Mdulo I Segunda Lei da Termodinmica e Ciclos

Limites da Primeira Lei

No estudo da termodinmica bsica vimos que a energia deve ser

conservar e que a Primeira Lei enuncia essa conservao. Porm, o

cumprimento da Primeira Lei no nos garante que um processo ocorra

realmente. Podemos evidenciar isso com um experimento muito simples. Se

colocarmos um prato de comida que acabou de sair do forno sobre a mesa

iremos verificar que com o tempo o calor transferido da comida para o

ambiente, esfriando nosso alimento. Esse experimento segue perfeitamente a

Primeira Lei, pois o calor perdido pela comida se conserva sendo transferido

para ar ambiente a sua volta. Agora vejamos o caso contrrio. Se colocarmos

um prato com a comida quente sobre a mesa neste mesmo ambiente no tem

como o alimento aquecer ainda mais retirando calor do ar a sua volta, porque o

mesmo se encontra numa temperatura menor, e j sabemos da fsica que o

calor flui de um ponto com temperatura mais elevada para um ponto com

temperatura menor. Porm se analisarmos no haveria violao da Primeira

Lei, uma vez que a quantidade de energia perdida pelo ar estaria no alimento.

Esse argumento deixa calor que o processo ocorre a uma determinada direo,

e no na direo oposta.

Poderamos ento dizer que o processo ocorre no sentido em que ele

espontneo, vejamos. Conceitualmente processos espontneos so aqueles

que ocorrem sem que a vizinhana necessite realizar trabalho sobre o sistema.

Na maioria das situaes processos espontneos ocorrem se a energia do

sistema diminui, isto , uma bola cai da mo para o cho, pois com isso diminui

a energia potencial presente nela. Porm nem sempre isso verdadeiro. Um

exemplo que pode parecer contraditrio a dissoluo de cloreto de sdio (sal

de cozinha). Essa dissoluo endotrmica (absorve energia para ocorrer),

portanto no deveria ocorrer de forma espontnea, mas o faz.

Ento a diminuio da energia de um sistema no suficiente para

prever se ele ou no espontneo. Infelizmente a Primeira Lei trata apenas de

variaes de energia, e enuncia a proporcionalidade entre calor e trabalho, mas

no o sentido que ela assume.

Outros exemplos que a Primeira Lei no capaz de explicar:

Um corpo mais quente troca calor com uma vizinhana mais fria,

mas o inverso no ocorre espontaneamente.

Ar a alta presso num reservatrio escoa espontaneamente para

a vizinhana assim que a vlvula aberta, mas o sentido contrrio no

possvel acontecer.

Aspectos da Segunda Lei

1. Prever o sentido dos processos.

2. Estabelecer condies para o equilbrio.

3. Determinar o melhor desempenho terico de ciclos, motores e

outros dispositivos.

4. Avaliar quantitativamente os fatores que impedem o alcance do

melhor nvel de desempenho terico.

5. Definir uma escala de temperatura independente das

propriedades de qualquer substncia termomtrica.

6. Desenvolver meios para avaliar propriedades tais como energia

interna e entalpia em termos de propriedades que so fceis de obter

experimentalmente.

Segunda Lei da Termodinmica

Alm da direo dos processos a Segunda Lei identifica a qualidade da

energia, bem como a quantidade como j fazia a Primeira Lei. A qualidade da

energia uma grande preocupao dos engenheiros.

Existem vrios enunciados para a Segunda Lei e iremos apresentar dois

deles.

Segundo Clausius: impossvel para qualquer sistema operar de tal

maneira que o nico resultado seja a transferncia de energia sob a forma de

calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.

Esse enunciado no exclui os refrigeradores, equipamentos que

transferem calor de uma temperatura mais baixa para uma mais alta, apesar de

parecer que sim, mas mostra que para ocorrer o processo de refrigerao

necessrio que energia externa seja fornecida.

