termo 5-2. toberas y difusores.ppt

Jos Agera Soriano 2012*

TOBERAS Y DIFUSORES

Jos Agera Soriano 2012


trabajo tcnico

ecuacin de la energa

Primer principio para sistemas abiertos

RECORDATORIO

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Velocidad del sonido en un gas



RECORDATORIO

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Velocidad del sonido en un gasgas perfecto



RECORDATORIO

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Jos Agera Soriano 2012Una tobera es un dispositivo diseado para transformar entalpa en energa cintica. Por el contrario, un difusor transforma energa cintica en entalpa.


TOBERAS Y DIFUSORES

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Jos Agera Soriano 2012Una tobera es un dispositivo diseado para transformar entalpa en energa cintica. Por el contrario, un difusor transforma energa cintica en entalpa. Ecuacin de la energa:


TOBERAS Y DIFUSORES

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Jos Agera Soriano 2012Una tobera es un dispositivo diseado para transformar entalpa en energa cintica. Por el contrario, un difusor transforma energa cintica en entalpa. haya o no rozamiento del flujo (Wr 0) Ecuacin de la energa:


TOBERAS Y DIFUSORES

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Jos Agera Soriano 2012Prdidas y rendimientos

a) trabajo de rozamiento:


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a) trabajo de rozamiento: b) exerga destruida:


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a) trabajo de rozamiento: b) exerga destruida: c) diferencia de energa cintica de salida:


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Jos Agera Soriano 2012Rendimiento adiabtico de una tobera


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Jos Agera Soriano 2012Rendimiento adiabtico de una tobera

Eficiencia


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Jos Agera Soriano 2012Rendimiento adiabtico de un difusor


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Jos Agera Soriano 2012EficienciaRendimiento adiabtico de un difusor


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Jos Agera Soriano 2012Diseo de toberas y difusoresPodramos partir de la ecuacin de la energa, o de la frmula del trabajo tcnico. Me resulta ms rpido con sta:


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Jos Agera Soriano 2012Diseo de toberas y difusoresPodramos partir de la ecuacin de la energa, o de la frmula del trabajo tcnico. Me resulta ms rpido con sta:El proceso podra resultar con muchas prdidas, si el diseo de la tobera es inadecuado. El mejor diseo correspondera por tanto a la ausencia de rozamiento del flujo: Wr = 0


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Jos Agera Soriano 2012Si adems el sistema es adiabtico, lo que es presumible, el proceso sera isoentrpico, y la frmula anterior quedara de la forma:


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Jos Agera Soriano 2012Si adems el sistema es adiabtico, lo que es presumible, el proceso sera isoentrpico, y la frmula anterior quedara de la forma: El nmero de Mach es el cociente entre la velocidad c del flujo y la velocidad a del sonido:


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Jos Agera Soriano 2012Ecuacin de continuidad:


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Jos Agera Soriano 2012Ecuacin de continuidad:Diferenciando y sustituyendo:


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Jos Agera Soriano 2012Si Ma < 1, dA negativo. Tobera convergente


Toberas (dc > 0)

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Jos Agera Soriano 2012Si Ma < 1, dA negativo. Tobera convergente Si Ma > 1, dA positivo. Tobera divergente


Toberas (dc > 0)

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Jos Agera Soriano 2012Si Ma < 1, dA positivo. Difusor divergenteSi Ma > 1, dA negativo. Difusor convergente


Difusores (dc < 0)

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tobera de cohete



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TurborreactorWt (compresor) = Wt (turbina)toberaWt



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Turborreactor de doble flujodifusorprimer compresorsegundo compresor aire de combustintobera de airetobera de gasesturbina



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Jos Agera Soriano 2012Valores crticos, o isoentrpicos en el cuelloIntegrando entre 1 y M


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Jos Agera Soriano 2012Relaciones entre propiedades a la entrada y el cuello


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Jos Agera Soriano 2012Igualando los segundos miembros:


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Jos Agera Soriano 2012Gases perfectos


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Jos Agera Soriano 2012Valores crticos orientativosgas pc c Tcmonoatmicos 1,66 0,488p1 0,6491 0,752T1 biatmicos 1,40 0,528p1 0,6341 0,833T1 triatmicos 1,33 0,540p1 0,6291 0,858T1


