1.Temperatura

Para definir o que é temperatura, considere dois corpos A e B, um

quente e outro firo, completamente isolados de outros corpos, mas mantendo

contado entre si. Se a temperatura de um corpo for maior que a do outro em

contato térmico, então haverá troca de energia na forma de calor do corpo de

mais alta temperatura para o de mais baixa. A energia trocada aumentará a

energia interna do corpo que recebe e diminuirá a energia interna do corpo que

cede. A partir do instante em que os corpos foram postos em contanto, com o

passar do tempo ambos os corpos sofrem variações até que todas as suas

propriedades cessam de varia. Diz-se então que os corpos estão em equilíbrio

térmico, isto é, possuem a mesma temperatura. De modo formal, afirma-se que

dois corpos possuem a mesma temperatura quando não existem mudanças em

suas propriedades (resistência elétrica, expansão, reação química, etc.).

1.1 Temperatura e energia cinética.

Suponha que você pudesse ver as moléculas (ou átomos) de um bloco

de ferro. Você observaria que cada molécula vibra, ou se move para um lado e

para o outro, de modo muito desordenado, porém. Se você adicionasse calor

ao ferro, aumentando sua temperatura, você faria suas moléculas vibrar mais

violentamente e assim lhes adicionaria energia cinética. Se você esfriasse o

ferro cada vez mais, suas moléculas se agitariam menos. Finalmente, à

temperatura mais baixa possível (zero absoluto) elas vibrariam muito pouco.

Deve-se, ainda colocar que a temperatura é uma propriedade

intensiva, grandeza macroscópica que está diretamente relacionada com a

energia interna média de cada molécula ou microestado de um sistema.

Aumentando a temperatura, de um corpo, você aumentará a energia

cinética (média) de suas moléculas.

1..2. Como se avalia temperatura.

A passadeira toca o ferro quente com o dedo molhado. Se a água

"chia" ela sabe que o ferro está suficientemente quente para passar a roupa.

Um ferreiro ou o operário na usina de aço julga a temperatura do ferro em

brasa pela côr da luz que ele emite. Algumas vezes é suficiente que o ferro

fique "vermelho", outras vezes maior temperatura é necessária; ele então

aquece o ferro até o "alaranjado" ou mesmo "branco".

Você não pode dizer sempre quão quente ou quão frio está um corpo,

simplesmente tocando-o. Quando você passa descalço de um tapete no

banheiro para o ladrilho, você sente o ladrilho mais frio, apesar de que eles

estão à mesma temperatura. No inverno uma barra de ferro, ao ar livro, parece

mais fria que um pedaço de madeira.

Para mostrar como você pode facilmente se enganar a respeito da

temperatura, ponha água fria numa vasilha, morna em outra e quente numa

terceira. Mergulhe uma das mãos na água fria e a outra na quente. Após um

minuto, mais ou menos, retire ambas as mãos e mergulhe-as a morna. Ela

parecerá quente para uma das mãos e fria para a outra.

1..3. Instrumentos para medir temperatura

Pode-se utilizar propriedades que variam significativamente com a

temperatura para construir escalas termométricas e termômetros, como por

exemplo, a dilatação linear ou volumétrica ou a cor de uma substância.

Termômetro é um instrumento para medir a temperatura.

1.4 Como Galileu fez um termômetro?

Galileu construiu o primeiro termômetro há três séculos e meio. Era um

tubo de vidro terminando numa das extremidades por uma dilatação (bulbo) e

com a outra extremidade mergulhada na água (Fig. 1). Galileu aquecia o bulbo

um pouco para expulsar algum ar dele. Quando o ar se resfriava novamente, a

sua pressão ficava menor do que a da atmosfera. A água do reservatório era

forçada a subir um pouco no tubo. Galileu podia então medir mudanças de

temperatura em relação a essa temperatura de referência pela ascensão ou

descida da coluna de água.

