1- LISTA DE EXERCCIOS ACIONAMENTOS 2015/1

1o ) Deseja-se utilizar um impedncia em srie com a armadura de um motor de induo trifsico para limitar a corrente de partida. A impedncia dever tambm promover uma partida suave de tal forma que o conjugado no eixo do motor no tenha uma variao instantnea maior que 0,20 pu. Determine a impedncia (resistncia ou reatncia ou uma composio desses dois parmetros) adequada para o motor sabendo que o mesmo possui os seguintes dados:

Pn = 10 cv; In = 28 A; Un = 220 V; cosn = 0,88; Mp = 1,8 pu; Ip = 7,5 pu; cosp = 0,45 Com o valor calculado determine o degrau de conjugado quando a impedncia for curto-circuitada, considerando que nesse momento a corrente no motor igual nominal.

2a) O diagrama abaixo representa o comando de partida direta de um motor de induo de 5 cv. Esse motor opera com uma carga constante que drena uma corrente igual a 50% da nominal (7,0 A), quando alimentado em condies nominais. A proteo contra sobrecarga feita por um rel trmico(e1) ajustado para a corrente nominal (14 A). A sensibilidade do rel trmico falta de fase faz com que o mesmo opere a partir de 75% da corrente de ajuste, em caso de falta de corrente em uma das fases . Aps a partida do motor, por razes de fadiga ou dimensionamento inadequado, o fusvel da fase T queima interrompendo a corrente nessa fase. Nessas condies, o que dever acontecer com o motor? Justifique a sua resposta. Obs. Nesse caso, considere desprezvel a variao do fator de potncia devido falta de fase.

3o) - Um motor de induo de 100 CV dever utilizar uma chave compensadora automtica, conforme o esquema abaixo, para reduzir a corrente de partida. O autotransformador da chave possui taps de 80% e 65%. Determine a capacidade de corrente de cada contator de acordo com a categoria AC3. Dados do motor: Vn = 220 V; In = 240 A; Ip = 1950 A.

4o Questo) Deseja-se dimensionar uma chave estrela-tringulo para partida de um motor de induo de 7,5 cv. As caractersticas dos componentes da chave e os dados do motor, extrados de um catlogo de fabricante, so apresentados a seguir. Dimensione convenientemente os componentes da chave estrela-tringulo e apresente um esboo do diagrama de ligao do circuito de potncia.

Dados do motor de induo trifsico ligao tringulo 6 terminais Pn Un In Ip Nn

7,5 cv 220 V 19 A 144 A 1740 rpm

Rel trmico de sobrecarga Tipo/Fus-max Faixa de ajuste top p/ 6xIaj.[s] top p/ 7xIaj.[s] top p/ 8xIaj.[s]

RT1P12/25 8 12 A 4 s 3 s 2 s RT1P20/35 16 22 A 4 s 3 s 2 s RT1P21/50 18 25 A 4 s 3 s 2 s

Tempo de fuso do elo de fusveis NH retardados In [A] 50 A rms 83 A rms 144 A rms 500 A rms

16 8,0 s 0,80 s 0,040 s < 0,004 s 20 14,0 s 1,40 s 0,070 s < 0,007 s 25 50,0 s 5,00 s 0,25 s < 0,010 s 35 7000 s 30 s 1,5 s 0,040 s 50 > 10000 s 300 s 16,5 s 0,17 s

Contatores tripolares Categoria de emprego AC3 tipo 1P07 1P09 1P12 1P16 1P25 1P32

Ie at 500V [A] 7 9 12 16 25 32 Fusvel mximo 16 20 25 35 50 63

5o) Um motor de induo trifsico, de 20 CV, 220 V, ligao duplo tringulo, com os doze terminais acessveis, dever ser instalado em um local no qual se faz necessrio a limitao da corrente de partida. Sabe-se que a corrente de partida deste motor 7,6 vezes a corrente nominal e que o conjugado de partida 1,6 vezes o nominal. A partida do motor deve atender os seguintes requisitos: a corrente de partida deve ser menor que 4 vezes a nominal e o conjugado de partida

maior que 0,6 vezes o nominal. Verifique quais dos dispositivos de partidas citados a abaixo atendem os requisitos de potncia e conjugado. Dispositivos de partidas: chave srie paralelo; chave estrela tringulo; chave compensadora com tap de 65% ou 80%; chave de partida com fase dividida; soft-starter (impedncia ou eletrnico) e conversor de frequncia. Entre os dispositivos que atendem os requisitos de partida qual o mais conveniente? Justifique a sua resposta.

6o ) Um motor de induo trifsico de 5cv, 220 V, 14,5 A e 4 plos, foi testado em um laboratrio no sentido de analisar a eficincia da frenagem com injeo de corrente contnua no estator. O motor, sem nenhuma carga acoplada ao eixo, foi submetido a vrios testes de frenagem com injeo de diferentes valores de corrente contnua no estator, medindo-se o nmero de revolues levadas at parar em cada caso. Os resultados expressos em por unidade da corrente nominal do motor esto apresentados na tabela abaixo.

Icc (p.u.) 0,25 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 no de revolues 95 58 32 23 17 14 12 Sabendo-se que o momento de inrcia do rotor extrado do catlogo do fabricante J = 0,030 kg.m2 determine: a) A caracterstica de conjugado de frenagem mdio em funo da corrente contnua

injetada em por unidade dos valores nominais do motor; b) Qual o tempo que o motor levar para parar, quando for injetado 20 A de corrente

contnua no estator para fazer a frenagem; c) Considere um volante de momento de inrcia igual a 1,0 kg.m2 acoplado ao eixo e que

o motor encontra-se protegido contra sobrecargas por um rel trmico com a seguinte caracterstica de operao para corrente em apenas duas fases:

xIaj 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 to (s) 600 60 30 18 13 8

Analise as possibilidades de se fazer frenagem com injeo de corrente contnua no motor e o tempo mnimo que o motor levar para parar.