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Jos Agera Soriano 2012Valores crticos orientativosLa presin en el cuello es del orden del 50% de la de entrada, y la temperatura del orden de 80%.gas pc c Tcmonoatmicos 1,66 0,488p1 0,6491 0,752T1 biatmicos 1,40 0,528p1 0,6341 0,833T1 triatmicos 1,33 0,540p1 0,6291 0,858T1


si

tobera convergente

si

tobera convergente-divergente

_948264732.unknown

_948264799.unknown

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Jos Agera Soriano 2012Velocidad crtica (en funcin del estado inicial)


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Jos Agera Soriano 2012rea del cuello (en funcin del estado inicial)


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Jos Agera Soriano 2012Valores reales en el cuello de la toberaEn realidad, la expansin en la tobera es a entropa creciente (1M2). El exponente politrpico en 1M viene dado por:


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Jos Agera Soriano 2012Valores reales en el cuello de la toberaEn realidad, la expansin en la tobera es a entropa creciente (1M2). El exponente politrpico en 1M viene dado por:Entre 1 y M, h = 0,95


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Jos Agera Soriano 2012Valores reales en el cuello de la toberaEn realidad, la expansin en la tobera es a entropa creciente (1M2). El exponente politrpico en 1M viene dado por:Entre 1 y M, h = 0,95El desarrollo de esta frmula pens hacerlo en esta edicinen un apndice, que luego olvid.Pueden encontrarlo en la edicin anterior (pg. 210, 5 edicin).


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Velocidad en el cuello en funcin del estado inicial

Jos Agera Soriano 2012Teniendo en cuenta la frmula del rendimiento se obtiene:


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Velocidad en el cuello en funcin del estado inicial Los valores de K estn calculados en la tabla 15. Con ello, el clculo resulta an ms rpido que con valores crticos.

Jos Agera Soriano 2012Teniendo en cuenta la frmula del rendimiento se obtiene:


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Jos Agera Soriano 2012rea del cuello (en funcin del estado inicial)Teniendo en cuenta la frmula del rendimiento se obtiene:


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Jos Agera Soriano 2012rea del cuello (en funcin del estado inicial)Teniendo en cuenta la frmula del rendimiento se obtiene: Los valores de C estn calculados en la tabla 15. Con ello, el clculo resulta an ms rpido que con valores crticos.


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g = exponente adiabtico medio entre T1 y Tmn = exponente politrpico, para h = 0,95pm/p1= relacin de presiones K = coeficiente de la ec. 5.43C = coeficiente de la ec. 5.46Tabla 15

Jos Agera Soriano 2012Utilizando los mismos gases de las tablas 10, se han calculado los siguientes parmetros:


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EJERCICIOCalclese presin, temperatura y velocidad reales, y el rea de la seccin mnima:

Jos Agera Soriano 2012Solucin (tabla 15) = 0,5 kg/s aire T1 = 1130 K p1 = 40 bar p = 1 bar


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EJERCICIOCalclese presin, temperatura y velocidad reales, y el rea de la seccin mnima:

Jos Agera Soriano 2012Solucin (tabla 15) g = 1,333 n = 1,314 pm/p1 = 0,543 K = 1,042 C = 0,655 = 0,5 kg/s aire T1 = 1130 K p1 = 40 bar p = 1 bar


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Jos Agera Soriano 2012 g = 1,333 n = 1,314 pm/p1 = 0,543 K = 1,042 C = 0,655


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Presin en el cuello pm = 0,543p1 = 0,54340 = 21,72 bar

Jos Agera Soriano 2012El valor terico calculado en un ejercicio anterior fue 21,12 bar.


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Presin en el cuello pm = 0,543p1 = 0,54340 = 21,72 barTemperatura en el cuello Tm/T1 = 2/(n + 1) Tm = 11302/2,314 = 977 K

Jos Agera Soriano 2012El valor terico calculado en un ejercicio anterior fue Tc= 941 KEl valor terico calculado en un ejercicio anterior fue 21,12 bar.