Os médicos começaram a usar o termômetro de Galileu para medir a

temperatura de seus doentes. Primeiro o médico punha o bulbo em sua boca

ou na de outra pessoa sã e mareava o nível da água para a temperatura

normal. Depois ele o punha na boca do paciente; se o liquido descia abaixo da

posição anterior ele dizia: "a sua temperatura está mais alta que a normal; você

está com febre!". Quando a pressão do ar rio bulbo do termômetro de Galileu

era menor que a pressão atmosférica, a atmosfera forçava a água a subir no

tubo. Quando a pressão atmosférica aumentava, sem que a temperatura

variasse, a água também subia. Assim, as variações da pressão atmosférica

faziam a água subir o descer. Galileu não podia dizer se a coluna subiu porque

a temperatura baixou ou porque a pressão atmosférica aumentou. Ele não

podia confiar no seu termômetro. No entanto, como bem o disse o poeta

Tennyson, "a ciência avança, porém devagar, vagarosamente arrastando-se

palmo a palmo". Assim passaram-se cinqüenta anos até que o termômetro de

Galileu foi aperfeiçoado. Foi então que seu amigo, o Duque de Toscana,

inventou uma chocadeira de ovos. Ele precisava de um termômetro de

confiança. Ele teve então a idéia de usar o termômetro de Galileu com o bulbo

para baixo, enchendo o bulbo e parte do tubo com álcool. Para evitar a

evaporação êle aqueceu o bulbo até que o álcool derramasse um pouco do

tubo e então selou a extremidade do tubo. Assim, ele fez um termômetro, cuja

indicação não dependia da pressão atmosférica.

O termômetro moderno é semelhante a este. Um fino tubo de vidro de

calibre uniforme é ligado a um pequeno bulbo de vidro cheio de mercúrio. O

mercúrio é levado a ebulição para expelir o ar e o tubo é fechado em cima. À

medida que o mercúrio esfria e se contrai, o espaço acima do mercúrio forma

um vácuo aproximadamente perfeito. Alguns termômetros que indicam

temperaturas superiores àquela da água em ebulição contêm, acima do

mercúrio, um gás inerte tal como o nitrogênio. A pressão desse gás impede o

mercúrio de ferver a altas temperaturas. Para calibrar esses termômetros de

vidro, coloca-se o bulbo no gelo em fusão e marca-se o ponto em que, pára a

superfície livre do mercúrio. Em seguida, o bulbo do termômetro é colocado em

um banho de vapor a uma pressão de 76cm de mercúrio (uma atmosfera) e

marca-se o ponto em que pára a superfície livre do mercúrio (Fig. 2). Entre

esses dois traços, pode-se marear a escala centígrada ou a escala Farenheit

no termômetro.

Fig.1Termômetro de Galileu. (A) Um que você mesmo pode fazer. Quando o ar

no bulbo esfria ele se contrai e a pressão atmosférica força a água a subir.

Então uma temperatura mais baixa é indicada. (B) Um que tem mais de

trezentos anos.

1.5 . Escala centígrada (Celsius).

Durante muito tempo cada cientista, usava sua própria escala de

temperatura o não havia praticamente dois termômetros que dessem iguais

indicações; os cientistas não podiam comparar as temperaturas. Hoje quase

todos os cientistas e a maioria dos países, o Brasil inclusive, adotam a escala

centígrada. Num termômetro padrão de escala centígrada, o nível do líquido

(geralmente mercúrio) a temperatura de congelamento da água é marcado 0º

(zero grau) e à temperatura de ebulição da água, 100º. Quando a temperatura

de ebulição é marcada, a pressão atmosférica deve ser 76cm de mercúrio; isso

porque a temperatura de ebulição da água depende da pressão. O intervalo

entre esses pontos é dividido em 100 partes iguais e cada divisão corresponde

a 1º.

1.6. Escala Farenheit.

A única escala que ainda é freqüentemente usada, além da centígrada,

é a escala Farenheit. Essa escala é adotada quase exclusivamente nos países

de língua inglesa. O seu inventor, o cientista alemão Farenheit, escolheu para

0º a temperatura do dia mais frio do 1727, na Islândia, marcada por um seu

amigo. Diz-se que ele escolheu para 100º a temperatura de sua esposa; se

isso é verdade ela devia estar com febre, porque a temperatura Farenheit de

uma pessoa sadia é, hoje em dia, cerca de 98,6º. Nessa escala a temperatura

de solidificação da água é, de 212º, a pressão da atmosfera sendo de 76cm de

mercúrio. Esses são os pontos que os fabricantes marcam hoje em dia, na

confecção de um termômetro Farenheit.