Segundo Kelvin-Planck: impossvel para qualquer sistema operar em

um ciclo termodinmico fornea uma quantidade lquida de trabalho para a sua

vizinhana enquanto recebe energia por transferncia de calor de um nico

reservatrio trmico. Isto , uma mquina trmica deve trocar calor com uma

fonte de baixa temperatura alm de receber calor de uma fonte a alta

temperatura para se manter em operao.

Esse enunciado no exclui a possibilidade de se desenvolver trabalho

lquido por transferncia de calor de um reservatrio, mas impossibilita um ciclo

termodinmico.

Wciclo = Qciclo

O trabalho lquido de um ciclo no pode ser positivo, mas pode haver

transferncia lquida de trabalho da vizinhana para o sistema.

Wciclo 0 (Reservatrio nico)

O enunciado de Kelvin-Planck tambm pode ser expresso como:

nenhuma mquina trmica pode ter uma eficincia trmica de 100% ou como

para uma usina de potncia funcionar, o fluido de trabalho deve trocar calor

com a fornalha e tambm com o ambiente. Isso mostra que impossvel se ter

uma eficincia 100% mesmo para mquinas trmicas ideais e que isso no se

deve ao atrito ou outro efeito de natureza dissipativa.

Os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck so equivalentes sendo

que se um deles for violado, consequentemente o outro tambm ser. Como

qualquer outra Lei da Fsica, a Segunda Lei da Termodinmica est baseada

em observaes experimentais. At hoje, nenhum experimento realizado

contrariou a Segunda Lei, e isso deve ser considerado como prova de sua

validade.

Como foi citado no enunciado de Kelvin-Planck o calor tem que ser

transferido de, ou para, um reservatrio trmico. Reservatrio Trmico um

sistema que sempre permanece temperatura constante mesmo que seja

adicionada ou removida energia atravs de transferncia de calor, isto , ele

grande suficiente para que mesmo fornecendo, ou perdendo, energia a sua

temperatura no se altere. Exemplos: atmosfera terrestre, lagos grandes,

oceanos, etc. Contudo, o corpo no necessita ter dimenses infinitas. Na

verdade todo corpo cuja capacidade de energia trmica seja grande em relao

quantidade de energia que ele fornece ou remove pode ser modelado como

um reservatrio.

Ciclos de Potncia

Mquinas Trmicas

Trabalho pode ser transformado em calor de forma direta e completa,

mas a converso de calor em trabalho exige a utilizao de dispositivos

especiais chamados de mquinas trmicas. As mquinas trmicas so

caracterizadas por:

1. Receberem calor de uma fonte alta temperatura.

2. Converterem parte desse calor em trabalho.

3. Rejeitarem o restante do calor para um reservatrio baixa

temperatura.

4. Operarem em um ciclo.

As mquinas trmicas necessitam de um fluido para transferir o calor,

sendo esse fluido chamado de fluido de trabalho. O dispositivo que melhor se

adapta definio de mquina trmica a usina a valor.

sendo: Qe = quantidade de calor fornecida ao fluido de trabalho a partir

de uma fonte a alta temperatura. Qs = quantidade de calor rejeitada pelo fluido

de trabalho no condensador para uma fonte a baixa temperatura. Ws = trabalho

realizado pelo fluido de trabalho medida que se expande na turbina. We =

trabalho necessrio para comprimir o fluido de trabalho at a presso da

caldeira.

O trabalho lquido dessa usina :

Wlq = Ws We = Qe Qs (kJ)

Como o calor de sada nunca zero, o trabalho lquido ser sempre

menor que a quantidade de calor fornecida ao sistema. Disso podemos verificar

que a mquina possuir um desempenho que chamado de eficincia trmica:

Os subscritos s de sada do calor para a fonte fria pode aparecer

tambm como F ou C de frio e cold, respectivamente. Para o caso da entrada e

do calor vindo da fonte quente pode aparecer como Q ou H de quente e hot,

respectivamente.