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Velocidad en el cuello



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Velocidad en el cuello

Jos Agera Soriano 2012El valor terico calculado en el ejercicio anterior fue:


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Seccin del cuello



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Seccin del cuello Am = 1,09 cm2



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Seccin del cuello Am = 1,09 cm2

Jos Agera Soriano 2012El valor terico calculado en el ejercicio anterior fue:Ams = 1,04 cm2


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Clculo de una tobera Datos: estado inicial p1, T1 caudal msico contrapresin p= p2Tobera supersnica (p < pc)



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Clculo de una tobera Datos: estado inicial p1, T1 caudal msico contrapresin p= p2Tobera supersnica (p < pc)1. rea Am del cuello



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Clculo de una tobera Datos: estado inicial p1, T1 caudal msico contrapresin p= p2Tobera supersnica (p < pc)1. rea Am del cuello 2. Entropa y entalpa iniciales, s1 y h1.



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Clculo de una tobera Datos: estado inicial p1, T1 caudal msico contrapresin p= p2Tobera supersnica (p < pc)1. rea Am del cuello 2. Entropa y entalpa iniciales, s1 y h1.p3 (p3 = p), s3 (s3 = s1).

Jos Agera Soriano 2012 3. Entalpa h3:


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Jos Agera Soriano 20124. Entalpa h2


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Jos Agera Soriano 20124. Entalpa h2Si se trata de una tobera snica, el rendimiento sera: h = 0,95. Dependiendo de lo larga queresulte, h tendra un valor entre 0,95 y 0,90.


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5. Velocidad de salida c2



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5. Velocidad de salida c2 6. Volumen especfico v2



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5. Velocidad de salida c2 6. Volumen especfico v27. rea A2 final



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Jos Agera Soriano 20128. Longitud l de la parte divergente La divergencia que origina menos prdidas est alrededor de a = 10. En cohetes debe ser ms pronunciada para que resulte ms corta y, por tanto, menos pesada.


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Tobera snica (p = pc ; A2 = Am)



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Tobera snica (p = pc ; A2 = Am)

Jos Agera Soriano 2012Tobera subsnica (p > pc)El mismo procedimiento que para la supersnica: el paso 1 lgicamente no procede en el paso 4: h = 0,95 para Ma2 = 1 (tobera snica), y h prximo a la unidad para Ma2 muy pequeos.


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EJERCICIOCalclese la tobera correspondiente al ltimo ejercicio . Los datos eran:

= 0,5 kg/s aire T1 = 1130 K p1 = 40 bar p = 1 bar

Jos Agera Soriano 2012Solucin La seccin del cuello ya secalcul:Am = 1,09 cm2Dm = 1,18 cm


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Resultados de PROGASES PROPIEDADES DE ESTADOS INTRODUCIDOSGAS: Aire (M = 28,964 kg/kmol)Exergas referidas a ta = 20 C y pa = 1 barest. presin temp. energa entalpa entropa exerga volumen n absoluta absoluta interna especfica especf. entlpica especfico p T u h s e v bar K kJ/kmol kJ/kmol kJ/kmolK kJ/kmol m/kmol 1 40,00 1130,00 25360,6 34755,7 208,225 23071,0 2,3488 2 1,00 499,62 10456,8 14610,8 213,048 1512,3 41,5402 3 1,00 424,29 8844,8 12372,5 208,225 687,8 35,2772



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Velocidad de salida

Jos Agera Soriano 2012 p T u h s e v 1 40,00 1130,00 25360,6 34755,7 208,225 23071,0 2,3488 2 1,00 499,62 10456,8 14610,8 213,048 1512,3 41,5402


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Velocidad de salida Seccin final

Jos Agera Soriano 2012 p T u h s e v 1 40,00 1130,00 25360,6 34755,7 208,225 23071,0 2,3488 2 1,00 499,62 10456,8 14610,8 213,048 1512,3 41,5402


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Longitud l



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Longitud l

Jos Agera Soriano 2012Potencia cintica de salidaUna potencia importante frente a la pequeez de la tobera.


