>?@��o"h�� �!�(+�/(,��9;�!��F�� ��2�����2���F�;��"�����0��������[���+����������b��=���Q>���2

�������9��A(��z��;��[�j�!���2�����6���ji�0� ��>?@��9����[�������������/(�40�;�����=�e���M����e4������r�e��!�����9���2��[�F�2��F�9�2�[��j�!��d2�h�]i�h�������� 0/((F�

���d"GY���=�>?@�� ����� �!���u�������&,�[" ����=�/(�40��2�&�/(0��F�d0���������4�������� ��_�� 0�dk�H���������2���F����+�� >��[��������0���� ���/(�4��&�0;�!�|����=�>?@��B��Q���z���4������� 0����&��U�/����� �!�(+�9�2�/(�������Y0�/�"����h�[��j�!�����0��:!����0�&�0;�!������:/0��� ��>?@��=�0/ �:"j"F���Q'2����0��z��

���K�� ;��9�9��A(�9��[��j�!�����0����62�� �������9���Q>�:4;��u�|��2�^;��)� �z�0�d"GY���� �"Q@�&�2;�^;��)���� ��>?@�9��"~0�F�|"���3���bi��:�'�������=�>?@��9;�!��g0� �5�!��9���

�CS���7���-�

���/�����%PQ��R@���6� S[���;�� ���j�0�]"F� 0��� �(+���;�2� ���=��j�0� (��(>�:Y�� �����9�� 0�B��0�9�2��F�/��+�;�����0��2�&���

�F�[��+��u

����8���9�-4��%�&���� �!�:'�;���+&5��� ��� ��Qi�#� ��09��*K� 0��� ���0� �� �'2� �b/*� �2�/�"�� �3�4"!�&��Q � [�b�U�:/0�9��`0-�ac�B�!� ;�� �

IJJJ[�b(2��F� ��0;��F�/+���2���+��/�/0,2�&�0;�!������U�0� �h��������z� �(+;�2��/k���9��g�h��9���z���G"!�2���3�4"!2�h"#���&�'()������[" ��d�2�&��Q � 0�3"45��&�2��F�&�"0�3"5�40���@��+�

3�4"!�9��[�b�U�&��Q � �2�^;��)� ��9��,����0;�!�9���Y0� �� [����(F��� ���0� ��� ���3�4"!�9��`�/(��0�!)}!�)������� �be!�)�&�0;����a������>�KZ0[�F���Z��&��Q �;��9����&�2��F�9��*K��&�*0����3����b/*��2�

0(F(/�|��2�9��,���2�[�?>�]"���z���2�=v��!��2� �be!�)�9�2�qge�0������z����&�*0���&��Q �;�� ��>?@� 0�3����6"�������>��N!����H�p0 0�[���80�=�0/ ��(6�����F�]U�0�0��z���F�/((F��+����K� ������;��9��z��

3�4"!�2���=��k:!��;�u����K����F�� ��"'���������")�;�� ��>?@��T2�(0��p!��2�&��Q �����:4)�&��0�/(��0�[/+������M��� �*"���*i��:��!��������

������� gge��9Q �&��0����������K����������Z��z"(�K���������&��Q ��� �N!�����K"5�40�`�K���]"���z���2���9;��! 0�2�/������� ��p!��2�����F�� �=��k��+���Z���&�2��F�a

�=�>?@��d"GY�`�o@�;�[�����a

�����,2�o2�p09,9� !:4)���/����B�!���� i�!��� *"���*i�IJJ���2��I<W 0�&�"i�� 0������:/0���/!�&�0;�!�/����:4)�B�!������������9�5���������0� *"���*i��2���F�� n��+�/(F�9���=�>?@��9��\��

$ 0 /����������, ��*��/������0@��������6 ����)���9 ��������*���8 �@�����������������/�����/��� �2���/�

Page 33: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

LV������������������

� 2�;�2����Z�4U�=�>?@��[" ��3�4"!��2�]"F��:"G2�h�5Q@�9��[�����F�� ���!����� >�m�0�9/(29/(2�

�^��6������ !�(+��F��� ��5"5Y����0����Z���w/���2�&��!)!���&�/0��2�

3�4"!��F�:!��F���2��;v�9��/0� ��� ���Y0�:/0� �2�&��Q �:O2��F� [�b�UP�=��j�0:!�� u� ��3�4"!�9�����Y0�:/0���i�0�: �(+�&�*0� 0�3�������Y0��2� !�!��o@�;����2���K"5�40�&�2��F��&��Q �:/0�����0����+�z"gge�0`���Y0�z"ji�0� aQ����� � s�� ���0� ���Y0��2�o@�z�� ;�� �� [�F� ��h2�x 0� �/")� !�!�� �/((F��:5"5H� ��

3�4"!3�4"!�;��&��Q �:/0�9�� 0�[��j�!��9�����&��(>��2�=�/(�40��� ���Y0�:/0�9��/((F� ��]"���z���2`��29��*K��9����62��|KFa� �z"gge�0� �&�2��F� &�"0�=�@�Q���� :/0�9��2� ��� �� � ������ �8"2���=�/(�40� �� ���Y0�

0�6FK�0/((F� �3�4"!�z�[��")�:��(���*Q+�:Y�� �� ��0;�!�d ���:!��z*K0� ��/��+�9;�!���� ��� ��0�K>��9����6��[/"�")� &�(�� G������� ��*2� 9�{p0�:0/ �|� &��(>� �2� �� [��2� {p0� �@�20�=�0/ � ����� ��(F� ��� �8"2� ��:!��

0��+��If

:F+����K�/(���Q>��p2���z�����B����9��;���u�)��F���/���F�"����������F� ��!���F���������0�K>�����(6�z�3�4"!���������z"2.7�����77:!���v����6���

��7��C-��$S��$C��$��

����8�������%7�;������:+�b�I��:!����0�9�2�9��62�&,��p!��2��F�:��U�0�����9��L`���'(8")�����Y0�/(��0��&�4������(!������a��

&,�&�"0�N2��� *"����B�*+��=��k��2����9�g����K�_����K��� 0�[������K�����+�&�2��F� 0�/(�����&�F�B�Q����2/((F��/")� 2�"�!���� �s����0���'j0��2���/��")��������U���("0;�z�����B��/�0�[y���/(D�u

�������u:��U�0�&�K�/(�4�������9�����T2�(0u�j0��:+�b��b�����M��=�Yjk���/k����g��d"Qh�;�� �2�(0�9�����:!��z*K0�3"�����2��F�/(+�2�3"��j0�;����

&,[/+���gi����/����0�8�u�>�KZ0�{@�|&,�&�"0�x�Q������3"��j0�;��9� 0���K�������/����9p��'�u�����������>�KZ0�[�K���2��F�[/+�d"*8��{@�9��/���;��[y�)�|��T2�(0�;��9�� 0��z""���:'U�/(����O�����[;�HP�

���/�"b2���h�[��j�!�����0����������������������z"�"���{�@����[��j��!������0���g����z�0�/(��0� �2�(0���[/+�qe80�{@��F� ��0;[y�)�|�]i�h�����/�/+TKU� 0� �/��0�!�[��j�!��:'U���9��,/��+�

���*H�����#)�u���������v�K�0�3"��j0��:+�b������K����K��9�2���� 0���h��Q�U�|���� 0��F�/�"��������"�+�����=�Yjk�/(���������/(+�2� >�6������ �h��`/(��0�u���/(,���[��U��1���"h���a��������/(�+�2�[/�+�d"*�8�� �����Q>�;���`�/�(��0�u�B��*i�0��9���

����z"0;�d ���9�0����|"������|D�F�a 0���'j0�/(D����� 0��"k������&�8@�Q�����F� ��KGF��2�/(����F�|��2��/((

� ���/�������@���/2���#����/���$ ��������������1� ���4, ����������0�������6 ����9 ������������5�/���

Page 34: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

Lf������������������

���/��+�[����/��")�b���������� 0���'j0�:+�b������K�����K��|��B��0�9�2��2�/����������������+�[�������K���;�=��k`����85��B�g���2�M��=�Yjk�b/*���K��6"�;��9�:!��3"��j0�:+�b��ua

+$*LE-���#)��D�.#�����*H�����#)����N!���*H��G3����u�b��|�� 0�[���:+������:+�b��;��B�g���z/(D���|�9�����/����/+�2�b��9������ �!�!��9�2

:+�b�;��2&,�:!'���������2� Q��0��G4G!�=��k���K� 0�[�����+u

+$*LQ-�*H��D��K���G3�����!N!���)�&�U� [��� �2� ����62�� ����z��� &�0;�!�|������M\U�9��`�0� �=�m�j0� �T���0��8F:"*i�0� �:"�h^;��� �������

���������2��F�a�����2���[�F�qe80������*+,���&�'()������&�"0��p2����M�4�F��|KF�������� �!"#��������K���� 0/((F��&�0;�!�bi��/(��0��� �&�0;�!� G ���9�����/���!��2�oQp(0���������:+�b�����^��6����� �!�������=�/(�40������ ���'� 0� �"/((F� �3�4"!^��� �� +;�0,�9��d"K*�� ��F/(�4�� ����62�� z�� �2��F� [/((F� �3�4"!�z�� 0�K>� ���������2:!��;�=��ku�IW

��=�>?@��M�4�F���������9�2� ����*0����8F��� 2�;�2`[��9/(2��R/���5Q@��9��\�9/(2a�[" �9;�!�9�g����K��B�*+��=��k��2�=�>?@�����/���!��9������K����<��;,

�;��[��j�!��9����62�:+�b����������:"i����9���;:!����0�u

;��?

�G� 9#�1�� t��

�� ��#3 ����

Page 35: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

LW������������������

���K(����9��6"0���=�0/ �[������&��0�r�e�!�[������Q���;���������6���F��Ki�*0�&9��

��� ����9����6��I9��F�^���:/0���L

�� *"���*i��=��Z����9;�Z0�=�>�K�U��:"i���o"5Y��9�����!���������9��K�0�|�: �!`[����&6e0=���8������=�F�\0����(!������")�����a�[����9�g����K����Z�4U�9������0&��0������� (��9;�!/(�40�����h? ��� K�4"!�=�*j��^;�0,

`��B�!�;��777�a&�2;�;�������:+�b����62���"'��9�2�/(��0�9���/���!��9��=5&���5�-���A�-���NQm�9�2� 0�[��j�!���������K�&�2;�z�� �������/((FB/0���������z"���h���6U��z"2��p2���9;�!����:!����0�z�0�|�����;�� 2

;��:!��=��Q>������:+�b��9��60u��9/"GF�T���0���T2�(0�;�� ���,&�U��������/"i�����&,�9������;���/Z0�[��j�!��]"#���k��������&�0;����(6����� �U�^����������qge��[;�H�&�F�qe80������|8����6���:'U� ���[;�/���:'U��/Q0��p5������[y�)�/(,��9"�������:/0�9���9"������6���:'U�/0,��F���0�z��K���8F��z�����2�&/"8e2�:>!�o@�;��&�!�(+��F��2�[�������8�����F�;�"�����0�9��m�=�>?@��}!�)���Q'2�&��80��2� ��3"Kg��� !�!��o@�;��=?*80�dH���9"��]!�(0�=�>?@���2�:k��&�F�qe80�9�(�0�&�F�qe80�o@�;�������:�5����9"����9��O�����P�&�0;�!�|���� �����;�� �!'������1�KG0�����9�(�0�9���3"Kg����Q'29"�����b('2�d"'4 ��Q"�8)���9;�!�SC��CS���7���-�

���4�����D����� #�3"����K�9�;�:F+9��B������/"i������9����6��OXY0������:/0�P/(���Q>;�� u������� �/������� ��)�

H��#��� ���/���� ������&������ ����#���� �0������ �0������� �0�����#�� �& �� ����!� ���� �����*����>������������!�*�������������)����@��!�����@�"����=���//����� 0=�� �����*2���!�.����������������

+�#I ��/�

���K����;��9�����6��;�|"*j���2��e2�;��/(���Q>���u

� ���#���������� ��#���$ >����'���, '��)�*���

Page 36: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_J������������������

����<���=&�$��>���������

����/"i��[/((Fu�=�>?@��9��A(��=�5"5Y��6F0�&J��b8����&�Ki,����4i�F�[��

9��F��("0;�u[��9/(2=�Y"m��u���z��&�2;��2� ��6��H "�H &|���[/+���+��� ���U������[���2� (�Q0���6��� (�� ��Q"�8)�9�2�9/(2;�

[��")� �� ��K�� 9���2��F�s�� ;�� |� �� ��F�� � 9;�!B/0� 9������� :/0� ��G2� 9��`�����aI:!���������B/0�|�2�dK�80���&�0;�!�|���������:/0� 2�;���T0�U%:!���s�����N�+��2���42�&�0;�!��

0��� �9��F/�����!����[/+� +��j!���//U� i/0��&,�1�!��2�/���������z�&�0;�!���6���9���w/��z��9�2������ 0/��!������z�[����2����h���6���9/(2������B/0�9����"'��1�!��2�[/+�����9�2�9��62���>�KZ0�9�������[��2�

&,�l(��K��]"F�����d/Q����""������Z��� ��Q"�8):!���������z��2� (�Q0�:���;�� ��Q"�8)� ������z"(�K����6��B/0�M������������6"�����z��9�6U�:!��[/+�3"45��;�[����!��2���6��u

��A���#��5�$��`ji�0�����9�������z���80��z"/(�4��B/0��������F����|KF��2���� +��j!�9���� �0�{�@����6���/�((Fau��e2�z���!)�����9�2�B/0�����//U�9����B/0�;�� ��Q"�8)� 0���F��2���U�0�9���������/��2�dh�/H�B/0��

���/+�2��!)�|�9��������!)�z����&�0;�!� 2�;���9�2��������B/0�o2�p0�(8")��[/+���'��2�� 0���F��������Yjk�;�� �K�B/0�;�� *�o2�p0��!)�{@�����[/+�������G2�9��;:!��[/+�������

+$*Lj-A���#��5�$������'��b�l�K����)�.�����������������

������:�5�$���u�����&�0;�!�����:Q���� ��0�&�*0��d0�+�3�4"!�;��B�K�0�[��j�!��s�����0�9��`�N!����F��;��|���B/0���� 0���h� 2�;������0���/�"�a�3�4"!��2��/Z0������&�*0���`-�>���a�����;��|�������2�x��20�B��!���K���

���������������&�0;��!� 2��;�����Z"�����K����������p!�&,��������� � 2�;���/gh�&�0;�!��F���G2�B/0�{�p!`���z���;�� ��K�:!��[/+�������0�������=���*0�a�

� :8�,��������!�F�>��/��2� �������������$�s����B/0�z���"m��/+������dQh��e2����&,�9���

Page 37: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_�������������������

+$*LX-l�K����)�����:�5�$���u�'������'��b�.�����������������

�����'���5�$���u��������������!)���&�2��F��z"ji�0�;��9��0,������6"����z"ji�0���������m���w\H�d0�+������H�p0�9���:!��

��S�

����<���=&��$��>��� ���������������

����/"i��[/((Fu�:F+������� �/������

9��F��("0;�u)&�2;�^;�� �"Q@�9��<[��9/(2:K"h�u�Y"m��=�uY"m��=�u���z��� F�����=�>?@�� 2�;�2�=�@�Q����9��K�0�1�!�� 2� ��6��`��=�a��� [/+�z�/����2

�9��A(��;��[��j�!�� �"Q@�&�2;�^;��)[���&�*0������ �9�����/���!����z"���h�o2�p0���� ��0;�!�9���Y0���F�� �9/(2:�(k 0�3�����&�0;�!���/(F�����K����z��=���*0��;��9�;��:!��=��Q>���6��u�[�����������������Z�9/(2���Y0���G4G!�9�K����Y0� Q��0�[���/(D���|�;��[��j�!����]g�&�06K����@��2�9/(2���!�[�����9/(29/(2&�0;�!��� G ���9�����/���!��o2�p0�3"��j0���F�� ���k? ���Y0�9;�!� �4��d0�+� ��>?@��|��2&�"G"0� !�(+&,�&�"0�x�Q��������'j0�������=�/(�40���� 0�'j0�9�Z�4U��7��%%�

����<���=&�$��>�?+�+���>&@4�� �A�-:�$���������/"i��[/((Fu:F+d���

9��F��("0;�u�Z�4U:K"h�u&�b��

=�Y"m���u���z����6���&�b���h:F+�:���(���2�B�g���d2�2�1�!��d2�h�������d����[�����9���2� 0�K>�=��k[�b(2�����F�:!�� �!)!��� �"(0��=���*0���!���(F����[��j�!��d2�h�6"��2�9��g�h��9�� 0���F/�����;�� Q"F��;��d���

�5Q@���z�0�o2�p��&�(�Z�4U�;��dk�H�t���� 2�;�2�9�2�=�Yjk�9/(2 0�[��j�!����/(F`�5Q@�z���v�k��=�Yjk�9/(2:���(�� ��� z�2�(2� /(�4�� dg�0� s�� ���0� �Yjk� �2� �F�:!��:���(�� ��� ��U�0�=�Yjk� ��/��� 2� (�Q0�;�� �F� ��

0�[��j�!��B�g����������2��F���"42� �/((F� �a� ���:���(��9���2�dK>�&�*0�� �d�����+�����'(���Gk�H�t�����2��F�9�2

� ������������*��/������=�����#�����//�����������!�������

Page 38: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_I������������������

:!�� �� 0�[������K�� [/((F��+� ��5Q@��� [����q"e8�� ���dg�0�=�Yjk��� Gk���Yjk�d������9/(2R/���9��\� 0/(F� ��Yjk�d����N!��� �F�9�R/�� 0�9��\� ���k���� ���+�:!'�� �/+�2���+���o2�p���Z�4U����0� �2� ��5"h���F 0� ��+`�2� �Yjk� ���Yjk� �2� B�g��� =��k 0� 9�U� :!'�� z"�)� ��� /+�2� ��+��� ��U�� Gk��/�"�� �aO�9�Z�4U

���8")�P�&�*0���d������v�) 0�3����2��F�9�2����t��/((F��O �!)!�&�*0��P�9���Y0�|���0� ������d0�+�6"��2��� :!��&,�&����s����0�q �+���U��;��&�("K@����s(0��

��7�

����<�8�=&�$��>����� �������������

����/"i��[/((Fu:F+������

9��F��("0;�u&��Q �[�b�U:K"h�uLW���v��`2��F���9�2a

=�Y"m��u���K����3�4"!�z��=���*0��;��9�:!��;�=��ku���������:4)�9���Y0����/0�d"GY��o@�;��=�>?@����F�� �M�4�F��:F+� *"���*i�������������:�!��z�*K0���F�9�Q �z��0���

��0����+�8�(0�M��9���2�/(0��F��������K�9;�!`��K�9;�!��2������ 0���Z���3�4"!�N!�����F�� ���@�2���+�[�?> 0�/(0��F�� ���>?@��T2�(0� ��0��2�/����

�K��=�>?@��d"K*��������3�4"!���� �qge�����0���9/(F�9���9���a��&�/(0��F�;��|���qge���p"H���[�b�U�z""��`��� 0��/(F�qe80��� �9�2� gge���("0;�|�/����a��!)�B�!���2�NQ�0�9���9�2���F�� ���@&��Q �;��|�����Z�4U`���z"i�2�=���Q>��9/"GF�=�KGF^;��) �"Q@�&�2;�a�[��9/(2���K�:4)�������Y0�&;�e0�� *"���*i�&�U�9�����9���������5Q@�:!'��[/+�9/(2`��������T2�(0a��7�

����<�<�=&�$��>���������������

[/((F/"i������uz"+�0���&�4���: �(+��4!�0� 2#��/��G��[�b8�����I

9��F��("0;�u�����:+�b�:K"h�u&�b��

=�Y"m���u�����6���&�b���3"��j0�:+�b��������|�:!�� 0�K>���6����2��F&�2;���U�0��2 4����[/+���/h�=��2� �:�/�� �: �!n��+��/5�� ��9��\�������B/09����8���� 0��� �(+�3"��j0�:+�b��&��(>�:Y���F�������� ���/��+��

0���h�&�2��F���"� �/���n��+���2�9�2�z"gge�0���&�/(K8�����&�KG�0��&�;�0,������N!�������� ��0���9��\� 0�������*2��+��0Z�>�K��9����62����z��6�����*Q+�9���2��U��d2�h����42�;��d5�40���Z�����9��*K��&�*0����[��2�

� &�2��F� ������ 9�2� ��� 3"��j0� :+�b�`�*Q+� :Y�� a 0� 3���/(F� ���� z��e4�� ��� ��6����d5�40� [2��F� |�� 9��9�80<��6���F� ��>?@��|��2L 0������R�v�!�����+�����K��;��9�=���*0�&,�2�:!��;�=��ku

� ���������&����/����������!�������������$ !���;����"���������7'&����, ���� ���������������5���3���� ��#��

Page 39: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_L������������������

�[Z()����T2�(0���{@���K�� �����9�2��F�9���[y�)�������[" �����������Z��u������[/+��"Q���9����6���F�������N!���0��z�&�*0����6��:!��[/+�\)���������K��o@�;��T2�(0���������K��u�]i�h�����0������3G"���z�0����g��/(��0�9��"42�9����d����M��=�Yjk��9��"5&���

0���h��+�)�:Y����� ��k�T2�(0/����������[y�)�9����6���F�������9�Z�4U��������9��6���2�u�������������5��40�:���(��;�� ��U���9���2�:!��z*K0�����6���F

0��&�0;������2��F���/(+�2&,�/��������h�[��j�!�����0����F�&�0;������[�F�9��6���2������/���3"��j0�:+�b��;�� Q��0��G4G!�: �!�n��+���2�b��9��\��:��(��9��2�3"��j0�:+

���K��|�;�� i��0���z��N!����F�3"��j0�:+�b��:!��[/+�[������K��;�d*+����[/+���Z����6��u

+$*L^-.���d�#3�������*H��K�����#f3��������������������

�Lc��IJ��IW�z�2�(2 0�����[/+���j������0��2��U����2����9����62��[/K>�&����[���9��6��OXY0������:/0�P��2� ��=��k

:+���z""���;u� 2�;�2����Z�4U���8F��k? 9;�!�� ("+�0��KU��[����9��F������:+�b��&��Q �[�b�U�:/0

Page 40: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

__������������������

� ��:��*!2��7�����&�0;�!�������������;����42���&��(>��2� ���/(![=�>?@���2��F���s(0��2��F������ �!�[/+�9/(2� 0�����/(F��

��b�����|���0���|�:!��z*K0� *"���*i��:4)�|���������:���s�����/(!�|�&��(>��2������9�2��F� j������������(!��:/0`�5�aI�2�[/+������:!��;�=��ku

�&�0;�!������������������9�2�[/+��������*2�/(,�������(!��:/0M�4�F��[" ������;�����2��9;�!�������������� ���!����(�!����� 0/(F�

���o2�p0 *��/)���>�KZ0���9��"~0�F��0��2�|���(!��:/0�3�4"!�|���!�!��0��2�;��9��[/+��������*2�9����9�2 !�2��[" ������g��9;�!��:!��9\#�F���(!�����3�4"!�z"2�6�K����s(0��2�[y���z����" �������F��:/0�9��

������������F����\#�F�B�5�������]"����2��F���g�������/�����qge������6"����:!��[/+�[�2���*2��3�4"!�������(�!��:/�0�9�����[" ��� !�2��������j"�������� *"���*i����(!�� 2�;�2���9;�!`������=��k��2��Fd�������&,�B���0����=���i�b+;��)�9�������

/(�4�a�����[/'>�2��������o2�p0R�)���1�������&,�=�"H�� D�B�@����9\#�F��� *"���*i��=�/(�40�:/0�/(,��=�/(�40�:/0���

:!����3�4"!�z��������T�KU�� ������9��� 2�"�!��B�(F���/>��h����]�4D2��9��,��̂ ������ ��;����9��/�H����������F GY0����/�����[/'>2�6"�����9;�!����e4��z"(�K�����������̂ ���[�K���2�:F+������(!�� 2�;�2���96"K0���9/(2���[�" ��9��[���2��������6Z0�&6e0�|������`�� 0�]Q!��F�������!�� �H����2�:F+�=�>?@����+���������������*2��/�Z0����Z��4U��9/(2��+�a��&,�[/'>�2�:!�����!3�4"����2��=�/(�40�:/0�9���@����[���!���[����������� �0�:/�0�����/�((F���� D��=��"H

��(!��:/0:!��[/+�[������K��;�d*+����u

+$*,_-�"�I����� ��5�C5� &@N���KZ0� �� *"���*i��=�/(�40� �� \#�F�9��"~0�F�:/0`=�/(�40�:/0a 0�]Q!�/����2�&�0;�!�|� �F� ��+

� (�Q0�=�>?@����(!��2���/(F�T;�����:/0����Z��TK�Z0�=��k��2���z�� �'��w/���62��:/0��=�>?@��n��+����'2T2�(0� ��Q"�8)��� ��>?@���F��&�2��>?@� :!��� 0���62��z��9��60��GKU�;��[��+��;�����0��2�&����Fu�LJ

����(!����8������/"i���3F��(6��h�����'2� !�!�o"��`�� �a���(!���2�T!�{?k������Z����(!������/Z0�[��j�!����6���9��*K��&�/(0��F��'2��/(,��� D�&�0;�z�!�F���(!��[/+�6FK�0�9����@�20�z"���h�;���'2����8"2�:"�Q�

� &�@$ 5��/����������/����

RN@:� 9��"V�K� ���� � %�K#3 ���K�

Page 41: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_�������������������

�^��6����:/0�B�(F��/Z0�����9"�����(!��;��:��jH���B�(F���6���['2���Q'223F���9����(6��&�F���2!�9����&�(F��F���&��80��8"2�:�m�

3�4"!��e2;�z�K'0�&��(>��2����(!��:/0�9�� 0&����F�[��+��;�����0��2�u

� ����!2�%�6� �#�@#�7������ ����F�� :/0:"i���� �>�KZ0 2�;�2� �� [" �� �M�4�F�� �� ��Z�� 9���� 96"K0� ����,22� �� ��� ���F�� ��b��9�2� ��;�"���2� �be!�)��]4F�w�/��9��F� 02����"���&�"0�6�K���U�����(!��:/0������F��:/0�2��F:/0���

�2����F��� �'(��=�>?@��T;�����=v��Q0���:!���2�[�?>��������6FK�� 2�;�2��� ��b�2�9���2��8"2�����F��:/0&�*0�Gk��:!��&;�e0� ;�� &�Q"�8)� �e4�� �"'�� &,� � �3�4"!� �!� /(��K�[������ �2� 6"�� ���F��:/0� �� 0� ��F� ��/(F��

3�4"!� z�� ;�� 9��"42� &�*0�� 9����� ��R/��� !�!�� B�(F� � 2�;�2� �9��\�3�/(�4��� ��9����/��� ��� ���F��:/0]4F&,�=?0������9��F��]U�0����+���:Q�0�"���������[/+�&�/(0��F�N!��������F��9��m"#�9�Z�4U�&�0;����F[��")T!�9;�! 0�d"'4�����[/+�Tm��z"���h��������/���!���/(F��

� � ����T1�!@�7��������*%��6�����0� � Gk��9���Y0�:Yk��� bD��~*� ;��&�("K@��B�gH�9�2�&;�e0� ��� ���Y0�B�(F�9�2� �F� �2���� �>�KZ0�

��j�!� 0���h�[���e2��F�=�0/ �&��(>�:Y���/�"� 0�[/"0���9��&,��*GK>�z�K'0��F�/��+96"K0�}4�� ��Q"�8)���I

`�B�(Fd"'4������Y0�|�9���2�j��|�;���"2���F�a:!��

� �'�6U&�@���*%��7������:<�)2��z��[�������dH9��A(��������;��[��j�!���2���� 2�;�2�9��`�F�2���Qi�����Z�����/2��F�|�N!�����0�K>�����F�� �"#�=��k

0��+a 0�:/0� ���9\#�F�=�/(�40� �/((F� ��B��0�9�2O�"���"'�� P�0��� ���(!��9�2�[�b(2�|� ��� ��U�0�]�F� �� ��&�0;�!� ��9��g�h��3�4"!�;��9��/���:!��F���2��;v����� �2�&��� ����F� ��O Kh�����e2��F�P�/"i� 0�� Q"F�� ���+

3�4"!���e2��F�:/0���9\#�F���(!��:/0�9��/(�4����(!��9��

� �/��������D��� #�3"����K����=���*0��;��9�;��:!��=��Q>�[���z��9����6��u

��������Z��=�/(�40�M�4�F��u����������g��z��;��[��j�!��;��:!��=��Q>��=�/(�40�M�4�F��z����9;��!`����)�a���2���d/�Q��9���� *"���*i����g���2�9\#�F�=�/(�40����N!��� *"���*i���g��z���������9��A(��9����������F���F�q"e�8��`��/�(��0

��=L���=_���=��a�����[�����2������3�4"!�N!���:/0�d2�h� Kh��9���� 0�d/Q��������/���+`������M��4�F��9��2����Qi�

� �����������$ #����������������

,���������!��������=�����������uz*!��=�Yjk�9���F���F�q"e8��9��A(�<� *"����:i�H�;��[/+� Kh�`��"~0�F�9�2�a (�0��26�����������)�=�����������u���,��R*>�q"e8��9�2�9��A(�����g���/F��2����=�Yjk���9�������������!��������=�����������u�|��=:����9"���� �������2����8")�:!��������q"e8������N ��

Page 42: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_c������������������

���&,�d/Q����=�/(�40����̂ ��� *"���*i��=��k��2���9������6"��9b���&,�����B��0�9�2��������U�����a���=����*0��z�� 0�������6Z0���62��|�&��(>��2�/(����`�/(��0��=�a&,�;���e2�z����/(+�2�{p0�9��A�(���2�;�"������[/�"�")�9�����9��

��/�����/"i���9�2��:F+�;��9��"42�m�H�B�H�����F�/(D��:e!�[/�;�!�9�����6��`��b8�)�/(��0�a�����9�����62��z�����&�2;�9�2����9��6�����[�F��"'�� 2>�9����/��`� ���9"���*2��2 0�w@2�6"��&,� !����d*80�/F����+��a�������

�9��A(��B�H�����e2�;��9��"42�����F�/(D���:!�����+���0��B�gH�d2�h�9��62��z"(D�z����!����2�x�20�9������2�����2�/��� �;�"��&,��L�

�[" ����Q�����9;�!��u�����d���9���2�=�/(�40�[" ���2��3�4"!�����������������&�Q"��8)��e�4���"'��&�*0��� ��>?@��|��2�9����3�4"!�9�2�:��;�2���� 0�3����=�/(�40�:/0�9����+���������������=�0/� ������� �������9��������0�K>�=�/(��40�&;��e0

���e2��F��9�`�96"K0���}4�� ��Q"�8)�d0�+a/(�4����3�4"!�:/0�9�� 0����8")���(!��������=�/(��40�d����/�(�����e2������'2�^;��)�9�2&,�R~!���/((F��6Z�� ��Q"�8)�d2�h�9���2�/(�40�|����������/((F�9��\bK���

�T;��<8��u��������������� 0���h��e2�z�����|4��������z"(�K�����*Q+�9���2�=�/(�40�8����T;���"������� ��Z�,�;����Qi���0�T;����F���M��|�&����=�/(�4�����/���0�B��gj���x�5����=v�g���:G>��2�:���(����:�!`���T�;���"�40�|�����a

��:!��d*80���"42I����3�4"!�B��/�0�&�*0��������8��&��*0��&���,�3�������2���/Y0� �����T;��������(!��:/0�9��d�� 0�|4��������9���2�����+��

��[����[��Q����L�u���;��n�80�/��|�[���������̂ ��6��9�2��F�9��g�h��[�b(2�9�������k? ��9��,����d"GY����9"�����9;�!�("'2��:!��[/+�9;�!�������|��2��e2����[����[��Q����YQ0���[" ���� ��>?@��9�����������z���;��r��� ��F�/(�4��{p0�9;�!

�:!������)�����������&,�:"K���d"i���2��F�:!��F���2��;v��0���9��A(�����������(2;���[/"�")�9����[����[���Q��������F� ��������/(�4��{p0&,���i�p0��� !�2 0���K+��2�9��m���/(,��LI

����]i�h�������T2�(0�:/0�d���9��`/(��0�u�����!�/(D���9�g���/(�40����>?@��|���2�9������F���9���=�K"�!��� ����� !/('0a���

� ��Q"�8)&;�e0��[���9/(2�]i�h��2�d/Q�h���&�������9������42��!�9�2� �!�(+�d2��=�/(�40�}4��B�(F�=�/(�40�:!'�����������:"i������e����=�/(�40��2��F� b��bD��[/+���Z���9����������&;�e0� Q��0��4G!�9�K�z� �/�����&/"8F�_ ������&�"0���&,��3�4"!�=?0������ !�!��� (K��B�(F`�����3�4"!<=�/(�40�r� �a���Z�4U 2�;�2����[y�)�:/0�=���*0�

� ����5��/���$[�b(2�;��9��"42���s(0�z��9�2 ������;��9��g�h��9��3�4"!�9�� 0�[��j�!��M��9���Y0�:/0�9���(����/((F�&��/((F/"i��� 0�bK���i�D��:��(��9���2�T;���0��;

3�4"!:!�� �/0�9���, 5����'���!���6 ���� ��� ����

Page 43: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_V������������������

���&��/((F/"i��=�/(�40�:/0�9����6��� �� �8"2� ��+\�� ��� 2�9��3�4"!� ��!���9���^;��)� +��j!�=�/(�40��(k�9�2�[/+ �&�D��K"2�:Qh�0�9;�!������� �+�/'2�9���6FK�����+/����3���0�&�(F�[���z��dH�/")�N42�B�H������

�2��������F��:/0��2�&�F/(�4��T�(k� 0�K��;�"���2� �be!�)�[���:F+����K��;��/(���Q>��("0;�z�����B����9���u��/�����//���3�����.����"0���0A�

���K����z��;��9�:!��[/+�������0�����������6��u

����8���=&��$��>������������������ ���������

���:F+��u:��!�*�09��F��("0;�u=�/(�40�:/0

:K"h�uIV�v��=�Y"m���u���z��|���6���=�/(�40�:/0�3�4"!`R"�,��2��D��~*�a�:!�d0�+&�D� ����*0��u

�8��r� ��������B�(F�

��e4�9/(2���K�=�/(�40�9;�!

����8���=&��$��>�!���!���

:F+�����uRF�;9��F��("0;�u=�/(�40�:/0

:K"h�uIJJJ�/��)��Y"m��=�u=�/(�40�^�����T;��� �B��Q�� ��>�KZ0�d0�+[���;��9�dH Kh��9�2� ���|������F�^���/(,��&�F

/(��0�9��g�h��[�b(2u�=�/(�40������� 2�;�2���[" ����/(,��:/0���D�:/0�[�b�!��:/0 U� �9����=�/(�40�:/0��)[/+��7���-��CS��.�

z�2�(2 0�����[/+���j������0��2��U��� �2����9����62�� [/K>�&����[���9��6��O=�/(�40�:/0�P�;�d*+��2� ��:+���z""��u

�3�4"!�������/(��0�=�>?@�������9��`��:�i�^;��)��=����=���a����=�/(�40�:/0� Kh�����e2��F�]i�h�d/Q���

� �!��)�����!��)���

Page 44: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_f������������������

���[��Q��[��

�'���!J��7������������;�� jG�e0���Y0�������U��u��������� Kh��=�>?@��;��/H�����������������d*+���g���=�k��z�0�/(��0��������F�:!� 0��/��������"����h�M���Yjk�|����

��F�96"D���b��=��Q>��22:���(��9���/�������:��(�/(F��/")�8�������9��F�B�gY0������Y0���F�:!��� 0����: �!;�N!���/����������������[�" ������Z��&�0;�!�|� Kh��9��������+� 2��;�2��

O���Y0�P���"+�� 0�K���29���{@����(!��� Kh���]i�h������[������� �!������[������50�����|"��������d�������� ���k�9������0�9�g���� m���=�Q!�Y���� 0���j����+`�0��29��"~0�F�9������Y0��4Y0 K��M/��+a��

�2 0�s�d0�F�/!��z��2�[/+�������p2���z������F� j��/+�2�;�=��ku�� 0����Y0��[�b�)����/�������/(��0�=��j�0� ��>?@��9���u3�4"!����[��b�)�:/�0�9���������p2��� ���>?@��9��������(�!���9�

��96"0�����"~0�F�� 2�T2�(0�������"����h�&;�e0��!������ �!����������3�4"!�o@�;���F� ���Y0�������������Y0�:/�0�9��� 0���h� !�2����0;��/(���Q>�/�"�u

�����Q+���������� �!���(!�������� �!I�����������������9��Q ��9Q �z��(>��[��4��=�Yjk��=��i�9��b+;��)�/(��K����[�b�)�B��/U��[/+���3�4"!� U� ��9��0,�[����9��� ���t�����9�2��F�9��:!��dK�i�����!����N�+������9���

��������������^;���)���: ��!�=��>?@���9��80�=��>?@��� �ge+�=�>?@���9���F���=�>?@���B�gY0� ��>?@���e����� i�0�=�>?@�����Q���=�>?@���� *+6)�9�����L

����(!�������� �!"#���")�/(��0�:4)�9�� 2���(!��� *"���*i�d*+_�=�+��6��/(��0��� �������!��9��9���� 0��F�������������� �!�/������������� �!"#�/(��0�/+�2�u������� �!�*>����g��� ���6�G����g�

|"���d������d���� ��k�9��3"!��� �K���)�� �/��9�����8��� !/('0�9�� �F+�9��`����ia

��1�!��z��2 jG�e0������6"������0����O���Y0�:/0P/(�4��9��"42��2�8���U��9�������Qi���F��������U��u��&�0;�!���������[����:/0�9���2�6FK��������Y0�:/0�:!��[�F�����=�/(�40�&������U�0�9����:�!�2���2i�����>�KZ0�&��(>��2�������Y0�:/0=��s���9��,����M�4�F��:"�<������ 2�"��!��� �!�2������

����� Kh��=�>?@�������z"(�K�������� �!�����"#������� �!���:!��[�F�������� 0����Y0��&�D�9����0�/�����u[����9�����F��� i�0]4F�9����������� �Kh��=��>?@������������g��� 2���;�2�=�>?@���9�80�[����=�0/ ��9��F���"�2��

3��9��������0����z�����������U����(!��:/0������Y0�:/0�z"2�9��;�:��Q+� ��+�)���"42/(�4���[��w���Ki��N 2� *���/)�>�KZ0�&��(>��2�������Y0�:/0/(,��;��9�9��A(���������� D�d0�*��&�Q"�8)�9��

:!��[�F������ Kh��=�>?@��=�"H���>?@�:Yk�����Y0��2�]G#�� Kh��=c�����[��+�� Kh��9���Y0���&,��

� '��)�������$ �/����������

,��0�K>������2�/(�4�� Q��0��4G!�=��k��2�������� �!��Q+���������� �!���(!�� 0��F�9�&���&,�;����� ge80�k�(>� 0�z"(�K�����F��/U��� 2�=��k��2�/�������� �!/��+�[" �� ge+���"~0�F�����6���F�9���2� ��������k��@�20�9����62��;��9��"42�z�2�(2��� ��k�d������g��|�9�2�[/+�[" ��[���������F�z��;��s������/�2�:!�

(F���F���� �!�z���2/(6 &����&��/9 ������������8 "������

Page 45: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

_W������������������

��������[" ��9�2�9��A(�����Q����|����Y0�:/0�����9;�!��K�9;�!��������!��[��2�����;��=�>?@���������i���,��� Kh��9��:!���3�4"!�����Y0�:/0�9�������:!�� GF��e2����d0�+��u3�4"!���������Y0�:/�0�9�2��F�9������3��4"!�����9���

���Y0�B�!���9�2��FI�

��:!��F���2��;v3�4"!�������9�2� i�Qh�d2�h���&�4*������F�/����2�z��2� ��>?@��T2�(0���K>�:/0�9��[/(+������,������z��;������/����U�����Y0[��'�������� �=v�gY0��2����&��(>��2�/���� 0�M�4Y0���+���=���*0�

3�4"!�����z��3�4"!�������:/0����(!��:/0��2���D��~*�9��3�4"!�� ��0;�!� *"���*i��=��Z��9���[���������[�b(2�9��g�h��9��/(K+��L3�4"!�z"(�K�� ��[���9����6��_N"Y0� ��3�� *"���*i��^;�0,�9�� ��+�)�9��"42�9��������LL