Refrigeradores e Bombas de Calor

Todos sabem que impossvel espontaneamente que o calor flua de

uma regio de menor temperatura para uma regio de maior temperatura. Isso

exige dispositivos cclicos especiais chamados refrigeradores, que so

compostos basicamente de um compressor, um condensador, uma vlvula de

expanso e um evaporador. O fluido de trabalho neste caso chamado de

refrigerante.

Em um refrigerador domstico, o evaporador se encontra no

compartimento do congelador, onde o calor do compartimento removido pelo

refrigerante. O condensador, no qual o calor do refrigerante dissipado para o

ar da cozinha, se encontra posicionado na parte traseira do refrigerador.

O desempenho do refrigerador expressa pelo coeficiente de eficcia:

Outro dispositivo capaz de transferir calor de uma temperatura mais

baixa para uma mais alta a bomba de calor. O objetivo desse equipamento

manter um espao aquecido a uma alta temperatura, retirando calor de uma

fonte a baixa temperatura.

A eficcia da bomba de calor medida pelo coeficiente de desempenho:

:

Sistemas de condicionamento de ar equipados com controles

apropriados em uma vlvula inversora funcionam como condicionadores de ar

no vero e, no inverno, como bombas de calor.

Exemplos

1) Calor transferido de uma fornalha para uma mquina trmica a uma taxa

de 80 MW. Se a taxa com a qual calor rejeitado para um rio prximo for de

50 MW, determine a potncia lquida produzida e a eficincia trmica da

mquina trmica.

Resoluo:

2) O compartimento de alimentos de um refrigerador mantido a 4C por meio

de remoo de calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia necessria for

fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine:

a) O coeficiente de desempenho do refrigerador.

b) A taxa com o qual o calor rejeitado na sala em est instalado o

refrigerador.

Resoluo:

a)

(

)

Isto , 3 kJ de calor so retirados do refrigerador para cada kJ de trabalho que

fornecido.

b)

(

)

3) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o

inverno. A casa deve ser mantida a 21C o tempo todo. Supe-se que a

casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135.000 kJ/h quando a

temperatura externa cai para -5C. Determine a potncia mnima necessria

para operar essa bomba de calor.

Resoluo:

( )

( ) ( )

Exerccios Propostos

1) um fato bem estabelecido que a eficincia trmica de uma mquina

trmica aumenta medida que diminui a temperatura da fonte fria ou se

aumentada temperatura da fonte quente. Em um esforo para aumentar a

eficincia de uma usina, algum sugere refrigerar a gua de resfriamento

antes que ela entre no condensador, onde acontece a rejeio de calor.

Outra pessoa sugere que se deve transferir calor da fonte de energia

disponvel para um meio de temperatura mais alta, por uma bomba de calor,

antes que a energia seja fornecida usina Voc seria a favor de alguma

dessas ideias? Por qu?

Resposta: As duas ideias so ruins. Na melhor das hipteses (quanto tudo

reversvel), o aumento do trabalho produzido ser igual ao trabalho consumido

pelo refrigerador, no primeiro caso, e pela bomba de calor, no segundo caso.

Na realidade, nos dois casos, o trabalho consumido, tanto pelo frigorfero como

pela bomba de calor, ser sempre maior do que o trabalho adicional produzido,

resultando em uma diminuio na eficincia trmica da usina.

2) A iluminao interna dos refrigeradores feita por lmpadas cujos botes

acionados pela abertura da porta do refrigerador. Imagine um refrigerador

cuja lmpada de 40 W permanea acesa continuamente devido ao mau

funcionamento do boto. Se o refrigerador tiver um coeficiente de

desempenho de 1,3 e o custo da eletricidade for de 8 centavos por kWh,

determine o aumento no consumo de energia do refrigerador e sue custo

por ano caso o boto no seja consertado.