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Tmese h = 92% y a = 10

Jos Agera Soriano 2012EJERCICIO Calclese tobera y su eficiencia para, t1 = 540 oC = 813 K p1 = 160 bar p = 40 bar


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EJERCICIO Calclese tobera y su eficiencia para, t1 = 540 oC = 813 K p1 = 160 bar p = 40 bar

Tmese h = 92% y a = 10

Jos Agera Soriano 2012Solucin (tabla 15) = 1,277 n = 1,261 pm/p1 = 0,553 K = 1,032 C = 0,645


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Jos Agera Soriano 2012 = 1,277 n = 1,261 pm/p1 = 0,553 K = 1,032 C = 0,645


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Resultados de PROPAGUAAgua (lquido y/o vapor): Propiedades de estados introducidosest. ttulo presin tempe- entalpa entropa volumen exerga absoluta ratura especfica especfica especfico entlpica x p t h s v e bar C kJ/kg kJ/kg K dm/kg kJ/kg 1 V 160,000 540,00 3410,30 6,44810 20,9280 1522,90 2 V 40,000 329,55 3042,81 6,50162 63,4448 1139,72 3 V 40,000 317,54 3010,85 6,44810 61,616 1123,45



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Presin en el cuello



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Presin en el cuello Velocidad en el cuello



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Presin en el cuello Velocidad en el cuello Seccin del cuello



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Velocidad final

Jos Agera Soriano 2012 x p t h s v e bar C kJ/kg kJ/kg K dm/kg kJ/kg 1 V 160,000 540,00 3410,30 6,44810 20,9280 1522,90 2 V 40,000 329,55 3042,81 6,50162 63,4448 1139,72


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Velocidad final Seccin final



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Jos Agera Soriano 2012Longitud l


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Jos Agera Soriano 2012Exergas del flujo


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Jos Agera Soriano 2012Exerga destruidaEficiencia, o rendimiento exergtico Rendimiento adiabtico: h = 92 %


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Jos Agera Soriano 2012Una vez calculada, ensayada y construida la tobera para las condiciones previstas, la modificacin de alguno de sus parmetros origina alteraciones importantes en su funcionamiento.

Analicemos el comportamiento de la tobera trabajandoen condiciones de diseo, y tambin en condiciones fuera de diseo.


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12En condiciones de diseop1p2 = ptobera supersnicap1c2 = a2

Jos Agera Soriano 2012El flujo sufre en la tobera una expansin desde la p1 de entrada hasta la p2 de salida, que coincide con lapresin p del recinto receptor cuando se trabaja en condiciones de diseo.c2 > a2


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12En condiciones fuera de diseoEn condiciones fuera de diseop1ptobera supersnicap1

Jos Agera Soriano 2012En la parte supersnica, la seal de lo que allocurra se transmite hacia el cuello a la velocidad snica, inferior a la quelleva el flujo, por lo que el cuello no se entera, ysuministrar siempre el mismo caudal.p2


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1Cuando la contrapresin p es menor que la de diseoEn condiciones fuera de diseop1tobera supersnicap1

Jos Agera Soriano 2012p3 p22p = p3 < p2Si p es inferior a la p2 de diseo, la transformacin es la misma, por lo que elflujo desemboca en el recinto receptor a una mayor presin: se produce una libre expansin de p2 a p.


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1Cuando la contrapresin p es mayor que la de diseoEn condiciones fuera de diseop1tobera supersnica

Jos Agera Soriano 2012p22p = p6 < p2Si p es mayor que la p2 de diseo (p6 , por ejemplo), la transformacin tiende a ser la misma; pero el flujo llega a una seccin en la que su presin queda por debajo de la p. Entrara fluido que formara un tapn con el que chocara elflujo, aumentando ste brusca- mente su presin. p6


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1Cuando la contrapresin p es mayor que la de diseoEn condiciones fuera de diseop1tobera supersnica

Jos Agera Soriano 2012p22Es un efecto similar a ungolpe de ariete, llamadoonda de choque . El flujo pasaen esa seccin de supersnicoa subsnico, y su presin aumenta tanto, que expulsa eltapn formado. Digamos queel tapn es permanentemente formado y expulsado.onda de choque p6p = p6 < p2


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1Cuando la contrapresin p es mayor que la de diseop1tobera supersnica

Jos Agera Soriano 2012p22Con velocidades subsnicas ydivergencia, la tobera se con- vierte en difusor a partir de esa seccin: la velocidad disminu- ye y la presin aumenta hasta la p = p6 del recinto receptor.onda de choque p6p = p6 < p2


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Jos Agera Soriano 2012p22onda de choque p6c2 subsnicap = p6 < p2Con velocidades subsnicas ydivergencia, la tobera se con- vierte en difusor a partir de esa seccin: la velocidad disminu- ye y la presin aumenta hasta la p = p6 del recinto receptor.