�2�/�+���Qi�3�4"!�&�"0� *"*j��&���2� >��/+�d�h� ���Y0�:/0���=�/(�40�:/0�9���u�=�/(�40�:/0����2�=�/(�40�Q�U�|���H?pk����d5�40�:"��0�|�&��(>�"!���Y0��2���[/+������s����[�/���/�� k� ��U���`z/2� (�0�0��2��F/���/�����Y0�:/0�9�2�9���a[����:/0��2����Y0�:/0��0�>?@������ 0�=�/(�40�&����=��;��)��/(D�3�4"!��0�K>� ��(F�9�2��F�9�� 0���Z������:"i���������;�� Q"F��/(��������:!���Z"���z���2�&��/((F/"i����;�/��

&,�=v�gY0��:"5��0�9�2��F�2�b����3�4"!��!��2�/�2���:4"��M�Gp0� �'(���+���#�������

��0�K>3�4"!��=���*0��9����� ���Y0�:/0�9��=���*0�� ;��9��/��� �=�F�80� ;�� ��+\�� �0�� /(�4��9��"42�n�80��("0;����6�K��d2�h� ���Y0�:/0�]i�h�����F�/(�4�� k� �9��% 0���h� Gk��[����/(��� ��8���0��������F�/�"�

/+����K��[�K���2�=���*0��;�� �K�Z0�:!'���2�6"���'����������;�� ��:!��[/+�[��+������6�����C%��CS����I���If�I_��Ic���7����

�'���Q�V*1�6��!J��7�����6��W!X��6� d"GY� 0�&�8�������Y0��F�/��9 0�2�2������Q*�B�!��!��������&�0;�!�|���+���[�?>��2�/(��0�9����0�[;�0�

3"Kg�� �9�80� �2�x�Q����2� �'2�9;�!o"h��=�>?@�� �� �h���&�0;�=�>?@��1�!�:k��[�b(2�9�2� ��� �����U�2� ��&,���:!��[���,3�4"!��U��0������:!��[�F����Y0�:/0�9���

���!����� H�@3�4"![�b(2�9���Y0�:/0�9���9��g�h��9��`0��ac��:F+�&,��� �/>��h��2���:!��T"!��� �� ���Y0� [�4�� ��oK>� D������� ��"42� b�42�&,� K>�B�@� �� /"i���9� �&�0;�!��2�NQ�0�9��/�!����� �� �i���9��

� ��������������/���$ ��������5���#��2�����������

,[�b(2�9��/(K+���9��g�h�`�&��(>�(���������� /����0���������:!��[/6�2���+��z��9�2�������"'�� ���&,�����������������/���� ���� 0�/0��a��� �+"F����//U�9�[�����;�"���2� �be!�)�9�2�� ����9��*K�������Y0�:/0�;�� Q[�b(2��D��~*� ��>?@��9��:!��9��g�h��9����[�����&�"0���+��z�[�b(2�9���9��

�9��g�h�`3�4"!�9���Y0��2� !�!��2��F[/+� H�@�[�b(2�9�2����9��/��a[�b(2�9���Y0�:/0���+������9��g�h��9��`��F[�b(2�=�>?@�� bD��~*�9���2�9��g�h��9��3�4"!��2�����6FK�����Y0�:/0�9��a:!��d�h�=��j�����[�b(2�:5"5H�����/(K+���9��g�h��9���>�KZ0���2��F���9��A(��;��9������9�:!�`&,�;��9��/����F��e2������9��*K� 0���h��Y2����0����Y0�:/0���/�"��aT0��U�����F 0���h� !�2����0�&��(>�|�:Y��9��Z��/�"���9��A(��z�;��/(���Q>���u�8F����Z�4U�����T0��U�:/09��*K�� �&��Q � [�b�U� � ge+�9���Y0� ����� � *"���*i��^;�0,� ����K����/((F/"i��� ;��9� �F���z��p2��:"i����/�����/(���Q>;�u����/2F�5��/���/F�

�//���3���F��2�����#�F��.������-���F��������F��������*�F��������@�F�+����26 >����'���

93�4"!�&��/((F/"i���[�?>��2/((F����m���� �/"i���N ��2�6"�����9��*K��9����62���F�/(�4���/k������Y0�:/0���=�/(�40�:/0�9����[�b(2[/+��U��0����9����62���F�/��9��*K����Y0�:/0����3'0���"42��e2�|�< 0���K82�=�/(�40/����

8 0������������������������/���

Page 46: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�J������������������

�9�80:F+�[����2�����9��� �9;�!���K� ����;�2� ;�9��9��A(���F�/(�4��9��K>��^���:/0�9�2� ����@�20�9�80��2�x�Q�����9��F U� �����g��^;��)�����'2�������F��:/0������=v�gY0� 2���;�2���Q����[/6�2/���

3"��j00����9��A(���D�o"h����@��2��F�:4"��qe80�;�(����:!��//U 0���*2�&,�9�2�9����62������/(,������:5"5H0������Y0�:/0�3�4"!��2�^b�� >����*G2�:4"�� �'��2��F�9�2�3�4"!�|����[���;�� Q"F�dH����:!�

�2�����9;�!��F�� ��� bD��~*����� �!�[���,�2�&,�;�"�����0�9���Y0��2�x�Q������� ���/�!�����|�9��;�"��/����2��F�9�/�����6��������/(,��

�..��I_��CS���%���7�

�9�2��F� ����*0��9����62�0�� 0�{@]4F�|� Gk��9��;�"���>�KZ0�9��H� ���+�N!��� ��0�K>��F�:!����F�0�K� 0�:�>���k>�z�����B����&��/((F/"i��� ��+��;��/(���Q>�=���*0��z��u

��������!����#�����?��5��)�4B�����C������Y0�;��dQh�/"i���/�2��:/0`��+���a���[/+��+�9��,���3�4"!����R~!��3�4"!�;��9��"42�;�����Y0�:/0�9��

]i�h3'0�9��B��/�0���g�������Y0�������6"����� ��>?@��&;�e0�����&�*0����[�F� ��Q"�8)��/�

���Y0]i�h��!��2�9/(,��B�@������Qi�#�[/+�9��,���9�ji�0������:F+�9�2�[��j�!����:/0�d2�h� ��>?@��9�� 0�d/Q���+���2�9\#�F�=�/(�40�B��0�9�2[" ��w/����g���2�:!��z*K0�������� �!�9;�!��� ��>?@��9�����F���

]i�h��2�:!��z*K0� (�0�9���Y0�K��d2�h�9��0�M��9���2��/(��uA�-����-d/Q�/��+���

��������$���2&+�9�2��F�3�4"!�|� ��F�^��� ����0�|���>�KZ0� i���0������ ;��9����� �F�:!�]4F�/(,��9������9��F�

&,�9�U��]"���:/0����� �(+��������[/+������")�;���0��2�o2�p0�2�]"���z���2�������[/'>2��:"j"F�9���;�!����Q�>����96"K0]4F�/(,�������Y0�9��F� 0�|KF/(F�

3�4"!�9����F�^���/����9���2��'(���/�2�� �'��2��F��2���������9��,�������Z��&�0;�;�����Y0��0��/���2�6FK�03�K��&�(F�]4F�9��/(,�� ��� ���9��F� 02��� ���9��g�h�� [�b(2�|/�"��� ��23�4"!� [�?>^���9�������8")� ��F

�&�*0��N 2�9��/(,��9"b")��� 0�3����6"�/((F`�/(��0:"i����9"b")��M��9���2���� �/(0��F�|�N!����F� ��[/+���Z��a��L_3�4"!�z��;��9��"42�/0��2�&�(��,���]4F�9��/(,��:�9��F�`."�aI[/+���#����|"*j��d2�h��F�/��

/(�4"��

�������z�2�(2:i�H�/(,����Z���9��9��g�h��[�b(2�|���������b��"2� � ����*0����|��F�:!��^�����6��/�2���F����/����:i�H������/(,����Z���9��`� !�2�����Y0�B�5����/(,���Z(����[/+�a;��:!��=��Q>�u��K�#�`� 2��8���ua����Y0�B�5���`��������� 2�;�2���������s(0��2�a����23��=��k"40�|�;���"2����&�0;�D3.?L�u2��F�|��2����Y0�����< �'��9�80��&��?��N�� =�_�u�b��2��F��2�2��F�|�;��������Y0�3�4"!`�")�;��z"���h�o2�p0z""��[/+��a 0�B�!��/(F�

�3�4"!�=���*0�3�4"!�9"���*2�9�2� �(!���F�^���9���6"��9��*K��9��/���2�[/8��d0�F�$ .�������"�������������/���, ��!��������6 =�������

Page 47: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

��������������������

����"����9 �J���u3�4"!����F�^���� 0�9"b")��������/�����[������K������/�(F�������|��B���0�9��2�������K������j" 0���w@�/�2�.����"����h�d*80�T����� ("2;�2����0�:>�!��|�[/+�d0�F��j"��`:4)�B�!���/(��0� �*"���*i��a

�����9/�2��j"���/"i���9�2^����F�"����h���m���3I�u�b��:"�m���2�:"�m��|�;�����Y0�:FH`�2�&6e0�;��B��0�9�2��K��9�!a

0�]"���z���2��F�:j��&����3�4"!9��F�^���:/0`�'&� aL�2���@��>��e2�;�������9��/����������� 9�U�� ����0����92��F� N!��� ��^��6�� ������ 9"�� ���K��/0B�9;�!��/(,�� �3�4"!�9�2�F� 9���:/0

�����`��b('2�/(��0�9"b")��9;�!Mm�������q"ge�����dZ�i��a���:!��[/+�d"*8���L�

^����2�NQ�0� +b���2��9��F�&��(>O ��0;�!��s��H�P6"��������U����F� 0�����;�=��k��2��+u

�9�2�:!��9��62�� ��0;�!��s��HO9��,��P���O9"b")P�M��Z��������`��[y�)�q�e0�/>��h�� GY0�=�H?pk��"s�1��:!�"!� ��� �0,� 9��� �� z"gge�0� =��'0� �����K(��� �� ��a���&�0;�!� 9��/(,�� ��:!�� F�� �2� �;v� u�=���*0�

O9"b")�P���0�K>� ��0;�!��s��H�9����62� �������>�KZ0��2���/Y0��'(��[��!�9����F�^��[��2�3�4"!�z������8"2����9���2[�������dH�9�2� ��O9��,��P������&�'()�&�0;�!�/�����/"F��`��4GU�=��k��"'��3�4"!�B��0�9�2_a�

� ;�� 9��/��=v�gY0[��� &�*0�� �3�4"!� 9/(2� 9�2��F� 9��^����F��� �� ����/��� !/('0� ��2n��+��9��\�3�4"!��F6"0�9��c�2�����=��k 0�3����]F0/((F��$%��$����-��%$��CS�

�������� C� #�� GY09;�!V� ������;��:!��=��Q>�[" ���:/0� �9;�!��������B�g�����2;/(D�9���Y0� �3�4"!���0�K>�:/0�9��

�]i�h�������Y0O GY09;�!P�p!���� �!)!�&�*0����e2;�6"�������Y0�T;����92��F�9�����6"��������2;/(D� *KF�9 0�����/((F��3�4"!� ��>?@��|��2�&6e0��:i�H�z������2��z"�v�9���F���F�2�[�?>� ���;��/�/(F�[��j�!��6"����/F`���

�;���KF��F� �U�7���2� 4"Gb���&�2;��2�:��(��&�2��F GY0��/(�4���(+,�d0�F���@����Y0�9;�!�2�[�?>0�����9�2"!3�46"��M��9���Y0�:/0�9��:!��3'0���"42�a�

� Gk���i�D GY0� ������ ��#��� �&�"0�z�� ���D��~*� ��9;�!���9;�!0��:!��� �� ��0�K>� �;0���=��k��� ���KU��9�2� ���Y0�|� B�!��� �� b�� �����[/"�")�=�@�Q���� ;�� ��Q"�8)=�/(�40� �>�KZ0� &�"0��!� �2� bD��~*� ��

3�4"!�����/���/��3�4"!���!�� ��'U�:/0�9���9;�!�[/+`>� af`��9�U��20��a�N!����[/((F/"i���9��'80�9��`�/(��05��/���/1[���:!������d*80�9�2� GH�

� �������������������*�������$ "��/�����, '��)�*����/�����/�����2���/

6��e2���O��� ��0����6���Pd0�F��"m��:!��[/+������9��9 ���)*��� 3�����������������8 ���������������3�����#����������: -�����������B >��3����������������/���� 2���/

Page 48: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�I������������������

z�3�4"!�������� GY0�2�[�?>� �9;�! �������3�4"!��!� �2� bD��~*��jH� ��� ���Y0��"i���9����62��d0�+�����KU��9����62��z"(�K�`�KU���s��H�/(��0< ("+�0�3U�0�a/����� ��� ���F�:!��F���2��;v�|��"'�>� [�0��&�0;����2� i�2�6"��&,��(6����[�2�77 0����,2��v����6����+��Lc

�C����%��IJ�

�'� �����B�6��!J��7������6� #�3"�P���S�0;�!��2��F�M��:Y��9����62��z"i��&&,��/Z0�9"���*2��������T2�(0���9��F�:/0�9�2��� 0�9���������/��!�

�����--7/0,� ��U���2�� �� Gk���j"��3�4"!�M��9���Y0�:/0�9��`'��a�� �M��9���Y0�:/0`��3"��j0�d0�+M�������U�0�:�!/(��0�u�"GF���=�/(�40����g�9�g���� ��k�9��a�B�@�����=/0H�� D��8�������Z��;��&,�=�"

:!��� �p!� ��[�b(29��g�h��9��� �'���M��9���Y0� �� *"���*i��=�/(�40�:/0� �� [" �`�z"0����:"(0�����

z"���h� ��{�p!&�2��F�������9�2� !�!��3�4"!� �2� bD��~*� �� ���U�0�9��9�2� �?"'4����Z�������� �9��/'b��]i�h��9/(2�B�g��������[���� Kh��9���a�[/'>2�:F+�&�/(0��F�9�2��/Z0�[��j�!��w/���2�����b('2�&�*0������+���9;�!

��H� "#�&�2��F�9�2� ��� ���Y0� ��Q"�8)� � 0�3���� �M��9�/(F`3�4"!�z�� ��K>3�4"!�=���*0�� ;�� ���:/0�9��[�b(2�9���Y0 0� ��Q"�8)�6"��9��g�h��9��/((Fa�!��/(D��3�4"!�z��;��[��j��;�"���0��:!���(6����:h��wk��6G�40���

�2�9�2����=�>?@��9��A(��/H����2�:F+M�����/0� ��!�;�� 0�dh�/H��2��8��&�0;���:�!/��!��

��U���2��F�:!��9��m�0��z���|'��:4"��]!�(0� ��!���9�2����z*K0!��0!� GQ0�:�\�9�2�[/+�9���/ �|'��M��|� H�@�9�2��0;v��(6��;���"2�0��2� �2�:�!�96����-� �=/0� �v�@���� i��/+�2���

M��|��/Z0�9;�!;�2�����Z��9�2��b('2��2�;�"���F�[/"�")�����62�:�!�������0������:i� ��&�/2����/0�9;�!�����U�3�4"!�z���F���"42���,�2����/0��k:!�����3�4"!��F�/(D����;�2����9��A(����=���*0��;�� �"!���"@��2��@�20�9��

&,�/"i���;�"�����0�9��A(��s��;����[��2���U�0�/����� b�42��@�20�=���*0��&�6"0��2���`/(�4"��[/"�")���0�K>��a��LV��0���;�� 2� Gk��=���*0�'����0�������&��(>:!��[/+��u

�.S���7���7�CS�

�������� $�.;�!� ���NQ�0� ��=��j�0� �GH0� �!O��!��� "40PIM�� ��U��:�!����;��:!��=��Q>� �F�u��!��`��9��,��� � 4��/F

�6U����=�>?@��:�!� �/�2���e4����Z��/(,��a����K�<&�Y�0�`9��\bK�L�2���v�69��_M���"i������6���F�9���2�:�!&,�:Yk�&�Y�0����a���/"i��`K��2���9��\bv 8�0;,�/���� @�;��R)� �'���e4��9��\�a�

M����Z��/(0;�"�� ����Y0����bi��;��:�!��F�;�!:!��=�Yjk�9��\bK��� ���42�9��'��� ��9����9��,���=���*0���B�g��w\H������m��`�9��\bK�a��F�� �=�Yjk�9��)�����4�M�:�!�/(�4�`F�=�Yjk�9��\bK���F� �Z�,�;���?0�

� '�3���������/�����/������*�����$ 5����2/����"��!, ����/3�26 7�����

Page 49: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�L������������������

�2�;��9��"42��:!����42���T2�(0[�b(2����U�&���6���F�;�� �'��2��F��2����Y0��������l���?2�9��\bK��9�2�9��g�h��9��/(��0�u�>�52��/���.0�'�3-������.��'�3 �!����� ����0��� "��0� 0�[��j�!�/((Fa�����7�

�������� #���;B�9;�!�bi�I;��:!��=��Q>�]i�h[/+������")�;��9�42����2�&�*0���F�n��+�9��\������������Y0�3"45����9�2

��H"#�&�2��F�9�`z�4���� �2� ;�"�� 2��F� �*(��&�/2���-/+�2� ��+���a 0�3���� �/(F� ����� ���Y0� 2��F� �]"���z�� �2�2��@3�4"!���[�F��"i���B�K�0��")�;��9�bi��o2�p0����&,� 0�z6b�U��M��=�Yjk����[/+����/(F�

M��=�Yjk� ������9�2� ���j�0�9���bi��:!�� z*K0��+����� 3�4"!�z�� N!���:�!� ��{@� �� �bi�� B��0�9�2:!��=��j�0� ��>?@��=�Yjk�{@����bi�� �2�9Q �=�Yjk��;��/�2��bi��z�9��K�0����/���!��<��2� 2�"�!����M��9��U

(��K���F�/H/(F�9�")�=��j�0�9���42��������0�&�"0���� bL���7�

��������DE7 #�� ge+9;�!_ +��j!�9�(�0��2������ ��9;�!�]i�h�1�!�2�M��9���Y0����� �2��F:!���2��F����� �]i�h�

/+�2�=��j�0� (K���� !�!��{�p!��� ge+�9��;�"���9���o?!��2���42�:!��z*K0����0�K>����42���&�*0��z����U��:/0�/(0;�"���;�:!��9;�!�bi���2����Y0�d5�40�;�����bi��]i�h�:!��&,�9"���h`�0�T2����z�� �/"�")U��F�[/+�]

��42�;��9��"42���9��9��6�������z������T2�2 U�� ���@���Yi���� �3�4"!��2�/((Fa�

3�4"!� ���&��� �� ���8")� ��"42�9��K"h�: ge+�]i�h� ���� �2��F��9�2�9;�!O9;�!�bi�P� ��O GY09;�!P�

0������ 6"�� k� /(F� ��:!��z*K0�B��0�9�2� ����M�&�2;� ("D�&�Q@�e0�9�2� �"G0/(D���62�:F+�|�:�!��� 4"Gb��/+�2� =��j�0� &�2;� �� �:i�H� z�� ��O GY09;�!� P 0� 3�4"!� �� [��2� ���Y0� [��!� �KU�� ;���"22��B�k�� ;�� /�

^;���Z'i� ������&�2;��l(������/(F� ��Q"�8)����Y0��������9;�!�bi������G�e0�9���������7�

������8���C� #��:F+� [;�0���� ������ �[���� 2� (�Q0� =�>?@�� d0�+� �������� 9�����Y0� ��d�� *"���� ��g�� ���=�/(�40� �

������� �!� ����Y09��;,�� ������ ��M��9��� 2 0� �����:�! 0� �F� /((F|��2� ;�� ��Q�0� /�2�&������� ��>?@�� T2�(0� �� ���9��,��/��+��9;�!��Y��c;��:!��=��Q>� u�9��,�� +��j!���T!�9;�!�G�e0�T2�(0�;�� ���Y0��42����9/(2`���[" �

9��*��=�>?@��w\H� a� �2� T;���9�2�&,M�w/��:�!� ��A(��z�M�� ��� ��0�K>�9�:�!���)�=�Yjk�9����� �F� ��� ����� �2��F� /(�4�`[�b(2TK�Z0� ��� ��� 9��"42� T��(0� 9��g�h�� 9�� 0� dk�H� ���Y0� 9;�!�[/((F/"i��� B��0� 9�2� /((F

0TK�Z0�9�80�9�2������ �=�/"i����2�NQ�0�=�>?@��/����9;�!/(F�a�

�� ���=?"'4��=�Yjk�9��\bK�`���/���!����� �!��2�a 0����9;�!�bi��=���*0��[0;�����+�$ ��/�������

,��42�;�� 2�9��'���;��=?"'4���bi 0�[��j�!���� �9;�!/((F�/(��0���U�0�B��/�0�9����62���!�;��b�� 2��������/�����5���/���#�� 0� ��Q"�8)�/((F�6 "��������������

9��YQ0���0��:!��[/+�[�����"m����8 2���������

Page 50: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�_������������������

�2� :!�� z*K0� 9;�!��Y��0/ � |� =��k� ��+� ����� M�� 9��� 2� d5�40� =�`� ;�� 2'���&�*0�� z�� ;�� ���2�!�� U�� ��@ 0�[��j/((F�a�

��7������CS��CC��C$�

������<��A�������F�CGH� ���Y09;�!��Y���9��A(��N!����F�2�9��,��� ��)�=��k[/+ 0���h�3�4"!���"� �� ����@��!�;�� ���"���2� �

��2���F�� �=��kM��9��)�=�Yjk 0� ��b�2���w\H��Yjk���� �!�;�� K/h�=�>?@����[/+����m��:�!/��+���7�

������I�J(4@�l("8FI`&�K� 02�&,�����;���F�����/,a���3F������F���=�Yjk�T!������9�2� +��M�:�!�����G+�9��T"!�

:!�� � ������z�� ;�� [��j�!�� �2�[/(("2)�=�Yjk�� 2�;�2�9�2� ������ ��h� /�;�2� ���0� 2��F�N!��� ��" �� �F� ��Yjk� �T!����� ��>?@��|��2�/(��0� ��>?@��&;�e0��!�����6���F��s��H 0�[" ��/��+���7�

������K�&�����"�?��5��,B�L�!��42�9��'��:/0�9�2� ����*0�������������F�� ����Y0]i�h����� 0����������/(D�9/((F���2����Y0���/k�&�(��

[�b�!��]i�h 2�9�����!���3"!:4)�9����2����Y0�d/Q��=��k�����D�]i�h��� *"���*i�A�- 0�4"0� �H����2����+`]i�h���Qi�T2����/(0;�"���F��������U��9b��9��")�[/"w�p������:!��9�\)�a

��7�

�'�'����6� #�3"��7���������#���DX#�6� ���9����6��5������d�������-7�/�2��w/���2 �����:/0�&�*0��&���,�3�������!��9��9��3�4"!�|��p!��2�

��>?@��|��2� ��Q"�8)L/(���� ��!��� 0�!� �� 8�� T�(k�9�2�3�� �0��9�2� &�(F� ����� ������:/0�� Kh��9��T�(k�")�N42�[�F� �/ 0� [/"0��� jG�e0�z��(>� �2� ��/��+` 0� �F�:!�� Kh��d���|� Kh�� �����|��=�k�/����

Yjk�����i��|"������g����M��"5&������+�2���bi�������/+�2�a3�4"!�9��5�3�4"!��!����2�80�9��<��2�NQ�0 0�����;�=��k��2��&,/��+u

������������� �����)1����o"#�qv$�>�KZ0��9��A(��;��9���/(,�������������F���Q'2�9�2�[/+�l(��K��9������[�" ��9��d����/Z0�9"���*2��� 2�;�2�����/>��h�o2�p0� Kh��9��9/�!:!�� Kh����5H�:/0

������������������� �����o�#�qS-����9��A(��;��:!��=��Q>����������!��|��;�� �k� �9����Y0� 2��;�2���9��,����9������� Kh������i��,`3�4"!��������������������!�/(D�9����Y0�:/�0���=�/(��40�:/0�;�� Q"F���F�6"�� Kh�����e2��F�9���9�

0���h�[���z�����6"���/(�4�/�"�a

�z���2��&/+����m��d2�h�=�0/ ������=�:4��3�����$ ���!��������=����������, ����3��� 3��)����2���/�6 ��������������/�����/������*�����9 �����������������/���

Page 51: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

��������������������

��@N�������\#�C����� ��)1��o�"%�q,-��5H�:/0�9�2�:!�� K�4"!��;��:���jH�����Y0��2�&�2��F� !�!�� ~F:�������oH��������[����^����:�(k��������zK��T;�����<����[���� �����h"#�T�;���w\�H������������3��4"!����0�K>

5=�����[����;��:��jH�9�2���o2�p0���� !�!��{�p!�������=�;�"�0���z"���hI��;���9��A�(��&��'()�&��FL`���d/�Q�[����2��F� Qi�h�&������:4"�� ����h"#�&�2��F�9�2�1�!��d2�h� �H��a 0�[��j�!�/((F�

��@N��������������� ������#&�����o��#�qv-z����������� �����:/0�9"b")��2�|KF�9�2� ����6���9�(�0�9������B�H������+\��;��&�0;�!�/(�4����3���3�4"!�z��&�(F��������/(��K��9�*GK>5=����/��������3�4"!�&��(>��2�������� ���

�3�4"!���(F�F�9��]4���"s��9��F�0="���� �0�[��j��!���/���+���������������3��4"!���2�3"�K���d�2�h�[����z���9�����62�����9^;�� �����9��\��9�(�0�9��`�/(��0[;�/��9"����"����9"�a/(�4���

[����^��� 3�4"!�|� ��� ��5�:!�� [/+� [������K�� ;� d*+� ��� ��3�4"!� z���;�� /�2� =���*0�� s�� ;�� ��dh�/H/(+�2� ����� 2� ��&,� �2�9��/H� ��� v�2� ��� �F�/+� [��+�� ��� ����62�� ����z�� /"i��� �F� [/+�]Q!� �@�20�=���*0�

�/"�")/+�2���+�������� ��� �9����Lf

+$*La-9����U��?����������� ���@N��������)1����

����9�� �����2���0�K>�=v�gY0�����z��9���=v�gY0/0:!��&�4*����Y0�:����F�:!�� Gk��g(>��!� �!�(+5�[����!�;�����dH�9�����Y0�:/0[��!� 0��/(F;��:!��=��Q>��u

���:/0/>��h�u��� ������F� �Z�,�;�� Kh�������������������F�:�!������Y0���[����;�� �k� �]�"F��:5"5H�����9��������� i��0�^;���]4F��� �z"���h�:Y��/�2��/(�4�/0�9��F�/��+�:��

� 5�������=��!���������/���$ 0����Y0�/"i����2� ��b�U�����50������&�2��F��F� �Z�,�;�:!��z"���h�:�>��/(0;�"�������Y0�z��z�/�����:F��80���:/0���6i��/�;��)���=�;�"�0����z"���h��>�KZ0�z�

(0���jH�9�2���9��g�h��[�b(2�9��U�z"���h�o2�p0���0�K> 0�z�/���9��F�[���������� k�g� ���������Z������F+�/'���9��/�)�;��&�("K@����:"��+�, 0���2�����6 �����������������������/���

� ����������

���f3� l#� ������ &I������H��

�������

��1� &���'� ��#3��)�

���M�9������w ����4H��

���� ��������������w ���9��

��&��K����(�@&:�[N��������@���

������9��"V��K�

��G�@J'�����H��

!���������5����n3���5C7l�

WC�\#�C����K�@�x��H�� &I�($*���?

�"�#���������#f3��3#l���#H��

�#H���W�G3�@�?A@�

����t#��<�+� G3�)1�

9��"V�����K�;�4[�

Page 52: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�c������������������

�:"ge+�9��F�9����u�;��9��"423�4"!�/0�9��:�=�/(�40������M��9����Y0�:/0�����������/�������/�k�����g�������������������� �0��s�����&,������2��U���&�/2� �����d���|�&��(>��2�������Y0��!���=�Yjk�&�0/"D�� i��H����/��"�����F

3�4"!��9��5����d���]i�h�������/�2���8)����0��������/(�����h� ��Q"����3�4"!�z���������������������;�� ��Q"��8)� �������������[����8����[" ����^;��)� b��bD��d�����!��9���2� Kh��9��&�2���N 2�9��&,�N ���`�� �������B��0�9�2

�")�/"i��d���;��T!���K�&;�e0�9��I��d���[" ��&�*0�v�2�:"j"F��2���a�0�b/*��2�/(�4��=��j��9��K�0�u���������������� �K"s(��d2�h� 2�"�!�����U��=���*0��/����2����/+�2�[�b(2�9�2�]!�(0����6U��1�!�2�/�2�������*2�9��K�0

[�b(2��!��2���/�/2����

3�4"!� z�� :!�� F�� �2� �;v:e!� �2� v�2� *"���� =���*0�� �2� ;�"�� d"i�� �2� �� 0� ��F� �'2� d)�� 9����6������ /((F�F ge+�9����"~0�

��7������CS���.���%���7��C������

�'�/��������D�� #�3"�3�4"!�/ ��(6��9���� M�� H�@�3�4"!�|� ���z�0�2� (�Q0� [��!�3�4"!�|�;�� +��j!���2���42�:�!�"�����0�=���*0��&�6"0�&�"0� �K"h��"@�9����� ��0�K>��0��:!��"��0� �;_�JJ� ���WJJJ:!���v���3�4"!�2��F� �����@

�z"2� �K"h��"@�9�����6"��:!����U�0���;�2����[��0,I������7��6��:!���v����3�4"!�:K"h��2�9����7��6�����0�K>��v��:�!�]!�(0/(�4��[/"�")�����62� G" �9����[��")(D�9;�!:�!�z"�:!����"42�&�0;�wk���=���*0��/(0;�"�� ��`���Qi�

�(6��/�2��[/"�")�3�4"!�|��"'��=��k��[�����^;�0,�9�2�6"��9�:���s����&,�9;�/��L�a

����B����&��/((F/"i��3�4"!�/"i���("0;�|"*j���2����Y0�:/0�9��;��/(���Q>�9��F�9��u��@N������������#@b������ �9H&���f@1�����u���B�!����77��������77�����=�/(��40�:/0�[/(+���z/(D��������Y0���

�2����������9��F�z��(>�z�8"2�[/�"�2����F� ��/"i������:F��80���s(00����������������!���2����#�����M�4�F��o@�;��/+�2�:F+�/(������!��������=v�gY0�z��^��]F0��:"5��02�6"0,���:�!��[����[������!���[/�((F/"i`���i�Q�����������

�")��&�p!��0�����a/�������U����;�2�z����[/+�[������K��;�d*+�����F�/��u

� &����������!�������������$�")�/"i��d���;����K�[/8��;�2�;�(���F� �����/���!/3�����,3�4"!6"��;�2�TQ(0�9��/(+�2��(6��&�/2��?0�F���&�����"42�:!��z*K0��F�/�������U���p2���z�������[���z��/ �:!��z*K0dH�;���0��/(+�2��(6��&�/2����(6��3F���&,[��j�!��9��;�"��o2�p0�/�2��F�9�U[��")���]g���[/((F:!��qge�0�9���9�2��(6��wk�/(0;�"��0��z���/��+�9;�!�

Page 53: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�V������������������

���#)�,�- ��#3���������;? &&:&�����#��p�>/yyv

��@N�����R����#@b������ �����u������������������8�� ����F���6����w/�����2��M��9���Y0�:/0��("0;����B����&��/((F/"i��N 2��������������[�b�!����M��9���2����Y0� 2�9����>�KZ0��3"!��3�4"!�;��9�����������9;��!��F�� �9��2����9�2��F�9��

������������!�/(D��k�(>���&���0�:/0�:i�'!���� �0��������9��/�((F��������&��/�((F/"i���;��9��/���`���/�(��0�������#�����������a������=�"H�� D�:/0�9���2�� ���3�4"!��������������9�2�9�2��F�9���������� ��'��2���F�9��2�����Y0�T;

�b�� ������[�F�6FK�`0/(��+�����������������*�a����Y0�:/0���6���F�/"i����("0;�����[������������ �GH������=�"H�� D��U�������:/0�9�2�� � 0�:"i���/((F�����K���/"i���;��9��z��&��/((F�3�4"!��������;��/�(���Q>����u

5�2��������#�����������*�����������+�������

��@N����������������� ����)1����u����[����2�&�(F��3�����[�b(2�9�2�9/"GF�dH����:�K"h���/H���[/+�d/Q��9��g�h��9���6"��&,��7 0����,2��v����6����+�:F+�;�����K����;��/(���Q>��p2���z�����B����9���u������F������.��

�;�� �K�Z0�:!'�3�4"!�=���*0��2� ���Y0�:/0�9��:!��;�=��k` ������z��;��|��:!��z*K0�2������@�/+�2���U�0�3�4"!������F�� �"����Z��� 0�!�3�4"!��p!��2���ua

�������Z����Y0�9��,��`� �����9;��Z0�9��ua��;�� � 2�5������3"5��40�=���k���2��������Y0�`����|��;��[��j��!����2[y��;��)a�����b�� 2����2������F�� �=��k`������;��[��j�!���2�������������8")�=����*0��9�������F�9�b��9����6�����/�(��0�9�

/��������z�0��2��/k�d/Q�������j��q"e8��a 0�9��,��/((F�

� ��������������/���� ��#��

Page 54: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�f������������������

�������Y0�������{?k�`� �����9;�Z0�9��a�u��̂ ���;�����/(��0� ���B�g��������42��2�������� i��K�0�9�������6���`��/�(��0��+���a�p!����M��:Y��{?k���z� �/�����&/"8F�9��I&6e0��2�3�4"!�d���|�;����

���K�9;�!�T;��� GY09;�!�[" ��9;�!��Z�4U�u�����������62��z�����Y0�:/0������/(�4����(�0�����+����2��F���"42�����z��9�Z�4U�T2����3�4"!������������2�6�"����

���� 0�3"45��[/K>�[�����/��+u�����������F��b�� �������/��������=��k������g��9�Z�4U� �������F� �Z�4U�T2����[������9���2��'(� 0���F���/((F��

�;��d/Q���� ��Q"�8)<]i�h��������2 ��k�9��<9�g��3�4"!��!��2� bD��~*���B�g��]4F�9��9��F�����e2��F�=�0/ 9��]4D2����e2��F +��j!�9��L�9�2�9;�!�bi��/(��0����Y0�:/0�=�0/ ��=�KGF���*��l���?2� !�2� ����2�9���;�!/F��D��~*���"42�9�����Y0�^\)_&�2;���]i�h���&�������9���� bD��~*���l���?2�B�g����!��23�4"!��� ��>?@��T2�(0]4F�9���9��F�`�/(��00="=�/(�40�:/0���a��8�`d0�+�u9���8�]i�h��M��9���F�����Z���8��9��d���������a�/>��h�:/0]4F�9��F�� !�!��{�p!�:/0��e4�������������� ��Q"�8)M��|�9��:�!`�]4F�z"���h���&�2;����� �!���bi���2����/(D�9��F�a������F�^��3"!����62��;�� ��Q"�8)&,�`��/(��0+����a�[����������9����Q��U��`r� ��������a����Y0�^��6���"'�M��z"�U�0���&�2��F�;�� G"GY��9�����=�Yjk�9���Y0��=�4GU��:�!���

���K����;��9�����6��9�U����Y0�:/0�[�������F� 0�/�"�:!��[/+�������0�������u

����8���=&��$��>�!'��(��)*���

[/((F/"i���u:F+���������!

;9��F��("0�u��F�^��:K"h�u�����^��j!��2� b�42�

=�Y"m���u���z�:!��[/+���\�����"Yk�����2��"Yk�:h������"Yk���F��F�:!��z��;��&�("K@��9�2���6����� 2���9��60�;��9��F�^�����6��&(��2�:!��;�=��ku

� "��� ���$ 5��������5���, ����/�������3���26 !��!�2�������������������

Page 55: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

�W������������������

��������B����&�2��F��/��&�0;�!�|����9��F��G�e0�9���3�4"!��!��2� bD��~*]4F�9�2��F�9��9��F��w�p��������:i�'!���9\)���z"���h]4F�9��/(,�� �/0���9��F���0��2����;��|���9"b")��� (6��"40�� 5p(0�:/0�9�2����8")�96��9��F�9��������������&�/�(0��F���2��������Z���&�0;�=/0���K�����p ������,�/�/K��:�"G2�h��&`����������:�4)����:����(��o�@�;��B���0�9��2

�2�//U��j"���B�!������� �2��F�:!'��;��dQh��j"���w\H��� *"���*i���F�� ���@a��5Q@[�����9/(2�����9/(2��2�9/�2��������;��R)���F�� ���@<� GQh������2�9;��0���2��F�;��|��N!�����F�^���/(,����Z��������:i�'!&���F���Z���dH�0�;��=�/(�40���^��6���������"'����"'�O[�"!��Q�U�P�����`��6i�=��k����9"b")�9�2a

����8���=&�$��>��+ �����,

[/((F/"i���u:��!�*�09��F��("0;�u^����F

:K"h�u��W�v��=�Y"m��u���K�����z��=���*0��;��9�;��:!��=��Q>���6��u

��!�3"!��������[�������K��")�;��B�*+��;��[��j�!���2��[/+�����n��+���2�9��\�9������K�[/+�3"!���d���]i�h���������/k��������;�� ��Q"�8)R"�,�9��

����8���=&��$��>�-��-�)�./ �� ����� �������0����������

[/((F/"i���u�������@�

:K"h�u���/��:K"h� +��j!�("0;9��F��u^����F

=�Y"m���ud0�+���F�^���:/0�9��*K��[�����|u�9;�!��F�� �� �!)!��d"GY����("'2���F�^���9;�!�[;�/���d2�h���w�p����d2�h� H�@��F�^���9������K��9"��&�"G"0�:/02��F�&���6����d0�������=�/(�40�:/0��2� bD��~*�&�*0��=�>?@�� 2�;�2� ]4F�9��/(,��9;�!��F��9��F�

����8�8�=&��$��>����������������

[/((F/"i���u9, 2��9��F��("0;�u���Y0�:/0

:K"h�uIJJJ2��F���9�2��v��

Page 56: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

cJ������������������

=�Y"m���u�d���]i�h�������;�� ��Q"�8)���`�=�/(�40��3G"���=�k���g��/(��0A�-���!�/�a�:/0���Y0��:��jH�!��{�p!��� !��2n��+��9��\���bK�

����8�<�=&�$��>�&����������������0�����0����1�23��-�3�&�� 4

[/((F/"i��u� ������*��� �*������

9��F��("0;�u[�b(2�9���Y0�:/09��g�h��9��:K"h�u�dh�/H��JJ��v�2��F�|��9�2

=�Y"m��u���=���*0��;��:!��=��Q>���6��u���� ��Q"�8)�����;��9��"42d�� *"���*i��9����9/(2��� �!���:/0��M�4�F����9��*K�`]4F�9��/(,�9��F�a�

�]4F�9��/(,��9;�!��F�� 9��F�� ��b�2������F���D��~*�:/0����e2��F�=�0/ 9���Z�4U��2� (�Q0����/���!��;�2�9��K�0��0����A�-

����8�I�=&�$��>�"������������� �"�5��2

[/((F/"i��u>����������������!����������������������

9��F��("0;�uM��:Y�����Y0�:/0:K"h�uL�WJJ�v��

=�Y"m���ud0�+�M��2� (�Q0����Y0�:/0u����!�/(D� ��>?@��|��2�9�`�dF����$a�z�0���K��9�Z�4U��Z�4U�t����[" �� ge+�>�KZ0�9;�!���R/��9��\���;���"2�;�� ��Q"�8)�-��d���]i�h�������F�� �M�4�F�R/��� ��>?@��9��Z��=�0/ �9�2�=�>?@��9��\�`�/(��0&�0;�!=�0/ �����9Q �a

� �����3��������.�������"������

Page 57: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

c�������������������

����8�K�=&��=��$��>���/03 �6��7898:

[/((F/"i��u>���!���5����������

9��F��("0;�u �����:/0 Kh��9��:K"h�u��JJ�v��

�Y"m��=u� �����]i�h�������;�� ��Q"�8) Kh��9���� 2�;�2���[" ���")���������"'���F�� ���K����Z�4U`���8")���z"i�2��[��!a�9��6b�U����Z�4U�&�*0��[������F�� ���#��NQ�0�9���d���]i�h���������/k���������

����8�M�=&�$��>�����/�$����0 �58�

[/((F/"i��u����������!��������

9��F��("0;�u �����:/0 Kh��9��:K"h�u�dh�/H�JJ�JJJ�v��

=�Y"m��u� �����M�4�F����3�4"!�&�U�;�� ��Q"�8)���!��9�2��F�9��9��[������:/0�9�5���� ������M��:Y��=�0/ ������ �������Z�4U�")� ��>?@��&;�e08���

����8�N�=&�$��>���*�� ��E-�1OP/"i��[/((F�u����32��

9��F��("0;�u ��0;�!��s��H:K"h�u�9��>�77� gge���2��F���9�2��v����772��F���9�2��v��

=�Y"m���u���=���*0����6����*����;��:!��=��Q>u������M�4�F��[����&;�e0��������� ��b�2������o2�p����� 2�;�2���/Z0�[��j�!����9�U��85"40��u�0��2�1�!��2��U��d2�h������:!'���"'��&,�9"b")���96�`[��!���F�^���|a

� =���/��

Page 58: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

cI������������������

���l(���|��"'������&�2��F�N!���N 2�`��=��'0�������d0�+�[y�)����z"0����NQ�0�9����&�0;��!�&��80���&��/((F��a���

���(���*Q+�&����NQ�0�=�>?@���!��2�B�g�������:"G2�h�M��:Y����&�0;�!�:�

����8��Q�=&��$��>�;/� ������,8 �

[/((F�/"i���u �*��.��2����

9��F��("0;�u ��0;�!��s��H�(6��u2��F���9�2�ufW���42���v���J[2��F��uW�J��/Y0���[��j�!����v���uI�JJ�v��

=�Y"m��� u<������� ����x�Q���� ��62��|�� �� ��0;�!��s��H*"���� `/(��0:���|�N 2� ���2� a��2� �F�:!�3"� 0����&�*0��z����T!����'2�=�K"Kg���KF�=�4GU���/���������/��/((F���e������9���[/��� 8�K��3�4"!�z������

�;�� F�80�n�����[�F�9��,���=�4GU�B�@�������9/"GF�=�>�m�0`[/+�B��Q�������a�4GU�B�@����[/+������{@�� 0���U���2�3"��9��>��&�"0���,�����")� 0�K� 0����[y�)�|� >�U���=�>?@������(!�����:���9���&������������h����2

&,�z"2�x�Q�����K�� �2� *"����=��k��2� ��� �����\��� �{@� �2�:�'�� ���&�2��F=��k� ���4GU9� 0��U��0���F� /��+��e�����N 2�9���b�j��;��9��0��2���=�K"Kg����e����2�Z(0��F�� 0�&�8��[/+�9/"GF�9��/����<���������9�2��0��2�0��2� �9�Q����96�]4F�/(,���/Z0� !/('0� � p"Y0�96�:F+�N!���//U�=v�gY0� H�@���9��F����

0���h�[��j�!�����0�"�����z��� ge+���"~0�F�9���2������d2�h���6��|�*Q+��[2��F[�b�4����"s���2�"s��9���9����6���F�9��F<:!��9�80����K��;��9�=���*0�z�������6��;��:!��=��Q>�u

�����{@�[��!�3"'j�`�4GU�ua����H�p0�9���b�j���[/��80� �������������� *"����]i�h���������=�@�Q����3"'j����[/��80� ��N 2�=����Y0��

�3"5�40�d0����uN!���92��F� *"������[��!�n�80�3��j��u[/���=�F�\0�;��l(��K���?0�F���n�80�[��/������=�4GU�����H�p0�z��(>����������5Q@�^���;��[��j�!����=�>�m�0�2� (�Q0� ��>?@��3�4"!�9/(2`�.� aI�9�2�������4GU�����!����"'�`�&���.��[����

[��!�u[/���=v��!�����iL����"G>_a�G2�h���F6"0���=�4GU������;�� !�!��:"`3"��9��>�� ����=�F�\0�6"���� K!��=�4GU�:Q��9�2a� ��>?@��|��2� ��b�2�u{@� ��>?@��|��2��2�B�g���:"G2�h���4GU���!��������+\��9� 2�;�2�����0���Z�4U�=���*0��;�� ��Q"�8)�&,���D��� GQh�=�F�\0�T!� 2�;�2�����0��

K�zjG�� 2���;�2�[F�\0��4GU�{@�;�� ����z��;��[��j�!���2��F��9�g��9���[������K��;�d*+�����[/+��"'����6��:!��[/+�

�M��1��,:�!�u��/���*�3��2�������;��!���$ �!����*������� .�������*��/������ 2���/, ����6 ����

Page 59: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

cL������������������

+$*/y-.�����#)����#f3������;/� ����

����S���-��$7���%���7����C�

z�2�(2 0�����[/+���j������0��2��U����2����9����62��[/K>�&����9��6���[��O��Y0�:/0��P�z""���;�d*+��2���:+��u�3�4"!�9�������Z������Y0�9��,�` ����9;�Z0�9��a

��23"5�40�=��k�u[y���������/(��0��;��)��2=��k��F�� ��u���;��[��j�!���2���8")�=���*0��9������F�9b��9����6��/(��0�9�

�����j��q"e8����z�0��2��/k�d/Q��e8����F���F�q"`���=����=����=���a���

�[�b(2�9���Y0�:/09��g�h��9����9��F�^���:/0�3�4"!`'&� a�3�4"!3"Kg��&�Q"�8)�9��9"��3�4"!�[y�)�:/0�9��� ��0;�!��s��H�3�4"! ��'U�:/0�9���[/+�9;�!`>� a����M��9���Y0�:/0�9����6��`'��a�3�4"!���!���9��M�:�!���9����6�� �����:/0� Kh��9��`�5�a

�/��6� #�31�6#�,D � :F+R�)���1���3�4"!� ��d0���� ��Z�� 9�2� �D��~*� �?0�F� 6"�� �� d5�40� ����62�� ��� 9��*K�� 9�2��F� 9��

0�2�&�*0���F�/���n��+�M��(�0�[���Y0��=�>?@��9��\��3"Kg����Z���n�80�9"��=�/"i����!���n�80�=�/(�40��:F+� �� ����� 9�2� ��� :!�� z�� ;�� 9��F 0� 3���� ��/(F�3�4"!������� ;�� �"!�� �"@� ��� 9��*K�� 9�2��F� 9��

� ����������������#��

Page 60: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

c_������������������

]4F:F+� �� ����F������ �2��F� ��� �/(��0� u{@�")� � !/('0� �� 9��*K�� 9��9��*K�� z"0��� �5GH� ("2�� ���*Q+�F+<z"0��*K��&��/((F9��I��F+�x�Q����:/0�&��(>�:Y���F�`"=�aL���z"0���x�Q����:/0&��/((F`� =�a_�6"�

0� �� �(+/��+� /"i���=�"H� � D�:/0� ��`"-�a�]4F�9��/(,�� ��� ��0�K>� �[�b(2� [��/Y0�^�4�� ��9��F��9���2�9��g�h� 0���F/�����

��[������9��*K��9����6���N 2�w���Ki� *��/)=��k��2��u���9����6��9��*K��:F��80���9��*K��&�*0���F�2��F�z/(D�&�06K�������[y�)�|�` ��0;�!��� �"���U�=��j����U��2a 0�3���/���,�:!��[/+����������9����6��

�9��*K�O��6�� ����9�����P 0�[/��� �6"�/��+`�����6��������("0;�z������"):!��[��2��/h��a3�4"!�/����;��9�� 0�9��*K��9�2��F�F�[��+��;�����0��2�&���u

���k��(6����� �U`���9��F�9��j!�;��9"��GUa����� ��0;�� D���Q'2c`��0��2:"i����96����9��F�9��/(,����9��*K���p!�9�5�����[y�)�9��a����['2���Q'2�&�/(0��F�9��`0�;���� �"���U�:��/Y0���9��F��8��&�2�&�"a�����:"h? ���9��,�����6��`:k������9��F�9��/(,����Q'2�9�2�&�/(0��F�9�2� ��a

:"i�����F� �Z�,�;����z"2�;0��:!��n�80�������82�9�����=�>�m�0��!���9��*K��9����6���3'Q0���Qi�#�9��6��:!��&���2�/�+��0��9��*K��9��A(�����9��A(���!�;��;�dv���2����`���Y0�:/0��������:/0=�/(�40����a�6�K�0

:4���u� 0�����2����3"5�40�d0�����2��8"2�(F���:/0�9;�!��F�� �����;��)���"#�d0�����2��8"2������� �!���/0���]�0���������� �!�=?0��������������F�!�� 0� ��Q"�8)� G0����9��/(,��;���8"2=?0����z��;�� i�gY0�3"5�40���Z�����/(F

3�4"!��!�N!����v�K�0�9��*K��9���*GK>������6"��9�2��F�9�� 0��+V3�4"!�=��k�&,�����F��9��*K��9���2�d*+���j'��=��k �������!��2������� 0����m�� �3�4"!�9��/��+� ���0�K>���j'��9��*K�����!�N2��m���������

K���/k/(F�

3�4"!���Yi��2�9��*K��9�2��F�9��O��bD�&�0;��� bn��+���29��\�[������P�2�;�=��k��!� 0�9/(2/��+u�.H)�r��M.H)�f�u9��*K���"#� ���k�����bK��������}!�)�:�������s����&�/2�z"�@�;��|���F�:!�������2��9�b��;�

���/����0������ ���F������=��g(��"#���`���������F��}!�)�:�����;��R)�z"�@�;��|�<������/������0���������� ��j"���a����bK���:!�`���� ��0;����=��j��z����Qi����62���F9��*K����9��KF�{��m���:!������� 2�9�KF�d0����;��������a��B���0�9��2�u

����:4)�o@�;����")�B�!����"#���>��� *"���*i���bK������:�����Th��0��8"2�����;��:!������� �>?@�����")�B�!���;���[/((F

� �����3�����#������2��!����*����������$ �������������3�������, �����������������!���/�����/���6 �����������������!���/�����/���9 ���������*���2��� /�����/���8 �/���#����2������/��

:�4"!���3������� �!�=?0����;���=�/(�40������Y0�:/0��XY0������:/0�9�2��F�9�� 0� ��Q"�8)�9�����������Y0��2� !�!������Z��9���2��F�/((F`&�'()�a�� 0�9��*K���2��KF� i��/�����6FK��=�/(�40� >����2�:!��z*K0���F�z���D���/�;��)O9��*K��P����62��;����/+�2�[��j�!���^;��)�/(,��;�� jG�e0�dH�0����6"��9��*K��9

/(FB 2��!�����F �2��!�����

Page 61: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

c�������������������

���������/,2�&,��2�}!�)� )�����F����/�` �/"+�)��a����9������")�B�!���d2�50�����0��`����a��?0�F��bK��2�� �0���K+�/�,������2����62����U��z������"#��v�k���F� ��bK���[/+� H�@�� 0��/������&��(>��2�/(������bK�����2�6�"����F�/��������������:�5"5H���

9��*K���bK�������:"i��������6��<���������� �0���/�40��}�!�)�:�����&�0;��������������/�((F`����F�a���������6�2�����^���z����9��*K�������KF�dK>������:!��B�K�0���2 0��F���������/�����9����6��9��*K���� �0��"�)��!�&,��2����|�������������N"Y0��bK� �/"+�)����F��G"!�2��T!�}!�)�:�����&�*0�����F��=/0���/((F�3���������I�LW

�`���7�r�)��`���7�L�u��62�9��*K�������|����9��U�=?0����;���l���?2�������� �0� ��Q"��8)� ���0;���2��/�(F������d�2�50�����9����62��K"����� K���F�/�������h�l���?2��N"Y0����/(�������9��F�9����bK����/(+�2���+���9�2��F�����Q�+���62���l����?2

��� 0���F�T!���"42 �U����/(FN"Y0���� �be!�)��2����h��F�9��F�9����bK�������l����?2���6�2�� �������0��:4����/��/�3�4"!���������������K��M���2� �(�Q0�9��g��R���j(F�9������������������:�"G2�h���6�2��z�����0��/(��4��l����?2���6�2��;��9��2n��+���9��\�:�����2���h��!���]i������/(��0�n�80�9�2��F�9��9��*K����������/������6�"�����������9;�!/(�40�����

���������8F��������9����62�����l���?2�=�0/ � Gk�� �����_���:!����j'�������������2�/��2������62��z��������&��*0��l����?2����@�=�4GU�9��6�29��*K��2����/((F�3����9��������F�� ���@��

��'�r�'��Mc�u�����62����9��*K��������;��9���F�����)�9��*K� 0�[" ��� �0��F���+�������!�;�� ��p50�������/�����:"i�����9��9��*K���������������������������:/0������Y0�:/0�3�4"!�|�9�����&��(>��2����������h�[��j�!�����0�����

����"����h�[��j�!�����0�������62����9��*K����"����)"#��������;��|<:"i�����9�� G0����� K��[" ����+��� ��Z�,�;�����F�3�4"!��"GF��9��9��*K��"#���bK���[��Q���9��������/(�4��=?0����;��9���������3�4"!� 0�K���F�/+�3����&�*0��z���9���

"#��bK����/(+�2�6"����)�����3�4"!���:4"���"Yk�&,�R*>��0��d0����9����bK� 0�/(+�2���)"#�����)�/(�������� �*��j��;�=���:4)�B�!���9������9������")�B�!����� *"���*i�����:4)�&��2���)����6"��������9�������")�&��2���)"#��� *"���*i�:!��� 0�&�8��[/(,�/����2�=�0/ � 0�K���F�/���")�&��2���)�9�! 0�/�����_J

�CS���7���-�

�=���*0����K>������9��*K��9����6�� 0!��;�����0�]i�h����&������F��k? ���9/(2u

�/���7��Y����D�T2���� ;�`+d0�:!'��[�K��9��Va�9�2�� ��:"�m����K��9"b")&�2��F1�!�� ���=�0/ � ���9��*K��9�2�

�2 0���F���u������fu����������1�!������F� �0/ ���[�b�!��������K��9�2�:!�� +���`1�!��d2�h�"#���a:!������62����9���*K�

u�:"G2�h�/(0;�"�O�����P�2:!��l���?2�=��k�

� ��������/��������$[����2�9��n��+�|�9�2� ��� �?*80�]G#�� [/+���+�\�3��B�(F� � bD��)3�� �� ��0;3�"#�=?0����9���2��F� ��� 0�� 0� ��Z�� ���/((F� �""���B��0�9�2�[����|��2n��+���+�\�3��[/+2��F����N!���&�0;��:"i����d �/��:/0�9�2����z��;�^���;�� ��3�4"!�/(��0� ��djh�9�2��F�9�����&�2��F�r� ��������2�=��s���9��\�����

0�[��j�!���+��, =��� ��/�F����� =��� ��/�6 ������������������#��2

9�"42���Qi��2�z���;������0��z��9���2��F�;��9� 0�s� ���k������&/��9�2�&/+�s�(0������|�zjG��[��K+�z����B��0�9�2�/(!�/���}!�)�zjG��l�;��2��F�8 "����������+������������������: .��2������B "��������

Page 62: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

cc������������������

�PJ:�u����[/((F�d"K*��O�����P:!���������:0/� ���[�b�!���2��FO�������P�������������&�2���F���!�N�!����3��4"!�N�!���[/�+[�b�!���������0�=�0/ �����O�8F�P� 0���h�"��������B��0�9�2����6��� ������ 0���K�����N 2�&�2��F���/��`�����a��

� 0�2��F�������������/(F���h2�x�Q������ �s�����0�]@�e0��2�o@�z��;��/����`�8F��a3�4"!������^���z���;��6�"��d�0�>�9��[�b�!����K��9�2 0�[��j�!����*Q+�N 2�&�2��F�����"~0�F��2�dg�0�9��/((F�

�/� ����+���%#��")�T2����d0�+���KZ0� ��� ��!���") � � *"���*i��:4)� �9���� ��!�� [���F� ��")�=�0/` � a��")� �/H��� ��!�I���

��")�[" ����B�!������F�/(�4���2[���9�� 0�3"45��;�[/K>�/��+�u����#��.�'�u�������������������")�l����?2����K������")�B�!��������&�*0��&���,�3����9������")�B�!���9��A(������;�� i��!���9���

����� �!'����K����&�2��F�&��!���;�L:!����������������&,�&��Q����&��2�N 2�����U�0�&�2��F�:!'��z����[������K���� 0��+��������2�80� � �:!������ 0���������(�������d�2�0�����"~0�F�9���2�/`��� �4)���/(k������a�����/�Z0� 2�;�2�9�2

/��+�8�(0����0� � :!��l���?2��Q+����N'�$����@$��r9��"V���.�'�(�������K��_�u���r�����2�������")�&�*0���F�����2����9���� ��!�������F�3����l���?2�=��k

�����[" ��9��K�0�� *"���*i��:4)���62��z�K'0�����")�B�!�����9;�!����9��k�������&,�M��e����&�0;����[��Q�������G����9��2�������z"K����:!�� 2�;�2��:4)��5��0����N"Y0������� *"���*i���"#�9��F�9����bK�`���������[���)�:�G>���2�6�"���9�����d�v��;��

�"(0��a� 0���l���)/(F����")�6F0�|���U���")�:Q���� ��b�2� �������F� ��!����� G�k���i��D��/�+�2���+���������9��A(��z��\)��[�b(2����:!��9��g�h��9���

�.�'� C��������u3�4"!�����������")��2���")�����|�;�����=�>?@���F�/(�4�� ���B�!�����d/Q��b��9�� 0�/�((F����9��2 0�B��0��")�/(����:4)�9���2���� (jG��9��/((F�B�!��� *"���*i���

�/�'������1�������63�#6#�@������;���=�h���z""���/(��0� ��0/ ������ ������d0�+��e2�z�[���0��2���9��K+:"i���� ��0;�96�]4F�9���9��F�

:!��=�0/ �

�/�/�:��@�U���2ZI:�68�N��� ��62��9��6�2�9;�Z0�=�4GU`/(��0��+��=�F�\0� �&�;���� �9�g�� �� ��k�R��j(F��h��� ��9�M��9��b��� a��F

[��� 9�2� ��� =�4GU� 9��6�2� &�*0��2� �� 0� 3���� l���?2� �� 9���H"#� =��k/((F� �N"Y0� ���b(�� ��� ����F&�2 0[/�� /(����� ����!)����� �9�{p0� ���[�F/((F� �Z�4U� �NQ�0�=�>�m�0��i��Q0�9�2� ��� ��=�F�\0� ���b(�� ��0�K>�2//U�=�>�m�0�{@�d"'4����s(0�/(�4��9��/Y0�=�"H�� D�9�����B��/�0�;�����K�������62��z��9���*GK>�z�

;��:!��=��Q>u

� �����#��2$ 7��*�������������, 3��2�����6 � /������������� ��� *�������/��������9 '�3��������

Page 63: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

cV������������������

�z?;�K�u���=�F�\0�;��:!��=��Q>�&�;�����bK�N 2���0�&�*0��:i�H�z���:QYk��>�KZ0�������[/�+����Z���9�����������=�4GU�&�F�B�Q����0���������U��9/H���� �;0���������2��:�4"F�]�@�e0�� �4F���D���*(��3"'j���;�:!��d*8

0���Z��� �e!��������U���4GU�|����j��|�;���"2�&�����h�]@�e0�&�*0����>�������+`�w? 2���a���@*��5��:�2�����u���+��=�F�\0�>���9������62�� 9��*K����:!��:��(���������������������k�������+��|���������:i�H�z����

&�0;�!� 0� ��/��+����������� 0�}!�)�[/"!����")��2����;����2��/50�|��/����������������2�6�"���k������U�0�������!�R~!����������� 0�d"*8��//U���m�0��2�9b���k���[����}!�)���")�&�K���+������[���=�F�\0�:i�H�z����(2����&�*0����[/+�9/

]�0&,�9;�!�������U������0�z��;�� Q"F����&�0;��2��F����m�0�oQ@�2�6"�������5N!����G�@J'�%��#3Iu���K�9���̂ ���;�������0�9���9���*K������������=��4GU���("'2� ��Q"��8)���:/�0�9��2����:/�0

[�b(2�����9"b")����L9���T2�����9"�_:!��������62��z�9����� ����������0��2�&��D� �������}�������&��0;�96����&�0;�!���4GU�9��6�2���������������z�/��� ����������2����d0������96�0�&���@���6�����=�4GU� ��=��k�4GU������2���

n��+����&,�9��\�����H�&�"0���9�����9��,��������̂ ����!��� 2�;����9"��������4GU����H�s��\ ��9���������:�!�����;v��:!��F���2 0�[��j�!���=�4GU� ��Q"�8)�T2����&��(>��2�6"�� ��0;�!��s��H��������:+�b��=���*0��;���F��+�

�/�4�[��!-���16#�U��2n��+�9��\�3"'4��d0�+�9��F�=�/"i������3�4"!�9�2��F�9��:!��� �� ����*0�� �!��2���42���T2����z�� ���F� &�D���e2��F� =�0/ � ����9�NQ�0�� �[���� 96F0� &6e0� ;�� ��Q"�8)� [/+� ��+�\��n��+�� �2� 9��� z"(�K�� �� !�2����<�r� `[����""����r� �;�Z0� !�2�����""���[�����/Z0�[" �������a:!���T2����2n��+�9��\�[����9���2������

3�4"!�9�2��F�9�� 0���&���[����2��3"45��;�9���Fu��F��@*�����2?������M.H)�u��:i�H�z�������e4��:/0�9�2��� � ���Q����/(0;�"�������[����|��;��&��bK�"#�9��

��[����;�� ��Q"�8)�����+�\��n��+���2�9�������&�2��F�=�""���2�2����[/+��:!�����2�T2����n���+���9��\���M���F������0�����:4)N"Y0�� *"���*i�3"Kg��9�����2��d���B��Q��9��9"�cM��=�Yjk�� 0�9�U�[���z�����/�"��

���@*������F�����2?.H)��u�:!��=��Q>���;���""���&�*0��&���,�3�������bK�[��������2�9����n���+�����9��2�[/�+����+�\�&�2��F���������2���/+�2�[/��80�d2�h�6"��&�2��F��!�9�2��B�K>��XY0��2�""������F�9�`1?F������K��1���9��

���"~0�F�"#��9��x�Q�����bK��:!��a�����K���������������������o�@�;�� �(�0������9��������")�;��:�!��=��Q>�x�Q����z��9��"~0�F��3�4"!��:��(���:���9�2��F�9�����2V`���������������g��3"!��&�*0����Y0���������3����������k����2�&�2��F�9�2����

0/(F�aR��j(F�� ���(��9�g�� ��k�9������F��@*������2?��@N���`���7�������:���f�u��2�&�*0�n��+���3�4"!�������9��\������9�2��F�9����������F6"0�9���2�

�M� 0�3���/(F�����K�3�4"!�;��9� 0��F� ����+�\��n��+���2�/(����;��/(���Q>�/��+u�:��9;�Z0����2

� �!�������5��������$ ���������������*�������, ���) ����)���6 #������*�������9 !��������/����������) �������*�������8 5���������.����

::�� 0����2������2�/�������U��&�*(!"#���&�*(!�=��k/+�2���+���

B ���� ��/���������������!�����

Page 64: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

cf������������������

������0�M��=�Yjk���3�4"!��F6"0�9�2��F�9��I

�3�4"!9����F6"0� ��Q"�8)���|KF�9�2�9;�Z0�9�K(��������L

�3�4"!9;�Z0�9��F�9����9��_

�/�\�����D�����#�3"�� �� 0�9��*K��9����6���M��2� (�Q0�/(����`/(��0�u7�����'�)���� �����a3�4"!���9��96"0��`�/(��0�u�+ ���=� �a/(+�2���KZ0�������0��9�����9��*K��9����6��/(�4��;�=���*u������9���2�6FK���2�9������")��� �=�0/ ���T�(k�`/(��0^;�0,���:i��������[���=�@�Q����� i�0�=�0/ ������:/�0

(K����p a����(+��")�9����9��&�0;�!����[/+�d2������/(D��2�|��"s���2�"s��=�@�Q����=v�g�� ��k�<���"~0�F��2���"~0�F�9�g�"~0�F��zjG���2���M��o@�;�� (jG��=v�g���N 2�����/(D�=�4GU� *"���*i�������^��6�9"����")����2���� ��!�`���3�4"!�d*��)�o@�;���� �2�9�2��F�9�����3"�!'"�����������[��K��z�jG��9����2������ �Kh����"��!��

ge+ca� (K����B�(F{�p!� !�!���3F���B�(F��9��*K����2;/(D�:/0/(Q��0;�9[y�)���9��F�9����9�bi���9��F�^��V

��2� bD��~*��!�3�4"! !/('0�9��`��/(��0�5������a]4F��9��F��d���]i�h�d/Q��2�d2�h�]i�h��2�&,�9��n��+�9��\��3�4"!��!��2���j'��=��k��2�B�g���d2�h��

�"@9��"42;�:F+9����9��6����/h��2/"i��z�����!3�4"��`��2=��kd5�40���j'����!3�4"!9��b�� a[�F/���F���K�9�;�&,��/(���Q>;�� u�-� �����������#����#��.����������� �*������

�!�����'�#������)���//����������������/����������!�����������//��������5��/���/�

�&�����/�� ��//����������>���#�� '��)�������.����������������������H�33���-��K�����

� �!�����3�������$ �!���������*������)���������������, #�����������������2���/��*�� ��������������!�������)�������

6d0�+������")�B�!���&�*0��9�0��2��� ��k�9���b�j��� �K����96��)�9��F�[���9�2���[y9 '������������������ "��������1'"48 "5: ���)��������/������ �������)*���

Page 65: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

cW������������������

�������*����@"�������#�����/����������� ��@���������"�/�����=��������� ��� ��������!�-��)�+���������'�30@�'�3������(�!��

���;�����K��/(D��2��0�������[��+��9��*K��9����6�� 0��+u

��8�I���=&�$��>���//

������i[/((F/"u��������/

:K"hu`��v�a;����:��� �3jcOccLcccjccc�� b��9��Z��[��j�!�$77�777.777$7777�.777 +;�0,�[��j�!�%�7�777�$77%777C777

Y"m��=��u���z�R��j(F���=�4GU������&�*0����6��]4F�9����2� ���9��F���&�0;�������M��9���2�N 2�=��k 0�3����&�*0/(F�����z�:!��;�=���*0��9�������6��u

�T;��� @�Q����: �!;�|���Z�[/+�N 2�&�2��F���K���:/0�zK�=�/(�40�3�5���Q�U��N"Y0�9����9/(2*")��2� !�!��v�����62�[���/0�9�2���� +��j!!�D��~*���9;��9��*K��9����62��9;�!�9��F�9���"��9�2�9��*K��[�������Z����[��!��� *"���������!����?0�F�92��F�N!��d0�+�4GU�9��6�2�zi�!�|�=�6"'Z���"GF�������K��;�B�*+��;��9�

/(�4��3�4"!�z�� �U��N"Y0u

+$*OL-��������d�b����#)�.���������//

Page 66: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

VJ������������������

���K���9����z��&��80�;;��/(���Q>���6��u�.�� ��C��7��#���������������F�)�:i�"�� ��*0,������&�K���)�� �d2���|"GF���

��8�I���=&�$��>�����������

[/((F/"i���u��//��� ��#����1��4

K"h:�u���/H�S��v���6��=���*0��u

��2���B��Q�n��+�[/���=�>?@��9��\������������F+���&��80��&�/(0��F�&�"0�9������")�9�be!�)���9������")��� �;�R��j(F ��k�9��<M��2� (�Q0�9�g���=���*0�&�0;9/(2[y�)��&�0;�0��2���9/(29��F�96�

��8�I���=&�$��>��%��0

����:F+u5��/���/��=��/

:K"hu +��j!�=�Y"m��-�=��/����62��;�� Q"F�9������Y0�:/0���9��*K�:!��M��2� (�Q0��� ������9������0��2�z��[" �

���Y0���F�^��� !/('0���8�M��9������Y0���:���(��:!�������Y0 0�����/����&�"0�2�9��F�N"Y0�z/(D��n��+���+���+�\����[�?>��2�=��/9����:"G2�h� ����3�5�� ��Z�4U�9�����(!��^��b�� �I:!��� �����6���F�9�����6���9��

0� �� [/+� �U�� ;�/(�� 2� (�Q0���� ��K�� 9��� /����0��;�/(�� 9/+�2�1�!�� ���� ��=��/� �2��R"�,��6���F� ��9��-5"L:!���D��~*���

��8�I�8�=&��$��>�-��/ �;/)����

[/((F/"i���u9, 2�����:K"h��6��u +��j!�=�Y"m��-�.��-����<��)������&�*0��9��*K�[����F�&�2��F��`&�/(0��F�m>��&��80����F+��&��/((Fa

��� ���(!�� �("0;� ����0��2� �=�F�\0��� T2�(0� �� ����� � 0� 3���/(F�� �2� z"(�K�� B�gY0� z�-��������� R"�,�� �/���/��,:!���D��~*� ���"s�� ����*0�� [/+�F����6��� u��Z�:!'�� ��Z�4U� ����Y0� ge+��9/(29;�!�3�5�� �

R��j(F�M��2� (�Q0�9������")�o@�;��x�Q����N 2�9���� ��!�:!��[�F�3���� ����<��)�������6���F�9����9��3�4"!� 9�2��F� 9��-���� 5�/���3�4"!� �d0�>9,� �;�/(�� 9�� 2:!�� �U�� d2�h� &�!� �� ��� ���� z�!��� ��6���N&�2;9����� !�����U-��� �����:!���������!����

� >���������������$ 5��/����+���������, -��!�����!��5�������2�������"�������

Page 67: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

V�������������������

��8�I�<�=&��$��>�<��/�( ��789

[/((F/"i���u:F+B������:K"h��6��u +��j!=�Y"m��� u��#����>���'��� 8�9��F�B�!���������77�/+�8�(0� �|� ����� ��6��9��*K�� ����*0���F�:!��

"s�� u:4)5�� � *"���*i��9���0��2� �3�:!'�����(!��:/0� �96�� �9��F�^�����Z�4U��9/(2�2n��+�9��\�����"):"G2�h� �� z0�� 9���� ��!�� 9�� 2� 2�"�!�� ����� ��� K"! 0/(F� �>���'�����6���F� 9�2��F� 3�4"!�|�<

9�80��6���F�9����F�:!��� �� ;�/(�� 2� (�Q0�9��������:0/ [/�"���d2�h� ���:!�� �U`:0/ [/�"� 2�9��3"! 0���/�����=�6"'Z�����'"���62�� ��"-�+�2/1� �>���'���� *"���*i��9�K(����:!'���2��B�����D��~*:!���

��8�I�I�=&�$��>��������

[/((F/"i��u:F+��������

���:K"h��6��u +��j!�=�Y"m��uz����� ��6��;�� Q"F�*K�� ��62�9����62�� �����9���!� ��9/�2� ��"~0�F�|KF� �2� H�@�9/�2`/(��K��u

������7������!����a:!��������6��9��*K���� ����� ������9���� 2�;�2�=�>?@��d�������62��9���5����2n��+�&,�9��\�[���&�"0�� ;�� [��j�!�� �2�&��80� �� �����/U�9��F�9��:0/ [/�"��9��:!�� ���0� 2� (�Q0� ��z�����6��9������0��2� ������=�4GU�96���(!��:/0���� ����6"������ ����z�� ��(F��e4���6������ ��6��9��*K����8�

��� �����e4��9����F�:!���9��R*"��;��:i�"���&�!������F�)�e4��/(��K�:!���U��d2�h�;�/(����6���F�9�����7���-�.$��C���7������%7�

z�2�(2 0�����[/+���j������0��2��U����2����9����62��[/K>�&����[���9��6��O9��*K��P:+���z""���;�d*+��2���u�3�4"!�9����") ��!�`�:4)���9������")��� *"���*i�a����3�4"!9��*K��9���3�4"!�9���9��F�9����=�>�K�U���9;�Z0

�4��!2�% �O8��.�6��,���!,��3'0��H�Q0�;�� *������:/0�[;�H���O�2n��+������9��\��P 0�^;�0,���[��2n��+��z�����/������5��9��\�

��+��� K'0/+�2����60�"G�`�77%�a���������T;����� *"���*i��^;�0,�;��w/� 0������&/+�Th���/(0��!/������2�[�?>� *"���*i��^;�0,:k� 0�����������B��Q����������&�6"0���6���9�2� K'0�9��/(F�

:!��{p0������:/0�9�2�9��62��&��(>��2� *"���*i��^;�0,� ���z�� ;�� �R�)�:F+���1���:!��/5��0��u]4F�:/0��2�|KF�w/���2�[;�0�������:/0�9��A(�3�4"!�9�!������;�����F���9�2��F�9���9"������^;�0,�

:!��^�4��B�H� ��� �� �/0� [��/�� ;�`=�>?@��9��A(�� ��� �� a�:/0� Gk��M�D��D� ;�� 8e2� *"���*i��^;�0,�2�������� >�����)&, 0�M�4Y0���+�

3�4"!� z��>�KZ0� ����� 9����62�� ;�� 9�:e!� �� 9��6��� 9��6��`3�4"!� ;�� Q"F�� 9��*K�� ������ :/0� 9�������Y0�:/0�a:!��9��"~0�F� �������^;�0,�9�2���e2��G�e0�9��3�4"!^;�0,�9�2��F�9�� *"���*i���dK*0

�b/*;��/(���Q>���[��2u

Page 68: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

VI������������������

�: �!;�u������3��4"!���e2�����2��F�������^;��0,�:/�0�9���`-� a����3��4"!����������� �+;�0,�9����Y0�:/�0�9���`-�� aI� 0�3"45���+� bD��~*-� �����-�� �������������9�K�+���n��80� 0��K>�&;�e0������]U�0��b/*��2�

/H��:!�� +;�0,������� Gk��6FK�-� ����:"i����������9���2�����[;�/����� b�4�+�:/0��� +;�0,�9���������9"����9"���&�;��0,

:!����-�� ������w/��������!�����/Z0�[��j�!��� ��Q"�8)�� �/��0;�!��9��,���=���*0��9�����������9��\����;�� Yp�!�

�����Y0`����!�/(D�d0�+���� !���9��/U����� +;�0,��9��a����3��4"!��2���[��2����������������Y0����Z�����"i����9�����62��������=��j�0:!��

�=�0/ �u��0��2�d0�+� +��j!��96�����3�4"!�:/0��� bD��~*��9;�!����:!�� *"���*i��^;�0,�9�2��F�9������F��p!��2�=�0/ -� [/+�������������N!�����-�� 0��"i�����+�

����Y0�� +;�0,����0���u��:!���g����=�k��nY�0���g���|"�����z�0�;��]F0��� � +;�0,����0 0���;��/����������+�z"0����G�e0�T2�(0����� Gk����4�-� �����-�� ����:!�����Y0�`����;�� */��� Gk��w��3�4"!����b(�� H�@������

6"�����Y0� ��Q"�8)��(6�����F�:!�a�����+���Yi�;�d0��>�/�2� *"���*i��^;�0,�3�4"!�|� H�@�u� !�!��:"G2�h�u/+�2� !�!��d2�h�&�0;��������&�*0������/�2�������w�p���9\)�uN"Y0 0� *"���*i��^;�0,�9��/��+� +��j!��&�0;�!�9��;�"��o2�p0�/(��������!��9\)�uF����m��:"G2�h�/�2�3�4"!/+�2���+������&,��2� bD��~*���//U�9�6U��&���&�"0 ��0;�!L�u�2����i��Q0�&�*0��/�2�3�4"!n��+�/(F�3��������G�e0���62���2�������Y0�9��\���[;�/��9\)_�u� ������3�4"!���/���&������h��+�)�:Y�������&�2��F���Y0�&;�e0�:"(0��u[����:"(0������=�>?@�������+�z"0���3�4"!����/�2����������/���!���2�9���;�!�3�4"!��!��2� bD��~*���u:!�������:/0��2�&,� bD��~*�� *"���*i��^;�0,� H�@����9/"GF���m�0���������!���92��F�N!���u��b('2��d"GY����Z�4U����Z��/�2�3�4"!�z�����[����;�� ��Q"��8)���9;�!���[��j��!��9��2����

����/+�2�[��!�&�*0��/H����&�;�0,��:!��3'0�x�Q����z������*GK>��� ����� �!�

3�4"!�|�^;�0,�� *"���*i� 0d0�+�/����=���*0��/+�2�;��u��=��?>����e���9;�Z0�1?F`��e��d0�+ (�0������[�"!�a�[����1��� !���9���:4)����+���3G�0� *"���*i��R��j(F������Yjk1?F�:!'�����������&�;�0,���"i�*����=���Y�0�

� -��������������/���� 2���/$ -����������������������/���� 2���/, ����������3����26 ����3����2

Page 69: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

VL������������������

�=�K��:!'���� 2�;����9����62�9��*K��&�06K������!�/(D�T2�(0�&6e0�9���3�5���Z�4U�9����62�

�S.��-C��.$��.���S���%C���7���-�

z�2�(2 0�����[/+���j������0��2��U����2����9����62��[/K>�&����[���9��6��O�0, *"���*i��^;�P�;�d*+��2� ��:+���z""��u

�3�4"!�^;�0,�:/0�9��`-� �a�3�4"!� +;�0,�9���Y0�:/0�9��`-�� �a

�\���� #�31���!2�%�6� ������7�����:�i����� !�2�d2�h������:/0��("0;�;��;�9����62������[/+�&��(>�=�>?@���2��U����2/(�4��9��\��u

�4U���8F 2�;�2����Z���k? 9;�!�[����9��F������:+�b��&��Q �[�b�U�:/0�=�/(�40�:/0� Kh�����e2��F�]i�h�d/Q����[����[��Q���3�4"!�9�������Z������Y0�9��,�[y���������/(��0��;��)�3�4"!�9�������Z���/(��0����Y0�9��,����j��q"e8���z�0��2��/k�d/Q���KU����� ("+�0�3�4"!�9�������Z���/(��0����Y0�9��,����F���F�q"e8�`���=����=����=���a����[�b(2�9���Y0�:/09��g�h��9����9��F�^���:/0�3�4"!`'&� a�3�4"!3"Kg��&�Q"�8)�9��9"��3�4"!�[y�)�:/0�9��� ��0;�!��s��H�3�4"! ��'U�:/0�9���[/+�9;�!`>� a����M��9���Y0�:/0�9����6��`'��a�3�4"!M����!���9��:�!���9����6�� �����:/0�� Kh��9��`5�a�3�4"!�9����") ��!�`�9������")�:4)� *"���*i�/H�����a

Page 70: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

V_������������������

�3�4"!9��*K��9���3�4"!�9���9��F�9����=�>�K�U���9;�Z0�3�4"!�^;�0,�:/0�9��`-� �a�3�4"!:/0�9��� +;�0,�9���Y0�`-�� �a

Page 71: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

V�������������������

'�7��Y���)I

:!�"!��2������:/0[��")�9��/(,�������Q�������:F+�9;�!:i������:!��[/+���#���&�'U�=�4!�0�����u

!�2�;��dk�H�t�����F� ����/� 0�&�8��[������Z��������:/0��("0;����&�0;�!�;����!������Q5���F�/�����;��[�F�:�*+� ��'���=�>?@�� �����/��� �[���&�F� �/")�9�2� �U��&�/0�z�2�(2[��� �2�d*80�z��9�2� GHdH�9��

���2� (�Q0������:/0[/+�d!��0���6��/����$����������h� !�2����0��F� �U��&�/0�;����������:/0��0��2�/����F�:!'����������\)[������h��� �9/�������/��p0����z"(�K��i[��j�!���F� ��60��2��� �=���0��2�&��/((F�9��['2�&,�;�������:/0 0�/(0�/��+6"�:!��[�F�[��+�������Q5�$7��*��2� 2�"�!���2�;�"��[/+� !�2� �U��&�/0�;��

;��[���9��60��w/�����;�;����s�������0�9�U�2�0�������:/0�9���[�F�F��/����

S %

S %

S .

� C

C �

C �

C -

��!

/0,���/+�

=v�gY0�9��,��

&�(F��F���!��

&��80�6FK�

2���;�2

�2�h��9��60

���#)�O�-�������K��9��@��'������$���<��������;��� ��A��������������� �>�(��/yyyo� l��q

���*��/���������)���F�:!����+�����'���-.��:F+�;�]4F�;�� 8e2�&��(>��2���������:/0�����F������s�����=�>?@��9��A(��dK>���*�2����9�Q����9��/���

Page 72: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

Vc������������������

���*�������.������D�����F�[�F�&�"2�$7��0��2�:"2�\U��2� �U��&�/0�;��[�F�w��>�������:/0�9���/����'(���0��.��(6��&��,�;���U��2������������:/0�9��[�F���s(0��� � ��(F�9��� ��5"5Y���4!�0�z��/����F�����&�8�

O['2���9��*K����6��9��P�0��2��F��[/K>�w�/���;��:!�������:/0�9����

� �

.