Resposta: 616 kWh/ano; $49,3/ano

3) O Departamento de Energia previu que, entre os anos de 1995 e 2010, os

Estados Unidos precisariam construir novas usinas para gerar um adicional

de 150.000 MW de eletricidade, de forma a atender crescente demanda

de energia eltrica. Uma possibilidade seria construir usinas movidas a

carvo, cujo custo de construo foi de $ 1300 por kW e tm uma eficincia

de 34%. Outra possibilidade seria usar as usinas de ciclo combinado de

gaseificao integrada (queima limpa), nas quais o carvo submetido a

calor e presso para se gaseificar enquanto removido dele enxofre e

material particulado. O carvo gasoso ento queimado em um ciclo de

turbina a gs e parte do calor residual dos gases de exausto recuperada

para gerar vapor para a turbina a vapor. Atualmente, a construo de usinas

desse tipo custa cerca de $ 1500 por kW, mas sua eficincia de cerca de

45%. O poder calorfico mdio do carvo de cerca de 28.000.000 kJ por

ton (ou seja, 28.000.000 kJ de calor liberado quando queimada 1 ton de

carvo). Se a usina tiver de recuperar em cinco anos sua diferena de custo

a partir da economia de combustvel, determine qual deve ser o preo do

carvo em $ por ton.

Resposta: $ 49,4/ton

4) Uma usina a vapor que queima carvo produz uma potncia lquida de 300

MW com uma eficincia trmica global de 32%. A relao ar-combustvel

gravimtrica real na fornalha calculada como sendo de 12 kg ar/kg

combustvel. O poder calorfico do carvo de 28000 kJ/kg. Determine:

a) A quantidade de carvo consumida em um perodo de 24 horas.

b) O fluxo de massa de ar atravs do forno.

Resposta: 2,89x106 kg; 402 kg/s

5) Para economizar energia, geralmente recomendvel que os alimentos

quentes sejam primeiro resfriados temperatura ambiente, simplesmente

esperando-se algum tempo para que isso acontea, antes de coloca-los no

refrigerador. Apesar dessa sensata recomendao, uma pessoa continua

cozinhando grandes quantidades de alimento uma vez por semana,

colocando a panela no refrigerador enquanto ainda est quente, talvez

acreditando que o dinheiro a ser economizado seja muito pouco. Mas ela

diz que poder ser convencida se voc mostrar que o dinheiro a ser

economizado uma quantia significativa. A massa mdia da panela e de

seu contedo de 5 kg. A temperatura mdia da cozinha de 20C. e a

temperatura mdia do alimento de 95C quando retirado do fogo. O

espao refrigerado mantido a 3C e a mdia de calor especfico do

alimento e da panela pode ser considerada como 3,9 kJ/kg C. Se o

refrigerador tiver um coeficiente de eficcia de 1,2 e o custo de eletricidade

for de 10 centavos por kWh, determine quanto essa pessoa economizar

em um ano, simplesmente esperando que o alimento se esfrie

temperatura ambiente antes de coloca-lo no refrigerador.

Resposta: $3,53/ano

6) Voc resolve ir a oficina fazer uma reviso no carro e percebe que um

condicionador de ar tradicional est sobre uma bancada da oficina

mecnica. Observando o calor que faz l dentro voc desejaria que esse ar

estivesse instalado, mas fica sabendo que isso s ocorrer na prxima

semana quando um pedreiro ir fazer um buraco na parede para a

instalao. Porm um dos mecnicos resolve ligar o equipamento ali

mesmo. Segundo este mesmo mecnico, apesar do motor do condicionador

gerar calor, o ar frio que ele vai liberar ser suficiente para pelo menos

amenizar a temperatura da oficina. Voc como um bom futuro engenheiro

resolve dar sua opinio sobre o assunto. Voc concorda com o mecnico

que resolveu ligar o ar ali na bancada? O que voc diria? Por qu?