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Jos Agera Soriano 2012p22 p6Si aumentamos an ms p (p7 , por ejemplo), la onda de choque se forma ms cerca del cuello. p7p = p7 < p2


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Jos Agera Soriano 2012p22p = p8 < p2 p6c2 subsnicaSi seguimos aumentando an ms p , la onda de choque se sigue acercando al cuello, aunque cada vez con menor intensidad, llegando al l con intensidad nula (p = p8). p7 p8


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Jos Agera Soriano 2012p22p = p8 < p2onda de choque p6c2 subsnicaA partir de p8 , si subimos an ms la presin (p9), el caudal comienza a disminuir. La tobera se convertira en un tubo Venturi, medidor de caudal. p7 p8 p9


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SISTEMAS ABIERTOS



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12En condiciones fuera de diseop1 p2 5 4 (p= p4) 2p > p2 c2

Jos Agera Soriano 2012Cuando la contrapresin p es mayor que la de diseoEntre p2 y p5 aparecen en el recinto receptor ondas de choque oblicuas. Cuanto ms se aproxime la presin p a la p2, ms estrecha ser la onda, tendiendo a la onda normal en la seccin 2.


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Onda de choque oblicua




1En condiciones fuera de diseop1p2 pp Cuando la seccin de salida es menor que la de diseo2


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Jos Agera Soriano 2012El jefe de uno de los grupos de una central trmica no estaba satisfecho con el soplado de la caldera. Entendi que el problema se resolvera con una mayor velocidad de salida del vapor por las mltiples toberas existentes.

Pens que lo conseguira soldndole un suplemento divergente a todas ellas; y as lo hizo. Despus del enorme gasto que ello supuso, provoc que las velocidades de salida fueran an ms pequeas: subsnicas en lugar de supersnicas que antes haba. Al jefe que le sucedi le toc deshacer lo hecho.

Cuando la seccin de salida es mayor que la de diseo


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Jos Agera Soriano 2012Cuando la seccin de salida es mayor que la de diseoVeamos lo que ocurri

El jefe de uno de los grupos de una central trmica no estaba satisfecho con el soplado de la caldera. Entendi que el problema se resolvera con una mayor velocidad de salida del vapor por las mltiples toberas existentes.

Pens que lo conseguira soldndole un suplemento divergente a todas ellas; y as lo hizo. Despus del enorme gasto que ello supuso, provoc que las velocidades de salida fueran an ms pequeas: subsnicas en lugar de supersnicas que antes haba. Al jefe que le sucedi le toc deshacer lo hecho.


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1p1p

Jos Agera Soriano 2012Cuando la seccin de salida es mayor que la de diseo


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1p1p

Jos Agera Soriano 2012Cuando la seccin de salida es mayor que la de diseo2Prolonguemos hasta 2 la tobera. Con ello conseguimos una seccinde salida mayor que la de diseo.


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1p1p

Jos Agera Soriano 2012Cuando la seccin de salida es mayor que la de diseo2El flujo de vapor sigue expandin-dose por el trozo aadido hasta unapresin inferior a la p del recintoreceptor. Como en principio no podra salir, se formara el consabido tapn y su correspondiente onda de choque.


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1p1p

Jos Agera Soriano 2012Cuando la seccin de salida es mayor que la de diseoonda de choque2pp2c2 subsnicapLa velocidad c2 de salida serasubsnica.


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Jos Agera Soriano 2012Cuando las condiciones externas varan, por ejemplo en las toberas de un cohete, hay que cambiar su diseo para adaptarlas a los nuevos requerimientos.

Se recurre para ello a toberas de geometra variable. Toberas de geometra variable


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Toberas de geometra variable



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Toberas de geometra variable y orientables



Jos Agera Soriano 2012*Figuras no incluidas en las diapositivasFigura 5-12Ejercicio 5-6.5Figura 5-14Figura 5-13


Figura 5-15Figura 5-16



Figura 5-19Figura 5-18Figura 5-17



Figura 5-20



Figura 5-21



Figura 5-22Figura 5-23



Problema 5.11Problema 5.12Problema 5.13



Problema 5.14Problema 5.17Problema 5.16Problema 5.23



Problema 5.24Problema 5.28



Problema 5.30Problema 5.30Problema 5.30


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termo 5-2. toberas y difusores.ppt

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