C

C

$

� $

. �

� 0�K>�w�/��

�&��80�&�"0������B��Q�

9"��3"Kg����Q'2

���9��,�����6��

�&�(F��F�&�"0������B��Q�

9���['2���6��

9��*K����6��

���#)�E�-�$@���Y� ��+)6��'������$���<������������� ��>�(��Occco l��q

�")�(�����[��� ("2[�b(2��F�:!��[�F�0��2�/h����F�9��g�h��9�����/H����/(�4�������:/0�9��%7���.7�����:F+� �2�:Q4�� //U�=�0/ �9"���*2 0�]5>� /(�4�������:/0� �0��2�9����� �F� ��/(��0��_��z��w? � 2�

�0��2� ;�� ��!��&,� ���/8�[�F� �/")�:!��:"5��0��2� �F������:/0�9������� �w�/���9��� �8"2� ��� �� �:"i���� /�/(��K�� u[�F� 6FK�0� ��0;�!� =�>?@�� ;�� �/Z0� [��j�!�� �� 9�80� N2���� :/0/��� ��9���Q���� ��(F� :"5��0� �;]4F��F�:!��9��A(��=�""���^\)�d"i���2�����

�2�z���;������ �����=�>?@���2��U��� �2 K��s�����F�/!������6���9��A(������;�2�;��&�'U���������:/0�=�0/ �2��+�2������ 2� ��)���/+�(/����0������/+�/��� ������[��2�z����� G0�F�=�Y"m�����2�9��m���*��z��F���'(��s� 0[/8���8��&�/(D��e2�z�����;��YQ0�����F�/!�/��u

�O=�/(�40�:/0�P3�4"!��2���#���:G>��2�����Y0�:/0�9�O3�4"! *"���*i��^;�0,�9���P�2��; 0���h�m�H�o"5Y���p"H�;��r�� � >��:������

'����#�8�1���)I� �F� [/+�]Q!������:/0� ��;�2� ��62��!�9/(2^;��� ��9�2� /+�2� �(Q0�&,�9��\�[;�/��^;���9"�dF����;�2�

����6���� b��w@� ;���:/0�:�(k� &��(>� �2� �������O���Y0�:/0P� �O3�4"!]4F�9��9��F�P�O�:/0=�>?@��P 0�[/"0��� ["#� ���F���+[��� [/�"�2�����9����� [��2� "��0� ���G�e0�/+������� �2� jG�e0�9��6�� 2�;��

&,��:!��d*80� ��"42��2� �F�:!�� ���z�� ;�:F+�;��9��"4[���80�9����=��k��2�9��z"(D� ;��9��"� ��!�9/(2��� ��^;��9��\� ��[/;�����(�0���/��` 0�B��0�9�2:F+��2�&����9��5��������C����!���������������������

�F�[��+���:F+�&,�R*>����K�/(��0�9Q��0�9���u�.������/�[����e2�9������F�/(�4��������:/0�9�2�9�/(�4��a

Page 73: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

VV������������������

"���z���2��!�����;��2�=��j��:G>��2������:/0���;�2��F� �Z�,�;���]������;�2�^;���=�>?@���:!��=��j�0���"42��9/(2 0������ ��>?@��T2�(0�|"*j���2��0�����+u

'�������2���]1�^�������7������#�8�1�6�*1�������K>&,&�0;�!�;����!�����;�2�^;���z""���:"i��40��F� ��/0�����:�/�����[/'>�2� ���`/(��0�u�#/�-���a�2

:!��3"45��d2�h�T"!��/�2�����2���F\0���;�2��F�/(�4����5�>��z�� � 0�/�2����z��/(����O����6���P��O�=�0/ �/0 �P/(+�2���;���"2� i�K+�9�*0,��p2���z�����7��N!��0��2���[������g� ���� ��2���� ��'U���;�2�;���������v�!�/+����

:!����;�2�z��3'0���"42�d0��>�;�� *���Y��z��o2�p0=�5"5u���� ��'U���;�2�^;��O����6��P�;��������:/0�$���v��&�"G"0��B�!����--$����2S<����B��!�����v������"G"0��77�

���F��/")���6�����z�����B�!����^;���77.����<%�����������/�+�^��6����v�����"G"0���"�)"2��� �0� �(������������:/�0�����+T!����������;�2�������/+��z���� @���6�������2�[/(,�B�!������/�������g� ���� ���_I����� ���5"5Y����4!�0����)������

�4�50������������;�2�;��[/+��������/>��&�"0�9���Q��0� ��5"5Y��TQ(0����N!��������:/0���6��`9,9�� �!����#/�a�����F�[������Z����;�����K����������:!��[/+�[������K��`9,9� !����B�!������777��")������������;�2��F���2�[�F� ("2����6���

�;�������:/0.<��B�!�����v�����"G"0��---�=�Q��|��2�.<�9�v�����"G"0��B�!�����77./"!��/��� �ua�_L

� <.� <.

% <�7 <�

� 7 7 . �B�! � - - - �B�!

���#)�v�-.�����K���N���(������������������� ���������,{{{���/yyvo�!���x�����q

��=�5"5Y��o2�p0�#/����������:/0�=�0/ ���;�2`��;��<���B�!�����v�����"G"0��--$a�B�!������77���;���"�2��2�������F��/")���6����v�����"G"0�����B�!������[�77.����2�$<$���/"!���v�����"G"0�`�9,9� !�B�!������777�")����[��F� ("2

�����;�������:/0�=�0/ ���;�2��F���2%<��B�!�����v�����"G"0��---��2�$��B��!�����v�����"G"0��77%����/�")���6������F�/��� �a�__

� 0�[/+������=�+��6���2��U����2�e2�&�"0�����F��F��>���&������9���)��������:/0�9��6��[�b[����&�8�������F���;�2�������T!�/+��z"0����[����9���9/+����v�!���/���B���0..��[�F��2Z����/�����") 0� ("2�B�!����/+��z���F���+�77S/(F��/")��0����&�(�K���

��/0

�"�

Page 74: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

Vf������������������

$ <$

� <S

� 7 7 .

� - - -

���#)�S�-(�����;��������������� ��5� "���K����,{{{��/yyvo��x�����!��q

&�K� 02�����=�>?@��;���F������/,�����;�2�m�H�B�H����;�� ��Q"�8)�=�0/ ��������:/0�9����6��� �"!��/+�/(�4������� 2������=�0/ �/0,���/+����6��:G>��2&�0;�!�9��;�"��������:/0� 8e2�����Q'2��("0;������62�9��

�����N2����:�8")��� G ����Y0��m>��&��80��2�T;�����&��/((F:!��&��/((F���>�2������:/0� ��0;�!�9��60[�b(2���K�� ��� �m�5����6��:!��[/+�9��g�h��9��`����"i�!������:/0L��9�2���0!�:8�;�2�]U�0��v��&�"G"0�

:F+�9��&������9%% 0���+a�

3�4"!� &��/((F/"i��d"Qh� ;�� ����� :/0� 9�2��F� 9��� u��� ���(!�� :/0��� �� =�>?@�� 2�;�2� ��6����6���9�������:!�� ��� ��� ��;�2� ���/��� �D� ��� �&��/((F/"i�����:�/��&��(>��2� ��� �� �:"i���� ��6����0���� ��;�2� Gk��&��/((F

0/(���

'��� �������7������#�8�1��2���]1�^��6�*16.6��%�:F+R�)���1���9,�;��d5���2�9��e2��!�������=�>?@��:/0���;�2�� !�u��Y0�:/0�������:/0����

2� >�40�|8�:!��[�F�&�"2�;�d*+���u

��������=&��$�#�"�����%�&���� �!$��>�9,9� !���&�"0�����������:/0� � �!;�9����6��:!��[/+�d�h�=��j��������:/0��2� !�!��9����6����

��d0�+������:/0� � �!;�9����6���u�����Y0�:/0[������6�����")�� ��!�I2�����[���:/0� !�!��9����6��;��/(���Q>������u[������0!�:/0�� 2�;�2����Z�4U����^;��)�M�4�F����������9�(�0�9����L��9,9� !���62����

����!�;���������e2�|�&��(>��2��F���� 8����:/0�����6��`�/(��0�=�F�0="F�� ���������a��z��;������/+�2�[�:!��[�F� (��40�

� ����������2��U��� �29,9� !s�������� ��'U�/0,����������:/0�9����6������`�;�Z0�d0�+ ��Q"�8)��� ��a_��2����"i�!�]F0�/+�1�>=4I�����;�c<I�B�!�����v�����"G"0�IJJI��2�L<c���v�����"G"0�B�!��IJJc/!2���_�

� ��������$ /��������, ���������������������*�������6 ��������������/����������

Page 75: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

VW������������������

(� �X-.�������� �<����������������� ����o�x�����!��q

��������� �OccOOccEOccQOccjOccXOccO|OccX�������:��� *�

!�!��<�7<�C<�S<%S<.%% � �!;�<��<�.<��<�C<�����KZ0S<��<%�<.�<�%<S��

9,9� !�B�!�����---]4F�dF��(6�����F�"i����("0;������� ��'U�9���B���0�=�>?@��9��A(��=�0/ ���=�/$%S��2�[�F�[���,2��v�����"G"0�

���������$�#�"%�&���94-R��S"�T�����C��� �(" U �

�o2�p09,9� !�B�!� ��� ���Y0�:/0� ��;�2�/0,�����KZ0� ��77��B�!��2�:Q4�� ��77�� �S<%�����:!�� ��+���:���") 0� ("2����;�2�z��^;����F���+�;.C<��B�!�����v�����"G"0��77���2�CC<%�B�!�����v�����"G"0��77C�/+����� �2�

���"i�!�]F0�2�2�9�-<$��/2����6����_c

� z"(�K� 0� ��s���� �F� �����0!&�0;�!�9��\���� ��F� � �i��� 9����� i�0� �� 9;�!������e2� ����62� /"i��� 9������Y0�:/0�6"��B�@����77.�����77C���6����/+�2���+���

�B�!� ��IJJ���3�� 2���/�� �2_<�J��9�U�B�����50���� ��;�2�3'!�;�:F+�]"����2�&,� ;��R)���:+���9��&�������+��������5��/���/� ^;��� �2� K'!� �2�W<f�� �L<c� �� �I<�� �/(�+��� ��h� ���"�� ]"��� z�� �2[/((F/"i���2�9�p0���@GG4����;�2�z��2�o���/��N�

:F+��!�e2;��2��p2������ ��5"5Y��9��[������������;�=�>?@������Y0�:/0�9��/��u�>������*��/������>��������;�2�/0,���OM��:Y��9���Y0�:/0P��B��!�������77�����/�H����C��������"G"0�

���z"Ke���v�[�;�:!����������x�Q����z����� Gk��[/((F/"i��+���������2����3'!��.�����������]�"�����2�&,�;��R�)��F�:!��[��2:F+�9���������#����2��C��� ���������2��7����+�����h���;�2�3'!�;�/���

�����[�����j���2�0������;�2�9����6��O� ��0;�!�9���Y0�:/0P��2�%<��������2�&,�=�0/� ���;��2����v������"G"0�C�����B�!�����v�����"G"0�77C��������/"!��/��� �������/+��|�;��&�8��z����B�!����:!����o2�p0>������;�2��0����;��(��

��������:F+�/k�������+�����h�/+���"i���dH�0�������������[�����=�/(��40�:/�0���#����("0;�����F� ���d�H����:/�0�9������� 0�:"i����M��:Y�����Y0����&,�;���8"2���"42��/((F�������=�/"i����("0;�����F�:!�� ��0������� ��)�:2�h���2�/������'(���

������7��:F+�9���Q����/"i����2��p2��������62�9��0�� 0�:"i����/((F��������F���������2�(�����������F��:/0�����M��:Y�����Y0�:/0���:/0�� ����� Kh��9����B�!�;���77%������/�+��/��2��2�

���� �9"bK8D(�:+���/����B�!����77���.��5��/���/��������������F�/��F��?>���2����]�"�����:F�+��9���������� �*�����������������!����("0;�����F�����9�����6���������F��:/�0�����+���:�"i������/�����M��4�F�

[�F/���

��������� �!$��"��$�#�" $�V�!94-R��S"�T��� �(" U ����9����6��9��*K��&��(>��22 8e;����[�b(2�9����6��9��g�h��9��)�;�(�:!��[/��0� h�2�o���`� ��0;�����F

��8"2�9�2�/+��e2���/(��0�0="�� ��[/"!�� Kh��|��2���[/+�/(F�a��

Page 76: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

fJ������������������

3�4"!���;�2�:"�m��9�2��F�9��9��*K�:!��9��A(����9��g�h��9��/����9��/���2� (�Q0���d"GY��/����2�z��2�&��� �F� ��62�9��*K��2�9�!� �� M�� =�0/ ��9����6��T;���� [/+�")� :�5�� ]U�0� �F� :��� /��� �D��~*� /����9;�!

3�4"!� 9��9��*K���U�0� 9����62�� �2��� /��� � /0,��� �� 9��/0� 9�80�/+�9,9� !� 9����62�� ��;�2�9��*K���2� ����e2 0�3"45��;�9��/(Fu�_V

�N"Y0��9��9��*K�����D��~*�`��0a��u���B�!����77����/0,�����0����2��<�����"G"0�����������2�|�6���F�/"!���v��%S����d�F��2���;�2�� 0���s��������/0,����0��v�!����F��2��2�2�9��<-��B�!�z"2�9���77������77S/+�2��U��0��

�3�4"!����")�9�2��F�9�� ��!�u��� 0���s��������/0,����z�3�4"!�����;��.<��������B��!�����v�����"G"0��77�������/�+��������2����"i�!�]F0`�>=a�C���2C<%��v�����"G"0��B�!����77S��/!2�

�3�4"!��!�9�2��F�9��`3�4"!�d0�+�9�2��F�9��9��*K� ����I3�4"!����9�2���F�9���R���j(Fa�u����!3�4"!���9�2��F�9��9��*K�������;��/0,�����6����2�%<�������B�!�����v�����"G"0��77��������<�����B��!�����v�����"G"0��77S��

0�/+�������"i�!�]F�2�2�9��.���F�/(��� ��2Z�������C���%���7��.������-������S��%��

'� ����#6#>*"&�0;�!��U���e2�&��(>��2��������=�>?@��:/0��2�����0!��F� ���("0;����9��\�&,��s���2� !�!����3'0���

0 0��F�:!�� Gv���GKU�;���/!�[/(,��2�:Q4��&�����2�z"Q+� ���;�2�z����������G2�:K!��2���;�2��*(���2��U����2���Qi�[�F��/")�NG4����;�2�2���62�&��/((F/"i����:!��:FH�B�H[�F��8"2������ �^?��|D�F�&��/((F/"i�����/��������z��;�

/����[/K>�B�!�����F�9���77�:"i�����2�x�20����������j���4�F������#���9��:!��[��2�M���M�4�F��z�� Gk��dv����38D����""���2���&��/((F/"i��� �2�h��;�/���[��O[�����!��dH]F0������:/0�9���P:!��[��2��B�gY0�|���!���

9/(0;�"�� [/K>�/����2��F�d0�F9��62�� ��[�F�z"0���9��g�h�� [�b(2�|�9�2� �������� ��=�>?@��:/0� �2�NQ�0�9��&�0;�!�9�2���k��2�&�50:F+������/(F�������*D�F�9��`[�0� ��������'(��B�!�9���77��:F+��5��/���/��

����/� �� 9��/ � ���+�������� �0����������F� M�4�F�� ���� �� /(��K�� ��62� &��/((F/"i��� w/�5��/���/���//���3���� ��������@�����#����>�KZ0���!�����;��9��:/0������;��T"!���(0���|�/(����2��F�:!������62�=�>?@������������"�2�����a

� |��� /+��� bG"GY�� ;����#/�F� :!�� ��+��� ��'���� u��� ��;�2� ��� /���� z�K'0� ��#��� ������ :/0� ��6�����D��~*� 9;�!O9��A(������ :/0� 9��P:/0� ��s(0� �2� �/H��� 3�4"!� |� ����6Z�� ����=�>?@�� d"GY�

�:!��������� �!"#���/((F/"i������m>��("0;�����F� z������62�������;�2�2�/(�4�� ������9�������/")�NG4���F�/(��� �����0�U�z"2������#����Z"�����&��/((F/"i����F�d"i��z���2�&��/((F/"i��9��A(��M�4�F��B�Q����2�6���/(�4���8"2�9�����

�F�/��� ��/")�N"Y0�[/(,���9;�Z0�9��F�9��L�>�KZ0�;������2��9��A(��;�� jG�e0���2�/��� ������:/0�9���

�/����z�9��A(��2��� ��5"5Y����9��Z���e2����|"*j���2��T0�U���@�B�!����7�7�[/+�[������K��;�d*+�����:!�u

� ����������������3�����#����#����/����$ ���/������3�����#��������������, #��������)�����

Page 77: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

f�������������������

+$*OO-������T&�� ���������� ����

�#/ 0�&�8��@� �z"(�K����F�/(F�����;�2���N"Y0�9��;�"��1�!��2������:/0���6����*Q+�2� (�Q0�9���F�/��� ��/")�:!��:"5��0��2�/(F�:FH���t��������+���=�>?@��^;��)��������M�4�F��9���9"bK8D�"����:��(�

Z���=�5"5Y�� ;��dk�H�N!��� [/+�����/� 0�&�8��� �F�/��-%���;�� U�� ������ �2� 2�"�!��9�2� �U��&�/0� ;�[�F�[��j�!��:��(�/��� ��23��[�?>:4)�&�(F��:"K���9����������9���Z0���&;�e0�&��(>��2���(!���� *"���*i��9��

/(�4����2������A(��z���[/+�[������K��;�����K������F�9�:!��[��2��U������0���"42�" ���i�!/(D����9u

Laa^ Occj OcLc

R���#=@N� ��[�@:������@�=�

9�����4: �b��Z��[@��

����"$���

&)*#��R���#=@N�

�I�}$�9H&���K���f@1����

��������� �

9����t����;K[�����)1�

(x @���;? &&:9k��

��� $�%&%�$

��@"��;K[��@�������@��

+��9��@N?����G��

R��5b�l9����(�� ��

���#�#��� ���d����

5�l#f"

���#�#���&*�����d����

�4:�#"�����(x @��;4? &&:

9��+C���������4:�#" d�#@��Z��[@��

9H&�������f@1� &)*#� F��@*������������2? �#H������?��

�����PJ:

�����%�����4=��

���@��J�'�(x @

4�#��������4:�#"

W�)6�Z��[@��

Page 78: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

fI������������������

- %

C �

C �

� C

S .

S %

% $���:���4F�

����6���[��

3"Kg��;�� ��Q"�8)

��(!��:/0�9���3�4"!