7o ) - Um motor de 5 cv, 3 220 V, ligado em tringulo, possui a caracterstica mecnica representada pela tabela a seguir.

Rotao (rpm) conjugado (N.m) rotao (rpm) conjugado (N.m) 1200 0 800 80,8 1150 37,3 600 75,4 1100 55,1 400 69,8 1000 74,6 200 65,8 900 80,0 0 62,4

Considerando que o conjugado de atrito dos mancais o nico existente no motor a vazio, e este pode ser considerado constante e igual a 3,0 N.m, calcule o tempo de partida para as situaes abaixo, sabendo que a inrcia total referida ao eixo do motor 1,32 Kg.m2 .

a ) Partida a plena tenso com o motor a vazio b ) Partida com o motor a vazio atravs de uma chave estrela-tringulo. c ) Se o tempo de rotor bloqueado do motor for 15 segundos qual ser o mximo momento de inrcia que o ,motor poder acionar para as condies dos itens a e b.

8o ) - Uma mquina de testar pneus de aeronaves consiste de um grande volante com uma inrcia de 4.000 Kg.m2, o qual acelerado at velocidade de 600 rpm por um motor de corrente contnua tipo derivao. Nessa velocidade, o motor desacoplado do volante e um pneu colocado em contato com o volante para simular uma aterrissagem de avio. O motor alimentado por uma fonte de tenso CC ajustvel de forma a manter constante tanto a corrente de armadura como a corrente de excitao, durante todo o perodo de acelerao. Nessas condies, o motor acelera com um conjugado constante correspondente ao valor de 400 KW e 300 rpm. Qual ser o tempo necessrio para acelerar o volante? Qual a energia dissipada no sistema de frenagem e pneu testado.

9o ) - Uma correia transportadora horizontal trabalha a uma velocidade de 1 m/s transportando 50 ton/h de minrio. A correia possui 150 metros de comprimento e acionada por um motor a 900 rpm. Qual o momento de inrcia rotacional aplicado ao eixo do motor? Qual o conjugado de frenagem aplicado ao eixo do motor necessrio para desacelerar uniformemente e parar o motor em 5 segundos?

10o ) - Um motor de induo gaiola dever acionar um britador de minrios do tipo martelo. Esse tipo de carga baseia-se na transferncia da energia cintica armazenada nos martelos para as pedras de minrios a fim de fragment-las. O conjugado de inrcia desse tipo de carga , na maioria das vezes, predominante na composio do conjugado resistente. Para os objetivos desse exerccio, considere que o momento de inrcia das massas rotativas ( J ) referido ao eixo da carga igual a 450 kg.m2 e que o motor de induo possui as seguintes caractersticas: Mp = 2.Mn; Mmax = 3,5.Mn; tempo de rotor bloqueado = 10 segundos; 4 plos; 220 V e 60 Hz. Determine aproximadamente potncia do motor necessria para acionar tal carga, considerando que este ser acoplado diretamente ao eixo da carga?

11o) Para o diagrama do circuito de potncia de uma chave srie/paralelo, utilizada na partida de motores de induo trifsicos com ligao YY, apresentado a seguir, selecione de acordo com os dados do motor e as tabelas de fusveis, rels e contatores apresentadas a seguir, os equipamentos que devero ser empregados na referida chave. Dados do motor: Pn = 20 cv; In = 52 A; Un = 220 V; Ip = 400 A

chave srie/paralelo

Contatores - Categoria AC3 tipo AA BB CC DD EE

Ie [A] 12 20 35 45 70 Fusvel mximo [A] 16 32 50 63 125

Fusveis NH In 16 25 32 50 63 125

Caracterstica de fuso do elo fusvel em por unidade da corrente nominal vezes In 1 2 4 6 8 10

Tempo de fuso [s] No funde 1000 10 2 0.2 0,1

Rels de Sobrecarga Faixa de ajuste [A] 10 a 15 14 a 20 19 a 27 25 a 35 35 a 48 45 a 60

Fusvel mximo 25 32 50 50 63 125 Caracterstica de operao do elemento trmico

vezes Iaj 1 2 4 6 8 10 Tempo operao

[s] No opera 200 20 8 4 2

12o ) - O "No-Break" rotativo esquematizado na figura abaixo, constitudo por um motor de induo de baixo deslizamento acoplado diretamente ao eixo de um alternador, sendo que este equipado com um sistema adequado de regulao de tenso de forma a manter a tenso constante independentemente da condio de carga. Acoplado diretamente ao conjunto motor-gerador est um volante de inrcia ( J ) que tambm est acoplado a uma mquina primria qualquer, como um motor diesel, por exemplo, atravs de uma embreagem magntica, do tipo de correntes parasitas, na sua outra extremidade. Durante uma falha de potncia mais prolongada no alimentador do motor de induo, o sistema automtico de partida da mquina primria dever atuar e, quando esta estiver a plena velocidade, ser automaticamente acoplada ao conjunto. O tempo mximo previsto para partida e acoplamento da mquina primria de 15 segundos. Durante esse intervalo de tempo, a freqncia do sistema deve permanecer dentro da faixa de 59,5 Hz a 57,0 Hz. Determine o valor do momento de inrcia mnimo necessrio para tal sistema, considerando que a carga do gerador representada por um conjugado constante independente da velocidade. Dados: Gerador: Sn = 40 kVA; Vn = 220 V; 3; 60 Hz Nn = 1800 rpm; fp = 0,80