1.7 Escala de temperatura absoluta ou de Kelvin,

Esta escala é muito utilizada, pois indica os valores de temperatura em

uma escala absoluta. O seu inventor foi o cientista inglês Kelvin. Nessa escala

a temperatura de solidificação da água é, de 273, a pressão da atmosfera

sendo de 76 cm de mercúrio e a temperatura de ebulição da água corresponde

a 373.

Fig.2 Escalas centígrada e Farenheit. Cento e oitenta graus Farenheit são

iguais a cem graus centígrados. Portanto, 1 grau centígrado é igual a 9/5 do

grau farenheit : 1 grau farenheit é igual a 5/9 do grau centígrado.

2. Mudança de escala.

Farenheit em centígradas ou vice-versa.

Pode-se transformar temperaturas Farenheit em centígrados, e vice-

versa, muito facilmente. Lembre-se de que há 180 graus Farenheit, entre o

ponto de congelamento e o de ebulição da água, mas apenas 100 graus

centígrados nesse mesmo intervalo (Fig.2). Portanto:

180

32

100

0

TFTC

Assim,

325

9 TCTF

ou

329

5 TFTC

Centígradas em Kelvin ou vice-versa.

Pode-se transformar temperaturas Kelvin em centígradas, e vice-versa,

muito facilmente. Lembre-se de que há 100 graus, entre o ponto de

congelamento e o de ebulição da água, tanto na escala Kelvin quanto na

Centígrada. Portanto,

100

273

100

0

TKTC

Assim,

273TKTC

Ou

273TCTK

3.. Tipos de Medidores de Temperatura

Os instrumentos de medição “obedecem” diferentes princípios físicos, e

serão selecionados segundo a faixa de temperatura desejada.

Princípios

Segundo os princípios de medição de temperatura, identificam-se quatro

tipos de sensores de temperatura:

1- expansão de uma substância com a temperatura, que provoca uma

mudança no comprimento, volume ou pressão.

2- mudança na resistência elétrica

3- mudança no potencial de metais diferentes

4- mudança na potência radiante

Termômetro clínico

O estreitamento retém o mercúrio de modo que você pode ler a temperatura

depois de esfriar-se o mercúrio, até que você o force a voltar para o bulbo, sacudindo o

termômetro. Sua temperatura varia durante o dia. A temperatura de muitas pessoas fica,

durante o sono, mais de meio grau abaixo do que doze horas depois.

Termômetro de mínima. Quando a temperatura cai a tensão superficial do álcool puxa o índice de ferro para baixo. (Fig.4)

Figura 6: Vários tipos de termômetros de mercúrio.

Outros tipos de termômetros.

Termômetro de resistência

Os termômetros de resistência são sensores de temperatura que

operam baseados no princípio da variação da resistência elétrica de um metal,

em função da temperatura, sendo fabricados com fios de alta pureza de platina,

níquel ou de cobre.

Também chamados de detetores de resistência elétrica (ou RTD em

inglês) são elementos que apresentam variação direta da resistência com a

temperatura, e o comportamento é indicado pelo coeficiente de temperatura

linea -1 por

00

0

TTR

RR

onde Ro e To são a resistência e a temperatura de referência, e R e T

são a resistência e a temperatura do ambiente ou ponto de medição. A

resistência R é obtida por medição, Ro e To são constantes ou dados do tipo de

sensor, o que permite a determinação de T.

Os valores de referência Ro e To são empregados para dar a

denominação dos sensores, como por exemplo o PT100, que é um sensor de

platina e que apresenta resistência Ro = 100 a To = 0 ºC.

Os coeficientes dos principais materiais estão na tabela que

segue

Tab. - coeficientes de temperatura

Define-se como intervalo fundamental aquele compreendido entre 0 ºC

e 100 ºC, que serve de comparação para os diversos tipos de sensores.

Calcule esse intervalo para os sensores da tabela.

A relação da equação somente pode ser usada para intervalos de

temperatura onde se garanta a linearidade do comportamento do sensor. Caso

contrário, empregam-se relações polinomiais do tipo

...1 2 bTaTRR o

onde Ro é a resistência de referência, e a e b são constantes.