9��F�[���������[����[��Q��

:���(�

U�� �������2� 2�"�!��9�2�:��(��;��[��j�!�

���#)�~�-���T&�� l��+)6��$@��������9 *�RN@:�����>'������$���<������������� �����(�/yyy

9��A(��[/K>�/�������b��n�80�d0�>�D��~*��6"�������:/0�9��3�4"!���������#�����9;�!��������b/*��2���[��Hd9��]4F�T0�U� 0��F�:!��9��F�3�4"!�z"2�w�*+�/����d0�>�9��/(F��KF����3"Kg��;�� ��Q"�8)�9����62���������

9��A(��/�����0����e2;�|"*j���2������:/0�9���9��` Gk����[/K>�a:!��[/+������&,u

'� ������#6#>*"9�#�8�1�����7�����KJ���� ;��9��/���9�5���� �� ��Q'29��A(/0�9/"GF�9��9�8"2� ��!�]4F�&�*0�� ������::F+�9�2� ��[�F�3���� ��

:!���9��A(��z��/����2������:/0���;�2������:!��;�=��ku���5678���:�#"�RN@:��u�������� K����Z����p!���&�/2�&,�[" ���������oG �/(,���F� �Z�,�;��]G#��� �?*�80����+

�����&�0;���[�F�;�2�� 0�wk�9��;��+���d"GY��qge�0� K��3�4"!��������K"5�40������ ��������0�K>����z�����/(F�������G�e0��@�;�������B�5���`���=��k��"'����"i�����QH�g0������4GU�a����� 0�:/0����"'���+�3�4"!���:/�0�9���������/(����2��F� ���k��������������� ��4���9�"��;��[��j�!���2�;�"��&�/2����������������2����������9��/�����o�@�;�����F�� �=���k

�]4F�B�K�0��3�4"!���9��F�������/((F�M�4�F�� ��>?@��9�������������F�/�(��� ��/�")�:!��9�8"2�:"5��0��2�����;�� �Q"F�9��A(���������&�2;�^;��)���r��(�!��9������0��/F�/"i�����z"���h�������0�9;�!��F�� �/(��0���9��A(���2� �"Q@�9����9���

����[��j�!����z���� >�(g0�^���;������������������p�!���&�/�2�:/�0���=�/(��40�;��=�>?@����F�� �r�e�!��&�*0�:!��[�F�3�����B��0�9�2u

�3��������;�� ����&�(F�����6����:+��2�9�2����F�� ��=�>?@�����;���[���Q�����:F�+� �*"���*i��:�4)����[��j��!����� 0�/((F3�&�(F�/"i�������/(�4���/k���&��/((F[/��z��;��9�2�M�4�F���;����������F�� ���3��4"!���!��9���

�]4F�9�2��F���F9����/((F�[��j�!��6"�`�������K��N!���&��Q �=�>?@��M�4�F��/(��0���3�4"!������F�� �9;�!�9����&��Q �[�b�U�:/0a����������F�� ���@��2������z���M�4�F������[/+����42�������9���F�9���Y0��2�=��ge80��9���U�

�!�F�&�2�&,�&�"0�� 0�T;��������+` 0���6���&,�:Yk������F�=�>?@��������(6���]"���z���2/2�������������0��2�/F��2����=?KU�d/Q��&����� �"Q@�&�2;�9��b+;��)�/����� 4��������������z"����h������&�*0��9��A(��z�

��M�4�F��]4F�����������9��F��2��� ��k�=��k�����9��Q ��=?KU�]i�h����90���&�2��F 0�3����/((F���z�����Qi�:!�� �/�2��dH�0����;�(��9��A(��

Page 79: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

fL������������������

����#=@N����PJ:�5x#fb�u�=v�gY0������Z�4U����8F�����9"bK8D�/+������("0;���9��A(���5Q@�9��������F�� �9/�(2`�G"!�2�����!�����G>[��9/(2�����^;��)�&�2;�� �"Q@�9��a����=?"'4��6"�������g���� 2�"��!��9;��!�?@������9��2�=��>

&�2��F �'��:+���/(��� ���������5Q@���F�� ���@��2�/����2��F� �v�gY0q �+���9/(2���Y0���K��9/(2����[�������Z������ �F�+�9�����&��*0���

�����:h��2�=�>?@�� 2�;�2��:i�'!�����v�2�:Yk��`��N"Y0��2�:Q4�����������[���!�9�Z��4U�&��*0����2� (�0���K��9���a����(F�3���(��/�������h�:�i�����/�������z����!�����s(0��2����������F�����6������&��*0���������9/�"i���=v��gY0� 2��;�����

�[�b(2�9�2���� 0�3���� ��(k�9��g�h��9���&��/((F/"i����/((F�������:/0�� 0�/�2�[��b(2��2�������9���g�h��9������0�T�(k��("0;s�/(+�2���+���9��*K����

����N!���������:/0�&��/((F/"i����9�����9//U�92��F���>�KZ0� 0�K����0�9�2����3"�!����=�/(��40�9��������9��U�0���=�/(�40��=�>�m�0�&�"0�=�@�Q������[������!�����������������3��������r�e��!��z���&�*0���F� ����6��

0��2�/(��� �[/(,�9��A(��&��8")��/((F��3�4"!�//U�9���[�b(2�9�Z�4U�9��g�h��9�����/�2�((F�z"K������F�/��9��������� ��F� (K����:��jH���z"0����9��2

���=�>?@��:"(0�/(�4�`:i��:"i����;�� ��Q"�8)���s(0��2����������=��>?@��d�"GY����("0;���� K�4����/�m�9�����0![�F�9��\�/���a

����ff[3��:�U��?�u�������=v�gY0�9�2���6�K���U��5Q@����:h��������� ����F�� 2�;�2���9/(2����*GK>� �8e2���(�K��bi����!���z"���9�2�[��� gge����F�^���9���:�(k:!��

���#@b��������5� "�f[*��I�u/(,���8"2��F� �Z�,�;�]4F�9�������� �0����Z������F�� �=���k���2�9��F���+�/�=���*0������U�0�`��*2��9"���K�9;�!���F���F�� ��������;��[��j�!���2���6��Q �[�b�U�9��&����Z��4U�����/(K�+���9�L��

��[�F��/")���!��a��9�2������� �!�� ���=�>?@���>�KZ0��������:!���������6��������9��F�^���9������0���9��2�"�4j�������=v��!�&��0=�/(�40����z""�����������;�����b('2�=�>?@���������2��F�:!�� ������0�9���Y0��������6���9������^;���)�

&�2; �"Q@�9���[��j�!� 0/((F�����9?���9H&���3678����f@1�o&��q_u&��/((F/"i���9��A(���9�������� �������������F�/�(������������:/�0���^��4�

���|��2�=v�gY0��*GK>���� ��>?@��[�����[�b(2��9��g�h��:!��9��m��� !�2�1�!��2��������w�/�����[/�+����Z���9���?F&[�������Z�� 0�&�"2�;�=��k��2�����+u

(� �^-9?����=���;7:�Y� �������������� �9?����=���Y� ����)��� l��

���Y0���=�/(�40�:/0�7=�>?@��&����T;��.%

����2� bD��~*���B�g�� ��0;�!�9����6��%$ ��>?@��=�0/ ������-3�4"!�:/0�:i�'!����

�(6�����F=�>?@��9��A(�� � �!;�9��-

��*�09��A(��;�� �"!���(0���|����F6"0�9���1�!�����=�>?@��9v�2�3ZH�:/0��("0;����&�2��F��2�|KF���s(0��2������s�����:��!�;�/(���2���������:/0�9��F����m�/(�

$�"��������������������5���#��2� ��#�����, /���� ����!�����6 �������������*��/������������

Page 80: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

f�������������������

0/((F� �"���� z�� ����0� 2� ��� M�� B�K�0� 9�����/���!�� 2� (�Q0�`� /(��0 �"� a�;�� &��/((F/"i��� ��0�K>� �0�� :!�3�4"!;������/U�9��`�/(��0:G)��;��[��j�!��*Q+������U�9���/(��0�[��!�9�����"az�������9�2��[��j�!��=�0/ �����

0/((F� ��z�2�(23�4"!� G���o���� ;�� ��+\�M��9���Y0�:/0�9��`�'��a� � 0�B�K�H�&��/((F/"i��� ���z�������3�4"!&��/((F/"i��� [�K�� �2� ��3�4"!�=�/(�40�:/0�9�2��F�9��15�4� ��9���Y0�:/0[�b(2�9��g�h��9��

`0��a�9���2� ��M�4�F�:F+3�4"!�/"i���9�� �����:/0�9�� Kh��9��15�4K�6F/((F���d2�h�=�*���!�������U��3�4"!���;�2���9��A(��/�����2��p2�;��:!��=��Q>����Y0�:/0�9��u

����*�������HI�}$��K��u���[�b(2�9���Y0�:/0�&��/((F/"i���9��g�h��9�������������;�� ���62�3'�!���2� 2�"�!��9�2��U��2������D��~*�9�!��2�&�(F���F�9��3�4"!�9;�!��������������!����Y0� bD��~*�9����62���>�KZ0�����������������"���

� +��j!�=�/"i��������� ��e2��������;�2��9��K>�/+�/(��� �����[�b(2�9���Y0�:/0�&��/((F/"i�����9���g�h��9���������2�[��������������� ��F�z"(�K���� i�0�=�0/ ��� ��"H���G>�T�(k[������h�w/����� �g0�9��v�F�9/"i���9���/����������Qi��������;�� 2��z�T�(k���9;�!�����/(��0���F�2��3�4"!����[�b(2�9���Y0�:/0�9���������[/"�!�����G2���2�9���g�h��9��

[�b(2�����p2���z�����B����9��>?@����=v�gY0� �/��0;�!��2�������:!����)��p!�����D��~*�=/�������[����z��;;���T�(k[�����9���2�R)�z��[�b(2� ��>?@��9��9��g�h��9���:+���/(��� �9�8"2�6FK����

��K���� �@���u��[y�)�;��9��"42���������������9���K�0���2���F������m��� �U��9�����/���!��5��d"i���2����Y0�:/0�9��������[/+�:4*+��2�Z(0������:/0�� ��>?@�/����3��������� �0�9�8"2�/"F��� �U��&�(��9���2�&�(F�����+�������s����2

0������/!�����3�4"!�[/(,�B�!�����2����Y0�:/0�9����!���;��2�9�����/����!��9�`� ��(�k�a��/������"�)���3����;��&��(F���9�����/���!�A�-�����3�4"!�&�"0�B�g�����=�@�Q����9�2� 0�[��j�!�����Y0�:/0�9����+������� ��Q"�8)����2���

���;��/+�A�-���������Y0��"i���9����62��;��"����[��j�!�I�������9����62�������/���!��̂ ������9�2��hj�0�9���������Z��:!��&/+��Y0�B�H�������Y0�8����:/0��

������#=@N�9��� &�u���3�4"!��2���e"0,�9���*GK>��������:/0�9�2��F�9���XY0���������Z�4U�/(��0��[��9/(2������������3�4"!���!���:"5��0�9�2�9��m� G0�>�[/(,������2�/(��� ����Y0�:/0�9������[�b(2���&��/((F/"i������z��;��9��

���9��g�h�� �������6��� )���� �������4U�Z���5Q@������������������F�/(��4�����Y0��D��~*�9����62����!���6"��������62��9/(2]4F�9�2����&�������=�0/ �;������2�9���Y0�^�4������)� !�!��&�*0� 0�3��������F�F(/(�

������1�]�#���K����G�@J'����@N������u �����������:/0���)�9�� �����������������g�������/(��0�� Kh��9����� ��

�����3�4"!����/���!��=���*0��=��k��2�������0���������������������������Y0�:/�0� ���������[/�0,���M��9����Y0�:/�0�9��w�p�����B�(F���9\)��������Y0�]i�h�������`�� ������9�g��9�������T@�50� 2����a� �����;���v�2�9/H��2�� �(�0�9��

�!��:!��[/"����2��[�?>������Y0�:/0�&��/((F/"i�� )���������������Z�����]�i�h������������������������Y0�����42�����������������[�b��!��������9���2����Y0�8����:/0�;�� ��Q"�8)������ � ��������6�������[��s(0/�(D�9���`���z�jG��/�(��0��9���

��d�2�0"5�����������a/(�4��

'� �/����#6#>*"98�1�#�6#�,D B�!�B�@����9���77%�����77���62��^������� � Kh����/+������2�&�(�K��9��*K��9���2�[�K�/K>�=�""����9�

�2 0��0����;�=��k/��u

� �������������*��/�������������$ ������� �����������!�����

Page 81: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

f_������������������

���K�3�4"!� ;��9����9��9��A(�� /���� "����:Y�� �F� //U�9��6��3�4"!� ������ ��h�����9���9���:/0&��Q :!�� ���62�[�b(2� 9�Z�4U� �� �8F� 9��9��g�h�� 9�����!��� ]U�0���� 9����6��O� [�b�U&��Q P:!�� [/+���z������ ����6��� [/(,��>?@��T2�(0�b�� �2 2��F�=v��!��2� �be!�)� �����0�&���2�=��k�D��~*�����/+�/(��� `�;�

:!�� 2��F�=v��!� �2� }!�)� z�'2� �����9�2� �Z�4U� �� d"GY�� &�*0�� �0�� z�� /���� a3�4"!�:/0�9��&��Q �;������6���5Q@����Z�4U�9�����Y0��������s(0��2���F�� �9/(2��'(8")�9��9��F�/(��� �[��j�!����z"(�K�4"!�z�3����

�?0�F��62�� �2��9��9��*K�� �D��~*�n��+�� �2� &�*0�� �F� /+� /(��� � �'2� �be!�)�9�2� ��� �>�KZ0������9��\���2 0�3����&�2��F�=v��!/(F��F� ��gge�0�&�F� �/")� �2�|KF�9�2� [�?>��2�'2��}!�)� ���&�2��F�=v��!�/(����2�

/(����2�&��Q �=�>?@��M�4�F����@�� F���/+�/��� ���Z�����3�4"!�:/0�9���&��Q ���s(0��2����&�2��F�=v��!� �be!�)��6Z�� �� !�2� ���0�� ��h� d"GY����!�� �2� �� [��� 0� ��� &�*0�� z�� &��Q � �2� �=�>�m�0�9/(2��2� �F� /(���>�KZ0/(���}!�)� ��� � gge����+�� �2�NQ�0�=v��!�;��9���=�>?@��z��� D��4U�9��/(,��&���Z����!��� ���z"0�� ��>?@��T0�U�T2�(0�[/((F9��g�h��[�b(2�|�9�2���2�/��� ��

�:!�� F�� �2� �;v��� 9����6��[�b(2� 9�Z�4U�5Q@� �9��g�h�� 9��� [�b�U� �� 9/(2�&��Q �:"5��0� �2� ��0;� �'(�� 0/(!��:Yk� ��:h�� �2� �F�/((F� �/")�:!�� i�5�0���� [�?>� �2�9��A(�� /����/Y0����� ����0� �2������:/0�9�� K���Qp��� �;� ��+�T!���62�� ��9���� ��")�9��� [��s(0�/(D� ��9��Z��x�Q����9���bi�� ;�� j"@� �d�2�0//U�TQ(09�;��

���Y0�9��"#�������� �![�F���Z�����/�2��F�/���:/0/��+�

'� � ����#6#>*"9�#�8�1*!2��7�����:��]4F�9�2�9��m� G0�>�=�/(�40�:/0�6"����+\�����/(D����;�� ("b(!��2���" �����2�����F�O9�809��/0P�;����

0��F� �Z�,d'!� @�Q����9��h2�=�QU�0�/����:!��[/+������ 2�6"��9�v�2�:"K���;�����+�&��80��2�����0��z"K�� �F� [/+�]Q!3�4"!� z�� ����Q5��2��2� �� ��+�/�� ��U�� d5�40�=��k �/U��e2�=��k3�4"!� �!� ;�� 9\)���9��

/��+�����������:/0�

�" ��=�5"5Y�9,9� ! 0�&�8���*0,����&�2��F�/������=�/(�40�:/0�9��~!���[/(,�B�!��7���/��� �/+�:+����

d"GY�(�40�:/0��("0;�����F�/����2�z��2�&����� 2�"�!��9�2� +��� )���&�2��F��9��K>���;�2������g����=�/[��!��D/(�4��=�/(�40��2����

'� �'����#6#>*"9�#�8�1��!J��7�������� :�(k���Y0� :/0� 9����6��� �XY0������ :/0� /(��K�� 6"���2�")� M�4�F�� �� ��#��� 9�!��� :��� /���

� Gk��&��/(+��;�=v�gY0�z��("0����/(��� �""��� >����2������ �9��F���

���6��� )� �����/0:��U�0�[�b(2� Gk��9��:i��� ��9��g�h��9��� �2��F�1�"50� ����� �=?"'4���2� ;�"�� �� ��d0�F� ��Q"�8) 0���6��� 6"��n�80�=�0/ � 0�K�� ;�� �/2�� �2� ����*0�� 2� dK�80� ��/"i��� ����� /(0;�"�� 0�� z��9�

�>�KZ0:!��&�������&�2��F�;��9�� ��&��/((F/"i��0�� ������/�2�3�4"!�9���� �2� ����� �9����!�=���*0�� ;�� [��j�!3�4"!��]4F�9F��9����6���[���3�4"!��!� �d2�50� ��� ���[��j�!�� �� �]"F�� ��� ���Y0�:/0�=���*0�� ;�� 6"��9��

� �� ������3����������

Page 82: ˛2 ˜˘˝F:! 9˜ m ao5Y z w/ & (>˝2ce.sharif.edu/courses/88-89/1/ce467-1/resources/... · 2 ; 2d2 h / +9/(2 ˝˛!˘ 9˜ \ R / [˘ ˘ ˚ 2/ 2˝˛˚ ˜ ˛ ! "# (˚ V9˜ ˘ c Y

fc������������������

���F��@*����I�}$�������2?�K��u3�4"!����9��*K��9���42�^�4��9�2� k� ����/���!��/(D��9�2��F�9�����F��0�����/����U����3�4"!����9��*K��9���2�����9�2��F�9��[�b(2��������������F� �U����:���/��� ���6����9��g�h��9��

���� 0�s���2�z���;����3�4"!�|��F�/!����[�b(2�//U�9�2��F����:"G2�h�&�/2��9��g�h����������/�(F��/")���!���9��*K��9���;����b��w@��:"5��03�4"!��9��9��*K���6"��������>���6���;�� +���[/(,����*GK&,���2�������n���+����9��\����=��>?@��;������2�3�4"!���[�b(2� ��>?@��9���9��g�h��9����:!����9�2����2� 2�"�!���3�4"!��!�=�>?@������������6�2��|���2�D��~*��:!��;�"����z�2�(2&�"09����6����D��~*��3�4"!�9;�!����[��b(2�9�2���F�9�������9���g�h��9���`0�aI�����5����� K'0�p2���z����/�����[/'>�2��

��������$)����������@N����@N��;�#&6�N:�����:��u&�0;�!��/"i���� D�&�0;����F��2��U����2���� !/('0�9������*GK>�/ �����!�������F�/(��� �������9��*K��9�����������z��;��������������&���(>���2�9���*K��9����42�^\�)�[/�(,���

O3�4"!��3����9�2��F�9��,��e2�:F��80�&�*0��[/������:�(�k�9���K>�9���P�����������^��4����&��/�((F/"i���3�4"!��&�0;�!��������[�b(2�=�>?@��9��A(��9������9��g�h��9�����[��j�!��9�2����N"�Y0�;���8"2����9��2�9���*K��9���

�[�����!��dH��9��]4F9��F��e2�9�2��T�(k�9��K>�9���]"#����F�/(��� ������42���=�0/� ���9�����:/�0�������[����:/0��9��*K��=���*0��d0�+�[/(,����[y�)�2�����2�/(��� �9/"i���9����62��[������z6b��U�9���*K��9���

/(,�������F�^���;��[��j�!�]4F�9���/+�/(��� � G0����9��F�������R�����������$)���������J��u�����&��/(+����F���6���������� )����9��*K��9��/"i�����2��� �=��/(��4��M��9����

�����&�*0���]"���z���2�� 2�"�!��3�4"!��!�����F�� �9���/�(,����]�4F�9�������9���F����������N�!���[/�+�������=�0/� ���2N"Y0�9��*K��9��� 0�3�����+������2��M��2� (�Q0�9��*K�� ��26"0�=�0/ ��&��"0����9��*K��:"K�����6���d"i�

��&�2��F`:F+���]4F�9�F+��������9��F��&,�&��80�����a���� �/+���2������/(��� ��0�������������42���=�0/� �z���9�����[y�)�d"'4��9�2�9��6��/+�/(��� ��������*2�9�80�=�0/ � �H���=�/"i��� H�@��n�80�9���

�������@N��������������J��u�� @�������[�b(2����9��*K���F���2�3"��� �/��+��0�[/(,�B�!��!��2�9��g�h��9������42���:���/��� �B�5������ 2�9��A(�������3"!"5����������*Q+��0��/(�4�����42�z��[0;�������"s��9������2��"s�4����*"����k���

� ��b��/(����2�� ��������D��~*��:"(0���("0;�����F����[����9;�!��[����:/0���������U��=�>?@��9��A(�� �/��0;�!�����/�Q2�z"2�;���������a2�:"5��0��2���F�/(��� ��/")�:!��9�8"��

��.�'�Z�����#��u���2��z"0���:i�'!�:G>�:"(0����K0���"�9������")�B�!������96�;��[��j�!����z����&�*0�&�"0[�b(2��9���9��g�h���[�F��/")���6���:!�������� 0���s�������z��;������K>�����&��/�((F/"i������&��*0����9��������")��������=�/�"i�����2����

����m���� �=�0/ /((F����Z��������������$)�`���7��u��62���l���?2�9��*K��9��`��������0��2�=���*0��;��9��"42�9;�!��F�� ��("0;����96�

���������9;�Z0����H�����(+�&�*0��&���,�3������9"b")�����>���a�������=��4GU�9��6��2� b���bD�9�!�;�� 5"K>���� ;�2 AK������� 0�:�����[/(,������/((F�:F+�2���������?0��F�/��2��T2��(0�9��,�����:F��80���� ���F���6���9����2

�F+<z"0��(F(/(+�2���+���w�+��&��/��IJ�VJ��V_��_f��VL���c��I��cc��L����I�

� 0����������=�������"�������$�/(��00�����0="�������