Material (ºC)

niquel 0,0067

tugstênio 0,0048

cobre 0,0043

platina 0,00392

mercúrio 0,00099

As principais características desses termômetros são a alta

estabilidade mecânica e térmica, resistência à contaminação, relação de

Resistência x Temperatura praticamente linear, o desvio com o uso e

envelhecimento desprezíveis, além do alto sinal elétrico de saída. O sensor de

resistência de platina é o modelo de laboratório e o padrão mundial para

medidas de temperatura na faixa de -270ºC a 962ºC. Para a utilização

industrial é um sensor de inigualável precisão, estabilidade e sensibilidade.

A termoresistência de platina é a mais utilizada na indústria devido a

sua grande precisão e estabilidade. Conhecida como PT-100 ou RTD, a

termoresistência de platina que apresenta uma resistência ôhmica de 100 ohm

à 0ºC. Sua faixa de trabalho vai de -200 a 650ºC, porém, a ITS-90 padronizou

seu uso até aproximadamente 962 ºC.

Termistores

São resistores sensíveis à temperatura. Os elementos resistivos são

óxidos de metais como manganês, níquel, cobalto, cobre, ferro, titânio. A figura

abaixo dá a ilustração de um tipo comum.

Existem duas variedades básicas de termistores: os de coeficiente

positivo de temperatura (PTC) e os de coeficiente negativo de temperatura

(NTC). Nos primeiros a resistência aumenta com a temperatura e o contrário

nos segundos.

O tipo NTC é mais usual na medição e controle de temperatura. Mas não são

muito usados em processos industriais, provavelmente pela falta de

padronização entre os fabricantes.

O termistor NTC é um dos sensores de temperatura que dão a maior variação

da saída por variação de temperatura, mas a relação não é linear.

Os RTDs empregam um aumento linear e crescente da resistência em

relação a temperatura, embora esse aumento seja pequeno. Os termistores,

por sua vez, apresentam um comportamento bastante não-linear, com uma

diminuição da resistência com o aumento da temperatura, mas fornecem um

sinal maior que os RTDs.

O material empregado é um semicondutor, que no intervalo fundamental

pode apresentar valores de 10 k-ohm a 0 ºC até 200 ohm a 100 ºC, como mostra a

figura.

Fig. 7: Comportamento de um termistor

A diminuição da resistência com a temperatura vale a esse tipo de

sensor o nome de NTC (coeficiente de temperatura negativa). O

comportamento não-linear do termistor é representado pela relação

T

B

AeR

onde A e B são constantes.

Também é possível fabricar semicondutores com coeficiente de

temperatura positivo, os PTCs, mas esses não apresentam a mesma variação

contínua da resistência com a temperatura. Não obstante, são empregados na

construção de dispositivos de alarmes de temperatura, como por exemplo em

proteções de motores elétricos.

Sensores de semicondutor.

É sabido que os parâmetros elétricos dos semicondutores variam com

a temperatura. E eles podem ser usados como sensores térmicos. Um simples

diodo de silício diretamente polarizado conforme figura ao lado é

provavelmente o mais barato sensor de temperatura que pode existir. A tensão

lida no voltímetro varia com a temperatura na razão aproximada de 2,3 mV/ºC.

A corrente de polarização deve ser mantida constante com uso de, por

exemplo, uma fonte de corrente constante.

Par termelétrico ou termopar

Em 1821, o físico alemão Thomas Johann Seebeck observou que,

unindo as extremidades de dois metais diferentes “x” e “y” (ver Figura 8) e

submetendo as junções “a” e “b” a temperaturas diferentes T1 e T2, surge uma

f.e.m. (força eletromotriz, normalmente da ordem de mV) entre os pontos a e b,

denominada “tensão termoelétrica”.

x

yi

T2=T. ambienteT1

“a”“b”

x

y i

T2=T. ambiente T1

“a” “b”

x

Fig. 8a - Dois metais diferentes, “x” e “y” com as extremidades unidas e mantidas a

temperaturas diferentes

Fig. 8b - Abrindo o circuito em qualquer ponto e inserindo um instrumento adequado, tem-se o valor da f.e.m.

Este fenômeno é conhecido por "Efeito Seebeck". Em outras palavras,

ao se conectar dois metais diferentes (ou ligas metálicas) do modo mostrado

na Figura a, tem-se um circuito tal que, se as junções “a” e “b” forem mantidas

em temperaturas diferentes T1 e T2, surgirá uma f.e.m. termoelétrica e uma

corrente elétrica “i” circulará pelo chamado "par termoelétrico” ou "termopar".

Qualquer ponto deste circuito poderá ser aberto e nele inserido o instrumento

para medir a f.e.m. (Figura 8b).

Uma conseqüência imediata do efeito Seebeck e o fato de que,

conhecida a temperatura de uma das junções pode-se, através da f.e.m.

produzida, saber a temperatura da outra junção. As medições de temperatura

são, na realidade, a maior aplicação do termopar (que também pode ser usa do

como conversor termoelétrico, embora apresente baixo rendimento), bastando

para isso que se conheça a relação f.e.m. versus a variação de temperatura na

junção do termopar. Esta relação pode ser conseguida através de uma

“calibração”, ou seja, uma comparação com um padrão.

Utilizando o efeito Seebeck, têm-se o termômetro chamado de

termopar, esse consiste de fios de dois metais diferentes, como ferro e cobre ,

ligados de modo a formar um circuito. Quando uma das junções dos dois

metais é mantida a uma temperatura fixa e a outra junção é posta em contato

com o corpo cuja temperatura se quer conhecer, estabelece-se uma corrente

elétrica no circuito. Medindo-se esta corrente, pode-se obter aquela

temperatura. (Fig. 9)

Um dos métodos mais comuns de se medir temperatura é a utilização

de termopares. Isto se deve ao fato de tais sensores serem compostos

unicamente de fios de fácil manuseio, e a resposta por eles fornecida ser uma

força eletromotriz fácil de ser medida.

Seu esquema básico consiste de dois fios de materiais A e B soldados

formando um circuito elétrico, como o mostrado na fig.8. Quando as

extremidades soldadas são colocadas em temperaturas diferentes Tw e T0

surge uma força eletromotriz E, da ordem de milivolts, que é uma função da

diferença entre as temperatura Tw e T0. Assim, conhecendo-se uma das

temperaturas T0 (temperatura de referência) e medindo-se a força eletromotriz

E pode-se determinar a temperatura Tw.

Vários tipos de termopares são disponíveis comercialmente, em

diversas bitolas de fios e tipos de proteção. A escolha dos fios mais

convenientes para uma determinada aplicação depende de fatores como

sensibilidade, faixa de temperatura e resposta dinâmica.

Fig.9

Os cientistas puderam medir uma faixa muito ampla de temperaturas,

graças a esses termômetros. Com um par termelétrico, eles mediram

temperaturas menores que um grau acima do zero absoluto, - 273 ºC. O ar

líquido pode estar à temperatura de 190 ºC. Uma peça de aço aquecida ao

branco pode ter uma temperatura de 1600º C. Mas ela não é tão quente quanto

a superfície do Sol, avaliada em 6.000º C, ou quanto o interior de uma estrela,

cada temperatura pode ser superior a 115.000.000 º C.

A Figura 10 mostra um termopar usado para medir a temperatura T1; o

instrumento indicara uma voltagem proporcional a diferença (T1 - T2 ) .T2 pode

ser medida com um termômetro convencional.

x

y

ab

T1

T2

Cu

Cu

Rr

Termopar

Rv

Fig. 10a- Medição de temperatura com termopar.

Fig. 10b -Circuito equivalente, Rv é a resistência interna do voltímetro. Rv é a resistência dos fios do termopar acrescido dos fios de cobre que levam o sinal ao instrumento.

Na Figura 10-b pode-se notar que o voltímetro somente irá informar a

f.e.m. (e) se Rv >> RT, uma vez que a tensão V lida no voltímetro, pode ser

escrita como:

V = (RV/RV+RT)

Assim sendo, se RT for desprezível frente a Rv , V tenderá a . Desta

forma, a escolha do instrumento adequado, requer um grande cuidado.

Pirômetros

Muitos termômetros especiais são necessários para uso na indústria.

Um termômetro de vidro e mercúrio em uma fornalha de usina de aço não

poderia ser usado, pois o vidro fundiria e o mercúrio se vaporizaria. Usa-se,

nesse caso, um pirômetro óptico. O observador ajusta a corrente que passa

através de um filamento de lâmpada elétrica até que ele apresente a mesma

brilhância que o metal fundido na fornalha. Medindo, então, a corrente elétrica

no filamento, o observador pode dizer qual é a temperatura do metal.

Figura 11: Esquema geral de um pirômetro.

Figura 12.

Figura 13.

Figura 14.

Figura 15.

Medição por efeitos mecânicos

Esses instrumentos podem ser compostos por uma barra

metálica, um par de metais (bimetálico) ou por líquidos. A temperatura T está

relacionada à expansão L pela relação

oo TTLL 11 1

para sendo o coeficiente de expansão linear, ou ainda a temperatura

T está relacionada à expansão V pela relação

oo TTVV 11 1

para o coeficiente de expansão volumétrica. As equações anteriores

podem ainda conter termos de 2

1 oTT ou de ordens superiores.

Termômetro bimetálico

Feito de duas lâminas finas de metais diferentes, soldadas. Se o

coeficiente de dilatação de uma lâmina for maior que o da outra, a lâmina se

encurva e este fato pode ser utilizado para indicar a temperatura. (Fig.16)

Apresentam um raio de curvatura r, resultante da expansão desigual de

dois metais A e B soldados, como mostra a figura.

Alguns dos materiais mais empregados na construção dos termômetros

bimetálicos são o Invar, Monel, Inconel, inox 316, que também podem servir

como acionadores liga/desliga. São instrumentos baratos e de baixa

manutenção.

Figura 16: Um termômetro bimetálico. Quando a temperatura sobe, a espiral

dupla se distende e faz mover o ponteiro na escala.

Figura 17: Outros tipos de termômetros bi-metálicos.

Figura 18: Princípio de funcionamento.

Alguns exemplos:

figura 19: Alarme de incêndio.

figura 20: Termostato para ligar ou desligar lâmpadas ou aquecedores.

Termômetros de gás.

As temperaturas muito baixas são medidas por termômetros de gás.O

volume do gás é mantido constante. As variações de pressão indicam as

correspondentes variações de pressão.

I) Termômetro de gás ideal

O comportamento de gases ideais fornecem um padrão experimental

secundário para a temperatura, pela relação

mRTpV

onde: MR

onde

é a constante universal dos gases, = 8314,5 J/(kmol K)

M é a massa molecular do gás

VOLUME

V

sensor de pressão

O aparato é constituído como segue

Figura 21: Esquema de um termômetro a gás ideal (Holman, 1994)

A uma dada temperatura T é feita uma medida da pressão do aparato.

Logo a seguir, o volume é exposto a uma temperatura de referência Tref e a

pressão é medida. Pela lei dos gases, tens-se que

volconstref

refp

pTT

Figura 22.

Regulador de temperatura.

Quando a temperatura do aquecedor baixa, a espiral se move para a esquerda

e fecha o circuito elétrico, fazendo o motor funcionar. Quando a temperatura

sobe além do necessário, a fita se move para a direita, parando o motor.

2.7.4. Vantagens Desvantagens Temômetro de Mercúrio barato leitura difícil durável não trabalha a temperaturas inferiors a -39ºC (ponto de congelamento do Hg) preciso não pode ser usado em registro automático de dados facilmente calibrável resposta lenta, isto é, grande constante de tempo maior temperatura de ebulição que o álcool frágil o mercúrio é substância venenosa Termômetro de álcool (em comparação com termômetro de Hg) Ponto de congelamento inferior (-114 ºC) menos durável (o alcool evapora) maior coeficiente de expansão O álcool pode polimerizar menos perigoso Menor ponto de ebulição (60 ºC) Termômetro bimetálico Barato Requer calibração frequente para manter precisão Durável constante de tempo elevada Pode ser usado para registro automático calibra-se facilmente RTD O display é de fácil leitura apresenta drift com o passar dos anos constante de tempo reduzida caro Preciso em uma faixa ampla de temperaturas Termopar o display é de fácil leitura equipamento auxiliar (no caso, o leitor de milivolts) pode ser caro durável difícil de calibrar (especificação menos rigorosa do material do par, ligas, etc) pode ler temperaturas locais de pontos tão próximos quanto 5 mm. resposta rápida caso seja construído com fios de pequeno diâmetro Radiômetro permite leituras remotas muito caro característica da superfície emissora tem que ser conhecida medição afetada pela absorção/emissão do material entre objeto e radiômetro